KI Kecerdasan Buatan Materi 6: Pencarian dgn. Lihat Status Lawan (Adversarial Search)

(1)

KI091322 Kecerdasan Buatan

Materi 6: Pencarian dgn. Lihat Status Lawan

(Adversarial Search)

Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Informasi Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

2012

Pengembangan Bahan Ajar sebagai Pendukung Student Centered-Learning (SCL) melalui e-Learning : Share ITS

[AIMA] Russel, Stuart J., Peter Norvig, "Artificial Intelligence, A Modern Approach" 3rd Ed., Prentice Hall, New Jersey, 2010

(2)

Pencarian dengan Lihat Status Lawan (Adversarial Search)

• Teknik pencarian terdahulu…

– uninformed, informed, local

…tidak memperhitungkan state dari pihak lawan

• Adversarial Search peduli pada state lawan

– contoh problem sering berupa permainan game

• orang lawan komputer pada game catur

• solusi dari Algoritma Adversarial Search menjadi langkah komputer

• Misal: Algoritma Minimax, Algoritma Alpha Beta

(3)

Adversarial Search pada Problem Game

• Initial State: posisi board dan pemain

• Successor Function: mengembalikan daftar kemungkinan langka pemain

• Terminal Test: penentuan syarat game berakhir

• Utility function: nilai dari setiap state

• Game Tree: kemungkinan langkah pemain

(state) berdasarkan langkah sebelumnya

(4)

Contoh State pada Game Tic Tac Toe

Nilai state disamping adalah [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]

0 1 2 3 4 5 6 7 8

X 0 X 2

3 4 5 6 7 8

Nilai state disamping adalah [0, X, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]

X

O

0 X 2 3 4 O 6 7 8

Nilai state disamping adalah [0, X, 2, 3, 4, O, 6, 7, 8]

(5)

Contoh Utility Function

• Istilah pada bahasan terdahulu,

– Nilai fitness (fitness function pada Algoritma Genetika)

– Cost Function pada uninformed & informed search

• Fungsi: memberikan suatu nilai pada state yang sedang diamati

– Tidak ada aturan baku, heuristik, sesuai dengan

definisi permasalahan

(6)

Contoh Utility Function Game Tic Tac Toe

X Nilai state untuk Pemain X disamping: 2 - 0 Ada 2 garis yang bisa dibuat Pemain X

X O

Nilai state untuk Pemain X disamping: 2 – 1 = 1 Hanya ada 1 garis yang bisa dibuat Pemain X karena Pemain O menghalangi garis lainnya

Nilai Utility Function =

banyaknya garis yang bisa dibuat seorang pemain tanpa gangguan dari pemain lain.

(7)

Contoh Game Tree pada Tic Tac Toe

Daftar semua kemungkinan posisi X sebagai Pemain 1

2 pemain berusaha membuat

garis pada papan n x n initial state : [0,1,2,3,4,5,6,7,8]

SUCCESSORS( [0,1,2,3,4,5,6,7,8] ) returns [ (0,[X,1,2,3,4,5,6,7,8]),

(1,[0,X,2,3,4,5,6,7,8]), ... ]

Posisi 0 Posisi 1

(8)

Algoritma Minimax

• Memberikan nilai paling maksimal atau nilai paling minimal dari pemain

– Contoh berikut adalah game tree dari 2 pemain dengan kemungkinan langkah sampai 3 level

• ruang kemungkinan terlalu banyak -> ada pembatasan kedalaman level (DEPTH-LIMITED SEARCH)

• Nilai utility function untuk state langkah pemain di posisi level 3 telah dihitung

• Tujuan Level 0 dan Level 2 -> mencari nilai state paling maksimal

• Tujuan Level 1 -> mencari nilai state paling minimal

(9)

Algoritma Minimax

• Buat 2 fungsi recursive :

– max-value mencari nilai maksimal successors – min-value mencari nilai minimal successors def value(state):

If terminal state: return the state’s utility If MAX agent: return max-value(state) If MIN agent: return min-value(state) def max-value(state):

Initialize max = -∞

For each successor of state:

V ← value(successor)

max ← maximum(max, v) Return max

(10)

Minimax dengan Depth-Limited Search

• Buat 2 fungsi recursive :

– max-value mencari nilai maksimal successors – min-value mencari nilai minimal successors def value(state, limit):

If terminal state: return the state’s utility

If limit = 0: return evaluation_function(state) If MAX agent : return max-value(state, limit) If MIN agent : return min-value(state, limit) def max-value(state, limit):

Initialize max = -∞

For each successor of state:

V ← value(successor, limit-1) max ← maximum(max, v) Return max

(11)

Contoh Animasi Minimax

5 2 1 3 6 2 0 7

Max

Min

Max 5

5

6

7 0 6

6 3

3

3 1

Langkah yang diambil komputer adalah state dengan nilai utility function = 6

(12)

 -  : Pruning di Depth-Limited Search

• Pruning = pemotongan cabang pada game tree

– Mengurangi waktu pembuatan dan penelusuran tree

• Algoritma Alpha Beta (-)

– Minimax pada DepthLimited Search + pruning – Syarat pruning: nilai variabel alpha dan variabel

beta

• Alpha = nilai paling maksimal di semua level max

• Beta = nilai paling minimal di semua level min

(13)

Algoritma Alpha Beta

(14)

Minimum-β Maximum-α Minimum-β Maximum-α Minimum-β Maximum-α

State Awal Contoh Alpha-Beta

0 5 -3 3 3 -3 0 2 -2 3 5 2 5 -5 0 1 5 1 -3 0 -5 5 -3 3 2

(15)

State Akhir Contoh Alpha-Beta

0 5 -3 3 3 -3 0 2 -2 3 5 2 5 -5 0 1 5 1 -3 0 -5 5 -3 3 2

0

0 -3 3

3

0

2

2 2

2

1

-3 1

1

-5 -5 -5 1

2 2 2

2 1

(16)

0 5 -3 3 3 -3 0 2 -2 3 5 2 5 -5 0 1 5 1 -3 0 -5 5 -3 3 2

0

0 -3

(20)

Alpha-Beta Example

0 5 -3 3 3 -3 0 2 -2 3 5 2 5 -5 0 1 5 1 -3 0 -5 5 -3 3 2

0

0 -3

(21)

0 5 -3 3 3 -3 0 2 -2 3 5 2 5 -5 0 1 5 1 -3 0 -5 5 -3 3 2

0

0 -3 3

3

0

(25)

Alpha-Beta Example

0 5 -3 3 3 -3 0 2 -2 3 5 2 5 -5 0 1 5 1 -3 0 -5 5 -3 3 2

0

0 -3 3

3

0

5

(26)

Alpha-Beta Example

0 5 -3 3 3 -3 0 2 -2 3 5 2 5 -5 0 1 5 1 -3 0 -5 5 -3 3 2

0

0 -3 3

3

0

2

0 5 -3 3 3 -3 0 2 -2 3 5 2 5 -5 0 1 5 1 -3 0 -5 5 -3 3 2

0

0 -3 3

3

0

2

2 2

2

0

(31)

0 5 -3 3 3 -3 0 2 -2 3 5 2 5 -5 0 1 5 1 -3 0 -5 5 -3 3 2

0

0 -3 3

3

0

2

2 2

2

1

-3 1

1

-5 -5 -5 1

1

(41)

Alpha-Beta Example

0 5 -3 3 3 -3 0 2 -2 3 5 2 5 -5 0 1 5 1 -3 0 -5 5 -3 3 2

0

0 -3 3

3

0

2

2 2

2

1

-3 1

1

-5 -5 -5 1

2 2 2

2 1