-IX razred, zadaci-A-Razlomljeni racionalni izrazi
I nivo znanja
AI1. Izraz oblika , ) nazivamo:
a) cijeli racionalni izraz
b) razlomljeni racionalni izraz c) polinom
d) trinom.
AI2. Razlomljene racionalne izraze (algebarske razlomke) množimo tako što: a) pomnožimo brojnik sa nazivnikom, a nazivnik sa brojnikom
b) pomnožimo brojnik i nazivnik istim realnim brojem ili izrazom različitim od 0 c) podijelimo brojnik sa brojnikom, a nazivnik sa nazivnikom
d) pomnožimo brojnik sa brojnikom, a nazivnik sa nazivnikom.
AI3. Razlomljeni racionalni izraz nije definisan za one vrijednosti promjenljivih za koje: a) nazivnik razlomka ima vrijednost jednaku 0, a brojnik vrijednost različitu od 0 b) brojnik razlomka ima vrijednost jednaku 0, a nazivnik vrijednost različitu od 0 c) nazivnik razlomka ima vrijednost jednaku 1, a brojnik vrijednost različitu od 0 d) brojnik razlomka ima vrijednost jednaku 1, a nazivnik vrijednost različitu od 0.
AI4. Razlomljeni racionalni izraz ima vrijednost jednaku 0, za:
a) one vrijednosti promjenljivih za koje nazivnik razlomka ima vrijednost jednaku 0, a brojnik vrijednost različitu od 0
b) one vrijednosti promjenljivih za koje brojnik razlomka ima vrijednost jednaku 1, nazivnik vrijednost različitu od 0
c) one vrijednosti promjenljivih za koje brojnik razlomka ima vrijednost jednaku 0, nazivnik vrijednost različitu od 0
d) one vrijednosti promjenljivih za koje brojnik i nazivnik razlomka imaju vrijednost različitu od 0.
AI5. Razlomljeni racionalni izraz (algebarski razlomak) proširujemo tako što mu: a) pomnožimo brojnik realnim brojem ili izrazom različitim od 0
b) pomnožimo brojnik i nazivnik istim realnim brojem ili izrazom različitim od 0 c) pomnožimo nazivnik realnim brojem ili izrazom različitim od 0
AI6. Razlomljeni racionalni izraz (algebarski razlomak) skraćujemo tako što mu: a) podijelimo brojnik i nazivnik istim realnim brojem ili izrazom različitim od 0 b) podijelimo brojnik realnim brojem ili izrazom različitim od 0
c) podijelimo nazivnik realnim brojem ili izrazom različitim od 0
d) pomnožimo brojnik i nazivnik istim realnim brojem ili izrazom različitim od 0.
AI7. Razlomljene racionalne izraze (algebarske razlomke) jednakih nazivnika sabiramo tako što:
a) saberemo brojnik sa brojnikom, a nazivnik sa nazivnikom b) pomnožimo brojnik sa brojnikom, a nazivnik sa nazivnikom c) podijelimo brojnik sa brojnikom, a nazivnik sa nazivnikom d) zajednički nazivnik prepišemo, a brojnike saberemo. II nivo znanja
AII1. Razlomljeni racionalni izraz nije definisan za:
a) b)
c) za svaku realnu vrijednost promjenljive
d)
AII2. Za datu razlomljenu racionalnu funkciju tačno je:
a) b) c) d)
a) b) c) d)
AII4. Proširivanjem algebarskog razlomka sa , ( dobit ćemo razlomak:
a)
b)
c)
d) .
AII5. Skraćivanjem algebarskog razlomka sa , dobit ćemo razlomak:
a)
b)
c)
d) .
AII6. Rezultat sabiranja algebarskih razlomaka i , je algebarski razlomak:
b)
c) d) .
AII7. Množenjem algebarskog razlomka izrazom , dobit ćemo razlomak:
a)
b)
c)
d)
III nivo znanja
AIII1. Razlomljeni racionalni izraz , ( za ima vrijednost:
a)
b)
c) d)
a)
b)
c)
d)
AIII3. Razlomljeni racionalnI izraz , ) nakon skraćivanja, jednak je izrazu:
a) b) c) d)
AIII4. Najmanji zajednički nazivnik algebarskih razlomaka :
a) b) c) d)
AIII5. Zaokruži tačnu jednakost:
a) =
b) = , )
d) =
AIII6 Rezultat dijeljenja algebarskih razlomaka , je algebarski razlomak:
a)
b)
c)
d)
AIII7 Zaokruži tačnu jednakost:
a)
b)
c)
d)
IV nivo znanja
AIV1. Izračunaj vrijednost razlomljenog racionalnog izraza , ( za
AIV2. Skrati algebarski razlomak ,
AIV4. Izračunaj
AIV5. Izračunaj , 0,
AIV6. Izračunaj ,
AIV7. Obavi naznačene operacije:
(
V nivo znanja
AV1. Skrati algebarski razlomak ,
AV2. Skrati algebarski razlomak ,
AV3. Dokaži da vrijednost izraza: , ne zavisi od vrijednosti promjenljive .
AV4. Izračunaj (
AV5. Uprosti racionalni izraz: ( ):(
AV6. Uprosti racionalni izraz: (1
(
B-Tačka, prava, ravan I nivo znanja
BI1. Dvije različite tačke određuju: a) jednu pravu
b) dvije različite prave c) jednu ravan
d) bezbroj pravih.
BI2. Tri nekolinearne tačke određuju: a) jednu pravu
b) jednu ravan
c) dvije različite ravni d) bezbroj ravni.
BI3. Ako dvije različite prave pripadaju jednoj ravni i imaju samo jednu zajedničku tačku, te prave:
a) su paralelne b) su mimoilazne c) se sijeku d) se poklapaju.
BI4. Ako prava i ravan imaju samo jednu zajedničku tačku, ta prava i ta ravan: a) se sijeku
b) su paralelne c) se poklapaju d) se mimoilaze.
BI5. Ako se dvije ravni sijeku, te ravni: a) nemaju ni jednu zajedničku tačku b) imaju zajedničku pravu
BI6. Zaokruži tačnu tvrdnju:
a) postoji bezbroj pravih koje sadrže jednu te istu tačku
b) za tačke koje pripadaju jednoj pravoj kažemo da su nekolinearne c) dvije prave koje se sijeku nemaju zajedničkih tačaka
d) prava i ravan su paralelne ako imaju samo jednu zajedničku tačku.
II nivo znanja
BII1. Tačke A,B i C, na slici, određuju:
a) tri prave b) dvije prave c) jednu pravu d) bezbroj pravih.
BII2. Prave i na slici: a) su jednake
b) su paralelne c) se sijeku
BII3. Dvije ravni, na slici:
a) su paralelne b) su mimoilazne c) se sijeku
d) su normalne (okomite). BII4. Diedar čiji je ugao oštar ili tup je:
a) kosi diedar b) prav diedar c) ispruženi diedar d) nekonveksni diedar. BII5. Tjemena trapeza određuju:
a) 8 pravih b) prava pripada ravni
c) prava i ravan imaju jednu zajedničku tačku d) prava i ravan su paralelne.
III nivo znanja
b) 6 pravih c) 12 pravih d) 15 pravih.
BIII2. Dvije paralelne prave određuju: a) dvije ravni
b) jednu ravan c) tri ravni d) bezbroj ravni.
BIII3. Ako se prave i mimoilaze, a prave i su paralelne, tada prave i : a) se mimoilaze
b) se mimoilaze ili se sijeku c) se sijeku
d) su paralelne.
BIII4. Normalna projekcija duži AB paralelne osi projekcije je: a) tačka
b) prava
c) duž koja je jednake dužine kao i duž AB d) duž koja je manje dužine od duži AB.
BIII5. Jedna prava i dvije tačke koje joj ne pripadaju određuju najviše: a) tri ravni
b) jednu ravan c) četiri ravne d) dvije ravni.
BIII6. Normalna projekcija prave p paralelne ravni projekcije je: a) prava paralelna pravoj p
b) tačka
c) prava normalna na ravan projekcije
d) duž.
IV nivo znanja
BIV3. Na jednoj strani diedra, čiji je ugao 45 , nalazi se tačka B koja je od ivice diedra udaljena 8cm. Kolika je udaljenost te tačke od druge strane diedra? (Vidi sliku).
BIV6. Izračunaj udaljenost tačke A od ivice diedra na slici ( =6cm, =8cm):
V nivo znanja
BV1. U pravom diedru se nalazi tačka A koja je jednako udaljena od strana diedra, a od ivice diedra udaljena je 8 cm. Koliko je udaljena od strana diedra?
BV2. Tačka B pripada jednoj strani diedra i udaljena je 4 cm od ivice diedra. Koliko je udaljena od druge strane diedra ako je ugao diedra 30 ?
BV3. Duž =10 cm siječe projekcionu ravan pod uglom 60 . Kolika je dužina normalne projekcije?
BV5. Duž =8 cm siječe projekcionu ravan pod uglom 30 . Kolika je dužina normalne projekcije?
BV6. Udaljenost tačke A koja leži izvan ravni i tačke je 13cm. Podnožje normale iz tačke A na ravan udaljeno je 5 cm od tačke B. Kolika je udaljenost tačke A od ravni
C-Grafici funkcija direktne i obrnute proporcionalnosti. Linearna funkcija I nivo znanja
CI1. Grafik funkcije direktne proporcionalnosti je: a) prava koja sadrži koordinatni početak
b) prava koja ne sadrži koordinatni početak c) kriva linija-hiperbola
d) kriva linija-parabola.
CI2. Linearna funkcija , ( je rastuća ako je:
a) b) c)
d) .
CI3. Grafik funkcije obrnute proporcionalnosti = , ) je:
a) prava koja sadrži koordinatni početak b) kriva linija-hiperbola
c) prava koja ne sadrži koordinatni početak d) kriva linija-parabola.
a) prave koje se sijeku b) krive linije
c) paralelne prave d) mimoilazne prave.
CI5. Jednakost koja povezuje nezavisno promjenljivu i zavisno promjenljivu u eksplicitnom obliku linearne funkcije je:
a) b) c)
d) .
CI6. Jednakost koja povezuje nezavisno promjenljivu i zavisno promjenljivu u implicitnom obliku linearne funkcije je:
a) b) c) d)
CI7. Linearna funkcija je konstantna (stalna), ako je:
a) k b) k c) n d) k
II nivo znanja
a) b) c) d)
CII2. Grafici linearnih funkcija i su: a) prave koje se sijeku
b) paralelne prave c) krive linije
d) normalne (okomite prave).
CII3. Grafik funkcije obrnute proporcionalnosti je kriva linija-hiperbola čije grane pripadaju:
a) drugom i četvrtom kvadrantu pravouglog koordinatnog sistema b) prvom i drugom kvadrantu pravouglog koordinatnog sistema c) prvom i trećem kvadrantu pravouglog koordinatnog sistema d) drugom i trećem kvadrantu pravouglog koordinatnog sistema.
CII4. Vrijednost odsječka na ordinatnoj osi grafika linearne funkcije je:
a) b) c) d)
CII5. Koeficijent pravca prave u linearnoj funkciji je:
a)
c)
d) .
CII6. Nula funkcije je:
a) b) c) d)
CII7. Prava zaklapa sa pozitivnim smjerom -ose:
a) oštar ugao b) tup ugao c) prav ugao d) puni ugao. III nivo znanja
CIII1. Apscisa tačke koja pripada grafiku funkcije je:
a)
b) c)
d) .
a) b) c) d)
CIII3. Koeficijent proporcionalnosti grafika funkcije obrnute proporcionalnosti kojem pripada tačka iznosi:
a)
b) c)
d) .
CIII4. Vrijednost odsječka na ordinatnoj osi grafika linearne funkcije koji sadrži tačku B(0,5) je:
a) b) c) d)
CIII5. Koeficijent u linearnoj funkciji čiji grafik sadrži tačku A(3,0) je:
a) b)
d) .
CIII6. Koeficijent u funkciji koja ima nulu je:
a) b) c)
d) .
CIII7. Vrijednost parametra rastuće funkcije je:
a) b) c) d)
IV nivo znanja
CIV1. Odredi apscisu tačke M(a,10) koja pripada grafiku funkcije .
CIV2. Odredi nulu funkcije .
CIV3. Odredi apscisu tačke znajući da ta tačka pripada grafiku funkcije
obrnute proporcionalnosti ,
CIV4. Napiši linearnu funkciju čiji je grafik prava paralelna sa grafikom funkcije , a ordinatnu osu presijeca u tački (0,5).
CIV6. Odredi koeficijent pravca prave u funkciji koja ima nulu
CIV7. Odredi vrijednost parametra funkcije +3 tako da njen grafik siječe osu u tački (-3,0).
V nivo znanja
CV1. a) Odredi koordinate presjeka prave sa koordinatnim osama i .
b) Datu funkciju napiši u implicitnom obliku.
CV2. a) Izračunaj obim i površinu trougla koji zaklapa grafik funkcije sa koordinatnim osama.
b) Izračunaj udaljenost date prave od koordinatnog početka.
CV3. a) Odredi koeficijent proporcionalnosti grafika funkcije obrnute proporcionalnosti
kojem pripada tačka A(2, . b) Izračunaj vrijednost te funkcije za
CV4. Data je linearna funkcija a) Odredi nulu funkcije.
b) Datu funkciju napiši u eksplicitnom obliku.
CV5. a) Ako tačka A(-2,1) pripada grafiku funkcije , izračunaj vrijednost realnog parametra
CV6. Odredi one vrijednosti realnog parametra za koje će funkcija
biti:
a) rastuća b) opadajuća.
CV7. a) Odredi jednačinu prave ako se zna da ona prolazi tačkama A(-1,1) i B(-2,4). b) Odredi koordinate tačke presjeka te prave sa osom.
D-Linearne jednačine i nejednačine sa jednom nepoznatom I nivo znanja
DI1. Šta je jednačina sa jednom nepoznatom (promjenljivom)? a) dva brojevna izraza povezana znakom jednakosti
b) dva izraza sa dvije promjenljive, povezana znakom jednakosti c) dva izraza sa jednom promjenljivom, povezana znakom jednakosti d) dva izraza sa više promjenljivih, povezana znakom jednakosti. DI2. Rješavanjem jednačine:
a) nalazimo sva njena rješenja, ako ih jednačina ima ili dokazujemo da jednačina nema rješenja (ako ih zaista nema)
b) transformišemo jednačinu c) nalazimo njena rješenja
d) dokazujemo da jednačina nema rješenja. DI3. Linearne jednačine možemo rješavati:
a) samo grafičkom metodom b) samo algebarskom metodom c) samo jednom metodom
a) jednake jednačine
b) jednačine koje nemaju isti skup rješenja c) jednačine koje imaju isti skup rješenja d) jednačine koje imaju istu promjenljivu.
DI5. Dva izraza sa jednom promjenljivom povezana jednim od znakova čine: a) brojevnu nejednakost
b) nejednačinu sa jednom nepoznatom c) nejednačinu sa više nepoznatih d) nejednačinu sa dvije nepoznate DI6. Rješiti nejednačinu znači odrediti:
a) jedno njeno rješenje
b) nekoliko vrijednosti nepoznate koje zadovoljavaju zadanu nejednačinu c) skup u kojem se nalaze vrijednosti nepoznate koje zadovoljavaju zadanu
nejednačinu (ako ima rješenja) d) dva njena rješenja.
II nivo znanja
DII1. Tačna numerička (brojevna) jednakost je:
a) b) c) d)
DII2. Linearna jednačina sa jednom nepoznatom je:
a) b) c) d)
DII3. Linearna nejednačina sa jednom nepoznatom je:
b) c) d)
DII4. Najjednostavniji oblik linearne jednačine sa jednom nepoznatom iz koje se direktno uočava rješenje je:
a) b) c) d)
DII5. Pri rješavanju jednačine dobijemo ekvivalentnu jednačinu iz koje se uočava jedinstveno rješenje:
a) b)
c)
d) ,
DII6. Ekvivalentne nejednačine su:
a) i
b) i
c) i
d) i
III nivo znanja
a) -2 b) 0
c) d) 2.
DIII2. Koji od brojeva pripada skupu rješenja nejednačine ? a) 3
b) 2 c) 1 d) 4.
DIII3. Ako lijevoj i desnoj strani jednačine dodamo broj 5, dobit ćemo jednačinu ekvivalentnu datoj jednačini:
a) b) c) d)
DIII4. Zaokruži slovo ispred jednačine čije je rješenje broj :
a) b) c) d)
DIII5. Ako lijevu i desnu stranu jednačine pomnožimo brojem 5, dobit ćemo jednačinu ekvivalentnu datoj jednačini:
c)
d) .
DIII6. Ako lijevu i desnu stranu nejednačine podijelimo brojem dobit ćemo nejednačinu:
a) b) c)
d) .
IV nivo znanja
DIV1. Zamijeniti jednačinu jednačinom najjednostavnijeg oblika tj. riješiti jednačinu.
DIV2. Odrediti rješenje jednačine .
DIV3. Riješiti jednačinu .
DIV4. Nejednačinu zamjeniti ekvivalentnom nejednačinom najjednostavnijeg oblika.
DIV5. Riješiti nejednačinu .
DIV6. Naći skup rješenja nejednačine . V nivo znanja
DV2. Odredi vrijednost realnog broja , tako da jednačine i budu ekvivalentne.
DV3. Polovina nepoznatog broja je za 12 manja od dvostruke razlike tog broja i broja 6. Odrediti nepoznati broj.
DV4. U odjeljenju su učenika djevojčice. Ako bi došlo još 5 djevojčica, broj dječaka i djevojčica bi bio isti. Odrediti broj učenika u tom odjeljenju.
DV5. Riješiti nejednačinu:
DV6. Odrediti najmanji prirodan broj koji zadovoljava nejednačinu:
.
E- Sistemi linearnih jednačina sa dvije nepoznate I nivo znanja
EI1. Jednačina je:
a) linearna jednačina sa jednom nepoznatom b) linearna jednačina sa dvije nepoznate c) linearna jednačina sa tri nepoznate d) kvadratna jednačina.
EI2. Jednačina u skupu realnih brojeva ima: a) jedno rješenje
b) dva rješenja c) tri rješenja
d) beskonačno mnogo rješenja.
a) b) c) d)
EI4. Činjenicu da je broj dva puta manji od zapisujemo:
a)
b) c) d)
EI5. Zaokružiti sistem od dvije linearne jednačine sa dvije nepoznate:
a)
b)
c)
d)
EI6. Ako su koeficijenti uz istu promjenljivu, u zadanim jednačinama sistema od dvije linearne jednačine sa dvije nepoznate, suprotni brojevi, za rješavanje takvog sistema najlakše je primjeniti:
a) metodu suprotnih koeficijenata (Gausovu metodu) b) metodu zamjene
d) metodu determinanti.
EI7. Ako se u jednoj od jednačina sistema od dvije linearne jednačine sa dvije nepoznate, jedna od nepoznatih izrazi pomoću druge i onda se tim izrazom ta nepoznata zamjeni u drugoj jednačini, sistem rješavamo:
a) metodom suprotnih koeficijenata (Gausovom metodom) b) metodom zamjene
c) grafičkom metodom d) metodom determinanti. II nivo znanja
EII1. U koordinatnom sistemu grafički prikaz sistema od dvije linearne jednačine sa dvije nepoznate su:
a) dvije tačke b) prave c) hiperbola d) parabola.
EII2. Rješenja jednačine u koordinatnom sistemu možemo predstaviti: a) tačkom
b) pravom c) kružnicom d) sa dvije prave.
EII3. Sistem od dvije linearne jednačine sa dvije nepoznate nema rješenje: a) ako se prave sijeku
b) ako se prave poklapaju c) ako su prave paralelne d) ako se prave mimoilaze.
EII4. Sistem od dvije linearne jednačine sa dvije nepoznate ima jedinstvno rješenje: a) ako se prave poklapaju
b) ako se prave mimoilaze c) ako su prave paralelne d) ako se prave sijeku. EII5. Za rješavanje sistema
najjednostavnije je primjeniti: a) metodu zamjene b) grafičku metodu
c) metodu suprotnih koeficijenata d) metodu determinanti.
EII6. Za rješavanje sistema najjednostavnije je primjeniti:
a) metodu suprotnih koeficijenata b) metodu zamjene
c) grafičku metodu d) metodu determinanti.
EII7. Koeficijenti uz nepoznatu u sistemu su:
EIII1. Uređeni par (1, 2) je rješenje jednačine:
a)
b) c)
d) .
EIII3. Ako iz jednačine izrazimo promjenljivu pomoću promjenljive dobit ćemo:
a) b) c)
d) .
EIII4. Koji uređeni par je rješenje sistema
a) b) c)
d) .
EIII5. Koliko rješenja ima sistem linearnih jednačina s dvije nepoznate?
b) sistem je protivrječan i nema rješenja c) sistem ima tri rješenja
d) sistem je neodređen i ima beskonačno mnogo rješenja.
EIII6. Uređeni par (2,5) je rješenje sistema linearnih jednačina sa dvije nepoznate:
a)
b)
c)
d)
.
EIII7. Uređeni par ( 1, -2) je rješenje sistema linearnih jednačina sa dvije nepoznate:
a)
b)
c)
IV nivo znanja
EIV1. Iz jednačine izraziti:
a) promjenljivu pomoću promjenljive b) promjenljivu pomoću promjenljive
EIV2. Sistem riješiti grafičkom metodom.
EIV3. Metodom suprotnih koeficijenata riješiti sistem linearnih jednačina s dvije nepoznate:
.
EIV4. Odrediti rješenje sistema linearnih jednačina sa dvije nepoznate metodom suprotnih koeficijenata:
.
EIV5. Metodom zamjene riješiti sistem linearnih jednačina s dvije nepoznate:
.
EIV6. Sistem linearnih jednačina s dvije nepoznate riješiti metodom zamjene:
EIV7. Zbir dva broja je 26. Polovina prvog je za tri veća od trećine drugog. Koji su to brojevi?
V nivo znanja
EV1. Odrediti vrijednost realnog broja , tako da uređeni par bude rješenje sistema jednačina
.
EV2. Odrediti vrijednost za u sistemu linearnih jednačina
, tako da sistem:
a) ima jedinstveno rješenje b) nema rješenja.
EV3. Za koje vrijednosti pravoj pripadaju tačke ?
EV4. Naći rješenje sistema linearnih jednačina s dvije nepoznate
, gdje je .
EV5. Zbir dužina kateta jednog pravouglog trougla je cm. Ako se jedna njegova kateta skrati za cm, a druga produži za 3 cm, površina mu se ne mijenja. Odrediti dužine kateta tog trougla.
EV7. Obim pravougaonika je 140 cm , a stranice su u razmjeri . Kolika je površina tog pravougaonika?
F-Geometrijska tijela I nivo znanja
FI1. Geometrijsko tijelo čine:
a) unija unutrašnje oblasti i površi tijela b) unutrašnja oblast
FI4. Omotač piramide se sastoji od: a) kvadrata
b) trouglova c) pravougaonika d) trapeze.
FI5. Mreža valjka se sastoji od:
a) jednog pravougaonika i dva podudarna kruga b) jednog kruga i dva pravougaonika
d) dva podudarna kruga i dva podudarna pravougaonika.
FI6. Prava kupa je rotaciono (obrtno) tijelo koje nastaje rotacijom za 360°: a) kruga oko prečnika
b) pravougaonika oko njegove ose simetrije
c) pravouglog trougla oko jedne njegove katete kao ose d) romba oko njegove duže dijagonale.
FI7. Sfera je:
a) skup svih tačaka u ravni koje su jednako udaljene od jedne stalne (nepokretne) tačke u toj ravni
b) lopta c) polulopta
d) skup svih tačaka u prostoru jednako udaljenih od jedne stalne tačke (prostora).
II nivo znanja
FII1. Formula za površinu kocke (a-ivica kocke) je:
a) b) c)
d) .
FII2. Formula za površinu kvadra (a,b,c-ivice kvadra) je:
a) b) c)
d) .
FII3. Formula za zapreminu kvadra (a,b,c- ivice kvadra) je:
c)
d) .
FII4. Opšta formula za površinu piramide (B-baza piramide, M-omotač piramide) je:
a) b) c)
d) B+M.
FII5. Formula za zapreminu valjka (r-poluprečnik baze, H- visina valjka):
a) b) c)
d) .
FII6. Formula za površinu kupe (r-poluprečnik baze, s-izvodnica kupe):
a) b) c) d)
FII7. Formula za zapreminu lopte (r-poluprečnik lopte) je:
a)
b)
d)
III nivo znanja
FIII1. Izračunati površinu kvadra , čije su dimenzije 3 cm, 4cm, 6 cm.
a) cm2
b) cm2
c) cm2
d) cm.
FIII2. Izračunati zapreminu kocke , čija je ivica dm.
a) dm3
b) dm3
c) dm2
d) dm3.
FIII3. Izračunati površinu pravilne četverostrane prizme ( , osnovne ivice i visine
a) cm
b) cm
c) cm2
FIII4. Izračunati zapreminu pravilne četverostrane prizme , osnovne ivice dm i visine dm.
a) dm3
b) dm2
c) dm3
d) dm3.
FIII5. Izračunati zapreminu pravilne četverostrane piramide , osnovne ivice dm i visine dm.
a) dm2
b) dm3
c) dm3
d) dm2.
FIII6. Izračunati površinu valjka , poluprečnika baze cm i visine cm.
a) cm3
b) cm2
c) cm2
d) cm2.
a) cm3
b) cm2
c) cm3
d) cm3.
IV nivo znanja
FIV1. Odrediti površinu i dijagonalu kvadra čije su dimenzije cm, cm, cm
FIV2. Izračunati površinu i zapreminu kocke osnovne ivice cm.
FIV3. Izračunati površinu i zapreminu pravilne četverostrane prizme osnovne ivice cm i visine cm.
FIV4. Kolika je površina pravilne trostrane prizme kod koje je cm?
FIV5. Izračunati zapreminu pravilne četverostrane piramide kod koje je osnovna ivica cm a visina bočne strane cm.
FIV6. Izračunati površinu i zapreminu valjka poluprečnika baze cm i visine cm.
FIV7. Izračunati površinu kupe ako je poluprečnik osnove cm , a visina cm.
V nivo znanja
FV1. Ivice kvadra odnose se kao , a njegova površina je cm2. Izračunati dužine ivica kvadra.
FV3. Odrediti bočnu visinu pravilne trostrane piramide ako je osnovna ivica cm, a visina piramide cm.
FV4. Kolika je površina valjka ako mu je dijagonala osnog presjeka cm a prečnik baze cm?
FV5. Izvodnica kupe nagnuta je prema ravni baze pod uglom od . Ako je visina kupe cm, izračunati njenu površinu.
FV6. Izračunati visinu pravilne trostrane prizme ako je visina baze cm i dijagonala bočne strane cm.
