PERBANDINGAN ANALISIS DESAIN MAGNET SIKLOTRON DENGAN BCALC DAN GENSPEO

(1)

Prosiding Pertemuan dan Presentasi Ilmiah Teknologi Akselerator dan Aplikasinya

Vol. 14, November 2012 : 82 - 88

82

PERBANDINGAN ANALISIS DESAIN MAGNET SIKLOTRON

DENGAN BCALC DAN GENSPEO

Taufik*, Arief Hermanto*, Pramudita Anggraita**, Slamet Santoso**, Emy Mulyani** *Jurusan Fisika, FMIPA, UGM, Jl. Sekip utara

**PTAPB-BATAN, Yogyakarta Jl. Babarsari Kotak Pos 6101 ykbb, Yogyakarta 55281 [email protected]

ABSTRAK

PERBANDINGAN ANALISIS DESAIN MAGNET SIKLOTRON DENGAN BCALC DAN GENSPEO. Telah dilakukan penelitian untuk membandingkan analisis desain magnet siklotron dengan BCALC dan GENSPEO. Dalam desain ataupun pembuatan magnet siklotron, data distribusi magnet hasil simulasi atau hasil pengukuran harus dianalisis agar isokronous dan memiliki pemfokusan yang baik. Analisis data medan magnet dapat dilakukan dengan program BCALC atau GENSPEO. Membandingkan hasil analisis dari kedua program tersebut penting dilakukan untuk mengetahui program mana yang lebih baik, sehingga dapat digunakan acuan dalam mendesain magnet siklotron. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa perbedaan dari analisis data magnet siklotron dengan BCALC dan GENSPEO terlihat jelas pada perhitungan medan magnet rerata B. Perhitungan B dengan menggunakan program GENSPEO yang didasarkan pada lintasan partikel yang sebenarnya lebih akurat dibandingkan program BCALC yang berdasar lintasan berbentuk lingkaran. Selisih jumlah arus pembangkit magnet antara model magnet yang didekati menuju isokronos dengan BCALC dan GENSPEO diperoleh sebesar 126 amper, sedangkan selisih dimensi sisi hill diperoleh sekitar 1 sampai 4 mm.

Kata kunci : isokronous, analisis medan, BCALC, GENSPEO, magnet siklotron.

ABSTRACT

COMPARISON OF CYCLOTRON MAGNET DESIGN ANALYSIS WITH BCALC AND GENSPEO. A study to compare the cyclotron magnet design analysis with BCALC and GENSPEO has been carried out. In the design or manufacture of the cyclotron magnet, magnet distribution data from simulation or measurement results should be analyzed in order to get isochronous and have a good focusing. Analysis of magnetic field data can be performed with GENSPEO or BCALC programs. Comparing the results of these analysis programs is important to know which one is better, so it can be used as a reference in designing of cyclotron magnet. The results of this study showed that the difference of these cyclotron magnet data analysis is in the calculation of the average magnetic field B. Calculations of B using GENSPEO program based on the real particle trajectories which do not form a perfect circle is more accurate than BCALC program, where the particle trajectories are assumed to be perfect circles. The difference of excitation current between magnetic models approached towards isochronous with BCALC and GENSPEO is about 126 amperes, while the difference in the dimensions of the hill are about 1 to 4 mm.

Keywords: isochronous, field analysis, BCALC, GENSPEO, cyclotron magnet.

PENDAHULUAN

iklotron merupakan suatu alat untuk meningkatkan energi partikel bermuatan (akselerator) dengan lintasan partikel berbentuk lingkaran/siklik. Partikel bermuatan yang dihasilkan siklotron digunakan untuk memicu terjadinya interaksi atomik atau interaksi nuklir pada target yang ditembakkan. Pada awalnya, siklotron digunakan dalam penelitian fisika nuklir misalnya untuk menemukan isotop baru atau struktur baru dari suatu inti. Dalam perkembangannya siklotron telah banyak digunakan di berbagai bidang salah satunya adalah bidang kesehatan. Pemanfatan siklotron di bidang kesehatan dapat digunakan sebagai alat terapi proton dan dijumpai pada alat

deteksi kanker Positron Emmision Tomography (PET). Peran siklotron dalam PET adalah sebagai penghasil radioisotop berumur pendek. Radioisotop tersebut diikatkan pada senyawa yang dapat diserap oleh tubuh sehingga menjadi senyawa bertanda, misalnya 18_{FDG (fluoro-deoxy-glucose).}[1]_{Di dalam} tubuh, positron yang dipancarkan radioisotop tersebut akan dianihilasi oleh elektron dalam jaringan tubuh, menghasilkan 2 sinar gamma berlawanan arah dengan energi yang sama (sekitar 511 keV) yang dapat dideteksi oleh PET scanner. Siklotron untuk PET, pada umumnya menghasilkan proton dengan rentang energi 9 MeV s.d. 18 MeV.

Siklotron terdiri dari beberapa komponen diantaranya adalah sistem magnet, sistem vakum, sistem RF, sumber ion dan sistem target. Magnet

S

(2)

PERBANDINGAN ANALISIS DESAIN MAGNET SIKLOTRON DENGAN BCALC DAN GENSPEO

Taufik, dkk

83 merupakan salah satu komponen penting dalam

siklotron karena berfungsi sebagai pembelok partikel sehingga lintasannya melingkar. Selain itu medan magnet berfungsi untuk pemfokusan berkas partikel sehingga berkasnya tidak hilang. [2]_Agar magnet dapat memberikan pemfokusan yang baik maka kutub magnet siklotron dibuat sektor-sektor.[3] Percepatan partikel pada siklotron terjadi karena adanya medan listrik bolak balik pada dee dengan frekuensi pada daerah frekuensi radio (RF). Agar partikel pada siklotron selalu mengalami percepatan maka frekuensi medan listrik harus konstan. Akan tetapi frekuensi medan listrik sebanding dengan medan magnet dan berbanding terbalik dengan faktor relativistik. Oleh karena terjadi peningkatan kecepatan partikel, maka faktor relativistik menjadi bertambah. Dengan demikian medan magnet harus bertambah ke arah radial untuk mengimbangi penambahan faktor relativistik atau dikenal dengan istilah isokronous.

Dalam desain ataupun pembuatan magnet siklotron, data hasil simulasi ataupun hasil pengukuran medan magnet harus dianalisis agar isokronous dan memiliki pemfokusan yang baik. Saat ini ada beberapa program untuk menganalisis medan magnet untuk siklotron diantaranya adalah

BCALC [4]_{dan GENSPEO}[5]_{. Karena pentingnya} perangkat lunak untuk menganalisis medan magnet, maka perlu dilakukan perbandingan hasil analisis kedua program tersebut untuk mengetahui mana yang lebih sesuai untuk mendesain magnet siklotron 13 MeV.

TEORI DASAR

Gerak partikel pada siklotron dipengaruhi oleh gaya Lorentz yang dinyatakan dalam persamaan 1

(

E

v

B

)

q

F

r

=

r

+

r

×

r

₍₁₎

dengan q muatan partikel,

E

r

vektor medan listrik,

vr

vektor kecepatan partikel dan

B

r

vektor medan magnet, sedangkan frekuensi revolusi (f) partikelnya dibuat konstan dan memenuhi persamaan 2

konstan

2

2 =

=

o

m

qB

m

qB

f

πγ

π

(2)

dengan m massa partikel, γ faktor relativistik dan mo

massa diam partikel. Frekuensi medan listrik bergantung pada frekuensi revolusi dan harmonik yang digunakan. Dari persamaan 2, tampak bahwa dengan bertambahnya γ sebagai akibat peningkatan energi partikel, maka B harus bertambah. Dengan

demikian medan magnet B harus bertambah secara radial.

Indeks medan (n) didefinisikan untuk menyatakan perubahan B secara radial dan dinyatakan dalam persamaan[2]

r

B

R

n

z z

∂

−

=

(3) dengan R jari-jari kutub dan Bz medan magnet ke

arah aksial. Pemfokusan partikel ke arah aksial pada siklotron dinyatakan dalam frekuensi pemfokusan aksial (νz) yang didefinisikan sebagai perbandingan

frekuensi osilasi aksial terhadap bidang tengah (ωz)

dan frekuensi revolusi partikel (ωo). Demikian juga

pemfokusan partikel ke arah radial dinyatakan dalam frekuensi pemfokusan radial (νr) yang

didefinisikan sebagai perbandingan frekuensi osilasi radial terhadap normal orbit (ωr) dan frekuensi

revolusi partikel (ωo). Semakin besar νz dan νr

semakin besar pemfokusan. Untuk kutub magnet tanpa sektor frekuensi pemfokusan aksial dinyatakan dalam persamaan

n

o z z

=

_ω

=

ω

ν

, (4) sedangkan frekuensi pemfokusan radial dinyatakan dalam persamaan[2]

n

o r r

=

_ω

=

1 −

ω

ν

.(5) Penambahan B secara radial atau n < 0 mengakibatkan νz imajiner atau partikel mengalami

penyebaran ke arah aksial seperti ditunjukkan pada Gambar 1.[2]

Dengan memenuhi medan magnet isokronous, partikel mengalami penyebaran ke arah aksial yang berpotensi kehilangan berkas partikel. Oleh karena itu medan magnet dibuat sektor-sektor untuk memberikan pemfokusan aksial pada partikel seperti ditunjukkan pada Gambar 2.[3]_{Setiap sektor} terdiri dari satu hill dan satu valley

Frekuensi pemfokusan aksial pada magnet sektor dinyatakan dalam persamaan[3]

(

)(

)

2

B

n

H V z

−

+

=

ν

(6)

dengan BH medan hill, BV medan valley dan B

medan rata-rata. Dari persamaan (6), nilai νz dapat

(3)

Vol. 14, November 2012 : 82 - 88

84

Gambar 1. Pengaruh dB(r)/dr terhadap pemfokusan partikel.

Gambar 2. Sector focusing.

Gambar 3. Diagram alur penelitian.

METODOLOGI

Dalam penelitian ini, data distribusi medan magnet diperoleh dari hasil simulasi 3 dimensi dengan menggunakan program opera-3D dan modul TOSCA. Data hasil simulasi tersebut diinputkan pada program BCALC dan GENSPEO untuk mencari medan rata-rata fungsi jari-jari, medan rata-rata fungsi jari-jari tersebut harus

memenuhi isokronous. Jika belum menenuhi isokronous, maka model magnet diubah dan disimulasi lagi. Jika data medan magnet memenuhi isokronous pada salah satu program analisis, maka selanjutnya dibandingkan untuk mengetahui perbedaan perhitungan medan rata-rata, frekuensi pemfokusan aksial dan frekuensi pemfokusan radial. Diagram pelaksanaan penelitian ditunjukkan pada Gambar 3.

Desain model magnet

Simulasi 3 dimensi

Data medan magnet

Analisis data dengan

BCALC Analisis data dengan GENSPEO

medan

isokronous isokronousmedan

Bandingkan Simpulkan T Y T Y

(4)

Taufik, dkk

85

HASIL DAN PEMBAHASAN

Dari hasil analisis data magnet dengan menggunakan program BCALC, diperoleh data medan magnet rata-rata yang mendekati isokronous seperti ditunjukkan pada Gambar 4. Dari Gambar 4, selisih medan hasil simulasi dan medan isokronous cukup kecil, yaitu ±20 gauss. Namun apabila data tersebut dianalisis dengan menggunakan program GENSPEO, maka selisih medan magnet rerata dan medan isokronous menjadi besar, yaitu ±175 gauss seperti ditunjukkan pada Gambar 5. Perbedaan besar antara hasil analisis dengan program BCALC dan GENSPEO sangat jelas terlihat pada perhitungan

medan magnet rata-rata, sedangkan pada perhitungan νr dan νz, perbedaannya hanya sedikit.

Perbedaan ini didapat karena program BCALC dan GENSPEO menggunakan metode yang berbeda dalam menghitung medan magnet rata-rata.

Perhitungan medan magnet rata-rata B pada program BCALC dilakukan dengan merata-ratakan medan arah z BZ(r,θ) pada jari-jari yang sama dan

dinyatakan dalam persamaan 7.

( )

θ

π

d

r

B

r

B

=

∫

z 2 0

,

2

1

(7)

Gambar 4. Hasil analisis data dengan program BCALC.

(a) medan rata-rata fungsi jari-jari

(c) frekuensi pemfokusan aksial fungsi jari-jari

B(r )(t es la ) medan isokronous medan hasil simulasi

1,274 1,276 1,278 1,280 1,282 1,284 1,286 1,288 1,290 1,292 1,294 1,296 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 r (m) 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 r (m) -0,06 0 0,06 0,12 0,18 0,24 0,3 0,36 0,42 0,48 0,54 νz 0,3 0 0,04 0,08 0,12 0,16 0,2 0,24 0,28 0,32 0,36 0,4 r (m) 0,972 0,981 0,99 0,999 1,008 1,017 1,026 1,035 1,044 1,053 1,062 νr

(5)

Vol. 14, November 2012 : 82 - 88

86

Gambar 5. Hasil analisis data dengan program GENSPEO.

Pengaruh adanya sektor pada magnet siklotron mengakibatkan medan magnet hill lebih besar dibanding medan magnet valley. Karena jari-jari pembelokan (ρ) partikel berbanding terbalik dengan medan magnet, maka berdasarkan persamaan

qB

mv

=

ρ

(8) jari pembelokan pada hill (ρH) lebih kecil

dibandingkan dengan jari-jari pembelokkan pada

valley (ρV). Untuk mengetahui lintasan partikel

energi tertentu pada magnet sektor, maka dilakukan simulasi lintasan partikel dengan menggunakan perangkat lunak opera3D dan hasilnya ditunjukkan pada Gambar 6. Dari Gambar 6 terlihat bahwa lintasan partikel tidak membentuk lingkaran sempurna, jari-jari lintasan bergantung pada medan magnetnya. Perhitungan B akan lebih tepat dilakukan pada lintasan yang dilewati partikel. Dengan demikian metode perhitungan GENSPEO

lebih akurat dibandingkan dengan metode perhitungan BCALC. Karena perhitungan B dengan GENSPEO belum mendekati medan magnet isokronous, maka model magnet diubah dan disimulasi lagi sehingga diperoleh model magnet yang memiliki B mendekati isokronous. Hasil analisis GENSPEO dari model magnet yang diperbaiki ditunjukkan pada Gambar 7. Dari Gambar 7, selisih maksimum medan magnet rerata dan medan magnet isokronous menjadi ±20 gauss lebih kecil dari sebelumnya, yaitu 175 gauss. Adapun perubahan model magnet dilakukan dengan mengubah jumlah lilit amper, yang sebelumnya 78,354 lilit amper menjadi 78,480 lilit amper dan mengubah dimensi hill. Perubahan dimensi hill ditunjukkan pada Gambar 8 di mana garis putus-putus menyatakan dimensi model magnet sebelumnya dan garis penuh menyatakan dimensi model magnet yang telah diperbaiki. Perbedaan sisi

hill model magnet sebelumnya dengan model yang

telah diperbaiki sekitar 1 mm s/d 4 mm. (a) medan rata-rata fungsi jari-jari (b) frekuensi pemfokusan radial fungsi jari-jari

(c) frekuensi pemfokusan aksial fungsi jari-jari medan hasil simulasi

1,275 1,28 1,285 1,29 1,295 1,3 medan isokronous 0 r (m) B(r )(t es la ) 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0.98 1 1,06 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 r (m) νr1,04 1,02

(6)

Taufik, dkk

87

Gambar 6. Simulasi lintasan partikel pada magnet sektor.

Gambar 7. Hasil analisis GENSPEO model magnet yang diperbaiki.

(a) medan rata-rata fungsi jari-jari

(c) frekuensi pemfokusan aksial fungsi jari-jari

(b) frekuensi pemfokusan radial fungsi jari-jari

1,275 1,28 1,285 1,29 1,295 1,3 0 B(r )(t es la ) 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 1,27 r (m) hill valley trajectory

(7)

Vol. 14, November 2012 : 82 - 88

88

Gambar 8. Perbedaan dimensi hill pada model

magnet yang diperbaiki.

KESIMPULAN

Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa perbedaan dari analisis data magnet siklotron dengan BCALC dan GENSPEO terlihat jelas pada perhitungan B. Perhitungan B dengan menggunakan program GENSPEO yang didasarkan pada lintasan partikel yang tidak membentuk lingkaran sempurna lebih akurat dibandingkan program BCALC. Selisih jumlah arus pembangkit magnet antara model magnet yang didekati menuju isokronous dengan BCALC dan GENSPEO diperoleh sebesar 126 amper, sedangkan selisih sisi dimensi hill antara 1 sampai 4 mm.

DAFTAR PUSTAKA

[1] EBERI, S., et.al., ”High beam current operation

of a PETtraceTM_{cyclotron for}18_F−_{production”,}

Elsevier Ltd, Applied Radiation and Isotopes, Volume 70, Issue 6, June 2012, , Pages 922– 930.

[2] LIVINGOOD J.J., “Principles of Cyclic Particle Accelerators”, D. Van Nostrand Co. Inc, New York – London, 1961.

[3] RICHARDSON, J.R.,” Sector Focusing

Cyclotrons”, Prog. in Nucl. Tech. and Instr.

Vol. I,North-Holland Pub. Co, Amsterdam, 1965.

[4] FRANCO J, et.al., “BCalc - A Computer

Program for Processing the Cyclotron Magnetic Structure Measurement Data”,

Journal of Electrical Engineering, Vol. 56, NO. 1-2, 2005, 26–30.

[5] AN, D.H., et.al., “The Stripping Extraction

System in The KIRAMS-13 Cyclotron”,

Proceedings of APAC 2004, Gyeongju, Korea, 111-112.

[6] GORDON, M.M., “Computation of Closed Orbits and Basic Focusing Properties for Sector-Focused Cyclotrons and The Design of Cyclops”, Particle Accelerators, 1984 Vol. 16

pp. 39-62

TANYA JAWAB

Silakhuddin

→ Apakah dengan data-data dan (sebagai fungsi radius) sudah cukup untuk meyakinkan bahwa sudah tidak terjadi resonansi antara osilasi ke arah z dan r, jika tanpa menyajikan tune

diagram?

Taufik

• Untuk energi partikel 13 MeV data medan rerata fungsi, dan sebagai fungsi radius r sudah cukup untuk meyakinkan tidak terjadi resonansi, asalkan mendekati isokronus ± 20 gauss dan grafik

hanya sekali melintas garis 1 pada daerah r < 90 mm. Bila dibuat grafik terhadap data yang disajikan melintasi daerah resonan 1 sekali pada daerah r

< 90 mm (daerah bump).