Eksotika Fisika:
dari
Big Bang
hingga Partikel Elementer
Miftachul Hadi
Applied Mathematics for Biophysics Group
Physics Research Centre, Indonesian Institute of Sciences (LIPI)
Kompleks Puspiptek, Serpong, Tangerang 15314, Banten, Indonesia
http://www.fisika.lipi.go.id, http://www.blog.lipi.go.id/situs/soliton/
http://sivitas.lipi.go.id/mift001/
Ph. : +62(021) 7560570, Facs.: +62(021) 7560554
Mobile : +081 58 58 63 645
E-mail:
[email protected]
Daftar Isi
1 Big Bang: Awal Kelahiran Alam Semesta 2
1.1 Singularitas . . . 2
1.2 Gejala Inflasi . . . 3
1.3 Nukleosintesis danShadow World . . . 4
2 Fenomena Gravitasi yang Menakjubkan! 5 2.1 Apa itu Gravitasi? . . . 5
2.2 Hukum Gravitasi Universal . . . 6
2.3 Lubang Hitam . . . 8
2.4 Teori Relativitas Umum dan Bintang Pulsar . . . 9
3 A Brief of Classical Mechanics 10 3.1 Mekanika Newtonian . . . 10
3.2 Prinsip Hamilton . . . 11
3.3 Persamaan Lagrange . . . 11
3.4 Mengapa perlu formulasi Lagrangian? . . . 12
4 A Brief of Grand Unified Theory 13 4.1 Persoalan Fundamental Sains Fisika . . . 13
4.2 Empat Interaksi Fundamental . . . 14
4.3 Partikel Interaktif . . . 15
4.4 Perusakan Simetri Spontan danGUT . . . 16
DAFTAR ISI ii
5 A Brief of Standard Model 17
5.1 Upaya Unifikasi . . . 17
5.2 Fisika Baru . . . 18
5.3 Unifikasi Agung, Dimensi Ekstra dan Supersimetri (Susi) . . . 19
6 A Brief of Symmetry 20 6.1 Apa itu Simetri? . . . 20
6.2 Apa yang Simetri? . . . 20
6.3 Simetri dan Kekekalan . . . 21
6.4 Simetri dan Fisika Partikel . . . 21
7 A Brief of Wave Mechanics 22 8 Entropi dan Hukum Kedua Termodinamika 24 8.1 Arah Proses Fisis . . . 24
8.2 Siklus Carnot dan Variable Keadaan . . . 25
8.3 Entropi dan Kekacauan . . . 25
8.4 Hukum Kemungkinan . . . 26
DAFTAR ISI 1
9.9 Model sine-Gordon . . . 37
9.10 Model Skyrme Dua Cita Rasa untuk Hadron . . . 38
10 Interaksi Fundamental dan Partikel Elementer 40 10.1 Interaksi Fundamental di Alam Semesta . . . 40
10.2 Partikel Elementer Pengemban Interaksi . . . 41
10.3 Sintesa Interaksi Fundamental . . . 42
11 Partikel Elementer 45 11.1 Apa itu Partikel? . . . 45
11.2 Detektor Partikel . . . 45
11.3 Apa itu Partikel Elementer? . . . 46
11.4 Siapa Anggota Keluarga Besar Partikel Elementer? . . . 46
11.5 Kelahiran Keluarga Fermion: Elektron . . . 47
11.6 Spin Elektron . . . 47
11.7 Penemuan Elektron . . . 47
11.8 Sifat dan Perilaku Elektron . . . 49
12 Neutrino 53 12.1 Postulat Pauli . . . 53
12.2 Massa Neutrino . . . 54
Bab 1
Big Bang
: Awal Kelahiran Alam
Semesta
1.1
Singularitas
MENAKJUBKAN! Alam semesta yang maha luas dan selalu bertambah luas
(khusus-nya pada saat ini) bermula dari suatu ”gumpalan”, dimana semua materi lumat dalam
kerapatan tak hingga. Dapatkah dibayangkan, berapa besar kerapatan materi dalam
sebuah ”titik” yang volumenya nol, jika seluruh massa alam semesta yang terdiri dari
sekitar 100 milyar kali 100 milyar bintang yang massa tiap-tiap bintang sebesar
kira-kira massa matahari dalam tata surya kita dipaksakan masuk ke dalamnya?
Titik ini dalam kajian kosmologi, yakni bahasan alam semesta skala besar,
dise-but singularitas. Materi yang sekian banyak tersebut berkumpul menjadi neutron (partikel netral, tak bermuatan listrik). Sebab, elektron-elektron (partikel bermuatan
listrik negatip) yang berasal dari masing-masing atom telah ”menyatu” dengan proton
(partikel bermuatan listrik positip) ”pasangan”-nya dalam atom.
Keberadaan alam semesta dari ”gumpalan maha padat” yang mempunyai interaksi
gravitasi (interaksi gravitasi disebabkan oleh adanya massa) yang luar biasa besar,
memiliki efek remasan yang juga luar biasa besar sehingga gumpalan alam semesta
mengkerut, berukuran lebih kecil dari bintang pulsar yang berjejari sekitar dua hingga
BAB 1. BIG BANG: AWAL KELAHIRAN ALAM SEMESTA 3
tiga kali jari-jari matahari. Bahkan gumpalan ini mengkerut sehingga ia berukuran
lebih kecil dari black holes, memiliki massa jauh lebih besar dibandingkan dengan massa pulsar dan terus mengkerut hingga berjejari mendekati ukuran titik.
1.2
Gejala Inflasi
Menurut Prof. Baiquni, alam semesta yang berawal dari ”ketiadaan” sebagai
gun-cangan vakum yang membuatnya memiliki energi yang sangat tinggi dalam singularitas
bertekanan negatip. Vakum yang mempunyai kandungan energi luar biasa besar dan
tekanan gravitasi negatip ini menimbulkan suatu dorongan eksplosif yang luar biasa
besar keluar dari singularitas.
Seiring dengan mengembangnya alam semesta, materi dan radiasi di alam semesta
menjadi semakin dingin. Karena suhu merupakan ukuran energi rerata (atau kelajuan
rerata) partikel, pendinginan semesta memiliki pengaruh terhadap materi yang
dikan-dungnya. Ketika alam semesta mendingin, karena ekspansi yang super cepat, suhunya
merendah melewati 1.000 trilyun-trilyun derajat (coba bandingkan, misalnya dengan
suhu reaksi fusi di matahari yang ”hanya” sekitar 5.500 derajat celcius), pada umur
10 pangkat minus 35 detik, terjadilah gejala ’lewat dingin’.
Pada saat pengembunan tersentak, keluarlah materi dari bentuk energi yang
mem-anaskan kosmos kembali menjadi 1.000 trilyun-trilyun (1 dengan 27 nol dibelakangnya)
derajat. Namun, seluruh kosmos terdorong membesar dengan kecepatan luar biasa
selama waktu 10 pangkat minus 32 detik. Ekspansi alam semesta yang luar biasa,
menggelembung dengan tiupan dahsyat dikenal sebagaigejala inflasi.
Selama proses inflasi ini, terdapat kemungkinan tak hanya satu alam saja yang
muncul, tetapi beberapa alam, berapa jumlahnya? Dan masing-masing alam dapat
memiliki hukum-hukumnya sendiri yang tidak perlu sama dengan hukum alam semesta
yang kita tempati. Karena materialisasi dari energi yang tersedia yang pada akhirnya
berakibat terhentinya inflasi tak terjadi secara serentak, maka di lokasi-lokasi tertentu
BAB 1. BIG BANG: AWAL KELAHIRAN ALAM SEMESTA 4
seluruh kosmos. Jenis materi apa yang muncul pertama-tama di alam ini? Saat umur
alam semesta mendekati seperseratus detik, isinya adalah radiasi dan partikel-partikel
subnuklir. Pada saat itu, suhu kosmos sekitar 100 milyar derajat celcius. Campuran
partikel dan radiasi yang sangat rapat serta bersuhu sangat tinggi itu lebih menyerupai
”fluida” daripada zat padat, sehingga kosmolog menamainya ”sop kosmos”.
1.3
Nukleosintesis dan
Shadow World
Antara umur satu detik hingga tiga menit terjadi proses yang dinamaiproses nuk-leosintesis yakni proses penggabungan inti-inti atom. Dalam periode ini, inti atom-atom ringan terbentuk sebagai hasil reaksi fusi nuklir. Saat, setelah umur alam semesta
mencapai 700.000 tahun, elektron-elektron masuk dalam orbit mereka di sekitar inti
dan bersama-sama inti membentuk atom sembari melepaskan energi radiasi; pada saat
itu seluruh langit bercahaya terang-benderang dan hingga kini ”cahaya” ini masih
dapat diamati sebagai radiasi gelombang mikro. Menurut perhitungan para ilmuwan kosmologi, alam semesta mempunyai sekitar sepuluh dimensi; yaitu, empat dimensi
ruang-waktu yang kita hayati, dan enam dimensi lainnya yang tak kita sadari, karena
”tergulung” dengan jari-jari 10 pangkat minus 32 sentimeter yang berwujud sebagai
muatan listrik dan muatan nuklir.
Dimensi yang kita hayati adalah dimensi yang, katakanlah, ”terentang” sebagai
ruang-waktu. Jika semua yang telah dirintis secara matematika ini memperoleh
dukun-gan dari hasil ekperimen atau observasi, maka ada kemungkinan bahwa alam semesta
Bab 2
Fenomena Gravitasi yang
Menakjubkan!
2.1
Apa itu Gravitasi?
Mengapa kita tetap berpijak di atas permukaan bumi? Mengapa setiap benda yang
jatuh selalu menuju pusat bumi? Mengapa bulan tetap mengelilingi bumi dan bumi
bersama-sama bulan mengelilingi matahari? Mengapa demikian?
Disadari atau tidak, seringkali kita tidak memahami pengalaman kita hidup di
dunia ini. Tentang ’sesuatu’ yang menyebabkan kita tetap lekat di permukaan bumi.
Apakah sesuatu itu? Mengapa sesuatu itu ada? Bagaimana cara ia bekerja?
Suatu pertanyaan sederhana seringkali memerlukan pemikiran yang mendalam
un-tuk memperoleh jawabannya. Dan mungkin, sedikit sekali yang berupaya
sungguh-sungguh, karena hal itu tampaknya sesuatu yang ”biasa” dalam kehidupan sehari-hari.
Kecuali anak-anak yang polos dan lugu serta ingin tahu yang seringkali mengusik
ki-ta dengan perki-tanyaan-perki-tanyaan mereka yang sponki-tan tenki-tang segala sesuatu yang
mereka lihat dan rasakan. Yang terkadang terkesan lucu namun menyenangkan.
Di-antaranya mengapa benda jatuh selalu ke ”bawah”?
Penjelasan yang kita terima seperti mereka juga belumlah tuntas, bahkan mungkin
hingga saat ini. Sebenarnya, setiap orang tentu mengalami pengaruh gravitasi. Demikian
BAB 2. FENOMENA GRAVITASI YANG MENAKJUBKAN! 6
juga dengan semua benda yang ada di sekitar kita. Walau tanpa kita sadari, semua
benda yang terdiri dari partikel materi saling berinteraksi tarik-menarik satu sama
lain. Gravitasilah yang memungkinkan kita tetap nyaman tinggal di permukaan
bu-mi dan kita dapat menikmati indahnya cahaya bulan purnama di malam hari, juga
kemilaunya sinar matahari di waktu senja dan pagi hari. Tanpa gravitasi, kita semua
akan beterbangan ”hilang” dalam ruang makrokosmos yang teramat luas akibat rotasi
bumi. Tanpa gravitasi, bumi yang kita huni, bulan dan matahari serta planet-planet
yang mengisi ruangan jagat raya ini akan berhamburan dalam gerak acak yang tak
beraturan.
2.2
Hukum Gravitasi Universal
Namun, apakah ”gravitasi” itu? Sejauh ini telah banyak usaha yang dilakukan
untuk memahami fenomena gravitasi. Sejarah mengatakan, mula pertama gagasan
gravitasi dipahami dan dijelaskan oleh Sir Isaac Newton dalamPhilosophiae Naturalis Principia Mathematica yang sering juga disebut Principia yang muncul pertama kali tahun 1687 (walaupun sebenarnya gagasan gravitasi tersebut telah diperolehnya 22
tahun sebelumnya) yang antara lain menjelaskan hukum gravitasi universal di samp-ing mengemukakan teori bagaimana benda bergerak dalam ruang dan waktu. Hukum
gravitasi universal menjelaskan bagaimana benda berinteraksi tarik-menarik. Gagasan
hukum gravitasi universal dapat kita pahami sebagai berikut,”tiap benda dalam
ja-gat raya ditarik ke arah semua benda lain oleh suatu gaya yang makin kuat dengan
makin besarnya massa benda-benda itu, dan dengan dekatnya benda itu satu sama
lain”. Artinya, setiap partikel materi yang berada di dalam jagat raya ini saling
tarik-menarik satu sama lain yang besarnya gaya tarik-tarik-menarik tersebut bertambah besar
bila jaraknya semakin dekat dan kandungan massa dari tiap-tiap partikel materi
terse-but bertambah banyak.
Meskipun pengalaman kita hidup sehari-hari tidak merasakan hal demikian, hal ini
BAB 2. FENOMENA GRAVITASI YANG MENAKJUBKAN! 7
pengaruh yang ditimbulkannya amat kecil untuk dapat kita rasakan.
Seiring dengan usaha pemahaman atas gaya interaktif lain yang ada di jagat raya
ini, konsep medan telah diperkenalkan oleh ilmuwan fisika masyhur, Michael Fara-day pada akhir abad 19 yang berusaha memahami gaya interaktif partikel bermuatan
elektrik yang kita kenal sekarang sebagaigaya elektromagnetik (gagasan ”partikel” un-tuk dunia mikroskopis adalah suatu model saja). Konsep medan ini kemudian dibuat
umum hingga kemudian diterapkan juga pada gagasan gravitasi Newton, yang dikenal
dengankonsep medan gravitasi.
Konsep medan gravitasi ini memandang setiap partikel materi sebagai pengubah
ruang medan gravitasi. Medan ini beraksi pada setiap partikel materi lain yang berada
di dalam medan tersebut, yang seolah-olah ”mengerahkan” gaya tarikan gravitasi pada
partikel materi tersebut. Medan ini memainkan peranan perantara dalam pemikiran
kita mengenai gaya-gaya interaksi di antara partikel-partikel materi.
Mungkin kita jadi berpikir, bahwa bila setiap partikel materi yang berada dalam
medan gravitasi telah berusaha untuk mengerahkan daya tarikan gravitasi pada
seti-ap partikel materi lain, maka terdseti-apat ”sesuatu” yang menjadi penghubung sehingga
terjadi interaksi antar partikel-partikel materi.
Pengenalankonsep kuantumdan penelitian mutakhir daripartikel elementer memu-ngkinkan pemahaman yang jauh lebih baik daripada sebelumnya mengenai mekanisme
gravitasi. Hasilnya adalah, diduga ada ”partikel interaktif” yang dikenal dengan nama
graviton sebagai pembawa gaya gravitasi yang memungkinkan partikel-partikel ma-teri berinteraksi. Partikel interaktif tersebut tidak memiliki massa, bersifat
maya-karena belum ada kenyataan eksperimental yang menemukan partikel interaktif
terse-but. Karena graviton tidak bermassa, maka sebagai akibatnya ia dapat dipertukarkan
pada jarak yang jauh sekali yang meliputi seluruh volume ruang jagat raya. Sebagai
ilustrasi, berapa ”keliling” jagat raya ini bila dikatakan bahwa di dalamnya
terdap-at sekitar 100 milyar galaksi yang tiap-tiap galaksi berisi sekitar 100 milyar bintang!
Jumlah ini adalah suatu pendekatan saja, boleh jadi jumlah yang sebenarnya melebihi
bah-BAB 2. FENOMENA GRAVITASI YANG MENAKJUBKAN! 8
wa antar galaksi saling bergerak menjauhi satu sama lain mirip dengan balon karet
yang kita tiup, dengan kecepatan yang semakin bertambah besar dengan bertambah
jauhnya jarak antar galaksi. Menurut prediksi, bahkan hal ini akan tetap berlangsung
sekitar 5 atau 10 milyar tahun lagi.
2.3
Lubang Hitam
Meskipun gaya gravitasi mempunyai kekuatan yang lemah bila dibandingkan
den-gan gaya-gaya lain yang terdapat di jagat raya ini, ia dapat mempunyai kekuatan yang
sangat besar, bila kita meninjau suatu misal, sebuah objek langit yang mengalami
pemampatan materi dan telah kehilangan energi termonuklirnya yang ia pergunakan
untuk melangsungkan hidup, akan mengalami pengerutan yang sangat hebat. Bintang
yang ambruk tersebut akan mengerut mencapai ukuran yang sangat kecil karena efek
tarikan gravitasinya yang sangat kuat. Objek semacam inilah yang sering kita kenal
sebagailubang hitam, suatu objek yang menjadi perhatian utama saat ini dikarenakan ia memiliki sifat-sifat yang diramalkan dari teori kuantum dan teori relativitas umum, yang menawan dan menakjubkan!
Mungkin sulit bagi kita untuk membayangkan terdapatnya objek yang demikian
sangat rapat, bila suatu misal, dalam sebuah kelereng yang berdiameter dua centimeter
mengandung sejumlah massa 80 milyar ton! Bintang yang mempunyai massa sekian
itu akan terus-menerus mengerut dalam ukuran yang semakin kecil dan semakin rapat.
Tarikan gravitasinya bahkan mampu menarik cahaya yang lewat mendekatinya.
Struktur atom dan struktur inti lubang hitam tidak lagi seperti yang telah kita
kenal dalam teori atom dan teori nuklir, karena tarikan gravitasi telah menarik awan
elektron di sekeliling inti dan menembusnya! Sifat-sifat apakah yang terjadi dan hukum
bagaimanakah yang mampu menjelaskan adanya fenomena seperti itu, hingga saat ini
masih dalam perumusan para fisikawan dunia. Dan akan selalu menjadi bahan kajian
yang menarik karena ia merupakan aspek penting dalam pemahaman kita terhadap
pema-BAB 2. FENOMENA GRAVITASI YANG MENAKJUBKAN! 9
haman utuh yang menunjukkan kebesaran Pencipta dalam menciptakan jagat raya
ini.
2.4
Teori Relativitas Umum dan Bintang Pulsar
Teori Relativitas Umum menyatakan bahwa keberadaan gaya gravitasi di alam
semesta adalah konsekuensi dari ruang-waktu melengkung. Hal ini ditunjukkan oleh
teori medan Einstein, yakni persamaan yang menyatakan hubungan antara distribusi materi dan ruang-waktu melengkung.
Teori medan Einstein menunjukkan bahwa kelengkungan ruang-waktu di sekitar
materi disebabkan oleh materi itu sendiri. Secara fisis, hal ini memiliki makna bahwa
terdapat medan gravitasi di sekitar materi. Ruang-waktu tak terganggu menyatakan medan gravitasi tak terganggu.
Teori Relativitas Umum memprediksi bahwasannya ruang-waktu terganggu akan menjalarkan gangguan dalam bentuk radiasi gelombang gravitasi dengan kecepatan cahaya. Ruang-waktu terganggu adalah konsekuensi dari dinamika rotasi dan revolusi
materi alam semesta. Energi radiasi gelombang gravitasi ditentukan oleh massa dan
kecepatan rotasi atau revolusi sumber radiasi gelombang gravitasi.
Pulsar, bintang neutron yang sangat rapat yang memiliki kecepatan rotasi san-gat tinggi, meradiasikan pulsa radio yang berulang secara teratur. Fenomena pulsar
diprediksi dari keteraturan pola radiasi gelombang gravitasi sebagai konsekuensi
ke-lengkungan ruang-waktu yang terganggu. Berapa massa dan kecepatan rotasi pulsar
Bab 3
A Brief of Classical Mechanics
3.1
Mekanika Newtonian
Hukum-hukum gerak Newton baru memiliki arti fisis, jika hukum-hukum tersebut
diacukan terhadap suatu kerangka acuan tertentu, yaknikerangka acuan inersia, suatu kerangka acuan yang bergerak serba sama - tanpa mengalami percepatan. Prinsip Relativitas Newtonian menyatakan, ”Jika hukum-hukum Newton berlaku dalam suatu kerangka acuan maka hukum-hukum tersebut juga berlaku dalam kerangka acuan lain
yang bergerak serba sama relatif terhadap kerangka acuan pertama”. Konsep partikel
bebas diperkenalkan ketika suatu partikel bebas dari pengaruh gaya atau interaksi dari
luar sistem fisis yang ditinjau sebagai idealisasi fakta fisis yang sebenarnya.
Gerak partikel terhadap suatu kerangka acuan inersia tak gayut posisi titik asal
sistem koordinat dan tak gayut arah gerak sistem koordinat tersebut dalam ruang.
Dikatakan, dalam kerangka acuan inersia, ruang bersifat homogen dan isotropik. Jika partikel bebas bergerak dengan kecepatan konstan dalam suatu sistem koordinat
se-lama interval waktu tertentu tidak mengalami perubahan kecepatan, konsekuensinya
adalah waktu bersifat homogen.
BAB 3. A BRIEF OF CLASSICAL MECHANICS 11
3.2
Prinsip Hamilton
Jika ditinjau gerak partikel yang terkendala pada suatu permukaan bidang, maka
diperlukan adanya gaya tertentu yaknigaya konstrain yang berperan mempertahankan kontak antara partikel dengan permukaan bidang. Namun sayang, tak selamanya gaya
konstrain yang beraksi terhadap partikel dapat diketahui. Pendekatan Newtonian
memerlukan informasi gaya total yang beraksi pada partikel. Gaya total ini
meru-pakan keseluruhan gaya yang beraksi pada partikel, termasuk juga gaya konstrain.
Oleh karena itu, jika dalam kondisi khusus terdapat gaya yang tak dapat diketahui,
maka pendekatan Newtonian tak berlaku. Sehingga diperlukan pendekatan baru
den-gan meninjau kuantitas fisis lain yang merupakan karakteristik partikel, misal energi
totalnya.
Pendekatan ini dilakukan dengan menggunakan prinsip Hamilton, dimana per-samaan Lagrange yakni persamaan umum dinamika partikel dapat diturunkan dari prinsip tersebut. Prinsip Hamilton mengatakan, ”Dari seluruh lintasan yang mungkin
bagi sistem dinamis untuk berpindah dari satu titik ke titik lain dalam interval waktu
spesifik (konsisten dengan sembarang konstrain), lintasan nyata yang diikuti sistem
di-namis adalah lintasan yang meminimumkan integral waktu selisih antara energi kinetik
dengan energi potensial.”
3.3
Persamaan Lagrange
Persamaan gerak partikel yang dinyatakan oleh persamaan Lagrange dapat
diper-oleh dengan meninjau energi kinetik dan energi potensial partikel tanpa perlu
menin-jau gaya yang beraksi pada partikel. Energi kinetik partikel dalam koordinat kartesian
adalah fungsi dari kecepatan, energi potensial partikel yang bergerak dalam medan gaya
konservatif adalah fungsi dari posisi. Jika didefinisikan, Lagrangian adalah selisih an-tara energi kinetik dan energi potensial. Dari prinsip Hamilton, dengan mensyaratkan
kondisi nilai stasioner maka dapat diturunkan persamaan Lagrange.
koor-BAB 3. A BRIEF OF CLASSICAL MECHANICS 12
dinat umum, kecepatan umum, dan mungkin waktu. Kegayutan Lagrangian terhadap
waktu merupakan konsekuensi dari kegayutan konstrain terhadap waktu atau
dikare-nakan persamaan transformasi yang menghubungkan koordinat kartesian dan
koordi-nat umum mengandung fungsi waktu. Pada dasarnya, persamaan Lagrange ekivalen
dengan persamaan gerak Newton, jika koordinat yang digunakan adalah koordinat
kartesian.
3.4
Mengapa perlu formulasi Lagrangian?
Dalam mekanika Newtonian, konsep gaya diperlukan sebagai kuantitas fisis yang
berperan dalam aksi terhadap partikel. Dalam dinamika Lagrangian, kuantitas fisis
yang ditinjau adalah energi kinetik dan energi potensial partikel. Keuntungannya,
karena energi adalah besaran skalar, maka energi bersifat invarian terhadap
transfor-masi koordinat.
Dalam kondisi tertentu, tidaklah mungkin atau sulit menyatakan seluruh gaya
yang beraksi terhadap partikel, maka pendekatan Newtonian menjadi rumit pula atau
bahkan tak mungkin dilakukan. Oleh karena itu, pada perkembangan berikutnya dari
mekanika, prinsip Hamilton berperan penting karena ia hanya meninjau energi partikel
Bab 4
A Brief of Grand Unified Theory
4.1
Persoalan Fundamental Sains Fisika
Menakjubkan! Suatu cita-cita akbar dalam sains fisika yang berusaha untuk
men-emukan formula tunggal yang dapat menjelaskan ”segalanya” tentang semesta raya.
Sebuah perjalanan panjang nan berliku telah ditempuh fisikawan dunia untuk
mewu-judkannya. Banyak kemajuan yang telah dicapai hingga akhir dasawarsa ini, namun
”amanah” ini belumlah tuntas ditunaikan. Pada abad 17, Isaac Newton, di usianya
yang ke 21 tahun mulai mengkonstruksi dasar-dasar sains fisika yang pada gilirannya
merubah ”wajah dunia” sains fisika, hingga Albert Einstein mencetuskan ide
relativi-tas.
Sekurang-kurangnya, persoalan fundamental dalam sains fisika adalah memperoleh
”gambaran” teoritik tunggal yang memadukan seluruh interaksi alam semesta. Einstein
pernah mencoba memadukan interaksi elektromagnetik dan interaksi gravitasi (pada
masa itu interaksi nuklir lemah dan kuat belumlah dikenal), namun sayang usaha ini
belum berhasil diselesaikan hingga akhir hayatnya. Rintisan ini tidaklah pupus begitu
saja. Upaya memadukan seluruh interaksi fundamental alam semesta terus berlanjut.
BAB 4. A BRIEF OF GRAND UNIFIED THEORY 14
4.2
Empat Interaksi Fundamental
Sejak puluhan tahun lalu, fisikawan telah mengenal adanya empat jenis interaksi
fundamental yang jarak kerja (range) serta kuat interaksinya berbeda satu sama
lain-nya. Pertama, interaksi gravitasi (interaksi ini yang mula-mula dikenal) merupakan interaksi terlemah yang jarak kerjanya amat jauh hingga menjangkau seluruh materi
alam semesta. Interaksi atau gaya ini yang mengatur keharmonisan gerak sistem tata
surya, bintang-bintang, galaksi dan kosmos. Interaksi gravitasi berlaku untuk setiap
partikel materi yang memilikimassa.
Kedua,gaya elektromagnetik yang jauh lebih kuat dibanding gaya gravitasi, dengan jarak kerja yang cukup pendek. Gaya ini, misalnya, mengatur keharmonisan gerak
yang terjadi dalam gugusan molekul-molekul dan atom-atom penyusun molekul. Gaya
elektromagnetik berlaku untuk partikel materi yang memilikimuatan kelistrikan. Ketiga,gaya nuklir kuat yang mengikat proton dan neutron dalam inti atom. Gaya nuklir kuat berlaku untuk partikel materi yang memilikimuatan warna. Konsep mu-atan warna ini tak ada kaitan dengan ”warna” yang kita lihat dalam kehidupan
sehari-hari, seperti warna hijau daun atau warna biru langit. Barangkali istilah ”muatan
warna” ini digunakan fisikawan, karena fisikawan ”kehabisan akal” saking banyaknya
istilah yang digunakan atau bisa juga dipandang sebagai ”kreativitas ide” untuk
men-jelaskan konsep fisis dalam dunia partikel elementer.
Keempat, gaya nuklir lemah. Kata ”lemah” ini diambil dari fakta bahwa kuat interaksi nuklir lemah adalah sepuluh pangkat tiga belas lebih lemah dibanding gaya
nuklir kuat. Gaya nuklir lemah berlaku untuk partikel materi yang memiliki cita rasa (flavour). Gaya nuklir lemah ini bekerja, misal dalam peluruhan radioaktif dengan meradiasikan partikel beta. Ini terjadi sebagai upaya inti untuk memperoleh komposisi
seimbang antara jumlah proton dan neutron, sehingga inti bersifat stabil.
Pada waktu yang lalu interaksi nuklir kuat dan lemah belumlah diketahui dan
tidaklah jelas apakah gravitasi yang menarik benda ke arah bumi, katakanlah sebagai
BAB 4. A BRIEF OF GRAND UNIFIED THEORY 15
dicapai Newton adalah pembuktian bahwa gravitasi bumi dan gravitasi astronomis
adalah sama.
Keterpaduan lain ditunjukkan oleh fisikawan Inggris, James Clerk Maxwell saat ia
mengemukakan bahwa gaya listrik dan gaya magnetik keduanya sama, yakni dapat ditelusuri dari interaksi partikel bermuatan (listrik-magnet).
Walaupun kuat interaksi relatif dari berbagai gaya fundamental berkisar hingga
sepuluh pangkat empat puluh, jarak kerjanya sangat berbeda. Gaya nuklir kuat
an-tara nukleon (proton, neutron) berdekatan mengungguli sepenuhnya gaya gravitasi antara nukleon tersebut, tetapi jika keduanya berjarak satu milimeter, kebalikannya
berlaku. Struktur nuklir ditentukan oleh sifat interaksi nuklir kuat. ”Bongkahan” ma-teri biasanya bersifat netral secara kelistrikan dan jarak kerja interaksi nuklir kuat dan
lemah sangat terbatas. Sehingga, interaksi gravitasi yang tak berperan besar dalam
jarak kerja pendek menjadi berperan besar dalam jarak kerja besar.
4.3
Partikel Interaktif
Ide mutakhir saat ini dalam teori kuantum, gaya fundamental alam semesta da-pat dipahami sebagai pertukaran partikel interaktif. Yaitu graviton sebagai partikel interaktif gravitasi, boson vektor madya (W+, W-, Z) sebagai partikel interaktif nuk-lir lemah, foton sebagai partikel interaktif elektromagnetik dangluon sebagai partikel interaktif nuklir kuat.
Interaksi gravitasi yang menjangkau jarak tak hingga memiliki konsekuensi bahwa
graviton harus tak bermassa. Ciri graviton yang lain adalah ia memilikispin 2 karena gravitasi, secara matematis dinyatakan olehmedan tensor peringkat dua dan bergerak dengan kecepatan cahaya. Konsep spin merujuk pada sifat nonklasikmomentum sudut intrinsik, dimana gerak pusat massanya mengacu ke titik di luar dirinya. Interaksi graviton dengan materi sangat lemah, sehingga tak mudah terdeteksi. Hingga saat
ini, belum ada bukti eksperimental yang mendukung atau pun menolak keberadaan
BAB 4. A BRIEF OF GRAND UNIFIED THEORY 16
Mengenai boson vektor madya, dapat dibilang sebagai sebagai pembawa interaksi
lemah. Boson vektor madya W memiliki spin 1 dan muatan +e dan -e berperan atas
terjadinya peluruhan beta. Sedangkan Z berspin 1, tak bermuatan serta bermassa lebih
besar dibanding W; efeknya sebegitu jauh hanya terdeteksi pada eksperimen hamburan
energi tertentu.
4.4
Perusakan Simetri Spontan dan
GUT
Padainteraksi elektrolemah (gabungan interaksi elektromagnetik dan nuklir lemah), persoalan mendasar untuk menyelesaikan konstruksi teori ini adalah pembawa gaya
lemah bermassa sedangkan foton sebagai pembawa gaya elektromagnetik tak
bermas-sa. Apa yang dilakukan Sheldon Lee Glashow, Abdus Salam dan Steven Weinberg
adalah menunjukkan bahwa pada tingkat energi tertentu kedua gaya itu merupakan
perwujudan dari interaksi tunggal yang perantaranya adalahboson tak bermassa dalam suatu teori yang dikenal sebagaiTeori Paduan Agung (Grand Unified Theory).
Melalui proses yang disebut perusakan simetri spontan, ketiga boson itu menjadi bermassa sebagai partikel W+, W- dan Z. Massa boson W+, W- dan Z sebagai sifat
dari keadaan yang ditempatinya sebagai ganti sifat intrinsik. Teori Paduan Agung
berhasil menyelesaikan persoalan massa partikel W+, W- dan Z yang tak dijumpai
pada interaksi elektromagnetik, karena foton tak bermassa.
Kebenaran teori ini didukung oleh adanya bukti eksperimental yang ditemukan di
Laboratorium Riset Nuklir Eropa (CERN), Swiss pada tahun 1973. Sebagai
penghar-gaan atas kontribusi sukses Sheldon Lee Glashow, Abdus Salam dan Steven Weinberg
terutama dalam Teori Paduan Agung, ketiganya dianugerahi Hadiah Nobel pada tahun
Bab 5
A Brief of Standard Model
5.1
Upaya Unifikasi
Salah satu tema utama dalam sejarah Sains Fisika adalah Unifikasi. Waktu dan
berbagai fenomena Fisika dipahami dalam kaitannya dengan prinsip-prinsip dasar
Fisi-ka dan partikel penyusun materi. Dasar pemahaman kita saat ini tentang alam adalah
antara lain dijelaskan dalamteori medan kuantum dan mekanika kuantum dengan be-saran fisis yang menempati titik dalam ruang-waktu.
Di akhir tahun 1940-an, nampaknya teori medan kuantum adalah kerangka kerja
yang bagus untuk unifikasi mekanika kuantum dan elektromagnetik. Di awal tahun
1970-an, dipahami bahwa gaya nuklir lemah dan nuklir kuat juga dideskripsikan
den-gan teori medan kuantum. Teori lengkap, Model SU(3)×SU(2)×U(1) atau Model
Standard, memperoleh penguatan dari bukti eksperimental secara berulang di tahun-tahun berikutnya.
Dikombinasi dengan Teori Relativitas Umum, Model Standard konsisten dengan keseluruhan teori fisika hingga skala sepuluh pangkat minus enam belas centimeter
dengan menggunakan pemercepat partikel. Model Standard juga lulus berbagai uji
tak langsung untuk skala yang lebih rendah dibanding skala di atas, meliputi uji
pre-sisi elektrodinamika kuantum, pencarian peluruhan meson jarang (rare meson), limit massa neutrino,limit aksion(partikel berinteraksi lemah yang ringan), pencarian
BAB 5. A BRIEF OF STANDARD MODEL 18
ruhan proton, dan limit gravitasi pada kopling (menentukan kuat interaksi) skalar tak bermassa.
5.2
Fisika Baru
Dalam tiap-tiap uji tak langsung ini fisika baru bisa jadi muncul, namun dalam
kasus demikian belum ada bukti yang jelas. Hingga tahun 2000, isyarat yang paling
kuat adalah soal neutrino, yang menyarankan massa neutrino adalah tak nol.
Model Standard (plus gravitasi) ”berisi” empat interaksi yang didasarkan pada
prinsip invariansi lokal. Salah satunya, adalah interaksi gravitasi, yang dimediasi oleh graviton spin 2, sedangkan tiga interaksi lain dimediasi oleh boson gauge SU(3) ×
SU(2)×U(1) spin 1.
Sebagai tambahan, Model Standard meliputi boson Higgs spin 0 yang diperlukan untuk perusakan simetri, kuark serta lepton. Dinamikanya ditentukan oleh Lagrangian
yang gayut sekitar dua puluh parameter bebas, seperti kopling Yukawa dan gauge. Di samping sukses yang mengesankan, Model Standard tidaklah ”sempurna”.
Per-tama, teori ini terlalu sembarang: mengapa ada pola khusus medan gauge dan mul-tiplet, dan apa yang menentukan parameter-parameter di dalam Lagrangian? Kedua, unifikasi gravitasi dengan teori kuantum menghasilkan teori medan kuantum yang tak
dapat di-renormalisasi, suatu isyarat kuat bahwa fisika baru harus muncul pada energi yang sangat tinggi. Ketiga, pada tingkat klasik, Model Standard tak berlaku dalam
singularitas relativitas umum. Keempat, teori ini dalam arti tertentu tidak natural: beberapa parameter dalam Lagrangian adalah sangat kecil dibandingkan dengan besar
parameter yang diharapkan.
Pekerjaan kita selanjutnya adalah mencari suatu prinsip yang menggabungkan
medan dari Model Standard dalam struktur yang lebih sederhana, dan menyelesaikan
BAB 5. A BRIEF OF STANDARD MODEL 19
5.3
Unifikasi Agung, Dimensi Ekstra dan
Super-simetri (Susi)
Beberapa ide prospektif telah dimunculkan. Diantaranya adalah ideunifikasi agung. Ide ini mengkombinasi tiga interaksi gauge menjadi interaksi tunggal. Ide ini sukses
memprediksi salah satu parameter bebas weak mixing angle dan mungkin parameter lain (rasio massa bottom-tau). Ide kedua, ruang-waktu memiliki lebih dari empat
dimensi, dengan dimensi ekstra ”terlengkungkan” sehingga tak terdeteksi energi saat ini. Penalaran ini adalah mungkin, karena geometri ruang-waktu merupakan variabel
dinamis dalam relativitas umum. Apa yang membuat ide ini menarik adalah medan
tunggal berdimensi lebih tinggi dapat memunculkan banyak medan berdimensi empat.
Ini membuka kemungkinan unifikasi interaksi gauge dan gravitasi (mekanisme
Kaluza-Klein). Prinsip unifikasi ketiga adalahsupersimetri, yang menghubungkan medan dari spin dan statistik yang berbeda.
Masing-masing ide ini: unifikasi agung, dimensi ekstra, dan supersimetri memiliki
bentuk yang menarik dan konsisten. Meski begitu, terdapat sesuatu yang hilang.
Pen-erapan ide-ide ini, baik secara sendiri-sendiri atau bersama-sama, tidaklah memandu
Bab 6
A Brief of Symmetry
6.1
Apa itu Simetri?
Alam semesta seringkali menunjukkan sifat-sifat simetri. Anggota tubuh kanan
dan kiri, dedaunan, bunga-bunga di taman, sayap kupu-kupu, bangun geometri adalah
sebagian contoh yang menunjukkan sifat-sifat simetri.
Simetri adalah sifat tak berubah suatu objek setelah dilakukan suatu perlakuan
tertentu terhadap objek tersebut. Dalam fisika, hal ini adalah ”sesuatu” yang tak
berubah dari sistem fisis setelah dilakukan suatu transformasi terhadap sistem fisis
tersebut.
6.2
Apa yang Simetri?
Yang simetri adalah persamaan dinamika partikel dan persamaan medan
(interak-si). Artinya, persamaan dinamika partikel dan persamaan medan dimana keduanya
dapat diturunkan dari prinsip aksi terkecil tak berubah dalam transformasi simetri. Konsep simetri menjadi begitu penting, karena setiap teori dalam fisika yang
di-tunjukkan oleh Lagrangian sistem, diasumsikan memenuhiprinsip simetri.
BAB 6. A BRIEF OF SYMMETRY 21
6.3
Simetri dan Kekekalan
Diyakini, alam memiliki sifat simetri. Dalam fisika, ide simetri ini menunjukkan
tak berubah suatu sistem fisis atau objek oleh aksi tertentu yang diterapkan terhadap
sistem fisis atau objek tersebut. Hukum-hukum mekanika yang dinyatakan oleh per-samaan kanonik Hamilton memiliki bentuk sederhana dan tak berubah dalam sem-barang transformasi sistem koordinat peubah-peubah kanonik.
Transformasi kanonik memberikan Hamiltonian sistem sebagai fungsi koordinat-koordinat kanonik baru sehingga persamaan kanonik Hamilton tetap berlaku untuk
sis-tem koordinat baru tersebut. Ketakubahan Hamiltonian dalam transformasi translasi
ruang memunculkan hukum kekekalan momentum linier. Ketakubahan Hamiltonian dalam transformasi translasi waktu memunculkan hukum kekekalan energi. Hukum
kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi merupakan hukum fundamental
dan universal dalam fisika.
6.4
Simetri dan Fisika Partikel
Simetri memiliki makna ekivalen sebagai ketakubahan. Simetri dapat ditafsirkan
sebagai sifat tak berubah suatu objek (sistem fisis, kuantitas fisis, prinsip atau hukum
fisika) setelah transformasi tertentu. Objek memiliki sifat simetri jika ia tak dapat
dibedakan antara bentuk baru dengan bentuk lama setelah suatu aksi lengkap usai.
Simetri memiliki peranan penting untuk formulasi hukum fisika dan sebagai perangkat
untuk menemukan fenomena baru. Kuantitas kekal sistem fisis terkait dengan simetri
tertentu dari sistem fisis. Kenyataan ini dibuktikan olehTeorema Noether.
Sistem simetri oleh transformasi ruang-waktu (simetri raung-waktu) memiliki
mo-mentum linier, momo-mentum sudut dan energi total yang kekal. Sistem simetri oleh
konjugasi muatan (C), operasi paritas (P), pembalikan waktu (T), memiliki operasi
kekal CPT. Simetri internal isospin memiliki peranan dalam interkasi nuklir (proton
dan neutron). Simetri konjugasi muatan internal memiliki peranan dalam interaksi
Bab 7
A Brief of Wave Mechanics
Ide keadaan stasioner di dalam atom yang berhubungan dengangelombang materi
digunakan oleh Schrodinger di tahun 1926 untuk memformulasikan mekanika gelom-bang. Kuantitas yang memegang peranan penting dalam mekanika gelombang adalah
fungsi gelombang sebagai ukuran ”gangguan gelombang” dari gelombang materi. Se-bagai contoh: untuk gelombang tali, gangguan gelombang adalah ukuran
pergeser-an trpergeser-ansversal; untuk gelombpergeser-ang bunyi, gpergeser-anggupergeser-an gelombpergeser-ang adalah variasi tekpergeser-anpergeser-an
dan untuk gelombang elektromagnetik, vektor medan listrik sebagai gangguan
gelom-bangnya.
Mekanika gelombang diinspirasi oleh teori gelombang materi de Broglie, yang men-gatakan, ”Panjang gelombang materi sama dengan suatu konstanta fundamental
(kon-stanta Planck) dibagi dengan momentum liniernya”. Arti fisis mekanika gelombang
pada tahapan ini belumlah jelas. Schrodinger pertatama meninjau gelombang
ma-teri de Broglie sebagai suatu entitas fisis. Interpretasi ini menemui kendala, karena
gelombang dapat sebagian direfleksikan dan sebagian ditransmisikan pada suatu batas
medium. Akan tetapi, partikel katakanlah elektron tidak dapat ”dipecah”, sebagian
direfleksikan dan sebagian ditransmisikan. Kendala ini diselesaikan oleh Max Born
yang mengusulkaninterpretasi statistik gelombang materi de Broglie.
Dalam pengembangan persamaan gelombang materi, Schrodinger mengetahui dari
hasil karya Hamilton, adanya analogi antara mekanika Newton untuk partikel dan
BAB 7. A BRIEF OF WAVE MECHANICS 23
tika geometris. Schrodinger mempostulatkan, ”Mekanika klasik Newton adalah bentuk
Bab 8
Entropi dan Hukum Kedua
Termodinamika
8.1
Arah Proses Fisis
Pengalaman sehari-hari menunjukkan bahwa sebuah kolam tidak membeku di musim
panas. Jika sebuah benda panas berinteraksi dengan benda dingin, maka tak
ter-jadi bahwa benda panas tersebut semakin panas dan benda dingin semakin dingin,
meskipun proses-proses tersebut tidaklah melanggar hukum kekekalan energi yang dinyatakan sebagaihukum pertama termodinamika.
Hukum kedua termodinamika berkaitan dengan, ”Apakah proses-proses yang diang-gap taat azas dengan hukum pertama, terjadi atau tidak terjadi di alam?” Hukum
ked-ua termodinamika seperti yang diungkapkan oleh Clausius mengatakan, ”Untuk sked-uatu
mesin siklis maka tidak mungkin untuk menghasilkan efek lain, selain dari
menyam-paikan kalor secara kontinu dari sebuah benda ke benda lain pada temperatur yang
lebih tinggi”.
BAB 8. ENTROPI DAN HUKUM KEDUA TERMODINAMIKA 25
8.2
Siklus Carnot dan Variable Keadaan
Bila ditinjau siklus Carnot, yakni siklus hipotesis yang terdiri dari empat proses terbalikkan: pemuaian isotermal dengan penambahan kalor, pemuaian adiabatik,
pe-mampatan isotermal dengan pelepasan kalor dan pepe-mampatan adiabatik; ”jika integral
sebuah kuantitas mengitari setiap lintasan tertutup adalah nol, maka kuantitas
terse-but yakni variabel keadaan, mempunyai sebuah nilai yang hanya merupakan ciri dari keadaan sistem tersebut, tak peduli bagaimana keadaan tersebut dicapai”. Variabel
keadaan dalam hal ini adalah entropi. Perubahan entropi hanya gayut keadaan aw-al dan keadaan akhir dan tak gayut proses yang menghubungkan keadaan awaw-al dan
keadaan akhir sistem tersebut.
Hukum kedua termodinamika dalam konsep entropi mengatakan, ”Sebuah proses
alami yang bermula di dalam satu keadaan kesetimbangan dan berakhir di dalam satu
keadaan kesetimbangan lain akan bergerak di dalam arah yang menyebabkan entropi
dari sistem dan lingkungannya semakin besar”.
8.3
Entropi dan Kekacauan
Jika entropi diasosiasikan dengan kekacauan maka pernyataan hukum kedua ter-modinamika di dalam proses-proses alami cenderung bertambah ekivalen dengan
meny-atakan, kekacauan dari sistem dan lingkungan cenderung semakin besar.
Di dalam ekspansi bebas, molekul-molekul gas yang menempati keseluruhan
ru-ang kotak adalah lebih kacau dibandingkan bila molekul-molekul gas tersebut
men-empati setengah ruang kotak. Jika dua benda yang memiliki temperatur berbeda T1
dan T2 berinteraksi, sehingga mencapai temperatur yang serba sama T, maka dapat
dikatakan bahwa sistem tersebut menjadi lebih kacau, dalam arti, pernyataan ”semua
molekul dalam sistem tersebut bersesuaian dengan temperatur T adalah lebih lemah
bila dibandingkan dengan pernyataan semua molekul di dalam benda A bersesuaian
dengan temperaturT1 dan benda B bersesuaian dengan temperatur T2”.
BAB 8. ENTROPI DAN HUKUM KEDUA TERMODINAMIKA 26
adalah:
S =k log w (8.1)
dimana k adalah konstanta Boltzmann, S adalah entropi sistem, w adalah
parame-ter kekacauan, yakni kemungkinan beradanya sistem parame-tersebut relatif parame-terhadap semua
keadaan yang mungkin ditempati.
8.4
Hukum Kemungkinan
Jika ditinjau perubahan entropi suatugas ideal di dalam ekspansi isotermal, dimana banyaknya molekul dan temperatur tak berubah sedangkan volumenya semakin besar,
maka kemungkinan sebuah molekul dapat ditemukan dalam suatu daerah bervolumeV
adalah sebanding denganV; yakni semakin besar V maka semakin besar pula peluang
untuk menemukan molekul tersebut di dalam V. Kemungkinan untuk menemukan
sebuah molekul tunggal di dalam V adalah:
W1 =cV (8.2)
dimanacadalah konstanta. Kemungkinan menemukan N molekul secara serempak di
dalam volume V adalah hasil kali lipat N dari w. Yakni, kemungkinan dari sebuah
keadaan yang terdiri dari N molekul berada di dalam volume V adalah:
w=w1N = (cV)N. (8.3)
Jika persamaan (8.3) disubstitusikan ke (8.1), maka perbedaan entropi gas
ide-al dide-alam proses ekspansi isotermide-al dimana temperatur dan banyaknya molekul tak
berubah, adalah bernilai positip. Ini berarti entropi gas ideal dalam proses ekspansi
isotermal tersebut bertambah besar.
Definisi statistik mengenai entropi, yakni persamaan (8.1), menghubungkan
gam-baran termodinamika dan gamgam-baran mekanika statistik yang memungkinkan untuk
meletakkan hukum kedua termodinamika pada landasan statistik. Arah dimana
BAB 8. ENTROPI DAN HUKUM KEDUA TERMODINAMIKA 27
kesetimbangan adalah keadaan dimana entropi maksimum secara termodinamika dan keadaan yang paling mungkin secara statistik. Akan tetapi fluktuasi, misal gerak Brown, dapat terjadi di sekitar distribusi kesetimbangan. Dari sudut pandang ini, tidaklah mutlak bahwa entropi akan semakin besar di dalam tiap-tiap proses spontan.
Entropi kadang-kadang dapat berkurang. Jika cukup lama ditunggu, keadaan yang
paling tidak mungkin sekali pun dapat terjadi: air di dalam kolam tiba-tiba
mem-beku pada suatu hari musim panas yang panas atau suatu vakum setempat terjadi
Bab 9
Soliton nan Cantik dan Eksotik
9.1
Cantik dan Eksotik
Jika jujur, kita pasti suka yang ”cantik”, bunga di taman yang cantik, lukisan dan
pemandangan yang cantik, dan ”segala sesuatu” yang cantik. Kecantikan itu juga yang
menjadi daya tarik yang luar biasa bagi fisikawan dalam usahanya untuk memahami
”si jelita” alam semesta. Fisikawan mengadakan pendekatan untuk memahami alam,
diantaranya adalah pendekatan alami. Dengan pendekatan ini diharapkan, alam akan
menampilkan dirinya juga secara alami: eksotik!
Mengapa pendekatan menjadi begitu penting? Ya, karena hasil pendekatan
dipen-garuhi secara signifikan oleh cara pendekatan. ”Pendekatan alami” memiliki ”bea
tinggi”, karena semua interaksi yang berpengaruh terhadap sistem yang ditinjau mesti
diperhitungkan. Sebagai misal, gerak benda jatuh bebas, jika gesekan dengan udara
diperhitungkan, maka ia adalah pendekatan alami. Pendekatan alami dalam fisika
melibatkan semua interaksi, sedangkan fenomena alam yang melibatkan semua
inter-aksi adalah fenomena nonlinier. Dalam kategori ini, soliton termasuk di dalamnya.
BAB 9. SOLITON NAN CANTIK DAN EKSOTIK 29
9.2
Apa itu Soliton?
Soliton adalah gelombang nonlinier, gelombang soliter, dalam medium nonlinier.
Dapat pula dibilang, soliton adalah ”gundukan” energi berhingga, stabil, menempati
ruang terbatas dan tidak menyebar. Ide soliton sering dikatakan bermula di bulan
Agustus 1934 ketika John Scott Russel (1808-1882), fisikawan Skotlandia, mengamati
fenomena gelombang air di kanal Edinburg-Glasgow. Russel memaparkan hasil
penga-matannya dalam sebuah makalah yang diterbitkan dalamReport of the British Associ-ation for the Advancement of Science. Ia menyebut fenomena ini sebagai ”gelombang besar translasi”. Gelombang air tersebut merambat lurus tanpa mengalami
peruba-han yang berarti pada bentuk maupun kecepatannya untuk jarak yang cukup panjang
serta dalam rentang waktu relatif lama sepanjang kanal. Dalam kata-kata alih bahasa
bebas, Russel mengatakan:
Saya yakin akan lebih baik memperkenalkan fenomena ini dengan mendeskripsikan keadaan dari pengenalan pertama saya dengannya. Saya sedang mengamati gerak kapal yang ditarik dengan cepat sepanjang kanal sempit oleh sepasang kuda, ketika kapalnya tiba-tiba berhenti - tidak demikian halnya dengan massa air pada kanal yang telah diger-akkannya; gelombang itu berakumulasi mengelilingi haluan kapal dalam keadaan golakan dahsyat, dan kemudian dengan tiba-tiba meninggalkan haluan kapal, menjalar ke depan dengan kecepatan besar, dalam bentuk gundukan air yang melanjutkan penjalarannya sepanjang kanal tanpa mengalami perubahan bentuk atau pengurangan kecepatan. Saya mengikuti gelombang itu di punggung kuda, dan setelah menyusuli, gelombang itu terus menjalar pada laju sekitar delapan atau sembilan mil per jam, dengan tetap memperta-hankan bentuk awalnya, panjangnya sekitar tiga puluh kaki dan tingginya sekitar satu setengah kaki. Tingginya secara berangsur menurun, dan setelah pengejaran satu atau dua mil saya kehilangannya pada belokan kanal.
Russel juga melakukan beberapa percobaan laboratorium untuk mereproduksi
gelom-bang soliter atau gelomgelom-bang soliton ini, dalam suatu tangki gelomgelom-bang, dengan cara
menjatuhkan sebuah benda pada salah satu ujung tangki. Ia mendeduksi secara
BAB 9. SOLITON NAN CANTIK DAN EKSOTIK 30
atau fenomena gelombang soliton ini kemudian terlewat tanpa penjelasan selama
ku-run waktu hidup Russel.
9.3
Sains Soliton
Dalam kaitan dengan pekerjaan Stokes, Boussinesq, Rayleigh, Korteweg, de Vries,
dan banyak yang lain, kita tahu bahwa ”gelombang besar translasi” adalah bentuk
khusus gelombang permukaan air. Persamaan yang mendeskripsikan penjalaran
gelom-bang satu arah pada permukaan dangkal kanal diturunkan oleh Korteweg dan de Vries
pada tahun 1895 yang memberi perhitungan lengkap solusi persamaan hidrodinamika
nonlinier.
Perkembangan yang berarti setelah pekerjaan Korteweg-de Vries muncul pada tahun
1965, ketika Zabusky dan Kruskal berhasil mengungkap terjadinya fenomena (yang
ke-mudian dikenal dengan) soliton ini dari persamaan Korteweg-de Vries.
Dalam istilah yang lebih teknis dapat dikatakan, soliton adalah solusi klasik
per-samaan diferensial nonlinier, yang memiliki energi total berhingga, terlokalisasi dalam
ruang, bersifat stabil, nondispersif dengan profil sebaran rapat energinya menyerupai
pulsa yang terpusat dalam rentang ruang berhingga. Setiap soliton dicirikan oleh in-variansi topologi yang menunjukkan sifat kestabilannya. Setelah interaksi nonlinier, soliton muncul kembali, mempertahankan cirinya dengan kecepatan dan bentuk yang
sama.
Aplikasi soliton dalam sains muncul di banyak bidang. Mulai dari fisika partikel
dan nuklir, zat padat, plasma, fluida, biofisika (misal DNA) hingga kosmologi. Dalam
tinjauan partikel, dapat dibayangkan, soliton adalah vorteks fluida. Vorteks adalah rotasi lokal atau aliran bergolak (turbulensi) memutar dengan garis-garis arus tertutup.
Semua anggota keluarga partikel yang kita kenal, semisal elektron, proton, neutron,
kuark, neutrino dan anggota keluarga partikel lainnya adalah soliton, yakni
vorteks-vorteks fluida.
BAB 9. SOLITON NAN CANTIK DAN EKSOTIK 31
Penemuan pentakuark, nuklir yang tersusun dari lima kuark dalam tahun-tahun ter-akhir (2003) merupakan salah satu bukti eksperimental, soliton sebagai model
efek-tif dari partikel elementer. Dinamika elektron dalam zat padat yang menentukan
sifat konduktivitas listrik, sehingga zat padat bersifat, misalnya sebagai konduktor,
semikonduktor maupun isolator, dipahami sebagaidinamika soliton. Berikut beberapa contoh persamaan nonlinier dan aplikasinya:
• Persamaan Burger untuk aplikasi di bidang akustik nonlinear dan turbulensi.
• Persamaan Kadomtshev-Petviashvilli dan persamaan Korteweg-de Vries untuk
aplikasi di bidang gelombang laut dangkal, gelombang Rossby atmosfer, jaringan
transmisi listrik.
• Persamaan Schrodinger nonlinear untuk aplikasi di bidang komunikasi serat optik
tanpa repeater.
• Persamaan medan Affine-Toda dan persamaan sine-Gordon untuk aplikasi di
bidang switching superkonduktor, pulsa optik ultra pendek.
• Persamaan Ernst untuk aplikasi di bidang kosmologi (jagat raya skala besar),
black holes dan monopol.
9.4
Teknologi Soliton
Dalam bidang teknologi, soliton dimanfaatkan antara lain dalam bidang teknologi
informasi. Pelebaran sinyal sepanjang jalur transmisi akan memperoleh manfaat dari
penggunaan pulsa nondispersif.
Dalam tahun 1973, Akira Hasegawa dari Lab AT and T Bell menyarankan, soliton
dapat berada dalam fiber optik. Akira juga mengajukan ide sistem transmisi berbasis
soliton untuk meningkatkan performa telekomunikasi optik. Dalam tahun 1988, Linn
Mollenauer dan timnya berhasil mentransmisikan pulsa soliton sejauh lebih dari 4.000
kilometer dengan menggunakan fenomena yang disebut efek Raman untuk
BAB 9. SOLITON NAN CANTIK DAN EKSOTIK 32
yang pertama-tama mendeskripsikan efek tersebut pada tahun 1920-an. Dalam tahun
1991, Tim Riset Lab Bell mentransmisikan soliton dengan kapasitas 2,5 gigabit sejauh
lebih dari 14.000 kilometer, menggunakan penguat fiber optik erbium. Dalam tahun
1998, Thierry Georges dan timnya pada France Telecom R and D Center,
mengkom-binasikan soliton optik dari panjang gelombang berbeda, menunjukkan transmisi data
sebesar 1 terabit per detik (1.000.000.000.000 satuan informasi per detik). Dalam tahun
2001, Algety Telecom berhasil mendistribusikan perangkat telekomunikasi submarine
di Eropa menggunakan gelombang soliton John Scott Russel.
9.5
Stabilitas Soliton
Sebagai suatu istilah ”soliton”, menyiratkan gelombang ini berperilaku seperti
”par-tikel”. Jika dua soliton ditempatkan terpisah dan masing-masing soliton menjalar
saling mendekati satu sama lain dengan bentuk dan kecepatan konstan, maka pada
saat kedua gelombang soliton tersebut semakin mendekat dan ”bertumbukan”,
mere-ka secara berangsur-angsur berubah bentuk, lalu bergabung menjadi paket gelombang
tunggal; kemudian segera berpisah menjadi dua gelombang soliton dengan bentuk dan
kecepatan yang sama dengan sebelum terjadinya ”tumbukan”.
Stabilitas soliton berfungsi menyeimbangkan efek ”nonlinieritas” dan ”dispersi”.
Nonlinieritas memandu gelombang soliton untuk terlokalisasi, sedangkan dispersi
menye-barkan gelombang terlokalisasi tersebut. Jika salah satu dari dua efek tersebut hilang,
soliton menjadi tidak stabil dan secepatnya ”menghilang”. Dalam kaitan ini, soliton
sepenuhnya berbeda dengan gelombang linier, misal, gelombang sinusoidal. Faktanya,
gelombang sinusoidal bersifat tak stabil.
9.6
Soliton tiga dimensi
BAB 9. SOLITON NAN CANTIK DAN EKSOTIK 33
9.6.1
Monopol
Monopol adalah soliton yang membawa muatan magnetik, muncul dalam teori gauge Yang-Mills-Higgs. Teori ini menggunakan dualitas listrik-magnet, dimana par-tikel elementer pembawa muatan listrik merangkap monopol muatan magnet.
Di-namika monopol bukanlah sistem yang dapat diintegralkan, namun untuk monopol
yang bergerak lambat dinamikanya dapat diaproksimasi dengan gerak geodesik pada ruang solusi statik moduli hyperkaler. Monopol seringkali menyerupai Skyrmion dan meskipun hal ini belum dipahami dengan baik, monopol dapat juga dideskripsikan
dengan menggunakan pemetaan rasional.
9.6.2
Instanton
Instanton adalah solusi persamaan medan nonlinier yang muncul dalamteori medan Yang-Mills; sebuah generalisasi nonlinier dari teori elektromagnetik Maxwell yang diyakini memberi deskripsi fundamental dari interaksi dan partikel elementer. Solusi
instanton membawa informasi tentang quantum tunneling. Dalam teori medan kuan-tum, instanton adalah konfigurasi medan nontrivial topologi dalam ruang Euclidean
empat dimensi. Nama instanton diturunkan dari kenyataan, untuk sesaat medan ini
terlokalisasi dalam ruang-waktu Euclidean.
9.6.3
Skyrmion
Skyrmion adalah kandidat untuk deskripsi soliton dari nuklir, jumlah soliton
di-identifikasi denganbilangan baryon. Model Skyrme adalah model sigma nonlinier ter-modifikasi dan solusinya diperoleh dengan komputasi numerik. Meskipun demikian, dimungkinkan untuk menggunakan aproksimasi, dimana Skyrmion dapat dikonstruksi
dari pemetaan rasional antara bola Riemann. Pendekatan ini berguna untuk
BAB 9. SOLITON NAN CANTIK DAN EKSOTIK 34
9.7
Hadron sebagai Skyrmion
Ide bahwa partikel elementer, khususnya nukleon, merupakan fenomena soliton
per-tama kali dikemukakan oleh Tony H.R. Skyrme pada tahun 1962. Pada dasarnya,
Skyrme mengemukakan, partikel berinteraksi kuat yakni hadron adalah solusi statik terkonsentrasi secara lokal dari teori medan klasik model sigma (chiral) nonlinier yang
diperluas.
Ide Skyrme adalah menggabungkan boson dan fermion dalam suatu model medan fundamental yang hanya terdiri dari pion. Nukleon diperoleh, sebagai bentuk kon-figurasi klasik tertentu dari medan pion. Konkon-figurasi istimewa ini membentuk objek
soliton topologi, merupakan solusi persamaan medan klasik dengan rapat energi ter-lokalisasi, yang kemudian diberi nama Skyrmion untuk menghargai jasa Tony H.R.
Skyrme.
Dalam paper-paper awal, Tony H.R. Skyrme mengajukanmodel fluida meson, un-tuk menjelaskan data pengukuran jari-jari nuklir. Sejauh yang diketahui dari
paper-papernya, Skyrme tidak pernah meyakini validitas deskripsi seperti-partikel, misal
pro-ton, dalam kerangka kerja teori medan linier dengan pola renormalisasi. Oleh karena itu, ia mencari teori medan nonlinier yang memperkenankan deskripsi partikel sebagai
objek diperluas.
Sekurang-kurangnya terdapat tiga ide utama yang ”mengganggu pikiran” Skyrme.
Mereka adalah ide unifikasi, soal renormalisasi dan apa yang Skyrme sebut
seba-gai ”soal fermion”. Sebaseba-gai ganti pandangan Heisenberg yang menganggap bahwa
medan fermion merupakan medan yang paling fundamental, Skyrme berpendapat
bah-wa medan boson tak kurang fundamental dibanding medan fermion, dan kedua jenis
medan tersebut seharusnya dapat dipertukarkan.
Ide Skyrme memperoleh dukungan dari paper-paper lama Kelvin yang
mendeskrip-sikan struktur atom sebagai atom vorteks. Kelvin mengajukan hipotesa, seluruh benda
tersusun dari atom-atom vorteks dalam fluida homogen sempurna. Konsep topologi,
pertama-tama diperkenalkan oleh Kelvin dalam fisika dengan menyatakan bahwa
BAB 9. SOLITON NAN CANTIK DAN EKSOTIK 35
jumlah persimpangancincin-cincin vorteks.
Skyrme mengajukan model hidrodinamika materi nuklir, yang saat ini dikenal
seba-gaimodel baryon, untuk mendeskripsikan partikel diperluas sebagai jenis nuklir vorteks. Untuk memperoleh kestabilan dinamis, ia memperkenalkan ke dalam Lagrangian (3+1
dimensi) sebuah suku orde keempat dalam turunan medan meson, yang kemudian
dikenal sebagai suku Skyrme.
9.8
Bilangan Lilitan sebagai Bilangan Baryon
Bayangkan, titik x dan kurva C. Secara intuitif, bilangan lilitan dari kurva k
berkaitan dengan titikxadalah jumlah berapa kali kurvak mengelilingixdalam arah
berlawanan jarum jam.
Dalam makna matematika, bilangan lilitan adalah invariansi topologi, yakni sifat
ruang topologi yang invarian dalamhomeomorphisme. Secara kasar dikatakan, ruang topologi adalah objek geometri dan homeomorphisme adalah peregangan kontinu dan
pelenturan suatu objek menuju bentuk baru.
Sebagai ilustrasi homomorphisme, bentuk kue donat dan bentuk cangkir bertangkai
satu identik secara topologi. Yakni, bentuk kue donat tersebut dapat ”dibuat sedemikian”
sehingga menjadi bentuk cangkir bertangkai satu.
Homeomorphisme atauisomorphisme topologi(dari bahasa Yunani, homeos = iden-tik dan morphe = bentuk) adalah isomorphisme khusus antara ruang topologi
berkai-tan dengan sifat-sifat topologi. Isomorphisme adalah jenis pemetaan antara
objek-objek. Secara formal, isomorphisme adalah pemetaan korespondensi satu-satu dari
suatu fungsi sehingga baik fungsi tersebut dan inversnya adalah homomorphisme.
Dalam fisika, khususnya dalam peristiwa tumbukan partikel, selalu dicari
”sesu-atu yang kekal” yakni memenuhi hukum kekekalan. Bilangan baryon adalah bilangan kuantum kekal aproksimasi, yakni hampir kekal dalam seluruh interaksi. Kekal
berar-ti, jumlah bilangan baryon dari seluruh partikel datang sama dengan jumlah bilangan
BAB 9. SOLITON NAN CANTIK DAN EKSOTIK 36
ciri umum untuk membatasi tipe-tipe reaksi yang mungkin antara baryon.
Bilangan baryon sistem dapat didefinisikan sebagai sepertiga dari jumlah kuark
dikurangi jumlah anti kuark sistem. Baryon dinyatakan dengan bilangan +1, anti
baryon dinyatakan dengan bilangan -1, sedangkan partikel selain keduanya dinyatakan
dengan bilangan 0. Peranan bilangan baryon dan asal-usulnya dalam hadron berbeda
dengan muatan listrik, dimana bilangan baryon tidak mendefinisikan nilai konstanta kopling interaksi kuat. Tidaklah alami untuk menurunkan hukum kekekalan bilangan baryon dari invariansi Lagrangian dalam transformasi gauge, dimana hal ini berbeda dengan penurunan hukum kekekalan muatan listrik. Sebagian besar kuantitas invarian
(yakni kuantitas kekal) biasanya diturunkan dari simetri aksi (teorema Noether). Akan
tetapi, terdapat sekelompok kuantitas kekal yang tidak dapat diturunkan dalam cara
demikian. Sebagai ganti, kekekalan diperoleh dari tinjauan topologi. Bilangan lilitan
termasuk kategori kuantitas kekal jenis ini.
Skyrme mengidentifikasi bilangan lilitan invarian topologi sebagai bilangan baryon.
Apa alasan Skyrme mengidentifikasi bilangan lilitan invarian topologi sebagai
bilan-gan baryon? Pada awalnya, Skyrme hanya menyatakan hal tersebut tetapi pekerjaan
Witten menunjukkan bahwa identifikasi Skyrme adalah interpretasi yang benar
den-gan meninjau arus baryon terden-gandeng dalam teori medan untuk bilanden-gan warna yang
besar.
Dalam pekerjaan awal Skyrme, tidaklah begitu jelas bahwa muatan topologi
da-pat diidentifikasi sebagai bilangan baryon. Akan tetapi, terdada-pat kekekalan muatan topologi dan model Skyrme yang mendeskripsikan partikel berinteraksi kuat, sehing-ga identifikasi muatan topologi densehing-gan bilansehing-gan baryon adalah harapan alami yang
memandu pada konsekuensi kesesuaian yang dekat secara wajar dengan eksperimen.
Sebagai contoh, gaya-gaya klasik antara Skyrmion, setelah kuantisasi, dihubungkan
dengan gaya-gaya tensor antara proton dan neutron yang merupakan corak model lain
gaya-gaya nuklir, serta dapat diukur. Contoh lain adalah proton dan neutron memiliki
spin setengah serta terdapat keadaan tereksitasi berspin 3/2 yang memodelkan
BAB 9. SOLITON NAN CANTIK DAN EKSOTIK 37
model Skyrme tiga flavor yang lebih memuaskan, terdapat formula untuk muatan listrik
dari Skyrmion terkuantisasi yang nilainya merupakan kontribusi dari komponen ketiga
isospin dan muatan topologi.
Dalam fisika partikel, diketahui bahwa partikel berinteraksi kuat mematuhi relasi
tersebut, dimana muatan topologi diidentifikasi sebagai bilangan baryon. Alasan lain,
ditunjukkan dalamteorema indeks Atiyah-Singer yang menghubungkan bilangan lilitan sebagai kuantitas topologi dari medan pion dengan aliran spektral sebagai bilangan
aljabar dari nilai eigen persamaan Dirac dengan potensial yang sama.
9.9
Model sine-Gordon
Model sine-Gordon dalam dua dimensi diperlukan sebagai bentuk analogi sederhana
dari nukleon tunggal sebagai ”twist” dalam fluida. Persamaan ini dapat dijumpai
dalam teori dislokasi dalam logam, dalam teori simpangan Josephson, juga digunakan
dalam interpretasi proses biologi tertentu seperti dinamika DNA.
Skyrme tertarik dengan persamaan nonlinier sine-Gordon, yang melibatkan variabel
medan tipe sudut tunggal, dimana solusinya memunculkan adanya ”kink” (kusutan)
atau singularitas. Jika seluruh kuantitas fisis gayut syarat batas, di minus tak hingga nilai variabel medan tipe sudut sama dengan nol dan di plus tak hingga nilai
vari-abel medan sama dengan suatu konstanta, maka garis riil dikompaktifikasi menuju
lingkaran, dimana variabel medan didefinisikan pada lingkaran tersebut. Dikatakan
variabel medan memberikan pemetaan dari ruang riil menuju ruang medan. Jumlah
berapa kali lingkaran dililiti menjadi bilangan lilitan pemetaan. Dalam tiga dimensi hal
ini memperumum pemetaan tiga dimensi menuju tiga dimensi, dicirikan oleh kekekalan
bilangan lilitan.
Jika variabel medan bernilai nol pada kedua batas, solusi persamaan sine-Gordon
terkait adalah gelombang menjalar. Dalam tinjauan pemetaan, solusi ini adalah loop
tertutup yang tidak meliliti lingkaran.
BAB 9. SOLITON NAN CANTIK DAN EKSOTIK 38
situasi dimana ketakgayutan waktu variabel medan berinterpolasi dari nol (untuk
syarat batas di minus tak hingga) menuju suatu konstanta (untuk syarat batas di
plus tak hingga). Solusi ini berupa loop yang meliliti lingkaran yang disebut ”kink”
atau singularitas.
Seluruh kasus lain yang mungkin berbeda hanya dengan jumlah berapa kali loop
meliliti lingkaran. Pemetaan dengan jumlah loop tertutup yang sama meliliti lingkaran
dikatakan memiliki kelas solusi yang sama.
Dua pemetaan disebut ekivalen homotopi jika kedua pemetaan dapat secara
kon-tinu dideformasi menjadi yang lain. Ini berarti, kedua pemetaan memiliki kelas
so-lusi yang sama dari suatu persamaan gerak dan memenuhi syarat batas yang sama.
Pemetaan adalah keadaan sistem dan deformasi kontinu, homotopi, adalah lintasan antara keadaan-keadaan berbeda.
9.10
Model Skyrme Dua Cita Rasa untuk Hadron
Model Skyrme dua cita rasa adalah model hadron sebagai Skyrmion yang masih
sangat sederhana, karena hanya melibatkan dua cita rasa. Dinamika Skyrmion
di-tunjukkan oleh persamaan Euler-Lagrange atau persamaan Skyrme. Energi model diturunkan dari tensor energi-momentum terkait.
Sifat soliton model Skyrme dua cita rasa dari energi statik dipelajari dengan cara
menskala koordinat ruang, kemudian menguji kestabilan skala dengan transformasi
skala. Syarat kestabilan mengimplikasikan bahwa energi statik adalah stabil terhadap
perturbasi skala.
Solusi numerik dari persamaan Euler-Lagrange untuk fungsi profil dengan meng-gunakan ansatz Skyrme dalam koordinat bola menghasilkan nilai fungsi profil. Nilai fungsi profil ini dihitung dari solusi numerik, yang dengannya dapat dihitung energi
statik, massa statik dan momen inersia Skyrmion.
Kuantisasi Skyrmion dilakukan dengan meninjau kegayutan waktu pernyataan
transfor-BAB 9. SOLITON NAN CANTIK DAN EKSOTIK 39
masi dari grup unitarsi spesial ordo dua internal sama dengan efek transformasi yang
ditimbulkan oleh rotasi ruang.
Energi-massa nukleon dan delta merupakan kontribusi dari energi-massa statik dan
energi-massa rotasinya. Adanya selisih energi-massa dari hasil eksperimen dan model,
antara lain dikarenakan hadron sebagai Skyrmion dalam model Skyrme dua cita rasa
hanya melibatkan dua cita rasa (flavor), ketimbang tiga flavor yang lebih natural. Juga
dalam model ini belum memasukkan misalnya, efek perusakan simetri chiral dan flavor
yang dapat berkontribusi terhadap energi-massa hadron. Orde koreksi bilangan warna,
Bab 10
Interaksi Fundamental dan Partikel
Elementer
10.1
Interaksi Fundamental di Alam Semesta
Pandangan terhadap alam semesta ini dapat menjadi lebih baik jika diketahui
komponen-komponen dasar materi penyusun benda-benda di alam semesta serta
in-teraksi antar komponen-komponen dasar tersebut. Sejauh ini, telah dapat diketahui
adanya empat bentuk interaksi fundamental yang bertanggung jawab terhadap
berba-gai macam interaksi antar materi. Secara umum, konsep interaksi digunakan
un-tuk menyatakan hubungan timbal-balik antara objek-objek yang ditinjau. Konsep
ini bermanfaat terutama untuk analisa bentuk hubungan antar objek materi.
Keem-pat interaksi fundamental tersebut adalah: interaksi gravitasi, elektromagnetik, nuklir
lemah dan nuklir kuat.
Interaksi gravitasi bersifat tarik-menarik (selalu tarik-menarik) antar partikel-partikel
materi. Hukum Newton tentang gravitasi universal menyatakan, besar interaksi
tarik-menarik antar dua partikel materi sebanding dengan massa kedua partikel tersebut dan
berbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang memisahkan keduanya. Interaksi ini
memiliki jangkauan yang amat jauh (tak hingga), karena bila terdapat partikel-partikel
materi maka tentu terjadi interaksi gravitasi.
BAB 10. INTERAKSI FUNDAMENTAL DAN PARTIKEL ELEMENTER 41
Interaksi gravitasi inilah yang menyebabkan partikel materi mengumpul menjadi
satu hingga terbentuk planet-planet, bintang-bintang, yang menyusun tata surya serta
galaksi. Konsep interaksi memerlukan adanya ”partikel interaktif” untuk menyatakan
gagasan hubungan antar partikel materi. Dalam hal interaksi gravitasi, interaksi
an-tar partikel materi dilakukan oleh partikel interaktif graviton. Graviton bersifat tak
bermassa, sehingga jangkauan interaksinya meliputi jarak tak hingga dan bergerak
dengan kecepatan cahaya. Karena kekuatan interaksi gravitasi sangat lemah (paling
lemah bila dibandingkan dengan tiga interaksi yang lain), maka sukar untuk mendeteksi
keberadaan graviton ini.
Interaksi fundamental berikutnya, interaksi elektromagnetik, terjadi antara
partikel-partikel bermuatan listrik (atau partikel-partikel bermuatan saja). Berbeda dengan
interak-si gravitainterak-si yang berinterak-sifat hanya menarik, interakinterak-si elektromagnetik bisa
tarik-menarik maupun tolak-menolak. Sesama proton atau sesama elektron, interaksi yang
terjadi bersifat tolak-menolak. Hal ini disebabkan karena proton memiliki muatan
sejenis dengan proton lain-katakanlah bermuatan listrik positip dan demikian juga
interaksi antar elektron yang dicirikan dengan muatan listrik-katakanlah negatif.
Se-baliknya, terjadi interaksi tarik-menarik antara proton dan elektron, karena mereka
berbeda muatan!
10.2
Partikel Elementer Pengemban Interaksi
Sebagaimana interaksi gravitasi memerlukan ide graviton, interaksi elektromagnetik
juga perlu ide-katakanlah foton. Sejauh ini diketahui, foton tak bermassa. Struktur
atom dapat dipahami sebagai interaksi tarik-menarik antara proton (inti) dan elektron
yang mengelilingi inti. Demikian juga dengan struktur molekul, zat padat dan zat cair.
Interaksi elektromagnetik memiliki kekuatan interaksi yang relatif lebih besar yakni
sekitar 1 dengan 37 nol dibelakangnya bila dibandingkan dengan kekuatan interaksi
gravitasi.
