Kode Naskah Soal:
212
MATA UJIAN : Matematika Dasar, Bahasa Indonesia, dan Bahasa Inggris TANGGAL UJIAN : 3 JULI 2011
WAKTU : 120 MENIT
JUMLAH SOAL : 60
Keterangan : Mata Ujian MATEMATIKA DASAR nomor 1 sampai nomor 20 Mata Ujian BAHASA INDONESIA nomor 21 sampai nomor 40 Mata Ujian BAHASA INGGRIS nomor 41 sampai nomor 60
MATEMATIKA DASAR
Gunakan Petunjuk A dalam menjawab soal nomor 1 sampai nomor 18.
1. Jarak antara titik maksimum dan minimum pada
kurva dari fungsiy= 4 sin(π(x−3)
6 )dengan 0≤x≤15adalah ....
✭❆✮ 2
✭❇✮ 4
✭❈✮ 6
✭❉✮ 8
✭❊✮ 10
2. Diketahuif(x) =ax3+bx2+cx+dadalah polinomial derajat 3 yang memenuhi persamaan berikut:
f(−x) =−f(x)
f(−1) = 2
f(3) = 36
Makaf(4) =....
✭❆✮ 34
✭❇✮ 38
✭❈✮ 97
✭❉✮ 127
✭❊✮ 233
3. Dua titik denganx1=−adanx2= 3adi mana
a6= 0, terletak pada parabolay=x2
. Garisg
menghubungkan 2 titik tersebut. Jika garis singgung parabola di suatu titik sejajar dengan garisg, maka garis singgung tersebut akan memotong sumbuydi ....
✭❆✮ −a2
✭❇✮ a2
✭❈✮ 2a2
✭❉✮ 4a2
✭❊✮ 5a2
4. Huruf-huruf A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Z akan terlihat sama jika dilihat melalui sebuah kaca. Huruf-huruf ini dinamakan huruf simetri. Berapa banyak cara untuk memilih kata sandi yang terdiri dari 3 huruf dengan paling sedikit 2 huruf simetri?
✭❆✮ 990
✭❇✮ 2970
✭❈✮ 5940
✭❉✮ 10320
✭❊✮ 12870
5. Diketahui definisi dari⌊x⌋adalah bilangan bulat terbesar yang lebih kecil atau sama denganx. Sebagai contoh⌊5⌋= 5,⌊2,9⌋= 2,⌊−2,5⌋=−3. Jikayadalah bilangan riil yang bukan merupakan bilangan bulat, maka⌊y⌋+⌊2−y⌋adalah ....
✭❆✮ −2
✭❇✮ −1
✭❈✮ 1
✭❉✮ 2
✭❊✮ 2y
6. Jikasinx−cosx= 1
5, maka jumlah dari semua nilai tanxyang memenuhi adalah ....
✭❆✮ 0
✭❇✮ 7
12
✭❈✮ 3
4
✭❉✮ 4
3
✭❊✮ 25
12
c
Kode Naskah Soal:
212
7. Jikaxadalah sudut lancip, maka jumlah semua nilaixyang memenuhi persamaan
tan23x= 2 sin2
8. Banyaknya bilangan asli yang lebih kecil dari 1000 dan terdiri dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5 adalah ....
✭❆✮ 216
denganx, y, z6= 0anggota bilangan bulat positif. Nilaizyang memenuhi persamaan tersebut adalah ....
10. Pada suatu segitiga, sudutα, β, γberhadapan dengan sisia, b, c. Diketahui bahwa
cos(2α−β) + sin(α+β) = 2danb= 2√3, maka
12. Jika akar-akar persamaanax2+ 5
x−12 = 0adalah himpunan penyelesaian ....
✭❆✮ {x| −1< x <2}
15. Diketahui bahwaA, B, Cadalah adalah 3 buah titik yang berbeda yang terletak pada kurvay=x2di mana garis yang menghubungkan titikAdanB
sejajar dengan sumbux. Ketika ketiga titik dihubungkan, akan terbentuk sebuah segitiga siku-siku dengan luas daerah sama dengan 5. Jika diasumsikan bahwa titikAdanCterletak di sebelah kiri sumbuy, maka gradien garisAC
adalah ....
16. Banyaknya bilangan bulatcsehingga daerah penyelesaian yang memenuhi syarat
x−y≤0,4x+ 5y≤c, x≥0, dan0≤y≤3
berbentuk segitiga adalah ....
✭❆✮ 12
Kode Naskah Soal:
212
17. Diketahui fungsif dangdenganf′(2) = 3dan
g′(2) = 4. Jika pada saatx= 2, turunan dari(f g)(x)
adalah 11 dan turunan dari(f2+g2)(x)adalah 20,
maka turunan dari
f g
(x)saatx= 2adalah ....
✭❆✮ −5
✭❇✮ −2
✭❈✮ 3
4
✭❉✮ 1
✭❊✮ 2
18. Sebuah keluarga mempunyai 5 orang anak. Anak tertua berumur 2 kali dari umur anak termuda, sedangkan 3 anak yang lainnya masing-masing berumur kurang 3 tahun dari anak tertua, lebih 4 tahun dari anak termuda, dan kurang 5 tahun dari anak tertua. Jika rata-rata umur mereka adalah 16 tahun, maka kuadrat dari selisih umur anak kedua dan anak ketiga adalah ....
✭❆✮ 4
✭❇✮ 6,25
✭❈✮ 9
✭❉✮ 12,25
✭❊✮ 20,25
GunakanPetunjuk C dalam menjawab soal nomor 19 sampai nomor 20.
19. Jika det
" x
−1 1
x2 x
#
= 2, maka
det
"
x −1 1
x 1
#!2
=....
(1) −2
(2) −1
(3) 2 (4) 1
20. Misalkanx1danx2adalah akar-akar dari persamaan kuadratx2+
px+q= 0yang
merupakan bilangan bulat. Jika diketahui bahwa
p+q= 2010, maka akar-akar persamaan tersebut adalah ....
(1) −2012
(2) −2010
(3) −2
(4) 0
c
