APLIKASI MODEL TRANSPORTASI UNTUK OPTIMALITAS DISTRIBUSI AIR GALON AXOGY PADA CV TIRTA BERKAH SEJAHTERA LEMBANG.

(1)

Oktarido, 2014

APLIKASI MODEL TRANSPORTASI UNTUK OPTIMALITAS DISTRIBUSI AIR GALON AXOGY PADA CV TIRTA BERKAH SEJAHTERA LEMBANG

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

PADA CV TIRTA BERKAH SEJAHTERA LEMBANG

SKRIPSI

diajukan untuk memenuhi sebagian syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains Program

Studi Matematika

Oleh

OKTARIDO

0800290

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

(2)

Oktarido, 2014

Aplikasi Model Transportasi

untuk Optimalitas Distribusi Air Galon Axogy

pada Cv Tirta Berkah Sejahtera Lembang

Oleh Oktarido

Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana pada Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Pendidikan Indonesia Juni 2014

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

(3)

Oktarido, 2014

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu LEMBAR PENGESAHAN

APLIKASI MODEL TRANSPORTASI

UNTUK OPTIMALITAS DISTRIBUSI AIR GALON AXOGY

PADA CV TIRTA BERKAH SEJAHTERA LEMBANG

Disusun oleh :

Oktarido

0800290

DISETUJUI DAN DISAHKAN OLEH:

Pembimbing I

Dr. Bambang Avip P., M.Si. NIP. 196412051990031001

Pembimbing II

Lukman, S.Si., M.Si. NIP. 196801281994021001

Mengetahui,

Ketua Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI

(4)

Oktarido, 2014

(5)

Oktarido, 2014

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Aplikasi Model Transportasi

untuk Optimalitas Distribusi Air Galon Axogy

pada CV Tirta Berkah Sejahtera Lembang

Oleh :

Oktarido

ABSTRAK

Aplikasi Model Transportasi untuk Optimalitas Distribusi Air Galon Axogy pada CV Tirta Berkah Sejahtera Lembang mengkaji permasalahan distribusi Air Galon dari beberapa sumber ke beberapa daerah tujuan. Maksud pendistribusian ini adalah untuk meminimumkan ongkos yang dikeluarkan tanpa mengurangi jumlah pengiriman, artinya semua barang yang diproduksi terkirim semua. Permasalahan ini akan didekati dengan Vogel Aproximation Method (VAM) untuk penyusunan tabel awal dan selanjutnya untuk pengujian optimalitas digunakan Modified

Distribution (MODI) Method. Perhitungan dibantu dengan menggunakan LINGO. Dasar

perhitungan digunakan metode Simpleks yang merupakan dasar dalam pengembangan Model Transportasi. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh formulasi dalam meminimumkan ongkos kirim beserta alokasi yang mesti dikirim ke masing-masing daerah tujuan.

(6)

Oktarido, 2014

Aplication of Transportation Model

for Optimality Gallon Water Distribution of AXOGY

at Tirta Berkah Sejahtera Company Lembang

by :

Oktarido

ABSTRACT

Aplication of Transportation Model for Optimality Gallon Water Distribution of Axogy at CV Tirta Berkah Sejahtera Lembang research the problems of distribution Gallons water from various sources to different destinations, in such away to minimize the total distribution cost. This Model will be approached by Vogel Aproximation Method (VAM) to determine initial basic feasible solution. Then, to give an optimality test to the solution obtained is used Modified Distribution (MODI) Method. This formulation is assited by LINGO softwere where basic of formulation use Simplex method. Based on research results is be obtaine minimize cost and its allocation that should be sent to their destinations respectively.

(7)

Oktarido, 2014

APLIKASI MODEL TRANSPORTASI UNTUK OPTIMALITAS DISTRIBUSI AIR GALON AXOGY PADA CV TIRTA BERKAH SEJAHTERA LEMBANG

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR ISI

ABSTRAK ... i

KATA PENGANTAR ... ii

UCAPAN TERIMA KASIH ... iii

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR TABEL ... vii

DAFTAR GAMBAR ... ix

DAFTAR LAMPIRAN ... x

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah ... 1

1.2 Batasan Masalah ... 7

1.3 Rumusan Masalah ... 7

1.4 Tujuan Penelitian ... 8

1.5 Manfaat Penelitian ... 9

1.5.1 Aspek Teoritis ... 9

1.5.2 Aspek Praktis ... 9

BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Umum Program Linier ... 10

2.2 Karakteristik Program Linier ... 11

2.3 Model Program Linier ... 14

2.4 Metode Simpleks Direvisi (Primal) ... 17

2.4.1 Model LP Standar Dalam Bentuk Matriks ... 18

2.4.2 Pemecahan Dasar dan Basis ... 18

(8)

Oktarido, 2014

2.4.4 Bentuk Hasil Perkalian dari Inversi ... 21

2.4.5 Langkah-langkah Metode Simpleks Direvisi ... 22

2.5 Asumsi dalam Program Linier ... 23

2.6 LINGO 9.0 ... 26

2.6.1 Unsur LINGO ... 26

2.6.2 Formulasi Model LINGO ... 29

BAB III MODEL TRANSPORTASI 3.1 Pendahuluan ... 31

3.2 Model Transportasi ... 34

3.3 Keseimbangan Model Transportasi... 37

3.4 Algoritma Transportasi ... 38

3.5 Teknik Transportasi ... 40

3.5.1 Menentukan Pemecahan Awal yang Fisibel ... 41

3.5.2 Pengujian Optimalitas ... 49

BAB IV APLIKASI 4.1 Data Perusahaan ... 59

4.2 Formulasi Model ... 60

4.2.1 Formulasi Model Transportasi ... 60

4.2.2 Formulasi Model Simpleks ... 68

BAB V 5.1 Kesimpulan ... 73

5.1 Saran ... 76

DAFTAR PUSTAKA ... 78

(9)

Oktarido, 2014

(10)

Oktarido, 2014

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Sepertiga bagian bumi yang kita tinggali ini terdiri dari air. Itulah

kenyataan yang diyakini bahwa air sangat penting bagi kehidupan. Air terdiri dari

beragam jenis yaitu air laut (air asin), air sungai, danau dan kali (air tawar).

Keberadaannya pun mengelilingi kehidupan manusia baik di lingkungan dan juga

dalam tubuh manusia. Dalam tubuh manusia setidaknya mengandung 70% air di

dalamnya, organ penting seperti hati, jantung, paru-paru, otak, ginjal bahkan

termasuk darah sendiri bisa bekerja dengan adanya kandungan air. Air yang ada di

dalam tubuh merupakan sumber energi yang sangat mempengaruhi aktifitas

keseharian yang kita lakukan (blogging.co.id, 2013). Air digunakan untuk

memasak, mencuci, mandi, dan membersihkan kotoran yang ada di sekitar rumah.

Selain itu, air juga digunakan untuk keperluan industri, pertanian, pemadam

kebakaran, tempat rekreasi, transportasi, dan lain-lain.

(artikellingkunganhidup.com)

Dalam undang-undang dasar 1945 pasal 3 ayat 3 disebutkan terkait

kedudukan air yang diatur undang-undang “Bumi dan Air serta kekayaan alam

yang terkandung di dalamnya dikuasai oleh Negara dan dipergunakan untuk

sebesar-besarnya kemakmuran rakyat” (dpr.go.id, 2002). Dalam rincian lebih

(11)

Oktarido, 2014

tingkat Pemerintah Kabupaten (Pemkab) atau Pemerintah Kota (Pemko). Pemkab

sebagai pelaksanaan dari Undang-undang Nomor 22 tahun 1999 tentang

Pemerintah Daerah sebagaimana telah diubah menjadi Undang-undang Nomor 32

Tahun 2004 tentang Pemerintah Daerah yang kemudian direvisi menjadi

Peraturan Pengganti Undang-undang Nomor 3 Tahun 2005 tentang Perubahan

atas Undang-undang Nomor 32 tahun 2004 tentang Pemerintah Daerah dan telah

ditetapkan dengan Undang-Undang Nomor 8 Tahun 2005 tentang penetapan

Perpu Nomor 3 tahun 2005 tentang Perubahan atas Undang-undang Nomor 32

Tahun 2004 tentang Pemerintah Daerah menjadi Undang-undang dan Peraturan

Pemerintah Nomor 25 Tahun 2000 tentang kewenangan Propinsi sebagai Daerah

Otonom, maka tugas pengelolaan air bawah tanah menjadi kewenangan

Bupati/Walikota. (ampl.or.id, 2002)

Dalam kewenangannya Bupati/Walikota melakukan pengelolaan air tanah

ini dijalankan oleh 2 pihak yakni pihak Pemerintah melalui Badan Usaha Milik

Daerah (BUMD) membentuk Perusahaan Daerah Air Minum (PDAM) serta pihak

swasta yang melakukan eksplorasi terhadap air tanah baik untuk kebutuhan air

bersih maupun untuk keperluan air minum sehari-hari. Dengan adanya

keterlibatan pihak swasta dalam pengelolaan sumber daya air tanah ; terutama

dalam pemenuhan kebutuhan air minum, maka sangat memungkinkan dari

kewenangan swasta mengelola air minum ini akan menjadi bernilai ekonomis

(12)

Oktarido, 2014

Pengelolaan perusahaan air kemasan tentu sangat kompleks yakni dimulai

dari produksi air di lokasi pengeboran, distribusi dari pabrik ke gudang, lalu

distribusi gudang ke agen-agen yang ada dengan jarak tempuh yang berbeda

hingga pada masalah ketertarikan konsumen untuk mengkonsumsi air kemasan

yang diproduksi. Dari sekian banyak tahap pengelolaan tersebut, masalah

distribusi merupakan suatu proses yang kompleks. Katakanlah jika banyaknya

gudang ada m buah dengan kapasitas gudang puluhan ribu kemasan yang akan

didistribuskan kepada n banyaknya daerah penyaluran, maka perlu dihitung

berapa biaya operasional yang dibutuhkan ditambah lagi dengan adanya daerah

penyaluran yang berbeda jaraknya. Tentu masalah pendistribusian seperti ini

sangat berpengaruh terhadap efisisensi biaya yang dikeluarkan. Terlebih lagi jika

persedian (supply) yang dimiliki terbatas, maka untuk meminimalkan biaya

distribusi dapat dibayangkan betapa kompleksnya pola pendistribusian dan

alokasinya untuk masing-masing permintaan (demand) yang diminta daerah

penyalur.

Pada dasarnya perusahaan air kemasan tentu bisa menerapkan pola

sembarang dalam pendistribusian produk air kemasannya ini ke daerah

penyaluran, tetapi belum tentu pola penyaluran seperti itu akan efisien terhadap

biaya yang dikeluarkan. Dalam masalah pendistribusian ini diperlukan suatu

kajian agar pola pendistribusian ini menjadi efisien terhadap biaya yang

dikeluarkan. Karena jika ongkos distribusinya besar tentu juga akan berdampak

(13)

Oktarido, 2014

ditawarkan tidak bersaing dengan produk sejenis. Akibat dari itu semua,

pelanggan tidak tertarik untuk membeli produk yang ditawarkan disebabkan

harganya yang lebih mahal.

CV Tirta Berkah Sejahtera yang merupakan perusahaan air minum

kemasan berlisensi dari Axogy Sukoharjo, Jawa Tengah yang beroperasi di pabrik

Ciputri dengan 2 gudang Penyimpanan yakni gudang Lembang dan gudang

Ciputri serta 10 daerah penyaluran ; Lembang, Kota Bandung, Padalarang, Kota

Cimahi, Sumedang, Purwakarta, Garut, Indramayu, Majalengka dan Subang

menjadi perhatian penulis terkait dengan masalah efisiensi dana pendistribusian

ke daerah penyaluran. Dalam kesempatan yang sama, penulis juga berkesempatan

berbincang dengan pemilik izin operasi pabrik Axogy Ciputri dan dalam

kesempatan bincang tersebut, pemilik memang mengakui bahwa perusahaannya

belum memiliki manajemen dari produk akademisi terkait efisiensi dana dalam

pendistribusian produk air kemasan serta diakui juga belum ada sumber daya

manusia yang mengelola permasalahan ini. Dalam kesempatan ini penulisan

berkeinginan mengangkat kasus ini dalam Aplikasi Model Transportasi untuk

Optimalitas Distribusi Air Galon Axogy pada CV Tirta Berkah Sejahtera.

Model Transportasi

Masalah di atas dalam kajian Matematika terapan dapat disederhanakan

dan diselesaikan melalui Model Transportasi yaitu yang berhubungan dengan

(14)

Oktarido, 2014

tempat pendistribusian ke daerah tujuan. Model Transportasi berkaitan dengan

keterbatasan sumber daya atau kapasitas perusahaan yang harus didistribusikan ke

berbagai tujuan, kebutuhan dan aktifitas. Model ini digunakan untuk memecahkan

masalah bisnis, pembelanjaan modal, alokasi dana untuk investasi, analisis lokasi,

keseimbangan lini perakitan dan perencanaan serta scheduling produksi.

(nungnurie.blogspot.com, 2012)

Tujuan dari Model Transportasi ini antara lain (nungnurie.blogspot.com,

2012) :

1. Suatu proses pengaturan distribusi barang dari tempat yang memiliki atau

menghasilkan barang tersebut dengan kapasitas tertentu ke tempat yang

membutuhkan barang tersebut dengan jumlah kebutuhan tertentu agar biaya

dapat ditekan seminimum mungkin.

2. Berguna untuk memecahkan permasalahan distribusi (alokasi).

3. Memecahkan permasalahan bisnis lainnya, seperti masalah-masalah yang

meliputi pengiklanan, pembelanjaan modal (capital financing) dan alokasi

dana untuk investasi, analisis lokasi, keseimbangan lini perakitan dan

perencanaan scheduling produksi.

Adapun ciri-ciri dalam penggunaan Model Transportasi ini adalah sebagai

berikut :

1. Terdapat sejumlah sumber dan tujuan tertentu.

2. Kuantitas komoditi (barang) yang didistribusikan dari setiap sumber dan yang

(15)

Oktarido, 2014

3. Komoditi yang dikirim (diangkut) dari suatu sumber ke suatu tujuan besarnya

sesuai dengan permintaan dan atau kapasitas sumber.

4. Ongkos pengangkutan komoditi dari suatu sumber ke suatu tujuan besarnya

tertentu.

Dengan demikian manfaat utama dari mengkaji masalah transportasi ini adalah

mengoptimalkan distribusi sumber daya tersebut sehingga memperoleh biaya

yang optimal. Model yang optimal inilah yang diharapkan menjadi salah satu

pertimbangan dalam pengambilan kebijakan bagi pelaku usaha.

Dalam masalah transportasi, secara umum penyelesaian masalah dilakukan

dengan dua tahap, yakni :

1. Tahap I dengan penyelesaian awal dimana metode yang dapat digunakan

adalah :

a. North West Corner Method (NWCM).

b. Least Cost Method (LCM).

c. Vogel Aproximation Method (VAM).

2. Tahap II merupakan penyelesaian akhir dengan metode :

a. Stepping Stone.

b. Modified Distribution (MODI).

Metode MODI sebenarnya merupakan modifikasi dari metode Stepping Stone

yang sudah ada sebelumnya. Namun demikian, langkah kedua akan digunakan

penuh apabila dalam langkah pertama (penyelesaian awal) masalahnya belum

(16)

Oktarido, 2014

Model Transportasi dikembangkan dari teori dasar yang berupa program

linear (Linear Programming) disingkat LP yang merupakan metode matematika

dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai tujuan seperti

memaksimumkan keuntungan atau meminimumkan biaya. LP banyak diterapkan

dalam masalah ekonomi, industri, militer, sosial dan lainnya. LP berkaitan dengan

penjelasan suatu model matematik yang terdiri dari sebuah fungsi tujuan linier

dengan beberapa kendala linier (Setiadi, 2010, hlm. 7).

“Dalam Model Transportasi dibahas lebih mendalam terkait permasalahan

LP ini, di mana terdapat penyederhanaan dalam masalah pemodelan serta dengan

pengoptimumam terhadap hasil akhir” (Taha, 1996). Dalam contoh kasus model

transportasi juga dapat digunakan untuk kasus lain dengan syarat dipenuhinya

pemodelan dalam Model Transportasi ini. Kasus lain yang bisa memakai aplikasi

ini antara lain dalam pengiriman produk industri ke beberapa pasar, distribusi

energi dan Sumber Daya Alam (SDA) dari daerah pemasuk ke daerah tujuan yang

membutuhkan, dan kasus lainnnya yang sejenis.

1.2 Batasan Masalah

Model Transportasi yang digunakan adalah untuk memodelkan

optimalisasi distribusi Air Galon pada CV Tirta Berkah Sejahtera. Model ini

membandingkan optimalitas Vogel Aproximation Method (VAM) dengan

optimalitas menggunakan MODI dan Metode Simpleks.

(17)

Oktarido, 2014

Berdasarkan uraian di atas, permasalahan yang akan diangkat dalam tugas

akhir ini dapat dirumuskan sebagai berikut:

1. Bagaimana Model Transortasi dalam kasus optimalisasi distribusi Air Galon

Axogy pada CV Tirta Berkah Sejahtera dengan menggunakan Vogel

Aproximation Method (VAM) dan Modified Distribution (MODI) Method?

2. Bagaimana Model Simpleks dalam kasus optimalisasi distribusi Air Galon

Axogy pada CV Tirta Berkah Sejahtera?

3. Bagaimana hasil optimum dari iterasi antara Vogel Aproximation Method

(VAM) dan Modified Distribution (MODI) Method dengan Metode Simpleks

dalam kasus optimalisasi distribusi Air Galon Axogy pada CV Tirta Berkah

Sejahtera?

1.4 Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dalam penelitian Tugas Akhir ini adalah sebagai berikut:

1. Mengetahui Model Transortasi dalam kasus optimalisasi distribusi Air Galon

Axogy pada CV Tirta Berkah Sejahtera dengan menggunakan Vogel

Aproximation Method (VAM) dan Modified Distribution (MODI) Method.

2. Mengetahui Model Simpleks dalam kasus optimalisasi distribusi Air Galon

Axogy pada CV Tirta Berkah Sejahtera.

3. Mengetahui hasil optimum dari iterasi antara Vogel Aproximation Method

(VAM) dan Modified Distribution (MODI) Method dengan Metode Simpleks

dalam kasus optimalisasi distribusi Air Galon Axogy pada CV Tirta Berkah

(18)

Oktarido, 2014

1.5 Manfaat Penelitian

1.5.1 Aspek Teoritis

Melalui penelitian ini dapat diketahui bahwa Model Transportasi dapat

digunakan dalam penentuan optimalisasi distribusi Air Galon Axogy pada CV

Tirta Berkah Sejahtera.

1.5.2 Aspek Praktis

Model Transportasi ini mengkaji kasus nyata di lapangan yang artinya

dapat diaplikasikan sebagai problem solving atas kasus yang ada. Dalam hal ini

penentu kebijakan (decision maker) pada CV Tirta Berkah Sejahtera sebagai

(19)

Oktarido, 2014

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB III

MODEL TRANSPORTASI

3.1 Pendahuluan

Permasalahan transportasi berkaitan dengan pendistribusian beberapa

komoditas dari beberapa pusat penyediaan, yang disebut dengan sumber menuju

ke beberapa pusat penerima yang disebut tujuan, dengan maksud untuk

memperkecil total biaya distribusi (Hillier dan Lieberman, 2001, hlm. 354).

Pengertian lain menurut Anwar dan Nasandi (dalam Barani, 2002, hlm. 35)

mengatakan bahwa model transportasi (transportation models) merupakan salah

satu bentuk khusus atau variasi dari linier programming yang dikembangkan

khusus untuk memecahkan masalah-masalah yang berhubungan dengan

transportasi (pengangkutan) dan distribusi produk atau sumber daya dari berbagai

sumber (pusat pengadaan atau titik suplai) ke berbagai tujuan (titik permintaan).

Sementara itu, Taha (1996, hlm. 202) menyatakan bahwa model

transportasi pada dasarnya merupakan sebuah program linier yang dapat

dipecahkan dengan metode simpleks biasa. Tetapi strukturnya yang khusus

memungkinkan pengembangan sebuah prosedur pemecahan yang disebut teknik

transportasi yang lebih efisien dalam perhitungan. Model ini berkaitan dengan

penentuan rencana berbiaya terendah untuk mengirimkan satu barang dari

(20)

Oktarido, 2014

untuk mencakup situasi-situasi praktis dalam bidang pengendalian mutu,

penjadwalan dan penugasan tenaga kerja, diantara bidang-bidang lainnya.

Menurut Taha, dalam arti sederhana, model transportasi berusaha

menentukan sebuah rencana transportasi sebuah barang dari sejumlah sumber ke

sebuah tujuan. Data dalam model ini mencakup :

1. Tingkat penawaran di setiap sumber dan jumlah permintaan di setiap tujuan.

2. Biaya transportasi per unit barang dari setiap sumber ke setiap tujuan.

Tujuan dari model transportasi adalah menentukan jumlah yang harus dikirimkan

dari setiap sumber ke setiap tujuan sedemikian rupa sehingga biaya transportasi

total diminimumkan. Sebuah tujuan dapat menerima permintaannya dari satu

sumber atau lebih. (Taha, 1996, hlm. 203).

Adapun menurut Pangestu Subagyo (dalam Zainuddin, 2011, hlm. 13),

“Metode Transportasi merupakan suatu metode yang digunakan untuk mengatur

distribusi dari sember-sumber yang menyediakan produk yang sama, ke

tempat-tempat yang membutuhkan secara optimal”. Alokasi produk ini harus diatur

sedemikian rupa, karena terdapat perbedaan biaya-biaya alokasi dari satu sumber

ke tempat-tempat tujuan berbeda-beda, dan dari beberapa sumber ke suatu tempat

tujuan juga berbeda-beda.

Selain itu, menurut Sri Mulyono (dalam Zainuddin, 2011, hlm. 14), “Pada

umumnya, masalah transportasi berhubungan dengan distribusi suatu produk

(21)

Oktarido, 2014

tujuan, dengan permintaan tertentu, pada transpor biaya minimum.” Karena hanya

ada satu macam barang, suatu tempat tujuan dapat memenuhi permintaannya dari

satu atau lebih sumber.

Sedangkan menurut Heizer (dalam Zainuddin, 2011, hlm. 14), “Pemodelan

transportasi adalah suatu prosedur berulang untuk memecahkan permasalahan

minimasi biaya pengiriman produk dari beberapa sumber ke beberapa tujuan.”

Untuk menggunakan model transportasi, kita harus mengetahui hal-hal berikut :

1. Titik asal dan kapasitas atau pasokan pada setiap periode.

2. Titik tujuan dan permintaan pada setiap periode.

3. Biaya pengiriman satu unit dari setiap titik asal ke setiap titik tujuan.

Adapun menurut Sarjono (dalam Zainuddin, 2011, hlm. 14), “Metode

transportasi merupakan salah satu teknik manajemen dalam mendistribusikan

produk dari gudang ke tempat yang dituju.”. Metode transportasi sangat

dibutuhkan oleh perusahaan yang melakukan kegiatan pengiriman barang dalam

usahanya. Dengan adanya metode transportasi, perusahaan akan lebih efektif dan

efisien dalam kegiatan pendistribusian produknya.

Menurut Dimyati dan Dimyati (1996, hlm. 129) model transportasi

memiliki ciri-ciri khusus sebagai berikut :

1. Terdapat serjumlah sumber dan sejumlah tujuan tertentu.

2. Kuantitas komoditas atau barang yang didistribusikan dari setiap sumber dan

(22)

Oktarido, 2014

3. Komoditas yang dikirim atau diangkut dari suatu sumber ke suatu tujuan,

besarnya sesuai dengan permintaan dan atau kapasitas sumber.

4. Ongkos pengangkutan komoditas dari suatu sumber ke suatu tujuan, besarnya

tertentu.

Karena hanya terdapat satu barang, sebuah tujuan dapat menerima permintaannya

dari satu sumber atau lebih. Tujuan dari model ini adalah menentukan jumlah

yang harus dikirimkan dari setiap sumber ke setiap tujuan sedemikian rupa

sehingga biaya transportasi total diminimumkan.

Asumsi dasar dari model ini adalah bahwa biaya transportasi di sebuah

rute tertentu adalah proporsional secara langsung dengan jumlah unit yang

dikirimkan. Definisi “unit transportasi” akan bervariasi bergantung pada jenis

“barang” yang dikirimkan. Misalnya, kita dapat membicarakan unit transportasi

sebagai setiap balok baja yang diperlukan untuk membangun jembatan. Atau kita

dapat menggunakan beban truk dari sebuah barang sebagai unit transportasi.

Bagaimanapun juga, unit penawaran dan permintaan harus konsisten dengan

definisi kita tentang “unit yang dikirimkan”. (Taha, 1996, hlm. 203).

3.2Model Transportasi

Sebagaimana telah dijelaskan sebelumnya bahwa model transportasi

merupakan bentuk khusus dari linier programming (LP). Model ini secara khusus

membahas masalah pendistribusian suatu komoditas atau produk dari sejumlah

(23)

Oktarido, 2014

meminimumkan ongkos pengangkutan yang terjadi (Dimyati dan Dimyati, 2006,

hlm. 128) .

Gambar di bawah (Gambar 3.1) memperlihatkan sebuah model

transportasi dari sebuah jaringan dengan m sumber dan n tujuan. Sebuah sumber

atau tujuan diwakili dengan sebuah node. Busur yang menghubungkan sebuah

sumber dan sebuah tujuan mewakili rute pengiriman barang tersebut. Jumlah

penawaran di sumber i adalah ai dan permintaan di tujuan j adalah bj. Biaya unit

transportasi antara sumber i dan tujuan j adalah cij.

Anggaplah xij mewakili jumlah barang yang dikirimkan dari sumber i ke

tujuan j ; maka model LP yang mewakili masalah transportasi ini diketahui secara

umum sebagai

Gambar 3.1 : Model trasnsportasi

Berikut model umum dari model transportsi

z = Unit Penawaran

Unit Permintaan Tujuan

Sumber

S1

S2

Sm

D1

(24)

Oktarido, 2014

dengan batasan

untuk semua i dan j.

Kelompok batasan pertama menetapkan bahwa jumlah pengiriman dari

sebuah sumber tidak dapat melebihi penawarannya ; demikian pula, kelompok

batasan kedua mengharuskan bahwa jumlah pengiriman ke sebuah tujuan harus

memenuhi permintaannya.

Model yang baru digambarkan di atas menyiratkan bahwa penawaran total

harus setidaknya sama dengan permintaan total . Ketika penawaran

total sama dengan permintaan total ( ), formulasi yang

dihasilkan disebut model transportasi berimbang (balanced transportation

model). Model ini berbeda dengan model di atas hanya dalam fakta bahwa semua

batasan adalah persamaan ; yaitu,

Dalam kehidupan nyata, tidak selalu dapat dipastikan bahwa penawaran

sama dengan permintaan atau melebihinya. Tetapi, sebuah model transportasi

(25)

Oktarido, 2014

pemodelan situasi praktis tertentu, adalah penting untuk pengembangan sebuah

metode pemecahan yang sepenuhnya memanfaatkan struktur khusus dari model

transportasi ini. (Taha, 1996, hlm. 203-204)

3.3Keseimbangan Model Transportasi

Suatu model transportasi dikatakan seimbang apabila total supply

(sumber) sama dengan total demand (tujuan). Dengan kata lain :

Dalam persoalan sebenarnya, batasan ini tidak terlalu terpenuhi; atau dengan kata

lain, jumlah supply yang tersedia mungkin lebih besar atau lebih kecil daripada

jumlah yang diminta. Jika hal ini terjadi, maka model persoalannya disebut

sebagai model yang tidak seimbang (unbalanced). Batasan di atas dikemukankan

hanya karena ia menjadi dasar dalam pengembangan teknik transportasi. Namun,

setiap persoalan transportasi dapat dibuat seimbang dengan cara memasukkan

variabel artifisial (semu). Jika jumlah demand melebihi jumlah supply, maka

dibuat suatu sumber dummy yang akan men-supply kekurangan tersebut, yaitu

sebanyak .

Sebaliknya, jika jumlah supply melebihi jumlah demand, maka dibuat

suatu tujuan dummy untuk menyerap kelebihan tersebut, yaitu sebanyak

(26)

Oktarido, 2014

adalah nol. Hal ini dapat dipahami karena pada kenyataannya dari sumber dummy

tidak terjadi pengiriman. Begitu pula dengan ongkos transportasi per unit ( ) dari

semua sumber ke tujuan dummy adalah nol.

Jika pada suatu persoalan transportasi dinyatakan bahwa dari sumber ke k

tidak dilakukan atau tidak boleh terjadi pengiriman ke tujuan ke l, maka

nyatakanlah ( ) dengan suatu harga M yang besarnya tidak terhingga (yaitu

teknik M pada metode simpleks). Hal ini dilakukan agar dari k ke l itu

benar-benar tidak terjadi pendistribusian komoditas. (Dimyati dan Dimyati, 2006,

hlm.132)

3.4Algoritma Transportasi

Menurut Siswanto dalam Sarjono (dalam Zainuddin, 2011, hlm. 15),

“Model transportasi pada saat dikenali pertama kali, diselesaikan secara manual

dengan menggunakan algoritma yang dikenal sebagai algoritma transportasi.

Langkah-langkah pengerjaannya adalah sebagai berikut :

1. Mendiagnosis masalah dimulai dengan pengenalan sumber, tujuan, parameter

dan variabel.

2. Seluruh informasi tersebut kemudian dituangkan ke dalam matriks

transportasi.

(27)

Oktarido, 2014

a. Bila kapasitas seluruh sumber lebih besar dari permintaan seluruh tujuan

maka sebuah kolom (dummy) perlu ditambahkan untuk menampung

kelebihan kapasitas itu.

b. Bila kapasitas seluruh sumber lebih kecil dari sebuah permintaan tujuan

maka sebuah baris perlu ditambahkan untuk menyediakan kapasitas semu

yang akan memenuhi kelebihan permintaan itu. Jelas sekali bahwa

kelebihan permintaan itu tidak bisa dipenuhi.

3. Setelah matriks tranportasi terbentuk kemudian dimulai menyusun tabel awal.

Algoritma transportasi mengenal tiga macam metode untuk menyusun tabel

awal, yaitu :

a. Metode biaya terkecil atau Least Cost Method (LCM)

b. Metode sudut barat laut atau North West Corner Method (NWCM)

c. Metode Aproksimasi Vogel atau Vogel’s Approximation Method (VAM)

Ketiga metode di atas masing-masing berfungsi untuk menentukan alokasi

distribusi awal yang akan membuat seluruh kapasitas sumber teralokasi ke

seluruh tujuan.

4. Setelah penyusunan tabel awal selesai, maka sebagai langkah selanjutnya

adalah pengujian optimalitas tabel untuk mengetahui apakah biaya distribusi

total telah minimum. Secara, matematis, pengujian ini dilakukan untuk

menjamin bahwa nilai fungsi tujuan minimum (atau maksimum) telah

tercapai. Ada dua macam pengujian optimalitas algoritma transportasi :

(28)

Oktarido, 2014

Awal

Matriks Transportasi :

1. Biaya terkecil 2. Sudut barat laut

3. VAM

Tabel

b. Modified Distribution (MODI) Method.

5. Langkah yang terakhir adalah revisi tabel bila dalam langkah keempat

terbukti bahwa tabel belum optimal atau biaya distribusi total masih mungkin

diturunkan lagi. Dengan demikian, jelas sekali bahwa langkah kelima ini tidak

akan dilakukan apabila pada langkah keempat telah membuktikan bahwa tabel

telah optimal.

Berikut skema sederhana terkait langkah pengerjaan Model Transportasi :

Ya

Belum Tes Optimalitas :

1. MODI 2. Stepping

Stone

(29)

Oktarido, 2014

Gambar 3.2 : Langkah pengerjaan model transportasi

3.5Teknik Transportasi

Langkah-langkah dasar dari teknik transportasi adalah :

Langkah 1 : Tentukan pemecahan awal yang fisibel (layak).

Langkah 2 : Tentukan variabel masuk dari di antara variabel nondasar. Jika semua

variabel masuk memenuhi kondisi optimalitas (dari metode simpleks), maka

berhenti; jika tidak, lanjutkan ke langkah 3.

Langkah 3 : Tentukan variabel keluar (dengan menggunakan kondisi kelayakan)

dari di antara variabel-variabel dalam pemecahan dasar saat ini, lalu temukan

pemecahan dasar baru. Kembali ke langkah 2. (Taha, 1996, hlm.212)

3.5.1 Menentukan Pemecahan Awal yang Fisibel.

a. Metode Sudut Barat Laut (North West Corner Method).

Pengalokasian awal ditempatkan pada sel pojok kiri atas (north west

corner). Jumlah yang dialokasiakan adalah jumlah yang paling memungkinkan

terbatas pada batasan suplai dan permintaan untuk sel tersebut.

Langkah-langkah :

1. Alokasikan sebanyak mungkin ke sel di pojok kiri atas, disesuaikan dengan

batasan suplai dan permintaan.

(30)

Oktarido, 2014

2. Alokasikan sebanyak mungkin ke sel fisibel berikutnya yang berdekatan.

3. Ulangi langkah (2) sampai semua kebutuhan telah terpenuhi.

Contoh 1 :

min

Kendala

dan

[image:30.595.162.484.574.716.2]

Solusi Model Transportasi

Tabel 3.1. Tabel transportasi

1 2 3 Supply

1

6 8 10

150

2

7 11 11

(31)

Oktarido, 2014

3

4 5 12

275

[image:31.595.159.486.112.200.2]

Demand 200 100 300 600

Tabel 3.2. Solusi northwest corner awal

1 2 3 Supply

1

6

150

8 10

150

2

7

50

11

100

11

25

175

3

4 5 12

275

Demand 200 100 300 600

Solusi Awal :

(32)

Oktarido, 2014

dengan

b. Metode Biaya Terkecil (Least Cost Method).

Dasar Pemikiran dari metode ini adalah mengalokasikan ke sel-sel dengan

biaya terendah. Alokasi awal dilakukan pada sel dalam tabel yang mempunya

biaya terendah.

Langkah-langkah :

1. Alokasikan sebanyak mungkin ke sel fisibel dengan biaya transportasi

minimum, disesuaikan dengan batasan suplai dan permintaan.

[image:32.595.159.487.554.726.2]

2. Ulangi langkah (1) sampai semua kebutuhan terpenuhi.

Tabel 3.3. Alokasi biaya minimum awal

1 2 3 Supply

1

6

xxx

8 10

150

2

7

xxx

11 11

175

(33)

Oktarido, 2014

200

[image:33.595.161.485.113.171.2]

Demand 200 100 300 600

Tabel 3.4. Alokasi biaya minimum kedua

1 2 3 Supply

1

6

xxx

8 10

150

2

7

xxx

11 11

175 3 4 200 5 75 12 xxx 275

Demand 200 100 300 600

Tabel 3.5. Solusi awal

1 2 3 Supply

1 6 xxx 8 25 10 125 150 2 7 xxx

11 11

175 175 3 4 200 5 75 12 Xxx 275

[image:33.595.159.485.224.699.2]

(34)

Oktarido, 2014

Solusi awal :

dengan

c. Metode Aproximasi Vogel (Vogel’s Approximation Method)

Metode Aproksimasi Vogel (VAM) berdasarkan pada konsep biaya

penalti. Jika pengambil keputusan salah memilih tindakan dari beberapa alternatif

tindakan yang ada, maka suatu sanksi diberikan. Dalam hal ini, yang dimaksud

sebagai rangkaian tindakan adalah alternatif rute dan suatu keputusan dianggap

salah jika mengalokasikan ke sel yang tidak berisi biaya terendah.

Langkah-langkah :

1. Tentukan biaya penalti untuk tiap baris dan kolom dengan cara mengurangkan

biaya sel terendah berikutnya pada baris atau kolom yang sama.

2. Pilih baris atau kolom dengan biaya penalty tertinggi.

3. Alokasikan sebanyak mungkin ke sel fisibel dengan biaya transportasi

terendah pada baris atau kolom dengan biaya penalti.

(35)

Oktarido, 2014

[image:35.595.154.490.140.388.2]

Tabel 3.6. Biaya penalti VAM

1 2 3 Supply

1

6 8 10

150

2

7 11 11

175

4

3

4 5 12

275

1

Demand 200 100 300 600

2 3 1

Tabel 3.7. Alokasi VAM awal

1 2 3 Supply

1

6 8 10

150

2

7

175

11

xxx

11

Xxx

175

3

4 5 12

275

1

[image:35.595.154.491.498.730.2]

(36)

Oktarido, 2014

[image:36.595.157.492.187.431.2]

2 3 2

Tabel 3.8. Alokasi VAM kedua

1 2 3 Supply

1

6 8

xxx 10 150 4 2 7 175 11 xxx 11 Xxx 175 3

4 5

100

12

275

8

Demand 200 100 300 600

2 2

Tabel 3.9. Alokasi VAM ketiga

1 2 3 Supply

[image:36.595.154.482.524.724.2]

(37)

Oktarido, 2014

Demand 200 100 300 600

[image:37.595.153.481.218.450.2]

2

Tabel 3.10. Solusi VAM awal

1 2 3 Supply

1

6

xxx

8

xxx

10

150

2

7

175

11

xxx

11

xxx

175

3

4

25

5

100

12

150

275

Demand 200 100 300 600

Solusi awal :

(38)

Oktarido, 2014

Jadi, solusi biaya sel minimum ($4550) < solusi awal VAM ($5125) < Solusi awal

Northwst corner ($5925).

3.5.2 Pengujian Optimalitas.

Setelah solusi fisibel basis diperoleh dengan sah satu dari ketiga metode

penentuan solusi awal (Northwest corner, metode sel biaya minimum, dan metode

aproksimasi Vogel), langkah selanjutnya adalah menyelesaikan model untuk

mendapatkan solusi optimalitas (total biaya minimum).

a. Metode Batu Loncatan (Stepping Stone Method)

Prinsip solusi basis dalam permsalahan transportasi adalah untuk

menentukan apakah suatu rute transportasi yang tidak digunakan (yaitu sebagai

sel kosong) akan menghasilkan total biaya yang lebih rendah jika digunakan.

Karakteristik umum dari proses stepping-stone :

1. Selalu mulai dari sel yang kosong dan membentuk suatu lintasan tertutup dari

sel-sel yang telah dialokasikan.

2. Dalam pembentukan lintasan tertutup ini, sel yang digunakan dan belum

digunakan mungkin terlewat.

3. Dalam baris atau kolom yang mana saja pasti terdapat tepat satu penambahan

dan satu pengurangan.

Langkah-langkah pada Metode Stepping-Stone :

1. Tentukan lintasan stepping-stone dan perubahan biaya untuk tiap sel yang

(39)

Oktarido, 2014

2. Alokasikan sebanyak mungkin ke sel kosong yang menghasilkan penurunan

biaya terbesar.

3. Ulangi langkah (1) dan (2) sampai semua sel kosong memiliki perubahan

biaya positif yang mengidentifikasikan tercapainya solusi optimal.

Untuk contoh di atas, solusi awal yang digunakan adalah solusi awal yang didapat

[image:39.595.149.477.335.561.2]

dengan metode biaya sel minimum, yaitu :

Tabel 3.11. Solusi biaya sel minimum

1 2 3 Supply

1

6 8

25

10

125

150

2

7 11 11

175

3

4

200

5

75

12

275

Demand 200 100 300 600

Sel-sel kosong adalah sel 11, sel 21, sel 22 dan sel 33.

Lintasan stepping-stone

11123231

212313123231

22231312

33131232

Perubahan biaya ($)

6 – 8 + 5 – 4 = -1

(40)

Oktarido, 2014

11 – 11 + 10 – 2 = +2 12 – 10 + 8 – 5 = +5

Tebel 3.12. Iterasi kedua dari metode stepping-stone

1 2 3 Supply

1

6

25

8 10

125

150

2

7 11 11

175

3

4

175

5

100

12

275

Demand 200 100 300 600

Sel-sel kosong adalah sel 11, sel 21, sel 22 dan sel 33.

Lintasan stepping-stone

12323111

21231311

223231111323

33311113

Perubahan biaya ($)

8 - 5 + 4 – 6 = +1

(41)

11 – 5 + 4 – 6 + 10 -11 = +3 12 – 4 + 6 – 10 = +4

Evaluasi dari keempat lintasan dalam tabel 3.12. tidak mengidentifikasikan

adanya penurunan biaya. Jadi, solusi optimalnya :

dengan

Keterangan :

Lintasan untuk sel 21 menghasilkan perubahan biaya sebesar $0. Dengan kata

lain, pengalokasian ke sel 21 tidak mengakibatkan peningkatan atau penurunan

total biaya. Situasi ini mengindikasikan adanya solusi optimal majemuk. Jadi, sel

21 dapat dimasukkan ke dalam solusi dan tidak akan mengakibatkan perubahan

[image:41.595.154.480.599.742.2]

pada total biaya minimum $4525. Solusi alternative ditunjukkan pada Tabel 3.13.

Tabel 3.13. Solusi optimal alternatif

1 2 3 Supply

1

6 8 10

150

2

7

25

11 11

150

(42)

Oktarido, 2014

APLIKASI MODEL TRANSPORTASI UNTUK OPTIMALITAS DISTRIBUSI AIR GALON AXOGY PADA CV TIRTA

BERKAH SEJAHTERA LEMBANG

3

4

175

5

100

12

275

Demand 200 100 300 600

dengan

b. Metode Distribusi yang Dimodifikasi (Modified Distribution Method)

Modified Distibution (MODI) pada dasarnya adalah suatu modifikasi dari

metode stepping-stone. Dalam MODI perubahaan biaya pada sel ditentukan

secara metematis tanpa mengidentifikasi lintasan sel-sel kosong seperti pada

metode stepping-stone.

Langkah-langkah MODI :

1. Tentukan solusi awal menggunakan salah satu dari ketiga metode tersedia.

2. Hitung nilai-nilai untuk tiap baris dan kolom dengan menerapkan

(43)

Oktarido, 2014

Pada tiap sel yang memiliki alokasi.

3. Hitung perubahan biaya, untuk setiap sel kosong dengan rumus :

4. Alokasikan sebanyak mungkin ke sel kosong yang menghasilkan penurunan

biaya bersih terbesar ( negatif dengan nilai mutlak terbesar). Alokasikan

sesuai dengan lintasan stepping-stone untuk sel terpilih.

5. Ulangi langkah (2) – (4) sampai semua nilai nonnegatif (positif atau nol).

Berdasarkan dari metode biaya sel minimum, tabel dari solusi awal dengan

[image:43.595.139.496.638.731.2]

modifikasi yang diperlukan untuk MODI ditunjukkan dalam Tabel 3. 14.

Tabel 3.14. Solusi awal biaya minimum

v

j

v

1

=

v

2

=

v

3

=

u

i ₁ ₂ ₃ Supply

(44)

Oktarido, 2014

u

1

=

25 125

u

2

=

2

7 11 11

175

u

3

=

3

4

200

5

75

12

275

Demand 200 100 300 600

Menghitung nilai dan , dengan rumus

Untuk memecahkan system persamaan ini, diasumsikan .

[image:44.595.141.496.112.288.2] [image:44.595.129.486.694.728.2]

Tabel 3.15. menunjukkan solusi awal dengan semua nilai dan .

Tabel 3.15. Solusi awal dengan nilai dan .

(45)

Oktarido, 2014

u

i ₁ ₂ ₃ Supply

u

1

=0

1

6 8

25

10

125

150

u

2

=1

2

7 11 11

175

u

3

=3

3

4

200

5

75

12

275

Demand 200 100 300 600

Menghitung perubahan biaya untuk tiap sel kosong dengan rumus

.

Sel 11 dan sel 21 mengindikasikan adanya penurunan biaya sebesar $1 per unit

lokasi. Dengan memilih sel 11 untuk pengalokasian, maka tabel 3.16. menyajikan

[image:45.595.135.483.111.348.2]

pengulangan kedua MODI.

(46)

Oktarido, 2014

v

j

v

1

=

v

2

=

v

3

=

u

i ₁ ₂ ₃ Supply

u

1

=

1

6

25

8 10

125

150

u

2

=

2

7 11 11

175

u

3

=

3

4

175

5

100

12

275

Demand 200 100 300 600

Nilai-nilai dan pada tabel 3.16 harus dihitung kembali (diasumsikan )

[image:46.595.150.493.112.379.2]

Tabel 3.17. Nilai dan yang baru untuk pengulangan kedua

v

j

v

1

= 6

v

2

= 7

v

3

=10

(47)

Oktarido, 2014

u

1

=0

1

6

25

8 10

125

150

u

2

=1

2

7 11 11

175

u

3

=-2

3

4

175

5

100

12

275

Demand 200 100 300 600

Menghitung perubahan biaya untuk tiap sel kosong dengan rumus

.

Karena semua sudah bernilai nonnegatif (positif atau nol), maka solusi

(48)

Oktarido, 2014

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Dari hasil pembahasan skripsi ini dapat disimpulkan beberapa hal sebagai

berikut

1. Model Transportasi dalam kasus optimalisasi distribusi Air Galon Axogy pada

CV Tirta Berkah Sejahtera dengan menggunakan Vogel Aproximation Method

(VAM) dan Modified Distribution (MODI) Method adalah

Minimumkan

z = 500x11 + 2000x12 + 2500x13 + 2250x14 + 3500x15 + 3500x16 + 3750x17 +

4000x18 + 4500x19 + 2500x110 + 1000x21 + 2500x22 + 2900x23 + 2750x24 +

3000x25 + 3000x26 + 3500x27 + 3500x28 + 4000x29 + 2000x210

dengan batasan

x11 + x12 + x13 + x14 + x15 + x16 + x17 + x18 + x19 + x110 = 4300

x21 + x22 + x23 + x24 + x25 + x26 + x27 + x28 + x29 + x210 = 5774

x11 + x21 = 1550

x12 + x22 = 5000

x13 + x23 = 600

x14 + x24 = 269

(49)

Oktarido, 2014

x16 + x26 = 375

x17 + x27 = 370

x18 + x28 = 310

x19 + x29 = 100

x110 + x210 = 1400

xij≥ 0 untuk i dan j.

model tersebut di atas dapat disusun dalam bentuk tabel sebagai berikut :

Tabel 5.1. Supply dan demand distribusi air galon Axogy

DT1 DT2 DT3 DT4 DT5 DT6 DT7 DT8 DT9 DT10 Sup

WH

1 500 2000 2500 2250 3500 3500 3750 4000 4500 2500 4300

WH

2 1000 2500 2900 2750 3000 3000 3500 3500 4000 2000 5774

Dem 1550 5000 600 269 100 375 370 310 100 1400 10074

2. Model Transportasi menggunakan Model Simpleks melalui bantuan perangkat

lunak LINGO dalam kasus optimalisasi distribusi Air Galon Axogy pada CV

Tirta Berkah Sejahtera pada hakikatnya sama dengan menggunakan VAM dan

MODI Method. Tetapi memiliki alokasi distribusi berbeda untuk beberapa

daerah tujuan dengan model yang pada pada model transportasi. Perbedaan

tersebut terletak pada DT1 dan DT2. Adapun formulasi dari model simpleks

dapat dilihat seperti yang ada pada Lampiran 4.1 dan perbedaan alokasi

(50)

Oktarido, 2014

3. Hasil dari perbandingan iterasi antara Vogel Aproximation Method (VAM)

beserta Modified Distribution (MODI) Method dengan Metode Simpleks yaitu

sebagai berikut :

a. Model Trasnportasi (VAM) dan (MODI)

Dari model transportasi diketahui model yang ada adalah sebagai berikut :

b. Model Simpleks

Dari model simpleks dapat diketahui hasil optimum seperti tampilan yang

ada pada Lampiran 4.2 di mana diketahui Objective value =

0.2138475E+08 yang artinya nilai optimum atau biaya yang paling

minimum dari distribusi tersebut diperoleh pada nominal Rp 21.384.750

(51)

Oktarido, 2014

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 5.2. Saran

Berdasarkan kegiatan selama penyusunan skripsi ini, maka penulis merasa

perlu untuk menyampaikan beberapa saran dan masukan yang kiranya bermanfaat

untuk kegiatan Skripsi serupa ke depan, di antaranya sebagai berikut;

1. Skripsi ini membahas permasalah model transportasi dengan pendekatan

model transportasi berimbang. Ke depannya diharapkan dengan beragamnya

kasus dilapangan yang dapat didekati dengan beragam pemodelan linier, maka

disarankan untuk mengkaji beragam kasus lainnya dan lebih termotivasi lagi

dalam melihat realita sehari-hari dalam pemodelan Matematika.

2. Dalam kasus di lapangan seringkali ditemui sulitnya memperoleh data dari

objek penelitian atau perusahaan bersangkutan, maka disarankan sebelum

mengangkat tema suatu skripsi di lapangan untuk terlebih dahulu memperoleh

data yang merupakan kajian bidang matemetika.

3. Bagi Perusahaan dalam hal ini CV Tirta Berkah Sejahtera, model yang coba

diolah oleh penulis tentu akan jauh dari realita di lapangan. Karena di

(52)

Oktarido, 2014

saja, tetapi juga dari hukum pasar, terkait masalah permintaan. Data ini hanya

dimaksud untuk menjadi pembanding saja dari pola distribusi yang sudah ada.

4. Bagi Perusahaan dalam hal ini CV Tirta Berkah Sejahtera terdapat dua pilihan

pengalokasian dalam kajian skripsi ini.

[image:52.595.132.516.382.594.2]

a. Alokasi Model Transportasi menggunakan VAM dan MODI Method :

Tabel 5.2. Alokasi Model Transportasi menggunakan VAM dan MODI

DT 1 DT 2 DT 3 DT 4 DT 5 DT 6 DT 7 DT 8 DT 9 DT

10 S

WH 1 500 1550 2000 2481

2500 2250

269

3500 3500 3750 4000 4500 2500 4300

0

WH

2

1000 2500

2519 2900

600

2750 3000

100 3000 375 3500 370 3500 310 4000 100 2000 1400 5774 0 D 1550 0 5000 0 600 0 269 0 100 0 375 0 370 0 310 0 100 0 1400 0 10074

b. Model Transportasi mengggunakan Simpleks dengan bantuan LINGO :

Tabel 5.3. Alokasi Model Transportasi menggunakan Simpleks (LINGO)

(53)

Oktarido, 2014

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

WH

1

500 2000

4031

2500 2250

269

3500 3500 3750 4000 4500 2500 4300

0 WH 2 1000 1550 2500 969 2900 600

2750 3000

(54)

Oktarido, 2014

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR PUSTAKA

Afghany, A.A. Model Transportasi. [Online] Tersedia :

http://www.scribd.com/doc/72710960/Model-Transportasi [28 Agustus 2013].

Barani, E.D. (2002). Optimasi Distribusi Beras dari Daerah Sentra Produksi ke

Sub Dolog Tujuan di Wilayah Jawa Barat dan Jawa Tengah. Skripsi pada

Fakultas Pertanian IPB Bogor: tidak diterbitkan.

Chandra, B. Manfaat Air Bagi Kehidupan Manusia. [Online] Tersedia : http://www.artikellingkunganhidup.com/manfaat-air-bagi-kehidupan-manusia.html [17 Januari 2014].

Dimyati, Tj.T. dan Dimyati, D. (2006). Operations Research Model-model

Pengambilan Keputusan. Edisi ke dua. Bandung: Sinar Baru Algesindo.

DPR-RI. (1945). Undang-undang Dasar Negara Republik Indonesia Taahun

1945. [Online]. Tersedia: http://www.dpr.go.id/id/uu-dan-ruu/uud45 [17

Januari 2014].

Hillier, F.S. dan Lieberman, G.J. (2000). Introduction to Operations Research. Edisi ketujuh. New York: McGraw-Hill.

Indo Blogging (2013). Manfaat Air Merupakan Kebutuhan Dasar Makhluk hidup. [Online]. Tersedia : http://blogging.co.id/manfaat-air-bagi-kehidupan [17 Januari 2014].

LINDO Systems Inc., (2004). LINGO User’s Guide. Chicago: LINDO Systems Inc.

Nuriyah, N. (2012). Model-model Transportasi. [Online]. Tersedia: http://nungnurie.blogspot.com/2012/12/model-model-transportasi.html [28 Agustus 2013].

Peraturan Daerah Air Minum dan Penyehatan Lingkungan. (2002). Pengelolaan

Air Bawah Tanah. [Online]. Tersedia:

http://www.ampl.or.id/digilib/read/pengelolaan-air-bawah-tanah/47580 [17 Januari 2014].

Setiadi, R.P. (2010). Program Pengadaan Profit Maksimum Agen Pengadaan

Barang dengan Metode Simpleks Direvisi. Skripsi pada FPMIPA UPI

Bandung: tidak diterbitkan.

(55)