07-Metode Portal Ekivalen

Struktur Beton Bertulang II

Struktur Beton Bertulang II

Wiku A. Krasna M.Eng.

Metode Portal Ekivalen

Metode Portal Ekivalen





  Met

  Metode

ode ini men

ini menganggap

ganggap plat

plat lantai

lantai dan ba

dan balok-balok

lok-balok

pemikul

pemikul (kalau

(kalau ada)

ada) dianggap

dianggap bekerja

bekerja sama

sama dalam

dalam

memikul beban.

memikul beban.





Plat lantai dibagi menjadi

Plat lantai

dibagi menjadi jalur-jalur portal melalui

jalur-jalur portal melalui as

as plat

plat

ditinjau.

ditinjau.

L

Metode Portal Ekivalen

Lp

Lp

½ Lp

PEMBEBANAN PO!AL

Beban yang diitung adala anya beban-beban

pada jalur pembebanan! yaitu "



_{Berat sendiri plat lantai beserta ubinnya.}



Beban idup yang bekerja pada plat



Berat dinding

PE#$%&'A KEKAK'A

KEKAK'A BA*+K EK%,A*E

Balok ekivalen adala balok pemikul (kalau ada) beserta dengan

seluru plat selebar jalur tersebut! seingga kekakuan balok

diitung selebar jalur tsb.

L

I

E

4

K 

 _be







 bp dimana"

%_bp adala momen inersia balok pemikul beserta platnya. Bentang * diitung dari as ke as kolom pada ara yang bersangkutan.

PE#$%&'A KEKAK'A

L Balok Ekivalen Lp = Lebar jalur c₁ c₂

BA*+K &

tp bw Lp 1 2 yt h hw = h - tp yb

Letak gari" netral ter#a$ap "i"i ata"%

Letak gari" netral ter#a$ap "i"i ba&a#% yb   - yt

Momen Iner"ia Balok !%

) h  bw ( ) tp  b ( h 2 1 ) h  bw ( tp 2 1 ) tp  b ( yt            2 3 2 3  p  b h yt 2 1 ) h  bw ( h  bw 12 1 tp 2 1 yt ) tp  b ( tp  b 12 1 I           _{ }                 _{ }       

BA*+K *

Letak gari" netral ter#a$ap "i"i ata"%

) hw  bw ( ) tp L ( ) hw 2 1 tp ( ) hw  bw ( tp 2 1 ) tp L ( yt  p  p            

Letak gari" netral ter#a$ap "i"i ba&a#% yb   - yt

Momen Iner"ia Balok L%

Lp bw tp h yt yb 1 2 b = L_p - bw 2 3 2 3  p  b h yt 2 1 ) h  bw ( h  bw 12 1 tp 2 1 yt ) tp  b ( tp  b 12 1 I           _{ }                 _{ }       

KEKAK'A K+*+M EK%,A*E

'ntuk kekakuan kolom dalam peritungan!

dipakai kekakuan kolom ekivalen (K

_ke

)! yang

berbeda dengan kekakuan kolom biasa (K

_k

)!

K

_ke

 / K

_k

.

Kekakuan kolom ekivalen dipengarui ole e0ek

puntir dari balok pada ara tegak lurus dari

 jalur yang ditinjau.

KEKAK'A K+*+M EK%,A*E

KEKAK'A K+*+M EK%,A*E t k ke K 1 K 1 K 1     dimana"

K_k  2umla kekakuan kolom diatas dan diba3a plat K_t  Kekakuan torsi dari unsur-unsur penaan torsi.

'nsur-unsur penaan torsi adala balok yang tegak lurus jalur yang ditinjau! dan penaan torsi tersebut diitung sebagai balok & atau *.

KEKAK'A K+*+M EK%,A*E

KEKAK'A &+#4%



               3 2 2 2 t L c 1 L C E 9 K  dimana"

&anda  menunjukkan penjumlaan balok puntir sebela kiri dan kanan  jalur.

*₅  Panjang bentang balok penaan puntir 6₅  'kuran kolom persegi dalam ara *₅

KEKAK'A K+*+M EK%,A*E



                  _{ }  3 y x y x 63 , 0 1 C 3

&anda  menunjukkan penjumlaan unsur-unsur balok & atau *

Pembagian un"ur'un"ur balok puntir #aru" keara# gari" (ertikal 8  ukuran terke6il dari unsur balok penaan puntir 

Momen Iner"ia Puntir balok pena#an puntir 



                  _{ }  3 y x y x 63 , 0 1 C 3 x₂ x₁ y₂ y₁ y₃ x₃ 3 1 2 be x₂ y₂ y₁ x₁ 1 2 be Balok !enga# )!*% ilai terke6il dari" be  b3  5.( 9 tp) be  b3  :.tp

Balok !epi )L*% ilai terke6il dari" be  b3  ( 9 tp) be  b3  ;.tp

Kalau pada ara jalur yang ditinjau terdapat balok pemikul (baik balok induk maupun balok anak)! maka kekakuan torsi akan bertamba.

<alam al ini arga K_t  arus diberi koreksi dengan dan arga yang tela dikoreksi ini disebut K_t=_.

t  p  b  p ' t K  1 I I K  1 _{ }  dimana"

%_p  Momen %nersia plat selebar jalur

tp plat Lp 3  p  p L tp 12 1 I    3 12 1 tp  L  I  _p    _p  _%

bp  Momen inersia balok ekivalen! yaitu balok pemikul

4eingga persamaan K_ke beruba menjadi" > t k ke K 1 K 1 K 1    

PE#$%&'A A?A-A?A <A*AM

aya-gaya dalam struktur portal dapat ditentukan dengan"

Metode 7ross

Metode &akabeya

Metode Matriks Perpindaan

Program Komputer (Program 4AP@! Mi6ro0eap-%%! #A4P! 4&AA<P#+! dll)

'ntuk bentuk portal tertentu dan sederana! peritungan gaya dalam dapat diselesaikan dengan 6ara"

&3o 7y6le Moment <istribution (&7M<)

<ari

analisa

struktur

akan diperole

Momen pada as kolom maka asil momen

tersebut arus diuba menjadi momen

desain

pada

tepi

kolom! momen tsb

bekerja pada

seluru

lebar jalur

pembebanan yang nantinya akan

dibagi-bagi menjadi jalur kolom dan jalur tenga

dengan

perbandingan-perbandingan

tertentu.

<%4&#%B'4% M+ME KE 2A*'#

PEMBEBAA

ilai-nilai yang diperole dengan Metode Portal Ekivalen adala untuk keseluruan lebar jalur pembebanan didalam ara transversal dari portal kaku ekivalen

Masing-masing momen ini arus dibagikan diantara jalur kolom dan kedua lebar jalur tenga! seperti gambar diba3a ini"

<%4&#%B'4% M+ME KE 2A*'#

PEMBEBAA

4KEMA PEMBA%A M+ME

Momen e!ain

Momen "alur #olom

Momen "alur $en%ah

Momen Balok &emikul

Momen &lat pa'a "alur #olom

Momen &lat pa'a "alur $en%ah #iri

Momen &lat pa'a "alur $en%ah #anan

4KEMA PEMBA%A M+ME

<istribusi transversal dari momen longitudinal teradap jalur kolom dan  jalur tenga merupakan 0ungsi dari tiga parameter! yang menggunakan l₁

dan l₅  untuk masing-masing bentang longitudinal dan transversal"

1. Perbandingan aspek

5. Perbandingan dari kekakuan balok longitudinal teradap kekakuan plat.

C. Perbandingan dari kekakuan torsi penampang balok tepi teradap kekakuan lentur dari plat yang lebarnya sama dengan panjang bentang dari balok tepi.

1 2 l l Is Ecs Ib Ecb 1     Is Ecs 2 C Ecb 1     

IS!IB,SI MOMEN !E-AAP AL, OLOM

Perbandingan ukuran 0,5 1,0 2,0

Momen !e"#t$% p#&# mp#n L# 

₁ * 0 100 + 100 + 100 + ₁ 2, - + - + - + ₁ * 0 100 + 100 + 100 + ₁ 2, 90 + - + 4 + Momen !e"#t$% p#&#

mp#n .#l#m - + - + - + 90 + - + 4 + Momen /os$t$%  60 + 60 + 60 + 90 + - + 4 + 1 2 l l 0 l l 1 2 1   1,0 l l 1 2 1   0 l l 1 2 1   1,0 l l 1 2 1   0 l l 1 2 1   1,0 l l 1 2 1   dimana"

l₁   Panjang bentang dalam ara momen yang diitung! ! yang diukur dari pusat ke pusat tumpuan

l₅ Panjang bentang dalam ara transversal teradap l₁! yang

IS!IB,SI MOMEN PAA AL,

!EN0A-1 2 l l 0 l l 1 2 1   1,0 l l 1 2 1   0 l l 1 2 1   1,0 l l 1 2 1   0 l l 1 2 1   1,0 l l 1 2 1  

1. Bagian dari momen negati0 dan momen positi0 yang tidak dipikul  jalur kolom arus dibagikan pada setenga jalur tenga yang

bersangkutan.

5. 4etiap jalur tenga arus diren6anakan untuk memikul jumla momen yang dibagikan pada kedua setenga jalur tenganya. C. 4uatu jalur tenga yang bersebelaan dan sejajar dengan suatu

tepi yang ditumpu ole suatu dinding arus diren6anakan untuk memikul dua kali momen yang dibagikan pada setenga jalur tenga yang berubungan dengan baris pertama dari tumpuan dalam.

IS!IB,SI MOMEN PAA BALO PEMI,L

1 2 l l 0 l l 1 2 1   1,0 l l 1 2 1   0 l l 1 2 1   1,0 l l 1 2 1   0 l l 1 2 1   1,0 l l 1 2 1  

2ika ada balok pemikul pada jalur kolom (yang sejajar dengan jalur kolom tsb) maka sebagian dari momen jalur kolom tsb dialokasikan pada balok dengan aturan sebagai berikut"

0 l l 1 2 1   0 , 1 1 2 1  l  l   

maka M

_balok

 

M

_{plat jalur kolom}

 1 D 8 M

 _{jalur kolom}

maka M_balok  : D 8 M _{jalur kolom} M_{plat jalur kolom}  1 D 8 M _{jalur kolom}

'ntuk nilai maka momen yang arus dipikul ole balok didapat dari interpolasi linier antara : D dan  D.

0 , 1 l l 0 1 2 1   

7+&+$ 4+A*

4ebua plat lantai beton! dengan tp dak  1 6m! tp lantai  1 6m! ukuran Balok dak C 8 C! Balok lantai C 8 ! ukuran kolom atas (*  ; 6m) dan ba3a (*   6m) adala ; 8 ;! bangunan diren6anakan untuk kantor! itung distribusi momen desain pada jalur kolom kolom dan jalur tenga. Mutu beton 06= 1: MPa! dan mutu baja 0y  ; MPa.

7+&+$ 4+A*

( B )  * m * m * m * m + m , m + m