Metode Kuantitatif
Penentuan Alternatif
Lokasi Pabrik
Metode Kualitatif (Ranking Procedure)
Metode Kuantitatif :
a.Metode Analisa Pusat Gravitasi (Centre of Gravity Approach)
b.Metode Analisa Transportasi
Aplikasi metode transportasi meliputi pemecahan permasalahan-permasalahan seperti :
Penetapan suplai yang cukup untuk beberapa
lokasi tujuan dari beberapa sumber tertentu pada tingkat biaya yang minimal
Pemilihan lokasi untuk fasilitas-fasilitas baru untuk memenuhi kebutuhan pasar yang akan datang
Penetapan berbagai macam bentuk/sumber
produksi guna memenuhi kapasitas produksi sesuai dengan demand yang akan datang dan biaya
produksi yang minimal, khususnya yang berkaitan dengan proses subkontrak
A B
C 3
2 1
PRO DU SEN KO N S U M E N
PABRIK PASAR
SUPPLY, (PENAWARAN), D E M A N D (PERMINTAAN), C O S T (BIAYA)
TABEL TRANSPORTASI
METODE SOLUSI A W A L :
1. METODE NORTH-WEST CO RNER 2. METODE LEAST C O S T
3. METODE APPROKSMASI VOGEL (VAM)
METODE OPTIMALISASI :
1. METODE STEPPING STONE 2. METODE MODIFIED
DISTRIBUTION (MODI)
PENYELESAIAN
Metode transportasi dilakukan dengan menyusun tabel transportasi terlebih dahulu yang berisi sumber dan tujuan pendistribusian barang, serta jumlah kapasitas dan
permintaan dari berbagai sumber dan tujuan tersebut.
X menunjukkan biaya transportasi per unit yang
ditimbulkan. Nilai X memiliki angka yang berbeda di masing-masing kotak yang bergantung kepada
alternatif transportasi yang digunakan.
Y menunjukkan jumlah kapasitas yang dimiliki oleh fasilitas sumber pengiriman.
W menunjukkan jumlah permintaan dari masing- masing tujuan.
Z menunjukkan total permintaan dan kapasitas.
Jumlah dari W dan Y harus memiliki nilai yang sama.
METODE NORTH-WEST C OR NE R
Metode transportasi NWCR (North West Corner Rule) adalah salah satu metode dalam transportasi untuk mencari solusi awal (Initial Solution) dengan melakukan alokasi dari bagian paling atas kiri, sesuai dengan namanya “North West“
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Solusi awal menggunakan metode sudut barat laut (North-West Corner) ditentukan dengan mengisi sel kosong yang masih dapat diisi dan terletak paling kiri atas (sudut barat laut).
2. Jumlah yang dialokasikan pada sel kosong tersebut (xij) tidak boleh melebihi jumlah suplai pada sumber i dan jumlah permintaan pada tujuan j.
3. Lanjutkan dengan cara yang sama sampai semua penawaran telah dihabiskan dan keperluan permintaan telah dipenuhi.
(300*2) + (200*5) + (200*10) + (100*3) + (100*6) + (300*6) + (200*4) * 100 000 = 710.000.000,00 rupiah.
x x x x
Layak tidaknya solusi awal dipenuhi jika jumlah sel basis (sel yang terisi sama) dengan
Jumlah baris + jumlah kolom – 1 (5+3-1=7).
19
Metode Heuristic
(The Least Cost Assigment Routine Method)
bertujuan untuk meminimumkan total cost untuk alokasi/distribusi suplai produk untuk setiap lokasi tujuan.
dengan mengalokasikan demand sebesar- besarnya pada lokasi sumber yang
memberikan biaya transportasi yang sekecil- kecilnya secara berturut-turut
METODE LEAST C O S T
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Pilih variabel Xij (kotak) dengan biaya transport (Cij) terkecil dan alokasikan sebanyak mungkin. Ini akan menghabiskan baris i atau kolom j.
2. Dari kotak-kotak sisanya yang layak (yaitu yang tidak terisi atau dihilangkan) pilih Cij terkecil dan
alokasikan sebanyak mungkin.
3. Lanjutkan proses ini sampai semua penawaran dan permintaan terpenuhi.
Total biaya pengangkutan minuman ringan per hari adalah
=(300*2) + (200*3) + (200*3) + (100*3) + (400*5) + (200*4) * 100 000 = 490.000.000,00 rupiah.
x
x
x x
Solusi awal ini lebih baik dibandingkan dengan solusi awal menggunakan
metode sudut barat laut.
METODE VAM
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Tentukan selisih biaya terkecil dengan biaya di atasnya pada setiap baris dan kolom.
2. Cari selisih terbesar, dan alokasikan pada sel dengan biaya terkecil tersebut sesuai dengan jumlah suplai
sumber dan jumlah permintaan tujuan yang bersesuaian.
3. Ulangi langkah 1 dan 2 sampai solusi awal layak sudha diperoleh.
Stepping Stone
Metode Stepping Stone digunakan sebagai pengecekan apakah perhitungan yang
telah kita hitung menggunakan solusi
transportasi awal sudah benar optimal
atau belum
METODE STEPPING STONE
Langkah-langkah mencari variabel masuk adalah sebagai berikut:
1. Lakukan pengecekan terhadap sel-sel yang masih kosong, 2. lakukan penarikan garis, garis bergerak (searah jarum
jam/berlawanan) secara lurus ke arah sel yang telah terisi dengan alokasi, tidak boleh diagonal
3. Hanya ada satu jalur tertutup untuk setiap kotak kosong.
4. Jalur harus mengikuti kotak terisi.
5. Baik kotak terisi maupun kotak kosong dapat dilewati dalam penyusunan jalur tertutup.
6. Suatu jalur dapat melintasi dirinya.
7. Sebuah penambahan dan pengurangan yang sama besar
harus kelihatan pada setiap baris dan kolom pada jalur itu.
x x x x
HASIL ITERASI PERTAMA
120
10
20 60
70
HASIL ITERASI KEDUA
120
30 50
70 10
HASIL ITERASI KETIGA
70
80
10 70
50
Total biaya =
(250x42)+(300x21)+(200x45)+(200x49)+(550x12) = 42.200
Lakukan pengecekan optimasi total biaya apakah telah menggunakan solusi transportasi awal yang benar dan optimal atau belum !
C O N T O H SOAL
PENGUJIAN SEL KOSONG C12 = 12 – 42 + 45 – 21 = -6 C13 = 23 – 12 + 49 – 42 = 18 C23 = 44 – 45 + 49 – 12 = 36
C31 = 15 – 49 + 45 – 21 = -10 (minus terbesar)
PENYELESAIAN
PENGUJIAN SEL KOSONG C11 = 12 – 42 + 45 – 21 = -6
C13 = 23 – 12 + 15 – 21 + 45 - 42 = 8
C23 = 44 – 12 + 15 – 21 = 26
C32 = 49 – 45 + 21 – 15 = 10
Apakah sudah OPTIMAL
PENGUJIAN SEL KOSONG C13 = 23 – 12 + 15 ─ 12 = 14 C21 = 21 – 45 + 42 – 12 = 6
C23 = 44 – 12 + 15 – 12 + 42 – 45 = 32 C32 = 49 – 42 + 12 – 15 = 4
Sudah tidak ada lagi sel kosong dengan nilai negatif (-) maka solusi sudah OPTIMAL
Maka, total biaya optimalnya
(100 x 12) + (150 x 42) + (500 x 45) + (200 x 15) + (550 x 12) = 39.600
Total biaya awal=
(250x42)+(300x21)+(200x27)+(200x49)+(550x8) = 42.200
