Pengontrolan Kualitas Statistika pada Proses Produksi Woven Poly Propelene (WPP) Menggunakan Metode Diagram Kontrol Improved Generalized Variance

1

Pengontrolan Kualitas Statistika pada Proses Produksi Woven Poly Propelene (WPP)

Menggunakan Metode Diagram Kontrol Improved Generalized Variance

Ulil Azmi (1308100104)1) , Sri Mumpuni Retnaningsih 2) 1)

Mahasiswa S1 Statistika ITS Surabaya, 2)Dosen Jurusan Statistika ITS Surabaya

ABSTRAK

Pengontrolan kualitas dalam suatu industri manufaktur sangat diperlukan agar produk yang dihasilkan sesuai dengan standar yang telah ditetapkan oleh perusahaan, tetapi penggunaan metode yang masih sederhana menjadikannya tidak bisa menyelesaikan permasalahan, maka diperlukan analisis lebih lanjut menggunakan metode statistika inferensia. Studi kasus penelitian ini pada PT Wiharta Karya Agung Gresik untuk mengetahui keadaan proses produksi Woven Poly Propelene (WPP). Pengontrolan yang dilakukan melibatkan dua karakteristik kualitas yaitu Panjang WPP, dan Berat WPP. Pengontrolan terhadap mean proses menggunakan Diagram Kontrol T2 Hotelling, sedangkan untuk pengontrolan variabilitasnya menggunakan Diagram Kontrol Improved Generalized Variance. Penelitian ini membagi data menjadi dua tahap. Data tahap pertama diketahui bahwa Proses produksi Woven Poly Propelene (WPP) stabil dalam variabilitasnya namun tidak stabil dalam mean. Data tahap kedua mengindikasikan Proses produksi Woven Poly Propelene (WPP) belum stabil dalam variabilitasnya maupun dalam mean. Akan tetapi, proses produksi tahap II lebih baik daripada proses produksi tahap I karena titik-titik pengamatan yang out of control semakin berkurang. Berdasarkan hal tersebut yang menjadi penyebab ketidakstabilan proses produksi adalah jenis bahan baku yang tidak menentu sehingga berpengaruh pada pengaturan mesin yang juga berubah tergantung dari bahan bakunya serta lebar separator (silet pemotong benang plastik) yang memiliki ukuran beragam.

Kata-kata Kunci : Multivariat, Mean dan Variabilitas Proses, Diagram Kontrol T2 Hotelling, Diagram Kontrol Improved Generalized Variance.

1. PENDAHULUAN

Kualitas dapat didefinisikan sebagai sesuatu yang secara umum telah diakui, yang berhubungan dengan perbandingan fitur (features) dan karakteristik produk-produk. Kualitas produk merupakan suatu faktor utama yang tidak bisa ditawar lagi oleh perusahaan, dapat memenuhi suatu kebutuhan atau produksi terhadap batas-batas spesifikasi serta menjadi pertimbangan mutlak bagi konsumen untuk memilih barang dan jasa yang mereka kehendaki karena kualitas menjadi salah satu faktor penentu dalam menjaga loyalitas konsumen.

PT Wiharta Karya Agung Gresik adalah pabrik yang bergerak di bidang aneka tenun plastik atau Plastics Packaging Industry-Wofen Polyolefin yang beroperasi sejak tahun 1974. Salah satu produk andalan dan juga sebagai produk pertama yang dihasilkan oleh perusahaan adalah Woven Poly Propelene (WPP) atau dengan kata lain disebut karung plastik. Tipe WPP yang akan diteliti adalah WPP PKT atau karung plastik untuk pupuk kaltim. Karakteristik kualitas yang diukur pada produksi Woven Poly Propelene (WPP) yaitu Panjang WPP dan Berat WPP. Monitoring terhadap kualitas WPP yang dilakukan oleh perusahaan sekedar memonitoring melalui metode statistika deskriptifnya, yaitu memonitoring rata-rata dan variansnya serta menyajikan data hasil proses produksi dengan scatter plot. Oleh karena itu, Penelitian ini menganalisis lebih lanjut menggunakan salah satu metode statistika inferensia, yaitu metode pengontrolan kualitas statistika tentang kualitas proses produksi pada WPP dengan menggunakan lebih dari satu karakteristik kualitas. Salah satu metode statistik yang dapat digunakan untuk memberikan informasi berdasarkan dua karakteristik WPP dengan syarat kedua karakteristik kualitas memiliki korelasi yaitu dengan analisis statistik multivariat. Analisis statistika multivariate adalah analisis statistika yang dikenakan pada data yang terdiri dari banyak variabel dan antar variabel saling berkorelasi (Johnson&Wichern, 2007).

Penelitian sebelumnya yang membahas mengenai pengontrolan kualitas dengan menggunakan metode Improved Generalized Variance (IGV) dalam bidang kepuasan pelanggan telah dilakukan oleh Arishanti (2011) tentang pengontrolan kualitas layanan Bandar Udara Juanda Surabaya menggunakan Diagram Kontrol T2 Hotelling dan Diagram Kontrol Improved Generalized Variance (│S│). Penelitian ini menghasilkan pengontrolan tahap pertama dan kedua diketahui bahwa layanan Bandara Juanda tidak stabil dalam mean, namun stabil dalam variabilitas. Penelitian yang dilakukan oleh Arishanti (2011)

2

merupakan penelitian dalam bidang industri jasa. Dalam hal ini, penelitian selanjutnya terfokus pada industri manufaktur. Penelitian lainnya mengenai pengontrolan kualitas pita plastik pernah dilakukan oleh Hadi (2008) tentang Pengendalian Kualitas Proses Pembuatan pita plastik di PT Yanaprima Hasta Persada dengan menggunakan Peta Kendali T2 Hotelling dan Tyas (2009) tentang Pendeteksian Pergeseran Proses dengan menggunakan peta kendali MEWMA pada produksi pita plastik.

2. TINJAUAN PUSTAKA

Dalam tinjauan pustaka akan dibahas mengenai Woven Poly Propelene (WPP) dan juga mengenai Metode Diagram Kontrol T2 Hotelling dan Diagram Kontrol Improved Generalized Variance (│S│)

a. Distribusi Multivariat Normal

Multivariate Normal adalah suatu perluasan dari distribusi univariate normal sebagai aplikasi pada variabel-variabel yang mempunyai hubungan. Variabel X_i,X2,...,X_pdikatakan berditribusi multivariat normal (Johnson&Wichern, 2007) dengan parameter



dan



jika mempunyai probability density function :

) ( )' ( 2 1 2 / 2 / 2 1 ) 2 ( 1 ) ,..., , (  



       X X X X X e f _p p p i

Berdasarkan sifat ini maka pemeriksaan distribusi multivariat normal dapat dilakukan dengan cara membuat q-q plot dari nilai

) ( )' ( 1 2         Xijk X S Xijk X dij (2.1) dengan

i = 1,2,…m dan m adalah banyaknya subgrup j = 1,2,3...n dan n adalah banyaknya data

k = 1,2,…p dan p adalah banyaknya variabel pengamatan

Berdasarkan kriteria tersebut, organisasi data dapat dilihat pada tabel 2. Pemeriksaan asumsi distribusi multivariat normal dilakukan dengan hipotesis sebagai berikut:

H0: Data berdistribusi multivariat normal H1: Data tidak berdistribusi multivariat normal

Adapun prosedur untuk melakukan pengujian multivariat normal dengan membuat q-q plot tersebut adalah sebagai berikut :

1. Menghitung jarak tergeneralisasi yang dikuadratkan atau biasa disebut dengan d2ij sesuai

Persamaan (2.2)

2. Mengurutkan nilai d2ij dari nilai d 2

ij terkecil sampai nilai d 2

ij terbesar

3. Menentukan nilai qj dimana

        n j n p j q 0.5 , 2



dan nilai        n j n p, 0.5 2



didapatkan dari tabel χ2

4. Membuat scatter-plot d₍2_ij)dengan q dengan titik koordinat _j













       n j n p

d

0.5 , 2 ij 2

;



Plot ini akan membentuk garis lurus jika data berdistribusi Multivariat normal dan jika terdapat kelengkungan menunjukkan penyimpangan dari normalitas. H0 ditolak atau data tidak berdistribusi Multivariat normal jika terdapat kurang dari 50 % jarak d2ij ≤

       n j n p, 0.5 2



b. Uji Barlett

Uji Barlett atau uji korelasi digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel yang akan diteliti. Variabel X_i,X₂,...,X_pdikatakan bersifat saling bebas (independent) jika matriks korelasi antar variabel membentuk matriks identitas. (Morrison, 1990). Untuk menguji kebebasan antar variabel tersebut dilakukan uji Bartlett dengan hipotesis sebagai berikut:

H0 : R = I (antar variabel tidak berkorelasi) H1 : R ≠ I (antar variabel berkorelasi)

3 Statistik Uji : R p n hitung ln 6 5 2 1 2     _{ }   



(2.2) dimana n adalah jumlah observasi; p adalah jumlah variabel; R adalah matrik korelasi dari masing-masing variabel respon. Dan ( 1))

2 1 ; ( 2  p p 



adalah nilai distribusi chi-square dengan tingkat kepercayaan sebesar α dan derajat bebas sebesar 1

2𝑝(𝑝 − 1) Keputusan : H0 ditolak jika ( 1))

2 1 ; ( 2 2   p p hitung







maka disimpulkan antar variabel berkorelasi c. Diagram Kontrol Variabel

Diagram kontrol variabel adalah diagram yang digunakan untuk mengendalikan suatu karakteristik kualitas yang dapat diukur mean dan variabilitasnya. Suatu karakteristik kualitas yang dapat diukur seperti dimensi, berat atau volume (Montgomery, 2005).

Tabel 2.1 berikut ini menyajikan struktur organisasi data yang sering digunakan pada pengamatan menggunakan diagram kontrol variabel.

Tabel 2.1 Organisasi Data Diagram Kontrol Multiariat untuk Pengamatan Subgrup

Sub grup (i) Sampel (j) Variabel (k) x1 x2 … xk … xp 1 1 x111 x112 … x11k … x11p 2 x121 x122 … x12k … x12p … … … … … … … j x1j1 x1j2 … x1jk … x2p1 … … … … … … … n x1n1 x1n2 … x1nk … x1np



11 12 … 1k …



1p 2

S

S

211 2 1 2 

S

_... k

S

21 … p

S

21 … … _{… …} … … … … i

1 xi11 xi12 … xi1k … xi1p

2 xi21 xi22 … xi2k … xi2p

… … … … … … …

j xij1 xij2 … xijk … xijp

… … … … … … …

n xin1 xin2 … xink … xinp



i1 i2 … ik …



ip 2

S

S

2i1 2 2  i

S

_… k i

S

2 …

S

ip 2 … … … … … … m 1 xm1 xm12 … xm1k … xm1p 2 xm21 xm22 … xm2k … xm2p ... … … … … … … j xmj1 xmj2 … xmjk … xmjp … … … … … … … n xmn1 xmn2 … xmnk … xmnp



m1 m2 … mk … p m



4 2

S

1 2  m

S

S

2m2 _…

S

2mk _…

S

2mp Rata-rata keseluruhan pengamatan



1



2 …

_

_k … _p Varians keseluruhan pengamatan 1 2  

S

S

22 _… k

S

2 …

S

p 2

d. Diagram Kontrol T2 Hotelling

Diagram Kontrol T2 Hotelling merupakan salah satu diagram kontrol yang dapat digunakan untuk memonitoring rata-rata proses produksi dimana data pengamatan bersifat multivariabel. Mason dan Young (1999, 2001) dalam Djauhari (2005) menyatakan bahwa prosedur statistik T2 merupakan alat yang ampuh dan berguna dalam mendeteksi perubahan proses yang sangat kecil.

Diagram kontrol T2 Hotelling memiliki dua batas kontrol, yaitu batas kendali atas (BKA) dan batas kendali bawah (BKB). Proses dikatakan tidak terkendali jika terdapat pengamatan yang keluar dari batas kontrol (Montgomery, 2005).

Nilai statistik pada Diagram Kontrol T2 Hotelling adalah

) ( )' ( 1 2           Xik X S Xi k X Ti _(2.3)

Terdapat dua fase dalam menggunakan diagram kontrol T2 Hotelling. Fase I digunakan untuk

penetapan estimasi X dan S pada diagram kontrol, jika proses tersebut in control. Jika pengamatan pada fase I telah in control, maka pada observasi fase II didapatkan batas kontrol dari fase I bertujuan untuk memonitoring produksi selanjutnya. Analisis fase I dinamakan retrospective analysis.

Batas kontrol pada diagram kontrol T2Hotelling fase I yakni

BKA = _{, , 1} 1 ) 1 )( 1 (         p m mn p F p m mn n m p  BKB = 0

dimana F_{,p,mnmp1} adalah Nilai yang diperoleh dari table F dengan tingkat kepercayaan α dan

derajat bebas p, mn-m-p-1.

e. Diagram Kontrol Improved Generalized Variance (│S│)

Diagram kontrol Improved Generalized Variance merupakan pengembangan dari Diagram Kontrol Generalized Variance (Djauhari, 2005). Diagram Kontrol Generalized Variance (│S│) merupakan salah satu alat untuk mengontrol variabilitas proses dimana data pengamatan bersifat multivariat variabel. Diagram Kontrol Generalized Variance (│S│) dalam mengontrol variabilitas proses memiliki beberapa keterbatasan, yaitu tidak dapat mendeteksi perubahan pada generalized variance bila terjadi perubahan dalam struktur kovarian sehingga diperoleh estimasi batas kendali yang bias (Djauhari, 2005).

Diberikan X1, X2, ... Xn adalah sampel random dari distribusi p-variat normal Np(µ,Σ), dimana Σ adalah definit positif. Determinan dari matriks covarian sampel │S│ berdistribusi









P p Z Z Z n 1 ... /  _{1 2} 

dimana Zk independent dan_k ~



2_p_k. Parameter Σ dapat ditaksir berdasarkan Persamaan 2.4 berikut.



            p k k r p r Z E n S E 1 ) ( ) 1 ( | | ) | (|



 _              _              p k r pr k n k n r n 1 2 2 | | ) 1 ( 2 (2.4) Lanjutan Tabel 2.1

5

Sehingga diperoleh, 

 

|S| b₁|| dan Var(|S|)b₂||2. Oleh karena itu, dalam hal ini |S|/b1 dan |S| 2

/ (b₁2 b₂2) adalah estimator tidak bias dari |Σ| dan |Σ|2. Dengan syarat pengamatannya adalah bersifat single sample. Dimana :



    p i p n i n b 1 1 ( ) ) 1 ( 1                







   p j p j p i p n i n j n j n b 1 1 1 2 2 ( ) ( 2) ( ) ) 1 ( 1

Sedangkan untuk pengamatan subgrup dengan melibatkan m sampel independen, diberikan

S

adalah rata-rata dari Si dan | S|adalah determinan dari rata-rata matrik covarians yang memiliki distribusi











   p k k p Z n m 1 } 1 /{ ,

dimana Zk independen dan k ~m2(n1)k1. Parameter Σ dapat ditaksir berdasarkan Persamaan 2.5 berikut.



           p k k r pr r Z E n m S E 1 ) ( | | ) 1 ( | | ) | (|



 _                              p k r pr k k n m k k n m r n m 1 2 1 ) ( 2 1 ) ( | | ) 1 ( 2 (2.5)

Sehingga diperoleh, E(|S|)b₃||dan Var(|S|)b4||2. Oleh karena itu, dalam hal ini | S|/b3 dan

|

| S 2/ (b32b₄) adalah estimator tidak bias dari |Σ| dan |Σ|2. Pengamatan dapat bersifat single sample maupun sampel subgrup.



      p i p m n i n m b 1 3 ( 1) 1 )} 1 ( { 1                     







   p j p j p i p m n i mn j m n j n m b 1 1 1 2 4 ( 1) 1 { ( 1) 3} { ( 1) 1} )} 1 ( { 1

Djauhari telah mengembangkan Diagram Kontrol Generalized Variance (│S│) yang dimodifikasi sehingga menghasilkan batas kendali yang tidak bias sesuai dengan Persamaan (2.14). Diagram Kontrol Generalized Variance (│S│) yang dimodifikasi selanjutnya disebut Diagram Kontrol Improved Generalized Variance (│S│) telah dibuktikan lebih sensitif dalam mendeteksi pergeseran variabilitas proses sesuai Persamaan (2.5).

Diagram kontrol Improved Generalized Variance memiliki kesamaan dengan diagram kontrol Generalized Variance pada nilai statistikanya, yaitu |Si|. Diagram kontrol Improved Generalized Variance memiliki dua batas kontrol, yaitu batas kendali atas (BKA) dan batas kendali bawah (BKB) serta satu garis tengah (GT) yang berarti rata-rata proses. Proses dikatakan tidak terkendali jika terdapat pengamatan yang keluar dari batas kontrol. Adapun batas kontrol untuk Diagram kontrol Improved Generalized Variance adalah sebagai berikut.

                   4 2 3 2 3 1 3 , 0 max b b b b b BKB S (2.6) GT = 3 1 b b S (2.7)            4 2 3 2 3 1 3 b b b b b BKA S (2.8)

6 f. Diagram Sebab Akibat/ Diagram Ishikawa

Diagram Tulang Ikan (Fishbone Diagram) ditemukan oleh Kaoru Ishikawa pada Tahun 1943. Diagram ini sering juga disebut dengan Diagram Sebab Akibat (Cause and Effect Diagram) atau Diagram Ishikawa. Diagram ini digunakan untuk mencari akar penyebab permasalahan, disusun oleh faktor-faktor penyebab permasalahan yang seperti rangkaian tulang ikan dengan masalah sebagai kepalanya. Pertanyaan “Mengapa?” merupakan alat pencarian sebab akibat dilakukan secara berantai. Untuk memudahkan mencari faktor-faktor penyebab, pada umumnya faktor-faktor tersebut dikelompokkan ke dalam 5 faktor utama, yaitu 5M+1E yaitu material, man, methode, machine, measurement dan environment (Montgomery, 1995). Diagram Ishikawa dapat dilihat pada Gambar 2.1 berikut.

Gambar 2.1 Diagram Sebab Akibat

g. Pengertian Woven Poly Propelene (WPP)

Woven Poly Propelene (WPP) atau karung plastik dibuat dari circular weaved Polypropylene kaset. Dengan gaya tarik tinggi dan rendah berat, Woven Poly Propelene (WPP) atau karung plastik yang ideal adalah pengemasan untuk bahan massal. Woven Poly Propelene (WPP) atau karung plastik terdapat dengan berbagai jenis warna, ukuran, denier, dan jenis batin (HDPE / LDPE) sebagaimana diminta oleh pelanggan. Umum yang menggunakan aplikasi ini adalah jenis tas mentah gula, beras, pupuk, CaCO 3, tepung, makan makanan, dan bahan kimia.

h. Proses Produksi Woven Poly Propelene (WPP)

Langkah-langkah proses pembuatan Woven Poly Propelene (WPP) :

1. Mencampurkan bahan baku dan bahan tambahan ditempatkan pada mesin mixer untuk dilakukan pengadukan. Bahan baku dan bahan tambahan tersebut antara lain, PP, PE, CaCO3, UV, dan masterbatch. Pengadukan dilakukan selama 4 menit dan dikeluarkan menuju bak penampungan. 2. Bahan baku yang sudah tercampur merata masuk ke dalam silinder screw yang memiliki 7 buah

screw yang berbentuk spiral di dalamnya. Screw bergerak memutar secara horizontal, dengan suhu yang telah di atur oleh operator dengan suhu sebesar 250-275 oC, bahan baku didalam silinder akan digiling sehingga melebur berbentuk cairan kental.

3. Bahan baku yang sudah tercampur, selanjutnya akan menuju mesin extruder untuk proses pembuatan benang plastik atau tape yarn.

4. Benang plastik yang sudah terpintal rapi selanjutnya akan dibawa menuju mesin weaving/ cirloom untuk proses fabric. Proses ini adalah proses merajut benang-benang plastik menjadi sebuah lembaran plastik.

5. Lembaran plastik yang sudah terbentuk selanjutnya akan dibawa ke mesin Laminasi untuk penambahan lapisan plastik kemudian menuju ke mesin Conversion Line atau juga lembaran plastik yang sudak terbentuk tidak menuju mesin laminasi tetapi langsung ke mesin Conversion Line. Pada proses ini lembaran plastik sudah secara otomatis terpotong-potong sesuai dengan ukuran WPP. Hasil dari proses ini adalah WPP polos.

6. Lembaran plastik dari mesin convertion line selanjutnya menuju mesin Printing untuk proses pemberian gambar atau tulisan sesuai dengan permintaan konsumen. Hasil dari proses ini adalah menghasilkan WPP printing.

7. WPP printing yang sudah terbentuk selanjutnya dibawa menuju proses penjahitan secara manual untuk membentuk sebuah karung plastik

7

8. Karung plastik yang sudah selesai dijahit kemudian menuju proses packaging dan disimpan untuk siap dipasarkan.

3. METODOLOGI PENELITIAN

Data yang digunakan dalam tugas akhir ini adalah data sekunder dari proses produksi Woven Poly Propelene (WPP) pengujian sampel pada Laboratorium I. Pengambilan data dilakukan secara harian, pengamatan dilakukan secara 3 shift (pagi, siang dan malam) dan jumlah sampel yang diambil pada tiap shiftnya sebanyak 5 sampel Woven Poly Propelene (WPP). Pengambilan sampelnya secara acak dan tetap untuk setiap harinya. Pengamatan dilakukan pada bulan Oktober dan Desember 2011. Pengamatan yang dilakukan pada tanggal 3-20 Oktober 2011 sebagai pengamatan tahap I dan pengamatan pada tanggal 1-17 Desember 2011 sebagai pengamatan tahap II.

Adapun organisasi data untuk penelitian ini disesuaikan dengan tabel 2.1 dengan menetapkan beberapa nilai sebagai berikut,

i) m = banyaknya subgrup sebesar 54 (Tahap I) m = banyaknya subgrup sebesar 51 (Tahap II) ii) n = banyaknya sampel tiap subgrup sebesar 5 dan iii) p = banyaknya karakteristik kualitas sebesar 2.

Variabel-variabel yang digunakan pada penelitian ini antara lain Panjang WPP (X1) dengan spesifikasi 99 (-0+2) cm dan Berat WPP (X2) dengan spesifikasi 97 gram ± 2%.

Adapun langkah-langkah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Perumusan Masalah dan Tujuan Penelitian

Penentuan rumusan masalah harus disesuaikan dengan tujuan yang ingin dicapai. Apa yang menjadi rumusan masalah sangat menentukan langkah-langkah dalam penelitian.

2. Identifikasi Variabel dan Pengumpulan Data

Melakukan identifikasi variabel-variabel yang akan diteliti berdasarkan studi literatur dan studi lapangan yang telah dilakukan. Kemudian mengumpulkan data yang diambil dari Laboratorium I. 3. Analisis Data

Sebelum melakukan analisis, ada asumsi yang harus terpenuhi yaitu adanya hubungan atau korelasi antar variabel dan data yang berdistribusi multivariat normal. Kemudian setelah kedua asumsi terpenuhi maka analisis data pengontrolan proses dapat dilakukan, meliputi:

a. Diagram Kontrol Multivariat T2 Hotelling

Pada analisis mean proses menggunakan diagram kontrol T2 Hotelling akan dilakukan dua tahap . Pengontrolan tahap I digunakan data kelompok pertama. Pengontrolan proses dilakukan hingga keadaan in control. Hasil analisis pada pengontrolan tahap I berfungsi untuk menaksir parameter. Selanjutnya parameter yang diperoleh, digunakan untuk pengontrolan tahap II menggunakan data kelompok kedua.

b. Diagram Kontrol Improved Generalized Variance

Pada analisis variabilitas proses menggunakan diagram kontrol Improved Generalized Variance akan dilakukan dua tahap . Pengontrolan tahap I digunakan data kelompok pertama. Pengontrolan proses dilakukan hingga keadaan in control. Hasil analisis pada pengontrolan tahap I berfungsi untuk menaksir parameter. Selanjutnya parameter yang diperoleh, digunakan untuk pengontrolan tahap II menggunakan data kelompok kedua.

4. Mengidentifikasi Penyebab Out of Control. 5. Melakukan Analisis Data Tahap II

Langkah analisis pada Data Tahap II hampir sama dengan langkah analisis pada Data Tahap I dengan menggunakan taksiran parameter pada data Tahap I yang sudah in control.

6. Kesimpulan

Setelah dilakukan analisis kemudian menarik kesimpulan untuk menjawab permasalahan. 4. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

Analisis karakteristik secara umum dapat dilakukan dengan ringkasan statistika deskriptif untuk mencari rata-rata, varians, nilai minimum dan nilai maksimum dari data proses produksi Woven Poly Propelene (WPP) pada tahap I di PT Wiharta Karya Agung Gresik seperti ditunjukkan pada Tabel 4.1.

8

Tabel 4.1 Ringkasan Statistika Deskriptif Proses Produksi Woven Poly Propelene (WPP) di PT Wiharta Karya Agung Gresik Tahap I

Variabel Rata-rata

Varians Min Maks Panjang (cm) _{99,7604 0,312587 99 101,5} Berat (gram) _{97,8615 7,770927 92,6 107,9}

Tabel 4.1 menjelaskan bahwa variabel yang memiliki varians terbesar adalah variabel berat dengan nilai mendekati 8. Hal ini didukung pula dengan range antara nilai minimum dan nilai maksimum yang terlalu lebar, yaitu sebesar 15, diartikan bahwa variabel berat memiliki nilai yang sangat beragam. Rata-rata yang dihasilkan oleh perusahaan sudah sesuai spesifikasi yang telah ditentukan oleh perusahaan. Variabel berat perlu mendapat pengawasan lebih ketat agar tidak mempengaruhi kualitas pada produksi Woven Poly Propelene (WPP).

Dari data pengamatan sebanyak 54 subgrup dan 2 variabel karakteristik kualitas, dihitung nilai Chi-Square (



2) seperti pada Persamaan (2.2) diperoleh hasil, yaitu nilai Chi-Square sebesar 4,132 dan p-value pada uji batrlett bernilai 0,042. Sehingga diperoleh p-value kurang dari 0,05 maka H0 ditolak dan disimpulkan bahwa antar variabel dalam proses produksi Woven Poly Propelene (WPP) tahap I terdapat korelasi.

Perhitungan menggunakan macro minitab dengan mengacu pada Persamaan (2.1), didapatkan nilai t=0,525926. Jika terdapat paling tidak 50% nilai d2ij kurang dari nilai

       n j n p, 0.5 2



maka H0 gagal ditolak, sehingga disimpulkan bahwa data proses produksi Woven Poly Propelene (WPP) berdistribusi multivariat normal. Apabila data sudah diketahui memenuhi uji korelasi dan berdistribusi multivariat normal maka proses analisis dapat dilanjutkan.

a. Pengontrolan Vektor Mean dan Variabilitas Proses Produksi Tahap I

Berikut ini adalah hasil pengontrolan variabilitas proses produksi Woven Poly Propelene (WPP) menggunakan Diagram Kontrol Improved Generalized Variance. Hasil yang diperoleh dapat dilihat pada Gambar 4.1.

Gambar 4.1. Diagram Kontrol untuk Memonitoring

Variabilitas Proses Produksi Woven Poly Propelene (WPP) pada Tahap I

Gambar 4.1 menunjukkan bahwa monitoring terhadap variabilitas proses produksi pada Woven Poly Propelene (WPP) sudah terkontrol secara statistik dalam variabilitas. Sehingga nilai taksiran parameternya dapat digunakan untuk pengontrolan variabilitas proses data tahap II. Parameter yang digunakan pada pengontrolan variabilitas proses untuk pengamatan selanjutnya adalah

0 10 20 30 40 50 60 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Pengamatan ke-GV BKA=1.1673 GT=0.2516 BKB=0

9















2397

.

1

1840

.

0

1840

.

0

2966

.

0

S

dan |S| = 0.3339

Tahapan selanjutnya akan dilakukan pengontrolan vektor mean proses produksi pada Woven Poly Propelene (WPP) menggunakan Diagram Kontrol T2 _Hotelling.. Hasil untuk pengontrolan vektor

mean proses diperoleh diagram kontrol T2Hotelling seperti pada Gambar 4.2.

Gambar 4.2 Diagram Kontrol untuk Memonitoring Vektor Mean Proses Produksi Woven Poly Propelene (WPP) di

PT Wiharta Karya Agung Gresik pada Tahap I

Gambar 4.2 jelas menunjukkan bahwa dengan menggunakan nilai α sebesar 0,0027 atau sebanding dengan batas kontrol 3𝜎, proses produksi pada tahap awal tidak terkontrol dalam mean. Hal ini ditunjukkan dengan lebih dari setengah subgrup keluar dari batas kontrol (out of control). Permasalahan ini perlu tindakan lebih lanjut, yaitu mengetahui penyebab proses tidak terkontrol dalam mean karena jika hal ini dibiarkan maka akan merugikan pihak perusahaan. Oleh karena itu, nilai taksiran parameternya belum dapat digunakan untuk pengontrolan vektor mean proses data tahap II.

Berdasarkan informasi secara informal dengan perusahaan, diketahui faktor penyebab out of control adalah variabel Berat WPP (X2). Setelah dilakukan penelusuran variabel penyebab pengamatan yang out of control, kemudian perlu diketahui faktor-faktor yang menyebabkan ketidakstabilan proses produksi Woven Poly Propelene (WPP) pada variabel X2 (berat WPP) dengan menggunakan diagram sebab akibat atau diagram Ishikawa seperti pada Gambar 4.3.

Berat Variabel (WPP), Propelene Poly Woven Environment Measuremen Methods Material Machines Personnel kerja Sistem target Pergantian Shift Usia Mesin Mesin Suhu dalam Setting Mesin Benang) Denier (Berat Baku Jenis Bahan Bahan baku Komposisi Pengontrolan Prosedur Ketelitian Kurang kurang sesuai Alat Ukur Kebisingan

Gambar 4.3 Penyebab Pengamatan yang Out Of Control pada

Proses Produksi Woven Poly Propelene (WPP)

0 10 20 30 40 50 60 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Pengamatan ke-T S q u a re BKA = 11.9908 BKB =0

10

Gambar 4.3 menjelaskan hubungan sebab akibat dari proses produksi Woven Poly Propelene (WPP). Setiap tulang mewakili kemungkinan sumber penyebab kesalahan. Akibat yang ditimbulkan ditunjukkan melalui garis horizontal warna merah, dalam hal ini adalah timbulnya variasi pada variabel berat WPP. Faktor penyebab out of control berasal dari 6 faktor utama yaitu material, manusia, mesin, metode, pengukuran dan lingkungan. Tiap faktor tersebut memiliki penyebab yang terjadi. Faktor material diduga disebabkan karena komposisi dan jenis bahan baku yang digunakan selalu berubah-ubah tergantung dari pasokan bahan baku yang tersedia di pasaran, serta jenis bahan baku yang digunakan tersebut bukan merupakan bahan baku yang baik dan berakibat pada berat benang plastik (denier) dari proses awal pembuatan WPP. Faktor manusia meliputi pergantian shift dengan melibatkan sedikit pekerja, dalam hal ini diduga kondisi operator kelelahan serta kejenuhan dan menimbulkan efek human eror karena proses produksi berlangsung setiap hari dan mengejar target produksi. Faktor mesin diduga disebabkan karena setting temperatur/suhu di dalam mesin yang tidak terkontrol dan sering berubah-ubah, usia mesin yang sudah terlalu lama dan butuh perbaikan serta perawatan lebih intensif dan setting mesin pada proses pembuatan denier (benang plastik) meliputi setting speed screw, goded, dan SR kemudian lebar separator (silet pemotong benang) yang bervariasi juga mengakibatkan lebar pita plastik (denier) yang berbeda. Faktor metode adalah prosedur pengontrolan proses yang masih kurang disiplin. Faktor measurement disebabkan proses pengukuran saat inspeksi terjadi kesalahan dan kurang teliti, karena metode pengukuran dengan menggunakan alat manual, misalnya meteran untuk mengukur panjang. Faktor lingkungan disebabkan oleh keadaan pabrik yang bising dan suhu ruangan yang panas juga dimungkinkan menjadi salah satu penyebab proses produksi WPP tidak terkontrol. b. Pengontrolan Vektor Mean dan Variabilitas Proses Produksi Tahap II

Adapun ringkasan statistika deskriptif untuk data tahap II dapat dilihat pada tabel 4.2.

Tabel 4.2 Ringkasan Statistika Deskriptif Proses Produksi Woven Poly Propelene (WPP) di PT Wiharta Karya Agung Gresik Tahap II

Variabel Rata-rata

Varians Min Maks Panjang (cm) _{99,72745 0,282708 99 101} Berat (gram) _{97,43451 3,435891 92,8 103,7}

Tabel 4.2 menjelaskan bahwa nilai-nilai ringkasan statistika deskriptif data tahap II menyerupai data tahap I. Tetapi, pada data tahap II didapatkan nilai variansnya lebih kecil daripada data tahap I. Dengan demikian terdapat kemungkinan proses produksi tahap II telah mengalami perbaikan dan variansi proses produksi WPP lebih kecil.

Pengujian asumsi pada Data Tahap II untuk uji asumsi korelasi terpenuhi, karena p-value pada uji batrlett bernilai 0,001, sehingga diperoleh p-value kurang dari 0,05 maka H0 ditolak dan disimpulkan bahwa antar variabel dalam proses produksi Woven Poly Propelene (WPP) tahap II terdapat korelasi begitu pula dengan uji Distribusi Multivariat Normal didapatkan nilai t=0,501961. Jika terdapat paling tidak 50% nilai d2ij kurang dari nilai

       n j n p, 0.5 2



maka H0 gagal ditolak, sehingga disimpulkan bahwa data proses produksi Woven Poly Propelene (WPP) tahap II berdistribusi multivariat normal.

Monitoring terhadap variabilitas proses produksi WPP digunakan Diagram Kontrol Improved Generalized Variance. Kemudian dilanjutkan dengan pengontrolan vektor mean menggunakan Diagram Kontrol T2 Hotelling. Didapatkan hasil Diagram Kontrol Improved Generalized Variance dan Diagram Kontrol T2Hotelling pada Gambar 4.4 dan 4.5

11

Gambar 4.4 Diagram Kontrol untuk Memonitoring

Variabilitas Proses Produksi Woven Poly

Propelene (WPP) pada Tahap II

Gambar 4.4 menunjukkan bahwa proses produksi WPP belum terkontrol dalam variabilitas, karena masih terdapat satu pengamatan yang keluar dari batas kendali atas (BKA), yaitu pengamatan ke-20. Diduga pengamatan ke-20 adalah pengamatan yang outlier, sedangkan pengamatan lainnya telah terkontrol dalam sehingga disimpulkan meskipun terdapat keragaman nilai pada karakteristik kualitasnya, namun keragaman itu masih dapat terkontrol. Hal tersebut hampir sama dengan keadaan variabilitas proses data tahap pertama tanpa memperhatikan pengamatan ke-20. Sehingga disimpulkan bahwa proses produksi tanggal 3-20 Oktober 2011 dan 1-17 Desember 2011 tidak terjadi pergeseran dalam variabilitasnya. Nilai batas kontrol atas diperoleh sebesar 1.1671 dengan nilai determinan dari rata-rata matrik varian kovarian dari tahap pertama sebesar 0.3339.

Gambar 4.5 Diagram Kontrol untuk Memonitoring Vektor Mean Proses Produksi Woven Poly Propelene (WPP) di

PT Wiharta Karya Agung Gresik pada Tahap II

Gambar 4.5 mengindikasikan bahwa Data Tahap II belum terkontrol dalam mean. Tetapi, pengamatan yang keluar dari batas kendali atas (BKA) jumlahnya lebih sedikit dibandingkan dengan data proses produksi WPP pada tahap I, yaitu dengan jumlah pengamatan yang tidak terkontrol (out of

0 10 20 30 40 50 60 0 1 2 3 4 5 6 Pengamatan ke-GV BKA = 1,1671 GT = 0,2517 BKB = 0 0 10 20 30 40 50 60 0 20 40 60 80 100 120 140 Pengamatan ke-T S q u a re BKA = 12,0004 BKB = 0

12

control) sebanyak 17 pengamatan. Batas kontrol atas yang dihasilkan adalah sebesar 12.0004 dan batas kontrol bawah sebesar 0. Hal ini mengindikasikan bahwa secara rata-rata, proses produksi Woven Poly Propelene (WPP) tanggal 1-17 Desember 2011 sudah mulai mengalami perbaikan, tetapi tampak pada diagram kontrol masih terdapat pengamatan yang out of control maka prosesnya masih membutuhkan perbaikan lebih lanjut.

Permasalahan ini perlu tindakan lebih lanjut, yaitu mengetahui penyebab proses produksi tidak terkontrol dalam mean karena jika hal ini dibiarkan maka akan merugikan pihak perusahaan. Penelusuran variabel penyebab pengamatan yang tidak terkontrol untuk data tahap kedua menghasilkan variabel X2 (berat WPP) masih menjadi penyebab utama yang mengakibatkan proses produksi Woven Poly Propelene (WPP) mengalami pergeseran mean seperti halnya proses produksi pada tahap pertama.

Berdasarkan wawancara informal dengan pihak perusahaan, hal-hal yang mempengaruhi variabel berat WPP ada bermacam-macam faktor. Faktor utama penyebab proses produksi tidak terkontrol dikarenakan terdapat ketidaksesuaian pada tahapan awal, yaitu pada produksi pembuatan benang plastik. Berat benang plastik atau bisa disebut denier yang sangat fluktuatif dan beragam mengakibatkan ketidaksesuaian yang berlanjut hingga proses pembuatan karung plastiknya. Selain berat denier, lebar benang plastik pun mempengaruhi hingga proses pembuatan karung. Lebar benang plastik diduga diakibatkan oleh lebar separator (silet pemotong benang plastik) yang memiliki ukuran beragam. Selain itu, faktor mesin pun menjadi masalah penting yang belum bisa diselesaikan oleh perusahaan. Dalam hal ini, pengaturan temperature mesin, pengaturan Speed Screw, Streght Ratio, Goded yang selalu berubah tergantung dari spesfifikasi bahan baku dan keadaan lainnya, sehingga menyusahkan operator mesin untuk mengatur keadaan mesin agar tetap stabil. Beberapa hal tersebut masih menjadi pekerjaan rumah yang harus segera diselesaikan oleh perusahaan, agar proses produksi Woven Poly Propelene (WPP) menjadi stabil baik dalam variabilitasnya maupun mean.

5. Kesimpulan dan Saran

Pada bagian ini akan dibahas mengenai kesimpulan yang dapat diambil setelah melakukan penelitian dan beberapa saran yang dapat diberikan kepada peneliti selanjutnya

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil dan pembahasan yang telah dilakukan, maka dari penelitian Tugas Akhir ini dapat disimpulkan sebagai berikut.

1. Proses produksi Woven Poly Propelene (WPP) tahap pertama, yaitu proses tanggal 3 s/d 20 Oktober 2011 dikatakan telah stabil dalam variabilitasnya, namun tidak stabil dalam mean prosesnya.

2. Variabel utama penyebab out of control adalah variabel Berat WPP. Sedangkan faktor-faktor pendukungnya berasal dari 5 faktor utama yaitu material, manusia, mesin, metode , measurement dan lingkungan.

a. Faktor material antara lain jenis bahan baku yang selalu berubah-ubah dan komposisi yang tidak sesuai.

b. Faktor manusia disebabkan oleh Pergantian shift yang kurang Sumber Daya Manusia dan sistem target kerja.

c. Faktor mesin yaitu pengaturan mesin yang tidak tetap, pengaturan temperatur mesin dan usia mesin.

d. Faktor metode adalah prosedur pengontrolan proses yang masih kurang disiplin.

e. Faktor pengukuran disebabkan proses pengukuran saat inspeksi terjadi kesalahan dan kurang teliti, karena metode pengukuran dengan menggunakan alat manual, misalnya meteran untuk mengukur panjang.

f. Faktor lingkungan yaitu kebisingan yang ada didalam pabrik serta suhu pabrik yang panas. 3. Proses produksi Woven Poly Propelene (WPP) tahap kedua, yaitu proses tanggal 1 s/d 17

Desember 2011 dikatakan belum stabil baik dalam variabilitasnya, maupun dalam mean prosesnya. Tetapi, secara rata-rata proses produksi WPP tahap II lebih baik daripada tahap I.

13 5.2 Saran

Saran yang dapat disampaikan berdasarkan hasil dan pembahasan yang telah dilakukan yaitu untuk perusahaan dan untuk kelanjutan penelitian mendatang.

1. Untuk pihak perusahaan PT Wiharta Karya Agung Gresik, masih perlu melakukan perbaikan proses produksi Woven Poly Propelene (WPP). Beberapa faktor penyebab proses produksi WPP tidak terkontrol tersebut masih menjadi pekerjaan rumah yang harus segera diselesaikan oleh perusahaan dan pihak perusahaan harus bekerja keras untuk segera menyelesaikannya, agar proses produksi Woven Poly Propelene (WPP) menjadi stabil, baik dalam variabilitasnya maupun mean. 2. Untuk penelitian selanjutnya, lebih terfokus pada pemecahan permasalahan pada perusahaan

dengan melakukan suatu rancangan percobaan untuk mengetahui komposisi bahan baku dan setting mesin yang digunakan.

DAFTAR PUSTAKA

Arishanti, V., 2011. Pengontrolan Kualitas Layanan Bandar Udara Juanda Surabaya Menggunakan Diagram Kontrol T2Hotelling Dan Diagram Kontrol Improved Generalized Variance (│S│). Laporan Tugas Akhir S1. Statistika FMIPA ITS, Surabaya.

Djauhari, M. A., 2005. “Improved Monitoring of Multivariate Process Variability”. Journal of Quality Technology. Vol.37, No.1, p.32-39.

Hadi, A. R., 2008. “Pengendalian Kualitas Proses Pembuatan Pita Plastik di PT. Yanaprima Hasta Persada dengan menggunakan peta kendali T2 Hotelling”. Tugas Akhir Jurusan Statistika FMIPA ITS, Surabaya.

Hapsari, P. O., 2009. “Penerapan Diagram Kontrol MEWMA dan MEWMV pada Proses Produksi Coca Cola 1,5L PT. Coca-Cola Bottling Indonesia Jawa Timur”. Laporan Tugas Akhir S1. Statistika FMIPA ITS, Surabaya.

Johnson, R. A., dan Wichern, D. W., 2007. “Applied Multivariate Statistical Analysis 6th edition”. Pearson Education Inc, United States of America.

Montgomery, D. C., 2005. “Introduction to Statistical Quality Control 5th edition”. John Wiley and Sons Inc, New York.

Morrison, D. F., 1990. Multivariate Statistical Methods Third Edition. Mc Graw Hill Inc, USA.

Quesenberry, C. P., 1997.” SPC Methods For Quality Improvement”. John Wiley & Sons, Inc, New York.

Tyas, I. W., 2009. “Pendeteksian Pergeseran Proses dengan Menggunakan Peta Kendali MEWMA pada Produksi Pita Plastik”. Tugas Akhir Jurusan Statistika FMIPA ITS, Surabaya