BAB 4 EVALUASI DAN ANALISA DATA

40 BAB 4

EVALUASI DAN ANALISA DATA

Pada bab ini akan dibahas tentang evaluasi dan analisa data yang terdapat pada penelitian yang dilakukan.

4.1 Evaluasi inverse dan forward kinematik

Pada bagian ini dilakukan analisa terhadap hasil yang didapat pada saat implementasi ke sistem. :

4.1.1 Evaluasi Inverse Kinematik Internal Segment

Hasil simulasi yang didapat adalah berupa sudut–sudut α yang di bentuk oleh masing–masing folding linkage untuk mencapai pose yang diinginkan.

Gambar 4.1Contoh Hasil Output berupa pose robot dan sudut–sudut α ^pada setiap linkage

Inverse kinematik digunakan didalam sistem agar dapat menggerakkan masing-masing segment dapat memenuhi dua variabel input (θ

untuk sudut antara upper plate dengan lower plate, dan untuk jarak antara upper plate dengan lower plate)

Tabel 4.1 Sudut Alpha masing-masing linkage segment sesuai dengan Theta

Grafik 4.1 Plot Pergerakan sudut Alpha masing-masing linkage segmen 1 terhadap Theta

Theta (derajat)

α_1A(derajat) α_1B(derajat) α_1C(derajat) Hasil

Simulasi Perhitungan Manual

Hasil Simulasi

Perhitungan Manual

Hasil

Simulasi Perhitungan Manual

-10 35.34 35.29 21.3 21.13 21.3 21.13

-8 33.39 33.17 21.78 21.75 21.78 21.75

-6 31.28 31.25 22.29 22.19 22.29 22.19

-4 29.01 28,97 22.86 22.73 22.86 22.73

-2 26.6 26.31 23.46 23.29 23.46 23.29

0 24.11 24.07 24.11 24.03 24.11 24.03

2 21.58 21.22 24.79 24.68 24.79 24.68

4 19.09 19.07 25.52 25.47 25.52 25.47

6 16.74 16.56 26.27 26.16 26.27 26.16

8 14.63 14.33 27.06 27.01 27.06 27.01

10 12.85 12.57 27.88 27.68 27.88 27.68

4.1.2 Evaluasi Forward Kinematik untuk Pose Robot

Gambar 4.2Model forward kinematik

• Xt = (r1 sin θ1) + (r2 sin (θ1 + θ2)) + (r3 sin (θ1 + θ2 +θ3)) + (r4 sin (θ1 +θ2 + θ3 + θ4))

• Yt = (r1 cos θ1) + (r2 cos (θ1 + θ2)) + (r3 cos (θ1 + θ2 +θ3)) + (r4 cos (θ1 +θ2 + θ3 + θ4))

Berdasarkan rumus di atas, maka dapat diketahui posisi akhir dari ujung segment (head) berdasarkan koordinat (Xt, Yt). Rumus di atas dapat di sederhanakan menjadi:

Keterangan :

Xt = posisi akhir ujung segment terhadap sumbu X Yt = posisi akhir ujung segment terhadap sumbu Y

Tabel 4.2 Data perhitungan manual posisi segment pada bidang kartesian berdasarkan input theta (satuan dalam derajat)

Segment theta=5^o theta=10^o theta=15^o theta=20^o

x y x y x y x y

1 4,3578 49,81 8,68 49,24 12,94 48,296 17,101 46,985 2 8,68 49,24 17,101 46,985 25 43,3 32,14 38,302

3 12,94 48,29 25 43,3 35,35 35,35 43,3 25

4 17,101 46,985 32,14 38,302 43,3 25 49,24 8,68

Tabel 4.3 Data perhitungan simulasi posisi Segment pada bidang kartesian berdasarkan input theta(satuan dalam derajat)

Segment theta=5^o theta=10^o theta=15^o theta=20^o

x y x y x y x y

1 4,3578 49,81 8,68 49,24 12,94 48,296 17,101 46,985 2 8,68 49,24 17,101 46,985 25 43,3 32,14 38,302

3 12,94 48,29 25 43,3 35,35 35,35 43,3 25

4 17,101 46,985 32,14 38,302 43,3 25 49,24 8,68

4.1.3 Evaluasi inverse kinematik untuk Pose Melingkar

Pada rumus inverse kinematik (3.1), sudut α untuk masing-masing folding linkage diperoleh berdasarkan perhitungan parameter-parameter yang saling berpengaruh pada setiap segment robot. Dalam menentukan manuver dari robot, penulis mendapatkan rumus untuk menhasilkan sudut maksimal dari robot agar dapat membentuk pose mendekati lingkaran.

Gambar 4.3 Rumus Perhitungan Pose Lingkaran

Berdasarkan rumus di atas, penulis menentukan radius yang di bentuk robot dalam mencapai pose mendekati lingkaran adalah 100 (R=100, dalam satuan milimeter), dan jarak antar plate ( ) adalah 75 (dalam satuan milimeter). Selanjutnya, θ merupakan sudut yang harus dibentuk oleh garis pusat titik tengah robot (center of gravity, yang membentuk garis lurus) terhadap garis pelurus dari lingkaran. Namun, nilai θ tersebut hanya berlaku pada satu segment pertama saja. Sedangkan untuk segment–segment selanjutnya berlaku 2θ terhadap titik pusat massa dari segment sebelumnya. Perhitungan untuk nilai θ dapat di lihat pada gambar 4.10.

θ^{= 90 - a}
a = 90 - θ θ1 = 90 - (a-θ⁾ θ1 = 90 - (90 - θ^- θ⁾ θ1 = 2θ

Grafik 4.2 Plot theta dan theta2 terhadap nilai R yang berbeda-beda

Setelah di lakukan perhitungan dengan nilai R = 100, maka didapatkan hasil bahwa nilai θ yang ideal agar robot dapat membentuk manuver menyerupai lingkaran adalah 22,02⁰ . Secara teori, penulis dapat menyatakan bahwa apabila nilai R semakin besar, maka nilai θ yang di hasilkan juga akan semakin kecil, yang akan membuat robot membutuhkan waktu lama dan jumlah segment yang banyak untuk memcapai pose menyerupai lingkaran. Sebaliknya, jika nilai R semakin kecil, maka nilai θ juga akan semakin besar, namun hal ini tidak dapat dilakukan karena dalam simulasi di berikan batasan nilai θ maksimal, yaitu 12⁰ agar tidak terjadi over constraint.

4.1.4 Evaluasi inverse kinematik pose Manuver

Pada pengujian melakukan simulasi, robot harus melakukan manuver yang terbagi menjadi dua macam manuver, yaitu gerakan maju secara normal dan gerakan maju sambil berbelok. Dalam bergerak maju secara normal, robot bergerak secara bergantian di mana per dua segment bergerak paralel dengan beda fase 180^o antara segment ganjil dengan segment genap. Diasumsikan pada saat segment bergerak maju, maka bagian segment yang bersentuhan dengan bidang alas memiliki koefisien friksi minimum (mendekati nol), sedangakan ketika segment bergerak mundur, maka bagian segment yang bersentuhan dengan bidang alas memiliki koefisien friksi maksimum.

Gambar 4.4 Gerakan Maju secara normal di mana segment bergerak secara bergantian dengan beda fase 180^o (warna merah menunjukkan bagian segment

yang bergerak maju) segment II

segment I (tail) segment III segment IV

(head)

Dalam melakukan manuver maju, robot melakukan gerakan:

segment ganjil dan genap bergerak secara bergantian dengan beda fase 180^o antara keduanya.

Gambar 4.5Tahapan Robot dalam melakukan manuver maju sambil berbelok secara berurutan dari kiri ke kanan berdasarkan time step (1-4).

segment IV

segment III

segment II

segment I

3 4 2

1

time step

Keterangan Gambar 4.5:

• Nilai ∆rmaksimal masing-masing segment adalah 20 mm

• Perubahan nilai ∆r masing-masing segment dilihat berdasarkan time step yang dibaca dari kiri ke kanan

Grafik di atas di buat berdasarkan pergerakan di mana segment ganjil dan genap bergerak bergantian dengan beda fase 180^o.

Dalam melakukan manuver maju sambil berbelok, robot harus melalui beberapa tahap bersamaan dengan gerakan maju. Berikut ini adalah tahapan yang di lakukan robot:

1. Saat pasangan segment IV (head) dan segment II bergerak maju, maka bagian head berbelok dengan sudut (n)^o.

2. Gerakan selanjutnya disusul oleh pasangan segment III dan segment I (tail) yang bergerak maju, sehingga secara perlahan akan membentuk pose seperti yang terlihat pada gambar 4.5.

Tabel 4.4 Data ∆ masing-masing segment ketika robot bergerak maju sambil berbelok

Time Step

1 2 3 4

Theta (^o) r (mm) Theta (^o) r (mm) Theta (^o) r (mm) Theta (^o) r (mm)

Segment 4 0 20,717 30 27,071 12.4 20,707 12.4 27,071

Segment 3 0 27,071 0 20,717 17.6 27,071 7.2 21,063

Segment 2 0 20,717 0 27,071 0 20,717 1 27,071

Segment 1 0 27,071 0 20,017 0 27,071 0 20,717

Grafik 4.3 Plot ∆r terhadap waktu saat manuver maju sambil berbelok berdasarkan pergerakan pada gambar 4.9

Keterangan Grafik 4.3:

• Nilai ∆r maksimal masing-masing segment adalah 20 mm

• Perubahan nilai ∆r masing-masing segment dilihat berdasarkan time step yang dibaca dari kiri ke kanan

Grafik di atas di buat berdasarkan pergerakan pada gambar 4.5 di mana segment ganjil dan genap bergerak bergantian dengan beda fase 180^o.

Berikut ini adalah sistematika perhitungan yang di lakukan dalam menentukan sudut yang harus dibentuk pada saaat robot bergerak maju sambil berbelok:

Gambar 4.6Model perhitungan saat Robot melakukan Manuver Maju sambil berbelok

Pada Gambar di atas, θ_2o, r₁, r_{1o dan} r_2o sudah diketahui, maka sistematika perhitungannya menjadi :

θ₂ = 180 – θ₁ – (180 - θ_2o)

A = r10 B = tan θ2o

atau

θ₂ = θ_2o – θ₁

Berdasarkan rumus di atas, maka dapat dihitung nilai theta (θ⁾ untuk masing–masing segment apabila robot bergerak dengan nilai θ2o

tertentu. Sebagai contoh, untuk nilai θ2o = (n)^o, perhitungan dilakukan dengan propagasi dari segment paling depan (head) hingga segment paling belakang (tail) dengan asumsi segment III dan segment I bergerak memanjang secara bersamaan, dan kemudian segment IV dan segment II bergerak memanjang secara bersamaan juga setelah segment III dan II selesai memanjang (beda fase 180^o).

Gambar 4.7 Ilustrasi perhitungan saat Robot melakukan manuver

maju sambil berbelok

Dengan menggunakan rumus di atas, maka dapat dihasilkan parameter–

parameter yang di perlukan pada gambar di samping.

Untuk bagian segment I dan II, nilai theta ( θ ) adalah nol karena hanya melakukan gerakan memanjang untuk segment I dan segment II memendek akibat segment I yang memanjang.

Karena tidak melakukan gerakan berbelok, maka besar perubahan panjang r₁ dan r₂ adalah sama.