Pengembangan Kurva P-h Dalam Pemodelan Elemen Hingga Vickers Indentasi Untuk Memprediksi Kekerasan Vickers (Hv).

(1)

(2)

P ✁✂✄ ☎✄ ✆✝

✂❙✞✄ ✆✟ ✆✟✂✄ ✁ ✆✟ ✠

MESIN DAN INDUSTRI

✭ ✂✆✞✄

8) 2013

■✡ ☛☞✌

978-602-98109-2-9

❘ ❘✍✍✎✎❊❊❚❚

▼ ▼❯❯▲▲❚❚

✍

✍❉❉✍✍✎✎✍✍✏✏▲▲✍✍◆◆ ❯ ❯

◆ ◆❚❚❯❯

❑ ❑

▼

▼❊❊◆◆❯❯◆◆❏❏❆❆◆◆●● ✏

✏❊❊◆◆●●❊❊▼▼❇❇❆❆ ◆ ◆●●❆❆

◆ ◆ ✍

✍◆◆❉❉❯❯✎✎❚❚ ❘ ❘✍✍

◆

◆❆❆✎✎✍✍❖❖◆◆❆❆▲▲

✑ ✒✓✔✕✖✗✔✒✘✙✚✓ ✒✛✜

M Lantai 8

✢✛✔ ✣✚ ✗✤ ✔✕✥✤✦✥✗ ✒✘✥ ✛✥✜✥ ✗✥

Jakarta, 14 November 2013

Diterbitkan oleh:

Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik

Universitas Tarumanagara

Jl. Let. Jend. S. Parman No. 1 Jakarta 11440

Telp. (021) 567 2548, 563 8358 Fax. (021) 566 3277, (021) 563 8358

(3)

✧★ ✩✪ ✫✬✮✯ ✬✰ ✪✱✫al Mesin Dan Industri (SNMI8) 2013 Riset Multidisiplin Untuk Menunjang Pengembangan Industri Nasional Jakarta, 14 November 2013

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas terlaksananya Seminar Nasional Mesin Industri (SNMI8) 2013 yang berlangsung baik.

Peran Perguruan Tinggi dalam mendorong kemandirian bangsa adalah turut berpartisipasi secara aktif dalam riset dan pengembangan IPTEK serta membangun jejaring dan sinergi antara Akademisi dan Industri.

Dalam rangka untuk memperingati Dies Natalis ke-32 Program Studi Teknik Mesin, dan Dies Natalis ke-8 Program Studi Teknik Industri, Jurusan Teknik Mesin Universitas Tarumanagara menyelenggarakan Seminar Nasional Mesin dan Industri (SNMI) kedelapan kalinya sebagai sarana komunikasi para dosen, peneliti, dan pakar ilmiah guna meningkatkan mutu pendidikan dan pembelajaran, penelitian, dan pengembangan IPTEK. Dan, tema dalam SNMI8 2013 ini adalah “Riset Multidisiplin untuk Menunjang Pengembangan Industri Nasional”.

Tujuan diadakannya Seminar Nasional Mesin dan Industri 2013 ini, adalah sebagai berikut:

1. Menumbuhkan sikap inovatif, kreatif serta tanggap terhadap perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK).

2. Menjadikan wadah sebagai forum komunikasi hasil penelitian antar Akademisi, Peneliti, Praktisi, Industri, dan Mahasiswa.

3. Menjadikan Sarana untuk menjalin kerjasama atau networking, antar pelaku IPTEK maupun antara pelaku IPTEK dengan pelaku bisnis untuk memacu pengembangan program penelitian lebih lanjut.

Adapun topik seminar bidang Teknik Mesin dan Teknik Industri yang disampaikan dalam kegiatan SNMI8 2013 ini, meliputi: Pengembangan Energi, Konstruksi Mesin, Konversi Energi, Teknik Manufaktur, Mekatronika dan Robotika, Teknologi Material, Perancangan dan Pengembangan Produk, Perancangan Sistem Kerja dan Ergonomi, Manajemen Operasi dan Produksi, Manajemen Kualitas, Logistik & Sistem Transportasi, Manajemen Rantai Pasokan, Optimasi Sistem Industri, dan Kesehatan & Keselamatan Kerja (K3).

Pada SNMI8 2013 ini menampilkan 2 (dua) pembicara kunci yang memiliki kompetensi dalam bidangnya, antara lain:

1. Prof. Dr. Ir. Raldi Artono Koestoer, DEA. (Teknik Mesin Universitas Indonesia, Depok) 2. Prof. Ir. I Nyoman Pujawan, M. Eng., Ph.D., CSCP. (Teknik Industri Institut Teknologi

Sepuluh Nopember, Surabaya)

Selain itu, dalam kegiatan seminar ini juga dipresentasikan sebanyak 77 makalah hasil karya ilmiah Staf Pengajar Teknik Mesin dan Teknik Industri yang berasal dari berbagai Perguruan Tinggi di Indonesia.

Pada kesempatan ini, Panitia SNMI8 2013 menyampaikan permohonan maaf jika selama pelaksanaan seminar ini terdapat kekurangan dan kesalahan. Akhirnya, Panitia mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah mendukung terselenggaranya SNMI VIII 2013 ini dengan baik.

Jakarta, 14 November 2013

Ketua Panitia SNMI8 2013

(4)

✲✳✴✵ ✳✶ ISI

✷✸ ✹✸✺✻ ✼ ✽✸ ✼ ✹✸✾ ii

✿ ✸❀ ❁❂✹✸✼Dekan Fakultas Teknik iii

❃❄✸❅✸ ✼❈✻ ✾❋❀ ✸✷✸❍ ❋◗ iv

❱✸❲✹✸ ✾❳❍❋ v

✿❂❍❂✼✸ ✼✺✸✼❋✹❋✸ x

✿❂❍❂✼✸ ✼❨❄✸✾✸ xi

❩❬ Technopreneur and Social-Entrepreneurship: “…based on product…”, Raldi

❭ ❪❫ ❴❵ ❴ Koestoer 1

❛❬ Supply Chain Management: Tantangan dan Strategi, Nyoman Pujawan 7

❜ ❝ ❞ang Teknik Mesin

1. Metode Pemilihan Pompa Sebagai Turbin Pembangkit Listrik Tenaga Mikro

Hidro, Anak Agung Adhi Suryawan, Made Suarda, I Nengah Suweden 1

2. Pengaruh Fraksi Volume Serat terhadap Kekuatan Tekan Komposit Fiberglass,

AAIA Sri Komaladewi, I Made Astika, I G K Dwijana 7 3. Pengaruh Variasi Diameter dan Sudut Kemiringan Pipa Inlet Terhadap Unjuk

Kerja Pompa Hidram, Sehat Abdi Saragih 14

4. Analisa Kerusakan pada Rotating Element Pompa Injeksi Air David Brown

DB34-D DI PT CPI Minas, Abrar Ridwan, Ridwan Chandra 21

5. Pengaruh Temperatur Pembakaran pada Komposit Lempung/Silika RHA terhadap Sifat Mekanik (Aplikasi pada Bata Merah), Ade Indra, Nurzal, Hendri Nofrianto 34 6. Rancang Bangun Mesin Pemisah Dan Pencacah Sampah Organik (Daun-daunan)

dan Anorganik (Plastik, Kresek) untuk Menghasilkan Serpihan Sampah Organik Lebih Kecil sebagai Bahan Kompos, I Gede Putu Agus Suryawan, Cok. Istri P. Kusuma Kencanawati, I Gst. A. K. Diafari D. Hartawan 42 7. Peningkatan Nilai Kalor Biobriket Campuran Sekam Padi dan Dominansi Kulit

Kacang Mete dengan Metode Pirolisa, Arijanto 49

8. Perilaku Stress Tanki Toroidal Penampang Oval dengan Beban Internal Pressure,

Asnawi Lubis, Shirley Savetlana, and Ahmad Su’udi 60 9. Kekerasan Baja AISI 4118 setelah Proses Pack Karburising dengan Media

Karburasi Arang Tulang Bebek dan Arang Pelepah Kelapa, Dewa Ngakan Ketut Putra Negara, I Dewa Made Krisnha Muku, AAIA Sri Komala Dewi 67 10. Quantum States At Juergen Model for Nuclear Reactor Control Rod Blade Based

On Thx Duo2 Nano-Material, Moh. Hardiyanto 73

❩❩❬ Pengerasan Induksi pada Material AISI 4340 sebagai Material Bahan Baku ❳✼❡❂❍✹✾❋ ❢❨❣✷❨❤ ❣✸❍❋ ✐✼✸❥, Muhammad Dzulfikar, Rifky Ismail, Dian Indra

❦❪❧♠ ♥❫♦❴, dan Jamari 83

12. Studi Pengaruh Kemiringan Kolektor Surya Tipe Satu Laluan Udara Panas Terhadap Proses Pengeringan Kerupuk Ubi, Eddy Elfiano, Muhd. Noor Izani 90 13. Pemanfaatan Limbah Tempurung Kelapa Sawit (Elacis Guinesis) sebagai Energi

Biomassa yang Terbarukan, Eko Yohanes, Sibut 96

14. Pengaruh Variasi Volume Serat Resam terhadap Kekuatan Tarik dan Impact Komposit pada Matriks Polyester sebagai Bahan Pembuatan Dashboard Mobil,

Herwandi, Sugianto, Somawardi, Muhammad Subhan 102 15. Pemanfaatan Arang Kayu Bakar sebagai Media Karburasi pada Proses Pack

(5)

16. Pengaruh Pemanasan Bahan Bakar dengan Media Radiator pada Mesin Bensin Bertipe Injeksi Terhadap Unjuk Kerja Mesin, I Gusti Ngurah Putu Tenaya, I

Gusti Ketut Sukadana, dan I Gusti Ngurah Bagus Surya Pratama 115

17. Strain-Hardening Baja Karbon AISI 1065 Akibat Beban Gelinding-Gesek, I Made Astika, Tjokorda Gde Tirta Nindhia, I Made Widiyarta, I Gusti Komang

Dwijana dan I Ketut Adhi Sukma Gusmana 124

18. Pengaruh Temperatur Tuang Paduan Perunggu Terhadap Sifat Kekerasannya Pada Proses Pembuatan Genta Dengan Metoda Pasir Cetak (Sand Casting), I Made

Gatot Karohika, I Nym Gde Antara 133

19. Ketahanan Aus Baja Carbon AISI 1065 dengan Pengerasan Permukaan Kontak (Quench-Hardening) terhadap Beban Gelinding-Luncur, I Made Widiyarta, Tjok Gde Tirta Nindia, I Putu Lokantara, I Made Gatot Karohika dan I Ketut Windu

Segara 141

20. Pengembangan Kurva P-h dalam Pemodelan Elemen Hingga Vickers Indentasi untuk Memprediksi Kekerasan Vickers (HV), I Nyoman Budiarsa 149 21. Studi Profil Temperatur Reaktor Fluidized Bed Pada Gasifikasi Sewage Sludge,

I Nyoman Suprapta Winaya, I Nyoman Adi Subagia, Rukmi Sari Hartati 158 22. Pengaruh Pemasangan Ring Berpenampang Segiempat dengan Posisi Miring

pada Permukaan Silinder terhadap Koefisien Drag, Si Putu Gede Gunawan Tista,

Ketut Astawa, Ainul Ghurri 166

23. Pengaruh Perlakuan Diammonium Phosphate (DAP) Terhadap Ketahanan Api Komposit Plastik Daur Ulang-Serat Alam, I Putu Lokantara, NPG Suardana 173 24. Analisa Pengaruh Viskositas Pelumas terhadap Permukaan Penampang Material

pada Proses Ekstrusi Pengerjaan Dingin, Jhonni Rahman 180 25. Simulasi Numerik Aero-Akustik Aliran Udara Yang Melalui Silinder Pada

Bilangan Reynolds 90000 Menggunakan Model Turbulensi Les Dan Model

Akustik FWH, M. Luthfi, Sugianto 186

26. Pengaruh Konsentrasi Kalium Hidroksida (KOH) pada Elektrolit terhadap Performa Alkaline Fuel Cell, Made Sucipta, I Made Suardamana, I Ketut Gede

Sugita, Made Suarda 195

27. Makrostruktur dan Permukaan Patah dalam Uji Tarik terhadap Perlakuan Panas pada Baja Karbon Rendah, Nofriady H. dan Ismet Eka P. 203 28. Model Penentuan Koefisien Serap (Absorbsi) dan Kekuatan Tarik Material

Komposit Epoxy dengan Pengisi Serat Rockwool sebagai Knalpot Rendah Bising Secara Eksperimen, Nurdiana, Zulkifli , Mutya Vonnisa 208 29. Pengaruh Waktu Tahan dan Laju Pemanasan terhadap Besar Butir Austenit dan

Kekerasan pada Proses Heat Treatment Baja HSLA, Richard A.M. Napitupulu,

Otto H. S, Charles Manurung, Humisar Sibarani 218

30. Analisa Kualitas Permukaan Baja AISI 4340 terhadap Variasi Arus pada Electrical Discharge Machining (EDM), Sobron Lubis, Sofyan Djamil, Ivan Dion 224 31. Rancangan Launcher Roket Air, Suherlan, Dzulfi S Prihartanto, Gede Eka

Lesmana, Yohannes Dewanto 234

32. Analisa Kerja Roket Air Satu Tingkat, Ahmad Hidayat Furqon, Mochammad

Ilham Attharik, Pirnardi, dan I Gede Eka Lesmana 240

33. Analisis Penggunaan Differensial Proteksi pada Motor-Motor Listrik, PLTU

Buatan China, Suryo Busono 247

(6)

♣ qrst✉✈✇✉①s②t✉③④q①st⑤✉t⑥t⑦⑧ ①⑨✈s⑩♣ ✇ ④⑥8) 2013

Riset Multidisiplin Untuk Menunjang Pengembangan Industri Nasional Jakarta, 14 November 2013

PENGEMBANGAN KURVA P-

h

DALAM PEMODELAN ELEMEN HINGGA VICKERS INDENTASI

UNTUK MEMPREDIKSI KEKERASAN VICKERS (HV)

I Nyoman Budiarsa

Jurusan Teknik Mesin. Fakultas Teknik.Universitas Udayana, Bali, Indonesia Kampus Bukit Jimbaran Bali. Telp (0361-703321)

e-mail: nyoman.budiarsa@me.unud.ac.id

Abstrak

Sebuah k euntungan signifik an dari pengujian k ek erasan adalah dibutuhk an hanya sejumlah k ecil fisik dari bahan uji, cepat dan biaya murah, namun mesk ipun penggunaan yang luas, perilak u material (diwak ili oleh nilai k ek erasan) tidak secara ek splisit terk ait dengan sifat material k onstitutif. Penelitian lebih lanjut diperluk an untuk dapat mempredik si resistensi indentasi (k urva P-h dan nilai k ek erasan) dari parameter material k onstitutif. Hal Ini berpotensi dapat memberik an cara yang lebih cepat untuk identifik asi parameter bahan yang berlak u dalam situasi di mana spesimen standar tidak tersedia. Dalam penelitian ini, hubungan antara parameter k onstitutif yaitu tegangan luluh (sy) dan k oefisien pengerasan regang (n) bahan elasto-plastik , k urva beban-k edalaman (k urva P-h) indentasi dan nilai k ek erasan dengan menggunak an vick ers indentor telah diselidik i secara sistematis dengan menggabungk an analisis tegangan representatif (sr) dan pemodelan elemen hingga (FE model) dengan menggunak an baja sebagai k elompok bahan model. Kurva lek uk an pemodelan elemen hingga Vick ers telah dik embangk an dan divalidasi. Sebuah pendek atan untuk mempredik si k urva P-h dari sifat material k onstitutif telah dik embangk an dan dievaluasi berdasark an hubungan antara k urva lek uk an dan sifat material dan tegangan representatif. Sebuah pendek atan baru untuk mempredik si nilai Hv dik embangk an berdasark an rasio k edalaman indentasi hr/ hm dan juga hubungan k erja total Wp/Wt. Persamaan dan prosedur yang ditetapk an k emudian berhasil digunak an dalam mempredik si Vick ers k urva P-h lek uk an penuh. Konsep dan metodologi yang dik embangkan ak an digunak an untuk mempredik si nilai-nilai k ek erasan (Hv) bahan melalui analisis langsung dan divalidasi dengan data ek sperimen pada sampel yang dipilih dari baja.

Kata kunci: Kurva P-h, Kek erasan Vick ers (Hv), Finite Elemen (FE) model

1. Pendahuluan

Indentasi merupakan sebuah metode pengujian bahan yang penting, yang dilakukan dengan menggunakan indentor tajam (Vickers, Berkovich, dll) atau tumpul (Brinell, Rockwell, dll). Nilai kekerasan bahan (Hardness value) didasarkan pada perlawanan material ketika sebuah deformasi lokal terjadi pada permukaan solid. Dalam indentasi, bila sebuah indentor ditekan ke permukaan spesimen, maka ukuran lekukan permanen terbentuk dan dapat diukur untuk mewakili resistensi lekukan (yaitu kekerasan material). Perkembangan terbaru dalam dalam instrumentasi test indentasi untuk uji indentasi kontinyu respon perilaku material pada pengujian didasarkan oleh beban (P) dan perpindahan (h) pada kurva (p-h) indentasi. Dalam proses indentasi, material mengalami deformasi yang kompleks membentuk zona deformasi mekanisme yang berbeda yang merupakan salah satu cara yang paling efektif untuk menganalisis indentasi (Dao et al, 2001).

(7)

➀ ➁➂➃➄➅➆➇➅➈➃➉➄➅➊➋➁➈➃➄➌➅➄➍➄➎➏ ➈➐➆➃➑➀ ➇ ➋➍8) 2013

hubungan yang dihasilkan antara parameter material dan kurva P-h akhirnya dapat digunakan untuk mengestimasi kekerasan dari parameter bahan.

Perkembangan selanjutnya, banyak karya telah dieksplorasi dalam mencari cara untuk melakukan prediksi terbalik (inverse prediction) sifat material dari indentasi (Dao et al., 2001). Kebanyakan penelitian telah berfokus pada menggunakan kurva P-h penuh sementara hubungan antara kekerasan dan sifat bahan konstitutif sebagian besar didasarkan pada data empiris. Sebagai contoh untuk logam elasto-plastik, sebagian besar data properti dan nilai kekerasan telah tersedia terutama menggunakan kekuatan tegangan luluh(sy) dan kekuatan tarik utama(st) (Busby et al., 2005), karena sulit untuk mengukur kontribusi koefisien pengerasan regang (n). Ini menjadi tidak ideal, karena justru koefisien pengerasan regang sangat diperlukan untuk situasi di mana model FE rinci diperlukan untuk menggambarkan parameter konstitutif dari material. Hubungan akhirnya dibangun antara sifat material, kurva indentasi dan nilai-nilai kekerasan yang akan menjadi alat yang berguna untuk menyelidiki kelayakan dari kedua parameter bahan konstitutif (yang diwakili oleh tegangan luluh (sy) dan koefisien pengerasan regang (n) yang didasarkan dari nilai kekerasan (hardness value) yang diketahui. Serta membangun pemahaman yang lebih luas pada aplikasi masalah dalam prediksi terbalik (inverse prediction) sifat identifikasi. Kemampuan identifikasi semua calon set properti material yang mungkin yang sesuai dengan hasil pengujian juga akan membuka jalan bagi perbaikan di masa depan program prediksi terbalik (inverse prediction) dengan menggunakan data terukur tambahan.

2. Eksperimental

Bahan yang digunakan adalah baja. Komposisi kimia dari bahan, tercantum sebagai berikut dalam tabel.

Tabel.1 Komposisi kimia dari spesimen

Material Condition ➒➓➔→➔➣↔ ↕➙→➛➙➜➝↔ ➝➙➣➞➟➠

↕ ➡➣ ➢ ➤ ➤➝➥ ➦➝

↕➧ ➨➩➙➣➤↔➔ ➔➓➫➭➯➫➟ ↕ ➦➙➨→➧➓➝➲➔ ➳ ➧↔900°C ➫➭➯ ➫➭➵ ➸➫➭➫➺ ➸➫➭➫➵ ➫➭➯➫➫ ➫➭➫➯

➡➝➓➳➤↔➔ ➔➓ ➦➻➼ ➫➭➽ ➫➭➽ ➫➭➫➵ ➫➭➫➵ ➫➭➯➾➾ 490 ppm

(8)

➚ ➪➶➹➘➴➷➬➴➮➹➱➘➴✃❐➪➮➹➘❒➴➘❮➘❰Ï ➮Ð➷➹Ñ➚ ➬ ❐❮8) 2013

(mild steel) adalah 601.66 Mpa, koefisien pengerasan kerja (n) adalah 0.025. Sampel uji kekerasan disiapkan sebagai disk dengan diameter f 5 mm, sampel yang disajikan dalam bentuk arah melintang (transverse direction) dan arah panjang (length direction). Spesimen dipersiapkan dalam resin menggunakan termoseting (Bakelite) dan dibersihkan (polishing) sebelum dilakukan pengujian kekerasan. Uji kekerasan Vickers dilakukan dengan menggunakan Duramin-1 Struers hardness Vickers. Mesin uji Duramin-1 Struers hardness Vickers menggunakan metode pembebanan langsung dengan berbagai beban dari 490.3 mN sampai 19.61 N. indentor memiliki bentuk piramida yang tepat dengan dasar persegi dan sudut 136o antar sisi muka yang berlawanan.

(a) (b) (c) (d)

Gambar 1. Kurva gaya (P) vs perpindahan (h) (force_–displacement curves) hasil tensile test untuk (a) 0.1% Carbon, (b) Mild steel, dan kurva tegangan-regangan untuk

(c) 0.1% Carbon, (d) Mild steel

Dalam rangka untuk mengetahui pengaruh beban, indentasi dilakukan dengan menggunakan berbagai beban diuji yang berbeda. Gambar 2 menunjukkan nilai kekerasan dengan beban yang berbeda (50, 100, 200, 300, 500, 1000 dan 2000 gm) dari kedua bahan. Setiap titik data yang merupakan nilai rata-rata dari enam pengukuran. Error bar yang digunakan adalah 5%, yang merupakan batas atas potensi kesalahan pada pengukuran. Seperti terlihat pada gambar, kekerasan 0.1%C baja jauh lebih rendah dibandingkan dengan sampel baja ringan (Mild steel). Dalam kedua kasus, dalam pengujian beban yang digunakan, data jelas menunjukkan bahwa peningkatan beban yang diterapkan mengakibatkan penurunan nilai-nilai kekerasan.

Gambar 2. Data nilai kekerasan Vickers dari spesimen (0.1% carbon steel and mild steel) dalam aplikasi variasi pembebanan

Ò 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

0 5 10 15 20ÓÔ

P ( N ) ÕÖ × × Ø Ù ÓÙÙÙ 4000 6000 8000 10000 12000 14000

ÒÚÒÒ 2,00 ÛÚÒÒ

Ü Ý Þ ß h (mm) à 50 100 150 200 250 áà à

à âàà 0,50 1,00 1,50 2,00 ãâ äà

å æ P(Kg) çèéêëìí îïðñèòó óð Ù 100 200 300 400 500

0 0,2 ÒÚ Û

ô y ( M p a )

Є plastic

ÔÔÙ 570 590 610 630 650

0,00 0,02 ÙõÙö

ô y ( M p a )

(9)

÷ øùúûüýþüÿú❙ûü✁øÿúû✂üû✄û☎✆ ÿ✝ýú✞÷ þ ✁✄8) 2013

3.1Material model

Diskripsi Power Law hampir selalu digunakan untuk mendekati perilaku plastik dari bahan metal (Cao, 2004). Pengembangan secara komprehensif untuk pendekatan prilaku plastic (Dao et al., 2001) menggunakan reduksi modulus E*dalam kisaran tertentu dari parameter material telah diidentifikasi regangan plastic representatif ɛr=0,033 dan digunakan untuk menormalkan kurva beban (loading curvature) bahan dengan koefisien pengerasan regang (n). Penelitian ini berkaitan dengan bahan elastik plastik, kurva tegangan-regangan dapat diwakili oleh hukum Hooke dan kriteria Von Misses dalam power law pengerasan isotropik sebagai:

ߪ ൌ ቊܧߝ݂݋ݎߪ ൑ ߪ₄ Æ

BK NŒ P Œ (1)

Dengan 0.0 < n < 0.5 untuk logam, tegangan luluh (σy) didefinisikan pada offset regangan nol, modulus elastis E, dan koefisien pengerasan regang (n) memungkinkan untuk mengembangkan pendekatan yang relatif sederhana untuk menyimpulkan parameter konstitutif material (Swaddiwudhipong et al., 2005). Pada kondisi yang umum, tegangan-regangan plastic umumnya dinyatakan sebagai:

Œ L P

B P Q P_w

P_w lI

¢_o p l

Bl P P P_w (2)

Dimana ‘E’ adalah Modulus Young, ‘n’ koefisien pengerasan regang and ‘σy‘ tegangan luluh inisial, pada offset regangan nol. Jika ɛr menyatakan regangan representatif pada tegangan plastik tertentu, teganagan reprsentatifnya adalah ‘σr‘Pada titik regangan plastik, tegangan dapat dinyatakan sebagai:

P

_p

L P

_w

ls E

I

¢o

B

_p

p

l

(3)

3.2Model numerik dan hasil

(10)

✟ ✠✡☛☞✌✍✎✌✏☛✑☞✌✒✓✠✏☛☞✔✌☞✕☞✖✗ ✏✘✍☛✙✟ ✎ ✓✕8) 2013

diselidiki. Hal ini sesuai dengan beberapa hasil diterbitkan (Bucaille et al., 2003). Dalam penelitian ini digunakan koefisien gesekan 0.2 antara logam dan indentor.

Gambar 3. Tipikal kurva gaya vs kedalaman indentasi (P-h) untuk Vickers indentasi dengan mesh yang berbeda (untuk material input E=200 GPa, σy=308 MPa, n=0.05).

FE model uji indentasi Vickers telah diverifikasi dengan membandingkan hasil numerik dari pekerjaan ini dengan beberapa model hasil eksperimen yang telah terpublikasi. Tipikal hasil ditunjukkan pada Gambar 4(b). Sifat bahan dalam model FE diadaptasi dari data yang digunakan oleh Dao et al., (2001), dan kemudian kurva P-h diprediksi dibandingkan dengan data numerik dan hasil eksperimen yang telah terpublikasi. Seperti ditunjukkan dalam kurva untuk kedua bahan, hasil prediksi sama dengan baik dengan data hasil eksperimen yang telah terpublikasi. Hal ini menunjukkan bahwa model tersebut akurat dan valid.

(a) (b)

Gambar 4. (a) Tipikal data pengaruh kondisi gesekan pada modeling Vickers indentasi (E=200GPa, σy=600MPa, n=0.03), 4(b) Perbandingan hasil dengan hasil numerik publikasi

pada beberapa data indentasi dengan Vickers indentor. (Material 1: E= 70 GPa, σy= 500

MPa, n=0.122; Material 2: E=66.8GPa, σy= 284MPa, n=0.08)

✵ 20 40 60 80 100 120 140 160

0 0,02 0,04 ✵✚ ✵✛

P ✜ ✢ ✣ h(mm) ✦✤✥✧★✥ ✦✤✥✧✩✥ ✦✤✥✧✪✥ ✫ 2 4 6 8 10 12

0,000 0,005 0,010 0,015

✬ ✭ ✮ ✯ h (Um) ▼✰ ✱✲ ✳✴✰ ✶✷✸✹✰ ✺✴✶✻✼✽✲✳✴✾✿✰ ✻❀❁✴✼✺✼✶✾✰✻ ▼✰ ✱✲ ✳✴✰ ✶✷✸❂ ✼✽✲✳✴✾✰ ✶❃✼❄✶✴✾✰ ✺✴

Material 1, Eksperimental data publikasi

▼✰ ✱✲ ✳✴✰ ✶❅✸✹✰ ✺✴✶✻✼✽✲✳✴✾✿✰ ✻❀❁✴✼✺✼✶✾✰✻ ▼✰ ✱✲ ✳✴✰ ✶❅✸❂ ✼✽✲✳✴✾✰ ✶❃✼❄✶✴✾✰ ✺✴

Material 2, Eksperimental data publikasi

❆ 20 40 60 80 100 120

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 ❇❈

(11)

◗ ❘❚❯❱❲❳❨❲❩❯❬❱❲❭❪❘❩❯❱❫❲❱❴❱❵❛ ❩❜❳❯❝◗ ❨ ❪❴8) 2013

3.3 Metode pendekatan Tegangan representatif dan hasil

Pada power law untuk proses indentasi elastik plastik solid, beban P harus menjadi fungsi dari parameter independen dari, ‘_h’_{kedalaman (}_{indentation depth}_), ‘_E’_adalah

modulus Young indentor, dan ‘_v’_{Poisson rasio}

ൌ ሺǡ ǡ ǡ ୧ǡ୧ǡ ɐ୷ǡ ሻ (4)

Dikombinasikan dengan efek elastic akan menjadi

ൌ ሺǡכ_ǡɐ

୷ǡ ሻ (5)

Dimana כ _ൌቂଵି୴మ ୉ ൅ ଵି୴೔మ ୉೔ ቃ ିଵ (6)

Dalam penelitian ini kelompok bahan utama untuk diselidiki adalah baja, sehingga nilai E ditetapkan sebesar 200 GPa daripada menggunakan nilai E*sebenarnya (~ 187 GPa dengan E indenter = 1220 GPa dan E steel = 200 GPa) untuk menghindari ketidakpastian dengan dengan nilai E* dari berbagai sumber. Jadi persamaan (4) dapat disederhanakan sebagai persamaan (5), dan digabung dengan persamaan (3) dapat ditulis sebagai:

ൌ ሺǡ ǡ ɐ_୰ǡ ሻ (7)

Mengikuti analisa dimensi (Dao et al., 2001), Eq. 7 menjadi:

ൌ ɐ୲ଶςͳ ሺ_஢୉_౨ǡ ሻ (8) େ_౬ ஢౨

ൌ

୔ ୦మ஢౨

ൌ ς

ͳ

ቀ

ɐǡ

ቁ

(9)

Dengan membangun hubungan antara Cv dan sr yang membuat kurva P-h dapat ditentukan. Tegangan representatif (sr) secara langsung terkait dengan regangan representatif yang dipilih. Salah satu cara untuk menemukan regangan representatif (representative strain) optimal adalah dengan memvariasikan tingkat regangan secara sistematis sampai ditemukan nilai terbaik antara pengukuran (target) dan parameter bahan Cv/sr dan E/sr. Gambar 5 memperlihatkan plot Cv/sr vs E/sr dengan variasi regangan representatif yang berbeda. Meningkatnya regangan representatif dari 0.01 sampai 0.05 maka korelasi antara Cv/sr vs. E/sr meningkat secara signifikan. Koefisien korelasi terbaik ditemukan pada (sr)= 0.029, yang sedikit berbeda dari 0.033 seperti dilaporkan oleh (Dao et al., 2001). Seperti yang diperlihatkan dalam fitting garis atara Cv/sr vs. E/sr pada gambar 5(c) dengan perubahan tegangan luluh 100MPa-700 MPa. Fitting garis konsisten dengan persamaan yang ditentukan:

Cv /sr = 12.972 ln(E/sr) + 13.46 (10)

❞❡❢ (b) (c)

Gambar 5. Korelasi koefisien antara Cv/sr vs. E/sr dengan optimum regangan representatif sr = 0.029.

❣✐❣❣❥❦❣❣

5,00E+01 1,00E+02 1,50E+02

0 2000 ❧❣❣❣

C

v

/

σ

r

♠♥σr

❣✐❣❣❥❦❣❣ 2,00E+01 4,00E+01 6,00E+01 8,00E+01 1,00E+02 1,20E+02

0 2000 ❧❣❣❣

C

v

/

σ

r

♠♥σr ♦♣qrqs

❣✐❣❣❥❦❣❣ 2,00E+01 4,00E+01 6,00E+01 8,00E+01 1,00E+02 1,20E+02

0 1000 2000 t❣❣❣

✉

✈

✇

⑧

r

♠♥σr

(12)

➄ ➅➆➇➈➉➊➋➉➌➇➍➈➉➎➏➅➌➇➈➐➉➈➑➈➒➓ ➌➔➊➇→➄ ➋ ➏➑8) 2013

Dengan persamaan (10) dan persamaan (3), kurva beban P-h dapat diprediksi untuk set material properti (sy, n). Gambar 6 menunjukkan perbandingan antara kurva FE (garis utuh) dan kurva diprediksi (point) menggunakan persamaan kelengkungan berbasis tegangan representatif. Hanya beberapa poin yang telah digunakan dalam prediksi kurva P-h tersebut untuk membuatnya lebiP-h mudaP-h dalam membandingkan dua set data. Dalam semua kasus dengan sifat bahan yang berbeda, hasilnya menunjukkan kesepakatan yang baik. Ini menunjukkan bahwa pendekatan yang digunakan untuk memprediksi kurva P-h adalah akurat.

(a). (b) (c) Gambar 6. Perbandingan antara kurva FE (garis utuh) dan kurva diprediksi (point) menggunakan persamaan kelengkungan berbasis tegangan representatif. (a) σy= 100MPa,

n=0.10; .(b) σy=300MPa, n=0.20; (c) σy=700MPa, n=0.30;

3.4Prediksi kekerasan Vickers berdasarkan kurva P-h dan validasi

Konsep dan metodologi yang dikembangkan diatas, akan digunakan untuk menentukan nilai kekerasan dari kurva lekukan. Salah satu pendekatan yang potensial adalah untuk mengembangkan metodologi praktis menggunakan pendekatan analisis berbasis energi. Karya-karya sebelumnya pada kelompok bahan yang berbeda menunjukkan bahwa dapat diperkirakan nilai-nilai kekerasan menggunakan rasio kerja plastik untuk rasio kerja keseluruhan (Wp/Wt) (Choi et al., 2004). Konsep ini kemudian dikembangkan lebih lanjut dalam penelitian ini untuk memperkirakan nilai kekerasan dari kurva P-h indentasi menggunakan analisis tegangan representatif (sr) dengan sifat bahan yang dikenal (E, sy, n) dan rasio antara kedalaman sisa indentasi (hr) serta kedalaman indentasi maksimum (hm). Pada tahap berikutnya hr/hm rasio digunakan untuk menghitung rasio antara kerja elastis (elastic work) (We) dan total pekerjaan (Wt) berdasarkan analisis dimensi (Dao et al., 2001). Kemudian We/Wt digunakan untuk menghitung nilai kekerasan terhadap rasio modulus (H/E) (Choi et al., 2004). Nilai maksimum kedalaman indentasi (hm) mengacu pada kedalaman indentasi residu maksimum (hr) setelah indentor ditiadakan. Data hr/hm berbagai sifat material (sy: 100 - 900 MPa, n:0-0.3) telah dihitung dan hubungan antara sr vs hr/hm ditunjukkan pada Gambar 7(a). Hubungan ini ditemukan mengikuti persamaan:

σr = -16.636 ( hr/hm ) + 16.369 (11) Rasio antara kerja plastik (Wt) dan total (We/Wt) persamaan:

ௐ_೐

ௐ೟

ൌ ͳ െ

ௐ_೛

ௐ೟

(12)

Nilai kekerasan dapat diestimasi mengikuti hubungan

݇

_ாு

ೝ

ൌ

ௐ೐

ௐ೟ (13)

➣ 10 20 30 40 50

0,00 0,05 ↔↕ ➙↔

P

(N

)

➛➜➝➝➞

➟➠➡➢➤➥➦➤➧➨

➩y=100 MPa, n=➣.10

↔ 50 100 150

0,00 0,05 ↔↕ ➙↔

P (N ) ➫➭➯➯➲ ➟➠➡➢➤ ➥➦➤ ➧➨ ➳ ➵➸➺↔↔➻➟➼↕➨➸↔➽ ➾↔ ↔ 50 100 150 200 250 300

0,00 0,05 ↔↕ ➙↔

(13)

➪ ➶➹➘➴➷➬➮➷➱➘✃➴➷❐❒➶➱➘➴❮➷➴❰➴ÏÐ ➱Ñ➬➘Ò➪ ➮ ❒❰8) 2013

Gambar 7(b) plot nilai-nilai kekerasan dihitung dari bahan dibandingkan dengan nilai kekerasan dengan beban yang berbeda. Hal ini jelas menunjukkan bahwa prediksi nilai kekerasan dalam perjanjian baik dengan kekerasan Vickers. Hal ini membuktikan bahwa pendekatan ini adalah pendekatan yang valid untuk memperkirakan nilai kekerasan Vickers. Hal ini membuktikan bahwa program yang dibentuk dapat digunakan untuk menghubungkan kurva P-h indentasi kontinyu dan nilai-nilai kekerasan (Vickers hardness value), yang kemudian dapat digunakan sebagai alat untuk memetakan nilai Hv atas berbagai bahan untuk membangun hubungan antara Hv dan tegangan representatif (sr).

(a) (b)

Gambar 7. (a) Hubungan antara sr vs hr/hm berbagai sifat material (sy: 100 MPa - 900 MPa, n: 0-0.3), 7(b) Korelasi nilai kekerasan Vickers (Hv) berbagai sifat bahan (Hv) vs σr,

dengan koefisien korelasi 0.992

3.5 Hubungan antara kekerasan Vickers (Hv) dan tegangan representative (σr)

Berdasarkan prediksi konsep nilai kekerasan dari kurva P-h yang telah dikembangkan, diketahui nilai kekerasan berpotensi langsung terkait dengan tegangan representatif (sr) pada bahan. Dengan terlebih dahulu menentukan nilai kekerasan Vickers (Hv) bahan atas berbagai sifat, maka hubungan kekerasan (Hv) dan σr langsung dieksplorasi menggunakan data proses fitting. Persamaan (14) menunjukkan korelasi antara Hv vs σr, Kurva dapat disederhanakan sebagai garis linier dengan persamaan:

Hv = 0.3115 σr + 11,186 (14)

Dengan koefisien korelasi data lebih dari 99%. Hubungan ini (Eqs.14) dapat digunakan untuk prediksi kekerasan langsung (direct predictions) dari sifat material. Hal ini telah diperiksa dengan menggunakan dua bahan baja sebagai contoh. Prediksi nilai kekerasan Vickers (Hv) menunjukkan hasil yang sesuai dengan data eksperimen. Dalam kasus 0.1% C steel, prediksi nilai-nilai kekerasan (Hv) adalah dalam 98.368% dari nilai yang diukur, Dalam kasus baja ringan (Mild steel), prediksi nilai kekerasan (Hv) adalah dalam 98.611% dari nilai yang terukur. Hasil prediksi serupa telah ditemukan di materi lainnya melalui pengulangan (dalam 5% Rentang error). Hal ini menunjukkan bahwa, pendekatan ini dapat digunakan untuk memprediksi nilai-nilai kekerasan dengan akurasi yang memadai dengan rentang kesalahan pengukuran.

4. Kesimpulan

Dalam karya ini, hubungan antara bahan konstitutif parameter (σy dan n) bahan elasto-plastik, kurva P-h indentasi dan kekerasan dengan vikers indentor telah diselidiki secara sistematis dengan menggabungkan analisis tegangan represntatif dan pemodelan FE

ÓÔ-16636x + 16369 ÕÖ×ØÙ ÚÛ ÚÜ 0 200 400 600 800 1000 1200

0,92 0,94 0,96 ÝÞ ßà

σ r áâ ãáäåæ ÓÔç èéêê ëìêêèê í 0 100 200 300 400 500 600

0 500 1000 1500 îÝÝÝ

ï

ð

(14)

➪ ➶➹➘➴➷➬➮➷➱➘✃➴➷❐❒➶➱➘➴❮➷➴❰➴ÏÐ ➱Ñ➬➘Ò➪ ➮ ❒❰8) 2013

menggunakan baja sebagai kelompok bahan model. Hasil utama dari investigasi ini telah membentuk kerangka kerja model untuk memprediksi kurva P-h lekukan dari sifat material konstitutif untuk Vickers indentasi, yang telah terbukti menjadi alat yang berguna untuk memprediksi kekerasan Vickers baja. Dalam penelitian ini, FE model indentasi Vickers telah dikembangkan. Model ini divalidasi dengan data pengujian yang telah terpublikasi. Sebuah pendekatan untuk memprediksi kurva P-h dari sifat material konstitutif telah dikembangkan dan dievaluasi berdasarkan hubungan antara kelengkungan dan sifat material dan tegangan representatif. Optimum regangan plastik ditemukan di 0,029. Persamaan dan prosedur yang ditetapkan kemudian berhasil digunakan dalam memprediksi kurva P-h indentasi vikers secara penuh. Konsep dan metodologi yang dikembangkan digunakan untuk memprediksi nilai kekerasan Vickers (Hv) bahan melalui analisis langsung dan divalidasi dengan data eksperimen. Ekperimen telah dilakukan pada dua baja meliputi tes tarik, dan uji kekerasan Vickers. Sebuah pendekatan baru untuk memprediksi nilai Hv dikembangkan berdasarkan hr/hm dan Wp/Wt. telah berhasil digunakan untuk menghasilkan prediksi nilai kekerasan dari berbagai sifat material yang kemudian digunakan untuk membangun hubungan antara nilai-nilai kekerasan (Hv) dengan tegangan representatif.

Daftar Pustaka

1. Dao M., Chollacoop N., Van Vliet K. J., Venkatesh T. A. and Suresh S. (2001).

Computational modelling of the forward and reverse problems in instrumented sharp indentation, Acta Materialia, Vol. 49, pp. 3899–3918

2. Kang S., Kim J., Park C., Kim H., and Kwon D. (2010). Conventional Vickers and true instrumented indentation hardness determined by instrumented indentation tests, J. Mater. Res., Vol. 25, No. 2

3. Busby J. T., Hash M. C., Was G. S. (2005) The relationship between hardness and yield stress in irradiated austenitic and ferritic steels, Journal of Nuclear Materials

336, 267-278

4. Cao Y. P., Lu J. (2004) A new method to extract the plastic properties of metal materials from an instrumented spherical indentation loading curve, Acta Materialia, 52, 4023–4032

5. Swaddiwudhipong S., Tho K. K., Liu Z. S. and Zeng K. (2005). Material characterisation based on dual indenters, International Journal of Solids and Structures, Vol. 42, pp. 69-83

6. Taljat B., Zacharia T. and Kosel F. (1998). New analytical procedure to determine stress-strain curve from spherical indentation data, International Journal of Solids and Structures, Vol. 35(33), pp. 4411-4426

7. Bucaille J. L., Stauss S., Felder E. and Michler J. (2003). Determination of plastic properties of metals by instrumented indentation using different sharp indenters,

Acta Materialia, Vol. 51, pp. 1663–1678.

8. Choi Y., Lee H., and Kwon D. (2004) Analysis of sharp-tip-indentation load–depth curve for contact area determination taking into account pile -up and sink-in effects, J. Mater. Res., Vol. 19, No. 11.

(15)

!"#

$%

&'#&& ()*!+(,-,,.-/0

'#''1! -2/2334//

51671!& 8/3-70607&671!& +++44

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

,+

:

'%06&;!<

)

:

!&6!&'167'

4

:

#%70&1!'

3

:

'&!&06'

,

2

:

+

8

:

8

,

:

2

,

:

-

,

:

)

,

:

16=!0%&;616&

606;'167'

'=

'

7"9>07

&?#$0'@

">A&@

'"@0A

(3B(,B+((3

CCC9?D9

'

'@&"A

#"

'

CCC999

'

%A="EAE7A'C*A

C"#"A C9

(26)

4

F

,

:

/

F

,

:

3

F

,

:

,(

F

,

:

,,

F

,

:

,+

F

,

:

,8

F

,

:

,2

F

,

:

&"7@A+(,+9

#A!"A*9>

7@

'#

6'0>A0

A+(,29

'"@

'

E999

'

CCC9@9

'

9999E

'

99"

'

7A;A'%A C9

>0"@

GHI@

@@>A*@

6A+((29

(27)

,-

F

,

:

,)

F

,

:

<7%J1&' 1$$ <7%

##%1=60; 1$$

<7%0&7' 1$$

C9>7

"

>A*@6A+(,(9

0KLEA7KMA*#

'AK'A

A$9

>"0"@0

$

$>A6

A+(,(9

6A7A'N%A

?O=@@AP

'A%5A?#A

7060!&07A?#9

>7"

@@

0>A

(28)