Aliran berubah lambat laun. surut di muara saluran atau. air atau pasang surut air laut. berpengaruh sampai ke hulu dan atau ke hilir.

Aliran berubah lambat laun

b k t j di kib t s

banyak terjadi akibat pasang surut di muara saluran atau akibat adanya bangunan-bangunan akibat adanya bangunan-bangunan air atau pasang surut air laut terutama pada saat banjir akan terutama pada saat banjir akan berpengaruh sampai ke hulu dan atau ke hilir.

Ali b b h l mb t l

Aliran berubah lambat laun yang terjadi akibat perubahan elevasi p m k n i di j n h l t j n permukaan air di ujung hulu atau ujung hilirnya ini sangat tergantung pada k d l m n k itis d n k d l m n n m l kedalaman kritis dan kedalaman normal yang telah dibahas dalam modul 2 dan m dul 3 Oleh karena itu persamaan modul 3. Oleh karena itu persamaan aliran kritis dan aliran seragam akan muncul di modul 4 ini

(1) Menjelaskan konsep aliran berubah (1) Menjelaskan konsep aliran berubah lambat laun akibat perubahan dasar saluran dan adanya bangunan air di hulu saluran dan adanya bangunan air di hulu maupun di hilir.

(2) Memberi contoh fenomena aliran berubah lambat laun agar mahasiswa dapat memperkirakan profil permukaan air.

(1) Penggunaan konsep aliran berubah l b t l

lambat laun.

(2) Penjelasan fenomena aliran berubah lambat laun dan contoh penggunaannya.p gg y

T j P b l j U

☻ Tujuan Pembelajaran Umum

Setelah membaca modul ini mahasiswa

h i f li b b h l b t memahami fenomena aliran berubah lambat

laun

☻ Tujuan Pembelajaran Khusus

Setelah mempelajari modul ini mahasiswa dapat memilih persamaan yang akan digunakan untuk

hit li b b h l b t l

A. Asumsi Dasar

Tegangan geser yang bekerja pada dasar

l d ti d t dit t k

saluran pada tiap penampang dapat ditentukan dengan menerapkan perumusan tekanan untuk

li aliran seragam : C V g b 2

ρ

τ

= (4.1)

juga berlaku untuk aliran berubah lambat laun.

C

Ini berarti :

Kehilangan energi pada suatu penampang di

d l li b b h l b l d l h

dalam aliran berubah lambat laun adalah sama dengan kehilangan energi pada suatu penampang

di d l li i

di dalam aliran seragam yang mempunyai kecepatan rata-rata dan jari-jari hidrolik sama

d V d R did l li b b h l b

dengan V dan R didalam aliran berubah lambat laun.

PPersamaan - persamaan 3 4 2 2 : R V n i Manning _f = (4.2) R (4.2) R C V i Chezy _{f 2} 2 : = (4 3) R C (4.3)

B Asumsi Lain B. Asumsi Lain

(a) Kemiringan dasar saluran kecil : (a) Kemiringan dasar saluran kecil :

(1) Kedalaman aliran vertikal dan tegak lurus aliran adalah sama

lurus aliran adalah sama d = y

(2) Faktor koreksi tekanan ( )

cos θ =1

(b) Saluran berpenampang prismatis.

( ) p mp g p m

(c) Pembagian kecepatan dalam penampang (c) Pembagian kecepatan dalam penampang

saluran adalah pasti sehingga α tetap.

(d) Faktor hantaran K dan faktor penampang z merupakan fungsi exponensial dari kedalaman aliran h.

(e) Koefisien kekasaran tidak tergantung pada (e) Koefisien kekasaran tidak tergantung pada kedalaman aliran dan tetap disepanjang aliran

1 dH i_f V 2 g 2 α y d cosθ d iw 90° θ Z_b i_b θ θ d 90° Datum Z_b 90° dx

Gambar 4.1. Penampang memanjang aliran berubah lambat laun

Dengan mengambil asumsi tersebut diatas dan den an men unakan

Hukum Bern ulli

seba ai dengan menggunakan

Hukum Bernoulli

sebagai berikut dapat diasumsiakan beberapa bentuk persamaan profil aliran

persamaan profil aliran

g V d z H _b 2 cos 2 α θ + + = (4.4)

Penurunan Pers 4.1 terhadap x didapat :

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + = g V dx d dx dd dx z d dx dH _b 2 cos . _{θ α} 2 ⎠ ⎝ g

adalah kemiringan garis energi i_f

d dH

adalah kemiringan dasar saluran i_b

dx

z .

d _{b adalah kemiringan dasar saluran i}

b

dx dd g 2 V dd d cos dx dd i i_{f b} 2 _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ α + θ + − = −

Dengan demikian maka :

dx g

2 dd

dx ⎜_⎝ ⎟_⎠

Tanda negatif dari persamaan tersebut menunjukkan penurunan di arah x positif menunjukkan penurunan di arah x positif

− i i dd b f ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + = g V dd d i i dx dd b f 2 cos 2 α θ (4.5) P s m (4 5) m k s m di mis ⎠ ⎝ g dd 2

Persamaan (4.5) merupakan persamaan dinamis aliran berubah lambat laun.

Penjelasan tiap suku dari persamaan tersebutj p p m diatas

k d k

Æ kemiringan dasar = kemiringan permukaan.

i

_b

= i

_f

= i

_w 0 . = dx dd a

dd Æ kemiringan permukaan lebih besar

0

. <

dx dd

b Æ kemiringan permukaan lebih besar

daripada kemiringan dasar

i

_b

< i

_w

0 . > dx dd c Æ iw < ib → permukaan aliran menanjak

Apabila :

θ

₌

_f(x)

Maka penurunan tersebut terhadap x menjadi

⎞ ⎛V d d dd d dH θ 2 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + − + = g V dx d dx d d dx dd dx dz dx dH _b 2 sin cos 2 α θ θ θ i i dd atau ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + − = g V dd d dd d d i i dx dd b f 2 sin cos θ α 2 (4.6) ⎠ ⎝ g dd dd 2 untuk :

θ

kecil Æ cos

θ

= 1 Æ d = y sin

θ

_{= 0} sin

θ

_{= 0}

maka persamaan 4.3 menjadi : f b i i dy ⎞ ⎛ − = ₂ g V dy d dx ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + 2 1 2

α

_(4.7) 43 42 1 kecepatan tinggi Perubahan g y ⎝ ⎠ Apabila : T dA tetap Q Q V ; ; T dy tetap Q A V = ; = ; =

maka dy dA A g Q dy A g Q g V dy d 3 2 2 2 2 2 2 α α α α _⎟⎟ = = − ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − dy A g dy g g dy _⎝ 2 ⎠ 2 2 V d_⎜⎜⎛α _⎟⎟⎞ 3 2 2 A g T Q dy g d α α − = ⎟⎟ ⎠ ⎜⎜ ⎝ Z A =3 3 2 Z A = atau T _T 2 ⎞ ⎛ 2 2 2 2 Z Q d g V d α α − = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ 2 gZ dy

Untuk aliran kritis Æ α α g Z Q g Z Q = _c → 2 = _c2 2 2 2 2 Z Z g V d ⎟ _c ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ α α α α maka : _{(4 )} 2 2 2 2 Z Z Z g dy g c _c − = ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ − = ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ α maka : _(4.8) R C V i_{f 2} 2 = Apabila digunakan persamaan Chezy :

Apabila digunakan persamaan Manning :

3 4 2 2 R V n i _f =

Apabila digunakan persamaan Manning :

2 2 3 4 K Q i R f f ⎪ ⎪ ⎫ = 2 2 2 2 2 2 3 2 1 K K Q K K Q i i Q R A n K K n n b f = = ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬ = (4.9) 2 2 K Q i n b ⎪ ⎪ ⎭ =

Dengan memasukkan Pers (4.8) ke dalam Pers (4.7) did didapat : 2 1 i i i dy b f b ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = (4.10) 2 2 1 Z Z dx b _c − ( ) 2 2 2 1 ⎞ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = Z K K i dx dy n b

I

_(4.11) 1 _⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − Z Z dx _c

Untuk kondisi aliran kritis dari Q Z

2 2

Untuk kondisi aliran kritis dari aliran seragam : α g Q Z_c = 2 2 2 2 n b b Q i K K Q i = → = n K K i Z_c2 = b n α g c α g K i Z CR 2 2 ₌ 2 2 2 K K i Z Z_{c b n} = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ (4 12) 2 K i Z ⎟⎠ _CR ⎜ ⎝ (4.12)

Dengan memasukkan Pers (4.12) ke dalam Pers (4 11) did (4.11) didapat : 2 1 _⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − K K d n II _{(4 13)} 2 1 _⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ = K K R K i dx dy n b II _(4.13) ⎠ ⎝ K

Dengan ketentuan bahwa : D g

Q = debit yang diketahui pada kedalaman y Q = debit normal pada kedalaman y

Q_n = debit normal pada kedalaman y Q_c = debit kritis pada kedalaman y

Sehingga dapat dinyatakan : g Q Z_c 2 2 ₌ 2 2 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ c c Q Q Z Z α g Q Z c 2 2 (4.14) ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ Qc α g Q Z2 = c Q 2 2 2 ⎟⎟ ⎞ ⎜⎜ ⎛ = ⎟ ⎞ ⎜ ⎛ K_n Q f n i Q K2 = (4 15) ⎟⎟ ⎠ ⎜⎜ ⎝ ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ K Qn f n i Q K 2 2 = (4.15) f i

Dengan mamasukkan persamaan (4.14) dan (4.15) ke dalam Pers (4 11) didapat :

ke dalam Pers (4.11) didapat :

2 ⎞ ⎛ 2 2 1 ⎞ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = n o Q Q Q i dx dy III _(4.16) 1 _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − c Q Q dx

Apabila digunakan persamaan Chezy : Q_n =C₂A₂Ri₀ untuk Pers (4 16) didapat :

untuk Pers (4.16) didapat :

⎟⎟ ⎞ ⎜⎜ ⎛ − Q i 2 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − ⎟⎟ ⎠ ⎜⎜ ⎝ = D A Q R A C i dx dy o 2 2 2 2 1 α IV (4.17) ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ g A2 D

Kembali ke Pers (4.10) 1 if ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − = 2 2 2 2 1 1 1 Z Z i Z Z i i dx dy c b f c f b (4.18) ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ Z Z

Selanjutnya digunakan Persmaan Manning yaitu :

2 1 3 2 1 i R A Q =

Selanjutnya digunakan Persmaan Manning yaitu :

f i R A n Q = 3 4 2 2 2 R A Q n i_f =

Untuk saluran berpenampang persegi empat lebar

k hi R d li

tak terhingga : R = y dan aliran seragam :

2 2 Q Q 3 10 2 2 3 10 2 2 ; y B Q n i y B Q n i _f n b = = 3 10 3 10 2 2 2 ⎞ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ B Q n i 3 3 10 2 2 2 3 2 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ = y y y B Q n y B i i _n b f 3 ⎟_⎠ ⎜ ⎝ B y_n 5 , 1 c c c c c c A D B y y B y Z = = = 5 , 1 y B Z =

Dengan persamaan-persamaan tersebut didapat : 3 2 ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ 2 3 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ y y Z Z_{c c} (4.19) D kk P (4 19) k d l P

Dengan memasukkan Pers (4.19) ke dalam Pers (4.11) didapat : 3 10 1 _⎜⎜⎛ yn _⎟⎟⎞ 3 1 ⎟⎟ ⎞ ⎜⎜ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎜⎜ ⎝ − = y y y i dx dy c n b V _(4.20) ⎟⎟ ⎠ ⎜⎜ ⎝ y

Apabila yang digunakan adalah persamaan Chezy : 3 2 2 2 2 2 2 2 2 y B C Q R A C Q R C V i_f = = = 3 2 2 2 n f y B C Q i = 3 3 2 2 3 2 2 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = = y y y B C y B C i i n n b f 3 1 _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − y y dy n 2 1 _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − ⎠ ⎝ = y y y i dx dy c b 3 3 3 3 n b y y y y i dx dy − − = VI (4.21) c y y dx

Persamaan VI tersebut dinamakan persamaan “

Belan er

Belanger

” an serin di unakan untuk ” yang sering digunakan untuk

memprediksi profil permukaan aliran berubah lambat laun dalam kondisi kemiringan dasar lambat laun dalam kondisi kemiringan dasar sebagai berikut: 0 k f i_b < 0 Æ kemiringan negatif i_bb = 0 Æ dasar horizontal i_b > i_c

Steep slope

(kemiringan curam) (kemiringan curam) i_b = i_c

Critical slope

(k i i k i i ) i_b > 0 Æ (kemiringan kritis) i_b < i_c

Mild slope

p

(kemiringan landai)

B d s k s m li b b h l mb t l

Berdasarkan persamaan aliran berubah lambat laun tersebut diatas dapat diperkirakan karakteristik p fil li n m n t k mi in n d s n :

profil aliran menurut kemiringan dasarnya : I. Kemiringan negatif i_b < 0 2 2 0 → = < = K imaginer K Q i_{b n} 2 1 _⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − K K dy K n n 2 1 _⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎠ ⎝ = Z Z K i dx dy c b ⎠ ⎝ Z

Ada 2 kemungkinan : Ada 2 kemungkinan :

1 Ali S bk iti Æ

1. Aliran Subkritis Æ y > y_c

dy

_{(negatif) Æ ke hilir menurun}

0

<

dx

dy

2 Ali S k iti Æ 2. Aliran Superkritis Æ y < y_c

dy

(positif) Æ ke hilir naik

0

>

dx

dy

Ilustrasi dari kemungkinan tersebut adalahg seperti pada Gb. 4.2 :

( notasi A adalah

Adverse

) sedang indeks : ( notasi A adalah

Adverse

), sedang indeks : 1. Menunjukkan aliran diatas y_c dan y_n

2. Menunjukkan aliran diantara y_c dan y_n 3. Menunjukkan aliran dibawah y_c dan y_n

A2 0 < dx dh Bendung A₂ 0 < dx dh dx A₃ 0 > dx dy Pintu air (b)

Contoh praktek aliran melalui bendung Pintu air A3 0 > dx dy (c)

Contoh praktek aliran melalui pintu bukaan bawah

Gambar 4.2. Sket definisi dan contoh aliran berubah lambat laun pada dasar saluran negatif p g

Dalam kondisi ini hanya ada dua kemungkinan profil aliran yaitu profil A₂ dalam hal aliran profil aliran yaitu profil A₂ dalam hal aliran subkritis (y > y_c) dan A₃ dalam hal aliran

superkritis (y < y ) superkritis (y < y_c).

Sebagai contoh profil A₂ aliran melalui bendung (Gb. 4.2b), dan profil A₃ aliran melalui pintu air bukaan bawah (Gb. 4.2c).u aan awa (G . . ).

II. Kemiringan nol ( Horizontal ) i_b = 0 2 2 2 1 ⎟ ₋ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − K i K i K K dy b n b n 2 2 2 1 1 _⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎠ ⎝ = Z Z K Z Z K i dx dy c b c b 2 ⎞ ⎛ Q 2 1−⎜⎛ ⎟⎞ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = Z K Q i dx dy c b 1 ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ Z

i_b = 0 2 ⎟ ⎞ ⎜ ⎛ Q 2 1 _⎜⎛ _⎟⎞ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = Z K Q dx dy c (4.22) 1 _⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − Z c i_b = 0 Æ K_n = ~

Ada 2 kemungkinan bentuk permukaan aliran Ada 2 kemungkinan bentuk permukaan aliran.

Notasi H adalah singkatan dari horisontal, notasi 1,2,3 adalah seperti dijelaskan diatas :

1. Aliran Subkritis Æ yy_nn > y > yy y_cc

Dari Pers (4.2.2) diketahui bahwa

= negatif Æ ke dalam hal ini permukaan = negatif Æ ke dalam hal ini permukaan

menurun ke arah hilir menurut profil (H )

dx dy

menurut profil (H₂). 2. Aliran Superkritis Æ y_n > y_c > y

= positif Æ dalam hal ini permukaan di arah hilir (H₃)

dx dy

H2 0 < dx dh H2 0 < dx dh dx (b) C t h P kt k Terjunan H3 dx ( ) Pintu air Contoh Praktek (a) Teori H₃ (c)

Gambar 4.3. Sket definisi dan contoh aliran berubah lambat laun pada dasar horizontal

D l m h l i i j h d d k m ki

Dalam hal ini juga hanya ada dua kemungkinan profil aliran yaitu : profil H₂ dalam hal aliran subkritis (y > y_c) dan H₃ dalam hal aliran

superkritis (y < y_c). superkritis (y y_c).

Sebagai contoh profil H₂ adalah suatu

permukaan terjunan (Gb 4 3b) dan pr fil H permukaan terjunan (Gb. 4.3b), dan profil H₃ adalah aliran melalui pintu air bukaan bawah (Gb.4.3c).

III K i i itif (i > 0 )

i_b < i_c i i

III. Kemiringan positif (i_b > 0 ) i_b = i_c

i_bb > i_cc

1). i_b < i_c Æ

mild slope

Æ kemiringan landai

y_c < y_n

Dengan menggunakan Persamaan Belanger

3 3 3 c n b y y y y i dx dy − − = _(4.23)

Dapat digambarkan profil permukaan aliran sebagai berikut :

Contoh _{Air balik “back water”} M1

(b) Aliran melalui bendung

bendung Teori M 0 > d dy M₂ Terjunan “drawdown” (b) Aliran melalui bendung

M2 M1 0 < dx dh dx (c) perubahan kemiringan i₁ i₂ > i₁ M3 i_b < i_c 0 > dx dy (c) perubahan kemiringan dasar saluran (a)

(d) aliran melalui pintu bukaan bawah

M3

Gambar 4.4. Sket definisi dan contoh aliran berubah lambat laun pada dasar dengan kemiringan landai

Kondisi permukaan apabila :

a. y > yy y_nn > yy_c Æ d_yy/d_x > 0 (positif)p

Æ permukaan air naik di arah aliran (M₁)

( ₁)

b y > y > y Æ d /d < 0 (negatif) b. y_n > y > y_c Æ d_y/d_x < 0 (negatif)

Æ permukaan air turun di arah li (M )

Æ d /d 0 ( itif) c. y < y_c < y_n Æ d_y/d_x> 0 (positif)

Æ permukaan air naik di arah aliran (M₃)

d. y = y_n Æ d_y/d_x = 0 Æ y_n merupakan asymptot, yang berarti permukaan yang berarti permukaan air bertemu y_n di tak

berhingga berhingga. /

e. y = y_c Æ d_y/d_x = ~ Æpermukaan air memotong ⊥ _{garis kedalaman energi}

( ) (y_c)

Notasi M adalah singkatan darig

Mild Slope

p

Dalam hal ini ada 3 (tiga) kemungkinan profil permukaan air yaitu : profil M dalam hal aliran permukaan air yaitu : profil M₁ dalam hal aliran subkritis (y > y_c). Sebagai contoh adalah air balik yang disebabkan oleh bendung di hilir (Gb. 4.4b); profil M₂ dalam hal aliran subkritis (y_n > y > y_c),

p ₂ (y_n y y_c),

Sebagai contoh adalah penurunan permukaan

karena perubahan dasar saluran (Gb 4 4c) Profil karena perubahan dasar saluran (Gb. 4.4c). Profil M₃ dalam hal aliran super kritis (y < y_c) sebagai contoh adalah aliran melalui pintu bukaan bawah (Gb. 4.4d).

2). i_b = i_c Æ kemiringan kritis Æ y_c = y_n 3 3 3 3 3 3 c n b y y y y i dx dy − − = C₁ C1 0 > dx dy d (b) Contoh Praktek i = i_C i < 0 y_c= y_n C3 i = iC 0 > dx dy ( ) (a) C3 (c) Contoh Praktek

Gambar 4.5. Profil aliran berubah lambat laun pada dasar p dengan kemiringan kritis

a. y > y_n = y_c Æ d_y/d_x > 0 Æ permukaan air naik di arah aliranarah a ran

b y < y = y Æ d /d > 0 Æ permukaan air naik b. y < y_c = y_n Æ d_y/d_x > 0 Æ permukaan air naik

di arah aliran c. y = y_c = y_n Æ aliran kritis

Dalam hal ini ada 2 (dua) kemungkinan profil Dalam hal ini ada 2 (dua) kemungkinan profil

permukaan air yaitu :

™ Profil C₁₁ dalam hal aliran subkritis (y > y(y y_cc), ),

sebagai contoh adalah kenaikan permukaan air karena adanya perubahan dasar saluran y p

(Gb. 4.5b).

™ Profil C₃ dalam hal aliran super kritis

( ) b i t h d l h li l l i (y < y_c), sebagai contoh adalah aliran melalui

3). i > i_c Æ kemiringan besar (

steep

slope

)

slope

) Æ kemiringan curam 3 3 3 3 c n b y y y y i dx dy − − = a. y > y_c > y_n Æ d_y/d_x > 0 Æ permukaan aliran naik b y < y < y Æ d /d > 0 Æ permukaan aliran b. y_n < y < y_c Æ d_y/d_x > 0 Æ permukaan aliran menurun c. y < y_n < y_c Æ d_yy/d_x> 0 Æ permukaan aliran naik

S₁₁ (b) S1 0 > dx dy M2 S2 0 < dx dh S₂ (c) S3 0 > dx dy S₃ (a) (d)

Gambar 4.6. Profil aliran berubah lambat laun pada dasar p curam

Dalam hal ini terdapat 3 (tiga) kemungkinan p g g profil permukaan air yaitu :

™ Profil Sr f ₁₁ dalam hal aliran subkritis (y > ya am a a ran u r (y y_cc), ),

sebagai contoh adalah air balik aliran melalui bendung (Gb. 4.6b). g ( . . ).

™ Profil S₂ dalam hal aliran superkritis

(y < y ) sebagai contoh aliran melalui (y < y_c), sebagai contoh aliran melalui

perubahan dasar saluran dari landai ke curam (Gb 4 6c)

(Gb. 4.6c).

™ Profil S₃ dalam hal aliran super kritis

(y < y ) sebagai contoh adalah air balik (y < y_c) sebagai contoh adalah air balik akibat perubahan dasar saluran dari curam

ke landai (Gb 4 6d) ke landai (Gb. 4.6d).

Penampang kontrol merupakan kondisi batas dari aliran berubah lambat laun.atas ar a ran ru ah am at aun.

Profil aliran dibawah kedalaman kritis adalah aliran super kritis sedangkan aliran diatas aliran super kritis, sedangkan aliran diatas kedalaman kritis adalah subkritis. Pada kedalaman y = y profil aliran tidak menentu kedalaman y = y_c profil aliran tidak menentu, sedangkan pada y = y_c permukaan aliran mendekati y di tak berhingga

yn S H₂ yn A2 Semu H3 Super kritis Super kritis ib< 0 A₃ i_b = 0 ib < 0 M1 C1

Dari

gambar-gambar

Super kritis M₂ 1 Super kritis C3

gam ar

tersebut dapat

dilihat dari

ib < ic M3 ib = ic Sub kritis S1

arah mana

aliran

Super kritis Sub kritis S2 S₃

dikendalikan /

dikontrol.

Gambar 4 7 Skema profil aliran untuk semua kemiringan

Super kritis i_b > i_c

Gambar 4.7. Skema profil aliran untuk semua kemiringan dasar

☻ Tujuan Pembelajaran Umum

Setelah mempelajari modul ini mahasiswa memahami perubahan profil permukaan air p p p akibat perubahan permukaan air di ujung hilir.

☻ Tujuan Pembelajaran Khusus

S t l h l j i d l i i d b

Setelah mempelajari modul ini dan mencoba menjawab soal-soal latihan mahasiswa mampu

hit k d l k iti d k d l

menghitung kedalaman kritis dan kedalaman normal dan menentukan bentuk profil

k i

Aliran Subkritis pada umumnya dikendalikan dari hilir untuk melihat gejala dikendalikan dari hilir untuk melihat gejala tersebut, perhatikan penampang kontrol dimana elevasi permukaan airnya diketahui sedang ke elevasi permukaan airnya diketahui sedang ke arah hulu menuju ke batas aliran di tak berhingga

berhingga.

Dibawah ini diuraikan dengan gambar profil permukaan aliran yang dikendalikan dari hilir.

C A₂ y _y c C i < 0 (a) C A₂ Keterangan : C y y 2 : arah aliran : arah kontrol profil aliran di permukaan C i = 0 y_c udara di permukaan (b)

M C M₁ y yn y i_b< i y_c y C i_b < i_{c C} (c) M₂ C i_b < i_c C (d) (d)

M₂ C i_b < i_c C (e) (e)

S₁ C i_b > i_c y_n y_c C (f) S₁ C Laut i > i 1 y_c y Laut i_b > i_c C y_c (g)

Gambar 4 8 Profil permukaan aliran berubah lambat laun Gambar 4.8. Profil permukaan aliran berubah lambat laun

Gambar 4.8. menunjukkan contoh profil permukaan air karena perubahan elevasi permukaan air karena perubahan elevasi permukaan air di hilir akibat pembendungan atau fluktuasi/pasang surut di ujung hilirnya Secara fluktuasi/pasang surut di ujung hilirnya. Secara rinci penjelasan setiap contoh pada Gb. 4.8 tersebut adalah sebagai berikut (berurutan tersebut adalah sebagai berikut (berurutan sesuai urutan gambar) :

a. Gambar (a) tersebut menunjukkan contoh suatu aliran dalam saluran dengan kemiringan negatif (menanjak di arah aliran). Di ujung hilirnya dipasang suatu bendung sehingga permukaan air naik dan menyebabkan air balik (

backwater

).

Profil air balik ini bentuknya dikendalikan oleh kedalaman air di penampang C – C oleh kedalaman air di penampang C – C,

yaitu penampang pengendali atau

penampang kontrol Profil permukaan air penampang kontrol. Profil permukaan air diberi notasi A₂ (

Adverse Slope

dan letaknya diatas y ) Dalam hal ini y tidak letaknya diatas y_c). Dalam hal ini y_n tidak ada (y_n imaginer) karena i_b negatif.

b Gambar (b) tersebut menunjukkan contoh b. Gambar (b) tersebut menunjukkan contoh suatu aliran dalam saluran dengan dasar horizontal yang hilirnya mengalami horizontal yang hilirnya mengalami terjunan. Dalam hal ini profil aliran yang terbentuk bukan air balik tetapi terjunan terbentuk bukan air balik tetapi terjunan.

Walaupun demikian profil aliran tetap dikendalikan leh kedalaman air di dikendalikan oleh kedalaman air di penampang kontrol C – C. Profil permukaan air diberi notasi H (Horizontal dan air diberi notasi H₂ (Horizontal dan letaknya diatas y_c dan y_n). Dalam hal ini

harga y karena i 0

harga y_n = ∞ karena i_b = 0.

c. Gambar (c) tersebut menunjukkan contoh suatu aliran dalam saluran dengang kemiringan dasar positif landai yang di hilirnya terdapat terjunan ke danau atauy p j ke laut. Oleh karena kemiringan dasar lebih kecil daripada kemiringan kritis makap g y_c < y_n.

Apabila permukaan air dihilir lebih tinggi daripada maka akan terjadi air balik daripada y_n maka akan terjadi air balik (

backwater

). Bentuk profil air balik ini dikendalikan oleh kedalaman air di dikendalikan oleh kedalaman air di penampang kontrol C – C. Profil ini diberi notasi M (

Mild Slope

dan letaknya diatas notasi M₁ (

Mild Slope

dan letaknya diatas y_n atau y > y_n).

d. Gambar (d) tersebut menunjukkan contohm ( ) m j suatu aliran dalam suatu saluran dengan kemiringan dasar positif landai yang dim g p f y g hilirnya terdapat terjunan ke danau atau ke laut.

Oleh karena kemiringan dasar lebih kecil daripada kemirin an kritis maka <

daripada kemiringan kritis maka y_c < y_n . Apabila permukaan air dihilir lebih rendah daripada y tetapi masih lebih tinggi daripada y_n tetapi masih lebih tinggi daripada y_c maka akan terjadi terjunan yang landai Bentuk profil ini tergantung yang landai. Bentuk profil ini tergantung pada elevasi permukaan air di penampang kontrol C C Profil ini diberi notasi M kontrol C – C. Profil ini diberi notasi M₂ (

Mild Slope

dan letaknya diantara y_n dan y_c atau y > y > y )

atau y_n > y > y_c).

e. Gambar (e) tersebut menunjukkan contoh suatu aliran dalam saluran dengang kemiringan dasar positif landai

yang di hilirnya terdapat terjunan ke

y g y p j

danau atau ke laut. Oleh karena

kemiringan dasarm g lebih kecil daripadap kemiringan kritis maka y_c < y_n . Apabila permukaan air dihilir berada dibawah y_c

p y_c

maka profil aliran lebih curam daripada profil aliran di contoh (d).

p ( )

Profil ini bentuknya dikendalikan oleh kedalaman kritis di penampang kontrolp p g C – C. Profil ini akan tetap bertahan dalam bentuk ini walaupun permukaan aliran dip p hilir terus menurun. Profil ini juga diberi notasi M₂₂.

Hal ini dapat digunakan untuk memberi c nt h bah a apabila aliran di hilir contoh bahwa apabila aliran di hilir dipompa (untuk penurunan permukaan air di danau) profil M di saluran akan tetap danau) profil M₂ di saluran akan tetap bertahan seperti pada gambar karena permukaan air di penampang kontrol C C permukaan air di penampang kontrol C – C tepat pada kedalaman y_c yang berarti debit aliran di saluran mencapai maksimum debit aliran di saluran mencapai maksimum. Apabila kapasitas pompa di tambah akan mubadzir

mubadzir.

f. Gambar (f) menunjukkan contoh aliran( ) j dalam saluran dengan kemiringan curam yang di hilirnya dipasang bendung

atau pelimpah sehingga tinggi air naik melampaui kedalaman kritis Akibat melampaui kedalaman kritis. Akibat kenaikan permukaan air ini akan terjadi air balik. Oleh karena kemiringan dasar air balik. Oleh karena kemiringan dasar curam maka y_c > y_n . Karena air di saluran berbentuk superkritis maka air balik berbentuk superkritis maka air balik tersebut membentuk juga suatu loncatan air (perubahan dari aliran superkritis ke air (perubahan dari aliran superkritis ke aliran subkritis). Profil loncatan air akibat air balik ini dikendalikan dari hilir yaitu air balik ini dikendalikan dari hilir yaitu penampang kontrol C – C. Turun naiknya permukaan air diatas bendung yang akan permukaan air diatas bendung yang akan menentukan bentuk profil. Profil ini diberi notasi S₁ (

steep slope

dan letaknya diatas notasi S₁ (

steep slope

dan letaknya diatas y_c dan y_n atau y > y_c > y_n).

g. Gambar (g) menunjukkan contoh aliran dalam saluran dengan kemiringan positif dalam saluran dengan kemiringan positif curam dimana pada ujung hilirnya terdapat pasang air laut Akibat kenaikan permukaan pasang air laut. Akibat kenaikan permukaan air ini akan terjadi air balik. Oleh karena kemiringan dasar curam maka y > y

kemiringan dasar curam maka y_c > y_n . Karena air di saluran berbentuk

superkritis maka air balik tersebut superkritis maka air balik tersebut membentuk juga suatu loncatan air (perubahan dari aliran superkritis ke (perubahan dari aliran superkritis ke aliran subkritis).

Profil loncatan air akibat air balik ini dikendalikan dari hilir aitu penampan dikendalikan dari hilir yaitu penampang kontrol C – C. Turun naiknya permukaan air diatas bendung yang akan menentukan diatas bendung yang akan menentukan bentuk profil. Profil ini diberi notasi S₁ (

steep slope

dan letaknya diatas y dan y (

steep slope

dan letaknya diatas y_c dan y_n atau y > y_c > y_n)

Catatan :

D l h (f) d ( ) l d h k

Dalam contoh (f) dan (g) perlu diperhatikan bahwa dalam kemiringan curam (i₀ > i_c) profil

l d d h d l

aliran di daerah dimana y > y_c > y_n alirannya adalah subkritis sehingga pengendalian dari

hili penampang hilir.

Pada laminar super kritis aliran dikendalikan dari hulu yaitu dari suatu dikendalikan dari hulu yaitu dari suatu

penampang kontrol yang sudah

mempunyai elevasi tertentu atau dari mempunyai elevasi tertentu, atau dari kedalaman kritis untuk memperjelas fenomena ini dapat dilihat pada Gb 4 9 fenomena ini dapat dilihat pada Gb. 4.9 berikut ini.

Pintu air A₃ yc Reservoir y1 i_b < 0 Reservoir y1 (a) Pintu air H₃ i 0 Reservoir y yc y₂ i_b = 0 (b)

Pintu air i_b< i M₃ Reservoir y yc y2 Pintu air i_b < i_c (c) S₃ y_n Reservoir y i_b > i_c (d) y_c Pintu air S₂ y Pintu air R i yn yc i_b > i_c (e) y Reservoir

Dari gambar 4.9 dapat dijelaskan profil aliran yang dikendalikan dari hulu dengan uraian

sebagai berikut :

a. Gambar (a) menunjukkan aliran air dari suatu reservoir (waduk) ke suatu saluran suatu reservoir (waduk) ke suatu saluran

dengan kemiringan negatif (

Adverse slope

). Pada saat memasuki saluran aliran

Pada saat memasuki saluran aliran

merupakan aliran superkritis (y₁ < y_c). oleh karena pada kemiringan dasar negatif karena pada kemiringan dasar negatif y_n = imaginer maka kedalaman air di hilir

akan merupakan aliran kritis. akan merupakan aliran kritis.

Tetapi apabila di ujung hilir terdapat Tetapi apabila di ujung hilir terdapat

bendung sehingga permukaan air naik sampai melebihi y maka akan terjadi loncatan air melebihi y_c maka akan terjadi loncatan air. Loncatan air ini diawali oleh profil aliran

dik d lik d i h l it d i yang dikendalikan dari hulu yaitu dari penampang kontraksi di bawah pintu.

f l d ( k

Profil ini diberi notasi A₃ (A karena

kemiringan “

adverse

”

dan notasi 3 karena y < y_c < y_n).

b G mb (b) m j kk li i d i b. Gambar (b) menunjukkan aliran air dari

suatu danau ke saluran dengan kemiringan h i nt l P d s t m m s ki s l n horizontal. Pada saat memasuki saluran aliran merupakan aliran superkritis (y₁<y_c). Ol h k n p d k mi in n d s

Oleh karena pada kemiringan dasar

horizontal y_n = ∞ maka kedalaman air di hilir akan merupakan aliran kritis

hilir akan merupakan aliran kritis. Selanjutnya seperti dijelaskan pada Gb (a)

c. Gambar (c) menunjukkan aliran air dari m ( ) m j suatu danau ke dalam saluran dengan kemiringan positif landai (im g p f ( _bb < i_cc). )

Pada saat memasuki saluran aliran akan merupakan aliran subkritis (y > y ) tetapi merupakan aliran subkritis (y > y_c), tetapi karena aliran ini dibawah pintu merupakan aliran superkritis maka akan terjadi

aliran superkritis maka akan terjadi

loncatan air yang diawali oleh profil M₃ (M karena

mild slope

dan angka 3 karena (M karena

mild slope

dan angka 3 karena

berada dalam aliran superkritis yaitu y < y < y ) Profil M₃ ini dikendalikan oleh

y < y_c < y_n). Profil M₃ ini dikendalikan oleh penampang kontrol di hulu di penampang kontraksi dibawah pintu

d. Gambar (d) menunjukkan aliran air darim ( ) m j danau (reservoir) ke suatu saluran dengan kemiringan positif curam (im g p f m ( _bb > i_cc). Pada saat) memasuki saluran, aliran akan merupakan aliran superkritis.p

Apabila bukaan pintu berada dibawah kedalaman normal maka akan terjadi kedalaman normal maka akan terjadi loncatan air yang membentuk profil S₃ (S karena

steep slope

dan angka 3 karena karena

steep slope

dan angka 3 karena berada didalam daerah aliran superkritis dimana y < y < y ) Profil ini dikendalikan dimana y < y_n < y_c). Profil ini dikendalikan dari hulu yaitu dari tinggi bukaan pintu.

e. Gambar (e) menunjukkan aliran air dari m ( ) m j

danau (reservoir) ke suatu saluran dengan kemiringan positif curam seperti pada m g p f m p p

contoh (a) hanya saja bukaan pintu lebih rendah sehingga berada dibawah gg

kedalaman kritis y_c. Dalam hal ini profil aliran berupa terjunan dengan bentuk Sp j g ₂₂

(S karena

steep slope

dan angka 2 karena berada didalam daerah antara yy_cc dan yy_nn). ) Oleh karena kedalaman aliran y < y_c maka alirannya adalah superkritis dan

alirannya adalah superkritis dan dikendalikan dari hulu yaitu tinggi bukaan pintu

Untuk suatu keperluan atau suatu kondisi topografi saluran dapat mengalami perubahanp g p g p kemiringan dasanya. Perubahan kemiringan dasar tersebut akan berpengaruh pada perubahanp g p p profil permukaan aliran. Sebagai contoh antara lain sebagai terlihat pada Gb. 4.10 berikut ini.g p

y y S2 M₂ i_b< i_c y_n y_c y y_n y_c y S₂ b c i_b > i_c (a) M₂ C₂ C₁ i_b > i_c C₁ i_b > i_c C₂ C₁ (b)

C y_c y_n C M y_c yn C i_b > i_c i_b < i_c M₃ (c) M₁ M2 ( ) y Alternatif 3 I < i M2 M₂ y_n a 3 Alternatif 2 Alternatif 1 I_b < i_c Alternatif 1 (d)

S₁ i_b > i_c (e) Keterangan : : arah aliran : arah kontrol profil aliran di permukaan di permukaan

Gambar 4.10. Perubahan profil aliran akibat perubahan kemiringan dasar saluran

Seperti telah dijelaskan di muka bahwa

besarnya kedalaman kritis ysarnya a aman r t s y_cc tidak tergantung t a t rgantung pada kemiringan dasar saluran. Oleh karena itu kedalaman kritis ym y_{c c} sama disepanjang aliran. m p j g .

Kedalaman normal y_n tergantung pada kemiringan dasar saluran. Gambar 4.10 menunjukkan m m j

perubahan profil aliran dengan penjelasan sebagai berikut :g

a. Gambar (a) menunjukkan perubahan

kemiringan dasar dari landai (i_b < i ) ke kemiringan dasar dari landai (i_b < i_c) ke curam (i_b > i_c).

Profil aliran akan berbentuk M pada Profil aliran akan berbentuk M₂ pada saluran hulu, yang dikendalikan dari penampang C C ke hulu dan S pada penampang C – C ke hulu dan S₂ pada saluran hilir yang dikendalikan oleh penampang C C ke hilir

b. Gambar (b) menunjukkan perubahan kemirin an dari curam (i > i ) ke landai

kemiringan dari curam (i_b > i_c) ke landai

(i_b < i_c) dan ujung hilir terjadi terjunan,

d l h l f l l d k d l k

dalam hal ini profil aliran dikendalikan oleh kedalaman kritis di penampang C₂ – C₂

hi li d i h l b k fil

sehingga aliran dari hulu membentuk profil M₂ sampai ke penampang C₁ – C₁.

P k i di C C i i

Permukaan air di penampang C₁ – C₁ ini yang mengontrol aliran dari saluran hulu.

Ol h k li di l h l b

Oleh karena aliran di saluran hulu berupa aliran superkritis maka perubahan ke aliran

b k i i k b bk j di

sub-kritis akan menyebabkan terjadinya loncatan air dan profil permukaan air akan

b b k S

c. Gambar (c) menunjukkan perubahan kemiringan saluran dari curam (i_b > i_c) ke kemiringan saluran dari curam (i_b i_c) ke landai (i_b < i_c). Seperti pada contoh (b) perubahan dari aliran superkritis ke sub-perubahan dari aliran superkritis ke sub kritis akan membentuk suatu loncatan air; tetapi berbeda dengan contoh (b) karena tetapi berbeda dengan contoh (b) karena disini terjadinya loncatan pada saluran hilir. Dalam hal ini profil alirannya adalah h l r. Dalam hal n prof l al rannya adalah M₃ yang dikendalikan dari hulu yaitu oleh kedalaman y_c pada penampang control

kedalaman y_c pada penampang control C – C.

d. Gambar (d) menunjukkan beberapa alternatif dari profil aliran dengan p g kemiringan landai akibat fluktuasi permukaan air di hilir.

p

e Gambar (e) menunjukkan profil permukaan e. Gambar (e) menunjukkan profil permukaan air dari aliran superkritis yang memasuki saluran atau danau atau laut dengan elevasi saluran atau danau atau laut dengan elevasi permukaan air lebih tinggi daripada y_c.

P fil li k b b h bil Profil aliran akan berubah apabila terjadi perubahan lebar saluran sebagai

h d l h l

contoh adalah suatu saluran yang mengalami pelebaran seperti pada Gb.

4 11 S l d k l b

a. Kemiringan landai `q₁ q₂< q₁ q₃< q₁ (a) Denah M₁ M₂ y C (a) Denah Gambar 4 11 yn1 y_c1 y yn2 yc2 y y_c3= y_c1 yn3 = yn1 Gambar 4.11. Perubahan profil aliran dalam yn1 b. Kemiringan curam C i_b < i_c (b) saluran yang mengalami b h l b S₂ C yn _y c perubahan lebar S₃ yn y_{c y} n _y c C y_c i_b > i_c (c)

a. Gambar (a) menunjukkan denah saluran yang mengalami pelebaran pada suatu jarak tertentu. Karena adanya pelebaran maka debit per-satuan lebar q mengalami perubahan pada pelebaran, akibatnya kedalaman kritis y_c juga berubah menjadi lebih kecil.

b. Gambar (b) menunjukkan sket profil( ) j p permukaan air akibat pelebaran tersebut. Dengan posisi yg p y_cc dan yy_nn pada masing-p g masing ruas saluran (hulu, tengah dan hilir) dapat digambar profil Mp g p ₁₁ di saluran tengahg (pada pelebaran) dan M₂ di saluran hulu. Profil ini dikendalikan oleh kedalaman normal y_n dipenampang C – C yang menyebabkan air balik ke saluran tengahy g dan penurunan di saluran hulu.

c. Gambar (c) menunjukkan sket profil( ) j p permukaan aliran akibat pelebaran seperti pada (b) tetapi dengan kemiringan curam

p ( ) p g g

(i_b > i_c). dengan cara yang sama dengan cara yang diterapkan pada (b) dapat digambar

y g p p ( ) p g

profil S₂ dan S₃ yang dikontrol dari hulu yaitu dari penampang C – C. Di saluran

y p p g

tengah terbentuk profil S₂ dan di saluran hilir terbentuk profil Sp ₃₃.

B t k 5 k l m k t k m j k d Bentuk 5 kelompok untuk mengerjakan dan mendiskusikan soal latihan berikut ini

(m sin m sin p s t s l) (masing-masing grup satu soal).

1. Sket kemungkinan profil aliran untuk suatu aliran dalam saluran terbuka berpenampang p p g persegi empat lebar B = 6 m

yang mempunyai kekasaran dinding dengan

y g p y g g

koefisien Manning n = 0,20, dan mempunyai kemiringan dasar seperti pada gambar 4.12g p p g

i_b1 = 0,0009

i_b2b2 = 0,0016

i_b3 = 0,016

G b 4 12 P l ( l l ih 1) Gambar 4.12. Potongan saluran (soal latihan 1)

2. Sket kemungkinan profil aliran untuk suatu

li d l l t b k b

aliran dalam saluran terbuka berpenampang trapesium dengan

lebar dasar B = 6 m,

kemiringan tebing 1 : z = 1,1 dang g ,

koefisien kekasaran dinding (Manning) n = 0 022 serta mempunyai kemiringan

n = 0,022, serta mempunyai kemiringan dasar seperti pada Gb. 4.13.

i_b = 0,016

i_b = 0 (horisontal)

i_b = 0,0016

Gambar 4.13. Potongan memanjang saluran Gam ar . . otongan m manjang sa uran

k k k f l l k

3. Sket kemungkinan profil aliran untuk suatu aliran dalam saluran terbuka berpenampang

l b B 6

persegi empat lebar B = 6 m yang

mempunyai kekasaran dinding dengan

k f M 0 018 d

koefisien Manning n = 0,018 dan mempunyai penampang memanjang seperti pada Gb.

p p g j g p p

Pintu air 1

Pintu air 2

i_b = 0,0016

Gambar 4.14. Potongan memanjang saluran ( l l tih 3)

4 Sk t k m ki fil li t k s t 4. Sket kemungkinan profil aliran untuk suatu

aliran dalam saluran persegi empat llebar B = 6 m yang

mempunyai kekasaran dinding denganp y g g koefisien Manning n = 0,015

dan mempunyai penampang memanjang dan mempunyai penampang memanjang seperti pada Gb. 4.15.

Pintu air 2 Pintu air 1

i_b = 0,016

Gambar 4.15. Potongan memanjang saluran (soal latihan 4)

5. Sket kemungkinan profil aliran untuk suatu saluran berpenampang trapesium dengan saluran berpenampang trapesium dengan lebar B = 6 m,

k i i bi 1 1 1½ _d

kemiringan tebing 1 : z = 1 : 1½ _dan

kekasaran dinding dengan koefisien

Manning n = 0,020 , serta mempunyai kemiringan dasar seperti pada Gb. 4.16.m g p p

i_b1 = 0,01

i_b2 = 0,0004

i_b3 = 0,016

Gambar 4.16. Potongan memanjang saluran Gam ar . 6. otongan m manjang sa uran

· Aliran berubah lambat laun mempunyai profil

aliran yang bentuknya menurut kemiringan dasar y g y g saluran yaitu : kemiringan negatif (

adverse

slope

p

), kemiringan nol (horisontal), kemiringan ) g ( ) g kritis (

critical slope

), kemiringan landai (

mild

slope

p

), dan kemiringan curam () g (

steep slope

p

p

).)

· Setiap jenis profil aliran deberi notasi · Setiap jenis profil aliran deberi notasi

menurut jenis kemiringan dasar (A,H,C,M,S) dan menurut kedalaman alirannya (1 apabila y > y > menurut kedalaman alirannya (1. apabila y > y_c > y_n atau y > y_n > y_c ; 2. apabila y_n > y > y_c atau

y > y > y ; dan 3 apabila y < y < y y_c > y > y_n ; dan 3. apabila y < y_c < y_n

·Profil aliran tersebut dikendalikan dari hilir

apabila aliran adalah subkritis y > y_c dan dikendalikan dari hulu apabila aliran adalah

superkritis (y < y_c).

·Perubahan profil aliran dapat disebabkan oleh

perubahan kemiringan dasar saluran atau oleh perubahan kemiringan dasar saluran atau oleh

bangunan-bangunan air di hulu atau di hilir seperti pintu air dan bendung