i
PROSIDING Seminar Nasional Matematika, Sains dan Informatika Saintekinfo 2015
FMIPA UNS 25 April 2015
Makalah ini dipresentasikan pada Seminar Nasional Matematika, Sains dan Informatika Saintekinfo 2015
“Peran Data Mining untuk Proses Pengolahan Data Penelitian Sains”
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret Surakarta, 25 April 2015
Penerbit: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret
Surakarta
ISBN : 978-602-18580-3-5
KATA PENGANTAR
Seminar Nasional ini merupakan rangkaian acara Dies Natalis Universitas Sebelas Maret yang ke 39 yang diselenggarakan oleh Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan alam Universitas Sebelas Maret Surakarta yang meliputi Jurusan Matematika, Kimia, Biologi, Fisika, Farmasi, dan Informatika. Pada acara ini dihadirkan dua keynote speaker yang pertama dari Kementrian Pariwisata Republik Indonesia dengan tema “e-tourism Data Mining : Solusi Promosi bagi Pariwisata” dan yang kedua adalah dari Pemerintahan Kota Madya Surakarta dengan tema “Pengembangan Pariwisata Terintegrasi di Wilayah Solo Raya”.
Presentasi makalah seminar ini terdiri atas presentasi makalah undangan (3 pemakalah), presentasi makalah oral (77) pemakalah) dan presentasi poster (3 poster) dari para peneliti yang berasal dari Universitas Gadjah Mada (UGM), Universitas Sebelas Maret (UNS), Universitas Jambi, Universitas Islam Indonesia (UII), Universitas Atma Jaya, Universitas Jenderal Soedirman (UNSOED), Institute Teknologi Sepuluh Nopember (ITS), Universitas Diponegoro (UNDIP), IAIN Kalijaga, Universitas Nusa Nipa Maumere, Universitas Jenderal Achmad Yani (UNJANI), Universitas Widya Dharma (UNWIDHA), Universitas Indonesia (UI), Universitas Sanata Dharma Yogyakarta, MAN Babat., SMP NEGERI 1 MAJENANG KABUPATEN CILACAP STMIK Sinar Nusantara Surakarta, LPPKS Indonesia, Stain Kediri dan serta mahasiswa baik tingkat sarjana maupun pascasarjana.
Surakarta, April 2015 Editors
iii
DAFTAR REVIEWER
1. Prof. Dr. Ir. Khairil Anwar Notodiputro, M.S. (Institut Pertanian Bogor) 2. Prof. Drs. Tri Atmojo, M.Sc., Ph.D (Universitas Sebelas Maret )
3. Dr. Sunarto, MS (Universitas Sebelas Maret )
4. Anto Satriyo Nugroho (Badan Pengkajian dan Penerapan Teknologi) 5. Drs. Bambang Harjito, M.App.Sc., Ph.D. (Universitas Sebelas Maret) 6. Venty Suryanti, M.Phil., Ph.D. (Universitas Sebelas Maret )
7. Nuryani, S.Si., M.Si., Ph.D. (Universitas Sebelas Maret Surakarta) 8. Dr. Dewi Retno Sari Saputro, S.Si, M.Kom (Universitas Sebelas Maret ) 9. Dra. Isnandar Slamet, M.Sc., Ph.D (Universitas Sebelas Maret )
10. Winita Sulandari, M.Si. (Universitas Sebelas Maret)
11. Drs. Sarngadi Palgunadi, M.Sc(Universitas Sebelas Maret ) 12. Ristu Saptono, S.Si., M.T.(Universitas Sebelas Maret)
TIM PROSIDING
Editor:
Dra. Purnami Widyaningsih, M.App.Sc Nughthoh Arfawi Kurdhi, S.Si., M.Sc.
Hasan Dwi Cahyono, S.Kom., M.Kom.
Rini Anggrainingsih, ST., M.T.
Afrizal Doewes, S.Kom., M.Sc.
Pelaksana Teknis : Indiawati Ayik Imaya Zulia Nurdina Arba’ati Beta Vitayanti
Armada Dwika Panji Kusuma Desain Cover :
Yudho Yudhanto, S.Kom
v
SAMBUTAN KETUA PANITIA
Syukur Alhamdulilah, kita panjatkan puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan kenikmatan dan keselamatan pada kita semua, sehingga pada hari ini kita dapat melaksanakan kegiatan Seminar Nasional Matematika, Sains dan Informatika dengan tema “Peranan Data Mining dalam Pengolahan Data Penelitian Sains” yang diselenggarakan oleh oleh Fakultas Matematika dan Ilmu pengetahuan alam yang meliputi Jurusan Matematika, Kimia, Biologi, Fisika, Farmasi, dan Informatika dalam rangka Dies Natalis Universitas Sebelas Maret ke 39.
Kegiatan seminar ini diharapkan dapat meningkatkan kerjasama diantara perguruan tinggi, lembaga penelitian dan industri sebagai sarana bertukar informasi dan menyebarkan hasil penelitian/pemikiran dan dapat memberikan kontribusi terhadap pemecahan masalah IPTEK khusunya dalam pengambilan sebuah keputusan dari sekian juta data yang bertebaran. Dengan dipublikasikannya semua artikel dalam prosiding seminar maka masyarakat luas berkesempatan untuk melakukan penelitian lebih lanjut atau mengaplikasikan dalam kehidupan praktis.
Kami mengucapkan selamat datang dan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada nara sumber yang menjadi pembicara dalam seminar ini. Terima kasih kami sampaikan juga kepada pemakalah dan peserta seminar yang telah hadir. Demikian juga kepada para sponsor yang telah membantu dalam pelaksanaan kegiatan seminar ini.
Akhir kata, selaku panitia memohon maaf jika masih banyak kekurangan dan dalam pelaksanaan seminar dan semoga memperoleh banyak manfaat memberikan kesegaran keilmuan sekarang dan masa yang akan datang.
Wassalamu alikum wr wb Surakarta, April 2015 Ketua Panitia
Drs. Bambang Harjito, M.App.Sc, Ph.D
SAMBUTAN REKTOR
Assalamualaikum wr. wb.
Hari ini merupakan hari yang berbahagia bagi UNS dalam rangkaian Dies Natalis UNS ke-39, FMIPA dapat mengadakan Seminar Nasional Matematika dan Informatika. Momentum ini menjadi penting bagi UNS sebagai perguruan tinggi yang menjadi salah satu pusat rujukan akademis yang juga memilki tanggung jawab besar untuk menjawab tantangan bangsa. UNS sejak tahun 2011 telah mencanangkan dan menerapkan secara konsisten 10% dari dana Penerimaan Negara Bukan Pajak (PNBP) untuk dana penelitian. Menurut arahan dari Dirjen Pendidikan Tinggi, penelitian perguruan tinggi harus mempunyai ouput dan outcome yang jelas.
Output-nya diarahkan agar hasil riset dapat diterbitkan di jurnal nasional dan internasional terakreditasi. Saat ini para peneliti UNS tengah bersemangat untuk mempublikasikan risetnya di berbagai publikasi ilmiah bertaraf internasional.
Apakah benar bahwa riset-riset yang dilakukan oleh perguruan tinggi benar-benar dapat menjawab masalah-masalah yang dihadapi masyarakat? Pertanyaan ini menjadi penting, manakala masih banyak penelitian yang hanya berhenti sebagai laporan saja atau semata-mata hanya memenuhi “kepuasan intelektual” (intelektual exercises). Berkaitan dengan itu, seminarini diharapkan dapat memberikan sumbangan pemikiran terhadap peranan data mining untuk proses pengolahan data penelitian sains. Data mining (penambangan data) merupakan serangkaian proses yang dirancang untuk mengeksplorasi kumpulan data dalam jumlah besar untuk membantu menemukan pola yang konsisten dan atau mencari hubungan sistematis antara variabel satu dengan yang lain, selanjutnya memvalidasi temuan dengan menerapkan pola terdeteksi. Dengan penambangan data, maka data yang tersedia menjadi sumber informasi dan pengetahuan yang berguna dan dapat sebagai acuan pengambilan keputusan. Sehingga peranan data mining diperlukan untuk aplikasi khususnya dibidang matematika, sains, dan informatika, atau terapan dibidang yang lebih luas seperti telah diaplikasikan dibidang pariwisata (e-tourism) dengan pemanfaatan pola data yang konsisten. Dengan seminar ini mudah-mudahan bisa mengawali kerjasama UNS dengan berbagai pihak untuk menyumbangkan keilmuan kita untuk kepentingan masyarakat. Akhirnya mudah-mudahan seminar ini dapat berlangsung lancar dan sukses serta hasil-hasilnya dapat diimplementasikan dan bermanfaat bagi masyarakat luas.
Semoga Tuhan yang Maha Esa mengabulkannya, amien.
Wassalamu’alaikum wr wb.
Rektor,
Prof. Dr. Ravik Karsidi, M.S.
vii
SUSUNAN PANITIA
Pelindung : Prof. Ravik Karsidi (Rektor UNS)
Steering Committee : Prof.Ir.Ari Handono R,M.Sc (Hons),Ph.D Dr. Sutanto, S.Si., DEA,
Drs. Harjana, M.Si.,M.Sc.,Ph.D Drs. Sutrimo, M.Si
Ketua Panitia : Drs. Bambang Harjito, M.App.Sc., Ph.D Sekretaris : Winita Sulandari, M.Si
Bendahara : Dr. Sayekti Wahyuningsih, S.Si., M.Si Titin Sri Martini, S.Si., M.Kom
Setyaningsih, A.Md Anggota : Hartatik, S.Si., M.Si.
Edi Pramono, S.Si., M.Si.
Eny Winarni, S.Sos.
Dian Prajarini, S.T., M.Eng.
Rosita Yanuarti, S.Kom., M.Eng.
Sakroni, A.Md., S.Kom.
Endar Suprih Wihidayat, S.T., M.Eng.
Liliek Triyono, S.T., M.Kom.
Zulfa Nurul Hakim, A.Md.
Mohtar Yunianto, M.Si.
Dra. Purnami Widyaningsih, M.App.Sc Nughthoh Arfawi Kurdhi, S.Si., M.Sc.
Hasan Dwi Cahyono, S.Kom., M.Kom.
Rini Anggrainingsih, ST., M.T.
Afrizal Doewes, S.Kom., M.Sc.
Aji Kurniawan Mulya, A.Md.
Dra. Etik Zukhronah, M.Si.
Dra. Yuliana Susanti, M.Si.
Dra. Respatiwulan, M.Si Esti Suryani, S.Si., M.Kom.
Sari Widya Sihwi, S.Kom., M.T.I Meiyanto Eko Sulistyo, S.T., M.Eng.
Vinci Mizranita, S.Farm., M.Pharm., Apt.
Winarno, S.IP
Fendi Aji Purnomo, S.Si.
Gimin
Heri Sukarno Putro
DAFTAR ISI
HALAMAN DEPAN i
KATA PENGANTAR ii
DAFTAR REVIEWER iii
TIM PROSIDING iv
SAMBUTAN KETUA PANITIA v
SAMBUTAN REKTOR vi
SUSUNAN PANITIA vii
DAFTAR ISI viii
MATERI KEYNOTE SPEAKER
1. E-tourism Data Mining: Solusi Promosi bagi Pariwisata A-1 Dr. Wisnu Bawa Tarunajaya, SE., M.M.
2. Pengembangan Pariwisata Terintegrasi di Wilayah Solo Raya A-2 F.X. Hadi Rudyatmo
MATERI PEMBICARA UTAMA
1. Designing Recommendation System for Tourism B-1
Dr. Wiranto, M.Sc., M.Kom
2. Penambangan Data Runtun Waktu (Time Series Data Mining) B-2 Prof. Drs. Subanar, Ph.D
3.
B-3 Penerapan Penambangan Data dalam Berbagai Bidang Ilmu: Suatu Tinjauan
dari Perspektif Statistika (Data Mining in Scientific Applications: A Statistical Perspective)
Prof. Ir. Khairil Anwar Notodiputro, M.S., Ph.D
ix Bidang Matematika dan Statistika
1 Aplikasi Aljabar Maks-Plus pada Sistem Produksi Tipe Serial Andika Ellena Saufika Hakim Maharani, Siswanto, Sutanto
1
2 Disain Odema (Ornament Decorative Mathematics) untuk Populerisasi Matematika Hanna Arini Parhusip
8
3 Penentuan Lintasan Kapasitas Fuzzy Maksimum Menggunakan Aljabar Max-Min Bilangan Fuzzy
M. Andy Rudhito
16
4 Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematika Peserta Didik Melalui quantum Teaching yang disetting Kooperatif Di Kelas X SMK Negeri 1 Kalibagor
Noorul Fatimah
23
5 Generalisasi Model Sistem Produksi Menggunakan Aljabar Max-Plus Pohet Bintoto, Subiono
31
6 Analisis Keterlaksanaan Pembelajaran Matematika Kreatif SMA Negeri 2 Merangin Tahun 2015
Suwarni,Jefri Marsal, Syamsurizal
37
7 Penerapan Kalkulus dalam Pengobatan Kanker Agnes Dwi Purnama Sary, dan Riandika Ratnasari
43
8 Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) Menggunakan Jaringan Saraf Tiruan Elman dengan Algoritme Gradient Descent Adaptive Learning Rate
Beta Vitayanti, Winita Sulandari, Siswanto
49
9 Penerapan Matematika Dalam Pembuatan Puisi Lusia Devi Astuti, Bernadeta Raisa Dwi Kalistyani
55
10 Konsep Limit Fungsi Pada Ruang C[a,b]
Muslich
61
11 Perbandingan Inflasi Bulanan Empat Kota di Jawa Tengah pada Periode KIB 1 dan KIB 2
Adi Setiawan
67
12 Analisis Regresi Spasial untuk Data Persentase Rumah Tangga Miskin di Kabupaten Banyumas Tahun 2011
Aji Resmi Nurdin, Nunung Nurhayati, Idha Sihwaningrum, Supriyanto
76
13 Model Grey GM(1,1) dengan Modifikasi Rantai Markov Zulia Nurdina Arba’ati, Winita Sulandari, Supriyadi Wibowo
82
14 Algoritme K2 dengan Distribusi Prior Dirichlet untuk Menentukan Struktur Bayesian Networks (BNs)
Feri Handayani, Dewi Retno Sari Saputro, Purnami Widyaningsih
89
15 Studi Simulasi Parameter Distribusi Generalized Extreme Value (GEV) dengan Pendekatan Linier Moments (L-Moments) dan Maximum Likelihood Estimate (MLE) (Studi Kasus: Data Curah Hujan Kabupaten Indramayu
Inayatus Sholichah, Heri Kuswanto, Brodjol Sutijo
96
16 Penerapan Runtun Waktu Fuzzy Terbobot pada Peramalan Curah Hujan di DAS Bengawan Solo
Indiawati Ayik Imaya, Winita Sulandari
102
17 Twitter sebagai Sarana Informasi Pemerintah (Studi Kasus: Word Cloud Akun Twitter @Officialcpns sebagai Akun Resmi Kementrian Pendayagunaan Aparatur Negara dan Reformasi Birokrasi dibandingkan dengan Akun @Infocpns2014)
Jatmika Rahmawati Yuwana
109
18 Model Regresi Poisson untuk Data Jumlah Balita Penderita Gizi Buruk di Kabupaten Banyumas
Junaesti Prafitasari, Nunung Nurhayati, Supriyanto
115
19 Peramalan Produksi Gas Alam Indonesia Menggunakan Metode Two-Factor Fuzzy Time Series
Muh. Hasbiollah, Devi Kumala Sari, RB. Fajriya Hakim
121
20 Analisis Soal Tes Matematika Berdasarkan Model Logistik 3 Parameter dengan Pendekatan Bayesian
Noer Hidayah
128
21 Faktor – Faktor yang Mempengaruhi Total Fertility Rate (TFR) di Indonesia dengan Menggunakan Regresi Semiparametrik Spline Truncated
Rizfanni C.P, Asima M.T, Jupita S.I.H, Khusniyah
135
22 Kicauan Islam dari Negeri UNCLE SAM Siti Arni Wulandya, RB. Fajriya Hakim
143
23 Analisis Data Inflasi di Indonesia Menggunakan Model Arima Box-Jenkins, Kernel dan Spline
Suparti, Budi Warsito, Moch. Abdul Mukid
150
24 Penduga Rasio Menggunakan Koefisien Variasi Seluruh Strata Variabel Bantu pada Sampel Acak Strtatifikasi
Atika Oktafiana, Isnandar Slamet, Purnami Widyaningsih
157
25 Penentuan Pola Hubungan Antar Rawi Hadis Menggunakan Metode Association Rules dengan Algoritma Apriori (Studi Kasus : Hadis Shahih Imam Bukhari Dari Software Ensiklopedi Hadis Kitab 9 Imam untuk Kitab Permulaan Wahyu, Iman, Ilmu, Wudlu, Mandi, Haidl, Tayamum, Sholat dan Waktu-Waktu Shalat)
Ayu Septiani, RB. Fajriya Hakim
163
26 Aplikasi Metode Logistic Regression Ensemble (Lorens) dan Probabilistics Neural Network (PNN) untuk Klasifikasi Ligand pada Database Inhibitor Enzym
Hanny Adiati, Brodjol Sutijo Suprih Ulama, Heri Kuswanto
170
xi
27 Aplikasi Text Mining pada Akun Twitter @Soloposdotcom Moh. Abdu Falah, RB. Fajriya Hakim
176
28 Estimasi Fungsi Tahan Hidup dari Tiga Metode Pengobatan Jantung Koroner (PJK) untuk Memperoleh Metode Pengobatan Terbaik (Data Berdistribusi Eksponensial dua Parameter Sensor tipe-II)
Riswan Dwiramadhan, Akhmad Fauzy
182
29 Pendugaan Parameter Regresi Logistik Biner dengan Spreadsheet Solver (Add-In Microsoft Excel)
Shaifudin Zuhdi, Dewi Retno Sari Saputro
187
30 Distribusi Gumbel-Copula untuk Nilai Ekstrem Kecepatan Angin dan Lama Penyinaran Matahari di Kabupaten Purworejo dengan Estimasi Parameter Kendall’s TAU
Wisnu Dimas Priyatnomo, Dewi Retno Sari Saputro
194
31 Simulasi Markov Chain Monte Carlo pada Algoritme Gibbs Sampling Berdistribusi Beta-Binomial menggunakan software R
Yuanita Kusma Wardani, Dewi Retno Sari Saputro, Sri Kuntari
201
32 Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Produk Domestik Bruto dengan Pendekatan Analisis Data Panel (Studi Kasus: Lima Negara Asean dengan Produk Domestik Bruto Terbesar Tahun 2006-2013)
Lalu Asri Adhitya Nugraha, Akhmad Fauzy
208
33 Pendekatan Cart Bagging untuk Klasifikasi Pekerja Anak di Provinsi Sulawesi Tengah
Mohammad Fajri, Muhammad Mashuri
214
34 Perbandingan Model B Spline dan Iterated Conditional Modes (ICM) pada Data dengan Measurement Error (ME)
Hartatik
221
35 Penduga Rasio Pada Pengambilan Sampel Acak Sederhana Menggunakan Koefisien Regresi, Kurtosis, dan Korelasi
Eko Budi Susilo, Isnandar Slamet, Yuliana Susanti
234
36 Probabilitas Kebangkrutan Obligasi Berdasarkan Pola Waktu Kebangkrutan Di Asih I Maruddani, Triastuti Wuryandari, Diah Safitri
240
Bidang Sains
1 Pengaruh Penambahan Konsentrasi Propilen Glikol Sebagai Enhancer Terhadap Aktivitas Antiinflamasi Gel Ekstrak Etanol Rimpang Kunyit (Curcumae Domestica Val.) pada Tikus Jantan Galur Wistar
Heru Sasongko, Wahyu Widyaningsih, Nining Sugihartini
247
2 Uji Sun Protecting Factor (SPF) Fraksi Buah Baccaurea Lanceolata Muell. Arg Samsul Hadi, Subagus Wahyuono, Ag. Yuswanto, RR.Endang Lukitaningsih
254
xii
3 Analisis Efektivitas Biaya Terapi Insulin Dibandingkan dengan Kombinasi Insulin Acarbose pada Pasien Diabetes Melitus Tipe 2
Yeni Farida, Tri Murti Andayani
261
4 Analisa Pengaruh Fraksi Etil Asetat Pegagan (Centella Asiatica (L.) Urban) Terhadap Efek Sedatif Pada Mencit Balb/C dengan Statistik Anava
Anif Nur Artanti, Oksa Setya Hanafrida
268
5 Sensor Landslide Early Warning System (LEWS) Berbasis Serat Optik POF dengan Metode Pemantulan
Mohtar Yunianto, Hery Purwanto, Fuad Anwar
275
6 Model Struktur Patahan Bawah Permukaan Daerah Panas Bumi Gama Menggunakan Metode Gaya Berat
Magdalena Nilam Sari, Ayu Apdila, Bagus Ferdiandi, Muhammad Amir Zain, Supriyanto Suparno
283
7 Identifikasi Struktur Patahan Daerah Panasbumi Menggunakan Metode Gaya Berat dengan Analisis Horizontal Gradient dan Second Vertical Derivative
Ayu Apdila Yuarthi, Magdalena Nilam Sari, Bagus Ferdiandi, Muhammad Amir Zain, Supriyanto Suparno
290
8 Sintesis Nanosilika dari Abu Sekam Padi (Rice Husk Ask)
Ludfiaastu Rinawati, Reva Edra Nugraha, Rizky Mahdia Ista Munifa, Uswatul Chasanah, Sayekti Wahyuningsih
297
9 Pemisahan Fe2O3 dari Pasir Besi Sebagai Nutrien Tambahan Terenkapsulasi Zeolit pada Pupuk Urea Slow Release
Nanda Pratiwi, Khusnan Fadli Nur Ikhsan, Nana Rismana, Nikmatuz Zuhrini, Edi Pramono, Sayekti Wahyuningsih
304
10 Optimasi Pengolahan Limbah Zat Warna Hasil Biodeinking dengan Degradasi Fotoelektrokatalitik Menggunakan Fotoanoda Komposit TiO2/NiO
Uswatul Chasanah, Elsanty Nur Afifah, Ganjar Fadillah, Rahmat Hidayat, Sayekti Wahyuningsih
313
11 Kopigmentasi dan Uji Stabilitas Warna Antosianin dari Isolasi Kulit Manggis (Garcinia Mangostana L.)
Hanik Munawaroh, Ganjar Fadillah, Liya Nikmatul Maula Zulfa Saputri, Qonita Awliya Hanif, Rahmat Hidayat, Sayekti Wahyuningsih
321
12 Pemanfaatan Sistem Informasi Keanekaragaman Hayati (Sihati) untuk Pemetaan Vegetasi di Kampus Uns Kentingan
Triyadi, Sugiyarto, Marsusi, Winarno, Muhammad Ridwan
330
13 Optimasi Sintesis Komposit Anorganik TiO2-SiO2 dengan Kontrol Hidrolisis Kondensasi Melalui Mekanisme Kompleksasi
Sayekti Wahyuningsih, Lucia Risa NugraheniGanjar Fadilah, Fitria Rahmawati, Ari Handono Ramelan
336
xiii Bi1dang Informatika dan Teknik
1 Desain dan Implementasi Pencarian Buku Pada Rak Perpustakaan Berbasis Mobile Menggunakan Augmented Reality
Agus Komarudin, Rezki Yuniarti
345
2 Analisis Kinerja Protokol Reaktif Pada Jaringan Manet dalam Simulasi Jaringan Menggunakan Network Simulator Dan Tracegraph
Bayu Nugroho, Noor Akhmad Setiawan, dan Silmi Fauziati
354
3 Klasifikasi Data Sensor Akselerometer Dan Giroskop untuk Pengenalan Aktifitas Budy Santoso, Lukito Edi Nugroho, Hanung Adi Nugroho
361
4 Segmentasi MRI Tumor Otak Menggunakan Fuzzy C-Means (FCM) Diah Priyawati, Indah Soesanti
370
5 Analisis Pola Spatio-Temporal Penumpang Transportasi Publik dengan Mining Smartcard Data (Studi Kasus BRT Trans Jogja)
Fahmi Dzikrullah, Noor Akhmad Setiawan , Selo
376
6 Perancangan Sistem Identifikasi Umur Pohon dengan Pengolahan Citra Digital dan Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation
Gunawan Abdillah, Wina Witanti
385
7 Analisa dan Perancangan Pengenalan Ekspresi Wajah Menggunakan Wavelet dan Backpropagation
Immanuela P. Saputro, Ernawati, B.Yudi Dwiandiyanta
393
8 Analisis Jejaring Sosial untuk Rekomendasi Personal pada Komunitas Online Irma Yuliana, Paulus Insap Santosa, Noor Akhmad Setiawan
399
9 Evaluasi dan Rangking Ontologi Student Payment Berbasis Matrik dengan OntoQA Jaeni, Selo, dan Sri Suning Kusumawardani
407
10 Perancangan Sistem Informasi Sumber Daya Manusia di PT. ABC Berbasis Web La Media
413
11 Pencarian Jarak Terpendek Menggunakan Algoritma Dijkstra Landung Sudarmana
419
12 Analisis Data Pola Pembelian Konsumen dengan Algoritme Apriori pada Transaksi Penjualan Supermarket Pamella Yogyakarta
M. Didik R. Wahyudi,Fusna Failasufa
427
13 Analisis Proses Bisnis untuk Perancangan Arsitektur Bisnis pada UNIKA De La Salle Manado
Voice Esther Ticoalu, Irya Wisnubhadra, dan Benyamin L. Sinaga
433
14 Rancang Bangun Cloud Computing UMKM Menggunakan Togaf- ADM Wina Witanti, Agus Komarudin
440
xiv
15 Jaringan Fungsi Basis Radial untuk Menentukan Relasi Fuzzy pada Peramalan Runtun Waktu Fuzzy Orde Tinggi
Winita Sulandari, Titin Sri Martini, Nughthoh Arfawi Kurdhi, Hartatik, Yudho Yudhanto
447
16 Penerapan Algoritma K-Medoids dalam Penentuan Faktor Terbesar Sumber Informasi Pemilihan Jurusan di UNJANI
Yulison Herry Chrisnanto, Gunawan Abdillah
453
17 Pengukuran Tingkat Kepuasan Terhadap Layanan Teknologi Informasi di Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga
Agus Mulyanto
463
18 Pengembangan Model Blended E-Learning Berbasis Scorm-LMS Terhadap Motivasi dan Prestasi Belajar Mahasiswa
Agustinus Lambertus Suban, Maria Florentina Rumba
472
19 Analisis Kinerja Perangkat Lunak Keamanan Komputer Bambang Sugiantoro, Yazid Ubaidilah
482
20 Meningkatkan Kreativitas Penggalian Data dan Penemuan Pengetahuan Budi Sutedjo Dharma Oetomo
496
21 Evaluasi Pengaruh Avatar Terhadap Kemudahan Identifikasi Karakteristik Wisatawan pada Pemandu Wisata Mandiri Berbasis Sosial Media
Faiz Umar Baraja, Dr. Ridi Ferdiana, dan Dani Adhipta
501
22 Disain Awal Prototype G2A untuk Analisis Data Pertanian dan Pedesaan Hanna Arini Parhusip dan Ramos Somnya
507
23 Studi Hazop pada Sistem Distribusi BBM Berbasis Fuzzy Layer of Protection Analysis di Instalasi Surabaya Group (ISG) PT. Pertamina Tanjung Perak Nur Ulfa Hidayatullah, Ali Musyafa
516
24 Student's Metacognitive Modeling untuk Mendukung Adaptive Learning (Kasus:
Kelas Mata Pelajaran Fisika Madrasah Aliyah Negeri 1 Ponorogo) Purwanto, Khafidurrohman Agustianto
523
25 Penggunaan Multi Criteria Decision Making dalam Fuzzy AHP untuk Penentuan Lokasi Pendidikan STIKOM Manado
Reonaldy Berikang, Djoko Budianto, Ernawati
533
26 Perbandingan PCA dan KPCA pada Pengenalan Jenis Kelamin Rima Tri Wahyuningrum
541
27 Permodelan Dinamis Pengaruh Pemanfaatam Audio Visual Terhadap Motivasi Belajar Siswa SMK
Rina Marina Masri
548
Prosiding ISBN 978-602-18580-3-5
Seminar Nasional Matematika, Sains, dan Informatika 2015 187
PENDUGAAN PARAMETER REGRESI LOGISTIK BINER DENGAN SPREADSHEET SOLVER (ADD-IN MICROSOFT EXCEL)
Shaifudin Zuhdi, Dewi Retno Sari Saputro
Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret
ABSTRAK. Model regresi logistik biner (MRLB) merupakan model regresi berganda dengan variabel terikatnya merupakan variabel biner (0 dan 1). Pendugaan parameter MRLB dapat menggunakan pendugaan maksimum likelihood (PML). Dengan PML diperoleh fungsi yang harus dioptimalkan sehingga pada akhirnya diperoleh estimator parameternya.
Secara komputasi, penyelesaian secara analitik tidak menguntungkan, oleh karena itu diperlukan software pendukung yang salah satunya diantaranya dengan spreadsheet solver (add-in Microsoft Excel). Solver merupakan salah satu prosedur yang dipergunakan untuk menghitung nilai atau kombinasi beberapa nilai yang menghasilkan output paling optimal. Tujuan penulisan artikel ini adalah melakukan pendugaan parameter pada MRLB, menghitung statistik G, dan nilai kritis pengujian berdasar sebaran chi-square dengan spreadsheet solver. Spreadsheet solver memberikan kemudahan perhitungan untuk pendugaan parameter model regresi logistik biner menggunakan metode maksimum likelihood.
Kata Kunci: regresi logistik biner, maksimum Likelihood, spreadsheet solver
1. PENDAHULUAN
Model regresi merupakan salah satu model stokastik yang sering digunakan di dalam analisis data pengamatan bertujuan untuk melihat hubungan antara suatu variabel bebas dan satu atau lebih variabel terikatnya. Data yang digunakan pada model regresi dapat berupa data kontinu atau data diskret. Apabila peubah respon berskala kontinu dan menyebar normal maka disebut dengan model regresi normal atau klasik, sebaliknya apabila peubah respon berskala biner model regresinya disebut model regresi logistik (Ryan, 1997). Model regresi logistik merupakan model stokastik yang menggambarkan hubungan antara peubah prediktor dengan peubah respon yang mempunyai dua atau lebih kategori dengan peubah prediktor yang menggunakan skala kategorik maupun interval (Hosmer dan Lemeshow, 1989.
Pendugaan parameter model regresi logistik tidak dapat menggunakan metode kuadrat terkecil (ordinary least square/OLS) seperti halnya model regresi linear. Berdasarkan asumsi yang biasa digunakan untuk regresi linear (misalnya asumsi kenormalan atau kehomogenan varians), metode kuadrat terkecil menghasilkan estimasi parameter dengan sifat-sifat statistik
Prosiding ISBN 978-602-18580-3-5
Seminar Nasional Matematika, Sains, dan Informatika 2015 188
yang diinginkan yakni tak bias dan memiliki varians minimum (Maharani dkk., 2007).
Berbeda dengan estimasi model regresi linear, metode kuadrat terkecil tidak dapat diterapkan untuk model regresi logistik karena penduga parameter yang dihasilkan tidak lagi memiliki sifat-sifat statistik yang diinginkan yaitu asumsi homoskedastisitas yang tidak mungkin dipenuhi oleh distribusi Bernoulli. Hal ini disebabkan karena variansi distribusi Bernoulli berubah-ubah bergantung pada nilai peluang suksesnya. Alternatif metode yang dapat digunakan adalah maksimum likelihood. Proses komputasi dari metode ini tidak sederhana sehingga diperlukan software pendukung, dan yang paling sederhana dengan memanfaatkan spreadsheet solver (add in Microsoft Excel).
Solver merupakan salah satu prosedur yang tersedia pada add-in Microsoft Excel dan dapat dipergunakan untuk menghitung nilai atau kombinasi beberapa nilai yang menghasilkan output paling optimal (Dodson et al., 1998). Dengan prosedur ini, dapat dimasukkan fungsi dari satu atau beberapa sel pada spreadsheet Excel, kemudian diperoleh nilai di sel-sel tersebut yang dapat menghasilkan fungsi dengan nilai maksimum, minimum, atau yang paling mendekati nilai target. Konsep kerja solver add-in ini tidak secara analitik, namun dilakukan secara numerik dengan beberapa iterasi.
Beberapa penelitian yang telah memanfaatkan spreadsheet solver adalah Setiawan (2010) dan Muhammad dkk. (2013) untuk mendapatkan output paling optimal dari suatu fungsi matematis/fungsi tujuan (linear maupun nonlinear) dengan kendala atau tidak dengan kendala dan hal itu memberikan kemudahan dalam hal komputasi.
Sejalan dengan kelebihan dan kepraktisan pemanfaatan spreadsheet solver yang dinyatakan oleh Dodson et al. (1998) dan pemanfaatannya oleh Setiawan (2010) dan Muhammad dkk. (2013), pada artikel ini dilakukan pendugaan parameter model regresi logistik biner dengan memanfaatkan spreadsheet solver.
2. METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penelitian terapan dengan terlebih dahulu melakukan penelusuran pustaka dan pengkajian terkait materi penelitian, selanjutnya diberikan ilustrasi pendugaan parameter dan pengujian parameternya dengan memanfaatkan spreadheet solver.
Adapun materi yang dimaksudkan meliputi materi-materi model regresi logistik biner, estimasi parameter model regresi logistik biner, dan spreadheet solver. Berikut adalah langkah-langkah penggunaan solver.
a. Melakukan pengumpulan data dan penentuan variabel bebas dan terikatnya (sumber data untuk ilustrasi website University of California (http://idre.ucla.edu)).
b. Meng-input-kan nilai variabel respon dan variabel terikat pada sheet.
Prosiding ISBN 978-602-18580-3-5
Seminar Nasional Matematika, Sains, dan Informatika 2015 189
c. Mengidentifikasi masalah yaitu estimasi parameter dan pengujian parameter.
d. Setting solver add-ins. Pada tahap ini dilakukan pengaktifan solver add-ins, kemudian mengatur sel excel tempat penginputan data dan hasil perhitungan, penulisan formula serta setting pembatas model dan terakhir menampilkan hasil dengan menekan tombol solve.
e. Menyelesaikan masalah dengan pemanfaatan spreadsheet solver untuk memeperoleh estimasi parameter (diperoleh fungsi likelihood yang maksimum dan memperoleh nilai statistik uji G).
f. Menentukan nilai chi-square dengan solver add-ins statistik uji penolakan . 3. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Hasil dan pembahasan meliputi pembahasan analisis regresi logistik dan uji hipotesisnya serta pendugaan parameternya dengan solver Add-Ins, selengkapnya diuraikan seperti berikut.
3.1 Model Regresi Logistik Biner
Model regresi logistik biner adalah suatu model yang menggambarkan hubungan antara beberapa variabel prediktor dengan sebuah variabel respon biner. Variabel respon pada model regresi logistik dikatakan biner karena terdiri dari dua kategori yaitu 0 dan 1 (Agresti, 2002).
Model regresi logistik biner digunakan untuk memperoleh probabilitas terjadinya variabel prediktor dan dinyatakan sebagai
(1) dengan adalah variabel prediktor ke-i, adalah peluang yang bergantung pada variabel
dan adalah parameter ke-i dengan . Parameter dapat diduga dengan pendugaan maksimum likelihood (PML) atau dengan iterasi Newton-Raphson.
Pada penelitian ini estimasi parameter model regresi logistik biner menggunakan PML. Pendugaan parameternya dengan memaksimumkan fungsi likelihood. Karena bersifat biner, distribusi Bernoulli dapat digunakan untuk menyatakan distribusi Y. Dengan demikian fungsi likelihood dinyatakan sebagai
(2)
dengan .
Persamaan (2) merupakan persamaan dengan fungsi nonlinear, untuk dapat melihat hubungan antara variabel respon dengan variabel prediktor diperlukan fungsi linear. Oleh karena itu, dilakukan transformasi logaritma pada persamaan (2) dan diperoleh
. (3)
Prosiding ISBN 978-602-18580-3-5
Seminar Nasional Matematika, Sains, dan Informatika 2015 190
Estimasi parameter diperoleh dengan memaksimumkan LL . Yang perlu menjadi perhatian bahwa fungsi logaritma bersifat monoton naik sehingga jika fungsi log-likelihood mencapai maksimum, maka fungsi likelihood juga akan mencapai maksimum.
Selanjutnya untuk mengetahui pengaruh dari variabel respon terhadap variabel prediktor dapat dilakukan uji signfikansi secara simultan (Hosmer & Lemeshow, 1989).
Adapun hipotesisnya adalah (tidak ada pengaruh variabel bebas secara simultan terhadap variabel terikat) dan : ada pengaruh variabel bebas secara simultan terhadap variabel terikat) dan statistik uji yang digunakan dinyatakan sebagai
(4) Statistik G mengikuti distribusi dengan derajat bebas dan statistik ujinya adalah H0
ditolak jika .
3.2 Spreadsheet Solver (Add-Ins Microsoft Excel)
Salah satu penggunaan komputer sebagai alat bantu dalam proses pengambilan keputusan adalah penggunaan berbagai jenis spreadsheet Solvers. Solver adalah sebuah spreadsheet optimizer dan goal-seeking yang merupakan program add-in dalam software microsoft excel (ME). Spreadsheet solver adalah Microsoft Excel add-in, program ini secara otomatis ter- install ketika ME di-install. Untuk menggunakannya dalam ME harus diaktifkan dahulu solver-nya (http://www.solver.com). Adapun langkah pengaktifannya dilakukan dengan klik pada File tab, klik Options, dan kemudian klik Add-Ins Category; dalam kotak Manage, klik Excel Add-ins, kemudian klik Go. Kotak dialog Add-Ins akan muncul ; pada kotak Add-Ins dilakukan cek list dan kemudian klik OK.
Berikut adalah langkah-langkah penggunaan solver add-ins bersumber http://office.microsoft.com/en-us/excel-help/load-the-solver-add-inHP010342660.aspx?
CTT=3).
1. Set target cell : target sel berisi kuantitas atau jumlah yang dioptimumkan yaitu nilai fungsi tujuan. Untuk menentukan letak target sel, klik pada sel yang telah ditentukan atau ketik nama selnya.
2. Equal to : menentukan arah optimasi, bila kasusnya biaya maka dipilih min, sedangkan apabila kasusnya keuntungan maka dipilih max.
3. By changing cells : kolom ini diisi dengan sel pada sheet dimana akan ditampilkan nilai variabel. Nilai variabel ini lah yang akan mengoptimumkan fungsi tujuan.
4. Subject to the constraints : menentukan kendala dengan mengklik tombol Add, kemudian memasukkan fungsi kendala dengan mengisi sel sebelah kiri, dipilih tanda “= atau ≤ atau
≥” (sesuai fungsi pembatas/kendala), kemudian diisi sel sebelah kanan. Setelah seluruh
Prosiding ISBN 978-602-18580-3-5
Seminar Nasional Matematika, Sains, dan Informatika 2015 191
kendala fungsional dimasukkan, ditekan tombol OK, dipastikan kembali bahwa telah dilakukan check list pembatas nonnegatif.
3.3 Pendugaan Parameter Model Regresi Logistik Biner dengan Spreadsheet Solver Ilustrasi penggunaan spreadsheet solver untuk menduga parameter model regresi logistik biner dan melakukan pengujian parameternya. Data ilustrasi bersumber dari website University of California (http://idre.ucla.edu), masalah dengan data tersebut adalah bagaimana variabel prediktor nilai menulis (writing/ ), nilai membaca (reading/ ), dan nilai matematika (mathematics/ ) mempengaruhi seseorang memilih jenis kelas perkuliahan.
Jenis data untuk variabel independen nilai menulis, membaca dan matematika adalah kuantitatif (skala data rasio) serta jenis data untuk variabel respon jenis kelas perkuliahan adalah kualitatif (skala data nominal yang terdiri atas: 1=berhasil, 2=tidak berhasil). Adapun variabel responnya menyatakan berhasil atau tidak berhasil masuk program studi tertentu dengan distribusi Bernoulli dengan tingkat peluang 0.95.
Dengan dasar paragraf 1, selanjutnya dilakukan penggunaan spreadsheet solver dengan langkah awal adalah menyiapkan worksheet berisi data dan formula (dalam hal ini fungsi) yang diperlukan. Nilai dugaan awal untuk b0, b1, b2, dan b3 dapat diisi secara acak.
Sel b0 merupakan pendugaan nilai , b1 merupakan pendugaan nilai , b2 merupakan pendugaan nilai , dan b3 merupakan pendugaan nilai . Langkah selanjutnya, pada kolom p, dihitung nilai dugaan peluang Y=1 dengan memasukkan nilai b0, b1, b2, dan b3 dan X1, X2, dan X3 pada persamaan (1). Nilai LL model didapat dengan menggunakan persamaan (3) dengan nilai p berasal dari kolom p. Nilai LL awal menggunakan nilai proporsi pada data yang berhasil ( ). Nilai LL awal dan LL model masing-masing dijumlahkan diletakkan pada sel terpisah. Pada ilustrasi ini, fungsi LL model pada sel G3 yang dimaksimumkan dengan mengubah-ubah nilai b0, b1, b2, dan b3 pada sel C1, C2, C3, dan C4.
Pada Gambar 1 ditampilkan solver yang memuat kolom sel yang dioptimumkan, bentuk fungsi tujuan, dan sel yang ditentukan agar hasilnya optimum.
Gambar 1. Kotak dialog Solver yang harus diisi oleh user untuk mendapatkan estimasi
Prosiding ISBN 978-602-18580-3-5
Seminar Nasional Matematika, Sains, dan Informatika 2015 192
Pada saat nilai dugaan b0, b1, b2, dan b3 telah diperoleh, nilai LL model dan statistik uji
G juga diperoleh. Pada penerapan ini diperoleh
(ditunjukkan pada Gambar 3). Proses berikutnya adalah mendapatkan nilai kritis chi-square dengan taraf signifikansi tertentu (dalam hal ini dipergunakan nilai 0.05). Dalam penerapan ini nilai kritis diletakkan pada sel H5 dan tingkat kesalahan pengujian pada sel G5, dengan G5 adalah fungsi dari H5. Fungsi yang digunakan adalah CHIDIST, yakni fungsi yang menghasilkan peluang suatu titik jatuh di sebelah kanan nilai tertentu pada sebaran chi-square. Solver kembali digunakan untuk mengarahkan nilai G5 mendekati nilai target tertentu, tampilan pada solver berdasarkan hal tersebut ditunjukkan pada Gambar 2.
Gambar 2. Kotak dialog untuk mendapatkan nilai kritis
Hasil akhir dari langkah-langkah yang dilakukan sebelumnya ditampilkan pada Gambar 3. Gambar 3 menunjukkan bahwa nilai statistik uji (G) adalah dan nilai tabel chi-square ( adalah 7.814727956 (ditunjukkan pada sel H5). Dengan demikian tidak ditolak karena hal ini berarti variabel prediktor tidak memiliki pengaruh signifikan terhadap variabel terikat. Masih pada Gambar 3, peluang sukses bahwa seorang mahasiswa berhasil lulus pada mata kuliah matematika adalah 0.76 (ditunjukkan pada sel G1).
Prosiding ISBN 978-602-18580-3-5
Seminar Nasional Matematika, Sains, dan Informatika 2015 193 Gambar 3. Hasil akhir pendugaan parameter dan pengujiannya
4. KESIMPULAN
Spreadsheet solver memberikan kemudahan perhitungan untuk pendugaan parameter model regresi logistik biner menggunakan metode maksimum likelihood.
DAFTAR PUSTAKA
Agresti, A., Categorical Data Analysis, John Willey and Sons Inc., New Jersey, 2002.
Dodson, C.S, W. Prinzmetal, and A.P. Using Excel to estimate parameters from observed data: An example from source memory data. Behavior Research Methods, Instruments,
& Computers 1998, 30 (3), 517-526
Hosmer, D.W dan Lemeshow. 1989. Applied Logistic Regression. Wiley and Sons. New York.
Maharani, I.I, Hardiansyah, Bambang S. Aplikasi Regresi Logistik dalam Analisis Faktor Resiko Anemia Gizi pada Mahasiswa Baru IPB. Jurnal Gizi dan Pangan, Juli 2007 2(2): 36-43.
Ryan, Thomas. P. 1997. Modern Regression Methods. New York: John Wiley & Sons, Inc.
Setiawan, E. 2010. Penggunaan Solver sebagai Alat Bantu Kalibrasi Parameter Model Hujan Aliran. Journal Spektrum Sipil. Vol 1. No 1.
Muhammad, C.H, Dwiyanto dan Z. Abidin. Optimalisasi Model Transshipment Di Pt.
Primatexco Menggunakan Program Solver. Unnes. Journal Of Mathematics, Ujm 2(1) 2013.
