RANCANGAN SOFTWARE UNTUK DESAIN KRISTAL FOTONIK SATU DIMENSI BERBASIS GRAPHICAL USER INTERFACE DICKY ARDIYANTO WIBOWO

(1)

RANCANGAN SOFTWARE UNTUK DESAIN KRISTAL FOTONIK

SATU DIMENSI BERBASIS GRAPHICAL USER INTERFACE

DICKY ARDIYANTO WIBOWO

DEPARTEMEN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(2)

ABSTRAK

Dicky Ardiyanto Wibowo. Rancangan Software untuk Desain Kristal Fotonik Satu Dimensi

Berbasis Graphical User Interface. Dibimbing oleh Dr.Husin Alatas dan Hendradi

Hardhienata, M.Si.

Kebutuhan akan piranti lunak atau software saat ini sangat dibutuhkan, begitu pula dalam sistem optik kristal fotonik. Metode pembuatan software dengan berbasis GUI banyak pilihan hanya saja ada yang rumit dan ada yang sederhana. Pembuatan GUI pada penelitian menggunakan matlab 7.5.0 karena dari segi penggunaannya yang sederhana dimana matlab adalah jenis bahasa C yang telah dipermudah konsepnya serta menghasilkan tampilan grafik yang memiliki resolusi yang cukup baik. Melalui fasilitas GUI pada matlab 7.5.0 kita dapat membuat dan menggunakan sebuah tampilan interface yang user friendly. Software ini adalah suatu interface yang di dalamnya terdapat kasus-kasus kristal fotonik yang periodik. Interface satu layer tanpa defek sampai lima layer tanpa defek dibuat periodik dengan arti tiap satu lapisan periodik terdapat satu sampai lima layer, dan itu berulang sampai banyaknya lapisan periodik dan menghasilkan output yang hampir sama dengan program manual. Setiap penambahan N maka akan terjadi penambahan nilai band gap dan ripple lalu dengan penambahan indeks bias secara bersamaan akan menghasilkan nilai transmitansi yang mendekati nol. Program interface kristal fotonik dengan defek geometris (simetrik/asimetrik) dan defek indeks bias (simetrik/asimetrik) dibuat agak berbeda dengan program manual agar interface dapat memanggil output grafik dengan input defek yang diinginkan dengan asumsi ada beberapa elemen yang dibuat tetap diantaranya m, d2, d3, dan jumlah lapisan

matriks bragg tetapi output yang dihasilkan masih sama dengan output program manual. Variasi yang dibuat adalah n0, p0, indeks bias bahan, indek bias defek, lebar defek, jumlah lapisan periodik yang akan mempengaruhi posisi dan nilai band pass.

(3)

SOFTWARE DESAIN KRISTAL FOTONIK SATU DIMENSI

BERBASIS GRAPHICAL USER INTERFACE

Skripsi

Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Pertanian Bogor

DICKY ARDIYANTO WIBOWO

G74103040

DEPARTEMEN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(4)

Judul : Rancangan Software untuk Desain Kristal Fotonik Satu Dimensi Berbasis Graphical User Interface

Nama : Dicky Ardiyanto Wibowo NIM : G74103040

Menyetujui :

Pembimbing I Pembimbing II

Dr. Husin Alatas Hendradi Hardhienata, M.Si

NIP. 132206234 NIP. 198301142008121001

Mengetahui :

Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor

Dr. drh.Hasim, DEA

NIP. 196103281986011002

(5)

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Jakarta, pada tanggal 20 Januari 1985 sebagai anak pertama dari dua bersaudara, pasangan Triyanto dan Niniek Pratiwi Hendrawati. Penulis menyelesaikan studinya di SMU Negeri 5 Bogor pada tahun 2003 dan pada tahun yang sama diterima di Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI). Penulis terdaftar sebagai mahasiswa Departemen Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam untuk mahasiswa angkatan 2003.

Selama duduk di bangku kuliah, penulis aktif dalam berbagai kegiatan (kepanitiaan) dan organisasi intra kampus seperti menjadi sekretaris administrasi DPM-TPB tahun 2003-2004, sekretaris umum BEM FMIPA tahun 2004-2005, ketua DPM FMIPA tahun 2005-2006, dan anggota komisi DPM KM tahun 2006-2007 dan Wasekjen MPM KM IPB tahun 2006-2007. Penulis juga aktif mengajar private di kota Bogor, menjadi staff pengajar Mathmaster dan Bogor Studi Gemilang. Saat ini menjadi pengajar pada bimbingan belajar Bintang Pelajar kota Bogor sebagai guru Fisika SMA.

(6)

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat, taufiq dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Software Desain Kristal Fotonik Satu Dimensi”, yang dilakukan dalam rangka tugas akhir guna mengambil gelar Sarjana Sains pada Departemen Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor. Shalawat dan salam semoga senantiasa tercurah kepada junjungan kita Nabi Muhammad SAW beserta para sahabat, keluarga dan ummatnya hingga akhir zaman.

Kesempatan ini penulis gunakan untuk mengucapkan banyak terima kasih dan memberikan penghargaan yang sebesar-besarnya kepada bapak Husin Alatas dan Hendradi Hardhienata atas segala bimbingan dan motivasinya yang diberikan kepada penulis untuk segera menyelesaikan penelitian ini. Kepada kedua orang tua tercinta yang telah memberikan semangat dan batasan waktu sehingga penulis mempunyai deadline dalam melaksanakan penelitian ini, adik tersayang (Dian Anditasari), serta seluruh keluarga penulis di manapun berada. Seluruh staff dan dosen Fisika khususnya dan IPB pada umumnya. Kepada teman-teman Fisika 40 yang selalu memberikan dukungan baik materiil maupun moril, untuk anak-anak S2 Biofisika, Arrojaa SMAN 5 Bogor, DPRa PKS Curug Mekar dan JPRMI Bogor yang menjadi pemacu semangat penulis untuk tetap eksis dalam menjalankan penelitian ini. Untuk Ita Nurmalasari yang menjadi penyemangat dalam keseharian penulis, meskipun kadang semangat yang diberikannya pedas menusuk hati. Untuk yang terakhir tak lupa untuk Siti Aminah yang selalu mendampingi setiap gerak langkah penulis dan menjadi motivasi untuk secepatnya menyelesaikan skripsi ini. Juga untuk seluruh pihak yang telah membantu dan ikut serta dalam menyelesaikan skripsi ini yang tak mungkin penulis sebutkan satu per satu

Penulis sangat membutuhkan segala macam saran dan kritik dari pembaca. Semoga apa yang disampaikan oleh penulis akan sangat bermanfaat bagi kita semua.

Bogor, Mei 2009

Dicky Ardiyanto Wibowo

(7)

DAFTAR ISI

halaman

DAFTAR ISI... vii

DAFTAR GAMBAR ...viii

DAFTAR LAMPIRAN... ix PENDAHULUAN ...1 Latar Belakang ...1 Tujuan Penelitian ...1 TINJAUAN PUSTAKA ...2 Persamaan-Persamaan Maxwell...2

Persamaan Gelombang Datar Monokromatik ...2

Pemantulan dan Pembiasan Gelombang Datar...4

Kristal Foronik Sempurna Satu Dimensi, Kondisi Bragg dan Matriks Transfer Unit Sel Bragg ...5

Refleksi dan Transmitansi Gelombang TE...8

Kasus-Kasus Khusus ... 10

Propagasi Gelombang dalam Struktur Periodik ... 10

Kondisi Quarter-Wave Stack... 11

Struktur Defek Geometris... 12

Transmitansi Gelombang TE dalam Kristal Fotonik... 13

Matlab ... 14

Lingkup Matlab ... 15

M File Editor ... 15

Matlab GUI (Graphical User Interface) ... 15

BAHAN DAN METODE ...16

Tempat dan Waktu Penelitian ...16

Bahan dan Alat...16

Metode Penelitian ...17

Studi Pustaka...17

Pembuatan Program ...17

Pembuatan Interface dengan GUI ...17

Analisis Output ...18

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN...18

Interface Kristal Fotonik Satu Layer Periodik tanpa Defek ...18

Interface Kristal Fotonik Dua Layer Periodik tanpa Defek ...20

Interface Kristal Fotonik Tiga Layer Periodik tanpa Defek...22

Interface Kristal Fotonik 1 Dimensi Sederhana dengan Defek Geometris Simetrik ...24

Interface Kristal Fotonik 1 Dimensi Sederhana dengan Defek Indeks Bias Simetrik...27

Pola Transmitansi Satu Layer ...28

Pola Transmitansi Kristal Fotonik dengan Defek ...29

KESIMPULAN DAN SARAN...29

Kesimpulan ...29

Saran ...30

DAFTAR PUSTAKA ...30

(8)

DAFTAR GAMBAR

halaman

Gambar 1. Gelombang Elektromagnetik (EM) ...2

Gambar 2. Pemantulan dan pembiasan gelombang datar ...4

Gambar 3. Pemantulan pada hukum Bragg ...4

Gambar 4. Hubungan

Δ

n

dengan

Δ

ω

...5

Gambar 5. Variasi sudut datang terhadap reflektansi...5

Gambar 6. Mekanisme terjadinya PBG dalam kristal fotonik 1-dimensi. ...6

Gambar 7. Interferensi destruktif ...6

Gambar 8. Skema dari kristal fotonik sempurna satu dimensi paling sederhana yang tersusun dari dua bahan dielektrik dengan indeks refraksi (nH - nL) dan ketebalan orde mikrometer (dH - dL). ...6

Gambar 9. Kondisi Bragg pada kisi-kisi kristal...6

Gambar 10. Pemantulan dan pembiasan pada gelombang TE...9

Gambar 11. Gelombang EM yang menuju kristal fotonik pada kasus TE ...10

Gambar 12. Struktur Periodik ...11

Gambar 13. Selang frekuensi band gap pada kurva transmitansi...11

Gambar 14. Kondisi quarter-wave-stack pada kristal...12

Gambar 15. Fenomena band pass pada kurva transmitansi...12

Gambar 16. Kurva transmitansi terhadap frekuensi (PBG) untuk struktur quarter wave reflector...13

Gambar 17. Dua profil PBG pada harmonik pertama (m=1) dan ketiga (m=3) untuk struktur quarter wave reflector ...14

Gambar 18. Struktur kristal fotonik satu dimensi yang tersusun atas dua cermin Bragg (DBR) dengan 30 unit sel di masing-masing sisi kiri dan kanan lapisan cacat ...14

Gambar 19. Bandpass (defect state) dalam PBG untuk tiga ketebalan cacat dC berbeda...14

Gambar 20. Tampilan utama Matlab...15

Gambar 21. Tampilan layout M File ...15

Gambar 22. Layout editor dari GUIDE...16

Gambar 23. Layout Editor tampilan menu utama ...17

Gambar 24. Tampilan interface kasus kristal fotonik satu layer periodik...18

Gambar 25. Tampilan output ketika menekan tombol ”One Layer” pada menu utama ...18

Gambar 26. Struktur kristal fotonik 1D sederhana satu layer tanpa defek ...18

Gambar 27. Kurva hubungan ω/ω0 terhadap T untuk sistem kristal satu layer untuk jumlah lapisan periodik (N) 1, 2, 3 ...19

Gambar 28. Kurva hubungan ω/ω0 terhadap T untuk sistem kristal satu layer dengan jumlah lapisan N=1. ...19

Gambar 29. Kurva hubungan ω/ω0 terhadap T untuk sistem kristal satu layer periodik untuk indeks bias ...20

Gambar 30. Struktur kristal fotonik satu dimensi dengan dua layer periodik ...20

Gambar 31. Kurva hubungan ω/ω0 terhadap T pada sistem kristal dua layer periodik untuk jumlah lapisan periodik (N) 2 dan 3 ...21

Gambar 32. Kurva hubungan ω/ω0 terhadap T pada sistem kristal dua layer periodik Untuk variasi indeks bias layer pertama (n1) 1.1, 1.3, 1.5 ...21

Gambar 33. Kurva hubungan ω/ω0 terhadap T pada sistem kristal dua layer periodik untuk n1=n2...21

Gambar 34. Kurva hubungan ω/ω0 terhadap T pada sistem kristal dua layer periodik untuk variasi nilai indeks bias kedua 2.5, 2.8, 3 ...22

Gambar 35. Kurva hubungan ω/ω0 terhadap T pada sistem kristal dua layer periodik untuk variasi nilai n2 mulai dari 3.5 sampai 5.5...22

Gambar 36.

K

urva hubungan ω/ω0 terhadap T pada sistem kristal tiga layer periodik untuk variasi N ...23

Gambar 37. Kurva hubungan ω/ω0 terhadap T pada sistem kristal tiga layer periodik untuk variasi indeks bias...23

Gambar 38. Kurva hubungan ω/ω0 terhadap T pada sistem kristal tiga layer periodik untuk variasi lebar layer ...24

(9)

Gambar 39. Kurva hubungan ω/ω0 terhadap T pada sistem kristal

tiga layer periodik untuk variasi lebar layer d1

,

d2, d3

...

24

Gambar 40. Struktur kristal fotonik 1D sederhana dengan satu defek geometris simetrik...25 Gambar 41. Kurva transmitansi 1D finite dengan satu defek geometris simetrik

untuk variasi lebar defek (d3)...25

Gambar 42. Kurva transmitansi 1D finite dengan defek geometris simetrik

untuk variasi banyak defek ...26 Gambar 43. Kurva transmitansi 1D finite dengan satu defek geometris simetrik

untuk variasi lebar layer d1 dan d2...26

untuk variasi sudut datang 00_{, 30}0_{, 45}0_{, 60}0_...26

untuk variasi indeks bias medium background (n0) 1, 2.78, 3.61 ...26

untuk variasi indeks bias medium background n0 dan sudut datang p0...27

Gambar 47. Struktur kristal fotonik satu dimensi dengan satu defek indeks bias simetrik ...27 Gambar 48. Kurva transmitansi yang di plot terhadap frekuensi ternormalisasi

dengan defek indeks bias simetrik untuk variasi sudut datang 00_{, 30}0_{, 45}0_...27

Gambar 49. Kurva transmitansi yang di plot terhadap frekuensi ternormalisasi dengan defek indeks bias simetrik untuk variasi indeks bias

medium background 1, 1.33 , 1.6 ...28 Gambar 49. Kurva transmitansi yang di plot terhadap frekuensi ternormalisasi dengan defek indeks

(10)

DAFTAR LAMPIRAN

halaman

Lampiran 1. Pengaturan Properti Komponen Figure Menu Utama ...33

Lampiran 2. Pengaturan Properti Komponen Figure Satu Layer Periodik ...34

Lampiran 3. Pengaturan Properti Komponen Figure Dua Layer Periodik ...35

Lampiran 4. Pengaturan Properti Komponen Figure Tiga Layer Periodik...36

Lampiran 5. Pengaturan Properti Komponen Figure Empat Layer Periodik...37

Lampiran 6. Pengaturan Properti Komponen Figure Lima Layer Periodik...38

Lampiran 7. Pengaturan Properti Komponen Figure Defek Geometris Simetrik...39

Lampiran 8. Pengaturan Properti Komponen Figure Defek Indeks Bias Simetrik...40

Lampiran 9. Pengaturan Properti Komponen Figure Defek Geometris Asimetrik...41

Lampiran 10. Pengaturan Properti Komponen Figure Defek Indeks Bias Asimetrik...42

Lampiran 11. Sintaks bahasa pemrograman interface menu utama ...44

Lampiran 12. Sintaks bahasa pemrograman interface satu layer periodik ...47

Lampiran 13. Sintaks bahasa pemrograman interface dua layer periodik ...52

Lampiran 14. Sintaks bahasa pemrograman interface defek geometris simetrik...59

Lampiran 15. Sintaks bahasa pemrograman interface defek indeks bias simetrik ...64

Lampiran 16. Sintaks bahasa pemrograman interface defek geometris asimetrik...70

Lampiran 17. Sintaks bahasa pemrograman interface defek indeks bias asimetrik...78