PEMERINGKATAN PENERIMA BEASISWA BANTUAN BELAJAR MAHASISWA DI FAKULTAS MIPA UNS MENGGUNAKAN FUZZY
SIMPLE ADDITIVE WEIGHTING
Oleh NUR INDAH NIM. M0109055
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
ABSTRAK
Nur Indah, 2014. PEMERINGKATAN PENERIMA BEASISWA
BANTUAN BELAJAR MAHASISWA DI FAKULTAS MIPA UNS
MENGGUNAKAN FUZZY SIMPLE ADDITIVE WEIGHTING (SAW). Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret.
Pemberian beasiswa bertujuan untuk membantu meringankan beban biaya pendidikan siswa atau mahasiswa dalam menempuh studi. Pembagian beasiswa dilakukan oleh beberapa lembaga untuk membantu seorang siswa atau mahasiswa yang kurang mampu dan berprestasi. Pada penelitian ini dilakukan analisis kasus yaitu memberi peringkat calon penerima beasiswa Bantuan Belajar Mahasiswa (BBM) di Fakultas MIPA UNS.
Penentuan seorang mahasiswa berhak menerima beasiswa dibutuhkan sistem pendukung keputusan. Metode yang dapat digunakan adalah Fuzzy Multi Criteria Decision Making (FMCDM) dengan cara mencari alternatif terbaik dari sejumlah alternatif berdasarkan kriteria tertentu. Perhitungan pada FMCDM menggunakan Fuzzy Simple Additive Weighting (SAW). Konsep dasar metode fuzzy SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja setiap alternatif pada semua atribut. Calon penerima beasiswa diperingkat berdasarkan kriteria-kriteria yang telah ditentukan. Kriteria yang digunakan adalah nilai IPK, jumlah tanggungan keluarga, pekerjaan ayah, penghasilan orang tua, tagihan listrik rumah, dan pajak PBB. Mahasiswa yang mendaftar beasiswa disebut sebagai alternatif dan persyaratan yang harus dipenuhi saat mengajukan beasiswa disebut kriteria. Perhitungan fuzzy SAW membutuhkan normalisasi matriks keputusan yang kemudian dibandingkan untuk semua alternatif yang ada. Nilai bobot untuk setiap kriteria dihitung, kemudian ditentukan nilai preferensi untuk menentukan peringkat semua alternatif.
Berdasarkan pembahasan diperoleh urutan penerima beasiwa BBM. Urutan tersebut berdasarkan nilai preferensi dari yang terbesar hingga terkecil. Alternatif 15 dengan nilai preferensi 0,648 berada pada peringkat pertama. Alternatif ke-8 dengan nilai preferensi 0,335 berada pada peringkat terakhir.
ABSTRACT
Nur Indah, 2014. THE RANKING OF BANTUAN BELAJAR
MAHASISWA RECEIVER IN THE FACULTY OF
MATHEMATICS AND NATURAL SCIENCES OF SEBELAS MARET UNIVERSITY BY USING FUZZY SIMPLE ADDITIVE WEIGHTING METHOD. Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret University.
The scholarship aims to relieve the cost of education for students in study. Distribution of scholarship is done by some institutions to help the students who are not wealthy and good achievement. The aim of this research is to find the ranking of recipient candidate of Bantuan Belajar Mahasiswa (BBM) scholarship in Mathematics and Natural Science Faculty.
Decision support system is needed to determine a student who deserved the scholarship. The method can be used are Fuzzy Multi Criteria Decision Making (FMCDM) by finding the best alternative from a number of alternatives based on certain criteria. The calculation on FMCDM using fuzzy Simple Additive Weighting (SAW). The basic concept of fuzzy SAW method is to find a weighted sum of rating the performance of each alternative on all attributes. The candidate of recipients are ranked based on some criterias which have been determined. The criterias used are grade point average (GPA), the amount of a The student who register the scholarship is called alternative and the requirement that must be full filled when applying the scholarship is called criteria. For calculation fuzzy SAW, it needs normalization of decision matrix, then compared each other for all alternatives. Weighted value for each criteria is calculated, then determined the preference value to rank all of the alternatives.
Based on the discussion, it can be obtained the order recipient of BBM scholarship. That order is based on preference value from the highest to the lowest. The 15th alternative with preference value 0.648 is the first rank. The 8th alternative with preference value 0.335 is the last rank
KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Allah SWT atas petunjuk, rahmat dan karunia yang telah diberikan, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Skripsi ini disusun atas bimbingan dan bantuan berbagai pihak, baik secara langsung maupun tidak langsung. Oleh karena itu ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada
1. Bowo Winarno, S.Si, M.Kom dosen pembimbing I dan Drs. Sutrima, M.Si dosen pembimbing II atas segala bimbingan dan motivasi kepada penulis dalam proses penyusunan skripsi ini.
2. Irwan Susanto, DEA Ketua Jurusan Matematika dan dosen Matematika yang telah membagi ilmunya kepada penulis selama proses belajar sampai disusunnya skripsi ini.
3. Bapak Ibu tercinta yang memberi dukungan lahir maupun batin kepada penulis dan atas doa yang telah diberikan.
4. Semua pihak yang telah membantu kelancaran proses penyusunan skripsi ini, khususnya bagian Kemahasiswaan Fakultas MIPA UNS.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini tidak luput dari berbagai kesalahan dan kekurangan yang harus diperbaiki. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca.
Surakarta, April 2014 Penulis
DAFTAR ISI PENGESAHAN ... ii ABSTRAK ... iii ABSTRACT ... iv MOTO ... v PERSEMBAHAN ... vi
KATA PENGANTAR ... vii
DAFTAR ISI... viii
DAFTAR TABEL... x
DAFTAR GAMBAR ... xi
DAFTAR NOTASI ... xii
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah ... 1
1.2 Perumusan Masalah ... 3
1.3 Tujuan Penelitian ... 3
1.4 Manfaat Penelitian ... 3
II. LANDASAN TEORI 2.1 Tinjauan Pustaka... 4
2.1.1 Beasiswa ... 5
2.1.2 Fuzzy Multi Criteria Decision Making (FMCDM) ... 6
2.1.4 Matriks Perbandingan Berpasangan dan Vektor Prioritas ... 7
2.1.5 Hubungan Vektor Prioritas dengan Vektor Eigen ... 8
2.1.6 Konsistensi Matriks Perbandingan Berpasangan ... 9
2.1.7 Skala triangular fuzzy number (TFN) ... 11
2.1.8 Rata-rata Geometrik Skala TFN... 12
2.1.9 Operasi dalam TFN ... 13
2.1.10 Perhitungan Bobot dalam fuzzy SAW ... 13
2.1.11 Penentuan Nilai Preferensi dengan SAW... 16
2.2 Kerangka Pemikiran ... 18
III. METODE PENELITIAN ... 20
IV. PEMBAHASAN 4.1 Representasi Masalah ... 22
4.2 Penentuan Matriks Perbandingan Berpasangan dan Vektor Prioritas... 24
4.3 Pengujian Konsistensi Matriks Perbandingan Berpasangan ... 26
4.4 Penentuan Skala TFN ... 28
4.5 Perhitungan Bobot dalam fuzzy SAW... 29
4.6 Penentuan Nilai Preferensi dengan SAW ... 34
4.7 Penentuan Urutan Penerima Beasiswa BBM ... 35
V. PENUTUP 5.1 Kesimpulan ... 37
5.2 Saran ... 37
DAFTAR PUSTAKA ... 38 LAMPIRAN
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1. Skala Perbandingan Berpasangan Saaty ... 7
Tabel 2.2. Konsistensi Random Rata-rata ( ) ... 10
Tabel 2.3. Skala Triangular Fuzzy Number (TFN) ... 11
Tabel 4.1. Kriteria Pekerjaan Orang Tua ... 23
Tabel 4.2. Perbandingan Tingkat Kepentingan Kriteria IPK dan Jumlah Tanggungan ... 24
Tabel 4.3. Nilai Perbandingan Berpasangan Antar Kriteria ... 25
Tabel 4.4. Nilai Perbandingan Berpasangan Antar Kriteria Skala TFN ... 29
Tabel 4.5. Nilai Penjumlahan Skala TFN... 30
Tabel 4.6. Nilai Fuzzy Synthetic Extent ... 31
Tabel 4.7. Nilai Tingkat Kemungkinan ... 33
Tabel 4.8. Nilai untuk Kriteria ke-i, i ... 32
Tabel 4.9. Nilai untuk Kriteria ke-i, i ... 32
Tabel 4.10. Hasil Pemeringkatan Sebanyak 32 Calon Penerima Beasiswa BBM yang Diprioritaskan Berdasarkan Nilai Preferensi ... 36
DAFTAR GAMBAR
DAFTAR NOTASI : rata-rata geometrik dari skala Saaty
: nilai tingkat kepentingan antar kriteria oleh pengambil keputusan ke-d
: pengambil keputusan
: elemen matriks perbandingan baris ke-i kolom ke-j : matriks perbandingan berpasangan skala Saaty : matriks vektor prioritas
: elemen vektor prioritas komponen ke-i : nilai eigen matriks perbandingan berpasangan : indeks konsistensi
: rasio konsistensi : indeks random
: matriks jumlah terbobot
: elemen matriks jumlah terbobot ke-i : matriks jumlah terbobot ternormalisasi
: rata-rata geometrik dari nilai bawah skala TFN : rata-rata geometrik dari nilai tengah skala TFN : rata-rata geometrik dari nilai atas skala TFN : nilai bawah skala TFN
: nilai tengah skala TFN : nilai atas skala TFN
: elemen matriks perbandingan berpasangan skala TFN baris ke-i kolom ke-j
: nilai TFN
: nilai fuzzy synthetic extent komponen ke-i : tingkat kemungkinan antara bilangan fuzzy
: nilai minimum dari tingkat kemungkinan antara bilangan fuzzy : vektor bobot kriteria ke-i
: nilai bobot kriteria kei-i : matriks keputusan
: elemen matriks keputusan baris ke-i kolom ke-j : matriks keputusan ternormalisasi
: elemen matriks keputusan ternormalisasi baris ke-i kolom ke-j : matriks ternormalisasi terbobot
