Pertemuan 3 Elektronika Daya KONVERTER AC-DC (PENYEARAH 1 FASA TAK TERKENDALI)

Pertemuan 3 – Elektronika Daya KONVERTER AC-DC

(PENYEARAH 1 FASA TAK TERKENDALI)

PENYEARAH

• Definisi : Mengubah daya AC menjadi daya DC dengan menggunakan Diode Daya (Power Diode) atau dengan

mengendalikan sudut penyalaan

Thyristor atau Controllable Switches

• Blok Diagram Dasar

• Masukan dapat diperoleh dari sumber satu fasa atau fasa banyak (3-fasa)

• Keluaran dapat dibuat tetap atau variabel

• Aplikasi : DC-Welder, DC-Motor Drives, Battery Charger, DC-Power Supply, HVDC

The performances of a rectifier are normally evaluated in terms of the following parameters:

• The average value of the output (load) voltage,

• Vdc The average value of the output (load) current,

• Idc The output dc power,

• The root-mean-square (rms) value of the output voltage, Vrms

• The rms value of the output current, Irms

• The output ac power,

Penyearah setengah Gelombang 1 Fasa

Penyearah Setengah Gelombang, Satu fasa, Beban - R

• Tegangan keluaran DC (rata-rata) :

• Arus DC untuk beban R :

• Tegangan keluaran efektif (rms) :

• Arus keluaran rms :

( ) ( )

^m _m

m avg

o V V

t d t V

V

V sin 0,318

2 1

0 = =

=

= _



^{  } _

 

) 2 (

) 2 sin(

1

0

2 m

m rms

t V d

t V

V = _



^{  } =

R V R

I V

^{o m}

= 

=

R V R

I_{rm s} V^{rm s m}

= 2

=

• Tegangan DC-tetap pada 0,318 atau 31,8% dari nilai

puncaknya.

• Tegangan rms diatur dari 0,707 (sinusoida rms normal) hingga 0,5 atau 50% nilai puncaknya.

• Penyearah setengah gelombang ini jarang

digunakan karena mempunyai distorsi arus masukan yang tinggi, arus masukan

mengandung komponen DC yang dapat mengakibatkan saturasi pada transformator.

• Contoh 1 :

Sebuah rangkaian penyearah setengah gelombang dicatu dari sumber sinusoida 120 V_rms pada frekuensi 60 Hz, dipasangkan sebuah beban resistif 5 Ohm.

Hitunglah : (a) Arus beban rata-rata, (b) Daya rata-rata yang diserap oleh beban, (c) faktor daya rangkaian.

Solusi :

(a) Tegangan puncak Arus rata-rata

V V_m = 120  2 = 169,7

R A V R

I V^{o m} 10,8 5

7 ,

169 =

= 

=

=  

(b) Tegangan rms pada resistor

Daya yang diserap resistor

Atau dapat juga dicari dengan

dimana arus rms pada resistor :

V V

V_rms ^m 84,9 2

7 , 169

2 = =

=

R W

P V^rms 1441,6 5

) 9 , 84

( ²

2 = =

=

( ) ^W

R

I

_{rm s}²

 = 17

²

 5 = 1445

R A V_m

2 = 17

(c) Faktor Daya rangkaian

707 ,

17 0 120

6 , 1441

, ,

 =

 =

=

=

rms s rms

s I

V

P S

pf P

Penyearah Setengah Gelombang, Satu fasa, Beban – R dan L

• Tipikal beban pada industri kebanyakan bersifat induktif, sehingga periode konduksi diode akan melebihi 180⁰ hingga arus mencapai nol di

• Dengan menggunakan hukum Kirchhoff tegangan, diperoleh arus dalam rangkaian pada kondisi diode ideal :





t = +

dt t L di

t Ri t

V_m ( )

) ( )

sin(



= +

L R

s

v v

v = +

(a) Penyearah setengah gelombang, (b) Bentuk gelombang

• Persamaan diatas adalah merupakan PD-orde pertama dengan solusi :

i(t) = i_f (t) + i_n (t).

dimana : i_f = arus tanggapan paksa

i_n = arus tanggapan alamiah

• Arus keadaan mantap diperoleh dari analisis bentuk fasor dari diagram diatas

dimana :

) sin(

)

( 



−





 



=  t

Z t V

i_f ^m

2

2 ( L)

R

Z = +  ^{tan 1 .}



 



= ⁻ 

R

L



• Tanggapan alamiah terjadi ketika sumber = 0, yaitu :

• Yang akan menghasilkan tanggapan alamiah :

dimana : σ = konstanta waktu L/R

A = konstanta yang nilainya dapat ditentukan pada kondisi awal

(arus induktor nol sebelum diode mulai konduksi

. ) 0

) (

( + =

dt t L di

t Ri



)

/

(

^t

n

t Ae

i =

⁻

• Dengan menambahkan tanggapan alamiah dan paksa diperoleh solusi lengkap :

• Dengan substitusi A, diperoleh :





 )

^/

sin(

) ( )

( )

(

_{f n} ^m

t Ae

^t

Z t V

i t

i t

i = + = − +

⁻

0 )

0 sin(

) 0

( = − + Ae⁰ =

Z

i V^m 

) sin(

)

sin(  

Z V Z

A = −V^m − = ^m

= ) (t

i

^{sin(t − ) +}

Z V_m

) sin( Z

V_{m t/}

e^{− m}



^{sin(t ) sin()e t/}



Z

V ₋

+

−

=

• Dengan mengalikan t dengan ω, diperoleh

• Catatan : Dari diagram arus dan tegangan, nampak

bahwa tegangan induktor negatif ketika arus turun (v_L

= L di/dt ).

• Terlihat bahwa diode konduksi melebihi phi radian, walaupun tegangan sumber sudah mulai negatif



 





 ) sin( ) sin( ) ^/

( ^{m m} e ^t

Z t V

Z t V

i = − + ⁻



^{sin( ) sin() t/}



m t e

Z

V ₋

+

−

=

• Titik dimana ketika arus diode mencapai nol (yaitu ketika diode padam). Titik ini dikenal dengan sudut pemadaman (β)

• Dengan mensubstitusikan β ke persamaan arus sebelumnya :

• Dengan penyederhanaan diperoleh :

β hanya dapat diselesaikan dengan metode numerik.

Jadi tampak bahwa Diode konduksi diantara 0 hingga β



^{sin( )}



^{sin( ) 0}

)

( = ^m − + ^m e^{− / t} =

Z V Z

i  V    ^{ }

e ) sin(

)

sin( − +  ^{− /t}

= 0

Ringkasan

• Arus pada rangkaian penyearah setengah gelombang dengan beban R-L adalah :

dimana :



















 ^{ }

2 0

) (

0 )

(sin )

sin(

)

( ^/





=



 +

−

= ⁻

t untuk

t i dan

t untuk

Z e t V

Z t V

i ^{m m t}

2

2 ( L)

R

Z = +  ^{ = tan−1}_^_R^L_^.

R

= L



Arus rms dan Faktor Daya

• Arus rata-rata (DC) :

• Arus rms :

• Daya rata-rata yang diserap beban :

) ( ) 2 (

) 1 (

) 2 (

1

0 2 2

0

2 t d t i t d t

i

I_rms  

 

 









⁼

=

) ( ) 2 (

1

0 i t d t

I  







=

( )

^{I R}

P₀ = _{rm s} ² 

• Daya rata-rata yang diserap induktor adalah nol.

• Faktor Daya dapat dihitung dengan menggunakan definisi : PF = P/S

Dimana :

P = daya nyata yang dicatu oleh sumber = daya yang diserap beban dan

S = adalah daya nampak yang dicatu sumber S = (V_s,rms) x (I_s,rms)

• PF = (P)/ (V_s,rms) x (I_s,rms)

• Contoh : Penyearah setengah gelombang beban R-L.

Penyearah setengah gelombang beban R = 100Ω seri dengan L = 0,1H, ω = 377rad/s dan V_m = 100V.

Hitunglah (a) pernyataan arus dalam rangkaian, (b) arus rata-rata, (c) arus rms, (d) daya yang diserap oleh beban R-L, dan (e) faktor daya.

Solusi : dihitung parameter rangkaian

(a) Dari persamaan arus, diperoleh :

β dapat diperoleh dengan program numerik adalah 3,5 rad atau 201^o

(b) Arus rata-rata

• d). Daya yang diserap resistor

Daya rata-rata yang diserap inductor nol.

P dapat juga dihitung dengan menggunakan definisi

• Tampak bahwa faktor daya adalah bukan cos (θ)

Penyearah Gelombang Penuh 1 Fasa

Penyearah Gelombang Penuh Beban Resistif (R)

25

• Gambar disamping

menunjukkan penyearah jembatan dan penyearah dengan transformator titik tengah (center tap).

• Pada penyearah center-tap hanya memerlukan dua buah diode dibandingkan dengan penyearah jembatan yang membutuhkan empat buah

diode. Rugi-rugi konduksi lebih kecil dibandingkan dengan

penyearah jembatan.

• Akan tetapi kemampuan diode terhadap tegangan pada

center-tap dua kali lebih besar dibandingkan dengan

jembatan

• Untuk kedua konfigurasi penyearah tersebut berlaku :

• Untuk beban Resistif (R),

• tegangan beban :

• Tegangan keluaran rata-rata (dc)

27

• Arus beban :

• Daya yang diserap resistor adalah I_rms²/R, dimana I_rms untuk penyearah gelombang penuh I_rms = I_m/√2.

• Arus sumber pada penyearah gelombang penuh dengan beban resistif adalah sinusoida dan sefasa dengan tegangannya, sehingga faktor dayanya satu.

28

Penyearah Gelombang Penuh Jembatan Beban R+L

• Gambar a). Penyearah

jembatan dengan beban R-L

• Gambar b). Tegangan dan Arus

• Gambar c). Arus diode dan sumber dengan beban

induktif yang sangat tinggi dan arusnya mendekati konstan

29

• Analisisnya dengan menggunakan deret Fourier, tegangan keluaran adalah :

30

• Arus dc dan arus harmoniknya adalah :

• Nampak bahwa semakin tinggi harmonisanya, maka amplitudo tegangannya makin turun.

• Hal tersebut membuat I_n akan turun secara cepat

pada kenaikan n, oleh karenanya beberapa harmonisa saja yang berpengaruh pada keluarannya.

31

• Bila ωL cukup besar, dimungkinkan akan menurunkan harmonik :

• Daya yang dikirim ke beban P_o = I_rms².R

32

• Contoh :

Penyearah jembatan dicatu dari sumber V_m= 100V, 60 Hz.

Terhubung dengan beban R-L (R=100Ω dan L=10mH), hitunglah :

a). Arus rata-rata beban

b). Variasi arus beban puncak-ke-puncak

c). Daya yang diserap beban dan faktor daya rangkaian d). Arus diode rata-rata dan rms

33

• Solusi :

a). Tegangan keluaran rata-rata :

Arus beban rata-rata :

b). Amplitudo tegangan ac untuk n=2 dan n=4

34

Dua amplitudo pertama arus ac dalam deret Fouriernya :

I₂>I₄, maka I₂ dapat digunakan untuk mengestimasi variasi arus beban puncak-ke-puncak.

Δi₀ = 2(I₂) = 2(3,39) = 6,78 A

c). Daya yang diserap beban ditentukan dari I_rms²

35

Maka, P = I_rms².R = (6,81)²(10) = 464 W

Arus rms sumber = arus rms beban, faktro daya

d). Setiap diode konduksi setengah siklus, maka :

36

• Impedansi induktif pada bagian ac dalam deret fourier sangat efektif mengeliminasi bagian ac pada beban, sehingga arus beban menjadi halus. Jika ωL>>R, maka

• Arus dan tegangan pada beban dan sumber ditunjukkan pada gambar c).

37

Terima kasih

• Silahkan dikerjakan praktikum dan perhitungan di Modul 2.