PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH SEKOLAH TINGGI ILMU AGAMA ISLAM MUHAMMADIYAH BLORA

(1)

PENENTUAN PERCEPATAN GRAVITASI MELALUI PENDEKATAN OSILASI BOLA PADA PERMUKAAN LENGKUNG MENGGUNAKAN LOGGER PRO

Disusun oleh:

EKO BAYU GUMILAR

KRISTINA GITA PERMATASARI

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH

SEKOLAH TINGGI ILMU AGAMA ISLAM MUHAMMADIYAH

BLORA

2017

(2)

PENENTUAN PERCEPATAN GRAVITASI MELALUI PENDEKATAN OSILASI BOLA PADA PERMUKAAN LENGKUNG MENGGUNAKAN LOGGER PRO

Oleh : Eko Bayu Gumilar Kristina Gita Permatasari

Program Studi Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah – STAI Muhammadiyah Blora

ABSTRAK

Percepatan gravitasi telah ditetapkan secara universal dan dianggap sama untuk semua tempat di permukaan bumi. Banyak cara yang dilakukan untuk menghitung percepatan gravitasi ini, salah satunya adalah melalui pendekatan osilasi bola pada permukaan lengkung. Dengan merekam waktu yang diperlukan oleh bola dan mengolah data menggunakan loger pro untuk melakukan beberapa kali osilasi dan kemudian menghitung periodenya dan dengan menganggap bahwa bola berosilasi seperti pada bandul sederhana dengan beberapa pengecualian,maka didapatkan sebuah rumusan untuk menghitung percepatan gravitasi yang dialaminya. Dari percobaan dengan pendekatan osilasi bola pada permukaan lengkung ini diperoleh nilai 𝑔 = 9,5 m/s2_{yang mendekati dengan percepatan gravitasi umum yakni 9,8 m/s}2_.

Kata kunci : percepatan gravitasi,logger pro,osilasi bola, permukaan lengkung

PENDAHULUAN

Percepatan adalah perubahan kecepatan tiap satuan waktu. Benda – benda yang bergerak secara vertikal dekat permukaan bumi,apakah jatuh atau dilempar ke atas atau ke bawah, bergerak dengan percepatan konstan yang disebabkan oleh gravitasi dan mengarah ke bawah. Besar percepatan gravitasi ini secara umum adalah 9,8 m/s2_{jika hambatan udara dapat diabaikan.}

Banyak cara atau pendekatan yang dilakukan untuk menentukan besarnya percepatan gravitasi ini. Percobaan dengan mesin Atwood, bandul sederhana dan osilasi pada pegas adalah cara-cara sederhana yang digunakan untuk mengukur percepatan ini.

Diantara sekian banyak percobaan yang dilakukan untuk menentukan percepatan gravitasi bumi, pendekatan melalui osilasi bola pejal pada permukaan lengkung juga bisa digunakan untuk mencarinya. Prinsip osilasi bola pada permukaan miring disamakan dengan prinsip gerak harmonik sederhana pada bandul tetapi mendapat beberapa perubahan karena pada gerak melingkar bola terdapat energi kinetik rotasi. Dengan mengetahui waktu yang diperlukan bola

(3)

untuk melakukan 𝑁 kali osilasi kemudian dicari periodenya serta jari-jari kelengkungan permukaan diketahui, maka kita dapat menghitung besarnya percepatan gravitasi yang dialami oleh benda tersebut.

TEORI

Sebuah bola dengan jari-jari 𝑎 bergelinding di atas suatu permukaan lengkung yang memiliki jari-jari kelengkungan

𝑅

, gerak yang dilakukannya adalah sama dengan gerak naik turun pada pada bandul sederhana dengan panjang

(𝑅 − 𝑎),

dengan pengecualian bahwa bola menggelinding seperti gerak ke atas pada bandul. Oleh karena itu, penyelesaiannya pada kasus ini diperlukan nilai energi kinetik rotasi serta energi kinetik translasi dari bola pejal.

Gerak dari keadaan diam pada titik 𝐴 ke beberapa posisi lainnya – misalnya 𝐵 - dimana kecepatan linearnya adalah 𝑣 ,serta energi potensial bola yang hilang

= 𝑚𝑔ℎ

...(i)

Hubungan antara energi kinetiknya adalah

=

1 2

𝑚𝑣

2

₊

1 2

𝐼𝜔

2_karena

_{𝜔 =}

𝑣 𝑎

=

1₂

∙ 𝑣

2

(𝑚 +

_𝑎𝐼₂

)

karena

𝐼 =

2₅

𝑚𝑎

2 untuk bola pejal

=

1

2

∙

7 5

𝑚𝑣

2

_.

_...(ii)

Sehingga dari pers.(i) dan (ii)

𝑣

2

= (

5

7 ) ∙ 2𝑔ℎ

Sekarang hubungan kecepatan 𝑣1 untuk bandul sederhana diberikan oleh

𝑣

12

= 2𝑔ℎ

Jadi pada semua titik bagian tersebut, kecepatan bola adalah

√

5

7 dari kecepatan gerak

bolak-balik pendulum. Karena itu untuk melengkapi tiap gerak yang diberikan , waktu bola akan

menjadi

√

7

5 lebih besar dari waktu untuk bandul sederhana. Jadi, karena periode periode pada

bandul sederhana adalah

2𝜋√

𝑙

𝑔

,

dimana dalam masalah ini

𝑙 = 𝑅 − 𝑎

, maka periode untuk

gerak bola pada bidang lengkung adalah

𝑇 = 2𝜋√

7(𝑅 − 𝑎)

5𝑔

𝑔 =

28 𝜋

2

_{(𝑅 − 𝑎)}

(4)

ALAT DAN BAHAN PERCOBAAN

1. Permukaan lengkung ( kaca Helm) 2. Stopwatch

3. kamera 4. Kelereng

5. Perangkat lunak ms.excel dan logger pro

METODE EKSPERIMEN

Dalam menentukan percepatan gravitasi ini digunakan alat percobaan berupa pemukaan lengkung yakni dengan memakai wadah berbentuk tabung yang jari-jari kelengkungannya diukur. Bola pejal yang digunakan adalah kelereng yang diameternya diukur menggunakan milimeter skrup. Pengambilan data dilakukan dengan mengukur waktu yang diperlukan oleh kelereng untuk berosilasi selama lima kali di atas permukaan lengkung tersebut dan pengambilan waktu osilasi ini dilakukan berulang-ulang kemudian diambil data terbaik dan melakukan pengolahan data menggunakan logger pro untuk dipakai dalam menentukan percepatan gravitasi.

G Gambar 1. Alat percobaan mencari percepatan gravitasi

dengan

osilasi

bola

pada

permukaan

lengkung

(5)

HASIL DAN PEMBAHASAN

Dari percobaan yang telah dilakukan diperoleh data sebagai berikut :

Diameter kelereng = 1,19 cm

Ralat diameter kelereng = ± 0,01 cm Jari-jari kelereng (𝑎) = 1

2𝑑 = 0,595 cm

Ralat jari-jari kelereng =± 0,005 cm Jari-jari kelereng (𝑎) sebenarnya = (0,595±0,005) cm Jari-jari kelengkungan tabung (𝑅) = 11,7 cm

Sedangkan data waktu yang diperlukan oleh kelereng untuk berosilasi sebanyak 5 kali adalah sebagai berikut ;

Tabel 1. Waktu yang diperlukan kelereng untuk berosilasi sebanyak 5 kali diatas permukaan lengkung.

No 𝑡 (sekon) 1 2,9 2 3,2 3 3,1 4 3,0 5 2,9 ∑ 𝑡 _15,1

Waktu rata-rata kelereng untuk berosilasi sebanyak 5 kali adalah 𝑡̅ =∑ 𝑡

5 𝑡̅ =15,1

5 𝑡̅ = 3,02

Sehingga periode osilasi kelereng (waktu yang diperlukan kelereng untuk melakukan sekali osilasi) adalah 𝑇 = 𝑡̅ 5 𝑇 = 3,02 5 𝑇 = 0,604 sekon

(6)

Maka dengan memasukkan data ke pers.iii, nilai 𝑔 adalah 𝑔 =28 𝜋 2_{(𝑅 − 𝑎)} 5𝑇2 𝑔 =28 ∙ (3,14) 2_{∙ (11.7 − 0,595)} 5(0,8025)2 𝑔 =3065,744024 3,22003125 𝑔 = 952.0851224 cm/s2 𝑔 = 9.5 m/s2

Jadi nilai percepatan gravitasi yang diperoleh melalui pendekatan osilasi bola pada permukaan lengkung adalah 9,5 m/s2_{. Nilai ini sama dengan nilai tetapan percepatan gravitasi}

umum yakni 9,8 m/s2_{. Dengan demikian pendekatan ini bisa dipakai untuk menentukan percepatan}

gravitasi.

KESIMPULAN

Percobaan dengan osilasi bola pada permukaan lengkung ini merupakan salah satu cara yang bisa digunakan untuk menghitung percepatan gravitasi. Metode dan cara yang dipakai pun sangat sederhana sehingga bisa dipakai oleh semua kalangan terutama pengajar untuk mengaplikasikannya dalam pembelajaran. Hasil yang didapatkan dari percobaan ini hampir mendekati hasil percepatan gravitasi umum yakni sekitar 9,5 m/s2_{,sehingga bisa disimpulkan}

hasilnya cukup akurat.

Daftar pustaka

Baird,D.C.1995. Experimentation an introduction to measurement theory. New Jersey. Tipler.P.A.1998. FISIKA Untuk Sains dan Teknik jilid 1.Jakarta : Penerbit Erlangga.

(7)

LAMPIRAN DATA Data percobaan:

t

X (cm)

Y (cm)

X (velocity)

Y (velocity)

1.5334

-15.7971

12.0289855

67.54081457

-101.393597

1.6 -12.8986

4.49275362

94.54972439

-77.5804458

1.6667

-4.63768

-1.5942029

117.8374671

-31.8042104

1.7334

5.652174

-0.8695652

103.8152443

24.88389331

1.8 11.30435

4.05797101

58.21688763

48.37679136

1.8667

13.04348

8.55072464

12.56047809

25.47621253

1.9334

12.02899

8.69565217

-21.31803368

-17.8772277

2 10.28986

4.92753623

-52.78194637

-43.0015344

2.0667

5.072464

0.43478261

-80.47819846

-30.2460199

2.1334

-2.02899

-0.2898551

-82.97957764

1.08836079

2.2 -7.53623

1.73913043

-60.21081905

16.73045088

2.2667

-10.5797

3.76811594

-25.53913424

5.009949973

2.3334

-11.0145

3.04347826

12.44056506

-17.3935243

2.4 -8.98551

0.72463768

49.88362207

-28.7480162

2.4667

-4.05797

-2.3188406

78.90873866

-16.7825063

2.5334

3.043478

-2.4637681

82.37591673

9.059647243

2.6 8.695652

-0.2898551

56.88965352

23.07127986

2.6667

11.44928

2.17391304

16.1211978

14.12685945

2.7334

10.57971

2.17391304

-22.52651059

-4.53016335

2.8 7.971014

0.86956522

-52.4808973

-13.226767

2.8667

2.898551

-0.5797101

-68.70595907

-6.57936447

2.9334

-2.31884

-0.7246377

-65.04273358

10.08612672

3 -6.81159

1.44927536

-43.48251983

16.60927022

3.0667

-8.69565

2.89855072

-11.17018568

3.07894084

3.1334

-8.11594

2.02898551

19.86887153

-13.5889499

3.2 -5.94203

0.28985507

47.46816308

-18.662048

3.2667

-1.30435

-1.4492754

64.53929199

-8.57275211

(8)

3.3334

4.057971

-1.1594203

59.06388371

6.160802018

3.4 7.536232

0.14492754

36.8391243

9.90514849

3.4667

9.275362

1.01449275

7.607790851

0.905661402

3.5334

8.405797

0.28985507

-20.65405423

-9.42160371

3.6 6.376812

-0.7246377

-44.93141022

-12.1996307

3.6667

2.173913

-1.884058

-62.06371798

-5.91565647

3.7334

-3.33333

-2.0289855

-56.58790235

7.187122953

3.8 -6.37681

-0.4347826

-34.00043908

12.92497049

3.8667

-7.97101

0.72463768

-7.124155653

4.166033265

3.9334

-7.3913

0.14492754

20.83555338

-5.61700667

4 -4.78261

-0.5797101

41.06663054

-7.42880475

4.0667

-1.44928

-1.4492754

51.6194378

-0.06002427

4.1334

3.188406

-0.7246377

45.83852993

9.494314789

4.2 5.217391

0.43478261

31.97675584

11.62590245

4.2667

6.376812

1.01449275

23.1860534

10.74770667

(9)

Hasil tracking dalam Logger pro