Dwi Lestari, M.Sc: Deret Laurent Email: [email protected]
Jurdikmat FMIPA UNY, 2013 DERET LAURENT
Deret Laurent merupakan bentuk umum dari deret Taylor yang didalamnya memuat
bentuk berpangkat bilangan bulat negatif ditambah dengan berpangkat
bilangat bulat positif (berhingga atau tak berhingga).
Teorema Laurent:
Andaikan bahwa f(z) analitik pada setiap titik di annulus tertutup
maka terdapat suatu deret dalam berpangkat positif dan negative yang menyatakan f pada setiap titik di dalam annulus (terbuka)
Dimana dan keduanya berorientasi positif.
Apabila fungsi tidak analitik di maka tidak dapat diperderetkan dalam
deret Taylor di . Agar dapat diperderetkan di maka dilakukan dengan cara
membuang titik singular dari daerah sehingga didapatkan daerah
(cincin / anulus) yang merupakan daerah keanalitikan fungsi .
Misal tidak analitik di tetapi analitik pada anulus, . Maka
Dwi Lestari, M.Sc: Deret Laurent Email: [email protected]
Jurdikmat FMIPA UNY, 2013 dengan
! " # $ % &$ $ $
'
! ( " # $ % $ $ )$
Dwi Lestari, M.Sc: Deret Laurent Email: [email protected]
Jurdikmat FMIPA UNY, 2013 Sumber Pustaka:
Brown, J. W., and R. C. Churchill. “Complex Variables and Applications,” 7th ed. 2003. New York: McGraw-HillCompanies, Inc.
