Sambungan keling elemen mesin 1

BAB 2

SAMBUNGAN

2.1 Sambungan keling, rivet

Umumnya mesin terdiri dari beberapa bagian yang disambung menjadi sebuah mesin yang utuh. Sambungan keling umumnya diterapkan pada jembatan, bangunan, ketel, tangki, kapal dan pesawat terbang.

Ada 2 kategori pada pembebanan sambungan keling, yaitu :

• Beban Sentris

• Beban Eksentris

1. Beban Sentris, centrist load

Sambungan

Tetap / mati Tidak Tetap / dapat di

lepas (buka)

Keling (rivet)

Las (weld)

Baut (nut) Pasak (spie)

D B

P P

C A Gambar. 2.1 Beban sentries

Gambar diatas, dua buah plat disambung dengan satu deret paku keling. Biasanya dalam perhitungan diasumsikan bahwa seluruh paku keling akan mendapat tegangan yang sama, ya atau tidak …..?

Yang sebenarnya terjadi, plat dibagian B dan C akan mengalami perpanjangan yang besar, karena memikul hampir seluruh beban P. Plat dibagian A dan D mengalami perpanjangan yang kecil karena beban yang dipikul relatif kecil.

Karena mengalami perubahan panjang yang tidak sama : paku keling yang terletak diujung akan mendapat beban yang paling besar, paku keling berikutnya lebih kecil.

2.1.1 Pemasangan paku keling

• Tidak terlalu berdekatan dan berjauhan jaraknya.

d

• Jika jarak antar paku terlalu besar dapat terjadi buckling. Jarak maksimum biasanya adalah 16 x tebal plat.

• Jarak dan pusat paku keling dengan sisi plat tidak boleh terlalu kecil, sebab dapat terjadi kegagalan.

2.1.2 Tegangan pada paku keling

Kegagalan yang dapat terjadi pada sambungan keling diantaranya :

Geseran pada Tegangan tarik Tekanan pada plat paku keling pada plat

Karena sambungan keling banyak dipakai pada ketel dan tangki, maka perlu diketahui tegangan yang terjadi pada silinder berdinding tipis yang mendapat tekanan dalam,

10 >     dinding diameter

Analisa tegangan pada silinder berdiding tipis :

Asumsi yang digunakan adalah bahwa distribusi tegangan sepanjang tebal dinding adalah sama dan merata.

Dari gambar (a).kesetimbangan gaya horizontal : p rd t o tt

∫

= π σ θ θ 2 sin tegangan pr d t o t

∫

= π σ θ 2 sin pr_(−cosθ_oπ ₌₂σ_tt 2 t pr t pr = σ_t→σ_t =  2

dalam arah longitudinal (aksial) : lihat gambar (c) :

_σat_(π2r_)=πr2p _{gaya yang bekerja pada tutup silinder}

gaya aksial t pr a 2 = σ

 σ t P σ t σ t (a) (b) σ a t P r σ a ( c )

contoh :

Diketahui diameter paku keling = 31 mm

C C B B A A

Buatl perhitungan gaya yang menyebabkan terjadinya kegagalan yang mungkin terjadi. Hitung besarn efisiensi sambungan jika sambungan ini digunakan pada tangki silindris berdiameter 1500 mm, dan tentukan besar tekanan dalam yang diizinkan.

Kekuatan bahan ; ( baja pelat ) Tarik :

σ

_ut = 380 N/mm2

Tekan :

σ

uc = 650 N/mm2

Kekuatan paku : ……… Geser : τ = 300 N/mm2

Factor keamanan yang digunakan = 5

Tebal 13 mm (plat penyambung)

Plat tebal 19 mm

Penyelesaian :

(a). Tegangan tarik pada pelat di penampang A – A : F =

5 380

( 210 – 31 mm) x 19 mm F = 258476 N

(b). Geseran pada paku, terdapat 9 penampang yaitu 4 di B – B, 4 di C – C dan 1 di A – A. Luas penampang yang mengalami tegangan geser :

A = (31 )2 4 mm π = 754,77 mm2 F = 5 300 x 9 x 754,77 F = 407574,80 N

(c). Tekanan paku terhadap plat, di B – B dan C – C kegagalan terjadi pada plat Utama, di A – A terjadi pada plat penyambung. Luas permukaan yang mengalami tekanan adalah :

A = 4 x 31 mm x 19 + 31mm x 13 mm = 2759 mm2 B-B dan C-C A – A F = 5 650 x 2759 = 358670 N

(d). Tegangan tarik di B – B dan geseran di A – A : Luas penampang yang mengalami tegangan tarik , A = (210 mm – 2 x 31 mm) x 19 mm A = 2812 mm2 F = 5 380 (2812) + 5 300 (754,77)

F = 258998,2 N

(e). Tegangan tarik di B – B dan tekanan di A – A : F = 5 380 (2812) + 5 650 (31 mm x 13 mm) F = 266102 N

(f). Tekanan di B – B dan C – C dengan geseran di A – A : F = 5 650 (4 x 31 mm x 19 mm) + 5 300 (754,77) F = 351566,2 N

(g). Tegangan tarik pada plat yang tidak berlubang : F = 5 380 (210 mm x 19 mm) F = 303240 N (h). Efisiensi sambungan F = 303240 258476 = 85,24 % ( I ). F = r  P = _(750)(210) 1,64 2 258476 mm N r F _{= =} 

2. Beban Eksentris, Eccentrics Load

Bila beban yang bekerja pada sistem paku keling adalah eksentris maka harus diperhitungkan pula pengaruh teori atau momen yang terjadi. Misalkan suatu sambungan keling mendapat momen Pe. Titik O adalah titik berat dari sekelompok paku keling tersebut.

e e

P P

Menentukan titik berat (kesetimbangan) : y

G

x

Maka lokasi G (titik berat) adalah ; ………….. ……… ….(Shigley Jilid 1 Hal. 407) Gaya Resultan (R)

Gaya akibat beban P P/N F1 P/N R1 F2 P/N P/N R3 P/N o P?N R3 F3 F3

Gaya akibat momen Pe F1 F2 A3 A5 A4 A2 A1 x y

A = luas penampang paku keling. luas penampang paku keling A1, A2, ….tidak perlu sama.

A1.X1 + A2.X2 + A3.X3 + A4.X4 + A5.X5

∑

n i Xi Ai. X = = A1 + A2 + A3 + A4 + A5

∑

n i Ai

A1.y1 + A2.y2 + A3.y3 + A4.y4 + A5.y5

∑

n i yi Ai. y = = A1 + A2 + A3 + A4 + A5

∑

n i Ai

Hubungan antara momen Pe dengan gaya-gaya F1, F2, ………

M = Pe = (F1.r1) + (F1.r1) + (F2.r2) + (F2.r2) + (F3.r3) + (F3.r3) + ……… Besarnya gaya yang dialami oleh tiap paku keling tergantung pada jaraknya terhadap c.g. : paku yang terletak paling jauh dari c.g mengalami beban yang terbesar sebaliknya paku yang terdekat dengan c.g mengalami beban yang paling kecil, oleh karena itu :

1 1 F F = 2 2 F F = 3 3 F F

dari kedua persamaan tersebut diatas, maka :

M.r n Fn =

r 12_{+ r 1}2_{+ r 2}2_{+r 2}2_{+ r 3}2_{+ r 3}2_{+ r 4}2_{+ r 4}2 _…

250 Diketahui : diameter paku = 16 mm 10 15 P =16 KN 200 75 75 50 300 penyelesaian :

Titik berat O dari sistem paku keling dapat ditentukan berdasarkan simetris : Fc” C FC B FC’ rC rB FB’ FB” FB M O FD” rD V rA FD D A FD’ FA” FA’ FA V = 16 KN C B 60 O 60 D A Ukuran dalam mm. Tentukan :

a. gaya resultan tiap paku keling. b. Tegangan geser maksimum pada paku keling.

c. Tekanan maksimum yang disebabkan oleh paku. d. Tegangan lentur kritis pada batang akibat momen.

M = 16 x (425) = 6800 N.m

rA = rB = rC = rD = r = ₍₆₀₎2 _{+ (75)}2 _{= 96 mm}

Gaya geser pada paku karena adanya gaya lintang : FA” = FB” = FC” = FD” = F = N V = 4 16 = 4 KN Gaya geser pada paku akibat Momen :

FA” = FB” = FC” = FD” = F = ₂ 4r Mr = r M 4 = 4(96) 6800 = 17,7 KN

(a). Gaya-gaya resultan : FA = FB = 21 KN FC = FD = 13,8 KN

(b). Paku A dan B memikul gaya yang paling besar :

τ = A F τ = ₍₁₆₎2 4 1000 21 πx τ = 104 MN / m2

( c). Oleh karena kanal lebih tipis dari pada plat Utama, maka tekanan yang terbesar adalah terhadap kanal, luas permukaan yang mendapatkan tekanan :

A = td = (10). (16) = 160 mm2 σ = A F = 160 ) 1000 ).( 21 ( = 131 MN / m2

(d). Tegangan lentur kritis pada batang terjadi pada penampang yang sejajar dengan sumbu y dan melalui paku A dan B. Pada penampang tersebut, momen lentur yang terjadi :

M = 16 (300 + 50) = 5600 N.m

Momen inersia pada penampang ini :

I = I batang - 2 ( I batang + (r1₎2 _{A )} = 12 ) 200 ( 15 - 2 ( (60) (15)(16) 12 ) 16 ( 15 3 ₊ 2 ₎ = 8,26 x 106 _mm4 r =60 200 16 15 maka : σ = I Mc = ) 10 )( 26 , 8 ( ) 100 ).( 5600 ( 6 (103) σ = 67,8 MN / m2

2.2. Sambungan baut ( Bolt ) dan ulir pengangkat (Screw).

Untuk memasang mesin, berbagai bagian harus disambung atau diikat untuk menghindari gerakan terhadap sesamanya. Baut, pena, pasak dan paku keling banyak dipakai untuk maksud ini. Tapi ada pula penyambungan dengan cara pengelasan, pres dan sebagainya.

2.2.1 Terminologi baut

Ket : 1. Sudut ulir 2. Puncak ulir luar 3. Jarak bagi

4. Diameter inti dari ulir luar 5. Diameter luar dari ulir luar 6. Diameter dalam dari ulir dalam 7. Diameter luar dari ulir dalam

Geometri ulir (standart Inggris) yang umum dipakai.

Ulir Standar ( American National atau Unified ) dan ulir ISO (International Standard Organization ) mempunyai sudut ulir 60°.

P/8

Pitch (P) 60° rata /bulat

d dm dr

keterangan : d = diameter utama dm = diameter puncak dr = diameter minor P = jarak puncak ulir

Ulir Persegi → biasanya dipakai pada dongkrak dan mesin frais.

P/2 P

P/2 d dr

Berdasarkan hasil pengujian tarik terhadap batang berulir, didapatkan bahwa : suatu

batang tanpa ulir yang berdiameter d, ( dimana d = 2

dr dm+

) mempunyai kekuatan tarik yang sama dengan batang berulir dengan dimensi d, dm dan dr. Luas penampang batang tanpa ulir berdiameter d tersebut disebut At.

Ulir Unified

8 " 5

- 18 UNF ulir halus

ulir per in diameter utama =

8 5

in

Ulir Metrik (ISO) : M 12 x 1,75 picth = 1,75 mm

diameter Utama = 12 mm metrik

Tabel. 2.1 Luas bidang - bidang tegangan.

Garis tengah baut (d) M 6 M 8 M10 M12 M16 M20 M24 M30

2.2.2 Ulir pengangkat, power screw

Ulir pengangkat dipakai pada permesinan untuk mengubah gerakkan angular menjadi gerakkan linier, contohnya pada mesin bubut dan dongkrak mobil. Gambar skematis dari pemakaian ulir pengangkat seperti dibawah ini :

dimensi ulir pengangkat :

F ψ P mur F / 2 F / 2

Bentuk ulir dapat terjadi bila sebuah lembaran berbentuk segi tiga digulung pada sebuah silinder, pada gambar 2.4. Dalam pemakaian, ulir selalu bekerja dalam pasangan antara ulir luar dan ulir dalam. Ulir pengikat pada umumnya mempunyai profil penampang berbentuk segi tiga sama kaki. Jarak antara satu puncak dengan puncak berikutnya dari profil ulir disebut jarak bagi.

d

Gambar. 2.4 Bentuk dasar sebuah ulir.

Ulir tersebut mendapat gaya tekan F. Diperlukan hubungan untuk torsi yang dibutuhkan untuk menaikan atau menurunkan beban. Misalkan kita ambil satu ulir yang dipanjangkan untuk satu putaran.

µ . N F F

  µ . N

πdm πdm

Mengangkat beban Menurunkan beban

Gaya gesek, µ N : bekerja berlawanan arah dengan arah gerakan.

Untuk menaikan Beban :

Σ FH = P - N sin ψ - µN cos ψ = 0

Σ Fv = F + µN sin ψ - N cos ψ = 0

Untuk menurunkan beban :

Σ FH = - P - N sin ψ + µN cos ψ = 0

Σ Fv = F - µN sin ψ - N cos ψ = 0 dengan mengeliminasikan N, maka :

Untuk menaikan beban :

P = F_cos(sin_ψψ₋+_µµ_sincos_ψψ)

Untuk menurunkan beban :

P = µ _ψ ψ_{µ ψ}ψ sin cos ) sin cos ( − − F

Penyebut dan pembilang dibagi oleh cos ψ dan dengan menggunakan hubungan tan ψ =

dm π  maka : P = ) ( 1 ) ( dm dm F π µ µ π   − + P = ) ( 1 ) ( ( dm dm F π µ π µ   + −

Dengan menggunakan hubungan T = P ( 2 dm ), maka : T = ( ( ) 2   µ π πµ − + dm dm Fdm ………….………(1)

T = torsi yang dibutuhkan untuk mengatasi gesekan dan mengangkat beban .

Untuk menurunkan beban :

T = ( ) 2   µ π πµ − + dm dm Fdm ………..…(2)

(Torsi ini dibutuhkan untuk mengatasi sebagian dari gesekan pada waktu menurunkan beban). Dapat terjadi bahwa, beban besar atau gesekan kecil, sehingga beban akan turun

dengan sendirinya dan menyebabkan ulir berputar dengan sendirinya, dalam hal ini T ≤ 0. Jika T > 0 pada persamaan (2) maka ulirnya di sebut “ self-locking “.

Untuk “ self-locking “ : πµdm ≥  dm dm dm π π πµ  ≥ ) ( µ ≥ tan ψ

untuk ulir pengangkat ini dikenal istilah “efisiensi “ jika µ = 0 → To =

π

2 

F

... (pers.1)

(torsi hanya untuk menaikan beban) Efisiensi : e = T F T To π 2  =

Untuk menaikan Beban :

T = ₂ (_π πµ_{µ sec}sec_αα)   − + dm dm Fdm

contoh (2) :

Pada sebuah batang Cantilever : (Secara Matematis) Diketahui : P = 10 ton = 10.000 kg

a = 18 cm

b = 30 cm Baut 1,2,3 dan 4 = M12 x 1,75 Ditanya : (a). r (resultan)

(b). Momen (M)

P

a

a b

(a). Agar batang P tidak melengkung / bengkok ke bawah, maka diberi gaya momen. M = Gaya x jarak → M = P x L

M = P ( b + ½.a )

Mencari titik momen / titik berat dari sekelompok baut (cancroids) :

Free body diagram.

y 1 2 G

y 3 4 1 2

O x x x = 4 3 2 1 ) 4 . 4 ( ) 3 . 3 ( ) 2 . 2 ( ) 1 . 1 ( A A A A A x A x A x A x + + + + + + y = 4 3 2 1 ) 4 . 4 ( ) 3 . 3 ( ) 2 . 2 ( ) 1 . 1 ( A A A A A y A y A y A y + + + + + + catatan :

x i dan y i adalah jarak dari masing-masing titik pusat baut.

mencari harga x dan y pada jarak yang telah ditentukan : x 1 = 0 cm y 1 = 18 cm

x 2 = 18 cm y 2 = 18 cm x 3 = 18 cm y 3 = 0 cm x 4 = 0 cm y 4 = 0 cm luas penampang masing-masing baut ( A ) : A1 = A2 = A3 = A4 = ( ) 4 2 d π = (12 ) 4 14 , 3 2 = 113,04 cm2 Jadi harga : x = 9 cm y = 9 cm y 1 2 r1 r2 18 G

y= 9 r3 r4 x x =9

18

mencari luas segi tiga dengan menggunakan Dalil Phytagoras : A2_{= B}2 _+C2

jadi : x = 9 atau (18 – x) y = 9 y =9 r1 r3 y =9 r4 x = 9 atau (18 – x) x = 9 r3 = r4 r1 = r2 = r3 = r4 = ₉2₊₉2 = 81+81 = 12,72 cm (b). Momen (M) : M = P ( 9 + b ) 1 ton = 1000 kg M = 10.000 kg ( 9 cm + 30 cm ) 10 ton = 10.000 kg M = 39.000 kg.cm

Latihan dan contoh soal : 1. 10 mm P = 2500 lb 15 mm 15 8 8 mm 80 mm

Baut yang digunakan : baut 1 = M12 dan baut 2 & 3 = M15, dengan diberi pembebanan P sebesar 2500 pound (lb). Tentukanlah Resultan masing-masing baut dan Momen yang terjadi. ( jawab : M = 103737 Kg.mm) 2. P a b a c 65 mm 250 mm 2 1 3 Diketahui : Berat Crane P = 65 lb Baut 1&2 = M10 x 1,25 Baut 3&4 = M15 x 1,25 a = 25 mm b = 60 mm c = 300 mm Tentukan : (a). R (b). M

3.

P = 0,5 kg 5 mm

350 mm 25 25 mm

Sebuah gantungan celana (kait) di bautkan pada sebuah papan. Panjang dari gantungan tersebut adalah 350 mm, dimana gantungan ini akan digantung sebuah celana LEVIS 999 yang beratnya 0,5 kg pada 3 buah baut yang diameternya berbeda. Hitunglah momen yang terjadi pada ketiga baut tersebut.

Catatan : Baut 1 & 2 = M8 dan Baut 3 = M 5

2 3

2.3 Sambungan las, welded

Macam - macam sambungan las :

60 °

60 ° 45 °

“ Butt atau grove weld “

h = tinggi leher las penguat / kekuatan A

 F F

h

Tegangan normal rata-rata yang terjadi pada las : σ = 

h F

Tinggi h tidak termasuk penguat. Penguat tersebut berguna untuk menutupi cacat-cacat pada las, penguat tersebut juga menimbulkan kosentrasi tegangan di A apabila terjadi beban Fatique ( lelah ), penguat tersebut perlu diratakan.

Lap joints :  Leher leher F F h h luas permukaan leher = 0,707 h 

metoda yang umum dipakai adalah bahwa kegagalan terjadi karena tegangan geser pada permukaan leher melebihi batas yang di izinkan.

Tegangan geser rata-rata : τ =

 h F 414 , 1 Parallel fillet weld :

 h

F F

h las

karena ada 2 bagian yang di las, maka luas permukaan leher las = (2). (0,707 h)

1,414 hl tegangan geser rata-rata τ =

hl F

414 , 1

Puntiran pada sambungan Las :

F

Reaksi pada kantilever selalu terdiri dari garis lintang V dan Momen M, akibat gaya lintang timbul tegangan geser primer :

τ “ =

A V

Momen yang terjadi akan menimbulkan tegangan geser sekunder atau torsi,

τ “ =

J Mr

r adalah jarak dari titik berat terhadap titik pada las. A adalah luas penampang leher dari seluruh las J adalah momen inersia polar terhadap titik berat

Bentuk Las Penampang Leher Lokasi G

Momen inersia dalam persatuan lebar leher

d G y A = 0,707 hd x = 0 y = d /2 Ju = 12 3 d b d y x A = 1,414 hd