MODEL MAKE OR BUY ANALYSIS UNTUK
MEMINIMALKAN BIAYA MANUFAKTUR DAN BIAYA
KERUGIAN KUALITAS
Skripsi
Sebagai Persyaratan Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Teknik
REZA RIZKICHANI AKBAR
I 0308117
JURUSAN TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT karena berkat rahmat dan karunia-Nya penulis dapat menyusun dan menyelesaikan laporan Skripsi ini. Pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih
kepada pihak-pihak yang telah banyak membantu selama penyusunan laporan skripsi ini yaitu :
1. Allah SWT
2. Bpk H. Omo wardhana, ibu Ettik Atikah, Vitha Ratnasari D dan Lutfi K R yang selalu ada untuk memberikan doa, perhatian, dukungan, dan motivasi kepada penulis.
3. Bapak Dr. Cucuk Nur Rosyidi, ST, MT, selaku Ketua Jurusan Teknik Industri UNS dan pembimbing 1 yang telah memberikan bimbingan dan
pengarahannya .
4. Bapak Wakhid Ahmad Jauhari, ST, MT, selaku pembimbing 2 yang telah memberikan bimbingan dan pengarahannya.
5. Bapak Ir. Lobes Herdiman, MT, selaku orang yang telah memberikan arahan
dan bimbingan dalam kehidupan.
6. Ibu Azizah Aisyati, ST, MT dan Bapak Ilham Priadythama, ST, MT, selaku penguji yang telah memberikan kritik dan saran terhadap penelitian ini.
7. Arviana Adamantina Putri, untuk semua kebaikan dan bantuan yang diberikan
kepada penulis .
8. Fitriyah Amira Assegaf, Tyo Prasetyo dan Wahyu Wulandari untuk kebaikan luar biasa yang diberikan pada penulis.
9. Dhoni P, Ilham Akbar Nasution, Danu Yudhi P. dan Ferdy Yogo Saputra. Terima kasih atas waktu, ilmu dan dukungan yang diberikan.
12. Teman-teman Teknik Industri 2008 yang tidak dapat disebutkan satu persatu terima kasih atas waktu, bantuan, ilmu, semangat dan motivasi yang telah
diberikan.
13. Teman-teman Teknik Industri 2007 yang telah membantu dalam sharing ilmu. 14. Adik-adik 2010 yang memberikan dukungan moril terhadap penulis.
15. Teman-teman dcos2an yang telah memberi semangat setiap harinya.
16. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu, terima kasih atas segala bantuan dan doa yang telah diberikan.
Penulis menyadari bahwa laporan ini jauh dari sempurna dan banyak memiliki kekurangan. Oleh karena itu penulis mengharapkan kritik, masukan dan saran yang membangun untuk penyempurnaan laporan ini. Semoga laporan ini dapat memberikan manfaat bagi pembaca sekalian.
Surakarta, 27 Januari 2013
ABSTRAK
Reza Rizkichani A, NIM : I0308117. MODEL MAKE OR BUY ANALYSIS UNTUK MEMINIMALKAN BIAYA MANUFAKTUR DAN BIAYA KERUGIAN KUALITAS. Skripsi. Surakarta : Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknik, Universitas Sebelas Maret, Januari 2012.
Pada perusahaan manufaktur, harga pengadaan komponen dan pemilihan toleransi sangat berpengaruh terhadap kualitas dan harga akhir sebuah produk. Setiap perusahaan selalu menginginkan produk yang berkualitas tinggi dengan biaya manufaktur yang rendah agar produk mereka tetap kompetitif. Namun, kenyataannya sulit untuk menghasilkan produk yang berkualitas tinggi dengan biaya manufaktur yang rendah. Perusahaan mempunyai kendala dalam penentuan komponen yang akan diproduksi sendiri (make) atau diproduksi pihak luar (buy).
Karena itu, diperlukan make or buy analysis yang mengintegrasikan dan mengoptimalkan biaya manufaktur,kualitas produk dan menentukan proses pengadaan komponen (make, buy or ally) . Penelitian ini membahas mengenai
analisis optimisasi make or buy pada perusahaan rakitan dengan tujuan untuk meminimalkan biaya kualitas, manufaktur, scrap dan rework. Contoh numerik diberikan untuk menunjukkan aplikasi model menggunakan produk rakitan yang terdiri atas tiga komponen penyusun. Terdapat dua mesin yang dapat digunakan untuk memproduksi komponen dan tiga alternatif pemasok untuk memenuhi pesanan. Setiap mesin dan pemasok mempunyai karakteristik yang berbeda dalam hal biaya manufaktur dan toleransi.
Kata-kata Kunci: optimasi, kerugian kualitas, make or buy, toleransi, scrap
DAFTAR ISI
2.2.1 Batasan Toleransi Rakitan...……….. Kapabilitas Proses...………... 2.3.1 Indeks Kapabilitas...2.7
Model Pemilihan Pemasok Dengan Kriteria Empat Kerugian Kualitas...
3.1 Identifikasi Dan Penemuan Masalah... III - 2
3.2 4.3.1 Batasan Toleransi Rakitan...………. 4.3.2 Batasan Kapasitas Produksi Mesin..………. 4.3.3 Batasan Jumlah yang Diproduksi... 4.3.4 Batasan Minimal Pemilihan Proses dan Pemasok untuk Setiap Komponen... 4.3.5 Batasan Biner... Validasi Internal...
4.4.1 Fungsi Tujuan... 4.4.2 Batasan yang Dipertimbangkan... Contoh Numerik... 4.5.1 Definisi Masalah...
IV - 4
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN
6.1 Kesimpulan...VI - 1 6.2 Saran...VI - 1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 LATAR BELAKANG
Perusahaan manufaktur dituntut untuk dapat menghasilkan produk
berkualitas dengan harga yang bersaing. Produk yang berkualitas akan memberikan citra positif pada perusahaan sehingga akan menimbulkan kepuasan dan kesan yang baik di benak konsumennya. Penentuan harga jual menjadi salah satu faktor yang menentukan tingkat kompetitif perusahaan. Perusahaan yang tidak mampu menjual produk dengan harga jual yang kompetitif, tidak dapat bersaing dengan perusahaan lain.
Menentukan apakah suatu komponen akan diproduksi sendiri (make)
dengan melakukan pemilihan proses atau melakukan outsourcing yaitu pembelian pada pihak luar (buy) dan melakukan pemilihan pemasok menjadi salah satu
kendala bagi perusahaan. Kualitas, harga, kapabilitas dan jumlah cacat menjadi
aspek yang diperhatikan dalam pemilihan tersebut (Mustajib, 2010). Menurut Chase, dkk. (1990) pemilihan proses akan dapat mempengaruhi toleransi hasil produksi yang akan menentukan kualitas barang sehingga akan mempengaruhi biaya produksi perusahaan. Feng dkk. (2001) berpendapat bahwa kebijakan dalam memilih pemasok akan mempengaruhi biaya manufaktur dan biaya kerugian kualitas perusahaan, dua biaya tersebut merupakan komponen biaya yang
mempengaruhi biaya produksi.
Menurut Hamel dan Pahalad (1990) dalam Ferreira dan Serra (2010),
outsourcing akan menyebabkan perusahaan bergantung kepada pemasok dalam
berkompetisi dengan saingannya. Namun kenyataannya, kapasitas dan kapabilitas mesin produksi yang dimiliki perusahaan tidak selalu dapat memenuhi spesifikasi permintaan (Teeravaraprug. 2008), sehingga perusahaan harus melakukan
outsourcing untuk sebagaian atau seluruh komponen rakitan. Oleh karena itu,
menentukan kesuksesan perusahaan. Hal itulah yang membuat make or buy
analisis menjadi sebuah hal penting bagi perusahaan.
Dalam kegiatan make, pemilihan proses harus dapat memilih suatu proses dengan memperhitungkan kapabilitas, toleransi dan harga manufaktur. Menurut Chase, dkk. (1990) semakin ketat toleransi komponen, maka diperlukan proses
produksi yang semakin presisi sehingga biaya manufaktur komponen tersebut akan meningkat dan mengakibatkan harga pembuatan komponen tersebut semakin tinggi. Sebaliknya, jika toleransi komponen longgar, maka biaya manufaktur komponen tersebut menjadi lebih rendah sehingga harga pembelian komponen akan semakin rendah (Chase., dkk 1990). Selain itu, toleransi dan kapabilitas proses yang terpilih akan mempengaruhi variansi hasil rakitan. Oleh sebab itu,
dalam kegiatan make, kegiatan pemilihan proses dengan memperhitungkan kapabilitas, toleransi dan harga manufaktur menjadi penting.
Kegiatan buy dengan melakukan outsourcing menurut survei yang
dilakukan Accenture Consulting (2008), sangat berpengaruh terhadap penghematan yang dilakukan oleh perusahaan. Namun, memilih pemasok merupakan kegiatan yang sulit, kritis dan membutuhkan waktu (Teeravaraprug, 2008). Bila tidak dilakukan dengan baik, kegiatan outsourcingakan menimbulkan
kerugian intangible . Menurut Taguchi (1989) dalam Peng, dkk. (2008), kerugian intangible akan diperoleh konsumen ketika perusahaan gagal dalam memilih
pemasok. Kerugian intangible lebih sulit untuk dinilai karena memiliki dampak
yang berbeda-beda, mulai dari kehilangan kepercayaan konsumen hingga rusaknya reputasi perusahaan (Kumar dkk., 2009).
Masalah lain dalam kegiatan pemilihan proses (make) dan kegiatan pemilihan pemasok (buy) adalah menentukan berapa jumlah alokasi untuk make, buy, dan berapa jumlah alokasi untuk masing-masing pemasok dan proses. Penentuan alokasi ini penting karena akan mempengaruhi biaya total yang akan ditanggung oleh perusahaan. Oleh karena itu, alokasi menjadi hal yang
dipertimbangkan dalam penelitian ini.
suatu model pemilihan pemasok berdasarkan perancangan toleransi dan kerugian kualitas Taguchi. Kelemahan dari model tersebut adalah hanya satu pemasok saja
yang terpilih untuk setiap komponen dan tidak mempertimbangkan aspek rework.
Reworkmerupakan beban biaya akibat kegagalan kualitas suatu produk (Solaiman
dkk., 2008). Karena itu rework menjadi aspek yang harus diperhitungkan dalam
pemilihan pemasok dan proses. Solaiman dkk. (2008) mengembangkan sebuah model yang memperhitungkan rework/ scrap pada proses manufaktur namun tidak digunakan untuk melakukan pemilihan pemasok ataupun proses. Namun, model tersebut telah menunjukan peluang kejadian dan investasi yang harus dilakukan oleh perusahaan terkait rework/scrap sehingga model tersebut dapat digunakan sebagai salah satu aspek dalam pemilihan pemasok atau proses.
Dalam penelitian ini dikembangkan sebuah model untuk melakukan make or buy analysis berdasarkan model dari penelitian Feng, dkk. (2001). Kemudian untuk menambahkan mengenai pemilihan proses maka ditambahkan model dalam penelitian Chase, dkk. (1990) sedangkan untuk scrap digunakan model yang
dikembangkan Solaiman, dkk. (2008). Model dalam penelitian ini akan dapat digunakan untuk membantu perusahaan dalam menyelesaikan masalah make or buy untuk meminimalkan biaya manufaktur dan biaya kerugian kualitas.
1.2 PERUMUSAN MASALAH
Masalah yang ingin dipecahkan dalam penelitian ini dapat dirumuskan
sebagai berikut:
Bagaimana mengembangkan model make or buy analysis yang dapat digunakan untuk memilih pemasok atau proses dan menentukan alokasi komponen dengan memperhatikan toleransi untuk meminimumkan biaya manufaktur dan biaya kerugian kualitas?
1.3 TUJUAN PENELITIAN
1.4 MANFAAT PENELITIAN Manfaat dari penelitian ini, yaitu :
1. Pengembangan model make or buy analysispada penelitian ini bermanfaat
untuk melakukan pemilihan alternatif pemasok dan proses secara simultan. 2. Model make or buy analysis pada penelitian ini dapat digunakan untuk
meminimalkan biaya manufaktur dan biaya kerugian kualitas serta dapat menentukan jumlah alokasi alternatif yang ada.
3. Model dalam penelitian ini memberi informasi mengenai alokasi jumlah komponen yang dipesan atau diproduksi oleh setiap pemasok atau mesin.
1.5 BATASAN MASALAH
Batasan masalah dalam penelitian ini adalah semua komponen akan dipenuhi oleh perusahaan dengan memproduksi sendiri selama kapasitas dan kualitasnya memenuhi standar rakitan.
1.6 ASUMSI
Asumsi yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Jumlah pemasok dan mesin yang ditawarkan untuk masing-masing
komponen lebih dari satu.
2. Satu komponen bisa dipasok oleh lebih dari satu pemasok atau mesin. 3. Satu komponen hanya terdiri dari satu karakteristik kualitas.
4. Scrap akan muncul pada proses perakitan.
1.7 SISTEMATIKA PENULISAN
Sistematika penulisan dibuat agar dapat memudahkan pembahasan penyelesaian masalah dalam penelitian ini. Penjelasan mengenai sistematika
penulisan adalah sebagai berikut : BAB I : PENDAHULUAN
batasan masalah, asumsi-asumsi dan sistematika penulisan. Uraian bab ini dimaksudkan untuk menjelaskan latar belakang
penelitian yang dilakukan sehingga dapat memberi masukan ke perusahaan sesuai dengan tujuan penelitian, batasan-batasan dan asumsi yang digunakan.
BAB II : TINJAUAN PUSTAKA
Bab ini berisi tentang konsep dan teori yang menjadi landasan untuk penelitian yang berasal dari berbagai sumber pustaka. BAB III : METODOLOGI PENELITIAN
Bab ini membahas mengenai langkah-langkah yang dilakukan dalam memecahkan permasalahan yang ada. Langkah-langkah
tersebut digambarkan dalam diagram alir beserta penjelasan singkat.
BAB IV : PENGEMBANGAN MODEL
Bab ini menjelaskan tentang langkah-langkah pengembangan model, yang terdiri atas karakterisasi sistem, penentuan fungsi tujuan, penentuan kendala, validasi, dan contoh numerik.
BAB V : ANALISIS MODEL
Pada bab ini akan dilakukan analisis hasil komputasi model. Analisis dilakukan dengan mengubah beberapa parameter
model. Analisis bertujuan untuk memperoleh kesimpulan. BAB VI : KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini menguraikan target pencapaian dari tujuan penelitian
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 INFLUENCE DIAGRAM
Influence diagram merupakan suatu jenis diagram yang menggambarkan
suatu sistem dengan menghubungkan sesuatu berdasarkan sebab dan akibatnya
serta menggambarkan proses transformasi sistem (Daellenbach dan Mc.Nickle, 2005). Gambar 2.1 menjelaskan notasi yang digunakan dalam diagram ini.
Menjelaskan keputusan, aturan keputusan, dan input yang dapat
dikendalikan (controllable input)
Menyatakan masukan yang tidak dapat dikendalikan (uncontrollable
input)
Menunjukkan variabel sistem yang terdiri dari atribut komponen, dan nilai variabel
Gambar 2.1Diagram Konvensi Influence Diagram
(Sumber: Daellenbach dan McNickel, 2005)
Kompleksitas suatu situasi tidak terstruktur dapat dengan efektif digambarkan dengan menggunakan influance diagram. Influence diagram. Dengan menggunakan influance diagram, identifikasi masalah sistem dalam rangka pengembangan model matematis lebih mudah dilakukan. Influence diagram disusun sebagai alat untuk membantu dalam mendiskripsikan masalah dan mencari hubungan keterkaitan antara
2.2 TOLERANSI
Toleransi adalah penyimpangan yang masih diizinkan dari nilai standart
atau targetnya (Yang dan El-Haik, 2003). Toleransi digunakan untuk mengontrol variasi komponen yang diijinkan pada produk rakitan. Selain itu, toleransi dapat juga digunakan untuk mengontrol variasi produk rakitan dengan memperhatikan
variasi komponen penyusunnya (Yang dan El-Haik, 2003).
Menurut Yang dan El-Haik (2003), ada tiga faktor utama yang menyebabkan terjadinya variansi (penyimpangan) , yaitu:
1. Unit to Unit Sources
Sumber variasi ini terkait dengan perbedaan yang tidak bisa dikendalikan antara produksi komponen satu dengan yang lainnya (yang sejenis), seperti
masalah perbedaan dimensi, masalah perakitan, dan variasi material terkait dengan pemasok yang berbeda.
2. External Sources
Sumber variasi ini terkait dengan lingkungan dan penggunaan, seperti suhu dan cara penggunaan yang salah.
3. Deterioration Sources
Sumber variasi ini terkait dengan penurunan kinerja suatu mesin atau proses, seperti keausan dan penuaan sehingga menyebabkan penurunan kepresisian.
2.2.1 Metode Desain Toleransi
Secara umum metode desain toleransi terbagi menjadi dua (Yang dan
El-Haik, 2003), yaitu desain toleransi secara tradisional dan desain toleransi menurut Taguchi. Desain toleransi secara tradisional terbagi menjadi tiga yaitu:
1. Worst-Case Tolerance Analysis
Pendekatan desain toleransi ini menggunakan skenario terburuk dalam
µ
-2. Statistical Tolerance Analysis
Tujuan akhir dari pendekatan desain toleransi ini adalah untuk menjamin
keterpenuhan produk rakitan dengan persentase yang tinggi. Dalam kasus ini, komponen dan rakitan dianggap sebagai variabel random.
3. Cost-Based Tolerance Analysis
Tujuan pendekatan ini adalah untuk merancang batas toleransi untuk suatu desain parameter yang menghasilkan biaya paling rendah.
2.3 KAPABILITAS PROSES
Kapabilitas yang baik terjadi bila kinerja suatu proses tersebut konstan dengan level error yang rendah (Yang dan El-Haik, 2003). Kinerja suatu proses
(process performance) menunjukkan seberapa baik proses tersebut bekerja. Jadi, kapabilitas proses merupakan suatu ukuran konsistensi untuk kinerja suatu proses. Rataan dan standar deviasi akan menjadi tolak ukur utama kinerja proses untuk proses yang berdistribusi acak. Sedangkan untuk proses yang mengikuti
pola distribusi normal, kemungkinan besar
-ratanya. Selanjutnya, total sebaran proses menjadi
karena batasan proses ber ga - .
Gambar 2.2 Sebaran Proses Mengikuti Distribusi Normal
Terdapat tiga kondisi kapabilitas yang biasa ditemukan jika sebaran proses dibandingkan dengan sebaran spesifikasi (Yang dan El-Haik, 2003), yaitu:
1. Highly Capable Process
Keadaan ketika sebaran proses berada dalam sebaran spesifikasi. Kinerja proses ini dikatakan sangat capable karena kecil kemungkinan proses keluar dari
Gambar 2.3 Kurva Normal dari Capable Process Sumber : Yang dan El-Haik, 2003
2. Marginal Process
Keadaan ketika sebaran proses diperkirakan tepat berada dalam sebaran spesifikasi. Dalam keadaan ini proses dapat dikatakan capable,namun bila mean
proses bergerak ke arah kiri atau kanan. Maka, proses kemungkinan besar akan keluar dari spesifikasi.
Gambar 2.4 Kurva Normal dari Marginal Process
Sumber : Yang dan El-Haik, 2003
3. Incapable Process
Gambar 2.5 Kurva Normal dari Incapable Process
Sumber : Yang dan El-Haik, 2003
2.3.1 Indeks Kapabilitas
Indeks kapabilitas merupakan ukuran sederhana untuk menjelaskan hubungan antara proses variabilitas dengan sebaran proses. Pada perkembangan selanjutnya terdapat beberapa jenis indeks kapabilitas (Yang dan El-Haik, 2003), yaitu:
1. Indeks Kapabilitas Cp
Indeks kapabilitas Cpmerupakan indeks kapabilitas yang paling sederhana. Persamaan dalam indeks kapabilitas ini menunjukan perbandingan antara
sebaran spesifikasi dengan sebaran proses (Persamaan (2.1)). Jenis kapabilitas ini berasumsi bahwa rataan performansi proses berada tepat di titik tengah batas spesifikasi proses.
Cp= USL-LSL
6 (2.1)
Dimana Cp = indeks kapabilitasCp USL= Upper Specification Limit LSL=Lower Specification Limit
= Variansi
2. Indeks Kapabilitas Cpk
proses. Kenyataannya, kebanyakan dari proses yang terjadi memiliki rataan kinerja yang tidak tepat sama dengan garis tengah batas spesifikasi. Selain itu,
banyak rataan proses yang bergerak dari waktu ke waktu.
Indeks kapabilitas Cpk dibuat untuk menutupi kelemahan pada indeks kapabilitas Cp. Indeks kapasitas Cpk mempertimbangkan letak rataan proses
relatif pada batas spesifikasi, sehingga persamaannya menjadi:
Cpk= min USL- µ
3 and
µ-LSL
3 (2.2)
Dimana Cpk = Indeks kapabilitasCpk USL= Upper Specification Limit LSL=Lower Specification Limit
= Variansi proses
µ = Mean proses
3. Indeks kapabilitas Cpm
Indeks kapabilitasCpmbiasa juga disebut indeks kapabilitas Taguchi. Indeks
ini mulai dikembangkan pada tahun 80an dengan mempertimbangkan jarak antara rataan proses dengan target kinerja ideal T.
Persamaannya adalah sebagai berikut:
Cpm= USL-LSL 6 2+ µ-T2
(2.3)
Dimana Cpm= indeks kapabilitas Cpm USL= Upper Specification Limit LSL=Lower Specification Limit
= Variansi proses
4. Motorola Capability Index
merupakan salah satu penerapan skenario worst case untuk mengantisipasi
pergeseran rataan proses. Jika rataan proses tepat sama dengan garis tengah batas spesifikasi, maka Cpbernilai 2,00.
Gambar 2.6 Interpretasi dari Program Six Sigmayang Diterapkan Motorola
Sumber : Yang dan El-Haik, 2003
2.4 KERUGIAN KUALITAS
Metode Taguchi dapat diterapkan kedalam dua bentuk, yang pertama adalah
fungsi kerugian kualitas. Sedangkan untuk fungsi yang ke dua metode Taguchi digunakan untuk desain eksperimen (Feng, dkk. 2001).
Taguchi berpendapat bahwa kerugian kualitas (quality loss) muncul karena
adanya penyimpangan kinerja dari nilai target yang diharapkan (Yang dan El-Haik, 2003).
Gambar 2.7Quality Loss Function
Pada Gambar 2.7 Yang dan El-Haik (2003) Menunjukan sebuah ilustrasi sederhana. Kerugian kualitas akan bernilai nol, jika kinerja aktual ysama dengan
nilai target T. Simbol 0 menunjukan batas atas dan simbol T- 0
menunjukan batas bawah, ketika nilai aktual(y) < T- 0 atau (y) > 0 maka
produk keluar dari batas kualitas sehingga tidak akan berfungsi dengan baik
sehingga konsumen meminta penggantian produk, biiaya penggantian ini yang biasa disebut dengan A0.
2.4.1 Karakteristik Kerugian Kualitas
Ada tiga karakteristik kerugian kualitas, yaitu nominal the best, larger the better, dan smaller the better (Yang dan El-Haik, 2003).
1. Nominal the Best
Fungsi kerugian kualitas ini digunakan ketika karakteristik kualitas mempunyai nilai target tertentu yang ingin dipenuh, bukan nol. Fungsi kerugian kualitasnya adalah sebagai berikut:
L = kE (Y-T)2 (2.4)
Dimana L= kerugian kualitas
k= koefisien kerugian kualitas
E= expected value T= nilai target dari Y
Y = spesifikasi produk yang terjadi
Nilai kadalah rasio biaya kerugian kualitas dengan batas spesifikasi produk.
k= A0
02
(2.5)
2. Smaller the Better
Pada karakteristik ini, nilai idealnya adalah nol namun karena nilai target ini
sangat sulit untuk dipenuhi, maka semakin mendekati nol akan dianggap semakin baik. Karakteristik kualitas ini tidak menetapkan nilai target tertentu. Fungsi kerugian kualitasnya adalah sebagai berikut:
L = kEY2 (2.6)
Dimana L= kerugian kualitas
k= koefisien kerugian kualitas
E= expected value
Y = spesifikasi produk yang terjadi
3. Larger the Better
Nilai ideal bagi karakteristik kualitas ini adalah tak terbatas namun hal itu sangat sulit untuk terpenuhi sehingga semakin besar nilai kinerja yang didapat akan semakin dianggap baik. Karakteristik kualitas ini tidak menetapkan nilai target tertentu. Fungsi kerugian kualitasnya adalah sebagai berikut:
L=kE 1 Y
2
(2.7)
Dimana L= kerugian kualitas
k= koefisien kerugian kualitas E= expected value
Y = spesifikasi produk yang terjadi
2.5 DISTRIBUSI NORMAL
Distribusi normal merupakan distribusi peluang kontinu yang terpenting dalam seluruh bidang statistik (Walpole dan Myers, 1995). Parameter dalam distribusi normal terdiri atas rataan (µ) dan simpangan baku ( ). Grafik distribusi
Gambar 2.8 Kurva Normal
Keberadaan sebuah angka dalam variabel kontinu jika ditinjau dari seluruh nilai sangat kecil dan mendekati nol. Kurva normal mempunyai sifat-sifat sebagai berikut (Walpole dan Myers, 1995):
1. Modus, yaitu titik pada sumbu datar yang memberikan maksimum kurva, terdapat pada x = µ.
2. Kurva setangkup terhadap garis tegak yang melalui rataan µ.
3. Kurva mempunyai titik belok pada , cekung dari bawah bila µ –
, dan cekung dari atas untuk harga xlainnya.
4. Kedua ujung kurva normal bergerak mendekati asimtot sumbu datar bila harga x bergerak menjauhi µ baik ke kiri maupun ke kanan.
5. Seluruh luas di bawah kurva normal dan di atas sumbu datar sama dengan 1.
2.6 MAKE OR BUY ANALYSIS
Make or buy analysis merupakan analisis untuk melakukan pemilihan terhadap alternatif sumber yang ada yang ada. Make or buy analysis sangat dipengaruhi oleh strategic sourcing perusahaan terkait. Pada umumnya make or
buy mengunakan analisis biaya sebagai acuan pemilihan. Namun, selain biaya banyak point lain yang bisa digunakan sebagai acuan pemilihan (Öncü dkk., 2003).
mungkin dihadapi perusahaan dengan melakukan kegiatan outsourcing (buy),
(Öncü dkk., 2003) :
1. Ketidakpuasan terhadap pemasok 2. Adanya masalah pengiriman 3. Kualitas yang buruk
4. Munculnya idle time
5. Harga dari pemasok yang terlalu mahal
6. Kesulitan dalam memodifikasi dan mengganti komponen karena harus melakukan penyesuaian ke pemasok.
Dalam melakukan kegiatan make kapabilitas dan kemampuan dari sumberdaya yang dimiliki perusahaan harus memenuhi syarat. Hal tersebut
ditunjukan oleh hirarki kompetisi yang digambarkan oleh Javidan (1998) pada Gambar 2.9.
Gambar 2.9 Hirarki Kompetisi Javidan (1998)
2.7 MODEL PEMILIHAN PROSES
(2.8)
merupakan biaya proses untuk komponen i yang diproduksi dengan proses j.
Sedangkan batasan-batasan yang digunakan dalam model ini adalah sebagai berikut :
(2.9)
(2.10)
(2.11)
Persamaan (2.9) menunjukkan bahwa toleransi produk rakitan merupakan penjumlahan dari toleransi komponen penyusunnya. Setiap komponen akan diproduksi melalui satu proses. Hal tersebut ditunjukkan dalam persamaan (2.10). Persamaan tersebut merupakan koefisien biner yang digunakan untuk memastikan hanya satu proses untuk setiap komponen. Persamaan (2.11) menujukkan bahwa
apabila mesin terpilih untuk melakukan proses produksi maka biner bernilai satu, dan bernilai nol jika mesin tidak terpilih sehingga mesin tidak digunakan untuk proses produksi.
2.8 MODEL PEMILIHAN PEMASOK
Feng dkk. (2001) mengembangkan model pemilihan pemasok dengan memperhitungkan kerugian kualitas yang akan dialami oleh perusahaan. Model
tersebut bertujuan untuk memilih pemasok berdasarkan kriteria harga pembelian dan biaya kerugian kualitas dengan memperhatikan spesifikasi toleransi produk rakitan yang diperbolehkan.
Model yang dikembangkan memiliki fungsi tujuan sebagai berikut:
(2.12)
(2.13)
Biaya kerugian kualitas dihitung berdasarkan penyimpangan toleransi produk
rakitan dari targetnya. Penyimpangan toleransi produk rakitan itu sendiri merupakan turunan parsial dari toleransi komponen-komponen penyusunnya. Jadi, setiap komponen memiliki pengaruh berbeda terhadap penyimpangan produk rakitan. Batasan yang digunakan dalam model ini dapat dilihat pada persamaan berikut :
(2.14)
(2.15)
(2.16)
Persamaan tersebut mempertimbangkan toleransi komponen penyusun terhadap komponen rakitan. Pemenuhan toleransi produk rakitan berdasarkan
pemenuhan toleransi komponen yang berasal dari variansi komponen yang diberikan oleh pemasok.
Model pemilihan proses berdasarkan kriteria biaya kerugian kualitas dapat
diadaptasi dari model pemilihan pemasok yang dikembangkan oleh Feng dkk (2001). Adaptasi tersebut dengan melakukan penyesuaian-penyesuaian terhadap model yang akan dibuat.
2.9 MODEL PEMILIHAN PEMASOK DENGAN KRITERIA EMPAT KERUGIAN KUALITAS
Model yang dikembangkan oleh Teeravaraprug (2008) ini merupakan
pemodelan make or buy analysis. fungsi tujuan dari model ini adalah untuk memininimalkan biaya manufaktur dan biaya kerugian kualitas. Paada model ini dipertimbangkan 4 kerugian kualitas yaitu kerugian kualitas (quality loss) dari sisi pembuatan, kerugian kecepatan (loss of speed), kerugian ketergantungan perusahaan terhadap pemasok (loss of dependability), dan kerugain fleksibilitas (loss of flexibility). Secara umum, persamaan fungsi tujuannya dinyatakan sebagai
Min = NmE[LQM] + NIE[LQI]+ NIE[LSI]+ NIE[LDI]+ NIE[LFI ICI+ NmCm
(2.17) Dimana Nm = kuantitas yang harus diproduksi perusahaan
NI = kuantitas yang harus dipesan ke pemasok i
E[LQM]= perkiraan kerugian kualitas jika diproduksi perusahaan E[LQI] = perkiraan kerugian kualitas jika memesan ke pemasok i E[LSI] = perkiraan kerugian kecepatan jika memesan ke pemasok i E[LDI] = perkiraan kerugian ketergantungan jika memesan ke
pemasok i
E[LFI] = perkiraan kerugian fleksibilitas jika memesan ke
pemasok i
CM = biaya pembuatan per item produk oleh perusahaan CI = biaya pembelian per item produk di pemasok i
Keputusan yang didapat dari model ini adalah kuantitas produk yang harus diproduksi oleh perusahaan (Nm) dan kuantitas produk yang harus dipesan ke
pemasok (NI). Kendala yang diperhatikan adalah kendala jumlah kebutuhan
perusahaan, kapasitas produksi perusahaan, dan kapasitas pemasok.
I (2.18)
Dimana Nm = Kuantitas produk yang harus diproduksi perusahaan NI = Kuantitas produk yang harus dipesan ke pemasok DM= Jumlah kebutuhan (demand) perusahaan
Persamaan (2.18) menunjukkan kendala jumlah kebutuhan perusahaan. Kendala inilah yang nantinya akan diambil untuk mengembangkan model
pemilihan pemasok dalam penelitian ini.
tersebut bertujuan untuk meminimalkan biaya investasi scrap pada proses
manufaktur.
Model yang dikembangkan memiliki fungsi tujuan sebagai berikut:
(2.19)
Dimana :
Y = Quality Characteristics
f(Y) = Normal distribution of Quality CharacteristicsY K = Cost coefficient of quality loss
Mc = Manufacturing cost/unit
Ic = Inspection cost/unit
Sc = Scrapcost/unit Rc = Rework cost/unit
Persamaan (2.20) menunjukan sebaran distribusi normal, sedangkan persamaan (2.21) menunjukan peluang distrbusi normal,
...(2.20)
...(2.21)
x = variabel acak
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
Metodologi adalah tahapan-tahapan sistematis yang dilakukan dalam sebuah penelitian, dimulai dari perumusan masalah sampai dengan kesimpulan.
Gambar 3.1 menggambarkan langkah-langkah dalam melakukan penelitian. Adapun penjelasan masing-masing bagiannya adalah sebagai berikut:
3.1 IDENTIFIKASI DAN PENEMUAN MASALAH
Tahap ini merupakan langkah awal dalam penelitian. Ruang lingkup kegiatan
dalam tahapan ini akan diuraikan sebagai berikut: 1. Studi pustaka
Tahap ini merupakan studi pendahuluan untuk menggali informasi terkait dengan penelitian yang dilakukan. Tujuannya adalah untuk mendapatkan gambaran mengenai teori-teori dan konsep-konsep yang akan digunakan dalam menyelesaikan permasalahan yang diteliti dan untuk mendapatkan dasar-dasar
referensi yang kuat dalam pembuatan model. 2. Perumusan masalah
Perumusan masalah dalam penelitian ini adalah menentukan cara mendapatkan komponen untuk melakukan perakitan, menentukan proses dan pemasok mana saja yang tepat dan berapa kuantitas komponen yang dipesan dari masing-masing pemasok, diproduksi sendiri atau keduanya untuk meminimalkan biaya pembelian dan biaya kerugian kualitas dengan memperhatikan spesifikasi toleransi dari konsumen.
3. Penentuan tujuan dan manfaat penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah mengembangkan suatu model matematis yang dapat digunakan untuk menentukan pemasok terpilih bagi setiap komponen, kemudian menentukan kuantitas yang dipesan ke pemasok terpilih untuk
masing-masing komponen. Sedangkan manfaat dari penelitian ini adalah dapat menjadi dasar pemilihan pemasok sekaligus pemilihan toleransi untuk masing-masing komponen yang menyusun produk rakitan suatu perusahaan perakit.
3.2 PENGEMBANGAN MODEL
1. Deskripsi Sistem
Langkah pertama yang dilakukan adalah mendeskripsikan sistem yang akan
dikembangkan dalam model. Tujuan tahap ini untuk mendapatkan gambaran permasalahan yang terjadi pada sistem tersebut. Pendeskripsian sistem digunakan untuk mengetahui batasan sistem, variabel input yang terkontrol dan tidak
terkontrol dalam sistem, perubahan proses, dan output sistem.variabel-variabel yang berpengaruh terhadap pemilihan proses.
2. Influence Diagram
Influence diagram adalah salah satu jenis diagram yang dapat menggambarkan sebuah pendekatan sistem (Daellenbach dan Mc.Nickle, 2005).
Influence diagram digunakan untuk menggambarkan hubungan dan pengaruh
variable input terhadap output sistem. 3. Pemodelan
Setelah mendefinisikan karakteristik sistem, langkah selanjutnya pada tahap pengembangan model adalah permodelan. Permodelan dilakukan untuk menentukan fungsi tujuan yang akan dicapai dalam pengembangan model dan mempertimbangkan kendala toleransi, kapasitas pemasok, kendala minimal jumlah pemasok, kendala kebutuhan (demand) perusahaan, serta kendala biner.
4. Validasi
Menurut Daellenbach dan Mc.Nickle (2005) validasi adalah langkah yang
ditempuh untuk memastikan bahwa model yang telah dibangun mendekati perkiraan sistem yang ada atau yang direncanakan sehingga dapat menyediakan jawaban yang tepat dan berguna.
Salah satu jenis validasi adalah validasi yang dibedakan menjadi dua fase yaitu validasi internal dan validasi eksternal. Validasi internal digunakan untuk memeriksa bahwa model tersebut benar secara logis dan matematis sedangkan validasi eksternal digunakan untuk memastikan bahwa model cukup mampu mempresentasikan kenyataan (Daellenbach dan Mc.Nickle, 2005).
menjelaskan bagaimana model bekerja bila diterapkan pada sistem nyata. Contoh numerik pada penelitian ini mengacu pada contoh numerik pada penelitian Feng
dkk (2001) dan diselesaikan dengan menggunakan bantuan Risk Solver v 11.
3.3 ANALISIS, KESIMPULAN DAN SARAN 1 Analisis Model
Tahap analisis dilakukan guna menjelaskan model yang telah dibuat. Analisis pada pengembangan model ini adalah analisis sensitivitas. Analisis ini dilakukan dengan membuat beberapa skenario penyelesaian masalah utama menggunakan beberapa pengubahan parameter. Tujuannya adalah untuk menunjukkan seberapa sensitif model tersebut terhadap satu atau lebih faktor yang
terkait di dalam model. 2 Kesimpulan dan saran
BAB IV
PENGEMBANGAN MODEL
4.1 DESKRIPSI SISTEM
Deskripsi sistem digambarkan oleh gambar 4.1. Suatu produk rakitan terdiri dari beberapa komponen, komponen tersebut dapat diperoleh dengan memproduksi sendiri (make) atau melakukan outsourcing (buy). Dalam kegiatan make terjadi pemilihan proses untuk memproduksi suatu komponen. Kapabilitas, toleransi dan kualitas produk menjadi aspek yang dipertimbangkan dalam pemilihan proses tersebut. Sedangkan aspek pemilihan pemasok yang dilakukan untuk kegiatan buyadalah harga, kualitas dan toleransi.
Perusahaan harus melakukan outsourcing untuk memenuhi permintaan. Dengan
kata lain, kapasitas dan kapabilitas mesin menjadi acuan perusahaan dalam melakukan kegiatan outsourcing.
Pada alternatif make, setiap alternatif mesin ke-m yang memproduksi
komponen rakitan ke-i menghasilkan variansi kualitas dimensi komponen.
Variansi proses setiap komponen rakitan ke-i yang diproduksi pada mesin ke-m
harus lebih kecil atau sama dengan spesifikasi toleransi dimensi sesuai desain.
Setiap komponen diasumsikan dapat diproduksi pada mesin manapun, sehingga mesin yang terpilih dapat lebih dari satu. Setiap mesin mempunyai beberapa tipe karakteristik berbeda dalam hal toleransi dan biaya manufaktur komponen.
Pada alternatif buy, setiap alternatif perusahaan ke-j yang memproduksi komponen rakitan ke-i menghasilkan variansi kualitas dimensi komponen dari toleransinya. Setiap komponen diasumsikan dapat dibeli secara bebas dari pemasok manapun, sehingga pemasok yang terpilih dapat lebih dari satu. Setiap pemasok mempunyai beberapa tipe karakteristik yang berbeda dalam hal toleransi dan harga beli komponen.
Semakin ketat toleransi akan memperbesar biaya manufaktur atau harga beli komponen. Apabila dipilih toleransi yang longgar, akan menyebabkan biaya manufaktur atau harga beli komponen menjadi lebih murah namun akan terjadi
penyimpangan toleransi produk rakitan terhadap nilai targetnya sehingga akan muncul biaya kerugian kualitas dan scrap. Toleransi yang terjadi diasumsikan
berdistribusi normal dan independent.
4.1.2 INFLUENCE DIAGRAM
Influence diagramdapat menggambarkan karakteristik model make or buy analysisyang akan dibangun. Dari influence diagramtersebut dapat dilihat bahwa
ada beberapa variabel yang mempengaruhi total biaya dalam model make or buy
ini yaitu total biaya manufaktur, total biaya kerugian kualitas dan total biaya
scrap. Gambaran tentang variabel-variabel yang berpengaruh terhadap pemilihan
Gambar 4.2Influence diagram
Pemilihan make or buy yang digunakan dalam model ini berdasarkan
kualitas, kemampuan produksi setiap mesin dan kapasitas yang dimiliki pemasok dan mesin. Apabila kapasitas seluruh mesin tidak mencukupi kebutuhan tetapi kualitas dari produk yang dihasilkan mesin tersebut memenuhi standar maka akan
Variansi di tingkat ini akan menentukan kerugian kualitas dan biaya scrap yang
akan dialami perusahan. Total biaya kerugian kualitas diketahui dari diketahuinya biaya kerugian kualitas, alokasi komponen serta variansi. Total biaya scrap
diketahui dari alokasi dan peluang terjadinya.
Mesin atau pemasok terpilih memiliki biaya manufaktur atau harga pembelian untuk setiap unitnya berdasarkan jumlah pesanan. Biaya manufaktur dan alokasi komponen akan menghasilkan total biaya manufaktur. Total biaya
kerugian kualitas, manufaktur, dan biaya scrap biaya total yang harus ditanggung oleh perusahaan.
4.2 PENENTUAN FUNGSI TUJUAN
Fungsi tujuan pada penelitian ini bertujuan untuk meminimasi total biaya yang meliputi biaya manufaktur, biaya kerugian kualitas, dan biaya scrapdengan
mengacu pada penelitian Feng (2001), Chase dkk (1990) dan Solaiman dkk. (2008). Sehingga fungsi tujuan dalam penelitian ini dapat dirumuskan dalam Persamaaan (4.1). Penjabaran biaya kerugian kualitas dapat dilihat pada
Persamaan (2.13) dengan melakukan penyesuaian pada mesin dan pemasok yang dipilih.
Min = Q (4.1)
Dimana =biaya manufaktur
Q = total kerugian kualitas dari permintaan D = total biaya scrap
Kriteria biaya manufaktur dalam pemilihan proses (make) ini mengacu
pada penelitian Chase dkk. (1990). Fungsi tujuan dalam penelitian tersebut ditunjukkan pada Persamaan (2.13). Sedangkan, untuk biaya manufaktur dalam kegiatan pemilihan pemasok mengacu pada penelitian Feng dkk. (2001). Biaya manufaktur pada penelitian ini merupakan penjumlahan dari kegiatan make dan
buy sehingga biaya manufktur pada penelitian ini dapat dilihat pada Persamaan
I
i=1 (4.2)
Dimana = biaya pembelian pemasok juntuk komponeniper unit
= biaya manufaktur mesin muntuk komponeniper unit
= alokasi komponen yang diproduksi mesin muntuk komponeni
= alokasi komponen yang dibeli dari pemasok juntuk komponeni
= binary integerpemasokjuntuk komponeni
= binary integermesin muntuk komponeni
Kriteria biaya kerugian kualitas mengacu pada penelitian Feng dkk. (2001). Model tersebut menjelaskan bahwa biaya kerugian kualitas timbul akibat
pergeseran toleransi rakitan terhadap targetnya (Taguchi Quality Loss). Persamaan kerugian kualitas untuk komponen tunggal adalah sebagai berikut :
(4.3)
Dimana : L = fungsi kerugian kualitas
= estimasi biaya kerugian kualitas tiap satuan penyimpangan
= biaya kerugian kualitas
= penyimpangan aktual yang terjadi
Estimasi kerugian kualitas untuk toleransi komponen yang berdistribusi normal dengan variasi proses manufaktur sebesar 3 sigma adalah ,
QL=E L x =E a x-µ 2 =a x-µ 2p x
- d x =a
2 (4.4)
Sedangkan untuk kerugian kualitas benda yang tersusun dari beberapa komponen didapatkan dari penjumlahan kerugian kualitas komponen tunggalnya. Sehingga kerugian kualitas untuk multi-komponen dirumuskan dalam Persamaan (4.5).
QL=E L x1,x2,..,xi =E a x-µ 2 I
i=1 = Ii=1ai i2 (4.5)
koefisien kerugian kualitas a pada Persamaan 4.5 disubtitusi dengan , dengan
Tadalah batas toleransi pada satu sisi dari suatu rantai toleransi. Sehingga didapat Persamaan (4.6).
Dengan mempertimbangkan batas capability of process maka i akan menjadi
. Kemudian total kerugian kualitas untuk multi-komponen menjadi
QL= A 9T2 ti
2 I
i=1 (4.7)
Penentuan biaya kerugian kualitas dalam penelitian ini mengacu pada
penelitian yang dilakukan Feng dkk. (2001) (Persamaan (2.13)). Namun, pada penelitian ini dilakukan penyesuaian terhadap persamaan (2.13), agar persamaan tersebut dapat memperhitungkan alokasi dan kerugian kualitas dari kegiatan make.
Sehingga , kerugian kualitas yang digunakan pada penelitian ini ditulis dalam Persamaan (4.8).
Q tij
Cpk (4.8)
Dimana: tim = toleransi komponeni yang diproduksi mesin
tij =toleransi komponeni yang dibeli dari pemasok j
= alokasi komponen yang diproduksi mesin muntuk komponeni
= alokasi komponen yang dibeli dari pemasok juntuk komponeni A = biaya kerugian kualitas
Kriteria lain yang digunakan dalam penelitian ini adalah biayascrap. Biaya scrap timbul karena adanya hasil produksi yang diluar batas spesifikasi rakitan.
merupakan biaya scrap yang harus ditanggung perusahaan. E(S) merupakan
ekspektasi terjadinya scrap rework dan adalah biaya scrap per satu produk.
Sehingga persamaan untuk total biaya scrap ditunjukan oleh persamaan (4.9).
= (4.9)
Dimana = total biaya scrapyang ditanggung perusahaan = jumlah permintaan produk
= peluang terjadinya scrap
= biaya scrap
Maka kriteria biaya scrapdapat dirumuskan sebagai berikut :
E( (4.10)
(4.11)
(4.12)
Karena setiap komponen i dapat dipasok dari lebih satu pemasok, maka digunakan kombinasi variansi untuk mewakili variansi komponen i (Oshungade,1998).
4.3 BATASAN YANG DIPERTIMBANGKAN 4.3.1 Batasan Toleransi Rakitan
akomodasi toleransi komponen tidak melebihi batas toleransi rakitan TR. Batasan
tersebut terdapat pada Persamaan (4.14).
im ij (4.14)
Dimana = turunan parsial persamaan dimensi fungsional komponeni
im = variansi komponeni yang diproduksi mesinm ij = variansi komponeni yang dibeli dari pemasok j k2 = variansi rakitan yang diizinkan
Dengan memperhitungkan indeks kapabilitas, maka persamaan (4.14) dapat
ditulis menjadi persamaan (4.15).
Dimana = turunan parsial persamaan dimensi fungsional komponeni
tim = toleransi komponeni yang diproduksi mesin m tij =toleransi komponeni yang dibeli dari pemasok j Cpk = capability indexmasing-masing mesin dan pemasok Tk2 = toleransi rakitan yang diizinkan
Berbeda dari Feng dkk (2001) kendala toleransi mengunakan worst case
dari alokasi komponeni yang terpilih.
Sedangkan dalam pemilihan proses, variansi mesin untuk memproduksi suatu komponen harus kurang dari variansi desain yang ditentukan untuk
komponen tersebut. Hal tersebut dapat dilihat pada persamaan (4.16).
(4.16)
4.3.2 Batasan Kapasitas Produksi Mesin
Model dalam penelitian ini mempertimbangkan keterbatasan jumlah
komponen yang dapat diproduksi pada setiap mesin. Jumlah komponen yang diproduksi pada satu mesin tidak dapat melebihi kapasitas produksi mesin tersebut.
< (4.17)
(4.18)
Variabel menunjukkan jumlah komponen ke i yang diproduksi pada
mesin ke mdan konstanta menunjukkan kapasitas mesin ke m.Sedangkan menunjukkan jumlah komponen ke i yang dipesan pada pemasok ke j dan
konstanta menunjukkan kapasitas pemasok ke j untuk pesanan komponeni.
4.3.3 Batasan Jumlah yang Diproduksi
Batasan lain yang dipertimbangkan dalam penelitian ini adalah batasan jumlah produk rakitan yang diproduksi. Batasan ini mengacu pada penelitian Teeravaraprug (2008) . Batasan tersebut kemudian disesuaikan untuk melakukan
make or buy analysis menjadi Persamaan (4.19).
4.19)
Persamaan ini menunjukkan bahwa jumlah produk rakitan yang diproduksi (make) atau dipesan ke pemasok (buy) harus sesuai dengan jumlah pesanan
komponen. Dengan kata lain , jumlah demand untuk komponeniharus terpenuhi
4.3.4 Batasan Minimal Pemilihan Proses dan Pemasok Untuk Setiap Komponen
Mengacu pada model yang dikembangkan oleh Rajan dkk. (2010), batasan
minimum jumlah mesin dan pemasok yang digunakan untuk memproduksi komponen dapat dirumuskan dalam Persamaan (4.20).
(4.20)
Persamaan tersebut menunjukkan bahwa minimal harus terpilih satu mesin atau satu pemasok untuk setiap komponen. Dengan kata lain, harus ada mesin atau
pemasok yang terpilih untuk memenuhi permintaan komponen.
4.3.5 Batasan Biner
Batasan ini menunjukkan bahwa dan bernilai biner (0 jika tidak terpilih
dan 1 jika terpilih).
(4.21)
(4.22)
Perusahaan perakitan tersebut menginginkan agar perusahaannya tidak bergantung pada berusahaan lain dalam produksinya. Oleh karena itu, akan
bernilai 0 jika dan , perusahaan
tidak dapat memilih pemasok dari outsourcing. Sedangkan bila dalam kondisi
sebaliknya perusahaan dapat memilih pemasok dari luar (0 bila tidak terpilih , 1
bila terpilih). Hal tersebut menunjukkan bahwa perusahanaan akan memfokuskan pengadaan komponen dengan kegiatan make selama kapasitas mesin dan kualitas
hasil dari produksi komponen tersebut memenuhi standart spesifikasi.
Sedangkan persamaan di bawah ini menyatakan bahwa jumlah komponen yang diproduksi xij dan xij harus lebih besar dari nol.
intejer (4.23)
4.4 VALIDASI INTERNAL 4.4.1 Fungsi Tujuan
Persamaan (4.11)
Min = I
i=1
Q
Total kerugian kualitas Q telah dijabarkan dalam Persamaan (4.7)
Q Q i Q i
Q tij
Cpk
Sehingga fungsi tujuan menjadi sebagai berikut :
I i=1
tij
Cpk
(4.24)
Dimana
= biaya pembelian per unit (rupiah )
=biaya manufaktur per unit (rupiah)
= alokasi komponen yang diproduksi mesin muntuk
komponeni(unit)
= alokasi komponen yang dibeli dari pemasok juntuk komponen
i(unit)
= total biaya scrap (rupiah)
Tk = batasan toleransi rakitan dari sejumlahmrantai dimensi
(mm)
A = biaya kerugian kualitas (Rupiah/unit)
Cpk = capability indexmasing-masing pemasok
Validasi :
Dimana = turunan parsial dimensi fungsional dari komponeni
tim = toleransi komponeni yang diproduksi mesin m (mm)
tij =toleransi komponeni yang dibeli dari pemasok j (mm)
bijk = binary integer
bernilai 1 jika i terpilih diproses di mesin jpada tipe k
bernilai 0 jika i tidak diproses di mesin jpada tipe Tk = batasan toleransi rakitan dari sejumlah krantai dimensi
(mm)
Cp = capability index perusahaan perakit k = indeks rantai dimensi
Validasi :
mm2 mm2 (Valid)
Dimana = binary integer
bernilai 1 jika i terpilih diproses di mesin m
bernilai 0 jika i tidak diproses di mesin m = toleransi komponen ke iyang diproses dengan mesin ke m (mm)
= variansi target untuk produksi komponeni(mm)
Validasi :
mm2 mm2 (Valid)
Persamaan (4.15)
<
Dimana kim = kapasitas total produksi mesin j tipe k
(unit)
xim = kuantitas komponeni yang diproduksi pada mesin mdi tipe
mesin k
(unit) Validasi :
(Valid)
Persamaan (4.18)
Dimana = kuantitas komponen ke i yang diproduksi (unit)
D = kuantitas pesanan(unit)
Validasi :
4.5 CONTOH NUMERIK 4.5.1 Definisi Masalah
Contoh numerik digunakan untuk menunjukkan aplikasi model yang telah
dikembangkan . Contoh kasus dalam penelitian ini mengacu pada kasus didalam penelitian yang dilakukan oleh Feng dkk. (2001) dengan melakukan penyesuaian sesuai kebutuhan. Contoh produk rakitan tersusun atas tiga komponen yaitu x1, x2,
dan x3 (Gambar 4.3).
Gambar 4.3 Produk Rakitan Beserta Komponen Penyusunnya
Sumber : Feng dkk. (2001)
Persamaan (22) menunjukkan dimensi fungsional rakitan. Spesifikasi nilai target produk rakitan adalah r = 60,000 ± 0,005 mm. Komponen penyusunnya
yaitu x1, x2, dan x3 diasumsikan berdistribusi normal dan independent dengan
rataan µ1= 10,000 mm, µ2= 30,000 mm,µ3= 20,000 mm.
r x = x1+ x2+ x3 (22)
Komponen-komponen yang menyusun produk rakitan tersebut diasumsikan diprioritaskan untuk diproduksi sendiri oleh perusahaan dengan beberapa pilihan
proses selama kualitas dan permintaan dapat terpenuhi. Bila syarat tersebut tidak terpenuhi maka perusahaan dapat melakukan pemesanan sebagian jenis komponen atau seluruhnya ke beberapa pemasokdengan perjanjian dan pengawasan tertentu.
Setiap mesin dan pemasok mempunyai karakteristik yang berbeda dalam hal biaya manufaktur dan toleransi yang bisa dihasilkan. Pada contoh numerik ini diasumsikan semua mesin memiliki indeks kapabilitas proses sama yaitu Cp= 1.
X1 X2 X3
Komponen penyusun (bill of material) digunakan untuk mengetahui
komposisi komponen yang digunakan untuk membuat sebuah produk rakitan. Komposisi komponen penyusun (bill of material) terhadap produk rakitan dapat
dilihat pada Gambar 4.4
Gambar 4.4 Komposisi Komponen Penyusun (Bill Of Material) Produk Rakitan
Pada contoh numerik ini akan ditampilkan tiga data kasus. Pada kasus pertama dan kedua memiliki data harga dan toleransi yang sama (Tabel 4.2). Sedangkan kasus ketiga memiliki data toleransi yang berbeda dari kasus lainnya (Tabel 4.3). Data permintaan untuk kasus pertama adalah sejumlah 200 unit, untuk kasus kedua berjumlah 100 unit dan kasus ketiga berjumlah 100 unit. Data
kapasitas dalam ketiga kasus tersebut dibuat sama dan ditunjukan oleh Tabel 4.1. Hal tersebut dilakukan untuk menunjukkan kondisi yang mungkin pada model ini.
Tabel 4.1 Kapasitas Maksimum Pemasok Untuk Setiap Komponen
75 75 75
250 250
75 75 75
Tabel 4.2 Data Harga Pembelian dan Toleransi Untuk Setiap Komponen
Pemasok
Komponen 1 Komponen 2 Komponen 3
Toleransi
1 0,021 61.000 0,01 82.700 0,02 69.700
2 0,0125 30.000 0,028 56.600 0,025 39.200
3 0,022 20.400 0,03 34.800 0,01 26.700
mesin
Komponen 1 Komponen 2 Komponen 3
Toleransi
1 0,02 10.000 0,012 10.000 0,022 8.000
2 0,0025 15.000 0,02 9.000 0,018 10.000
Sumber : Feng dkk., 2001
Tabel 4.3 Data Harga Pembelian dan Toleransi Untuk Setiap Komponen
Pemasok
Komponen 1 Komponen 2 Komponen 3
Toleransi
1 0,021 61.000 0,01 82.700 0,02 69.700
2 0,0125 30.000 0,028 56.600 0,025 39.200
3 0,022 20.400 0,03 34.800 0,01 26.700
mesin
Komponen 1 Komponen 2 Komponen 3
Toleransi
1 0,032 10.000 0,012 10.000 0,022 8.000
2 0,0025 15.000 0,02 9.000 0,018 10.000
Sumber : Feng dkk., 2001
Pada kasus pertama, Hasil yang didapat dengan mengunakan model dalam penelitian ini dapat dilihat di Tabel 4.4. Dari hasil optimisasi diketahui bahwa komponen 1 diproses pada mesin 1dengan alokasi 100 unit dan membeli dari pemasok 3 dengan alokasi 50 unit. Komponen 2 diproduksi di mesin 1dan mesin 2
diproduksi di mesin 1 dan mesin 2 dengan jumlah komponen yang diproduksi sebesar 100 dan 50 unit serta membeli kepada suplier 3 sebanyak 50 unit.
Total biaya yang diperlukan untuk memproduksi pesanan adalah sebesar Rp 7.307.835.
Tabel 4.4 Hasil Penyelesaian Kasus Pertama
Pada kasus kedua, perusahaan perakit mempunyai permintaan sebanyak 100 unit produk rakitan. Hasil yang didapat dengan mengunakan model dalam penelitian ini dapat dilihat di Tabel 4.5. Dari hasil optimisasi diketahui bahwa komponen 1 diproses pada mesin 1 dengan alokasi 100 unit. Komponen 2 diproduksi di mesin 2 dengan alokasi jumlah komponen sebesar 100 unit.
Komponen 3 diproduksi di mesin 1 dan mesin 2 dengan jumlah komponen yang diproduksi sebesar 75 dan 25 unit.Total biaya yang diperlukan untuk memproduksi pesanan adalah sebesar Rp 2.7000.000.
Tabel 4.5 Hasil Penyelesaian Kasus Kedua
Pada kasus ketiga, perusahaan perakit mempunyai permintaan yang sama dengan kasus kedua tapi memiliki data toleransi yang berbeda. Hasil yang didapat dengan mengunakan model dalam penelitian ini dapat dilihat di Tabel 4.6.
Dari hasil optimisasi diketahui bahwa komponen 1 diproses pada mesin 2 dengan alokasi 100 unit. Komponen 2 diproduksi di mesin 2 dengan alokasi jumlah komponen sebesar 100 unit. Komponen 3 diproduksi di mesin 1 dengan
BAB V
ANALISIS MODEL
Analisis dilakukan guna menjelaskan model yang telah dibuat. Analisis pada pengembangan model ini adalah analisis sensitivitas. Analisis ini dilakukan dengan membuat beberapa skenario penyelesaian masalah utama menggunakan
beberapa pengubahan parameter. Parameter yang akan diubah adalah biaya kerugian kualitas (A), kapabilitas, permintaan dan kapasitas jumlah komponen
untuk setiap pemasok atau mesin. Skenario analisis sensitivitas ditabelkan dalam
Tabel 5.1.
Tabel 5.1 Skenario Analisis Sensitivitas
Biaya kerugian kualitas (A) akan diubah dari awalnya Rp 0,00 menjadi
Rp 1.000.000,- yang kemudian diubah menjadi Rp 3.000.000,- . Hal tersebut dilakukan untuk melihat pengaruh biaya kerugian kualitas terhadap model. Selain
itu, indeks kapabilitas akan diubah dari awalnya 0,75 menjadi 1 kemudian diubah kembali menjadi 1,25.
Kapasitas jumlah komponen akan diubah dari kondisi dimana mesin yang ada dapat memenuhi permintaan komponen kemudian diubah hingga mesin tidak
semua pemasok adalah 100 item untuk semua komponen, pada saat A = 0 terpilih pemasok 3 untuk komponen 1, 2, dan 3. Sedangkan ketika A meningkat menjadi
1.067.000 (masih pada kasus yang sama, yaitu kasus 1) terpilih pemasok 3 untuk komponen 1, 2, dan 3.
5.1 PENGARUH BIAYA KERUGIAN KUALITAS
Perubahan biaya kerugian kualitas berpengaruh terhadap pemilihan pemasok dan toleransi. Saat biaya kerugian kualitas (A) bernilai 0 (kasus 2), alokasi terpilih adalah mesin 1 memproduksi 100 unit komponen 1 sedangkan mesin 2 memproduksi 100 unit komponen 2 dan 100 unit komponen 3. Ketika biaya kerugian kualitas (A) bernilai Rp 1.000.000,- terjadi perubahan pada alokasi
yang terpilih, mesin 1 memproduksi 100 unit komponen 2 dan 3 sedangkan mesin 2 memproduksi 100 unit komponen 1. Hal tersebut terjadi dikarenakan ketika A=
0 model cenderung memilih komponen yang diproduksi dengan biaya manufaktur yang rendah sedangkan ketika A naik menjadi Rp 1.000.000,- model
P3 : Pemasok 3
K1 : Komponen 1
K2 : Komponen 2
K3 : Komponen 3
A : Biaya Kerugian Kualitas (IDR)
M : Biaya Manufaktur (IDR)
Q : Total Biaya Kerugian Kualitas (IDR)
T : Biaya Total (IDR)
Pada saat Amenjadi Rp 3.000.000,- tidak ada perubahan alokasi terpilih jika
dibandingkan ketika A bernilai Rp 1.000.000,- . Hal tersebut dikarenakan
perubahan biaya kerugian kualitas dari Rp 1.000.000,- menjadi Rp 3.000.000,-tidak terlalu berpengaruh terhadap model, berbeda ketika perubahan dari Rp 0 ke Rp 1.000.000,- dari awalnya tidak memperhitungkan biaya kerugian (Rp 0)
kualitas menjadi memperhitungkannya (Rp 1.000.000,-). Perubahan besarnya biaya kerugian kualitas akan membuat model berusaha menyeimbangkan antara biaya pembelian dan biaya total kerugian kualitas dengan memilih alternatif yang mempunyai toleransi lebih ketat.
Perubahan biaya kerugian kualitas berpengaruh terhadap konsekuensi biaya yang terjadi akibat pemilihan pemasok. Ketika A = 0 hanya Manufaktur yang
Pengaruh perubahan biaya kerugian kualitas terhadap komponen biaya yang terjadi dapat dilihat pada gambar 5.1. Berdasarkan gambar dapat dilihat bahwa
total biaya mengalami peningkatan secara linier seiring dengan adanya peningkatan biaya kerugian kualitas. Biaya manufaktur dan biaya total kerugian kualitas pun mengalami kenaikan seiring dengan peningkatan biaya kerugian
kualitas.
5.2 PENGARUH INDEKS KAPABILITAS
Indeks kapabilitas merupakan ukuran sederhana untuk menjelaskan kemampuan suatu proses berjalan (Yang dan El-Haik, 2003). Pada kondisi awal (kasus 1) indeks yang digunakan adalah 0,75 yang menunjukan bahwa sistem
berjalan tidak terlalu baik. Kemudian indeks kapabilitas dirubah dari 0,75 menjadi 1 (kasus 2) selanjutnya diubah menjadi 1,25 (kasus 3).
Pada saatA= 0dan indeks kapabilitas bernilai 0,75 dengan biaya scrap Rp
3.000.000,- total biaya scrap yang dihasilkan lebih tinggi dibandingkan alternatif
indeks kapabilitas lainnya yaitu Rp 40.279,877. Ketika Indeks kapabilitas berubah menjadi 1 total biaya scrap yang dihasilkan menurun menjadi Rp 2.301,747. Total
biaya scrap kembali turun ketika indeks kapabilitas diubah menjadi 1,25, total
biaya scrap hanya Rp 7,08. Grafik perubahan total biaya scrap ditunjukan oleh
gambar 5.2.
Ketika biaya kerugian kualitas memiliki nilai, contohnya ketika bernilai Rp 1.000.000,- indeks kapabilitas tidak hanya mempengaruhi total biaya scrap saja
tetapi berpengaruh juga terhadap biaya total kerugian kualitas. Total biaya kerugian kualitas ketika indeks kapabilitas bernilai 0,75 adalah sebesar Rp 3.747.160,49 . Nilai tersebut menurun ketika indeks kapabilitas dinaikan menjadi
1 total biaya kerugian kualitas menjadi Rp 2.107.777,78 kemudian turun menjadi Rp 1.348.977,78 ketika indeks kapabilitas dinaikan menjadi 1,25.
Gambar 5.2 Pengaruh Indeks Kapabilitas Terhadap Komponen Biaya
Pengaruh dari turunnya total biaya kerugian kualitas akan menyebabkan menurunnya total biaya yang harus ditanggung oleh perusahaan. Turunnya total biaya berbanding lurus dengan penurunan total biaya kerugian kualitas. Sedangkan untuk biaya manufaktur tidak mengalami perubahan biaya, hal tersebut terjadi karena tidak adanya perubahan alokasi komponen pada alternatif yang ada. Grafik perubahan komponen biaya akibat perubahan indeks kapabilitas
dapat dilihat pada gambar
dan permintaan adalah 100 item rakitan, alternatif mesin yang ada mampu menyediakan semua komponen sebanyak yang dibutuhkan oleh perusahaan, maka
model akan memilih alternatif mesin yang ada dengan hanya memperhitungkan harga pembuatan paling murah untuk ketiga komponen.
Ketika permintaan produk rakitan bertambah menjadi 200 item pada saat
A=0 (kasus 7), memilih alternatif mesin yang memiliki harga paling murah. Hal tersebut menunjukan bahwa ketika biaya kerugian kualitas tidak diperhitungkan, model akan cenderung memilih alternatif dengan harga termurah dari alternatif yang mungkin.
Sedangkan ketika biaya kerugian kualitas dipertimbangkan, model akan memilih alternatif berdasarkan biaya dan kerugian kualitas yang ditimbulkan dari
alternatif yang ada. Oleh karena itu, pada kasus 1 ketika nilai A = Rp 1.000.000,-ada perubahan alokasi terpilih. Komponen 1 menjadi diproduksi oleh mesin 2 sebanyak 100 unit sedangkan komponen 2 tetap diproduksi oleh mesin 1 sebanyak 100 unit dan komponen 3 diproduksi oleh mesin 2 sebanyak 100 unit. Ketika A=
Rp 3.000.000,- tidak terjadi perubahan pemilihan alokasi.
Pada kasus 7 ketika A= 1.000.000,- dengan permintaan produk rakitan
sebanyak 200 unit terjadi perubahan alokasi komponen. Mesin 2 menjadi memproduksi 200 unit komponen 2 dan 100 unit komponen 3 dari yang awalnya hanya memproduksi 50 unit komponen 1, 50 unit komponen 2 dan 200
komponen3 . Sedangkan mesin 1 menjadi memproduksi 200 komponen 2 dan 100 unit komponen 3 dari yang awalnya memproduksi 150 unit komponen1 dan komponen 2.
Perubahan alokasi komponen akan mempengaruhi total biaya dan total biaya kerugian kualitas yang ditanggung perusahaan. Hal tersebut dikarenakan perubahan alokasi akan menentukan perubahan harga manufaktuk dan akan berpengaruh terhadap toleransi komponen terpilih. Perubahan harga manufaktur akan berpengaruh terhadap total biaya sedangkan toleransi akan berpengaruh
BAB VI
KESIMPULAN DAN SARAN
6.1 KESIMPULAN
Kesimpulan dibuat untuk menjawab tujuan dari penelitian ini. Pengembangan
dan analisis model yang telah dilakukan dapat menghasilkan kesimpulan sebagai berikut:
1. Pemasok atau mesin terpilih adalah alternatif yang dapat meminimalkan biaya pembelian dan total biaya kerugian kualitas.
2. Naiknya harga biaya kerugian kualitas akan menyebabkan total biaya kerugian kualitas dan total biaya produksi naik secara linier. Sebaliknya, menurunnya harga biaya kerugian kualitas akan menyebabkan turunnya total
biaya kerugian kualitas dan total biaya produksi secara linier.
3. Perubahan biaya kerugian kualitas mempengaruhi pemilihan alternatif, toleransi rakitan, dan total biaya yang terjadi. Semakin besar biaya kerugian
kualitas, menuntut terpilihnya alternatif dengan toleransi yang lebih ketat sehingga akan meningkatkan total biaya dan memperketat toleransi rakitan. 4. Indeks kapabilitas mempengaruhi total biaya kerugian kualitas dan total biaya
scrap. Perubahan indeks kapabilitas akan berbanding terbalik dengan perubahan total biaya kerugian kualitas dan total biaya scrap.
5. Kapasitas mempengaruhi pemilihan alternatif. Berkurangnya kapasitas
jumlah alternatif akan memberikan pengaruh terhadap alokasi komponen dan total biaya yang terjadi.
6.2 SARAN
Saran yang dapat diberikan dari penelitian ini untuk penelitian yang akan
datang adalah sebagai berikut:
1. Pada penelitian berikutnya satu komponen dapat terdiri dari lebih dari satu karakteristik kualitas.
