Mean square Error (MsE) ramalan penjualan (Catatan

(1)

A NAL ISA DAN PEMBA HA SAN MASALAH

P EAB UKT IAN MA SAL AH

Menurut pengamatan penu lis

,-5 A s

z- 1. % d -

'jLv. -tq. .. -y yz,y

.:s .: ,''jk rp s

:- 4 Ij -z <.)

' = : > - W ! 1 ? ) ' v ' ' r 1 W

s ---.,.- ,-.,.''r *<.x . . Z

-

j,,,-,,--,..' .--k ,,,,yk,j ,^,^-^,^,^,^,.;,t'

)$,

lj .Q .kI,' ,'i:.,.,. J:: $) r I_x g :sma

gx j w 2. . I ' x ' ' t

selama mengadakan pene li-

tian di perusahaan, terjadinya penyimpangan anggaran kas

PT .''X '' yang cukup besar dengan rea lisasi penerimaan dan penge luaran kas dapat dibuktikan dengan me lihat tabe l dan da lam bab Untuk dapat membanding- kan t ingkat keakuratan anggaran kas yang menggunakan

metode peramalan penjualan dengan anggaran kas tanpa menggunakan metode perama lan penjualan , maka penulis

mengadopsi cara perh itungan yang sama seperti menghitung

Mean square Error (MsE ) ramalan penjualan (Catatan Angka ''MSE'' tersebut tidak menunjukkan rata-rata penyim-

pangan yang sebenarnya me lainkan hanya sekedar untuk

keperluan perbandingan saja). Perhitungan ''MSE' ' anggaran

kas PT .''X'' untuk bu lan Apr il dan Agustus dapat dilihat pada tabe l 4 .1 dan tabe l 4.2 .

(2)

93

> Tà8sL 4.1

?s2ëIT0/Cày O/T#. /2/s!2I jïà/ 5(0!22 32292 (ïîs) àjccàziy ïà5 FT.'ïB

TE22àg!? yEàLIsàSI Fsysylkàly 2!y F2jC2L0!y!y y!S 2kLày à?yIL 1993.

k y à l à d ytalislsi ànlglran 4.s Ftnyi&plrlss (ïi-Fi)' ' ( ïi ) ( Fi ) (ïi-Fi)

Sqldû gval k9s 2p 4.435,925 22 4.435.925 û û Feqirizaac kps:

-

Fkrjuala: tkâai 22 32.4.4.490 yp 36.$92.850 -4.976.450 1i.6!?.414.iûâ.ûpû

- Fkcùrizzs: zikthcg 22 246.758.290 2? 246.758.990 û û Jkzlhà k&8 yazg tcrskliz yp 283.698,325 .2 287.684.775 -4,976.459 16.617.444.609.900

Ftngslkarpn kas 22 262.569.179 82 277.724.785 -15.159.615 229.813.926.909.000

satdo kas qkhir à:122 yp 21.939,155 yp 9.955.990 l1.â83.1i5 122.835.546.499.909 385 885 362 5âû ûû2 325.825.361.509.009

jjj z ... z jjyljjyzgyyjjj,jgâ 6

Tà2sL 4.2

?E2#1TgyCà/ g/Tdï ïsjsàyl ysàj 5(gà2s 32892 (/ss) à/ccàzày ïàS FT.'ï'

T22s!2àp l!àLIsàSI ?2ys2Iy!àd 2ày FsyCELdà2ày r!S 2dL!y ICCSTCS 1993.

r 2 j I j , yealisaîi 3,32:9:, ï&3 FùnyizzAnzan (ïi-Fi)1 ( Ii ) ( Fi ) (ïi-Fi)

s&l1a a.&l k&s 22 9.936.899 kp 9.936.899 û û

'?tRt!i..2s k&s:

?tcjkzlpn tkn&i yp 37.599.399 22 37.399.259 2û9.959 49,929,992.599

ptntri.qpn pivtan! 22 251.948.099 2? 251.948.990 û û Jrzlai ka3 y&nj tirstdi& 2? 298.584.199 2? 298.324.959 299.959 49.029.992.599

?esltlkzlan i25 2? 254.339.475 22 257,221.565 -13.591.999 132.279,431.299.999 S:ld0 kas &iàir bklan 22 44.253,625 yp 39.552,485 13.791.149 137.721.227.J95.9û9 379.944.699,509,999

k5s

370.0$4.690.592.999

z --- z f1.jy4.j1j,ggp,jjj

(3)

Ternyata bila d ih itung dengan cara Mean Square Error

(MSE), ''MSE' ' anggaran kas PT. ''X'' bulan April 1993 sebe-

sa r 6 4 .3 14 .2 27 .08 0 .0 00 , sed a ng ka n u n tu k b u lan A g u s tu s 1993 sebesar 6 1.674 .115.080 .000 . Angka ''MsE'' sebesar

#

bukanlah ha1 yang dapat diremehkan begitu saja. Ha1 itu terjadi terutama karena adanya penyimpangan yang besar

pada bag ian pengeluaran kas. Jum lah penge luaran kas yang

dianggarkan oleh PT. ' 'X'' jauh melebihi realisasinyl (Over Budge ting ). Keadaan ini akan membawa dampak yang merugikan bagi PT . antara lain ialah terjadi

b iaya moda l yang besar .

D ari hasil pene litian yang te lah d ilakukan o leh penu lis r timbu lnya masa lah peny impangln anggaran kas yang cukup besar tersebut disebabkan o leh beberapa hal, yaitu :

Kepala bagian penjualan kurang memperhatikan perkem- bangan penjualan produk perusahaan dari bulan ke bulan

(trend penjualan)

2. Kepala bagian penjualan merencanakan penjualan terlalu

besar karena hanya memusatkan perhatian pada kemungk i- nan adanya pe luang pasar yang dapat d irebut perusahaan , wa laupun sebenarnya pe luang itu hanya kec il

sekali tetapi kepa la bagian penjualan seringkali

terla lu optim is merebut dan menguasai pasar .

Kepala bagian penjualan dalam meramalkan penjualan

per iode ber ikutnya tidak pernah menggunakan metode perama lan dengan Mengikutsertakan perh itungan kemam-

puan penjualan dari bulan-bulan yang lalu , namun hanya

berdasarkan perkiraan saja.

(4)

B ila ha1 ini d ib iarkan terus menerus , maka anggaran

kas' PT .''X'' akan sering kali menyimpang jauh dengan kenya- taannya , sehingga akan mengganggu perusahaan dalam menja-

lankad kegiatannya.

2 . PEM ECAHA N MA SA LAH

sebagaimana yang te lah dikemukakan sebelumnya menge- nai sebab-sebab timbulnya masa lah dan d iperkuat dengan pembuk tian masa lah , maka d iper lukan suatu u saha untuk mengatasi masalah tersebut . Karena itu penu lis mencoba menggunakan metode perama lan da lam merama lkan tingkat

enjualan PT . ''X' ' dengan harapan anggaran kas PT. ' 'X''

P .

lebih realistis. Sebelum memilih metode peramalan penju-

a lan yang sesuài, harus dlketahui dahulu pola dari data

penjualan historis PT . ''X' '. Untuk itu penu lis mencoba membuat diagram scatter untuk masing-masing jenis'produk

;

dari data-data penjualan PT. ''X'' yang telah ditunjukkan

da lam Bab III tabel 3.1.

(5)

SCATTER DIAGRAM PRODUk

Fkqjkslpn

1.299

@

1.79 () @ *

@

l-6ûû * * .

@ .

1.592

@

* .

1.4ûû .

1.300

*

1,209 @

* * *

@ *

1,1û()

* .

@

9ûâ *

*

8â2

7ûq @

@ .

iûû 5qû 4ûq 3ûû 2ûû lpp

û I I I I I 1 I I l I I l I I I I I I I I I 1 I I '''I l l l I I I I ' 'sktr 1 2 3 4.

tzhllr i99 l

6 2 9 1â 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1û 11 12 1 2 3 ( taàkp 1992 thàkz 1993

6 7 2

(6)

h . p

! -

97

GA MBA R 4 .2

SCA TTER D IAG RAM P RODU K B

4 '

pknjzai aR

*

2,499 @ .

@

2,229 . *

. *

*

2'ûââ

@

@ @

1_.809 à . .

@

1.iûp *

*

* @ ^.

* 1_.lâû

*

1.790 *

@

. @

* .

. '

1,ûp9

8û9

:

iû9

4gû '

2âû

I I I Q iîîtk () _I_I_I_I_I_I_l₁_l_I_I_I_I_I_l_I_I_I_l_l_l_I_I_I_I_l_I_l_l

. 1 2 3 l 5 5 ? 8 9 1â 11 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1û 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 tpkqp 1991 tphrp 1992 ' tshdz 1993

(7)

G AMBA R 4 .3 .

SCATT ER D IAGRA M PRO DUK C

?iRjk:lîz '

yjjjy

*

2.499 * .

@

2.209 #

@

2.990 _* *

@

. *

@

1-800

@ *

* .

@ @

1.699 *

. *

@ @

# @

@

1.299 .

@ '

@

. 1.ûû() @ '

5

89â

ipû

4âû

2âû

û l l X i'ktk

I I I I l I I I I l 1. I I I l I I I I l I I l I I I I I 1 l 1 2 3 4 5 6 7 2 9 1û 11 12 1 2 3 4 5 6 7 ! 9 1û 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 tq ày 2 i99 1 tshyz l99 2 t2 à:n 1993

(8)

99

GAMB AR 4 .4

SCATT ER D IAGRA M PROD UK D

Ftzjkslan '

*

* *

6_.502 . . . .

' @

* *

5.099 _. _. ^- ^*

* * .

' p - @

5.590 * # . ,

* * . * .

' * .

5.900 @ 4.592

4.âââ 3,jââ 3.902

2.599 '

2.995

1-502 '

1,(8()() .

r 50(-) .

0 I I I I I l I I l I I I 1 l l I l I I I l I I l l 'b îd' i td

. I I l l l I 1. .

1 2 3 4 5 5 7 8 9 19 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1û 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 tahr2 1991 t a àun 1992 . t: hr n l993

j

(9)

100

Dari diagram-diagram tersebut dapat d ilihat bahwa

ternyata data-data penjualan historis untuk masing.masing jen i s produk PT . X cenderung naik t urun dengan perbedaan ang 't i dak t e r 1 a l u . banyak , t e t ap i ae c1 r a ke s e 1 u ruhan y

cenderung na ik . seh ingga dapat : i s impu lkan bahwa dat a-

dat a pen j ua 1 an h i s t or i s unt uk mas i ng-mas i ng j en i s produk

PT . mem i 1 ik 1 po la t rend 1 in ier pos i t i f . Karena

me t od e pe r anla l an p e n j u a 1 an y ang c o c o k u n t u k d i gun ak an o l eh PT . ' 'X'' ada 1 ah metode pe rama 1an pen jua 1 an kang dapat mengat as i adanya ge ja 1 a t rend 1 in ier pada dat a .

D a r i me t o d e - m e t o d e p e r ama l a n p e n j u a l a n y a n g t e 1 a h d i je laskan da lam bab ternyat a yang dapat mengat as i adanya geja la t rend 1 in i er i a l ah

Me t ode Rat a Rat a Be rge rak Ganda ( Doub 1 e Mov i ng Averages )

2 . Metode Pemu lusan sksponens i a l Ganda ( Doub 1 e Exponen- t i a 1 Smoot h ing )

3 . Me t o d e P e n e r apan Ga r i s T r e n d De n g a n S e t e n g a h Ra t a Ra t a Metode Penerapan Gar i s Trend Seèara Mat emat i s

a . Me t o d e Le a s t S q u a r e b . Metode Moment

Metode Trend S imp 1 q Exponen t i a l

Penu 1 i s akan mencoba menerapkan mas ing-mas i ng me t ode

t ersebut pada da t a penjua 1 an untuk mas ing-mas i ng jen i s

produk yang d im i l i k i o 1 eh PT . ''X'' agar d i ke t ahu i me t ode

man a y an g m e n g h a s i l k a n M e a n S q u a r e E r r o r ( M S E ) y a n g

p a l i n g k e c i 1 u n t u k m a s i n g - m a s i n g j e n i s p r o d u k . M e t o d e

(10)

101

peramalan penjualan yang menghasilkan MSE yang terkecil yang akan dipilih untuk digunakan dalam :eramalkan penju-

1 & fl PT . îî X 'î

a .

Karena untuk mengukur MSE dibutuhkan data penjualan

f

aktual dengan data penjualan yang telah diramalkan agar

dapat d iketahui penyimpangannya , maka dalam menerapkan metode-metode tersebut penu lis hanya akan m enggunakan

data-data penjualan PT .' 'X'' dari bulan Januari 1991 sampai

dengan bu lan Desember 1992 , supaya dapa t merama lkan

penjualan dari bulan Januari 1993 sampai dengan Agustus 1993. Hasil ramalan tersebut dibandingkan dengan penju- alan aktual yang terjadi dari bulan Januari 1993 sampai

dengan Agustus 1993 , sehingga dapat diukur Mean Square

Error (MSE) nya.

2.1 PerhitunMan Mean Square Error (MSE) Ramalan Penjualan

Untuk MasinM MasinM Jenis Produk DenMan MenMMunakan Beberapa Metode Peramalan Pena'ua lan Serta Perban-

F

dinMannya

2.1.1 Ramalan Penjualan Dengan Metode Rata Rata Bergerak Ganda (Double Moving Averages). Perhitungan Rama- 1an Penjualan dan Mean Square Error (MSE) untuk masing- masing jenis produk dapat dilihat pada tabel 4.3 sampai

dengan 4.10 sebaga i berikut :

(11)

1. Produk A

Tà8Es l.3 '

FZySITCyCIy y!k!Làr 22y1CàL!r Fyû2dI à 2syC!d ïsdccLdàrày ïsTû2s yàTà yàTà sszcszàr C!42!

. 12 3gù!y 12 5gùà4

kûklyc àkEzàcï! k0?IyC àkzyàcss ?s2àh!LàF

Tàspy 24L34 F2y1L!Lày 2à2I (2) 2à2I (3) FILàI & yILàI b 3 f à:

(Qpit) z !(, 2 st.

1991 2 589 - - - - -

3 597 - - - - -

4 674 - - - - -

5 873 - . - - - -

i 1.û4û - - - - -

1 91û - - - - -

2 1.û5i - - - - -

9 1.156 - - - - -

1û 1.943 - - - - -

11 1.121 - - - - -

12 956 - - - - -

1992 ! 1.191 942917 - - - - -

2 1.179 991933 - - - -

3 1.952 1.021942 - - - -

4 1.121 1.058,67 - - - -

5 1.1$9 1,921,67 - - - -

6 1.219 1'1û99!3 ' - - - -

7 1.435 1.144,58 - - - -

3 1.429 1.175,67 - - - -

9 1.411 1.292,42 - - - -

1û l.4ûû 1.232917 - - - -

11 1.566 1.219,25 - - - -

12 1.544 1.31!,25 1.123929 1.598919 34,55 -

199) 1 1.499 1.336941 1.161,96 1.511978 11,88 1.542,85 .

6. 2 l 583 . l-37û 902 1.l92 ,62 l .547 ,54 32 927 1 .543 967 3 1 .6 6 3 1.4.2û ,5 9 1.22 5 98 2 1 .5 I5 ,l2 3 5 93 9 l .5 1 9 ,8 l 4. 1.15 9 ! .4 1 3 ,6 1 l .26û ,4 6 l .5 8 5?8 8 3 8 97 1 ! .6 5û ,5 1

5 l.6 2 6 1 .5 l3 ,4.2 ! .29 6 r4 4 l '1 3 1 ,4 û ! 9 94 5 l .1 25 96 5 ' 5 1.i 19 l .5 4 2 ,5û l .3 3 3 ,2 4 l .7 5 1 r7 6 3 2 $û 5 1 .7 69 98 5

1 1 . 195 1.56 5 ,û û l .3 6 2 ,28 1 .7 6 l97 2 35 j7 7 l .7 39 ,d l 2 l. 12 l 1.5 p 9 93 3 1 .4 û 2 97 5 1 .7 7 5 ,9 l 33 ,9 2 1 .7 9 7 .4 9

' . .

.

'

(12)

10 3

K ete ra ngan :

at = StA + (St' - St'')

a1992,jz = 1.318,25 + (1.318 ,25 - 1.128,20) = 1.508,30 a199aj1 = 1.336,42 + (1.336942 - 1.161,06) = 1.547,54 a199a,2 = 1.370,08 + (1.370,08 - 1.192,62) = 1.547,54

a jq 'q a

j

a = 1.420,50 + (1.420 ,50 - 1.225,88 = 1.615,12

a199a ,4 = 1.473 ,67 + 1.473 ,67 - 1.260 ,46 = 1.686,88 a 199 3_,5 = 1.513 ,42 + 1.513 ,42 - 1.296 ,44 = 1.730 ,40 1 199 3

,6 = 1.542 ,50 + 1.542 ,50 - 1.333 924 = 1.751,76 algqa jv = 1.565 ,00 + 1.565 ,00 - 1.368 ,28 = 1.761,72 a 199a ,8 = 1.589 ,33 + 1.589 ,33 - 1.402 ,75 = 1.775,91

2

b t . --- . ( s t , - s t ,, )

V - 1 2 b j

.

9 9 2 , 1 g = - - - - - - ( 1 . 3 1 8 , 2 5 - 1 . 1 2 8 , 2 0 ) = 34 , 5 5

1 2 - 1

2 .

b j

.

9 9 a , j = - - - - - - ( 1 . 3 3 6 , 4 2 - 1 . 1 6 1 ! 0 6 ) = 3 1 , 8 8

1 2 - 1 2 b 1 n v a

j

a = - - - - - - ( 1 . 3 7 0 , 0 8 - 1 . 1 9 2 ! 6 2 ) = 3 2 , 2 7

1 2 - 1 2 b 1 9 9 a

,

a = - - - - - - ( 1 . 4 2 0 , 5 0 - 1 . 2 2 5 , 8 8 ) = 3 5 , 3 9

1 2 - 1

r 2

b 1 9 q a

j

4 = - - - - - - ( 1 . 4 7 3 , 6 7 - 1 . 2 6 0 , 4 6 ) = 3 8 , 7 7

1 2 - 1 2 b 1 9 9 a

j

5 = - - - - - - ( 1 . 5 1 3 , 4 2 - 1 . 2 9 6 ! 4 4 ) r 39 ! 4 5

1 2 - 1 2 b 1 9 9 a

,

6 = - - - - = - ( 1 . 5 4 2 , 5 0 - 1 . 3 3 3 , 2 4 ) = 38 , 0 5

1 2 - 1 2 b : q q a

,

7 = - - - - - - ( 1 . 5 6 5 , 0 0 - 1 . 3 6 8 , 2 8 ) = 3 5 , 7 7

1 2 - 1 2 b 1 q 9 a

,

8 = - - - - - - ( 1 . 5 8 9 , 3 3 - 1 . 4 0 2 , 7 5 ) = 3 3 , 9 2

1 2 - 1

(13)

Ft+m = at + btlm)

F 19 93

.1 = 8 19 92_,12 + b 1992

,

12(1)

= 1.508,30 + 34,55 (1)

= 1 .54 3

F194ay2 = 1.511,78 + 31,88 (1) = 1.544

F 19 9a

,

a = 1.547,54 + 32,27 (1) = 1.580

F 19 qa

j

4 = 1.615,12 + 35,39 (1) = 1.651 4

F 19q a

j

5 = 1.686,88 + 38,77 (1) = 1.726

F 199 a

,

6 = 1.730,40 + 39,45 (1) = 1.770

F lgg a

j

g = 1.751,76 + 38,05 (1) = 1.790

F 19 qa

y

8 = 1.761,72 + 35,77 (1) = 1.797

TABEL 4.4

PERHITUNGAN MSE PENJDALAN PRODUK A DENGAN MENGGUNAKAN METODE RATA RATA BERGERAK GANDA

BULAN JANUARI - AGUSTUS 1993

BULAN PENJUALAN PERAMALAN KESALAHAN KESALAHAN KUADRAT

(Xi) (Fi) (Xi - Fi) (Xi - Fi)3 (unit) (unit)

1 1.409 1.543 - 134 17.956

2 1.583 1.544 39 1.521

3 1.663 1.580 83 6.889

4 1.759 1.651 108 11.664

5 1.626 1.726 - 100 10,000

6 1.619 1.770 - 151 22.801

7 1.705 1.790 - 85 7.225 .

8 1.721 1.797 - 76 5.776

83.832 83.882

MsE = ----r--- = 10.479 8

(14)

10 5

Produk B

T!ssL 4,5

Fs2slTïrC!y kàkàgàà Fsylgàsly F2û2gI 8 zsycly ksyclkyàrày kST()ZS ZàT! ZàT! sszcssàr Cà42!

12 2gL!y 12 sïLàr

kûkljc àysyàcss kO/I/C à7s2!CsSI psklkàglj Tàzïy 20I-34 F.

s4JïàLày 2121 (2) 2à2I ( 3) ( /I LII 8 yI LàI b â f à:

( t l r ! i t ) z S , t c S t . '

1991 2 1,212 - 3 1.156

4 1.347 '

. 5 1.175

6 1.117 7 1.382 8 1.2i) 9 1.477 1û 1.439 11 1.469

12 1.653 - 1997 l 1.762 1,370,25

2 1.853 1.423967 3 1,749 1.473,98 4 1.31) 1.511,92 5 . 1.698 1.548,99 i 1.773 1.602,57

) 1.541 1.515,92

8 1,762 1.657,50 9 1.995 1,593,25 1û 2.943 1.743,53

11 2.131 1.799,59 '

12 2.111 1.837,67 1.695,42 2,968,92' 42,95

1993 1 1.883 1.847,75 1.546,21 2.949,29 36,54 2.112,97 2 2.191 1.875,92 1.683,99 2.967,94 31,91 2.935,93_I 3 2 .2 23 1 . 9 I5 ,4 2 ! .7 20 , 76 2 ' l l (),()8 3 5 , 39 2 . 1 92 ,8 5 4 2 . 3 2 5 l , 958 ,()8 I . 757 ,9 4 2 . l5 8 ,22 .35 ,.39 2 . 14 5 ,47 5 l . .'3 l 2 ,()I8 ,33 1 , 797 , 1 3 2- 2)9 , 53 4(),72 2 . 19 4 ,6 1 6

7

1 l 1 1 1 1 l 1 1 1 ' , ( 1 l ( 1 1 1 ' , ) 1 1 ' . 1 1 1 ' , 1 1 4 : 1 ' , 1 6 2 ( ' , ( ( 1 , ' 2 7 l l

8 2 - .399 2 , 1 54 ,75 l . 9 18 ,3 5 2 . 4 l 1 , ! 5 44. ,89 2 -495 , 4i

.

)

(15)

K e t e r a n g a n :

a = S t ,t + t S t ' - S t '' )

a . g 1 q ;.2 j 2 = 1 . 8 3 7 , 6 7 + ( 1 . 8 3 7 . 6^.7 - l . 6 0 6 . 4 2 ) = 2 . 0 6 8 , f-? 2,

.. .

a (

1

) 9 _,^.

; ) = 1 . 8 4 7 . 7 5 + ( 1 . F J 4 7 . 7 5 - 1 . 6 4 6 , 2 1 ) = 2 . 0 4 9 . 2 t . . )

, . .

a ç)

1

ç?_,

; a = 1 . 8 7 5 , 9 2 + ( 1 . 8 7 5 . 9 2 - 1 . ( ' S 3 . 9 0 ) = 2 . 0 6 7 . 9 4

,

a 4

.

) q g) ..; = 1 . 9 1 5 . 4 2 + ( 1 . f.7.? 1 5 , 4 2 - .1 . 7 2 0 . 7 6 ) = 2 . 1 1 O . 0 8 1

.. !

a. (.)c

.

l a , 4 = 1 . 9 . 5 8 , 0 S + ( 1 . 9 5 S . O 8 - 1 . 7 5 7 . f . ) 4 ) = 2 . 1 5 8 , 2 2 l

.. ,

a q 1 ç)_.-; 5 = 2 . O 1 8 . .7 3 + ( 2 . 0 1. S . 3 3 - 1 . 7 9 7 . 1 3 ) = 2 . 2 3 g . 5 3

, .

a ) ç)ç).

. ) , ( 5 = 2 . 0 4 6 . 7 5 + ( 2 . 0 4 6 . 7 5 - l . 8 3 4 , 1 4 ) = 2 . 2 5 9 . 3 6

a ç)1 () ) .; = 2 . 1 1 9 . 1 7 + ( 2 . 1 1 9 , 1 7 - . 1 . 8 7 6 , 0 S ) = 2 . 3 6 2 . 2 6

. . , .

a tpp a_j

a = 2.164,75 + (2 .164 ,75 - 1.918 ,35) = 2 .411,15

* 2

b = - t - - - - - - ( s t , - s t , , ) .

V - 1 .

2 b j99a

.

12 = --- (1.837 ,67 - 1.606,42) = 42.05

12 - 1

2

b 9

1

() ()_.

1 = - - - - - - ( 1 . 8 4 7 . 7 5 - 1 . 6 4 6 ! 2 1 ) = 3 6 . 6 4 .

1 2 - 1 2

.

b j q g a : = - - - - - - ( 1 . 8 7 5 , 9 2 - 1 . 6 8 3 , 9 0 ) = 3 4 . 9 1

! 1 2 - 1 2 b 1 9 j) a

, .

,

.

) = - - - - - - ( 1 . 9 1 5 . 4 2 - 1 . 7 2 0 , 7 6 ) = 3 5 , 3 9

1 2 - 1 2 b 19qa

,

4 = --- (1.958.08 - 1.757.94 ) = 36 .39

12 - 1

2 b 1 r; p

. ,

.

) , 5 = - - - - - - ( 2 . 0 1 8 , 3 3 - 1 . 7 9 7 , 1 3 ) = 4 0 , 2 2

1 2 - 1

2 b j 9 9 a

j

6 = - - - - - - ( 2 . 0 4 6 , 7 5 - 1 . 8 3 4 . 1 4 ) = 3 8 , 6 6

1 2 - 1 2

b 1 9 j ) t ' J y = - - - - - - ( 2 . 1 1 9 , 1 7 - 1 . 8 7 6 . 0 8 ) = 4 4 . 2 0

! T 12 - 1 '

2 '

b j99a

,

8 = --- (2.164,75 - 1.918,35) = 44,80

12 - 1 .

(16)

.

107

Ft+m = at + btlm)

. '

6 199 3

,1 = *1992,12 + b 1992

,

12(1)

= 2.068,92 + 42,05 (1)

= 2 .111

F199a_,

2 = 2.049,29 + 36,64 (1) = 2.086

F j9 9a_.

a = 2.067,94 + 34,91 (1) = 2.103 F1q9a'4 = 2.110,08 + 35,39 (1) = 2.145

F

1993

' = 2_.

158,22 + 36,39 (1) = 2.195

,5 F 19 9a

,

6 = 2.239,53 + 40,22 (1) = 2.280

F1qqa

,

g = 2.259,36 + 38,66 (1) = 2.298

F j99a

,

8 = 2.362,26 + 44,20 (1) = 2.406

. TABEL 4.6

PSRHITUNGAN MSE RAMALAN PENJUALAN PRODUK B DENGAN MENGGUNAKAN METODE RATA RATA BERGERAK GANDA

BULAN JANUARI - AGUSTUS 1993 w

BULAN PENJUALAN PE KESALAHAN KESALAHAN KUADRAT

(Xi) (Fi) (Xi - Fi) (Xi - Fi)2 (unit) (unit)

1 1.883 2.111 - 228 51.984 '

2 2.191 2.086 105 11.025

3 2.223 2.103 120 14.400

4 2.325 2.145 180 32.400

5 2.331 2.195 136 18.496

6 2.114 2.280 - 166 27.556

7 2.410 2.298 112 12.544

8 2.309 2.406 - 97 9.409

. . . . + '

177.8 14 1 7 7 . 8 1 4

ysE = --- = 22 . 22y 8

r;lp

. .

.

t y

. 9

(17)

3 . P rod uk

T!ssL 4.7

8s25ITg$Cày zàkàl,àà FSdJLàLàS Fzûoïr f CSàCà/ hsyccïdàràd ksTû2s ZàT! CIT! sszcsyàï Càdzà

'

12 8LLày 12 SLLI, I I

kûkl dc àksîàcss k07I yC àks2 àCSS! Fsslk!Làyl

' 4ILàI 3 àILII b 3 f hz l T!ëïy sïglà FsyJïàL!y 2à2I ( 2) 2àhI ( 3)

(uqit) z StI z st, I jjNi ; 7% 6) z qx

+ # o . y y

,

. c-. =

y ,

1 991 2 1

_.

₂₈₉ _- _l _- _. _{% *} _% _, _!

- q k %,.

3

j . 9

j9

8 t - j . - . j - . .

.- .

,-w

. . .

/ /

.

x

... - ,

4

t 5 6 1 1 -

.

1 6 1 - l - - ' ' - . .

35 3 - ) * ' .

l 7 l 1

^.4 82 -

1 - 1 , - ; - j ' x s . - ' . .

...... .. ..:,.,.

I

j

l 8 ⁹ j 1 - 2 8 . ? - - I - 1 1 j

^.^-

^J

. l . , 3 7 5 j - i I j 1 l 1

.

5 9 l j - - I - j ; ! l I l ( ) ) -

1 l j I ! , : - ? ( ) 2 - - 1 - I j !

1 2 l 1 , 5 ? ? - ' j - l I I 1 l 1

1 . ?8 8 I .4 ()7 ,5 8 - -

,

! I I

t 1 . 9 9 2 l 4

_I

. 2 I 1.595 I . 4, . 9,75 - I I !

.

l , 3 1 1 l .

_'

7 l 8 1 , 5 ! ( ) , 9 2 j - . i - ' !

-

l J 1 l 1 ' , ) 8 6 8 8 ' , t 1 - 1 - 1 I i l

6 !'35s 1.639,50 -

! 1.657 1.645,92 -

j 8 1. 7 32 1 . 6 8 7, 1 7 -

9 1.965 1.736,25 -

1û 1.833 1,759975

11 1.894 1.775975 -

12 2.198 1.829,99 l.i31,5q 2.928,31 34,21

1993 l 2.91 3 1. 838,75 1.667, 62 2. 009,83 31,!1 2, 942, 551 2 2.220 1. 899,83 1.794, 33 2. 977,28 33. 99 2. 940, 991

3 2.33! 1.941,92 1.742,29 2.143,55 36,65 2,111,18t 4 2.361 1,982,98 1,771,78 2.189,38 37,69 2.130,21 5 2.411 2.041,92 1.812,50 2,269,66 41,56 2.227,07 6 2.149 2.089,58 1.850,75 2.328940 43,42 2.311,22 7 2.369 2.148,08 1,892,69 2.403,56 46,45 2,371,82 8 2.513 2,299,42 1.936,12 2.482,72 49,69 2.459,91

(18)

Ke terang an :

at = St' + (St' - St' ')

8 19(?2_,₁₂

a 1993 1_! a 1993 2_! a 1993_.3 a 199 3 4! 8 199 3 5₉ a 199 3 6_l a 199 3 7₁ a 199 3 8

1.820,00 + (1.820 .00

1.838,75 (1.838 ,75 1.890,83 + (1.890 ,83

1.941,92 + (1.94 1,92

1.982,08 + (1.982 ,08 2.041,08 + (2.041,08 2.089,58 + (7.089,58 2.148,08 (2.148,08

2.209 .42 (2.109,42

1.631.69 ) 2 .008 .31 1.647,62 ) 2 .069 ,88 1.704.38) 2.077,28 1.740 ,29 ) 2.143,55 1.774,78) 2.189,38 i 8 12,50 ) 2.269 ,66

1.850,76 ) 2 .328 ,40

1.892,60 ) 2 .403 .56

1 .9 36 ,12 1 = 2 .4 82 ,72

t V 1

2

b 1 o a = - - - ( 1 . 8 2 0 . 0 0 - 1 . (.7 3 1 . ($'t-? ) = 3. 4 . 2 4

.9 9 - . 1

. 1 2 1

b 199 3

.1 ( 1 . 8 3 S . 7 5 1

2 1 '7 - 1

1.667,62 )

b 1 9 9 3 in

.

2 1.704 ,38 ) 33 ,90

b 19 93 =

,3

2 b 1993

,

4 = --- (1.982,08

12 - 1

(1.941,92 1.740.29) = 36,66

1.774,78) = 37,69

b1993 5

2

- - -

( 2 . () 4 1 j 0 8

1 2

1.812.50) = 41,56

b 199 3

,

6 ( . 2 o89 58 - 1.850,t6) , = 43,42

b 1993

,7

12 - II

b j) 1 r ) a 8 - - - - - - ( 2 . 2 0 9 , 4 2 1 . 9 3 6 , 1 2 ) 4 9 , 6 9 .

, 1 2 - 1

(2.148,08 - 1.892,60) = 46,45

(19)

Ft+m = at + bttm l

F 1993 = a + 13 ' (1)

,1 19 92 .12 199 2 ,12

= 2 .008 ,31 + 34 ,24 (1)

= 2 .04 3 F jq qa

,

a = 2 .009,88 + 3 1,11 (1) = 2.041

F 1gq a

,; = 2 .077.28 + 33 .90 (1) = 2 .111 F lgqa 4 = 2.143.55 + 36 ,66 (1) = 2 .180 F

1993

' = 2.

189 .38 + 37,69 (1) = 2 .227

,5

F lqga 6 = 2.269 .66 + 41,56 (1) = 2 .311 F

1993

' = 2_.

328.40 + 43,42 (1) = 2.372

.7

F loo a o = 2.403 .56 + 46 .45 (1) = 2 .450

. .t. .e# .M %.J ! t.2 . '

. TABEL 4 .8

PERH ITUNGAN MSE RAMALAN PENJUALAN PRODLK C DENGAN MENGGUNAKAN METODE RATA RATA BERGERAK GANDA

BULAN PENJUALAN PERAMALAN KESALAY YV KESALAHAN KUADRAT

'

(Xi) (Fi) (Xi - Fi) (Xi - Fi)2

(unit) (unit)

1 2.013 2.043 - 30 900

2 2.220 2.041 179 32.041

3 2.331 2.111 220 48.400

4 2.361 2.180 181 32.761

5 2.411 2.227 184 33.856

6 2.440 2.311 129 16.641

7 2.369 2.372 - 3 9

8 2.518 2.450 68 4.624

' 169 .232

, 169 .232

ygy m ...x.... m gjpygy 8

k .

(20)

,

'' j

! _.

111

4 . P roduk D

T!ssL 4.9 ,

FEySITdFCIy 2àk!Lày FEyJïILIy FkûzEll 2 isycài kïyccïjàràd ksTûzs EIT! yIT! ssîcszàr Clygà

12 sïsày 12 2ïLàq

kûkIyC àyskàcss kC/IdC à/SkICES 2s2àhàL!y

Tlqdd SLLàd FEyJC/Lày 2!21 (2) 2à2I (3) 4ILàI s yILà1 b a * dz .

'

(Lrit) z s(, z St.

1991 2 5.336 - - - - -

3 4.838 - - - - -

4 5.281 - - - - - ' '

5 5.465 - - - - - -

- 6 5.061 - - - - -

7 5.339 - - - - -

'

8 5.508 - - - - -

9 5.049 - - - - -

1û 5.629 - - - - -

11 5.474 - - - - -

12 5.281 - - - - -

1992 1 5.492 5.312,99 - - - -

2 5.852 5.355,59 - - - -

3 6.949 5.455,92 - - - -

4 5.923 5.599,42 - - - -

5 6.963 5.559,67 - - - -

6 5.899 5.628,75 - - - - .

7 5.746 5,663,42 - - - -

8 6.036 5.797,42 - - - -

9 5.692 5.753,50 - - - -

1û 6.998 5.702,58 - - - -

11 ' 6.417 5.871,17 - - - -

12 6.250 5.951,92 5.639,96 6.273,78 58,52 - 199) l 5.456 6.932,25 5.699,99 6.374,41 62,21 5.332,30

2 6.997 6.952,67 5.743,22 5.357,12 55,35 6.436,62 3 6.337 6.976,57 5.799,95 6,353,39 50,31 6.412,47 4 6.5j4 6.125,92 5.851,33 6.499,51 49,93 6.493,79 5 6.582 6.169,25 5.992,13 5.436,37 48,57 6.459,$4 6 6.623 6.239,33 5.952,26 6.598,40 50,55 5.$84,9$

7 6.517 6.294,58 6,90$986 6.584,30 52,68 6.558,96 8 5.590 6.349,98 6.958,33 6.639,83 52,86 5.536,98

(21)

Ke terang an :

at = St' + (St' - St' ')

a 1 9 9 2 = 5 . 9 5 1 , 9 2 + ( 5 . 9 5 1 , 9 2 - 5 . 6 3 0 , 0 6 ) = 6 . 2 7 3 . 7 8

.1 2

a 1 9 r ; a , 1 = 6 . 0 3 2 , 2 5 + ( 6 . 0 3 2 , 2 5 - 5 . 6 9 0 . 0 9 ) = 6 . 3 7 4 , 4 1

a 9 9 . ,

.

) g = 6 . 0 5 2 . 6 7 + ( 6 . 0 5 2 . 6 7 - 5 . 7 4 8 . 2 2 ) = 6 . 3 5 7 . 1 2 1

, .

a 1 r_.

l 9 a , a = 6 . 0 7 6 , 6 7 + ( 6 . 0 7 6 ? 6 7 - 5 . 7 9 9 , 9 5 ) = 6 . 3 5 3 ! 3 9

a j r; j).

,

.

) , 4 = 6 . 1 2 5 , 9 2 + ( 6 . 1 2 5 , 9 2 - 5 . 8 5 1 , 3 3 ) = 6 . 4 0 0 9 5 1 a : r) q a , 5 = 6 . 1 6 9 , 2 5 + ( 6 . 1 6 9 , 2 5 - 5 . 9 0 2 . 1 3 ) = 6 . 4 3 6 . 3 7

a 9 q a 6 = 6 .1 2 3 0 , 3 3 + ( 6 . 2 3 0 . 3 3 - 5 . 9 5 2 , 2 6 ) = 6 . 5 0 8 . 4 0

,

a ) ç;9 _.^,_.

) . ' y = 6 . 2 9 4 . 5 8 + ( 6 . 2 9 4 , 5 8 - 6 . 0 O 4 . 8 6 ) = 6 . 5 8 4 . 3 0 '

a ()

1

q _.^,_.

) ' 8 = 6 . 3 4 9 , 0 8 + ( 6 . 3 4 9 , 0 8 - 6 . 0 5 8 , 3 3 ) = 6 . 6 3 9 . 8 3

,

2 *

b t = - - - - - - - ( S t ' - S t f ' ) '

. V - 1

2

b q 1 () a j a = - - - - - - ( 5 . 9 5 1 . 9 2 - 5 . 6 3 0 . 0 6 ) = 5 8 . 5 2

, 1 2 - 1

2 b q 9

. ,

.

) j = - - - - - - ( 6 . 0 3 2 , 2 5 - 5 . 6 9 0 , 0 9 ) = 6 2 , 2 1

1

, .

1 2 - 1 2

b 99a 2 = ---=-- (6.052,67 - 5.748,22) 1 = 55,35

, 1 2 - 1 .

' . 2

b lqqa

j

a = --- (6.076,67 - 5.799,95) = 50.31

12 - 1 2 b 1 q 9 ()

,

4 = - - - - - - ( 6 . 1 2 5 , 9 2 - 5 . 8 5 1 , 3 3 ) = 4 9 , 9 3

1 2 - 1 2

. b 1 q 9 a

j

5 = - - - - - - ( 6 . 1 6 9 , 2 5 - 5 . 9 0 2 ! 1 3 ) = 4 8 , 5 7

1 2 - 1 2 b 1 9 9 a

,

j 2 - - - - - - ( 6 . 2 3 0 . 3 3 - 5 . 9 5 2 ! 2 6 ) = 5 0 , 5 6

1 2 - 1 2

b 99a y = --- (6.294 ,58 - 6.004 ,86 ) 1 = 52 .68

,

. j z . j

2 b 199a

,

8 = --- (6 .349 ,08 - 6 .058 .33 ) = 52.86

12 - 1

(22)

1

* 1 1 3

Ft+m = at + btlm) '

F 993 1 = a 1992

,12 + b 1992

,

12(1) 1

_,

= 6.273,78 + 58,52 (1)

= 6 .332

F j9.

9a,2 = 6.374,41 + 62,21 (1) = 6.437

F 199a

y

a = 6.357,12 + 55,35 (1) = 6.412

Fj99a

,

4 = 6.353,39 + 50,31 (1) = 6.404

F 199 a

,

5 = 6.400,51 + 49,93 (1) = 6.450 '

F 1q9a

,

6 = 6.436,37 + 48,57 (1) = 6.485

F 199a

,

7 = 6.508,40 + 50,56 (1) = 6.559

F 1q9 a

j

8 = 6.584,30 + 52,68 (1) = 6.637

TABEL 4 .10 '

PERHITUNGAN MSE PENJUALAN PRODUK D DENGAN MENGGUNAKAN METODE RATA RATA BERGERAK GANDA

BULAN PENJUALAN PERAMALAN KY SALAHAN KESALM M KUADRAT

(Xi) (Fi) (Xi - Fi) (Xi - Fi)2 (unit) (unit)

1 6.456 6 .332 124 15 .376

. 2 6.097 6.437 - 340 115.600

3 6.337 6.412 - 75 5.625

4 6.514 6.404 110 12.100

5 6.588 6.450 138 19.044

6 6.623 6.485 138 19.044

7 6.517 6.559 - 42 1.764

8 6.690 6.637 53 2.809

jq1.a6z 1q1.a6g

MsE = --- = 23.92c 8

2.1.2 Ramalan Penju#lan Dengan Metode Pemulusan Eksponen- sial Ganda (Doublé Exponential Smoothing).

Khusus untuk metode ini tidak akan d igunakan karena un tuk mencari nilai a yang b isa memin imumkan Mean Square Error

(MSE ) harus secara trial and error sehingga :embutuhkan

banyak waktu . :

(23)

2.1.3 Ramalan Penjualan Dengan Metode Penerapan Garis T rend D engan Setengah R ata R ata . P erh itungan ramalan penjualan dan MSE untuk masing-masing jenis produk dapat dilihat pada tabel 4.11 sàmpai dengan 4.18

sebagai berikut :

1. Produk A

TABEL 4.11

PEQHITUNGAN PENJUALAN PRODUK A

DEX AN MEK IAAKAN > DE PFNERAPAN GARIS TREND DM '

. sE'l'& c,M RATA RATA

PD JUM ,AN

TAHUN BULAN (Y) (X) S+ I ' 1W AL S> I AVEM GE (unit)

1991 1 677 - 11

2 589 - 9

3 697 - 7

4 674 - 5

5 873 - 3

6 1 1.040 , - 1 10.792 10.792

7 910 1 --- = 899,3

8 1.056 3 12

9 1.156 5

10 1.043 7

11 1.121 9

12 956 11

1992 1 1.191 13

2 1.179 15

3 1.058 17

4 1.121 19

5 1.149 21

6 11 1.270 23 15.8_,19 15.819

7 1.435 25 ---=1.318,3

8 1.429 27 12

9 1.477 29

10 1.400 31

11 1.566 33

12 1.544 35

a = 899,3

1.318 ,3 - 899,3

b = ---.----.---- = 34,9 12

(24)

. , j. j j

x = 34 ,9 : 2 = 17 ,5

Persamaan Garis Trend: Y = 899,3 + 17,5 (X )

Pe rama lan :

Tahun 1993 bulan 1 = 899,3 + 17,5 (37) = 1.547 2 = 899,3 + 17,5 (39) = 1.582 3 = 899,3 + 17,5 (41) = 1.617 4 = 899.3 + 17,5 (43) = 1.652

'

5 = 899,3 + 17,5 (45) = 1.687 6 = 899,3 + 17,5 (47) = 1.722 7 = 899,3 + 17,5 (49) = 1.757 8 = 899,3 + 17,5 (51) = 1.792

TABEL 4.12

PERHITUNG.NN MSE RAXALAN PENJUALAN PRODUK A

DENGAN MENGGUNAKAN METODE PENERAPAN GAR IS TREND DENGAN SETENGAH RATA RATA

BULAN JASV ARI - AGUSTUS 1993

BULAN PENJUALAN PE AN KESALAHAN KESALAHAN KUADRAT

'

(Xi) (Fi) (Xi - Fi) (Xi - Fi)2

(unit) (unit)

1 1.409 1.547 - 138 19 .044

2 1.583 1.582 1 1

3 1.663 1.617 46 2 .116

4 1.759 1.652 107 11.449

5 1.626 1.687 - 61 3.721

. 6 1.619 1.722 - 103 10.609

7 1.705 1.757 - 52 2 .704

8 1.721 1.792 - 71 5.041

54 .685

. 54 .685

MsE = --- = 6.836 8

(25)

2 . P r o d u k B

,TABE L 4 . 1 3 .

PERHITUNGAN RM IALAN PENJUM AN PRODUK B

DENGAN MEN METODE PENER-APAN GARIS TREND DENGAN SETENGAH It4'rA RATA

PENJUALAN

TAHUN B (Y) (X) SLMI TOTAL SEMI AVERAGE .

(unit)

₄

1991 1 1.045 - 11

2 1.212 - 9

3 1.156 - 7

4 1.347 - 5

5 1.175 - 3

6 1 1.117 - 1 15.726 15.726

7 1.382 1 --- =1.310 .5

8 1.263 3 12

9 1. 477 5 I

10 1

_.₄₃₉ ₇

11 1.460 9

12 L 1 653 11

1 9 9 2 1 ' 1 . 7 6 2 1 3 2 1 . 853 1 5

. 3 1 . 7 49 1.7

4 1 . 8 13 1 9

5 1.608 21

6 11 1.773 23 22 .052 22 .052

7 1.541 25 ---= 1.837,7

8 1.762 27 12

9 1.906 29

10 1.043 31

11 1.131 33

12 1.111 35

a = 1 .3 10 ,5

1 . 8 38 , 7 - 1. 3 1 0 . 5

' b = - -.- - - .- - - .= = 4 3 , 9 1 2

x = 4 3 , 9 : 2 = 2 2

P e 1-s a m a a n G a r ï s T 1' e n (1 : 5: = l . 3 I 0 . 5 1- 2 2 ( X )

P e r a m a l a n : .

T a h u rl l g t) 3 b u 1 a n 1 u l . -') l 0 . ..5 .f 2 2 ( .1 * ) 'z ? . 1 2 5

++

(26)

117

2 = 1.310,5 + 22 (39) = 2.169 3 = 1.310,5 + 22 (41) = 2.213 4 = 1.310,5 + 22 (43) = 2.257 5 = 1.310 ,5 + 22 (45) = 2.301 6 = 1.310,5 + 22 (47) = 2.345

'

7 = 1.310,5 + 22 (49) = 2.389

8 = 1.310 ,5 + 22 (51) = 2 .433

TABEL 4 .14

FERHITUNGAN MSE RAAALAN PENJUALZ :N PRODUK B

DENGAN MENGGUNAKAN METODE PENERAPAN GAR IS TREND DENGAN SFfENGM I RATA RATA

BULAN JANT ARI - AGUSTUS 1993

BULAN PENJUALAN PERAMALAN KESALAEAN KCSALAHAN kT ADRAT

(Xi) (Fi) (Xi - Fi) (Xi - Fi)2 (unit) (unit)

1 1.883 2.125 - 242 58.564

2 2 .191 2.169 22 4S4

3 2 .223 2 .213 10 10O

4 2.325 2 .257 68 4;624

5 2.331 2.301 30 90O

6 2.114 : j 2.345 - 231 53.361

1O I 2.389 21 441

7 2.4

8 2.309 2.433 - 124 15.376

l 133.

85:

I

133 .850

Ms: = --- = 16 . 7gl 8

(27)

3 . P rod uk C

TABEL 4 .15

PERH ITUNGAN RA 4ALAN PENJUM yM PRODUK C

DENGAN MENC/ UNAKAN METODE PEXERAPAN GARIS TREND DENGAN SETENGAH RATA RATA

PENJUALAN

TAHUN BULAN (Y) (X) SEMI TOTAL SEMI A%YRAGE ( un i t )

19 9 1 1 1 . 1 07 - 1 1

2 ' 1 .089 - 9

3 984 - 7 .

4 1 . 1 9 1 - 5

5 1 . 46 1 - 3

; 6 1 1 . 353 - 1 16 . 210 16 . 210

.

j

_j

, 7

_'

l j . . 4 , , 8 2 . y , . . , 1 ; - - - y - r - - = 1 . 3 5 0 , 8

j 9 1.376 5

1 10 1.601 7

11 1.702 9

12 1.577 11

1992 1 1.788 $3

2 1.595 15

3 . 1.718 17

4 1.879 19

5 1.703 21

6 11 1.858 23 21.840 21.840

7 1.667 25 ---=1.820

8 1.782 27 12

9 1.965 29

10 1.883 31

11 1.894 33

12 2.108 35

.

'

a = 1 .350 ,8

1 .8 20 - 1.350 ,8

U = -- --- .--- -- = 3M qj ,

12

x = 39 ,1 : 2 = 19 ,6

Persamaan Garîs Trend : Y = 1.350 .8 + 19 ,6 (X J Peram a lan :

Ta hu n ) 9 9 3 b u 1 a fl ) < 1

@'

. 3 5 0 . 8 + t 9 - t) ( 3 7 ) = 1 . 0 7 6

(28)

#

119

,

2 = 1.350 ,8 + 19,6 (39) = 2.115

3 = 1.350,8 + 19,6 (41) = 2.154 4 = 1.350,8 + 19,6 (43) = 2.194 5 = 1.350,8 + 19,6 (45) = 2.233 6 = 1.350,8 + 19,6 (47) = 2.272 7 = 1.350,8 + 19,6 (49) = 2.311 8 = 1.350,8 + 19,6 (51) = 2.350

TABEL 4 .16

PERHITUNGAN MSE RAMALAN PENJUALAN PRODUK C

DENGAN MENGGUNAKAN METODE PENERAPAN GAR IS TREND DENGAN

. SETLNGAH RATA RATA

BULAN JN TJARI - AGUSTUS 1993

BULAN PENJUALAN PERM /L AN KESALAHAN KESALAHAN KUADRAT .

(Xi) (Fi) (Xi - Fi) (Xi - Fi)2 (unit) (unit)

6 - 63 3. 969 1 2. 013 I 2. 07

2 2.220 j 2.115 105 11.025 3 2.331 ! 2.154 177 31.329

4 2.361 2.194 167 27.889

5 2 .411 2.233 178 31.684

6 2.440 2.272 168 28 .224

7 2 .369 2.311 58 3.364

8 2.518 2.350 168 28.224

165.708 165 . 708

MsE = ---.--- . zo . y 14 8

#

(29)

#

4 . Produ k D I

TABEL 4.17

PERHITUNGAN 14 AN PENJUALAN PRODUK D

DENGAN MENGGUNAKAN METODE PENERAPAN GARIS TREND DENGAN SETENGAH RATA RATA

prxluaulx

TAHUN BULAN (Y) (X) SEMJ TOTAL SEMI AVERAGE (unit)

199 1 1 4.979 11

2 5.336 9

3 4.838 - 7

. 4 5.281 - 5

5 5.465 - 3

6 I 5.061 1 63:231 63.231

7 5.330 1 --- =6.269 ,3

8 5.508 3 12

9 5.049 5

10 5 .629 7

11 5 .474 9

12 5 .281 11

1992 1 5 .49.2 13

2 5 .852 15

3 6.049 17

4 5.923 19

5 6.068 21

6 11 5.890 23 71.423 71.423

7 5.746 25 ---=5 .951,9

8 6.036 27 12

9 5.602 29

10 6 .098 31

11 6.417 33

12 6 .250 35

a = 5 .269 ,3

5 .951.9 - 5 .269 ,3 12

x = 5 6 , 9 ; 2 = 2 8 . 5

P e r s a m a a n G a r i s T 1-e n d : Y = 5 . 2 6 9 . 3 + 2 8 . 5 ( X ) P c r a m a l a n

'r a 11 u n 1 9 9 3 b u l dtI1 1 t 5 . 2 6 9 . 3 + 2 S . 5 ( 3 7 ) = 6 . .7 2 4 2 = 5 . 2 6 9 . .7 1 w'!8 5 (. 3 9 ) = 6 . 3 31 1

(30)

12 1

3 = 5.269,3 + 28,5 (41) = 6.438 4 = 5.269,3 + 28.5 (43) = 6.495 5 = 5.269,3 + 28,5 (45) = 6.552 6 = 5.269,3 + 28,5 (47) = 6.609 7 = 5.269,3 + 28,5 (49) = 6.666 8 = 5.269,3 + 28 ,5 (51) = 6 .723

TABEL 4.18

PERHITUNGAN MSE AN PENJUALAN PRODUK D

DENGAN MENGGUNAKAN METODE PENERAPAN GARIS TREND DENGAN SFfENGAH RATA RATA

BI aAN JAFUARI - AGUSTUS 1993

BULAN PENJUALAN PERAMALAN KESALAHAN KY SN -AHAN KUADRAT

(Xi) (Fi) (Xi - Fi) (Xi - Fi)2 (unit) (unit)

1 6.456 6 .324 132 17 .424

2 6.097 6 .381 - 284 80 .656

3 6.337 6 .438 - 101 10 .201

4 6.514 6.495 19 361

5 6.588 6.552 36 1.296

6 6 .623 6.609 14 196

7 6 .517 6 .666 - 149 22 .201

' 8 6 .690 6.723 - 33 1.089

133 . 424 133 .424

gsy = --- = 16. 678 8

' 4

(31)

122

2.1.4 Ramalan Penjualan Dengan Metode Penerapan Garis

Trend Secara Matematis . Dapat dilakukan dengan 2

(dua) cara, yaitu :

-

Ramalan Penjualan Dengan Metode Least Square :

Perhitungan ramalan penjua lan dan MSE untuk masing- masing jenis produk dapat dilihat pada tabe l 4 .19

sampai dengan 4 .26 'sebagai berikut )

1 . P rodu k A '

T AB EI. 4 . 1 9

PERH IT UNGAN RAM ALAN P EN JUAL AN PROD UK A

DENGAN MENGGUNAKAN METODE LE AST SQUARE

P E N J U AL A N

TAHUN BUI, AN ( Y ) ( X ) X 2 X Y ( kl ' n i t )

1991 1 / 677 - 23 529 - 15 .571

2 589 -21 441 - 12 .369

3 697 - 19 361 - 13 .243

4 674 - 17 289 - 11.458

5 873 - 15 225 - 13 .095

6 1.040 - 13 169 - 13 .520

7 910 - 11 121 - 10.010

8 1.056 - 9 8 1 - 9 .504

9 1.156 - 7 49 - 8 .092

10 1.043 - 5 25 - 5.215

11 1.121 - 3 9 - 3.363

12 956 - 1 1 - 956

1992 1 1.191 1 1 1.191

2 1.179 3 9 3 .537

3 1 .058 5 25 5 .290

4 1.121 7 49 7 .847

, 5 1 .149 9 8 1 10 .34 1

6 1.270 11 121 13 .970

. !

7 1.435 13 169 18 .655

'' ,

8 1.429 15 225 2 1.4 .35

9 1.477 17 289 25 .109

1 0 1 . 4 0 O 1 9 3 6 1 2 6 . 6 0 0 1 1 1 . 5 6 6 2 1 4 4 1 3 2 . 8 8 6

12 1.544 23 529 35 .512

J U'M LAH 2 4 2 ts . 6 1 1 () 4 . ts0 0 8 5 . () ''7 7

(32)

123

a = 26 .6 11 : 24 = 1.109 b = 85 .9 77 : 4 .600 = 18 ,7

Persamaan Garis Trend: Y = 1.109 + 18,7 (X)

Pe rama la n :

Tahun 1993 bulan 1 = 1.109 + 18,7 25) = 1.577 2 = 1.109 + 18,7 27) = 1.614 3 = 1 109 + 18 ,7 29) = 1 651 4 = 1 109 + 18,7 31) = 1.689 5 = 1 109 + 18,7 33) = 1.726 6 = 1 109 + 18,7 35) = 1.764

7 = 1 i09 + 18,7 37) = 1 801

8 = 1 109 + 18,7 39) = 1.838

*

TABEL 4 .20

PERHITUNGX C MSE RAMALAN PENJUM .,AN PRODLX A

DENGAN MENGGUNAKAN METODE LEAST SQUARE

BULAN PENJUALAN PERAMALAN KESALN G N KESALAIIAN KUADIIAT

(Xi) (Bi) (Xi Fi) (Xi - Fi)2 (unit) (unit)

1 1.409 1.577 - 168 28.224

2 1.583 1.614 31 961

3 1.663 1.651 12 144

4 1.759 1.689 70 4.900

5 1.626 1.726 - 100 10.000

6 1.619 1.764 145 21.025

7 1.705 1.801 - 96 9.216

8 1.721 1.838 - 117 13.689

8 8 . 1 5 9 88 . 1 59

MSE = - -- - - = 1 1 . 0 2 0 8

- . . . .

(33)

J 2.4

2 . P rodu k B

TAB EL 4 .21

P ERH IT UNG AN RAMALA N PE NJUA LAN P RODU K B

DENGAN MENGGUNAKAN METODE LEAST SQUARE

PEN JUAL AN

TAHUN BULAN (Y) (X) X2 XY

(unit)

1991 1 1.045 - 23 529 - 24 .035

2 1 .2 12 -2 1 44 1 - 25 .452

3 1.156 - 19 361 - 21.964

4 1 .34 7 - 17 28 9 - 2 2 .8 99

5 1 .17 5 - 15 22 5 - 17 .6 25 '

. 6 1 .117 - 13 16 9 - 14 .52 1

7 1 .38 2 - 11 12 1 - 15 .20 2

8 1.263 - 9 81 - 11.367

9 1.477 - 7 49 - 10 .339

10 1.439 - 5 25 - 7.195

1 1 1 . 4 6 0 - 3 9 - 4 . 3 8 O 1 2 1 . 6 5 3 - 1 1 j - 1 . 6 5 3

1 9 9 2 l 1 . 7 6 2 1 j 1 J 1 . 7 6 2 ' 2 1 . 8 5 3 3 I 9 ' 5 . 5 5 9

3 1 . 7 4 9 5 I 2 5 8 . 7 4 5

4

5

(. . 8 , a 1 g : , 7 j

l

, 4 9 j l j 4 2. . 4 6 9 , r 1

6 1.773 1 1 12 1 19 .503

7 1.54 1 13 169 20 .033

8 1.762 15 225 26 .430

9 1.906 17 2S9 32.402

10 2 .043 19 361 38 .8 17

11 2 .13 1 2 1 44 1 44 .75 1

12 2.111 23 529 48 .553

JUMLAH 24 37 .778 0 4 .600 97.086

(34)

! ' _p

y,5

a = 37 .7 78 : 24 = 1 .574 b = 97 .086 : 4.600 = 21

Persamaan Garis Trend : Y = 1.574 + 21 (X )

P eram a lan :

Tahun 1993 bulan 1 = 1.574 + 21 (25) = 2.099 2 = 1.574 + 21 (27) = 2.141 3 = 1.574 + 21 (29) = 2.183 4 = 1.574 + 21 (31) = 2.225 5 = 1.574 + 21 (33) = 2.267 6 = 1.574 + 21 (35) = 2.309

7 = 1.574 + 21 (37) = 2.351 '

.

8 = 1.574 + 21 (39) = 2.393

TABEL 4 . 22

PlO l'f LNGAN MSE ILANfAL/,N PENJUALAN PRODUK B

'

DENGAN MENGGUNAKAN METODE LEAS%' SQUARE

Bt-ILM JA-NUAR I - AGUSTtJS l 993

' . .

BLCLAN PENJUALAN PEPG MAIA N KESALAi'IAN KESM A IAN KUADRAT

(Xi) (Fi) (Xi - Fi) (Xi - Fi)2 (unit) (unit)

1 1.883 2,099 - 216 46.656 .

2 2.191 2.141 50 2 .500

3 2 .223 2.183 40 1.600

4 2.325 2.225 100 10 .000

5 2.331 2.267 64 4 .096

6 2.114 2.309 - 195 38 .025

7 2.410 2 .351 59 3.48 1

8 2.309 2 .393 - 84 7.056

113 .414 1 13 .4 14

MsE = --- = 14 . 17 7 8

*

(35)

3 . P rodu k C

'' .

T ABE L 4 .23

PERH ITUNG AN RA MALAN PEN JUALA N P ROD UK C

DENGAN MENGGUNAKAN METODE LEAST SQUARE

PEN JUALA N

TAHUN BULAN (Y) (X ) X2 XY

(unit)

1991 1 1.107 - 23 529 - 25 .461

2 1 .089 - 2 1 44 1 - 22 .8 69

3 984 - 19 36 1 - 18 .69 6

4 1.191 - 17 289 - 20 .247

. 5 1.461 - 15 225 - 21.915

6 1 .353 - 13 169 - 17 .58 9 7 1 .4 82 - 11 12 1 - 16 .30 2

8 1.287 - $ 81 - 11.583

9 1 .376 - 7 4 9 - 9 .63 2

10 1 .60 1 - 5 25 - 8 .0 05

11 1 .702 - 3 9 - 5 .106

12 1.57 7 - 1 1 - 1 .577

1992 1 1.788 1 1 1.788

. 2 1.595 3 9 4 .785

3 1.718 5 25 8 .590

4 1.879 7 49 13.153

5 1.703 9 81 15 .327

6 1.858 11 121 20.438

7 1.667 13 169 21.67 1

8 1.782 15 225 26 .730

9 1 .965 17 289 33 .40 5

10 1.883 19 361 35.777

1 1 1 .8 94 2 1 44 1 39 .774

12 2 .108 23 529 48 .484

JUMLAH 24 38 .050 0 4.600 90 .940

.

'

(36)

1

!gg

a = 38 .050 : 24 = 1 .58 5 b = 90 .940 : 4.600 = 19,8

Persamaan Garis Trend : Y = 1.585 + 19 ,8 (X )

P eram a lan : '

Tahun 1993 bulan 1 = 1.585 + 19,8 (25) = 2.080 2 = 1.585 + 19,8 (27) = 2.120 3 = 1.585 + 19,8 (29) = 2.159 4 = 1.585 + 19,8 (31) = 2.199 5 = 1.585 + 19,8 (33) = 2.238 6 = 1.585 + 19,8 (35) = 2.278 7 = 1.585 + 19,8 (37) = 2.318 8 = 1.585 + 19,8 (39) = 2.357

TABEL 4.24

PERHITUNGAN MSE RM O PENJUALZYN PRODUK C

DENGAN MENI XU NAKAN METODE LEAST SQUARE

B? =,&N JANUARJ - AGUSTUS 1993

BULAN PENJUALAN PERAFG LAN KESALM O C KESALAiM N KUADRAT

(Xi) (Fi) (Xi - Fi) (Xi - Fi)2

1 2 .013 2 .080 - 67 4 .489

2 2 .226 2 .120 100 10.000

3 2 .331 2 .159 172 29 .584

. 4 2 .361 2 .199 162 26.244

5 2 .411 2 .238 173 29.929

6 2.440 2.278 162 26.244

7 2.369 2.318 51 2.60 1

8 2.518 2.357 161 25.921

155.012 155 .012

jjsE = --- = 19 wqjyy 8

(37)

128

4 . P ro duk D

T AB EL 4 .25

PE RH IT UNGAN RAM ALAN PEN JUALAN PROD UK D DENGAN MENGGUNAKAN METODE LEAST SQUARE

PENJOALAN

TAHUN BULAN (?) (X) X2 XY

(unit)

1991 1 4 .979 - 23 529 - 114 .517

2 5 .336 -21 44 1 - 112 .056

3 4 .838 - 19 361 - 9 1.922

4 5.281 - 17 289 - 89 .777

5 . 5.465 - 15 225 - 81.975

6 5.061 - 13 169 - 65 .793

7 5.339 - 11 121 - 58 .630

8 5 .508 - 9 81 - 49 .572

9 5 .049 - 7 49 - 35 .3 43

:0 5 .629 - 5 25 - 28 .14 5

11 5 .4 74 - 3 9 - 16 .4 22

12 5.281 - 1 1 - 1.281

1992 1 5 .4 92 1 1 5 .49 2

2 5 .852 3 9 17.556

3 6.049 5 25 30 .245

4 5.923 7 49 41.461

5 6 .068 9 8 1 54 .6 12

6 5 .890 11 121 64 .790

7 5.746 13 169 74 .698

. 8 6 .036 15 225 90.540

9 5 .602 17 289 95.234

10 6 .0 98 19 36 1 115 .86 2

11 6 .4 17 21 441 134 .757

12 6 .250 23 5 29 14 3 .750

JUMLAH 24 134 .654 0 4 .600 119 .564

(38)

.)'

129

a = 134 .654 : 24 = 5 .611 b = 119 ,564 : 4 .600 = 26

Persamaan Garis Trend: Y = 5.611 + 26 (X)

P eram a lan :

Tahun 1993 bulan 1 = 5.611 + 26 (25) = 6.261 2 = 5. 'd11 + 26 (27) = 6.313 3 = 5.61:1 + 26 (29) = 6.365 G

'#

,

4 = 5.6, 11 + 26 (31) = 6.317 5 = 5.611 + 26 (33) = 6.469 6 = 5.611 + 26 (35) = 6.521 7 = 5.611 + 26 (37) = 6.573 8 = 5.611 + 26 (39) = 6.625

TABEL 4 .26

PEK îITUNGAN MSE RAMALAN PENJUZNLAN PRODIX D

DENGAN MENGGUNAKAN METODE LEAST SQUARE

a ^'

BULAN JANUARI - AGUS7US 1993

' . .

BLR.AN PENJUALAN PERM fALAN KESALM AN KESALAM N KUADIG T

(Xi) (Fi) (Xi - Fi) (Xi - Fi)2 (unit) (unit)

1 6 .456 6 .261 195 38 .025

2 6 .097 6 .313 - 216 46.656

3 6 .337 6.365 - 28 784

4 6.514 6.4 17 97 9.409

5 6.588 6.469 119 14 .161

6 6 .623 6 .521 102 10.404

7 6 .517 6.573 - 56 3.136

8 6 .690 6.625 65 4 .225

126 .800 126 .800

yg; m ...w.... m tjssgg 8

(39)

-

Ramaian Penjualan Dengan Metode Moment

Perhitungan Ramalan penjualan dan MSE untuk masing- masing jenis produk dapat dilihat pada tabel 4 27

sampai dengan 4 .34 sebagai berikut : 1. P ro duk A

Ta be l 4 .2 7

P ERH IT UNGAN RAMAL AN PEN JUALA N PROD UK A DENG AN ME NGG UNA KAN M ET ODE M OMENT

PEN JUALAN

TAHUN BULAN (Y) (X) X2 . XY

(unit)

19 9 1 1 677 0 0 O

2 589 1 1 589

3 69 7 2 4 1 .394

4 6 74 3 9 2 .0 22

5 873 4 16 3 .4 92

6 1.040 5 25 5 .20 0

7 9 10 6 36 5 .460

8 1.016 7 49 7.392

9 1 .156 8 64 9 .248

10 1 .0 43 9 8 1 9 .387

11 1 .12 1 10 100 11 .2 10

12 956 11 121 10.5 16

1992 1 1 19 1 12 144 14 29 2

2 1.179 13 169 15 3 27

3 1.058 14 19 6 14 .8 12

4 1 .12 1 15 2 25 16 .8 15

5 1 .149 16 256 18 .384

6 1 .270 17 289 2 1 .5 90

7 1 .4 35 18 324 25 .8 30

8 1.429 19 361 27.151

9 1.4 77 20 4 00 2 9 .540

10 1 .400 2 1 44 1 2 9 .400

11 1.566 2 2 48 4 34 .45 2

12 1.544 23 5 29 3 5 .5 12

JU MLAH 24 26 .6 11 276 4 .3 24 .749 .0 15

A

(40)

26 .6 11 = 24a + 276b 3 49 .0 15 2 76a 4 .324 b 612 .053 = 552a + 6 .348b 698 .030 552a + 8 .648b 8 5 .97 7 2 .30 0b

b 37 26 .611 = 24a

a = 683

Pe rsamaa n G ar is T rend : 10 .2 12

(x 23) (x 2)

683 + 3 7 Pe r am a l a.n

Tahun 1993 bulan 683 37 (24) 1.571 2 683 + 37 (25) 1.608 3 683 + 37 (26) = 1.645 4 683 + 37 (27) = 1.682 5 = 683 + 37 (2S) 1.719 6 683 + 37 (29) 1.756 t 683 37 (30) 1.793 8 687 + 37 (31) 1.830

'I'ABEL 4 . 28

PERH ITLINGAN MSIS RA/IALAN PENJUAI-AN PRODUK A DENGM hIENCA UNAKAN METODE SO MENT

BULAN PENJUAL,NN PERAKVLAN KESALAHAN KESALAHAN KTADRAT

(Xi) (Fi) (Xi Fi) (Xi Fi)2 (unit) (unit)

1 1.409 1.571 162 26.224

2 1.583 1.608 25 625

3 1.663 1.645 18 324

4 1.759 1.682 77 5.929

5 1.626 1.719 93 8.649

6 1.619 1.756 137 18 .769

7 1.705 1.793 88 7.744

8 1.721 :.830 109 11.881

80.165 165

M S 'il* = 10.020 ,6

(41)

13a

2 . Produk B

T ABE L 4 .29

P ERH IT UN GA N RAMA LAN PEN JUALA N PROD UK B DENG AN MENGGU NAKA N METO DE MO MENT

PEN JUALAN

TAHUN BULAN (Y) (X) X2 XY

(unit)

1991 1 1.145 0 0 O

2 1.212 1 1 1.212

3 1 .156 2 4 2 .3 12

4 1.347 3 9 4 .04 1

5 1 .175 4 16 4 .700

6. 1.117 5 25 5.585

7 1.382 6 36 8 .29 2

.

'

8 1.263 7 49 S.S41

9 1 .477 S 64 11 .8 16

10 1 .4 39 9 8 1 12 .95 1

11 1 .4 60 10 100 14 .600

12 . 1.653 11 I 121 15 .183

1992 1 1.762 12 lI 144 21.14/

1 l69 24 .0:9

2 1_._{8 53} _, ₁₃

3 1.749 I 14 l 196 24.486

4 1 .: 13 ' 15 2 25 27 .195

5 1 .608 16 256 25 .7 28

l

6 1

.773 17 289 30 .14 1

7 1.541 18 ( 324 27.738

8 1.762 19 36 1 33 .478

9 t.906 20 4O0 38 .120

10 2 .043 2 1 4 4 1 4 2 .90 3

11 2.131 22 484 46.882

12 2 .111 23 529 48 .5 53

JUMLA H 24 3 7 .778 276 4 .324 48 2 .990

37.778 = 24a + 276b (x 23 )

482 .990 = 276a + 4.324b (x 2) 868 .894 = 5 52a + 6 .348b

965 .980 = 552a + 8 .648b 9 7 .086 = 2 .30 0b

b = 42

37.778 = 24a + 276 (42)

P c r s ama a n G a r i s T 1. e r)d : Y = 1 . 0 9 1 + 4 2 ( X )

(42)

'j

!

133

Pe ram a lan :

Tahun 1993 bulan 1 = 1.091 + 42 (24) = 2.099 2 = 1.091 + 42 (25) = 2.141 3 = 1.091 + 42 (26) = 2.183 4 = 1.091 + 42 (27) = 2.225 5 = 1.091 + 42 (28) = 2.267 6 = 1.091 + 42 (29) = 2.309 7 = 1.091 + 42 (30) = 2.351 8 = 1.091 + 42 (31) = 2.393

yAsru 4 .,,

PERH ITUNGNN MSF, RAMALAN PENJUALAN PRODUK B DENGAN MENC/ UNAKAN METODE MOMLNT

BULAN JANUM II - AGUSTUS 1993

BULAN PENJUALAN PERM /Z AN KESALAHAN KESALAHAN KUADRAT

(Xi) (Fi) (Xi - Fi) (Xi - Fi)2 (unit) (unit)

1 1.883 2.099 - 216 46.656

2 2.191 2.141 50 2.500

3 2 .223 2.183 40 1.600

4 2.325 2.225 100 10.000

5 2.331 2.267 64 4.096

6 2.114 2.309 - 195 38.025

7 2.410 2.351 59 3.481

8 2.309 2.393 - 84 7.056

113 .414 1 1 3 . 4 14

MsE = --- = 14 . 1'y7 8

(43)

j34

3 . Prod uk C

T ABEL 4 .3 1

PERH IT UNG AN RAMAL AN PEN JUALAN PROD UK C D ENG AN MENGG UNAKA N METOD E MO MENT

PEN JUALAN

E TAHUN BULAN (Y ) (X) X2 XY

(unit)

1991 ' 1 1.107 0 O O

2 1.089 1 1 1.089

3 984 2 4 1.968

4 1.19 1 3 9 3 .5 73

5 1 .46 1 4 ' 16 5 .8 44

6 1.353 5 25 6.765

7 1.482 6 36 8 .892

8 1.28 7 7 4 9 9 .00 9

9 1.376 8 64 11.008

10 1.601 9 8 1 14 .409

11 1.702 10 100 17.020

12 1.577 11 121 17.347

199 2 1 1 .788 12 144 2 1.456

2 1.595 13 169 20 .735

3 1.7 18 14 196 24 .052

4 1.879 15 225 28 .185

5 1.703 16 256 27.248

6 1.858 17 289 31.586

7 1.667 18 324 30 .006

8 1.782 19 361 33 .858

9 1.965 20 400 39 .300

10 1,883 21 44 1 39 .543

11 1.894 22 484 41.668

12 2.108 23 529 48 .484

JUMLAH 24 38.050 276 4 .324 483 .045

38.050 = 24a + 276b (x 23) 483.045 = 276a + 4.324b (x 2)

875 .150 = 552a + 6 .348b .

966 .090 = 552a + 8 .648b 90 .940 = 2 .300b

b = 40

38 .050 = 24a + 276 (40)

a = 1.125

Persamaan Garis Trend: Y = 1.125 + 40 (X)

A_.

(44)

: .

P e ram a lan :

Tahun 1993 bulan 1 = 1.125 + 40 (24) = 2.085 2 = 1.125 + 40 (25) = 2.125 3 = 1.125 + 40 (26) = 2.165 4 = 1.125 + 40 (27) = 2.205 5 = 1.125 + 40 (28) = 2.245 6 = 1.125 + 40 (29) = 2.285 7 = 1.125 + 40 (30) = 2.325 8 = t.125 + 40 (31) = 2.365

vAssu 4 .::

N PD JUALAN PkODI . T K c PERHITUNGAN MsE RAMM A

DENGAN MENCA UNAKAN METODE Y MENT BIJLAN JANUARI - AGUSTUS 1993

BULAN PENJUALAN PERAMALAN KESALAHAN KESALAHAN KX ADRAT

(Xi) (Fi) (Xi - Fi) (Xi - Fi)2 (unit) (unit)

1 2.013 2.085 - 72 5.184

2 2.220 2 .125 95 9 .025

3 2 .331 2 .165 166 27 .556

4 2.361 2.205 156 24.336

5 2.411 2.245 166 27.556

6 2 .440 2.285 155 24 .025

7 2.369 2.325 44 1.936

8 2.518 2.365 153 23.409

143.027

'_.

. 143.027

MsE = ---s = 17.878

. 8

.

. '

#

(45)

1.3 6

4 . P roduk D

Tabe l 4 .33

PER H ITUNG AN RA MALAN PEN JUALA N P RODUK D DENG AN MENG GUNA KA N M ETOD E MO MENT

P EN JUALA N

TAHUN BULAN (Y) (X) X2 XY

(unit)

1991 1 4.979 0 0 0

2 5 .336 1 1 5 .336

3 4.838 2 4 9 .676

4 5 .28 1 3 9 15 .843

5 5.465 4 16 21.860

6 5 .061 5 25 25 .305

t 5 330 6 36 31.980

8 5.508 7 49 38 .556

9 5 .049 8 64 40 .392

10 5 .629 9 8 1 50 .66 1

1 1 5 .4 74 10 10O 54 .740

12 5.281 11 121 58 .091

1992 1 5.492 12 144 65.904

2 5.852 13 169 76 .076

3 6.049 14 196 84 .686

4 5.923 15 225 88 .845

5 6.068 16 256 97 .088

6 5.890 17 289 100 .130

7 5.746 18 324 103 .428

8 6.036 19 361 1,14 .684

9 5 .602 20 4O0 112 .040

10 6.098 21 441 128 .058

11 6 .4 17 22 484 141.174

12 6 .250 23 529 143 .750

JUMLAH 24 134 .654 276 4 .324 1.608 .303

1)4.654 = 24a + 276b

1.608 .303 = 276a + 4 .324b 3 .09 7 .042 = 55 2a + 6 .348 b 3 .216.606 = 552a 8 .648b

(x 23) fx 2)

1 1 9 . 5 6 4 = b. = 5 2

2 .30 0b

134 .654 = 24a + 276 (52)

a = 5 .0 13

Persamaan Garis Trend: ï' = 5.013 + 52 (X)

(46)

!

P e ram a lan

Tahun 1993 bulan 1 = 5.013 + 52 (24) 6.261 2 = 5.013 + 52 (25) 6.313 3 = 5.013 + 52 (26) = 6.365 4 = 5.013 + 52 (27) = 6.417 5 = 5.013 + 52 (28) = 6.469 6 = 5.013 + 52 (29) = 6.521 7 = 5.013 + 52 (30) 6.573 8 = 5.013 + 52 (31) 6.625

TABEL 4 .34

PERHITUNGAN MSE R PENJUALAN PRODUK D DENGAN MENC/ UNAKAN METODE MOMENT

BULAN PENJUALAN PERAMALAN KESALAHAN KESALAHAN KUADRAT

(Xi) (Fi) (Xi - Fi) (Xi - Fi)2 (unit) (unit)

1 6.456 6.261 195 38.025

2 6.096 6.313 - 216 46.656

3 6.337 6.365 - 28 784

4 6.514 6.417 97 9.409

5 6.588 6.469 119 14.161

6 6.623 6.521 1O2 10.404

7 6.517 6.573 56 3.136

8 6.690 6 .625 65 4 .225

126.800 126 .800

Mss = --- = 15 .850 8