TUGAS PAPER LINGKARAN MOHR
Disusun guna memenuhi tugas mata kuliah : ANALISIS STRUKTUR III
Disusun oleh : Arief Priyono (5095111009)
TEKNIK SIPIL
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS TEKNOLOGI YOGYAKARTA
2011
KATA PENGANTAR
Puji syukur penyusun panjatkan kehadirat Allah SWT Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya, Sehingga penyusun dapat menyelesaikan tugas paper yang berjudul “ Lingkaran Mohr “ Ini tepat waktu.
Proses penyelesaian tugas ini tidak lepas dari bantuan berbagai pihak yang membantu secara lngsung maupun tidak langsung. Oleh kerana itu, pada kesempatan ini penyusun ingin menyampaikan terima kasih kepada:
1. Bapak Faqih Ma’arif, S. Pd., M. Eng. selaku dosen mata kuliah pelajaran Analisis Struktur III yang telah memberikan kesempatan pada saya untuk menyusun paper ini.
2. Tidak lupa juga saya ucapakan kepada semua pihak yang tidak saya sebutkan satu persatu yang telah memberikan saya bantuan baik berupa materiil maupun spirituil.
Penyusun menyadari bahwa dalam penyususnan tugas paper ini jauh dari sempurna. Oleh karena itu penyusun mengharapkan saran dan kritik dari pembaca. Penyusun berharap semoga tugas paper ini dapat bermanfaat. Amin. Terimakasih.
Yogyakarta, 18 Januari 2011
Penyusun
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL KATA PENGANTAR DAFTAR ISI
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang
B. Tujuan
C. Rumusan Masalah D. Manfaat
BAB II PEMBAHASAN
A. Pengertian Lingkaran Mohr
B. Langkah Menggambarkan Lingkaran Mohr cara grafis a) Cara grafis (lingkaran mohr) tegangan utama/ekstrim.
Langkah-langkah pembuatan lingkaran mohr.
Menentukan tegangan utama/ekstrim
a) Cara grafis (lingkaran mohr) arah bidang tertentu(θ )
Langah-langkah menentukan tegangan oada bidang tertentu (menentukan sx’ dan tx’y’)
Cara grafis (lingkaran mohr) arah bidang tertentu (θ )
Langkah-langkah menentukan arah bidang tertentu (menentukan θ ) a) Mohr's circle for two-dimensional stress states
b) Mohr's circle for a general three-dimensional state of stresses BAB III PENUTUP
A. Kesimpulan Daftar pustaka
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar belakang
Lingkaran Mohr's adalah metode grafik untuk menentukan pengaruh koordinat rotasi pada kuantitas tensor. Dalam rekayasa menemukan aplikasi dalam pengaruh koordinat rotasi pada stress, strain, momen kedua daerah dan momen inersia. Dalam penelitian ini, Transformasi tegangan, regangan, momen inersia antara sistem koordinat adalah important dalam analisis struktural. Akhir abad terakhir, Mohr memperkenalkan grafis konstruksi untuk membantu proses ini. pendekatan-Nya untuk membangun lingkaran parametrik dengan penyusunan dapat digunakan untuk menemukan nilai-nilai perkiraan untuk mengubah tegangan dan informasi lainnya dan dengan demikian menyelamatkan apa, pada saat itu, akan lebih bagus komputasi usaha. Memang, baru-baru ini tahun 1972, konstruksi's lingkaran Mohr telah dikemas dalam penyusunan terminologi
B. Tujuan
a. Model struktur sederhana dan beban atasnya.
b. Membuat perkiraan beralasan beban diterapkan.
c. Hitung gaya dan saat-saat di pesawat bagian dalam anggota dimuat baik di murni ketegangan / kompresi, torsi, membungkuk, atau kombinasi keduanya.
d. Hitung keadaan stres untuk titik tertentu dan sistem koordinat. This includes Ini mencakup pengakuan komponen stres yang nol.
e. Mengidentifikasi bagaimana kondisi tegangan bervariasi dengan sudut transformasi.
f. Kenali fitur-fitur yang membedakan antara yang lingkaran Mohr untuk tegangan uniaksial, murni geser, dan kompresi uniaksial.
g. Mengidentifikasi bagaimana informasi pokok bervariasi (dan karena itu bagaimana perubahan's lingkaran Mohr) sebagai besarnya suatu beban yang diterapkan bervariasi.
h. Memiliki apresiasi dari keparahan potensi beban aksial eksentrik pada panjang anggota.
A. Rmusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan diatas, dapat dirumuskan permasalahan sebagai berikut:
a. memperkenalkan grafis konstruksi untuk membantu proses ini pendekatannya.
b. untuk membangun lingkaran parametrik dengan penyusunan dapat digunakan untuk menemukan nilai-nilai perkiraan untuk mengubah tegangan dan informasi lainnya.
c. Menunjukkan lingkaran mohr untuk suatu elemen yang dikenai berbagai bentuk tegangan.
A. Manfaat
a. Menggambarkan langkah pembuatan lingkaran morh agar mudah dipahami
b. Mengetahui langkah-langkah menentukan tegangan pada bidang tertentu (sx’ dan tx’y’ ) c. Mengetahui langkah-langkah menentukan arah bidang tertentu (q)
BAB II PEMBAHASAN
A. Pengertian Lingkaran Mohr
Lingkaran Mohr's adalah metode grafik untuk menentukan pengaruh koordinat rotasi pada kuantitas tensor. Dalam rekayasa menemukan aplikasi dalam pengaruh koordinat rotasi pada stress, strain, momen kedua daerah dan momen inersia.
Tegangan normal digambarkan disepanjang sumbu horisontal dan tegangan geser digambarkan disepanjang sumbu vertikal. Tegangan-tegangan x , y dan x y diplot dalam skala dan suatu lingkaran digambarkan melalui titik-titik ini dimana pusatnya terletak pada sumbu horisontal. Gambar 1 menunjukkan lingkaran Mohr untuk suatu elemen yang dikenai berbagai bentuk tegangan.
o g hj c e b
Teg. geser σ x τklnxy
Teg. normalτ22στσdθθfxyy
p
2θ
s
Gambar 1
B. Langkah Menggambarkan Lingkaran Mohr cara grafis a. Cara grafis (lingkaran mohr) tegangan utama/ekstrim.
Langkah-langkah pembuatan lingkaran mohr.
• Buat salib sumbu x=s dan y=t
• Tentukan pusat lingkaran : C dengan koordinat xC=½(sx+σ y) dan yC=0
• Tentukan titik pada lingkaran : A dengan koordinat xA=σ x dan yA=τ xy
• Buat lingkaran dengan pusat di titik C dan melalui titik A (jari-jari lingkaran = CA)
Gambar 2
Menentukan tegangan utama/ekstrim
• Tegangan normal ekstrim : σ 1=sx’maks = tepi kanan lingkaran, σ 2=σ x’min
= tepi kiri lingkaran.
• Tegangan geser ekrtrim : tx’y’maks = tepi atas lingkaran, tx’y’min = tepi bawah lingkaran.
a. Cara grafis (lingkaran mohr) tegangan pada bidang tertentu (σ x’ dan τ x’y’) Diketahui : sx, σ y, τ xy dan sudut q
Gambar 3
Langkah-langkah menentukan tegangan pada bidang tertentu (menentukan σ x’ dan τ x’y’)
Buat lingkaran Mohr, tentukan titik A dengan koordinat xA=sx dan yA=txy
Tarik garis sejajar bidang (sb.y’) melalui A yang memotong lingkaran di B, atau (AB//y’)
Tarik garis vertikal melalui B yang memotong lingkaran di D, maka koordinat D yaitu xD=σ x’ dan yD=τ x’y
Gambar 4
Cara grafis (lingkaran mohr) arah bidang tertentu (θ )
Diketahui : σ x, σ y, τ xy dan tegangan tertentu yaitu σ x’ dan τ x’y’
Gambar 5
Langkah-langkah menentukan arah bidang tertentu (menentukan θ )
Buat lingkaran Mohr,
tentukan titik A dengan koordinat xA=σ x dan yA=τ xy
serta titik D dengan koordinat xD=σ x’ dan yD=τ x’y’
Tarik garis vertikal melalui D yang memotong lingkaran di B
Tarik garis BA,
lalu tarik garis p melalui A tegak lurus garis BA
θ = sudut antara sumbu sx dan garis p
