OPTIMASI PEMILIHAN KOMPONEN ELEKTRONIK PENYUSUN MODUL LOADER DAN POWER SUPPLY PADA VCD PLAYER TIPE ABC DENGAN MENGGUNAKAN
MODEL NON LINIER PROGRAMMING Shinta Olivia Rahayu, Abdullah Shahab Program Studi Magister Manajemen Teknologi ITS
Jl. Cokroaminoto 12A Surabaya ABSTRAK
Reliabilitas termasuk faktor vital bagi pembuatan produk VCD player yang berkualitas optimal. Variasi nilai reliabilitas dan biaya komponen-komponen penyusun VCD player sangat banyak macamnya. Hal tersebut tergantung pada jenis komponen dan produsennya. Dengan banyaknya variasi tersebut, dibutuhkan evaluasi terhadap pemilihan tiap komponen penyusun, untuk mendapatkan hasil optimal. Pokok permasalahan yang akan dibahas dalam penelitian ini, adalah menganalisa keandalan komponen dari alternatif-alternatif pemasok yang ada, dan hubungannya dengan penganggaran biaya yang terbatas. Penelitian ini hanya akan menganalisa modul Loader dan Power Supply saja, sebagai salah satu bagian vital dalam sistem VCD player.
Dalam penelitian ini, akan didapatkan dua pilihan solusi, yakni berupa kombinasi komponen penyusun modul Loader dan Power Supply yang memiliki nilai reliabilitas maksimum dengan anggaran biaya tertentu, dan kombinasi yang memiliki nilai anggaran biaya minimum dengan nilai reliabilitas tertentu. Optimasi dalam penelitian ini, akan mempergunakan metode Non Linier Programming.
Kata kunci: Reliabilitas Maksimum, Anggaran Biaya Minimum, Non Linier Programming.
PENDAHULUAN
Probabilitas suatu produk dapat bertahan hidup dalam waktu tertentu, di bawah kondisi penggunaan normal, disebut juga reliabilitas. Reliabilitas termasuk faktor vital yang diharapkan dari produk. Namun umumnya, semakin lama produk diharapkan tetap berfungsi, semakin mahal biaya pembuatannya. Hal inilah yang sering menjadi kendala bagi industri dalam membuat produk.
PT Panggung Electronics merupakan badan usaha nasional yang bergerak di bidang produksi produk-produk elektronik. VCD player merupakan salah satu produk elektronik yang diunggulkan. Untuk dapat memenangkan kompetisi terhadap produk VCD player kompetitor, maka sebaiknya PT Panggung Electronics mampu meningkatkan kualitas namun dengan biaya yang tetap kompetitif. Namun hal tersebut tidak mudah, karena yang terjadi di lapangan saat ini adalah diproduksinya jenis-jenis VCD player dengan harga cukup murah, tetapi tidak diimbangi dengan kualitas yang baik. Hal ini terjadi karena kurang diperhatikannya nilai reliabilitas dalam pemilihan komponen-komponen penyusun VCD player.
Untuk mendapatkan nilai reliabilitas produk, perlu dilakukan accelerated life testing untuk mempermudah dan mempersingkat waktu dalam mendapatkan nilai reliabilitas masing-masing komponen. Umumnya test ini dilakukan melalui uji statistik
pada sejumlah komponen yang diambil berdasarkan random sampling, diuji dengan tingkat kepercayaan tertentu pada kondisi lingkungan yang dibuat ekstrim.
Selain reliabilitas, bagaimanapun biaya komponen penyusun produk juga tetap merupakan batasan. Variasi nilai reliabilitas dan variasi biaya komponen-komponen peyusun VCD player sangat banyak macamnya. Hal tersebut tergantung pada jenis komponen dan produsennya. Yang paling banyak dipergunakan adalah produsen Jepang, Korea, dan China. Dengan banyaknya variasi tersebut, dibutuhkan evaluasi terhadap pemilihan tiap komponen penyusun VCD player.
Pokok penelitian yang akan dibahas penulis adalah menganalisa reliabilitas komponen dari alternatif-alternatif pemasok yang ada, dan hubungannya dengan anggaran biaya produk. Dalam penelitian ini yang akan dianalisa adalah bagian modul Loader dan Power Supply saja. Optimasi dalam penelitian ini akan mempergunakan metode Non Linier Programming.
Adapun tujuan dari penelitian yang akan dilakukan adalah sebagai berikut:
1. Mengetahui cara memilih komponen-komponen penyusun modul Loader dan Power Supply dari alternatif komponen yang tersedia di pasar saat ini, sehingga dapat memenuhi spesifikasi realibilitas yang diharapkan perusahaan namun tetap dengan anggaran biaya minimum.
2. Mengetahui cara memilih komponen-komponen penyusun modul, sehingga perusahaan tetap dapat mepergunakan standar anggaran biaya yang ada, namun nilai realibilitas komponen yang optimal dapat tetap tercapai.
Batasan yang ditetapkan adalah bahwa pengukuran kualitas dari modul Loader dan Power Supply berdasarkan nilai umur hidup komponen. Data umur hidup dalam penelitian ini merupakan data perusahaan yang diperoleh dengan cara melakukan tes pengukuran umur hidup yang dipercepat (accelerated life test) melalui uji peningkatan temperatur (temperature stress). Umur hidup komponen penyusun VCD player yang ditetapkan oleh perusahaan, adalah sebesar 3,000 jam dalam suhu ruang 350 C. Perusahaan mengharapkan nilai reliabilitas komponen penyusun VCD player lebih besar atau sama dengan 0.85. Di lain sisi, anggaran biaya yang ditetapkan perusahaan untuk menyusun modul, tidak lebih dari $ 15.
METODA
Secara garis besar proses penelitian ini dibagi dalam empat tahap, yaitu: 1) identifikasi dan perumusan masalah, 2) penyusunan dan pengumpulan data, 3) pengolahan data, 4) analisa dan pengambilan keputusan.
Pokok permasalahan yang akan dibahas oleh penulis adalah menganalisa reliabilitas komponen dari alternatif-alternatif pemasok yang ada, dan hubungannya dengan penganggaran biaya produk.
Pengumpulan data, dilakukan kan melalui observasi lapangan, meliputi: - Data komponen penyusun modul Loader dan Power Supply - Data batasan-batasan yang ditetapkan perusahaan, berupa:
a. Perusahaan berharap komponen penyusun VCD player memiliki umur hidup sebesar 3,000 jam dalam suhu ruang 350C.
b. Nilai reliabilitas modul diharapkan lebih besar atau sama dengan 0.85. c. Anggaran biaya modul, tidak lebih dari $ 15.
- Data umur hidup tiap komponen yang didapatkan dari accelerated life test dengan meningkatkan temperatur.
Pengolahan data yang akan dilakukan dalam penelitian ini meliputi:
- Analisa Penentuan Jenis Distribusi Data Life Time Komponen
Data lifetime tiap jenis komponen per-jenis pemasoknya, akan dicari jenis distribusinya. Apakah jenis distribusinya Normal, Log Normal, Weibull, Exponential, Extreme Value, Logistic, atau Log Logistic. Penentuan jenis distribusi data, dibutuhkan untuk analisa selanjutnya.
- Analisa Reliabilitas Komponen Pada Temperatur Normal berdasarkan Data Umur Hidup Komponen saat dilakukan Accelerated life testing
Dengan analisa reliabilitas, maka data umur hidup komponen dari accelerated life test pada temperatur ruang yang tinggi, akan dikonversikan untuk mendapatkan reliabilitas komponen pada temperatur ruang normal. Perusahaan berharap komponen dapat bertahan hingga 3,000 jam dalam suhu ruang. Sehingga dengan analisa ini akan diketahui persentase reliabilitas tiap komponen dalam periode waktu tersebut pada suhu ruang. Dalam analisa inilah, dibutuhkan data jenis distribusi tiap komponen dari tiap pemasok. Analisa ini mempergunakan tingkat kepercayaan 95%.
Pengambilan keputusan optimalisasi dalam penelitian ini, didapatkan dengan memasukkan data nilai reliabilitas serta data harga tiap jenis komponen dari tiap pemasok, dengan bantuan software LINGO.
HASIL DAN DISKUSI
Komponen Penyusun dan Sistem Rangkaiannya
Modul Loader dan Power Supply, tersusun dari 24 jenis komponen, dimana tiap komponen memiliki 10 alternatif pemasok. Gambar rangkaian komponen-komponen penyusun modul Loader dan Power Supply ditunjukkan pada gambar 1.
FS PT BD EC CR WR LED ZD L ICR CC ICDRV ICDRV ICDRV ICDRV ICDRV TRM SPM SLM TC FC ICRF VR LD CT MR ICRF PD BC
Gambar 1 Blok Diagram Modul Loader dan Power Supply
Walaupun susunan komponen pada modul Loader dan Power Supply terangkai secara seri dan pararel, namun perhitungan keandalan sistem secara keseluruhan hanya akan mempergunakan perhitungan sistem seri. Hal tersebut dilakukan, karena rangkaian paralel dalam modul ini hanya bertujuan untuk menggambarkan fungsi yang berbeda
yang harus dilakukan pada waktu yang bersamaan. Selain itu, fungsi pararel dalam modul ini sebenarnya memiliki karakteristik fungsi seri, dimana jika salah satu dari komponen dalam rangkaian mengalami kerusakan, maka sistem secara keseluruhan akan mengalami kerusakan juga.
Umur Hidup Tiap Komponen Berdasarkan Hasil Accelerated Life Testing.
Data umur hidup komponen diperoleh dari hasil Accelerated Life Testing pada temperatur 60 oC, 90 oC, 120 oC, dan 150 oC. Umur hidup suatu komponen diperoleh dengan mengoperasikan komponen tersebut secara terus menerus pada temperatur ruangan tertentu sampai spesifikasi komponen tersebut melebihi limit yang sudah ditentukan. Dalam penelitian ini, data umur hidup untuk setiap jenis komponen dari setiap supplier terdiri dari 50 unit sampel untuk setiap temperatur berbeda.
Penentuan Distribusi Data Komponen
Distribusi data umur hidup suatu komponen diperoleh dengan menggabungkan semua data umur hidupnya pada setiap temperatur yang berbeda ( 60oC, 90oC, 120oC, dan 150 oC ). Penentuan jenis distribusi data umur hidup tiap komponen didasarkan pada nilai Anderson-Darling yang terkecil. Contoh hasil perhitungan software Minitab untuk nilai Anderson-Darling suatu komponen ditunjukkan pada tabel 1.
Tabel 1. Nilai Anderson-Darling Pada Tiap Jenis Distribusi Komponen BC
Komponen
Jenis Distribusi
Weibull Extreme
value Exponential Normal Log normal Logistic
Log-logistic BC China 1 4.78 22.73 16.79 19.18 5.86 17.90 5.39 BC China 2 4.57 24.98 18.79 20.19 5.45 18.20 5.09 BC China 3 4.20 24.54 17.61 19.80 5.06 17.85 4.72 BC China 4 4.01 24.93 19.14 20.19 4.30 18.19 4.09 BC China 5 4.56 24.91 18.48 20.07 5.54 18.06 5.16
Pada tabel 1, jenis distribusi pada komponen BC China 1 yang mempunyai nilai Anderson-Darling paling kecil adalah distribusi Weibull. Oleh karena itu, jenis distribusi yang paling sesuai untuk komponen BC China 1 adalah distribusi Weibull. Hal tersebut berlaku bagi penentuan komponen-komponen lainnya
Perhitungan Nilai Keandalan Komponen
Data umur hidup didapatkan dari hasil Accelerated Life Testing pada temperatur 60oC, 90oC, 120 oC, dan 150oC. Nilai keandalan tiap komponen yang ingin diketahui adalah pada temperatur 35 oC dengan umur hidup yang diharapkan adalah 3000 jam. Contoh hasil perhitungan software Minitab untuk nilai keandalan komponen BC ditunjukkan pada tabel 2.
Tabel 2. Nilai Keandalan Komponen VD
Komponen Nilai Keandalan
BC China 1 0.9952 BC China 2 0.9925 BC China 3 0.9951 BC China 4 0.9963 BC China 5 0.9950 BC China 6 0.8798
Pada tabel 2, nilai keandalan untuk komponen BC China 1 adalah 0.9952. Hal ini berarti probabilitas komponen BC China 1 untuk mencapai umur hidup 3000 jam pada pengoperasian temperatur ruangan 35oC adalah sebesar 0.9952 atau 99.52%.
Optimasi Dengan Non Linier Programming
1. Optimasi Berdasarkan Fungsi Tujuan Anggaran Biaya Fungsi Obyektif: Minimalkan Anggaran Biaya
Min = 0.35 * x11 + 0.35 * x12 + 0.38 * x13 + 0.37 * x14 + 0.32 * x15 + 0.4 * x16 + 0.425 * x17 + 0.43 * x18 + 0.45 * x19 + 0.41 * x110 + 0.035 * x21 + 0.03 * x22 ...; Dimana: XijX 0,jikaX tidak terpilih
terpilih X jika 1, X
Komponen Xij, berarti komponen jenis i dari pemasok j.
Fungsi Kendala Nilai Reliabilitas
R11 * R12 * R13 * R14 * R15 * R16 * R17 * R18 * R19 * R110 * R21 * R22 * ... > 0.85;
Dimana: RijR 1,padakomponen tidak terpilih
erpilih komponen t pada komponen, R nilai R
Nilai Ri j, berarti nilai reliabilitas komponen jenis i dari pemasok j.
Fungsi Kendala Pemilihan Komponen
X11 + X12 + X13 + X14 + x15 + X16 + X17 + X18 + X19 + X110 = 1;
X21 + X22 + X23 + X24 + X25 + X26 + X27 + X28 + X29 + X210 = 1;... Dimana: XijX 0,jikaX tidak terpilih
terpilih X jika 1, X
Dengan adanya kendala ini, maka pemilihan komponen bersifat mutually exclusive, yang berarti dari alternatif yang ada harus terpilih satu komponen saja, tidak boleh memilih lebih dari 1 komponen namun juga tidak boleh tidak memilih sama sekali, agar persamaan fungsi tetap bernilai 1.
Kaitan Pemakaian Komponen dan Nilai Reliabilitasnya
R11 = 1 - 0.0048 * X11; R12 = 1 - 0.0075 * X12; R13 = 1 - 0.0049 * X13; R14 = 1 - 0.0037 * X14;
R15 = 1 - 0.0050 * X15; ... Dimana: XijX 0,jikaX tidak terpilih
terpilih X jika 1, X
RijR 1,padakomponen tidak terpilih
erpilih komponen t pada komponen, R nilai R
Fungsi matematis ini digunakan agar output penggunaan komponen terpilih akan sesuai dengan output nilai reliabilitas yang terpilih. Sehingga bila X1A, X2C, X3B, dan X4D yang terpilih sebagai komponen penyusun modul, maka seharusnya nilai R1A, R2C, R3B, dan R4Dpula yang juga akan terpilih sebagai nilai reliabilitas sistem.
Solusi dari Optimasi Berdasarkan Fungsi Tujuan Anggaran Biaya
Tabel 3. Komponen Terpilih Untuk Fungsi Tujuan Anggaran Biaya
No. Komponen Supplier/Merek Nilai Reliability Harga (US $)
1 BC China 5 0.9950000 0.32 2 BD China 1 0.9956000 0.035 3 CC Jepang 2 0.9985000 0.0062 4 CR Korea 5 0.9974000 0.0022 5 CT Korea 1 0.9906000 0.035 6 EC China 3 0.9979000 0.027 7 FC Jepang 2 0.9943000 0.065 8 FS Jepang 2 0.9947000 0.035 9 ICDRV China 4 0.9970000 0.08 10 ICR China 1 0.9894000 0.12 11 ICRV Korea 1 0.9980000 1.02 12 L Jepang 1 0.9956000 0.025 13 LD Korea 2 0.9885000 1.0 14 LED China 2 0.9995000 0.022 15 MR Korea 3 0.9948000 0.022 16 PD Korea 1 0.9613000 0.22 17 PT Lokal 1 0.9990000 1.4 18 SLM China 1 0.9867000 0.22 19 SPM China 1 0.9948000 0.22 20 TC Korea 2 0.9967000 0.065 21 TRM China 2 0.9989000 0.23 22 VR China 2 0.9877000 0.02 23 WR Korea 3 0.9972000 0.037 24 ZD China 1 0.9901000 0.03
Adapun dengan komponen terpilih tersebut, anggaran biaya modul Loader dan Power Supply adalah US $ 5.26, dan nilai reliabilitas sistem adalah 0.86275.
2. Optimasi Dari Fungsi Tujuan Nilai Reliabilitas Fungsi Obyektif: Maksimalkan Nilai Reliabilitas
Max = R11 * R12 * R13 * R14 * R15 * R16 * R17 * R18 * R19 * R110 * R21 * R22 * ...
Dimana: RijR 1,padakomponen tidak terpilih
erpilih komponen t pada komponen, R nilai R
Rangkaian sistem tersusun secara seri dan pararel, namun hanya dipergunakan perhitungan rangkaian seri untuk keseluruhan sistem ini.
Fungsi Kendala Anggaran Biaya
0.35 * x11 + 0.35 * x12 + 0.38 * x13 + 0.37 * x14 + 0.32 * x15 + 0.4 * x16 + 0.425 * x17 + 0.43 * x18 + 0.45 * x19 + 0.41 * x110 + 0.035 * x21 + 0.03 * x22 + ...< 15; Dimana: XijX 0,jikaX tidak terpilih
terpilih X jika 1, X
Perusahaan menginginkan agar biaya yang dikeluarkan untuk modul Loader dan Power Supply lebih kecil atau sama dengan $ 15.
Fungsi Kendala Pemilihan Komponen
X11 + X12 + X13 + X14 + x15 + X16 + X17 + X18 + X19 + X110 = 1;
X21 + X22 + X23 + X24 + X25 + X26 + X27 + X28 + X29 + X210 = 1; ... Dimana: XijX 0,jikaX tidak terpilih
terpilih X jika 1, X
Kaitan Pemakaian Komponen dan Nilai Reliabilitasnya
R11 = 1 - 0.0048 * X11; R12 = 1 - 0.0075 * X12; R13 = 1 - 0.0049 * X13; R14 = 1 - 0.0037 * X14;
R15 = 1 - 0.0050 * X15; ... Dimana: XijX 0,jikaX tidak terpilih
terpilih X jika 1, X
RijR 1,padakomponen tidak terpilih
erpilih komponen t pada komponen, R nilai R
Solusi dari Optimasi Berdasarkan Fungsi Tujuan Nilai Reliabilitas
Tabel 4 Komponen Terpilih Untuk Fungsi Tujuan Nilai Reliabilitas
No. Komponen Supplier/Merek Nilai Reliability Harga (US $)
1 BC China 4 0.9963000 0.37 2 BD Japan 1 0.9964000 0.048 3 CC Japan 1 0.9986000 0.0065 4 CR Korea 5 0.9974000 0.0022 5 CT Korea 1 0.9906000 0.036 6 EC China 3 0.9979000 0.027 7 FC Korea 2 0.9943000 0.065 8 FS Japan 2 0.9947000 0.035 9 ICDRV Japan 3 0.9988000 1.25 10 ICR Japan 2 0.9981000 0.22 11 ICRF Korea 5 0.9992000 1.21 12 L Korea 3 0.9958000 0.028 13 LD Japan 1 0.9917000 1.1 14 LED China 1 0.9995000 0.025 15 MR Korea 3 0.9948000 0.022 16 PD Korea 1 0.9613000 0.22 17 PT China 1 0.9995000 1.55 18 SLM Japan 2 0.9929000 0.28 19 SPM Japan 2 0.9989000 0.37 20 TC Korea 2 0.9967000 0.065 21 TRM China 2 0.9989000 0.23 22 VR China 3 0.9879000 0.03 23 WR Korea 3 0.9972000 0.037 24 ZD China 1 0.9901000 0.033
Adapun dengan komponen terpilih tersebut, nilai reliabilitas modul Loader dan Power Supply adalah 0.8849, sedangkan biaya komponen penyusun adalah US $ 7.3.
KESIMPULAN
Berdasarkan penelitian, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Pada optimasi dengan tujuan meminimumkan anggaran biaya, didapatkan anggaran biaya US $ 5.26 dengan nilai reliabilitas sistem 0.86 sebagai solusi optimal.
2. Pada optimasi dengan tujuan memaksimalkan nilai reliabilitas, didapatkan bahwa nilai reliabilitas 0.88 dengan anggaran biaya US $ 7.3 adalah solusi optimal.
DAFTAR PUSTAKA
Crowe, D. dan Feinberg, A., 2001, Design For Reliability, CRC Press LLC.
Dimyati, T. dan Dimyati, A., 1999, Operation Research: Model-model Pengambilan Keputusan, PT. Sinar Baru Algensindo, Bandung.
Handoko, T. H., 2000, Dasar-Dasar Manajemen Produksi, BPFE, Yogyakarta. LPPIK: Teknik Keandalan Terapan dan Kemampurawatan, 2000, Yogyakarta.
Nash, S. G. dan Sofer, A., 1996, Linier & Non Linier Programming, Mc Graw Hill International.
