PROGRAM PEMBUATAN KONTUR ANOMALI GAYABERAT MENGGUNAKAN METODE MESH POLYGON.

(1)

Deni Kamaludin Jamil, 2014

PROGRAM PEMBUATAN KONTUR ANOMALI GAYABERAT MENGGUNAKAN METODE MESH POLYGON Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

PROGRAM PEMBUATAN KONTUR ANOMALI GAYABERAT

MENGGUNAKAN METODE MESH POLYGON

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains

Jurusan Pendidikan Fisika

Oleh

Deni Kamaludin Jamil

0808544

PROGRAM STUDI FISIKA

JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

(2)

Program Pembuatan Kontur Anomali Gayaberat

Menggunakan Metode Mesh Polygon

Oleh

Deni Kamaludin Jamil

Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana pada Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Maret 2014

Hak Cipta dilindungi undang – undang.

(3)

LEMBAR PENGESAHAN Deni Kamaludin Jamil

0808544

SKRIPSI

Program Pembuatan Kontur Anomali Gayaberat Menggunakan Metode

Mesh Polygon

Disetujui dan disahkan oleh :

Pembimbing I

Dr. Lilik Hasanah, M.Si NIP. 1977 06 16 2001 122 002

Pembimbing II

Mimin Iryanti, S.Si, M.Si NIP. 1977 12 08 2001 122 001

Diketahui oleh,

Ketua Jurusan Pendidikan Fisika

(4)

PROGRAM PEMBUATAN KONTUR ANOMALI GAYABERAT MENGGUNAKAN METODE MESH

POLYGON

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

PROGRAM PEMBUATAN KONTUR ANOMALI GAYABERAT MENGGUNAKAN METODE MESH POLYGON

Deni Kamaludin Jamil 0808544

Pembimbing 1 : Dr. Lilik Hasanah, M.Si Pembimbing 2 : Mimin Iryanti, M.Si Jurusan Pendidikan Fisika, FPMIPA UPI 2014

ABSTRAK

Dalam metode gayaberat secara umum nilai anomali gayaberat atau percepatan gravitasi menjadi bagian yang sangat penting untuk memprediksi lapisan bawah permukaan berdasarkan perbedaan rapat massa (density). Nilai anomali dihitung berdasarkan hasil pengkoreksian yang dilakukan untuk menghilangkan noise yang terjadi dalam pengukuran di lapangan. Selain itu, pemisahan anomali residual dan regional dari anomali gayaberat total dilakukan dengan menggunakan metode

Polynomial Least Square. Salah satu cara untuk menggambarkan sebaran anomali

gayaberat adalah dengan membuat peta kontur. Peta kontur dapat dibuat dengan menggunakan perangkat lunak baik dalam bentuk 2D maupun 3D. Program pembuatan peta kontur dapat dilakukan dengan metode mesh polygon menggunakan Matlab. Pembuatan program perhitungan dan pemisahan anomali gayaberat dapat memeberikan kemudahan yang lebih efisien dan mengurangi kemungkinan terjadinya human error dalam proses perhitungan, serta memberikan gambaran sebaran anomali gayaberat sama seperti perangkat lunak lainnya.

(5)

POLYGON

PROGRAM-MAKING ANOMALY GRAVITY CONTOUR USING A MESH POLYGON METHOD

Deni Kamaludin Jamil 0808544

Preceptor 1 : Dr. Lilik Hasanah, M.Si Preceptor 2 : Mimin Iryanti, M.Si

Departement of Physic Education, FPMIPA UPI 2014

ABSTRACT

In a gravity method, gravity anomaly has been an important part for predicting subsurface based on density. Anomaly value calculated based on correction result to remove a gauging noise in a field. Beside that, residual and regional anomaly separation from total gravity anomaly were done by using Polynomial Least Square Method. One of the ways for describing gravity anomaly dispersion is to make a contour map. A contour map can be made by using a Software in 2D or 3D. Contour mapping program can be made by Mesh Polygon method using Matlab. Making of calculation and gravity anomaly separation programs make it more handy and reduce a possibility of human error for happening in a calculating progress, and also give image of gravity anomaly dispersion same as the other softwares.

(6)

POLYGON

(7)

POLYGON

DAFTAR ISI

1.3Tujuan Penelitian --- 4

1.4Manfaat Penelitian --- 4

1.5Metode Penelitian --- 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA --- 6

1.1Gayaberat --- 5

2.1.1 Hukum Gravitasi Newton --- 5

2.1.2 Medan Gravitasi --- 6

2.2 Metode Eksplorasi Gayaberat (Gravity) --- 6

2.3 Rapat Massa Batuan pada Pengukuran Gayaberat--- 7

2.4 Gravimeter --- 8

2.5 Koreksi – Koreksi dalam Metode Gayaberat --- 9

2.5.1 Koreksi Kalibrasi Pembacaan Alat--- 9

2.5.2 Koreksi Apungan (Drift Correction) --- 9

2.5.3 Koreksi Lintang (Latitude Correction) --- 10

2.5.4 Koreksi Pasang Surut (Tide Correction) --- 11

(8)

POLYGON

2.5.6 Koreksi Bouguer (Bouguer Correction) --- 13

2.5.7 Koreksi Medan (Terrain Correction) --- 14

2.6 Anomali Gayaberat--- 16

2.7 Anomali Garvitasi Lokal dan Regional --- 18

2.8 Peta Kontur --- 20

2.9 Metode Pemetaan --- 21

2.9.1 Contour Connecting --- 21

2.9.2 Hill – Shading --- 22

2.9.3 Mesh Polygon --- 22

BAB III METODOLOGI --- 24

3.1Daerah dan Data Penelitian --- 24

3.2Bentuk Penelitian --- 25

3.3Alur Penelitian --- 26

3.4Parameter Masukan (Input Parameters) --- 27

3.5Prossesing --- 27

3.6Parameter Keluaran (Output Parameter) --- 28

3.7Penerapan Algoritma dan Flow Chart pada Perangkat Lunak --- 29

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN --- 40

4.1Hasil Pengolahan Data --- 40

4.2Korelasi Hasil Perhtiungan Matlab dengan Perangkat Lunak Lain --- 41

4.3Hasil Pembuatan Kontur Menggunakan Matlab --- 51

4.4Hasil Pembuatan Mesh Polygon Menggunakan Matlab --- 54

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN --- 57

5.1Kesimpulan --- 57

5.2Saran --- 57

(9)

POLYGON

LAMPIRAN --- 61

DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1. Ilustrasi interaksi benda bermassa dengan jarak r (Suardika,2013) --- 6

Gambar 2.2. Ilustrasi prinsip kerja gravimeter --- 8

Gambar 2.3. Desain rangkain (loop) pengukuran --- 10

Gambar 2.4. Ilustrasi koreksi udara bebas --- 13

Gambar 2.5. Ilustrasi koreksi bouguer --- 14

Gambar 2.6. Ilustrasi pemisahan anomali menggunakan metode polinomial --- 19

Gambar 2.7. Ilustrasi peta kontur ketinggian (Rubianto, 2011) --- 20

Gambar 2.8. Ilustrasi penggabungan dua buah pasangan kontur (Jimmy, 2006) ---- 21

Gambar 2.9. Peta kontur hasil metode Hill-Shading (Kennelly, 2009) --- 22

Gambar 2.10. Hasil pembuatan model wajah dengan teknik mesh polygon (Funkhouser, 2002) --- 23

Gambar 3.1. Daerah Penelitian (Sumber : Google Earth) --- 24

Gambar 3.2. Alur Penelitian --- 26

Gambar 3.3. Flow chart kalibrasi alat pada perangkat lunak --- 31

Gambar 3.4. Flow chart koreksi drift pada perangkat lunak --- 32

Gambar 3.5. Flow chart algoritma Jean Meeus --- 34

(10)

POLYGON

Gambar 4.1. Grafik korelasi kalibrasi gravimeter --- 41

Gambar 4.2. Grafik korelasi koreksi drift --- 42

Gambar 4.3. Grafik korelasi gravitasi terkoreksi pasang surut (GST) --- 43

Gambar 4.4. Grafik korelasi gravitasi terkoreksi pasang surut dan drift (GSTD) --- 43

Gambar 4.5. Grafik korelasi different in reading (gdiff) --- 44

Gambar 4.6. Grafik korelasi medan gayaberat observasi (gobs) --- 44

Gambar 4.7. Grafik korelasi koreksi lintang (gt) --- 45

Gambar 4.8. Grafik korelasi koreksi udara bebas (gfac) --- 45

Gambar 4.9. Grafik korelasi koreksi bouguer (Kb) --- 46

Gambar 4.10. Grafik korelasi konversi koordinat ke UTM (Easting) --- 47

Gambar 4.11. Grafik korelasi konversi koordinat ke UTM (Northing) --- 47

Gambar 4.12. Garfik pengaruh posisi terhadap anomali udara bebas --- 49

Gambar 4.13. Grafik pengaruh posisi terhadap anomali bouguer slab --- 50

Gambar 4.14. Kontur anomali bouguer lengkap hasil (a)Matlab dan (b) Surfer 9 -- 51

Gambar 4.15. Pencocokan kurva polinomial dan kurva --- 52

Gambar 4.16. Kontur anomali lokal dengan metode polynomial least square --- 53

Gambar 4.17. Mesh dari anomali lokal hasil Matlab (50) --- 54

Gambar 4.18. Mesh dari anomali lokal hasil Matlab (150) --- 55

Gambar 4.19. Mesh dari anomali lokal hasil Surfer 9 --- 55

(11)

POLYGON

DAFTAR TABEL

(12)

POLYGON

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Program Utama --- 61

Lampiran 2. Tutorial Mengunduh Citra Digital --- 68

Lampiran 3. Tutorial Mengekstrak GDEM ke Ms. Excel --- 73

Lampiran 4. Contoh Format Masukan (Input) --- 79

Lampiran 5. Contoh Format Keluaran (Output) --- 80

(13)

POLYGON

(14)

POLYGON

BAB I

PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang

Indonesia merupakan Negara dengan energi dan kekayaan mineral yang sangat melimpah sebagaimana Kementrian Energi dan Sumber Daya Mineral merilis bahwa Indonesia memiliki potensi energi yang berasal dari minyak bumi sebersar 3.666,9 MMBST (juta stock tank barrel), gas bumi 48,18 TSCF (Trillion Square

Cubic Feet) dan sumber energi yang terbarukan sebesar 29,038 GWe. Oleh

karena itu, untuk memanfaatkan sumber daya terebut secara optimal maka eksplorasi baik secara langsung maupun tidak langsung perlu dilakukan. Eksplorasi langsung yang dimaksud adalah pemetaan langsung atau pemboran sedangkan eksplorasi tidak langsung dapat berupa geofisika atau geokimia. Eksplorasi adalah penyelidikan lapangan untuk mengumpulkan data atau informasi terkait kemungikinan keberadaan sumber daya alam di suatu daerah yang diamati (Saputra, 2013). Kegiatan eksplorasi sangat penting dilakukan sebelum kegiatan ekploitasi bahan tambang dilaksanakan mengingat keberadaan bahan galian yang penyebarannya tidak merata dan sifatnya sementara yang suatu saat nanti akan habis tergali ketersediaannya. Sehingga untuk menentukan lokasi sebaran, kualitas dan jumlah cadangan serta cara pengambilannya diperlukan penyelidikan yang teliti agar tidak membuang tenaga dan modal, disamping untuk mengurangi resiko kegagalan, kerugian materi, kecelakaan kerja dan kerusakan lingkungan.

(15)

2

POLYGON

data lapangan yang diukur baik pada permukaan bumi atau di bawah permukaan bumi maupun di atas permukaan bumi dari ketinggian tertentu. Secara umum, metode eksplorasi geofisika yang banyak digunakan saat ini adalah metode gayaberat, metode geolistrik, metode magnetik, metode seismik dan metode elektromagnetik VLF (Very Low Frequency).

Metode gayaberat adalah salah satu medote eksplorasi geofisika yang mengukur variasi gayaberat di bumi (Elisa, 2011). Metode ini sering dan cukup baik digunakan pada tahapan eksplorasi pendahuluan guna menentukan daerah spesifik yang selanjutnya akan disurvei dengan menggunakan metode – metode geofisika yang lebih detail. Pengukuran medan gravitasi diukur menggunakan gravimeter, alat yang sangat sensitif terhadap arah vertikal dan memiliki tingkat ketelitian yang sangat tinggi ( ± 0,01 mGal) sehingga dapat mengukur medan gravitasi yang sangat kecil. Gravimeter yang sangat sensitif menjadi rentan terhadap ganggunan (noise) seperti gangguan yang disebabkan oleh posisi lintang, guncangan, topografi dan benda – benda langit seperti bulan dan matahari dapat mempenagruhi hasil pengukuran medan gravitasi. Sering kali atau bahkan tidak dapat dihindari adanya noise saat proses pengukuran medan gravitasi dilakukan sehingga untuk menghilangkan dampak noise tersebut dilakukan pula koreksi – koreksi seperti koreksi kalibrasi alat, koreksi apung koreksi lintang, koreksi pasang surut, koreksi udara bebas, koreksi bouguer dan koreksi medan.

Dewasa ini, perkembangan teknologi komputer sudah berkembang sangat pesat hampir disetiap sisi kehidupan manusia menggunakan pemrograman komputer baik software maupun hardware hal ini dilakukan memudahkan mereka dalam beraktivitas. Begitupun dalam eksplorasi geofisika, teknologi komputer digunakan untuk mempermudah dan mempercepat pengumpulan data, pengolahan data dan analisis data. Perhitungan koreksi – koreksi akan sampai pada suatu nilai anomali

bouguer lengkap atau CBA (Complete Bouguer Anomaly) yang merupakan

(16)

3

POLYGON

residual dari anomali regionalnya. Perhitungan koreksi - koreksi biasa dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak Ms. Excel yaitu dengan memasukan persamaan - persamaan yang mewakili koreksi – koreksi tersebut secara manual sementara itu pemisahan anomali dapat dilakukan dengan menggunakan software atau pemisahan secara manual menggunakan metode pemisahan anomali. Namun hal itu dirasa kurang efisien mengingat pada prosesnya membutuhkan banyak waktu dan ketelitian yang sangat tinggi sehingga kecenderungan terjadinya human

error akan sangat besar. Selanjutnya, variasi anomali gayaberat akan membentuk

peta kontur yang menggambarkan pola sebaran anomali gayaberat di permukaan bumi. Pembuatan kontur anomali gayaberat ini sering kali dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak Surfer. Surfer merupakan perangkat lunak yang sering digunakan dalam proses pembuatan berbagai jenis peta termasuk peta yang berhubungan dengan anomali gayaberat, ketersediaan Surfer yang masih berbayar dan hanya dimiliki oleh intstansi – instansi tertentu. Oleh karena itu, pembuatan program guna menciptakan suatu aplikasi yang dapat melakukan proses perhitungan koreksi – koreksi dan pemisahan anomali serta pembuatan kontur anomali gayaberat secara efektif dan mampu mengurangi kemungkinan terjadinya human error perlu dilakukan.

Secara umum penelitian ini dilakukan untuk membuat program yang dapat digunakan untuk menghitung besar anomali gayaberat, memisahkan anomali residual dari anomali regionalnya dan membuat program yang dapat menggambarkan pola sebaran anomali gayaberat. Beberapa aplikasi yang dapat digunakan untuk membuat paket program tersebut adalah Visual Basic,

Mathematic Wolfram, Fortran, Scilab, Matlab dan lain - lain. Metode – metode pemetaan yang dapat digunakan untuk membuat perangkat lunak kontur anomali gayaberat adalah metode connecting contour, metode Hill – Shading dan metode Mesh Polygon.

(17)

4

POLYGON

(Jimmy, 2006) berbeda dengan metode lainnya yang hanya dapat dilihat dari sudut pandang dua dimensi. Adapun dalam penelitian ini aplikasi yang digunakan adalah perangkat lunak Matlab. Matlab merupakan perangkat lunak dengan bahasa pemrograman yang relatif lebih mudah dan telah digunakan secara meluas di seluruh dunia baik di kalangan pendidikan, penelitian maupun industri.

1.2Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, maka rumusan permasalahan yang dapat dirumuskan pada penelitian ini adalah bagaimana merancang program untuk menghitung anomali gayaberat, memisahkan anomali gayaberat dan membuat peta kontur anomali gayaberat menggunakan metode Mesh Polygon dengan perangkat lunak Matlab.

1.3Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dari penelitian ini adalah membuat program – program berbasis

Matlab diantaranya:

1. Membuat program perhitungan koreksi – koreksi dalam perhitungan anomali gayaberat yang lebih mudah, efektif dan mampu mengurangi kemungkinan human error.

2. Membuat program pemisahan anomali gayaberat menggunakan metode

Polynomial Least Square

3. Membuat kontur anomali gayaberat menggunakan metode Mesh Polygon 1.4Manfaat Penelitian

Manfaat dari hasil penelitian ini adalah berupa produk yang dapat membantu mempermudah proses pengolahan data dalam ekspolarsi geofisika khususnya metode gayaberat sehingga tidak membutuhkan waktu dan tenaga yang lebih banyak serta mampu mengurangi kemungkinan human error.

(18)

5

POLYGON

(19)

POLYGON

BAB III

METODOLOGI

3.1 Daerah dan Data Penelitian

Gambar 3.1. Daerah Penelitian (Sumber : Google Earth)

Gambar 3.1 menggambarkan area yang diteliti pada penelitian ini dengan batas pengukuran terletak pada 6.2603o - 6.81535o LS dan 106.8272o - 107.2438o BT yang meliputi kawasan Bogor, Bekasi, Cianjur dan stasiun Kereta Api Tanah Abang. Data – data yang digunakan adalah :

1. Data pengukuran gayaberat

Data pengukuran ini adalah data yang berasal dari tugas akhir yang ditulis oleh Agus Suprihatin Utomo pada tahun 2011 yang berjudul “Interpretasi Struktur Geologi Bawah Permukaan Daerah Lembar Cianjur

(20)

25

POLYGON

Gayaberat “ dan tidak melakukan akuisisi data secara langsung, data ini digunakan untuk memastikan bahwa program yang dibuat pada penelitian ini dapat bekerja sesuai dengan kebutuhan.

2. Data grid area penelitian

Data grid area penelitian adalah data yang diperlukan untuk menghitung koreksi medan (Terrain Correction). Data ini dapat diunduh secara gratis di http://gdem.ersdac.jspacesystems.or.jp/ atau ASTER GDEM (Global

Digital Elevation Model) yang merupakan situs yang mudah digunakan

untuk mendapatkan informasi topografi secara global. Selanjutnya, hasil unduhan tersebut diekstrak menggunakan software Global Mapper dengan spasi grid yang dapat ditentukan, semakin rapat spasi grid maka data grid tersebut semakin akurat.

3. Tabel kalibrasi gravimeter

3.2 Bentuk Penelitian

(21)

26

POLYGON

(22)

27

POLYGON

3.4 Parameter Masukan (Input Parameters)

Input parameters merupakan data masukan yang dibutuhkan untuk menghitung

anomali bouguer (Bouguer Anomaly) yaitu diantaranya nama dan jumlah stasion, stasion referensi (Base Station), waktu pengukuran, posisi pengamatan yang sesuai dengan referensi berdasarkan WGS84, data grid topografi dalam UTM dan tabel konversi gravimeter.

3.5 Processing

Pembuatan progam ini dilakukan dengan menggunakan bahasa pemrograman

Matlab dengan variabel input dalam format (*.xls) sehingga langkah pertama

yang dilakukan adalah memanggil file (*.xls) tersebut agar dapat terbaca oleh

Matlab, dalam hal ini penulis menggunakan syntax xlsread. Variabel input dalam file (*.xls) terletak pada cell atau column yang telah ditentukan dan pasti

posisinya, oleh karena itu pengalamatan yang dilakukan dengan menggunakan

Matlab harus sesuai dengan yang ada dalam file (*.xls) tersebut. Misalnya syntax

raw (:,1), ini menunjukan pengalamatan bahwa input yang diambil atau dibaca

adalah semua yang ada dalam column satu atau A. Sementara, untuk pengalamatan dan pembacaan file tabel kalibrasi penulis menggunakan syntax :

xlsread (‘G804.xls’) dan untuk file data grid topografi daerah penelitian

menggunakan syntax : xlsread (‘topog.xls’)

Dalam proses perhitungan koreksi – koreksi sampai pada perhitungan anomali

bouguer lengkap memerlukan banyak waktu dan ketelitian yang lebih, sehingga

untuk mempermudah dan menghemat waktu dibutukan perancangan format parameter masukan yang sesuai dengan pengalamatan yang dibuat pada program yang bersangkutan. Dalam hal ini format yang yang dibuat penulis adalah sebagai berikut :

(23)

28

POLYGON

Nama stasion ini diperlukan untuk mencari base stasions yang akan digunakan untuk menghitung koreksi apungan.

 Columns B, C dan D : Latitude, Longitude dan Altitude

Latitude (lat), Longitude (lon) dan Altitude (alt) digunakan untuk

menghitung koreksi pasang surut, koreksi lintang, koreksi udara bebas dan koreksi bouguer.

 Columns E sampai H berturut – turut : Jam, menit, detik dan durasi

Jam, menit, durasi dan durasi digunakan untuk menghitung koreksi apungan dan koreksi pasang surut.

 Columns I sampai M berturut – turut : Date dalam format (mm/dd/yy),

date in number, tanggal, bulan dan tahun

Data ini digunakan mengitung pasang surut.  Column N : Harga pembacaan gravimeter

Harga pembacaan gravimeter selanjutnya akan dikonversi sesuai dengan tipe gravimeter yang digunakan dimana tabel konversi terletak dalam file yang terpisah dengan parameter masukan ini.

 Column O : Nilai gravitasi di BS

3.6 Parameter Keluaran (Output Parameters)

Parameter keluaran merupakan data hasil perhitungan koreksi yang telah dilakukan, keluaran yang dimaksud dapat berupa grafik dalam bentuk kontur atau angka – angka yang disimpan kembali dalam format (*.xls). Keluaran dalam bentuk kontur dapat digambarkan dengan menggunakan fungsi – fungsi internal Matlab seperti syntax : surf untuk surface , mesh untuk mesh dan

(24)

29

POLYGON

dibuat dengan menggunakan dengan syntax : xlswrite. Format keluaran yang dibuat penulis disimpan dengan nama file : file_output.xls dan format pengalamatan sebagai beritkut :

 Column A : hasil konversi pembacaan gravimeter (mGal)

 Column B : niali koreksi pasang surut (Ti)

 Column C : nilai pembacaan gravimeter terkoreksi pasang surut (GST)

 Column D : nilai koreksi drift ( )

 Column O : anomali bouguer slab (gb)

 Column P : anomali bouguer lengkap (CBA)

 Column Q : nilai anomali regional ( )  Column Q : nilai anomali lokal/residual

3.7 Penerapan Algoritma dan Flow Chart pada Perangkat Lunak

(25)

30

POLYGON

Koreksi ini dilakukan untuk mengkonversi harga bacaan pada gravimeter ke dalam satuan milligal (mGal), persamaan dan algoritma yang digunakan untuk melakukan koreksi kalibrasi pembacaan alat adalah :

(2.8) dibulatkan menjadi 1600 kemudian dengan menggunakan tabel konversi gravimeter tipe G-525 hasil pembulatan tersebut dapat digunakan sebagai CR dengan VM 1629,070 dan FI 1,01774.

Tabel 3.1. Kutipan tabel konversi gravimeter tipe G-525 Counter Reading Value in Milligals Factor for Interval

(26)

31

POLYGON

Jika, α ≈ CR α >> CR & α <<CR Input :

-Harga a aa α

-Tabel konversi (CR, VM, FI & CCF)

Tidak diubah dan tidak dihitung Pembacaan α & CR, VM, FI dan CCF pada Ms. Excel oleh Matlab

- Ubah α e jadi CR - Ubah α e jadi VM - Ubah α e jadi FI Ya

Tidak

Hitung mGal

mGal Mulai

(27)

32

POLYGON

Gambar 3.3. Flow chart kalibrasi alat pada perangkat lunak

3.7.2 Koreksi Apungan (Drift Correction)

Koreksi ini dihitung dengan menggunakan persamaan (2.9) dengan algoritma seperti di bawah ini. & Durasi pada Ms. Excel

(28)

33

POLYGON

Gambar 3.4. Flow chart koreksi drift pada perangkat lunak 3.7.3 Koreksi Pasang Surut (Tide Correction)

Koreksi ini dilakukan untuk menghilangkan efek benda – benda langit lain yang posisinya berdekatan dengan bumi. Dengan menggunakan persamaan (2.11) langkah pertama adalah menghitung sudut zenith bulan dan matahari terhadap bumi berdasarkan oleh posisi bujur, lintang dan waktu (tahun, bulan, hari, jam, menit dan detik). Sudut zenith merupakan sudut yang diukur dalam arah vertikal.  Menghitung zenith matahari dilakukan dengan mengkonversi program yang

tersedia di www.patarnott.com/atms360/general/SimpleSolarAngle.xls ke dalam bahasa pemrograman Matlab

 Mengitung zenith bulan seperti dikutip dalam (www.eramuslim.com) dilakukan dengan langkah – langkah :

1. Menghitung data ephemeris menggunakan algoritma Jean Meeus yaitu mengukur posisi bulan dari titik pusat bumi sampai dengan titik pusat bulan. Algoritma Jean Meeus meliputi perhitungan Julian Day (JD), ΔT dan Julian Day Ephemeris (JDE)

2. Mengkonversi waktu dengan menggunakan algoritma Brown yaitu mengkonversi waktu dalam UT (jam - 7) untuk WIB. Dari UT menjadi TD Selanjutnya menentukan nilai Julian Day Ephemeris (JDE) untuk waktu TD tersebut.

(29)

34

POLYGON

Jika, day & constants pada Ms.

Excel oleh Matlab

4. Menghitung right ascension bulan (alpha) dan deklinasi bulan (delta) dengan nilai epsilon (sudut kemiringan ekliptika-ekuator) adalah 23,439607 derajat. Alpha dan delta dapat dicari dengan menggunakan transformasi koordinat dari ekliptika geosentrik ke ekuator geosentrik.

(30)

35

POLYGON

Gambar 3.5. Flow chart algoritma Jean Meeus

3.7.4 Koreksi Lintang (Latitude Correction)

Koreksi lintang dilakukan untuk menghilangkan efek perbedaan posisi lintang yang diakibatkan oleh bentuk bumi yang tidak bulat sempurna. Koreksi ini dihitung dengan menggunakan model matematika pada persamaan (2.10) berdasarkan pada WGS 84.

3.7.5 Koreksi Udara Bebas (Free Air Correction)

Koreksi udara bebas dilakukan untuk menghilangkan efek ketinggian terhadap gravitasi bumi. Semakin tinggi suatu tempat di permukaan bumi maka percepatan gravitasi bumi semakin kecil karena jarak antara pusat bumi dan titik pengamatan semakin bertambah. Dengan menganggap bahwa tidak ada material yang berada di antara datum titik pengamatan, koreksi udara bebas dihitung dengan menggunakan model matematika pada persamaan (2.17).

3.7.6 Koreksi Bouguer (Bouguer Correction)

(31)

36

POLYGON

bouguer ini dihitung dengan menggunakan model matematika pada persamaan

(2.21)

3.7.7 Koreksi Medan (Terrain Correction)

Koreksi medan merupakan koreksi yang dilakukan untuk menghilangkan pengaruh permukaan bumi yang tidak rata. Untuk menghitung koreksi ini, penulis menggunakan metode 2D Fast Fourier Transform (2D-FFT) sebagai include dalam program pembuatan peta kontur anomali gayaberat. Pada penelitian sebelumnya telah dibuat program untuk menghitung koreksi medan dengan metode 2D-FFT secara digital menggunakan perangkat lunak Matlab oleh Galuh Elisa pada tahun 2011. Jika pada penelitian sebelumnya (Elisa et al.,2011) telah dibuat program untuk menghitung koreksi medan hanya pada tujuh stasion saja, maka pada penelitian kali ini penulis sedikit memodifikasi program tersebut supaya dapat menghitung koreksi medan untuk seluruh stasion yang diamati. Model matematika yang digunakan adalah persamaan (2.24) dan (2.25).

Program ini dibuat untuk bekerja pada koordinat UTM (Universal Tranvers

Mercator) bukan pada koordinat geografis (latitude dan longitude). Sehingga

untuk memudahkan pengolahan data dibuat program untuk mengkonversi koordinat geografis ke koordinat UTM juga sebagai include yang harus ditambahkan dalam program utama. Sebagai referensi dalam pembuatan program konversi koordinat geografis ke UTM ini adalah program yang dibuat oleh Steve Dutch pada 2010 yang ditulis dalam Spreadsheet dan Javascript page. Maka, langkah selanjutnya adalah mengkonversi bahasa pemrograman Spreadsheet (Ms.

Excel) ke dalam bahasa pemrograman Matlab dengan sedikit modifikasi sesuai

dengan kebutuhan.

(32)

37

POLYGON

tersebut diekstrak ke dalam (*.xls) menggunakan Global Mapper dengan grid spasi 300 meter.

Jika, lo 4500

lo

Input :

-Datum (lat,lon,alt) -Grid (x,y,h) -Contstants

Hitung 2D FFT Ya

Tidak Mulai

Tidak dihitung Hitung lo

Pembacaan Datum, Grid & constants pada Ms.

(33)

38

POLYGON

Gambar 3.6. Flow chart koreksi medan pada perangkat lunak

3.7.8 Anomali Gayaberat (Bouguer Anomaly)

Anomali gayaberat adalah besar simpangan antara harga percepatan gravitasi pengamatan dengan harga percepatan gravitasi normal ) di titik tersebut. Berikut model matematika yang digunakan :

 Menghitung nilai gravitasi yang terkoreksi pasang surut (GST) menggunakan persamaan (2.26)

Menghitung nilai gravitasi setelah terkoreksi drift (GSTD) menggunakan persamaan (2.27)

Menghitung Different in Reading (gdiff) menggunakan persamaan (2.28) Maka medan gayaberat observasi dinyatakan dengan menggunakan persamaan (2.29)

(34)

39

POLYGON

 Anomali Bouguer Slab atau Bouguer Slab Corrected Gravity (gb) menggunakan persamaan (2.31)

 Anomali Bouguer Lengkap atau Complete Bouguer Anomaly (CBA) menggunakan persamaan (2.32)

3.7.9 Pemisahan Anomali Menggunakan Metode Polynomial Least Square

Pemisahan ini dilakukan untuk memisahkan anomali lokal dan regional guna menghasilkan interpretasi yang lebih akurat, metode ini dilakukan dengan menggunakan fungsi – fungsi dalam Matlab sehingga perhitungan yang rumit seperti persamaan 2.34 dan 2.35 dapat dilakukan dengan lebih sederhana dan mudah yaitu dengan menggunakan syntax p = polyfit (xi,yi,N) untuk menghitung koefisien - koefisien yang menghasilkan simpangan minimum dimana dan sudah diketahui. Sedangkan untuk menghitung besar simpangan

(error) yaitu menggunakan syntax Z = polyval (p,xi). Maka, untuk menghitung anomali lokalnya dapat dilakukan dengan mengurangi nilai anomali bouguer lengkapnya dengan nilai anomali regionalnya (persamaan 3.35).

3.7.10 Pembuatan Kontur dan Mesh Anomali Gayaberat

Pembuatan Kontur Menggunakan Mesh Polygon dapat dilakukan dengan sangat sederhana dengan menggunakan perangkat lunak, langkah pertama adalah menentukan nilai minimum dan maksimum pada koordinat (x, y) dimana x =

latitude dan y = longitude yaitu

latmin -6.8153 lonmin 106.8272

latmax -6.2603 lonmax 107.2438

(35)

40

POLYGON

dua “ : “ tetapi linspace memberikan kontrol secara langsung terhadap jumlah

(36)

POLYGON

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil dan pembahasan sebelumnya dapat disimpulkan bahwa : 1. Program perhtiungan anomali gayaberat yang meliputi perhitungan koreksi –

koreksi hingga perhitungan anomali bouguer lengkap memberikan hasil yang akurat jika dibandingkan dengan hasil perhitungan Ms. Excel. Program memiliki kelebihan yaitu mampu memberikan kemudahan dan efisiensi yang lebih baik dan dibuat sedemikian rupa sehingga penulis/pengguna tidak perlu melakukan pekerjaan atau perhitungan secara manual lebih banyak dari biasanya (jika menggunakan Ms.Excel) sehingga mampu mengurangi kemungkinan adanya human error pada proses perhitungan anomali gayaberat. 2. Program pemisahan anomali gayaberat dengan menggunakan metode

Polynomial Least Square menghasilkan pola anomali residual/lokal yang

cukup baik tertama pada orde ke-2 dan ke-3

3. Program pembuatan kontur anomali gayaberat dengan menggunakan metode

Mesh Polygon memberikan hasil yang cukup baik jika dibandingkan dengan Surfer 9 dengan kelebihan pada program ini penulis/pengguna dapat melihat

objek dari sudut yang berbeda – beda sehingga memudahkan untuk interpretasi lebih lanjut.

5.2 Saran

Sebagai pengembangan program, pembuatan program yang lebih lanjut sebaiknya:

(37)

58

POLYGON

2. Ditambahkan pula metode – metode pemisahan anomali gayaberat lainnya seperti metode moving average, metode inversion, metode analisis spektra dan lain sebagainya sehingga dengan adanya variasi metode ini program yang dibuat selanjutnya mampu memberikan interpretasi yang lebih detail dan akurat.

(38)

POLYGON

(39)

PROGRAM PEMBUATAN KONTUR ANOMALI GAYABERAT MENGGUNAKAN METODE MESH POLYGON

DAFTAR PUSTAKA

Dutch, S. (2010). Natural and Applied Sciences, University of Wisconsin - Green Bay, e-mail: dutchs@uwgb.edu. [Online] Tersedia : http://www.uwgb.edu/dutchs

Elisa, G.( 2011). Program Menghitung Koreksi Terrain Pada Pengukuran

Gayaberat dengan Menggunakan Metode 2D Fast Fourrier Transform.

Skripsi Sarjana pada FPMIPA UPI Bandung : Tidak diterbitkan

Funkhouser, T. (2002). Polygonal Meshes. Modul COS 526 pada Princeton University

Haerudin, N., Karyanto. (2007). “Aplikasi Metode Polinomial Least Square Berbasis Matlab Untuk Memisahkan Efek Residual Anomali Regional pada Data Gravitasi (Studi Kasus Kotamadya Bandar Lampung)”. J. Sains MIPA.13.(1).

Harahap, S. J. (2011). Ilmu Geofisika dan Penerapannya. [Online]

Tersedia: http://earthscience-earthengineering.blogspot.com/2012/11/ilmu-geofisika-dan-penerapannya.html. [24 Juli 2013]

Jimmy. (2006). “Visualisasi Peta Kontur dalam Sudut Pandang Tiga Dimensi”.

Jurnal Informatika. 7, (2). [Online]. Tersedia:http://puslit2.petra.ac.id/-

ejournal/index.php/inf/article/view/16557/0.[23 Desember 2013]

Kennelly, P. J. (2009). Hill-Shading Techniques to Enhance Terrain Maps. Department of Earth and Environmental Science. USA

Media Islam Rujukan. (2012). Menghitung Posisi Bulan. [Online] Tersedia : www.eramuslim.com. [3 Februari 2014]

Purnomo, J., Koesuma, S., Yunianto, M. (2013). “Pemisahan Anomali Regional -Residual pada Metode Gravitasi Menggunakan Metode Moving Average,

Polynomial dan Inversion”. Indonesian Journal of Applied Physics. 3.

Purwansyah, B. (2012). Gravity Method. [Online] Tersedia :

(40)

60

Rubianto, R. K. (2011). Peta Topografi. [Online] Tersedia: Error! Hyperlink

reference not valid.. [5 Januari 2014]

Saefulloh, A. (2010). Metode Geofisika 1. [Online] Tersedia : http://medlinkup.wordpress.com/2010/10/29/metode-geofisika-1/#more-177. [24 Juli 2013]

Santoso, D. (2002). Pengantar Teknik Geofisika. Bandung : ITB Bandung

Saputra, A. (2013). Pengertian dan Metode Eksplorasi SDA. [Online] Tersedia :

http://geografi-andi.blogspot.com/2013/05/pengertian-dan-metode-eksplorasi-sda.html. [25 Juli 2013]

Suardika, K. (2013). Hukum Gravitasi Newton dan Medan Gravitasi. [Online] Tersedia : http://komangsuardika.blogspot.com/2013/05/hukum-gravitasi-newton-dan-medan.html. [24 Juli 2013]

Suarga. (2005). Fisika Komputasi – Solusi Problema Fisika dengan Matlab.

Yogyakarta : ANDI Yogyakarta

Suhadiyatno. (2008). Pemodelan Metode – Literatur Perhitungan Konstanta Koreksi. FMIPA Universitas Indonesia

Utomo, A. S. (2011). Interpretasi Struktur Geologi Bawah Permukaan Daerah

Lembar Cianjur Menggunakan Aplikasi Kontinuasi Ke Atas dan Analisis Spektral Data Gayaberat. Skripsi Sarjana pada FPMIPA UPI Bandung :

Tidak diterbitkan

Windhari, G. A. E. (2012). Modifikasi Source Code Pragram Matlab

3DINVEST.M untuk Menghitung Topografi Densitas dari Inversi Anomali Gravitasi Daerah Banten Berdasarkan Teorema Fast Fourier Transform.