STUDI NUMERIKAL METODE ELEMEN HINGGA
SAMBUNGAN BALOK
–
KOLOM BAJA
TIPE CLIP
–
ANGLE CONNECTIONS
YONATHAN ADITYA SANTOSO NRP: 0821002
Pembimbing : Dr. YOSAFAT AJI PRANATA, S.T., M.T. Pembimbing Pendamping : NOEK SULANDARI, Ir., M.Sc
ABSTRAK
Penggunaan struktur baja yang dapat di terapkan dalam lapangan adalah untuk pembangunan baja, gudang atap suatu gedung atau sekolah, sebagai rangka konstruksi suatu jembatan dan konstruksi pengeboran lepas pantai. Sambungan balok ke kolom dapat di klasifikasikan menjadi sambungan kaku, sambungan geser sederhana, sambungan semi kaku. Metode Elemen Hingga ( Finite Element Method, FEM ) adalah suatu metode numerik dengan tujuan memperoleh pemecahan pendekatan dari suatu persamaan diferensial parsial (Partial Differential Equation, PDE).
Tujuan dari penelitian ini adalah mempelajari simulasi numerik metode elemen hingga dengan perangkat lunak komputer untuk studi kasus sambungan balok ke kolom, Membandingkan hasil simulasi numerik metode elemen hingga dengan hasil eksperimental dari Jong-Wan Hu1, Roberto T. Leon2, and Eunsoo Choi3, March 2011.
Dari hasil simulasi numerikal dapat diperoleh informasi mengenai slip pada baut, yaitu 0,0411 mm (untuk beban 200000 N). Mengingat toleransi lubang baut adalah 2 mm maka slip ini terjadi masih dalam rentang celah antara lubang baut dengan permukaan baut. Kesimpulannya sambungannya kaku. Pada beban 200000 N ( beban batas Proposional), lendutan pada balok yang terjadi adalah sebesar 1,056 mm. Berdasarkan ketentuan ijin batasan yang diijinkan adalah sebesar
3 192EI
PL
atau 1,99 mm. Artinya pada rentang beban elastik, lendutan yang terjadi masih memenuhi batasan ijin. Artinya pada rentang beban elastik, lendutan yang terjadi masih memenuhi batasan ijin. Simulasi numerikal dengan perangkat lunak ADINA mempunyai manfaat yaitu, dapat digunakan untuk mengetahui besarnya slip pada sambungan.
NUMERICAL ELEMENT METHOD TO STUDY
STEEL BEAM-COLUMN CONNECTION
ANGLE CLIP-TYPE CONNECTIONS
YONATHAN ADITYA SANTOSO NRP: 0821002
Supervisor : Dr. YOSAFAT AJI PRANATA, S.T., M.T. Co-Supervisor : NOEK SULANDARI, Ir., M.Sc
ABSTRACT
The Use of steel structure that can be of steel shed roof of a building or a school, a frame construction of a bridge and construction of offshore drilling. Bean to coloum cinnections can be classified into rigid connections, the connection is simple shear, semi-rigid connections. Finite Element Method (Finite Element Method , FEM) is a numerical method in order to obtain an approximation of the solution of partial differensial equations Partial Differential Equation, PDE).
The purpose of this research to study the finite element method numerical simulations with thw computer sofware, comparing the results of nimerical simulations of the finite element method with experimental result from Jong-Wan Hu1, Roberto T. Leon2, and Eunsoo Choi3, March 2011.
From the numerical simulation results can be obtrained information about the slip on the bolt, which is 0,0411 mm ( to 200000 N load). The tolerance of the bolt holes are 2 mm then the slip is occorring is in the range of the gap between the screw holes with surface of the bolt. To sum up stiff joint. At 200000 N load ( proportional limid load), the bean deflections that occurs is 0f 1,056 mm Permit under the provisions of the allowable limit is equal to
3 192EI
PL
or 1,99 mm. This means that the range of elastic load, deflection could still meet the permit limits. Numerical simulation with ADINA software has benefits that can be used to determine the amount of slip on connection
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
LEMBAR PENGESAHAN ... ii
PERNYATAAN ORISINALITAS LAPORAN PENELITIAN ... iii
PERNYATAAN PUBLIKASI LAPORAN PENELITIAN ... iv
SURAT KETERANGAN TUGAS AKHIR ... v
SURAT KETERANGAN SELESAI TUGAS AKHIR ... vi
KATA PENGANTAR ... vii
ABSTRAK ... ix
ABSTRACT ... x
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR GAMBAR ... xiii
DAFTAR TABEL ... xv
DAFTAR NOTASI ... xvi
DAFTAR LAMPIRAN ... xix
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ... 1
1.2 Tujuan Penelitian ... 2
1.3 Ruang Lingkup Penelitian ... 3
1.4 Sistematika Penulisan ... 3
1.5 Metodologi Penelitian ... 3
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Baja ... 6
2.1.1. Perilaku Tegangan dan Regangan ... 8
2.1.2. Sifat Mekanis Baja ... 9
2.1.3. Jenis Profil Baja Struktur ... 9
2.1.4. Struktur Balok Baja WF ... 10
2.2 Sambungan Baja... 19
2.2.1 Tipe Sambungan Baja ... 20
2.2.2 Sambungan Baut ... 25
2.3 Metode Elemen Hingga... 27
2.3.1 Perangkat Lunak Adina ... 28
2.3.2 Material Elastis Nonlinier ... 28
2.3.3 Elemen 3-D Solid ... 29
2.3.4 Material ... 30
2.3.5 Merge ... 31
2.3.6 Substract ... 31
2.3.7 Constraint ... 31
2.3.8 Contact ... 31
2.3.9 Meshing ... 31
2.3.11 Time Step ... 32
2.3.12 Solution Process ... 32
2.3.13 Metode ADINA ... 33
BAB III STUDI KASUS DAN PEMBAHASAN 3.1 Data Sambungan Baja dan Data Material ... 36
3.2 Analisis Sambungan Baja ... 37
3.3 Analisis Metode Elemen Hingga ... 42
3.3.1 Pemodelan Kolom dan Pemodelan Balok ... 43
3.3.2 Pemodelan Clip-Angle ... 46
3.3.3 Pemodelan Baut ... 47
3.3.4 Pemodelan Tumpuan ... 48
3.3.5 Pemodelan Material ... 49
3.3.6 Pemodelan Pembebanan ... 50
3.3.7 Pemodelan Merge ... 51
3.3.8 Pemodelan Constraint ... 52
3.3.9 Pemodelan Contact ... 52
3.3.10 Pemodelan Meshing ... 55
3.3.11 Control ... 56
3.4 Pembahasan ... 58
BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN 4.1 Kesimpulan ... 68
4.2 Saran ... 68
DAFTAR PUSTAKA ... 69
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Model 3D Sambungan Baja Dengan Baut ... 2
Gambar 1.2 Diagram Alir Penelitian Tugas Akhir ... 4
Gambar 2.1 Diagram Tegangan-Regangan Baja ... 8
Gambar 2.2 Profil-profil Standar Hot Rolled ... 10
Gambar 2.3 Elemen Tarik dan Tekan, Kondisi Elastis ... 11
Gambar 2.4 Diagram Distribusi Tegangan Lentur ... 11
Gambar 2.5 Balok yang Ditumpu Lateral ... 14
Gambar 2.6 Perilaku Balok ... 15
Gambar 2.7 ( 1 ) Rigid Connections, ( 2 ) Simple Shear Connections, ( 3 ) Semi-Rigid Connections. ... 20
Gambar 2.8 Double-Angle Connections ... 22
Gambar 2.9 Shear End-Plate Connections... 22
Gambar 2.10 Single-Plate Connections ... 23
Gambar 2.11 Single-Angle Framing Connections ... 23
Gambar 2.12 Unstiffened Seated Connections ... 24
Gambar 2.13 Stiffened Seated Connections ... 24
Gambar 2.14 Perilaku tegangan-regangan dari model material nonlinier elastis ... 29
Gambar 2.15 Tipe-tipe elemen 3-D solid ... 30
Gambar 3.1 Sambungan Clip-Angle ... 36
Gambar 3.2 Profil IWF ... 37
Gambar 3.3 Data Hasil Penelitian [Jong-Wan Hu1, Roberto T. Leon2, and Eunsoo Choi3, March, 2011, International Journal of Steel Structures ] ... 39
Gambar 3.4 Baut yang Ditinjau ... 41
Gambar 3.5 Tampilan New Model ADINA ... 42
Gambar 3.6 Tampilan Define body ... 43
Gambar 3.7 Input data balok dan kolom ... 44
Gambar 3.8 Tampilan Body Number 1 ... 44
Gambar 3.9 Tampilan Kolom ... 44
Gambar 3.10 Tampilan Body Number 8 ... 45
Gambar 3.11 Tampilan Balok-Kolom ... 45
Gambar 3.12 Tampilan Body Number 15 ... 46
Gambar 3.13 Tampilan Balok-Kolom-Pelat ... 46
Gambar 3.14 Tampilan Body Number 23 ... 47
Gambar 3.15 Tampilan Tumpuan Roll_X ... 48
Gambar 3.16 Tampilan Tumpuan Roll_Z... 48
Gambar 3.17 Tampilan Hasil Pemasangan Tumpuan pada Point. ... 49
Gambar 3.18 Tampilan Hasil Pemasangan Tumpuan pada Edges ... 49
Gambar 3.19 Tampilan Material ... 50
Gambar 3.20 Tampilan Define Isotropic ... 50
Gambar 3.22 Input Beban 200000 N... 51
Gambar 3.23 Input Posisi Pembebanan ... 51
Gambar 3.24 Input Merge ... 52
Gambar 3.25 Constraint ... 52
Gambar 3.26 Input Contact ... 53
Gambar 3.27 Input Contact Face Baut ... 53
Gambar 3.28 Input Contact Face Lubang pada Pelat ... 54
Gambar 3.29 Input Contact Face Pelat ... 54
Gambar 3.30 Input Contact Face Body ... 55
Gambar 3.31 Input Element Group ... 55
Gambar 3.32 Input Mesh Density ... 56
Gambar 3.33 Input Create Mesh ... 56
Gambar 3.34 Input Time Function ... 57
Gambar 3.35 Input Time Step ... 57
Gambar 3.36 Input Solution Process ... 58
Gambar 3.37 Input Miscellaneous Option ... 58
Gambar 3.38 Tampilan Elemen yang Ditinjau ... 59
Gambar 3.39 Kurva Hubungan Beban vs Lendutan pada Titik Nodal 2 ... 59
Gambar 3.40 Output displacement pada Beban 100000 N ... 60
Gambar 3.41 Tampilan Clip-Angle Atas ... 60
Gambar 3.42 Tampilan Clip-Angle Bawah ... 61
Gambar 3.43 Tampilan Clip-Angle pada Sisi Kanan ... 62
Gambar 3.44 Tampilan Clip-Angle pada Sisi Kiri ... 63
Gambar 3.45 Tampilan Slip Displacement Hasil Eksperimental ... 65
Gambar 3.46 Skematik Tampak Samping Model Sambungan Balok-Kolom.66 Gambar 3.47 Output Tegangan Baut pada Beban 200000 N ... 66
Gambar 3.48 Output Tegangan Maksimum pada Beban 100000 N ... 67
Gambar L1.1 Output Mu dan Vu ... 71
Gambar L2.1 Tampilan New Model ADINA ... 74
Gambar L2.2 Tampilan Input Point ADINA ... 74
Gambar L2.3 Tampilan Input Titik ADINA ... 75
Gambar L2.4 Tampilan Input Garis ... 75
Gambar L2.5 Tampilan Input Tumpuan ... 75
Gambar L2.6 Tampilan Input Beban ... 76
Gambar L2.7 Tampilan Input Point Pembebanan ... 76
Gambar L2.8 Tampilan Penampang ... 76
Gambar L2.9 Tampilan Input Material ... 77
Gambar L2.10 Tampilan Input Young Modulus ... 77
Gambar L2.11 Tampilan Input Element Group ... 77
Gambar L2.12 Tampilan Input Mesh Density ... 78
Gambar L2.13 Tampilan Input Mesh Lines ... 78
Gambar L2.14 Tampilan Pemodelan ... 78
Gambar L2.15 Tampilan Input Momen Reaction ... 79
Gambar L2.16 Tampilan Input Hasil Momen ... 79
Gambar L2.17 Tampilan Input Reaction ... 80
Gambar L2.18 Tampilan Input Hasil Reaction ... 80
Gambar L2.19 Tampilan Balok dengan Beban Merata ... 80
Gambar L2.21 Tampilan Hasil Lendutan pada Balok ... 82
Gambar L3.1 Tampilan Profil IWF ... 83
Gambar L3.2 Tampilan Reaksi Balok serta Diagram Gaya Geser dan Momen Lentur ... 84
Gambar L3.3 Tampilan Reaksi pada Balok dengan Perletakan Jepit - Jepit ... 86
Gambar L3.4 Tampilan Balok dengan Perletakan Jepit -Jepit ... 88
Gambar L4.1 Portal Perletakan Jepit - Jepit... 89
Gambar L4.2 Struktur DOF ... 90
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Sifat Mekanis Baja [SNI 03-1729-2002] ... 9
Tabel 2.2 Tipe – tipe Baut [SNI 03-1729-2002] ... 25
Tabel 3.1 Koordinat Body Kolom ... 44
Tabel 3.2 Koordinat Body Balok ... 45
Tabel 3.3 Koordinat Body Pelat ... 46
Tabel 3.4 Koordinat Body Baut ... 47
Tabel 3.5 Hasil Bacaan Slip ( satuan mm ) pada Pelat Bagian Atas Untuk Beban 100000 N ... 61
Tabel 3.6 Hasil Bacaan Slip ( satuan mm ) pada Pelat Bagian Atas Untuk Beban 200000 N ... 61
Tabel 3.7 Hasil Bacaan Slip ( satuan mm ) pada Pelat Bagian Bawah Untuk Beban 100000 N ... 62
Tabel 3.8 Hasil Bacaan Slip ( satuan mm ) pada Pelat Bagian Bawah Untuk Beban 200000 N ... 62
Tabel 3.9 Hasil Bacaan Slip ( satuan mm ) pada Pelat Bagian Sisi Kanan Untuk Beban 100000 N ... 63
Tabel 3.10 Hasil Bacaan Slip ( satuan mm ) pada Pelat Bagian Sisi Kanan Untuk Beban 100000 N ... 63
Tabel 3.11 Hasil Bacaan Slip ( satuan mm ) pada Pelat Bagian Sisi Kiri Untuk Beban 100000 N ... 64
Tabel 3.12 Hasil Bacaan Slip ( satuan mm ) pada Pelat Bagian Sisi Kiri Untuk Beban 200000 N ... 64
Tabel 3.13 Hasil Simulasi ADINA dengan Hasil Eksperimental [Jong-Wan Hu1, Roberto T. Leon2, and Eunsoo Choi3] Untuk Beban 100000 N ... 64
DAFTAR NOTASI DAN SINGKATAN
A Luas penampang profil melintang, mm2 Ag Luas penampang bruto, mm2
An Luas penampang netto, mm2 b Lebar profil penampang I, mm bf Tebal sayap penampang I, mm
Cb Faktor untuk menghitung gradien momen kekuatan balok Cr Corner radius
Cx Jarak antara ujung sayap ke titik berat
d Tinggi profil penampang I, mm
db Diameter baut nominal pada daerah tak berulir, mm E Modulus elastisitas baja, Mpa
fu Tegangan putus minimum, MPa
f y Tegangan leleh minimum, MPa
f cr Tegangan tekan kritis, MPa
fub Tegangan tarik putus baut, Mpa
fr Tegangan sisa
G Modulus geser baja
hc Tinggi bagian badan WF yang lurus Ix Momen inersia sumbu-x, mm4 Iy Momen inersia sumbu-y, mm4
IW konstanta lengkung puntir
J Konstanta puntir torsi, mm4 kc Faktor panjang tekuk L Panjang bentang, mm
Lb jarak antara penampang lateral, mm
Lp Panjang Momen ujung terkecil, N-mm
Lk Panjang efektif batang tekan
Mny Momen lentur nominal penampang komponen struktur terhadap sumbu y m Jumlah bidang geser
Mp Momen lentur yang menyebabkan seluruh penampang mengalami
tegangan leleh, N-mm Mn Kuat lentur nominal
Mu Momen akibat beban terfaktor.
Mr Momen batas tekuk
n Jumlah baut
Pu Beban aksial terfaktor, N
Rd Kuat rencana, N
Rn Kuat nominal, N
Ru Beban terfaktor atau kuat perlu, N
ry Jari-jari girasi terhadap sumbu lemah, mm
rx Jari-jari girasi terhadap sumbu kuat, mm
Rut Beban tarik terfaktor pada baut Ruv Beban geser terfaktor pada baut
S Modulus penampang ( Momen perlawanan elastis ) Sx Modulus elastis penampang pada sumbu-x, mm3
Sy Modulus elastis penampang pada sumbu-y, mm3
Td Kuat tarik rencana, N
tw Tebal badan penampang I, mm
tf Tebal sayap penampang I, mm
Vd Kuat geser rencana baut penampang primer, mm
Vn Kuat geser nominal baut, N
Vu Kuat geser perlu
Zx Modulus plastis sumbu-x.
Rasio Poisson α Koefisien Pemuaian
Φb Faktor ketahanan lentur 0,9. c Parameter Kelangsingan
Φ Faktor reduksi
Φb Faktor reduksi kuat lentur ΦRn Kuat rencana
Rnt
Tahanan rencana pada baut dalam tarik
Rnv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1.1 Perencanaan Sambungan Kolom-Balok ... 70
Lampiran 1.2 Analisis Lendutan pada Balok ... 74
Lampiran 1.3 Penurunan Rumus ... 83
LAMPIRAN I
PERENCANAAN SAMBUNGAN BALOK-KOLOM
Kolom IWF 350.250.8.12 Balok IWF 300.200.8.12
Berdasarkan tabel profil di ketahui : BJ 37
fu = 370 MPa Ag = 72,38 cm² = 7238 mm²
fy = 240 MPa Cr = 18 mm
b = 200 mm Ix = 11300 cm4 = 11300 104 mm4
d = 294 mm Iy = 1600 cm4 = 1600 104 mm4
tw = 8 mm Cx = 2,83 cm = 28,3 mm
tf = 12 mm rx = 12,5 cm = 125 mm
Sx = 771 cm³ = 771 10³ mm³ ry = 4,71 cm = 47,1 mm
Sy = 160 cm³ = 160 10³ mm³
Mu dan Vu didapatkan dari Etabs pada story 2 :
Gambar L1.1 Output Mu dan Vu
a. Menghitung Tahanan Nominal Baut
i. Geser
Berdasarkan persamaan 2.33, maka Tahanan Geser Baut dapat dihitung sebagai berikut :
1 bidang geser :
ΦRn = 0,75 (0,4 . fub) Ab
= 0,75 (0,4 . 825) 380,133 = 94082,84599 N = 94,083 KN 2 bidang geser :
ΦRn = 2 (94082,84599)
= 188165,692 N = 188,166 KN ii. Tumpu
Berdasarkan persamaan 2.35, maka Tahanan Tumpu Nominal dapat dihitung sebagai berikut :
Web balok :
= 0,75 (2.4 . 370). 22 . 7 = 102564 N = 102,564 KN Flens balok
ΦRn = 0,75 (2,4 fup) db . tp
= 0,75 (2,4) (370) (22) (11) = 161172 N = 161,172 KN iii. Tarik
Berdasarkan persamaan 2.34, maka Tahanan Tarik Baut dapat dihitung sebagai berikut :
ΦRn = 0,75 (0,75 fub) Ab
= 0,75 (0,75 . 825) 380,133
= 176405,4703 N = 176,4054703 KN
b. Perhitungan Siku Penyambung Atas dan Bawah
M 116465,9
= =
2T 2 x 176,4
d = 330 mm = 4
054703 50 mm
Jarak baut terhadap flens atas balok = ½ ( 450 – 350 ) = 50 mm
Menggunakan Profil Siku 100.200.14 sehingga :
a= 50 – t siku– r siku = 50 – 14 – 15 = 21 mm
dengan d = 450 mm, maka gaya yang bekerja pada profil siku adalah :
M 116465,9
= = 258,81 = 259K
d 450
T =
Gaya ini menimbulkan momen pada profil siku sebesar : M = 0,5 . T . a
= 0,5 ( 259000 ) ( 21 ) = 2719500 Nmm
Kapasitas nominal penampang persegi adalah :
ΦMn = b.d²
4 0, 9 fy
Sehingga b = 4 x 2719500 = 256,944 = 260mm 0,9 x 240 x 14²
c. Perhitungan Sambungan pada Flens Balok
Baut penyambung adalah baut dengan satu bidang geser : 483
N = = 5,13 = 6 baut 94,083
d. Perhitungan Sambungan Web Balok Siku 100.200.14
Tahanan dua bidang geser ( 188,166 KN ) lebih besar dari tahanan tumpu ( 102,564 KN )
Maka tahanan baut di tentukan oleh tahanan tumpu : 116,4659
N = = 1,13 = 2 baut 102,564
e. Sambungan Web Balok dengan Flens Kolom
Baut yang menghubungkan balok dengan flens kolom adalah sambungan dengan satu bidang geser ( Φ Rn = 94,083 KN ), sehingga :
116,4659
LAMPIRAN II
ANALISIS LENDUTAN PADA BALOK
Program yang dipakai untuk pemodelan dan analisis adalah ADINA 8.6 Berikut ini langkah-langkah dalam pemodelan struktur.
Aktifkan program ADINA 8.6. Pilih File, New Model untuk membuat desain dari awal. Kemudian akan muncul tampilan sebagai berikut.
Gambar L2.1 Tampilan New Model ADINA [ADINA, 2009]
MengInput point seperti pada tampilan berikut ini. Klik Geometry, pilih Point, klik apply setelah itu klik OK dan akan muncul 3 titik seperti terlihat pada gambar sebagai berikut :
Gambar L2.3 Tampilan Input Titik ADINA [ ADINA, 2009 ]
Langkah selanjutnya membuat garis. Klik Geometry, klik lines, kilk add masukan garis nomor 1 kemudian isi point 1 dengan angka 1 dan point 2 dengan angka 2 dan klik OK akan muncul garis seperti pada gambar sebagai berikut :
Gambar L2.4 Tampilan Input Garis [ADINA, 2009]
Kemudian pasang tumpuan pada ujung titiknya. Klik Apply Fixity, masukkan angka 1 di baris pertama dari kolom Point # dan angka 2 pada baris pertama dari kolom point # dan klik OK. Seperti pada gambar di bawah ini.
Langkah selanjutnya memasukan beban. Klik Apply Load , ubah Load Type menjadi Distributed Line Load, klik define, klik add, masukan Magnitudesebesar 500 N dan klik OK. Pada baris pertama dari tabel di kotak dialog Terapkan beban, mengatur Line # untuk 1 dan Aux. Point ke 3.
Gambar L2.6 Tampilan Input Beban [ADINA, 2009]
Gambar L2.7 Tampilan Input Point Pembebanan [ADINA, 2009]
Mendefinisikan Penampang
Klik Cross Sections. kemudian menambahkan nomor bagian 1, mengatur Lebar untuk 0,02, klik Square Section buttondan klik OK.
Mendefinisikan Material
Klik Manage Materials, klik Isotropik elastis. Dalam Tentukan Bahan isotropik kotak dialog Linear elastis, menambahkan materi 1, mengatur Modulus elastisitas untuk 2.07E11 dan klik OK.
Gambar L2.9 Tampilan Input Material [ ADINA, 2008 ]
Gambar L2.10 Tampilan Input Young Modulus [ADINA, 2009]
Mendefinisikan Elemen Hingga
Element group: klik Define Element , klik Groups Tentukan Elemen, menambahkan grup 1, mengatur Ketik untuk Beam dan klik OK.
Specifying the mesh refinement: klik Subdivide Lines , pastikan bahwa “Method” menjadi “Use Number of Divisions”, atur Number of Subdivisions 2 dan klik
Gambar L2.12 Tampilan Input Mesh Density [ADINA, 2009]
Adding elements: klik Mesh Lines , mengatur Auxiliary Point 3, masukan angka 1 Tabel Kolom pertama of the Line # dan klik OK
Gambar L2.13 Tampilan Input Mesh Lines [ADINA, 2009]
Save ADINA-IN pada file baru , pilih File→Save As, simpan dengan nama Soal dan klik Save. klik Data File/Solution, klik run file
Buka file baru untuk melihat hasil momen dan reaksinya kemudian buka post processing,
Untuk melihat hasil reaksi dan momen yang dihasilkan dari beban 500N/m adalah sebagai berikut
Klik display → reaction plot → create. Kemudian akan muncul tampilan seperti di bawah ini:
Gambar L2.15 Tampilan Input Momen Reaction [ADINA, 2009]
Kemudian pilih moment reaction dan klik ok. Kemudian akan muncul hasil dari moment tersebut yaitu 41,67 N/m
Gambar L2.16 Tampilan Input Hasil Momen [ADINA, 2009]
Klik display → reaction plot → create
Gambar L2.17 Tampilan Input Reaction [ADINA, 2009]
Kemudian pilih moment reaction dan klik ok. Kemudian akan muncul hasil dari reaksi tersebut yaitu 250 N
Gambar L2.18 Tampilan Hasil Reaction [ADINA, 2009]
Gambar L2.19 Tampilan Balok dengan Beban Merata
Menggunakan Metode Slope Deflection
Gambar L2.20 Tampilan Reaksi pada Balok
Mºab = - 1 q Lab2 12
= 1 500 12 12
= - 41,667 N/m
Mºba = 1 q Lab2 12
= 1 500 12 12
= 41,667 N/m
Mencari Va, Vb :
Ʃ Vb = 0
Va - ½ q lab= 0 500 .1
250
2
Va N
Ʃ Va = 0
Vb + ½ q lba= 0 500 .1
250
2
Vb N
Lendutan :
4 3 2 2x
1 1 1
, w = - + qL - qL
24 12 24
4 3 2 2
1 2
1 1 1 1 1 1
, w = - + qL - qL
24 2 12 2 24 2
L
EI q L L L
4 3 2 2
1 2
1 1 1 1 1 1
, w = - + qL - qL
24 16 12 8 24 4
L
EI q L L L
4 4 4
1 2
1 1 1
, w = - + qL - qL
348 96 96
L
EI qL
Maka rumus lendutannya adalah
4 - 384 q L EI
Berdasarkan rumus lendutan di atas dapat dihitung nilai lendutan sebagai berikut
4 4
11 3
500 1
- 0,00047176
1 384
384 . 2, 07 0, 02 . 0, 02
12
q L EI
E
Gambar L2.21 Tampilan Hasil Lendutan pada Balok
LAMPIRAN III
PENURUNAN RUMUS
Gambar L3.1 Tampilan Profil IWF
Penurunan rumus untuk profil IWF
3 32
1
1
- 2
2
2
12
12
1
1
-
2
2
x w f f f f
I
t
d
t
b t
b t
d
t
3 3
1 1
2 - 2
12 12
y f f w
I t b d t t
1 1 1 1 1
2 - - -
2 2 2 2 2
x f f w f f
Z b t d t t d t d t
2 2
1 1
- 2
2 4
y f w f
Z t b t d t
b
d
tf tw
1/2d - tf 1/2d – ½ tf
Gambar L3.2
Tampilan Reaksi balok serta Diagram Gaya Geser
dan Momen Lentur (Mekanika Bahan, James M. Gere, Stephen P. Timoshenko)
= Vb
= 2
Va P
= Mb
= 8
Ma
PL
1 = C = - M = - 2 A C = 0 C = 03 4
2 8
P PL
C
EI, wxx
x = C1
, wx
x = 2 xP EI
, wx
= M = -2 8
x
Px PL
EI
1 2x 2 3
, w = + C x + C 2
C x EI
2
x 2
, w = + x
2 8
P x
PL
EI
2x
1
, w = Px + x
4 8
PL
EI
, wx
= -
- 2x
8Px
EI L
x
2 2 , w = - -8 8
Px PLx
EI
EI EI
1 2 3 1 2, w = - -
3 8 2 8
Px PLx
EI
2 3 2, w = - -
24 16
Px PLx
EI
4 3 3 2, w = - -
48 48
Px PLx
EI
, w = -
2 3 - 4x
48Px
EI L
EI
2
1 2
1
1 2
, w = - 3 - 4
48 2
L
P L
EI L L
EI
Maka rumus lendutan yang dihasilkan adalah
3
= 192
PL EI
Gambar L3.3 Tampilan Reaksi pada Balok dengan Perletakan Jepit - Jepit
Penurunan Rumus Lendutan untuk struktur Jepit-Jepit (EI Wxx xx) -q
(EI Wxx x) -qx a
2
1
( )
-2 xx
EI W qx ax b
3 2
1 1
( )
-6 2
x
EI W qx ax bx c
4 3 2
1 1 1
( )
-24 6 2
EI W qx ax bx cx d
4 3 2
1 1 1
( ) (0)
-24 6 2
EI W qx ax bx cx d
(EI W) (0) d 0
3 2
1 1
( ) (0)
-6 2
x
EI W qx ax bx c
(EI Wx) (0) c 0
4 3 2
1 1 1
( ) ( )
-24 6 2
EI W L qx ax bx cx d
4 3 2
3 2
1 1 1
( ) ( ) - 0
24 6 2
1 1
( ) ( ) - 0
6 2
x
EI W L qL aL bL
EI W L qL aL bL
2 2
( ) ( ) - 4 12 0
( x) ( ) - 3 6 0
EI W L qL aL b
EI W L qL aL b
x 2
2
2
- 4 12 0
-2 6 12 0
qL aL b
qL aL b
2 2 1 2 qL aL a qL 2
-qL 3aL 6 b 0
2
2
2 2
2
- 3 6 0
6 - 3 3 6 -
2 1
b = - qL 12
qL aL b
b qL aL
b qL qL
4 3 2 2
1 1 1
( ) - -
24 12 24
EI W qx qLx qL x
max , 0
W w x
3 2 2
1 1 1
- - 0
6qx 4qLx 12qL x
2 2 2
2x - 3Lx L 0
(2 - ) ( - ) x L x L 0
1
, 2
X L X L
Lendutan
4 3 2 2
1 1 1
( ) ( ) - -
24 12 24
EI W x qx qLx qL x
4 3 2 2
1 1 1 1
( ) ( ) - -
2 24 12 24
EI W L qx qLx qL x
4 3 2
2
1 1 1 1 1 1 1
( ) ( ) - -
2 24 2 12 2 24 2
EI W L q L qL L qL L
4 4 4
1 1 1 1
( ) ( ) - -
2 384 96 96
EI W L qL qL qL
[image:31.595.113.457.80.311.2]4 ( ) -384 qL W EI
Gambar L3.4 Tampilan Reaksi pada Balok dengan Perletakan Jepit – Jepit
Rekasi dan Momen yang terjadi pada perletakan jepit – jepit
2 b
a b
= M = 12 V = V =
2 a
qL M
qL
Lendutan ke bawah di titik tengah dari balok sederhana akibat beban terbagi rata adalah
3 2 3
3 2 3
4
L - 2LX + X 24
' = L - 6LX + 4X
24 5 = 384 qx v EI q v EI qL EI
Lendutan ke atas di titik tengah akibat momen ujung adalah
2 2
2 12 L 4
L
= =
8 8 96
a qL M qL EI EI
Jadi lendutan akhir ke bawah pada balok adalah
4 4 4 4 4
5 4 5
- = - = -
96 384 384 384 384
qL qL qL qL qL
EI EI EI EI EI
LAMPIRAN IV
VERIFIKASI SOFTWARE
L4.1 Verifikasi Software
Untuk memvalidasi hasil perangkat lunak (software) maka pada Lampiran IV ini disertakan hasil perhitungan secara manual dengan menggunakan dasar teori Analisis Struktur Metode Matrik berdasarkan teori Holzer [Holzer, 1985] dan hasil perhitungan dengan ETABS, dengan tinjauan studi kasus portal statis tak tentu. Secara umum dapat disimpulkan bahwa hasil analisis dengan software valid.
Diketahui struktur statis tak tentu dengan tinggi 4 meter dan lebar 4 meter. Adapun data struktur seperti yang tercantum dibawah ini.
B = 0,2 m I = 0,000260417 m4
H = 0,25 m A = 0,05 m2
E = 109 kg/m2
[image:32.595.151.432.532.749.2]Dengan beban seperti yang terdapat pada Gambar L3.4
Gambar L4.1 Portal Perletakan Jepit-jepit
q = 300 kg/m
D C
Gambar L4.2 DOF Struktur
0 1 4
0 2 5
0 3 6
1 4 0
2 5 0
3 6 0
Mcode
1. Menghitung matriks kekakuan struktur tiap elemen a. Elemen 1 (Batang AB)
1 3
ab ab EI
L
= 4069,010417
2 1 ab ab AL I
= 454,43787
11 0 0 ab c L 12 1 ab ab L c L 2 2
11 1( 1.11 12. 12 )
g c c = 48828,125 12 11. .11 12( 1 12)
g
c c
= 02 2
13 1( 1. 12 12 11 )
g c c =12500000 14 1.6. ab.12
g
L c = -97656,2515 1.6. ab.11
g
L c = 02 16 1.4 ab
g L = 260416,6667
2 17 1.2 ab
g L = 130208,333
5 6 4
Matrik kekakuan
11 12 14 11 12 14
12 13 15 12 13 15
14 15 16 14 15 17
(1)
11 12 14 11 12 14
12 13 15 12 13 15
14 15 17 14 15 16
g g g g g g
g g g g g g
g g g g g g
K
g g g g g g
g g g g g g
g g g g g g
(1)
48828,125 0 97656, 25 48828,125 0 97656, 25
0 12500000 0 0 12500000 0
97656, 25 0 260416, 6667 97656, 25 0 130208, 3333 48828,125 0 97656, 25 48828,125 0 97656, 25
0 12500000 0 0 12500000 0
97656, 25 0 130208, 3333 97656, 25 0 260416
K
, 667
1
48828,125 0 97656, 25 0 0 0
0 12500000 0 0 0 0
97656, 25 0 260416, 7 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
M K
b. Elemen 2 (Batang BC)
2 3
bc bc EI
L
= 4069,010417
2 2 bc bc AL I
= 3072
21 1 bc bc L c L 22 0 0 bc c L 2 2
21 2( 2. 21 12. 22 )
g c c = 12500000
22 2. 21. 22( 2 12)
g
c c
= 0= 48828,125 24 2.6. bc. 22
g
L c = 025 2.6. bc. 21
g
L c = 97656,252 26 2.4 bc
g L = 260416,6667
2 27 2.2 bc
g L = 130208,333
2 2
23 2( 2. 22 12 21 )
Matrik kekakuan
21 22 24 21 22 24
22 23 25 22 23 25
24 25 26 24 25 27
(2)
21 22 24 21 22 24
22 23 25 22 23 25
24 25 27 24 25 26
g g g g g g
g g g g g g
g g g g g g
K
g g g g g g
g g g g g g
g g g g g g
(2)
12500000 0 0 12500000 0 0
0 48828,125 97656, 25 0 48828,125 97656, 25
0 97656, 25 260416, 6667 0 97656, 25 130208, 3333
12500000 0 0 12500000 0 0
0 48828,125 97656, 25 0 48828,125 97656, 25
0 97656, 25 130208, 3333 0 97656, 25 260416, 66
K 7 1
12500000 0 0 12500000 0 0
0 48828,125 97656, 25 0 48828,125 97656, 25
0 97656, 25 260416, 6667 0 97656, 25 130208, 3333
12500000 0 0 12500000 0 0
0 48828,125 97656, 25 0 48828,125 97656, 25
0 97656, 25 130208, 3333 0 97656, 25 26041
M K 6, 667
c. Elemen 3 (Batang CD)
3 3
cd cd EI L
= 4069,010417
2 3 cd cd AL I
= 454,43787
31 0 0 cd c L 32 1 cd cd L c L 2 2
31 3( 3. 31 12. 32 )
g c c = 48828,125 32 3. 31. 32( 3 12)
g
c c
= 02 2
33 3( 3. 32 12 31 )
g c c =12500000
34 3.6. cd. 32
g
L c = -97656,2535 3.6. cd. 31
g
L c = 02 36 3.4 cd
g L = 260416,6667
6
2 37 3.2 cd
Matriks Kekakuan
31 32 34 31 32 34
32 33 35 32 33 35
34 35 36 34 35 37
(3)
31 32 34 31 32 34
32 33 35 32 33 35
34 35 37 34 35 36
g g g g g g
g g g g g g
g g g g g g
K
g g g g g g
g g g g g g
g g g g g g
(3)
48828,125 0 97656, 25 48828,125 0 97656, 25
0 12500000 0 0 12500000 0
97656, 25 0 260416, 6667 97656, 25 0 130208, 3333
48828,125 0 97656, 25 48828,125 0 97656, 25
0 12500000 0 0 12500000 0
97656, 25 0 130208, 3333 97656, 25 0 260416
K
, 667
3
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 48828,125 0 97656, 25
0 0 0 0 12500000 0
0 0 0 97656, 25 0 260416, 7
M K
K = K1 + K2 + K3
1, 25488 7 0 9, 76563 4 1, 25 7 0 0
0 1, 25488 7 9, 76563 4 0 4,88218 4 9, 76563 4
9, 76563 4 9, 76563 4 5, 20833 5 0 9, 76563 4 1, 30208 5
1, 25 7 0 0 1, 25488 7 0 9, 76563 4
0 4,88281 4 9, 76563 4 0 1, 25488 7 9, 76563 4
0 9, 76563 4 1, 3020
e e e
e e e e
e e e e e
K
e e e
e e e e
e
8 5e 9, 76563 4e 9, 76563 4e 5, 20833 5e
(1) 0 0 0 ˆ 0 0 0 F 1 2 1 (2) 1 2 1 0 1 . 2 1 . 12 ˆ 0 1 . 12 1 . 12 bc bc bc bc q L q L F q L q L = 0 600 400 0 600 400 (3) 0 0 0 ˆ 0 0 0 F ( ) 1
ˆ n ˆ
1000 600 400 0 600 400 Q
3. Menghitung matriks peralihan titik nodal q
.
K qQ
1
qK Q
0.014681903 1.37525E 05 0.003238957 0.01463395 8.22475E 05 0.001178969 q
4. Mencari gaya reaksi
( )i ˆ FK DF
1 (1) ˆ
F K DF
0 0 0 48828,125 0 97656, 25
0 0 0 0 12500000 0
0 0 0 97656, 25 0 130208, 333
0 0 0 48828,125 0 97656, 25
0 0 0 0 12500000 0
0 0 0 97656, 25 0 260416, 6667
2 (2)
F K DF
12500000 0 0 1250000 0 0
0 48828,125 97656, 25 0 48828,125 97656, 25
0 97656, 25 260416, 6667 0 97656, 25 130208, 333
12500000 0 0 12500000 0 0
0 48828,125 97656, 25 0 48828,125 97656, 25
0 97656, 25 130208, 333 0 97656, 25 260416, 6667
0.014681903 1.37525E 05 0.003238957 0.01463395 8.22475E 05 0.001178969 + 1000 1 600 2 400 3 0 4 600 5 400 6 = 599, 4146341 428, 0936455 990, 3011121 599, 4146341 428, 0936455 722, 0734698 B B B C C C H V M H V M
3 (3) ˆ
F K DF
48828,125 0 97656, 25 0 0 0
0 12500000 0 0 0 0
97656, 25 0 260416, 6667 0 0 0
48828,125 0 97656, 25 0 0 0
0 12500000 0 0 0 0
97656, 25 0 130208, 333 0 0 0
Gambar L4.3 Reaksi Perletakkan ETABS
Dengan menggunakan metode slope deflection
0 AB M
0 BA M
2 2
1 1
300.4 400
12 12
BC
2 2
1 1
300.4 400
12 12
CB
M qL kg
0 CD M
0 DC M
2
(2 3 )
AB AB A B
EI
M M
L L
2
0 (2 3 )
4 4
AB A B
EI
M
2 6
4 16
B AB
M EI EI
2
(2 3 )
BA BA B A
EI
M M
L L
2
0 (2 3 )
4 4
BA B A
EI
M
6 16 BA B
M EI EI
2
(2 )
BC BC B C
EI
M M
L
2
400 (2 )
4
BC B C
EI
M
2 400
4
BC B C
M EI EI
2
(2 )
CB CB C B
EI
M M
L
2
400 (2 )
4
CB C B
EI
2 400
4
CB B C
M EI EI
2
(2 3 )
CD CD C D
EI
M M
L L
2
0 (2 3 )
4 4
CD C D
EI
M
6 16 CD C
M EI EI
2
(2 3 )
DC DC D C
EI
M M
L L
2
0 (2 3 )
4 4
DC D C
EI
M
2 6
4 16
C DC
M EI EI
Meninjau Titik B
MBA + MBC =0
6 2
400 0
16 4
BEI EI BEI CEI
2 6
2 400
4 16
BEI CEI EI
………..(1)
Meninjau Titik C
MCB + MCD =0
2 6
400
4BEI CEI CEI 16 EI
2 6
2 400
4BEI CEI 16 EI
Titik B
0 B
M
4HA MAB MBA 0
2 6 6
4 0
4 16 16
B
A B
H EI EI EI EI
3 3 4 2 4 B A
EI EI H
3 3
8 16
B A
H EI EI
Titik C
0 C
M
4HDMCDMDC 0 2
6 6
4 0
16 4 16
C D C
H EI EI EI EI
3 3
4
2 4
C
D
EI EI H
3 3
8 16
C D
H EI EI
0 H
1000 0
A D
H H
3
3 3 3
1000 0
8 16 8 16
C
B EI EI EI EI
3
3 3
1000
8 8 8
C
B EI EI EI
……….(3)
Dengan mensubstitusikan ke 3 persamaan diatas didapatkan: 17600
21 B
6400 21 C
80000 21
Dengan didapatkan θB, θC,Δ maka dapat dihitung pula persamaan MAB, MBA, MBC,
MCB, MCD, MDC.
21200 21 AB
M kgm
12400 21 BA
M kgm
12400 21 BC
M kgm
23600 21 CB
M kgm
23600 21 CD
M kgm
26800 21 DC
M kgm
Tinjau Elemen 2
HC VC
MCB MBC
0 Mc
Mc0(0,5 ) 4 0
BC CB B
M M qL L V MBC MCBqL(0,5 ) 4L VC 0 23600 12400
300.4(2) 4
21 21 VB
23600 12400
300.4(2) 4
21 21 VC
171, 43 B
V kg VB 1028, 571kg
Tinjau elemen 1
0 B
M
V 0.4 0
AB BA A
M M H VA VB 171, 43kg 21200 12400
4
21 21 HA
400 A
H kg
Tinjau elemen 3
0 C
M
V 0.4 0
CD CD D
M M H VA VB 1028,57 kg 23600 26800
4
21 21 Hd
600 D
H kg HD
MDC VD HC
VC MCD VB
MAB VA 1000
HA
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam struktur suatu bangunan, tidak lepas dari beberapa elemen penting antara lain balok, kolom, pelat dan dinding. Balok terdiri dari 2 jenis, balok anak dan balok induk. Fungsi balok induk adalah sebagai penyangga struktur pada bangunan dan mengikat kolom-kolom bangunan secara kaku. Fungsi balok anak adalah sebagai pembagi distribusi beban. Kolom merupakan elemen tekan yang menumpu atau menahan balok yang memikul beban-beban pada lantai sehingga kolom sangat berarti dalam struktur. Pelat adalah elemen horizontal struktur yang mendukung beban mati maupun beban hidup dan menyalurkannya ke rangka vertikal dari sistem struktur. Oleh karena itu diperlukan pengikat elemen–elemen tersebut sehingga mewujudkan sebuah struktur sebagai satu kesatuan.
Penggunaan struktur baja yang dapat di terapkan dalam lapangan adalah untuk pembangunan baja, gudang atap suatu gedung atau sekolah, sebagai rangka konstruksi suatu jembatan dan konstruksi pengeboran lepas pantai.
Sambungan baja dapat didefinisikan sebagai agregat dari beberapa komponen bagian elemen yang digabungkan yaitu kolom sayap, balok badan dan balok sayap. Unsur – unsur yang penghubungnya sudut, tee, plat. Sementara itu alat penyambung yang digunakan adalah baut, las serta danpin. Sambungan dalam struktur baja mungkin harus mempunyai gaya axial (tegangan atau kompresi), momen lentur, gaya geser, momen torsi yang di terapkan dalam kodisi individu maupun dalam kombinasi.
kapasitas momen di andalkan dan dikenal antara dalam derajat untuk kekauan sambungan kaku dan fleksibilitas sambungan geser sederhana.
[image:47.595.133.491.251.519.2]Metode Elemen Hingga ( Finite Element Method, FEM ) adalah suatu metode numerik dengan tujuan memperoleh pemecahan pendekatan dari suatu persamaan diferensial parsial (Partial Differential Equation, PDE). Material disebut nonlinier apabila sifat dari material adalah fungsi dari kondisi tegang atau regang, termasuk elastisitas nonlinier, plastisitas dan rangkak.
Gambar 1.1 Model 3D sambungan baja dengan baut
[ Jong-Wan Hu1, Roberto T. Leon2, and Eunsoo Choi3, March, 2011,
International Journal of Steel Structures, Vol 11, No 1, 1-11].
1.2 Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian adalah sebagai berikut:
1. Mempelajari simulasi numerik metode elemen hingga dengan perangkat lunak komputer untuk studi kasus sambungan balok ke kolom baja.
1.3 Ruang Lingkup Penelitian
Ruang lingkup penelitian adalah sebagai berikut: 1. Jenis sambungan yang digunakan adalah baut.
2. Data penelitian eksperimental sambungan baja menggunakan sumber literatur [ Jong-Wan Hu1, Roberto T. Leon2, and Eunsoo Choi3, March 2011].
3. Perilaku yang dipelajari adalah Slip pada baut akibat adanya beban yang bekerja.
4. Perangkat lunak menggunakan ADINA [ADINA, 8.6], dengan pertimbangan dapat memodelkan problem kontak antara baut terhadap lubang, antara pelat penyambung dengan balok-kolom, serta dapat memodelkan Slip.
5. Beban yang ditinjau masih dalam rentang elastik
1.4 Sistematika Penulisan
Untuk memberikan gambaran garis besar penulisan Tugas Akhir ini, maka dapat diuraikan sebagai berikut:
BAB I :PENDAHULUAN, berisi Latar belakang, Tujuan Penelitian, Ruang Lingkup Penelitian, Sistematika Penulisan, dan Metodologi penelitian. BAB II :TINJAUAN PUSTAKA, berisi tinjauan tentang Baja, Sambungan Baja, Metode Elemen Hingga, Perangkat Lunak ADINA dalam penelitian/penulisan Tugas Akhir.
BAB III :ANALISIS SAMBUNGAN BAJA, berisi studi kasus dan pembahasan penelitian/penulisan tentang numerikal metode elemen hingga nonlinier sambungan baja.
BAB IV :KESIMPULAN DAN SARAN, berisi kesimpulan dan saran hasil dari penelitian/penulisan Tugas Akhir.
1.5 Metodologi Penelitian
1. Tahap pertama adalah studi literatur yang mempelajari tentang penggunaan perangkat lunak ADINA untuk menghitung sambungan baja menggunakan baut.
2. Tahap kedua adalah mengumpulkan data – data pendukung yang diperlukan untuk penelitian tugas akhir, yaitu data – data sambungan baut yang diperlukan dalam penyambungan baut antara balok ke kolom.
3. Tahap ketiga adalah pembahasan dan analisis.
Gambar 1.2 Diagram Alir Penelitian Tugas Akhir
Start
Tujuan Penelitian
Studi Literatur
Data Balok dan Kolom
Perhitungan Sambungan
Selesai
Pembahasan dan Kesimpulan Analisis pada Program
Adina
Verifikasi terhadap Hasil Eksperimental
Valid Ya
BAB IV
KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
Kesimpulan yang dapat diambil dari hasil penelitian Tugas Akhir ini adalah sebagai berikut:
1. Dari hasil simulasi numerikal dapat diperoleh informasi mengenai slip pada baut, yaitu 0,0411 mm (untuk beban 200000 N). Mengingat toleransi lubang baut adalah 2 mm maka slip ini terjadi masih dalam rentang celah antara lubang baut dengan permukaan baut.
2. Pada beban 200000 N ( beban batas Proposional), lendutan pada balok yang terjadi adalah sebesar 1,056 mm. Berdasarkan ketentuan ijin batasan yang diijinkan adalah sebesar
3
192EI PL
atau 1,99 mm. Artinya pada rentang beban elastik, lendutan yang terjadi masih memenuhi batasan ijin.
3. Simulasi numerikal dengan perangkat lunak ADINA mempunyai manfaat yaitu, dapat digunakan untuk mengetahui besarnya slip pada baut.
4.2Saran
Mengingat keterbatasan lingkup penelitian yang telah dilakukan dalam penelitian Tugas Akhir ini, maka saran yang disampaikan dari hasil penelitian Tugas Akhir ini adalah sebagai berikut ini:
1. Perlunya dilakukan penelitian lebih lanjut untuk mempelajari perilaku sambungan balok-kolom pada rentang beban pasca elastik.
DAFTAR PUSTAKA
1. Adina Solids & Structures Definition , Inc, May, 2009, “ADINA version 8.6.”, Adina R & D, Inc., Watertown, MA 02472 USA.
2. Badan Standardisasi Nasional, 2002, Standar Perencanaan struktur baja untuk Bangunan Gedung (SN1 03-1729–2002).
3. Jong-Wan Hu1, Roberto T. Leon2, and Eunsoo Choi3, March, 2011, International Journal of Steel Structures, Vol 11, No 1, 1-1.
4. Setiawan, A., 2008, Perencanaan Struktur Baja dengan Metode LRFD, Erlangga.
5. Hadipratomo, Ir Winarni., 2005, Dasar – dasar Metode Elemen Hingga, PT Danamartha Sejahtera Utama, Bandung, Indonesia.
6. Vinnakota, S., 2006, Steel Structure : Behavior and LRFD , McGraw-hill Companies, Singapore.
7. Lauw, C. 2005, Struktur Baja II, Universitas Katolik Parahyangan.
8. Charles G. Salmon, John E. Johnson, 1990, Struktur Baja Desain dan Perilaku Edisi Ketiga, PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.
9. Charles G. Salmon, John E. Johnson. 2009, Steel Structures Design and Behavior Fifth Edision, Pearson Prentice Hall, New Jersey.
![Gambar L2.5 Tampilan Input Tumpuan [ADINA, 2009]](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dok/636186.558462/18.595.232.398.582.715/gambar-l-tampilan-input-tumpuan-adina.webp)
![Gambar L2.8 Tampilan Penampang [ADINA, 2009]](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dok/636186.558462/19.595.179.447.190.281/gambar-l-tampilan-penampang-adina.webp)
![Gambar L2.10 Tampilan Input Young Modulus [ADINA, 2009]](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dok/636186.558462/20.595.219.407.343.459/gambar-l-tampilan-input-young-modulus-adina.webp)
![Gambar L2.13 Tampilan Input Mesh Lines [ADINA, 2009]](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dok/636186.558462/21.595.206.421.389.517/gambar-l-tampilan-input-mesh-lines-adina.webp)
![Gambar L2.15 Tampilan Input Momen Reaction [ADINA, 2009]](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dok/636186.558462/22.595.249.363.464.650/gambar-l-tampilan-input-momen-reaction-adina.webp)
![Gambar L2.17 Tampilan Input Reaction [ADINA, 2009]](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dok/636186.558462/23.595.182.446.107.219/gambar-l-tampilan-input-reaction-adina.webp)
