BAB IV
ANALISIS
4.1. ANALISIS PEMBEBANAN
4.3.4. Beban Mati (D)
Beban mati adalah berat dari semua bagian dari suatu struktur atap yang bersifat tetap, termasuk segala unsur tambahan, penyelesaian-penyelesaian, mesin-mesin serta peralatan tetap yang merupakan bagian yang tidak terpisahkan dari struktur itu. Yang diakibatkan oleh berat konstruksi permanen seperti berat sendiri, berat gording, penutup atap (metal roof), dan plafond. Dalam analisis, semua beban diatas dijadikan beban terpusat.
Dalam Peraturan Muatan Indonesia (PMI), beban mati atap ditetapkan 50 kg/m2, sudah berikut genteng, gording, kaso. Karena jarak antar kuda-kuda adalah 10 m, maka diambil nilai beban yang ditransfer ke portal kanan dan kirinya dengan pembagian 1 : 1 dari tengah bentang. 2 5 ° 1 . 5 6 S = 6 . 6 2 0 L 2 = 1 0 A 1 = 1 . 6 5 5 Gambar 4.1 Struktur 1/2 rangka atap dengan 3 buah kuda-kuda
Dengan demikian, beban maksimum dipikul oleh kuda-kuda yang berada di tengah bentang, yang secara total menahan beban sepanjang 10 m per satuan lebar. Maka beban
atap yang telah diketahui dikonversikan menjadi beban garis kemudian beban mati tsb dikonversikan menjadi beban titik yang letaknya pada join atas batang batang vertikal.
PD = qm x L2 x (a/cos α)
PD = 50 kg/m2 x 10 m x (1.5/cos 35)m = 827.53 kg
Plafond
Diambil berat Plafond adalah 18 kg/m2, beban ini merata pada bidang datar rangka kuda-kuda sehingga jika dijadikan beban terpusat pada joint bagian bawah menjadi :
qm = 18 kg/m2 x 10 m x 1.5 m = 270 kg
Pemodelan beban tersebut dapat digambarkan sebagai berikut ;
Gambar 4.2 Model pembebanan beban mati
4.3.5. Beban Hidup (L)
Beban hidup adalah semua beban yang terjadi akibat penghunian atau penggunaan suatu struktur, khusus pada atap ke dalam beban hidup termasuk beban yang berasal dari air hujan, baik akibat genangan maupun akibat tekanan jatuh (energi kinetik) butiran air dan beban yang ditimbulkan selama perawatan oleh pekerja, peralatan dan material atau selama penggunaan biasa oleh orang dan benda bergerak.
Beban orang yang merupakan beban hidup(La) menurut PMI adalah sebesar 100 kg yang diletakkan di joint rangka atap searah dengan arah sumbu global (arah gravitasi).
P = 100kg
Pemodelan beban tersebut dapat digambarkan sebagai berikut ;
Gambar 43 Model pembebanan beban hidup 4.3.6. Beban Angin (W)
Beban ini merupakan beban tidak permanen yang bekerja pada rangka atap yang disebabkan adanya selisih tekanan udara. Pada beban angin ini terbagi atas tekanan tiup dan tekanan isap. Beban angin yang diperhitungkan dalam struktur rangka atap berdasarkan PMI adalah sebesar 25 kg/m2. Berdasarkan koefisien angin dengan atap segi-tiga dengan sudut kemiringan α sebagai maka:
Koefisien angin tiup pada atap (di pihak angin α < 65° ) = (0.02α – 0.4)
Koefisien angin hisap pada atap (di belakang angin untuk semua α ) = – 0.4
beban yang menentukan adalah P = 25 kg/m2
Maka gaya tiup dan isap oleh angin dapat dihitung sebagai berikut : Gaya tiup pada atap = (0.02α – 0.4)P. L2 kg/m
= (0.02 x 35 – 0.4) x 25 x 10 kg/m = 25kg/m
= - 0.4 x 25 x 10 = - 100 kg/m
Beban diatas masih merupakan beban merata pada bidang miring, jadi perlu dijadikan beban titik. Dimana beban angin ini bekerja tegak lurus terhadap bidang kontak.
9 Gaya tiup pada atap
Pw1 = 25 kg/m x (1.5/cos 35) = 41.38 kg
Karena beban tersebut tegak lurus terhadap bidang miring, maka beban tersebut dapat diproyeksikan terhadap arah x dan y
Py = 41.38 kg * cos 35 = 37.5 kg Px = 41.38 kg * sin 35 = 17.49 kg 9 Gaya isap pada atap
Pw2 = - 100 kg/m x (1.5/cos 35) = -165.5 kg
Karena beban tersebut tegak lurus terhadap bidang miring, maka beban tersebut dapat diproyeksikan terhadap arah x dan y
Py = -165.5 kg * cos 35 = - 150 kg Px = -165.5 kg * sin 35 = - 69.95 kg
Karena beban angin ada yang bertanda positif dan negatif maka yang terjadi adalah bidang miring atap menerima tekanan angin tiup dan tekanan angin isap.
Pemodelan beban tersebut dapat digambarkan dalam kondisi sebagai berikut (jika angin bertiup dari kiri ke kanan).
Gambar 4.4 Model pembebanan beban angin
4.2. ANALISIS STRUKTUR
Dari beban yang telah dihitung yaitu beban mati(D), beban hidup(L), dan beban angin(W) akan dihitung gaya dalam axial ( tekan tarik) pada struktur rangka atap dengan menggunakan SAP V10.0.1 dan akan dibuktikan perhitungannya dengan cara manual. Untuk penggunaan SAP terlebih dahulu dilakukan momen release untuk menghilangkan adanya momen pada sistem truss, jadi hanya ada axial saja.
4.3.4. Gaya Dalam Akibat Beban Mati (D)
Dari perhitungan pembebanan telah diperoleh beban yang terjadi sebagai berikut: Pemodelan beban tersebut dapat digambarkan sebagai berikut ;
4.3.5. Gaya Dalam Akibat Beban Hidup(L)
Dari perhitungan pembebanan telah diperoleh beban yang terjadi sebagai berikut: Pemodelan beban tersebut dapat digambarkan sebagai berikut ;
Gambar 4.6Model Pembebanan Beban Hidup
4.3.6. Gaya Dalam Akibat Beban Angin(W)
Dari perhitungan pembebanan telah diperoleh beban yang terjadi sebagai berikut: Pemodelan beban tersebut dapat digambarkan sebagai berikut
Gambar 4.8 Label Joint dan Frame
Kombinasi pembebanan yang terdapat dalam SNI – 03 – xxxx – 2000 mengenai Tata Cara Perencanaan Struktur Kayu Untuk Bangunan Gedung adalah sebagai berikut:
¾ 1.4 D
¾ 1.2D + 1.6L + 0.5(La atau H)
¾ 1.2D + 1.6(La atau H) + (0.5L atau 0.8W)) ¾ 1.2D ± 1.3W + 0.5L + 0.5(La atau H) ¾ 1.2D ± 1.0E + 0.5L
¾ 0.9D ± (1.3W atau 1.0E)
Dalam define combination dalam SAP, disederhanakan menjadi beberapa kombinasi yang menentukan sesuai dengan beban yang ada sebagai berikut:
¾ 1.4 D
¾ 1.2D + 1.6L
¾ 1.2D ± 1.3W + 0.5L
Hasil gaya dalam pada struktur rangka atap akan dibuat dalam bentuk tabel hasil dari SAP adalah sebagai berikut:
Tabel 4. 1Gaya axial batang akibat kombinasi gaya dalam
TABLE: Element Forces - Frames TABLE: Element Forces - Frames
Frame OutputCase P Frame OutputCase P
Text Text Kgf Text Text Kgf
A1 1.4D 11540.552 C1 1.4D 2253.666 A1 1.2D+1.6L 11117.311 C1 1.2D+1.6L 2171.014 A1 1.2D+1.3W+0.5W 10447.528 C1 1.2D+1.3W+0.5W 2093.526 A1 1.2D-1.3W+0.5W 10102.156 C1 1.2D-1.3W+0.5W 1919.463 A2 1.4D 9891.901 C2 1.4D -2253.666 A2 1.2D+1.6L 9529.124 C2 1.2D+1.6L -2171.014 A2 1.2D+1.3W+0.5W 8916.026 C2 1.2D+1.3W+0.5W -2093.526 A2 1.2D-1.3W+0.5W 8697.988 C2 1.2D-1.3W+0.5W -1919.463 A3 1.4D 9891.901 C3 1.4D 3487.391 A3 1.2D+1.6L 9529.124 C3 1.2D+1.6L 3359.493 A3 1.2D+1.3W+0.5W 8916.026 C3 1.2D+1.3W+0.5W 3239.586 A3 1.2D-1.3W+0.5W 8697.988 C3 1.2D-1.3W+0.5W 2970.236 A4 1.4D 6594.601 C4 1.4D 3487.391 A4 1.2D+1.6L 6352.749 C4 1.2D+1.6L 3359.493 A4 1.2D+1.3W+0.5W 5853.023 C4 1.2D+1.3W+0.5W 2566.155 A4 1.2D-1.3W+0.5W 5889.653 C4 1.2D-1.3W+0.5W 3643.667 A5 1.4D 6594.601 C5 1.4D -2253.666 A5 1.2D+1.6L 6352.749 C5 1.2D+1.6L -2171.014 A5 1.2D+1.3W+0.5W 5853.023 C5 1.2D+1.3W+0.5W -1658.333 A5 1.2D-1.3W+0.5W 5889.653 C5 1.2D-1.3W+0.5W -2354.657 A6 1.4D 9891.901 C6 1.4D 2253.666 A6 1.2D+1.6L 9529.124 C6 1.2D+1.6L 2171.014 A6 1.2D+1.3W+0.5W 8279.302 C6 1.2D+1.3W+0.5W 1658.333 A6 1.2D-1.3W+0.5W 9334.713 C6 1.2D-1.3W+0.5W 2354.657
A7 1.4D 9891.901 D1 1.4D -12732.090 A7 1.2D+1.6L 9529.124 D1 1.2D+1.6L -12265.151 A7 1.2D+1.3W+0.5W 8279.302 D1 1.2D+1.3W+0.5W -11037.124 A7 1.2D-1.3W+0.5W 9334.713 D1 1.2D-1.3W+0.5W -11634.273 A8 1.4D 11540.552 D2 1.4D -12732.090 A8 1.2D+1.6L 11117.311 D2 1.2D+1.6L -12265.151 A8 1.2D+1.3W+0.5W 9492.442 D2 1.2D+1.3W+0.5W -11062.205 A8 1.2D-1.3W+0.5W 11057.242 D2 1.2D-1.3W+0.5W -11609.191 B1 1.4D -1158.542 D3 1.4D -9094.350 B1 1.2D+1.6L -1156.191 D3 1.2D+1.6L -8760.822 B1 1.2D+1.3W+0.5W -1103.360 D3 1.2D+1.3W+0.5W -7708.035 B1 1.2D-1.3W+0.5W -984.684 D3 1.2D-1.3W+0.5W -8485.819 B2 1.4D 378.000 D4 1.4D -9094.350 B2 1.2D+1.6L 324.000 D4 1.2D+1.6L -8760.822 B2 1.2D+1.3W+0.5W 324.000 D4 1.2D+1.3W+0.5W -7733.117 B2 1.2D-1.3W+0.5W 324.000 D4 1.2D-1.3W+0.5W -8460.738 B3 1.4D -1158.542 D5 1.4D -9094.350 B3 1.2D+1.6L -1156.191 D5 1.2D+1.6L -8760.822 B3 1.2D+1.3W+0.5W -1103.360 D5 1.2D+1.3W+0.5W -7444.596 B3 1.2D-1.3W+0.5W -984.684 D5 1.2D-1.3W+0.5W -8749.259 B4 1.4D 378.000 D6 1.4D -9094.350 B4 1.2D+1.6L 324.000 D6 1.2D+1.6L -8760.822 B4 1.2D+1.3W+0.5W 324.000 D6 1.2D+1.3W+0.5W -7544.920 B4 1.2D-1.3W+0.5W 324.000 D6 1.2D-1.3W+0.5W -8648.935 B5 1.4D -1158.542 D7 1.4D -12732.090 B5 1.2D+1.6L -1156.191 D7 1.2D+1.6L -12265.151 B5 1.2D+1.3W+0.5W -806.646 D7 1.2D+1.3W+0.5W -10322.031 B5 1.2D-1.3W+0.5W -1281.398 D7 1.2D-1.3W+0.5W -12349.365 B6 1.4D 378.000 D8 1.4D -12732.090 B6 1.2D+1.6L 324.000 D8 1.2D+1.6L -12265.151 B6 1.2D+1.3W+0.5W 324.000 D8 1.2D+1.3W+0.5W -10422.355 B6 1.2D-1.3W+0.5W 324.000 D8 1.2D-1.3W+0.5W -12249.041
B7 1.4D -1158.542 B7 1.2D+1.6L -1156.191
B7 1.2D+1.3W+0.5W -806.646
B7 1.2D-1.3W+0.5W -1281.398
Tabel 4. 2 Gaya Maksimum Tiap Batang/ Frame Gaya Maksimum Frame
Kode Jenis P
Text Text Tarik (Kgf) Tekan (Kgf) A Batang Horizontal Bawah 11540.552 -
B Batang Vertikal Penyangga 378.000 -1281.398 C Batang Diagonal
Penyangga 3643.667 -2354.657
D Batang Diagonal Atas - -12732.090
Gaya dalam hasil perhitungan SAP perlu dilakukan cek secara manual.
Untuk mengecek hasil diatas dilakukan metode keseimbangan gaya pada join, dimana : ΣFx = 0
ΣFy = 0
Gambar 4.10 Model Pembebanan akibat kombinasi 1.4D
Reaksi perletakan yang terjadi RA = RB = 6146.168 kg
5 7 9 . 2 7 1 k g R 1 = 6 1 4 6 . 1 6 8 k g D 1 A 1
K e s e i m b a n g a n
J o i n t 1
J o i n t 1 6
1 D 2 D 1 B 1 1 1 5 8 . 5 4 2 k g 1 8 9 k gGambar 4.11 Reaksi Perletakan dan keseimbangan joint
Pada joint 1 (perletakan) : ΣFy = 0
(PD1 x sin 35) + 6146.168 – 579.271 - 189 = 0
PD1 = -(5377.897)/sin 35 = -12725.188 kg
Î dari SAP diperoleh P D1= -12732.09 kg Æ OK!
ΣFx = 0
PA1 = 12725.188 kg x cos 35 = 11532.94 kg
Î dari SAP diperoleh PA1= 11540.552 kg Æ OK!
Pada join 16 : ΣFx = 0
(PD1 cos 35) - (PD2 cos 35) = 0
PD2 = PD1 = -12725.188 kg
Îdari SAP diperoleh PD2= -12732.09 kN Æ OK!
ΣFy = 0
(PD1 x sin 35) - (PD2 x sin 35) + (PB1) + 1158.542 kg = 0
PB1 = -1158.542 kg
Îdari SAP diperoleh P B1= -1158.542 kg Æ OK
Dapat disimpulkan bahwa perhitungan dari SAP sudah benar dan dapat digunakan untuk mendesain penampang setiap frame.
4.3. DESAIN PENAMPANG
Perencanaan elemen elemen struktur harus berdasarkan gaya-gaya yang terjadi pada struktur rangka atap ( dalam hal ini gaya yang terjadi hanya tekan dan tarik) yang akan direncanakan. Dalam perencanaan elemen dipengaruhi beberapa faktor, yaitu ;
1. Nilai ekonomis
3. Desain penampang terhadap empat jenis batang unutk kemudahan dalma pelaksanaan di lapangan
4. Struktur kuat terhadap beban ultimate selama masa layan. 5. Struktur kaku
Dalam perencanaan elemen elemen batang pada rangka atap, pendimensian dibagi menjadi 4 jenis, yaitu A, B, C, dan D. Dimana diambil gaya dalam terbesar dari masing-masing kelompok. Dibawah ini disajikan gaya max tiap kelompok
Tabel 4.3 Gaya Maksimum Tiap Batang/ Frame
Gaya Maksimum (kg) Kode
Batang Jenis Batang Tarik Tekan
Batang Desain Panjang Batang (m) A Batang Bawah 11540.55 - A1 1.5 B Batang Vertikal 378.000 -1281.398 B5 2.098 C Batang Diagonal 3643.67 -2354.657 C5 2.051 D Batang Atas - -12732.09 D1 1.655
Catatan: Khusus untuk batang jenis B (Batang Vertikal) dan C (Batang Diagonal)
didesain terhadap gaya tekan karena lebih menentukan akibat tekuk penampang.
Desain kayu yang digunakan dalam perencanaan ini adalah kayu yang digunakan adalah kayu kelas II mutu B dengan tegangan yang diijinkan sbb:
σ//tr = σ//tk : 85 kg/cm2
σ│tkτ : 40 kg/cm2
τ// : 12 kg/cm2
E : 100.000 kg/cm2
4.3.1. Penampang Monolit
Akibat terjadi gaya tekan pada suatu batang akan menyebabkan terjadi tekuk. Sehingga dalam merencanakan batang tekan selain memperhitungkan kuat tekan, bahaya tekuk juga harus diperhitungkan agar nantinya struktur tidak mengalami kegagalan. Karena bila tekuk yang terjadi melebihi toleransi akan dapat menimbulkan masalah.
Asumsi :
Kayu yang dipakai adalah kayu dimana serat searah dengan gaya tekan yang terjadi pada batang
P P
Gambar 4.12 Profil kayu tekan
Untuk menghitung tegangan yang terjadi pada batang tekan dapat ditentukan dengan rumus di bawah ini : // . tk P A ω σ =
dimana ω adalah angka tekuk yang nilainya berdasarkan λ. Dimana i L k. = λ
Dalam perencanaan dibuat λx = λy, dengan cara b = 2h ( supaya ekonomis) Untuk struktur truss (sendi-sendi), k =1
I i
A
=
¾ Perencanaan Batang B (Batang Vertikal/ Tegak)
Batang B atau batang tegak ada yang bekerja sebagai batang tarik dan juga tekan. Dalam desain, batang tekan lebih menentukan karena faktor tekuk. Oleh sebab itu batang B akan di desain terhadap bahaya tekuk sebagai batang tekan.
Contoh perhitungan batang B5
Data :
Pmax= 1281.398 kg
L = 2.098 m = 209.8 cm
//
tk
σ (ijin)= σtr// (ijin) = 85 kg/cm2 (Data kayu Kelas II)
Asumsi awal gunakan profil kayu 6/12.
A = 72 cm2 cm A I i x x 3.46 12 * 6 12 * 6 * 12 1 3 = = = ; cm A I iy y 1.73 12 * 6 6 * 12 * 12 1 3 = = = ! 150 64 . 60 46 . 3 8 . 209 * 1 OK i kIx x = = = < → λ
! 150 13 . 121 73 . 1 8 . 209 * 1 OK i kIy y = = = < → λ
[
,]
=121.13⇒ ( >100) = λ λ λ λ x y RumusEuler EulerÎ 4.67 100 13 . 121 5 . 2 * 13 . 121 10 5 . 3 300 100 5 . 2 * 10 5 . 3 300 2 6 2 6 ⎟⎠= ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = λ λ ω // . tk P A ω σ = ! / 85 11 . 83 72 67 . 4 398 . 1281 2 // 2 // kg kg cm OK cm x kg tk tk = = <σ = ⇒ σBatang tegak sebagai Batang Induk
Batang atas
Batang diagonal
¾ Perencanaan Batang C (Batang Diagonal)
Contoh perhitungan batang C5
Data :
Pmax = 2354.657 kg
L = 2.051 m = 205.1 cm
Asumsi awal gunakan profil kayu 8/12. A = 96 cm2 cm A I i x x 3.46 12 * 8 12 * 8 12 1 3 = = = ; cm A I iy y 2.31 12 * 8 8 * 12 12 1 3 = = = ! 150 27 . 59 46 . 3 1 . 205 * 1 OK i kIx x = = = < → λ ! 150 79 . 88 31 . 2 1 . 205 * 1 OK i kIy y = = = < → λ
[
,]
=88.79⇒ (0≤ ≤100) = λ λ λ λ x y RumusTetmayer TetmayerÎ(
)
2.45 300 79 . 88 2 300 300 2 300 = + − = + − = λ ω // . tk P Aω
σ
= ! / 85 / 09 . 60 96 45 . 2 657 . 2354 2 // 2 2 // kg cm kg cm OK cm x kg tk tk = = <σ = ⇒ σ¾ Perencanaan Batang D (Batang Atas)
Contoh perhitungan batang D1
Data :
Pmax = 12732.09 kg
L = 1.655 m =165.5 cm
Asumsi awal gunakan profil kayu 16/16 A = 256 cm2 cm A I ix x 4.61 16 * 16 16 * 16 12 1 3 = = = ; cm A I iy y 4.61 16 * 16 16 * 16 12 1 3 = = = ! 150 90 . 35 61 . 4 5 . 165 * 1 OK i kIx x = = = < → λ ! 150 90 . 35 61 . 4 5 . 165 * 1 OK i kIy y = = = < → λ
[
,]
=35.90⇒ (0≤ ≤100) = λ λ λ λ x y RumusTetmayer Tetmayer Î(
)
1.31 300 90 . 35 2 300 300 2 300 = + − = + − = λ ω // . tk P A ω σ = ! / 85 15 . 65 256 31 . 1 09 . 12732 2 // 2 // kg kg cm OK cm x kg tk tk = = <σ = ⇒ σKesimpulan:
Untuk desain penampang struktur rangka atap kayu kelas II B
Tabel 4.4 Desain akhir setiap jenis batang tekan Dimensi Kode
Batang Jenis Batang b h
B Batang Vertikal 6 12
C Batang Diagonal 8 12
D Batang Atas 16 16
b
h
Gambar 4.14 Penampang melintang batang rangka atap
Secara keseluruhan desain yang dilakukan terkesan boros, hal ini dilakukan karena perhitungan berat sendiri struktur belum dilakukan, sehingga setelah kemudian berat sendiri struktur diperhitungkan akan mendapatkan ukuran kayu yang optimum. Ukuran kayu yang tidak ada dipasaran akan dilakukan pemotongan dengan special design.
4.3.2. Penampang Kayu Lapis
Akibat terjadi gaya tekan pada suatu batang akan menyebabkan terjadi tekuk. Sehingga dalam merencanakan batang tekan selain memperhitungkan kuat tekan, bahaya tekuk juga harus diperhitungkan agar nantinya struktur tidak mengalami kegagalan. Karena bila tekuk yang terjadi melebihi toleransi akan dapat menimbulkan masalah.
Asumsi :
Kayu yang dipakai adalah kayu dimana serat searah dengan gaya tekan yang terjadi pada batang
P P
Gambar 4.15 Profil kayu tekan Kayu Lapis
Untuk menghitung tegangan yang terjadi pada batang tekan dapat ditentukan dengan rumus di bawah ini : // . tk P A ω σ =
dimana ω adalah angka tekuk yang nilainya berdasarkan λ. Dimana i L k. = λ
Untuk struktur truss (sendi-sendi), k =1
I i
A
¾ Perencanaan Batang B (Batang Vertikal/ Tegak)
Batang B atau batang tegak ada yang bekerja sebagai batang tarik dan juga tekan. Dalam desain, batang tekan lebih menentukan karena faktor tekuk. Oleh sebab itu batang B akan di desain terhadap bahaya tekuk sebagai batang tekan.
Contoh perhitungan batang B5
Data :
Pmax= 1281.398 kg
L = 2.098 m = 209.8 cm
//
tk
σ (ijin)= σtr// (ijin) = 85 kg/cm2 (Data kayu Kelas II)
Dari perhitungan balok monolit diperoleh dimensi balok yang dibutuhkan adalah 12/12. Pada perencanaan kayu lapis digunakan kayu dengan ukuran 2/12 sebanyak 3 buah sebagai penampang. Kemudian kayu berukuran 3/12 sebanyak 2 buah digunakan sebagai klos.
A = 72 cm2 4 3 864 12 * 6 * 12 1 cm Ix = = 4 3 2 3 *12*2 ) 1209.33 12 1 ( ) 5 * 2 * 12 2 * 12 * 12 1 ( * 2 cm IY = + + = X Y 12 3 2 2 3 2
cm A I i x x 3.46 72 864 = = = ; cm A I iy y 4.10 72 33 . 1209 = = =
Tekuk pada sumbu bahan (x-x)
64 . 60 46 . 3 8 . 209 = = = x x x i L λ
Tekuk pada sumbu bebas bahan
penampang atas terdiri kolom Penampang m paku n menggunaka dengan klos f Keterangan m f y w 3 3 3 : 2 1 2 2 → = → = + = λ λ λ 17 . 51 10 . 4 8 . 209 = = = y y y i L λ 21 . 20 46 . 3 93 . 69 1 1 1 = = = i L λ 76 . 66 ) 21 .. 20 ( 2 3 3 17 . 51 2 + 2 = = w λ 76 . 66 63 . 60 = = w x λ λ
berarti kolom menekuk pada sumbu bebas bahan
[
,]
=66.76⇒ (0≤ ≤100) = λ λ λ λ x y RumusTetmayer TetmayerÎ(
)
1.80 300 76 . 66 2 300 300 2 300 = + − = + − = λ ω // . tk P A ω σ = ! / 85 03 . 32 72 46 . 2 398 . 1281 2 // 2 // kg kg cm OK x kg tk tk = = <σ = ⇒ σCek Kuat Geser kg P Ww D *1281.398 38.44 60 80 . 1 * 60 = = = 3 2 2 1203 ) 5 . 0 * 1 * 12 ( ) 5 * 2 * 12 ( * 2 cm Sy = + = ! / 12 / 37 . 6 33 . 1209 * 6 1203 * 44 . 38 * * _ 2 2 OK cm kg cm kg I b S D y y maz = = = <τ = ⇒ τ
• Gaya geser yang dipikul klos (L)
kg L I S D L y y 04 . 2674 93 . 69 * 33 . 1209 1203 * 44 . 38 * 1 = = =
• Desain paku yang diperlukan
Dalam perencanaan digunakan paku dengan 2 irisan.
Diameter paku: mm tk dn *20 2.8 7 1 7 1 = = ≤ Coba paku 25x60 ! ) ( ) ( 40 20 60 ) ( 20 5 . 2 * 8 8 ) ( OK syarat L tersedia L mm tk Ln tersedia L mm dn syarat L ⇒ > = − = − = = = = paku kg dn dn N 25 / 25 . 0 1 ) 25 . 0 ( * 500 1 500 2 2 1 = + = + = paku kg N N2 =2 1 =2*25=50 / 2 3 2 3 2
Kontrol tegangan yang terjadi:
• Batang penyambung dibebani sentris
` 2 // _ 2 // 2 / 85 / 92 . 68 8 . 38 04 . 2674 8 . 38 * % 80 04 . 2674 cm kg cm kg An S cm Ab An kg S tk tk = = = < = = = = σ σ
• Batang induk dibebani secara eksentris
Per batang S 1337.02kg 2 04 . 2674 2= = 2 // _ 2 // 2 / 85 / 68 . 68 2 . 29 04 . 1337 * 5 . 1 2 / 5 . 1 2 . 29 * % 80 cm kg cm kg An S cm Ab An tk tk = = = < = = = σ σ
Jumlah paku yang dibutuhkan = 53.4 54 paku
50 04 .
2674 = ⇒
Pemasangan pakunya sebagai berikut:
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + L/3 L/3 L/3
¾ Perencanaan Batang C (Batang Diagonal)
Contoh perhitungan batang C5
Data :
Pmax = 2354.657 kg
L = 2.051 m = 205.1 cm
Berdasarkan perhitungan pada balok monolit diperoleh profil kayu 8/12. Dalam desain dengan menggunakan kayu lapis dipakai kayu berdimensi 3/12 sebanyak 2 buah sebagai penampang dan kayu berdimensi 2/12 sebanyak 1 buah sebagai klos. Dengan demikian dimensinya sama dengan balok monolit. Perekat yang digunakan adalah paku
A = 72 cm2 4 3 864 12 * 6 * 12 1 cm Ix = = 4 2 3 12*3*2.5 ) 504 3 * 12 * 12 1 ( * 2 cm IY = + = cm A I i x x 3.46 72 864 = = = ; cm A I iy y 2.65 72 504 = = =
Tekuk pada sumbu bahan (x-x)
28 . 59 46 . 3 1 . 205 = = = x x x i L λ X Y 12 3 2 3
Tekuk pada sumbu bebas bahan penampang atas terdiri kolom Penampang m paku n menggunaka dengan klos f Keterangan m f y w 2 2 3 : 2 1 2 2 → = → = + = λ λ λ 39 . 77 65 . 2 1 . 205 = = = y y y i L λ 8 . 25 65 . 2 37 . 68 1 1 1 = = = i L λ 37 . 89 ) 8 . 25 ( 2 2 3 39 . 77 2 + 2 = = w λ 37 . 89 28 . 59 = = w x λ λ
berarti kolom menekuk pada sumbu bebas bahan
[
,]
=89.37⇒ (0≤ ≤100) = λ λ λ λ x y RumusTetmayer TetmayerÎ(
)
2.47 300 37 . 89 2 300 300 2 300 = + − = + − = λ ω // . tk P Aω
σ
= ! / 85 / 78 . 80 72 47 . 2 657 . 2354 2 // 2 2 // kg cm kg cm OK cm x kg tk tk = = <σ = ⇒ σCek Kuat Geser
kg P Ww D *2354.657 96.93 60 47 . 2 * 60 = = = 3 2 2 192 ) 5 . 0 * 1 * 12 ( 2 ) 5 . 2 * 3 * 12 ( * 2 cm Sy = + = ! / 12 / 45 . 6 504 * 6 192 * 93 . 96 * * _ 2 2 OK cm kg cm kg S D y maz = = = <τ = ⇒ τ
• Gaya geser yang dipikul klos (L) kg L I S D L y y 6 . 2524 37 . 68 * 504 192 * 93 . 96 * 1 = = =
• Desain paku yang diperlukan
Dalam perencanaan digunakan paku dengan 2 irisan.
Diameter paku: mm tk dn *20 2.8 7 1 7 1 = = ≤ Coba paku 25x60 ! ) ( ) ( 40 20 60 ) ( 20 5 . 2 * 8 8 ) ( OK syarat L tersedia L mm tk Ln tersedia L mm dn syarat L ⇒ > = − = − = = = = paku kg dn dn N 25 / 25 . 0 1 ) 25 . 0 ( * 500 1 500 2 2 1 = + = + = paku kg N N2 =2 1 =2*25=50 / 3 2 3
Kontrol tegangan yang terjadi:
` 2 // _ 2 // 2 / 85 / 1 . 84 30 6 . 2524 30 * % 80 8 . 2366 cm kg cm kg An S cm Ab An kg S tk tk = = = < = = = = σ σ
• Batang induk dibebani secara eksentris
Per batang S 1262.3kg 2 6 . 2524 2= = 2 // _ 2 // 2 / 85 / 80 . 48 8 . 38 3 . 1262 * 5 . 1 2 / 5 . 1 8 . 38 * % 80 cm kg cm kg An S cm Ab An tk tk = = = < = = = σ σ
Jumlah paku yang dibutuhkan = 50.5 51 paku
50 6 .
2524 = ⇒
¾ Perencanaan Batang D (Batang Atas)
Contoh perhitungan batang D1
Data :
Pmax = 12732.09 kg
L = 1.655 m =165.5 cm
Berdasarkan perhitungan pada balok monolit diperoleh profil kayu 16/16. Dalam desain dengan menggunakan kayu lapis dipakai kayu berdimensi 6/16 sebanyak 1 buah dan 8/16 sebanyak 1 buah sebagai penampang. Kemudian digunakan kayu berdimensi 2/16 sebanyak 1
L/3 L/3 L/3 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
buah sebagai klos. Dengan demikian dimensinya sama dengan balok monolit yaitu 16/16. Perekat yang digunakan adalah paku.
A = 224 cm2 4 3 4778.67 16 * 14 * 12 1 cm Ix = = 4 2 3 2 3 *16*8 16*8*4 ) 5418.67 12 1 ( ) 5 * 6 * 16 6 * 16 * 12 1 ( cm IY = + + + = cm A I i x x 4.62 224 67 . 4778 = = = ; cm A I iy y 4.91 224 67 . 5418 = = =
Tekuk pada sumbu bahan (x-x)
82 . 35 62 . 4 5 . 165 = = = x x x i L λ
Tekuk pada sumbu bebas bahan
penampang atas terdiri kolom Penampang m paku n menggunaka dengan klos f Keterangan m f y w 2 2 3 : 2 1 2 2 → = → = + = λ λ λ 7 . 33 91 . 4 5 . 165 = = = y y y i L λ X 16 6 2 8 y
94 . 11 62 . 4 17 . 55 1 1 1= = = i L λ 54 . 39 ) 94 . 11 ( 2 2 3 7 . 33 2+ 2 = = w λ 54 . 39 82 . 35 = = w x λ λ
berarti kolom menekuk pada sumbu bebas bahan
[
,]
=39.54⇒ (0≤ ≤100) = λ λ λ λ x y RumusTetmayer Tetmayer Î(
)
1.36 300 54 . 39 2 300 300 2 300 = + − = + − = λ ω // . tk P A ω σ = ! / 85 30 . 77 224 36 . 1 09 . 12732 2 // 2 // kg kg cm OK cm x kg tk tk = = <σ = ⇒ σCek Kuat Geser
kg P Ww D w *12732.09 190.18 60 36 . 1 60 54 . 39 * 60 60 ⎟⎠ = ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = λ 3 2 2) (16*8*4 ) 4448 5 * 6 * 16 ( cm Sy = + = ! / 12 / 15 . 11 67 . 5418 * 14 4448 * 18 . 190 * * _ 2 2 OK cm kg cm kg I b S D y y maz = = = <τ = ⇒ τ
• Gaya geser yang dipikul klos (L)
kg L I S D L y y 71 . 8612 17 . 55 * 67 . 5418 4448 * 18 . 190 * 1= = = 2
• Desain paku yang diperlukan
Dalam perencanaan digunakan paku dengan 2 irisan.
Coba paku 55 x160 ! ) ( ) ( 60 100 160 ) ( 44 5 . 5 * 8 8 ) ( OK syarat L tersedia L mm tk Ln tersedia L mm dn syarat L ⇒ > = − = − = = = = paku kg dn dn N 97.58 / 55 . 0 1 ) 55 . 0 ( * 500 1 500 2 2 1 = + = + = paku kg N N2 =2 1 =2*97.58=195.16 / X 16 6 2 8 y
Kontrol tegangan yang terjadi:
• Batang penyambung dibebani sentris
` 2 // _ 2 // 2 / 85 / 10 . 84 4 . 102 71 . 8612 4 . 102 * % 80 71 . 8612 cm kg cm kg An S cm Ab An kg S tk tk = = = < = = = = σ σ
• Batang induk dibebani secara eksentris
Per batang S 4306.36kg 2 71 . 8612 2= =
2 // _ 2 // 2 / 85 / 08 . 63 4 . 102 36 . 4306 * 5 . 1 2 / 5 . 1 4 . 102 * % 80 cm kg cm kg An S cm Ab An tk tk = = = < = = = σ σ
Jumlah paku yang dibutuhkan = 44.13 45 paku
16 . 195 71 . 8612 = ⇒ L/3 L/3 L/3 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
4.4. ANALISIS UJI GESER DI LABORATORIUM • Deskripsi:
Pada percobaan uji geser kayu searah serat ini dilakukan 6 kali pengujian terhadap benda uji. Tiga benda uji merupakan model dari balok monolit dan tiga benda uji lainnya merupakan model dari kayu lapis (dengan perekat paku). Baik benda uji balok monolit maupun kayu lapis memiliki total dimensi yang sama. Jenis kayu yang digunakan adalah kayu kelas II yaitu mahoni.
Berikut ini adalah gambaran dari benda uji:
Gambar 4.17 benda uji tampak depan
Gambar 4.18 benda uji tiga dimensi
• Langkah-langkah pengujian
1. Pasang benda uji pada alat uji geser searah serat kayu 2. Jalankan alat uji geser.
3. Perhatikan hasil bacaan angka pada alat.
4. Saat benda uji sudah failed, lihat angka yang ditunjukkan oleh benda uji. 5. Hasil tersebut menunjukan besarnya gaya geser yang terjadi (dalam satuan kg) 6. Untuk mendapatkan besarnya gaya geser yang terjadi, maka nilai pada bacaan alat
tersebut harus dibagi dengan luas permukaan benda uji geser tersebut.
7. Kemudian dilakukan analisis terhadap hasil uji kekuatan geser kayu searah serat tersebut.
• Data hasil pengujian
Berikut ini hasil pembacaan besarnya kuat geser pada alat: Tabel 4.5 Data hasil pengujian
Benda Uji ke- Balok monolit (kg) Kayu Lapis (kg)
1 215 5 2 225 5 3 210 5
Luas permukaan benda uji adalah 25 cm2, sehingga didapatkan besarnya nilai kuat gesernya
(τ), yaitu:
Tabel 4.6 nilai kekuatan geser searah serat kayu
Benda Uji ke- Balok monolit (kg/cm2) Kayu Lapis (kg/cm2)
1 8.6 0.2 2 9 0.2 3 8.4 0.2
Rata-rata 8.67 0.2
• Analisis
Berdasarkan hasil pengujian kuat geser kayu searah serat yang dilakukan di laboratorium, dapat dilihat bahwa besarnya kuat geser benda uji balok monolit rata-rata adalah 8.67 kg/cm2
dan benda uji kayu lapis adalah 0.2 kg/cm2.
Selain itu, terlihat juga bahwa besarnya kekuatan geser kayu lapis di laboratorium sangat kecil nilainya dibandingkan dengan balok monolit. Hal ini disebabkan oleh kurang kuatnya perekat pada kayu lapis tersebut. Paku yang digunakan kurang banyak dan kurang kuat sehingga tidak
terjadi perlekatan yang sempurna. Akan tetapi, secara umum terlihat bahwa kekuatan geser balok monolit lebih besar daripada kayu lapis. Besarnya perbandingan kuat geser balok monolit dan kayu lapis sangat dipengaruhi juga dengan perekat yang digunakan.
Dalam hal ini diperlukan paku yang sangat banyak agar bisa diperoleh kayu lapis yang punya kerekatan mendekati sempurna. Selain paku, perekat lain yang dapat digunakan adalah lem dan penjepit baja.
