BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Pembangkit Listrik Tenaga Mini Hidro PLTM
Pembangkit Listrik Tenaga Mikro-hidro (PLTMH), maupun Mini-hidro, adalah suatu pembangkit listrik skala kecil dan skala besar yang menggunakan tenaga air sebagai penggeraknya, misalnya saluran irigasi, sungai atau air terjun alam, dengan cara memanfaatkan tinggi terjunnya (head, dalam meter) dan jumlah debit airnya (m3/detik). Gambar 2.1. menunjukkan contoh keseluruhan sistem kerja PLTMH.
Komponen utama pada PLTM dari gambar 2.1 diatas adalah: 1. Mercu Bendung (Weir)
Bangunan yang berada melintang sungai yang berfungsi untuk membelokkan arah aliran air
2. Bangunan Pengambilan(Intake)
Bangunan yang berfungsi mengarahkan air dari sungai masuk ke dalam Saluran Pembawa (Headrace). Bak Penangkap Pasir (Sand Trap) dapat menjadi satu (terintegrasi) dengan bangunan ini.
3. Saluran Pembawa (Headrace)
Bangunan yang berfungsi mengalirkan/membawa air dari Intake ke Forebay. Headrace dapat juga terbuat dari pipa.
4. Bak Penampungan (Forebay)
Bangunan yang mempunyai potongan melintang (luas penampang basah) lebih besar dari Headrace yang berfungsi untuk memperlampat aliran air. 5. Saringan (Trash Rack)
Terbuat dari plat besi yang berfungsi menyaring sampah-sampah atau puing-puing agar tidak masuk ke dalam bangunan selanjutnya. Trash Rack diletakkan pada posisi melintang di bangunan Intake atau Forebay dengan kemiringan 65 - 75º.
6. Saluran Pembuangan(Spillway)
Bangunan yang memungkinkan agar kelebihan air di dalam Headrace untuk melimpah kembali ke dalam sungai.
7. Pipa Pesat (Penstock)
8. Rumah Pembangkit (Power House)
Bangunan yang di dalamnya terdapat turbin, generator dan peralatan control. 9. Tailrace
Saluran yang berfungsi mengalirkan/membawa air dari turbin kembali ke sungai.
10. Jaringan Transmisi
Terdiri dari tiang, kabel dan aksesoris lainnya (termasuk trafo; jika diperlukan) yang berfungsi mengalirkan energi listrik dari Power House ke konsumen (rumah-rumah dan pabrik).
Pembangkit listrik tenaga air merupakan suatu bentuk perubahan tenaga dari tenaga air dengan ketinggian dan debit tertentu menjadi tenaga listrik, dengan menggunakan turbin air dan generator.
Bentuk pembangkit tenaga mikro hidro adalah bervariasi, tetapi prinsip kerjanya adalah sama, yaitu:
"Perubahan tenaga potensial air menjadi tenaga elektrik (listrik)". Perubahan memang tidak langsung, tetapi berturut-turut melalui perubahan sebagai berikut :
Tenaga potensial menjadi Tenaga kinetik
Tenaga kinetik menjadi Tenaga mekanik
Tenaga mekanik menjadi Tenaga listrik
Prinsip kerja PLTMH yang paling utama adalah memanfaatkan semaksimal mungkin energi air yang dapat ditangkap oleh peralatan utamanya yang disebut turbin/kincir air. Efisiensi kincir air yang dipilih untuk menangkap energi air tersebut menentukan besarnya energi mekanik atau energi poros guna memutar generator listrik.
Umumnya PLTMH yang dibangun jenis run off river dimana head diperoleh tidak dengan membangun bendungan besar, melainkan dengan mengalihkan aliran air sungai ke satu sisi dari sungai dan menjatuhkannya lagi ke sungai pada suatu tempat dimana beda tinggi yang diperlukan sudah diperoleh. Dengan menggunakan pipa, air dialirkan kerumah pembangkit (power house) yang biasanya dibangun di pinggir sungai. Kemudian air akan menyemprot keluar memutar roda turbin (runner), kemudian air tersebut dikembalikan ke sungai asalnya. Energi mekanik
putaran poros turbin akan diubah menjadi energi listrik oleh sebuah generator. Pembangkit listrik tenaga air ukuran 100 KW digolongkan sebagai mikro hidro dan apabila lebih dari 100 KW disebut mini hidro (Khairul Amri, 2008). Dalam perencanaan pembangunan sebuah. PLTMH, diperlukan pengetahuan tentang:
Hidrologi
Kelistrikan
Bangunan sipil
Permesinan
Ekonomi untuk studi kelayakan.
2.1.1 Kelebihan Pembangkit Listrik Tenaga Mini Hidro (PLTM)
1. Lokasi sumber daya air untuk PLTM dan PLTMH pada umunya berada di wilayah pedesaan dan desa terpencil yang belum terjangkau jaringan listrik. 2. Tenaga utama pengerak turbin adalah air, yang merupakan sumber energi
yang abadi tidak seperti bahan bakar untuk PLTU atau PLTN yang menggunakan bahan bakar fosil atau nuklir.
3. Biaya pengoperasian dan pemeliharan PLTMH sangat rendah jika dibandingkan dengan PLTU atau PLTN.
4. Melayani kebutuhan aktual daya listrik di wilayah pedesaan terpencil yang urnumnya rendah dengan daya beli masyarakat yang juga rendah,
5. PLTMH merupakan energy terbaurkan yang ramah lingkungan dan cukup sederhana untuk dimengerti dan cukup mudah untuk dioperasikan.
6. Pengembangan PLTM dengan memanfaatkan arus sungai dapat menimbulkan efek positif bagi masyarakat di pedesaan untuk menjaga dan juga melestarikan sungai di sekitar mereka.
7. Biaya investasi yang sanngat ekonomis.
8. Merupakan energy terbarukan yang berbahan bakar air.
2.1.2 Kekurangan Pembangkit Listrik Tenaga Mini Hidro (PLTM) Adapun kelemahan dari pembangunan PLTMH di antaranya:
1. Kapasitas listrik yang dihasilkan sangat bergantung pada debit air dan ketinggian air,sehingga saat tidak musim penghujan debit air akan menurun dan otomatis daya hasil listrik juga akan menurun.
2. Tidak mampu menghasilkan tenaga yang besar boleh dikatakan daya yang dihasilkan sangat terbatas.
jauh ,maka akan banyak kehilangan daya.
2.2 Tenaga Listrik dan Air
Menurut (patty 1995) Sebuah skema hidro memerukan dua hal yaitu debit air dan ketinggian jatuh (head) untuk menghasilkan tenaga yang bermanfaat. Ini adalah sebuah sistem konversi tenaga, menyerap tenaga dari bentuk ketinggian dan aliran, dan menyalurkan tenaga dalam bentuk daya listrik atau daya mekanik. Tidak ada sistem konversi daya yang dapat mengirim sebanyak yang diserap dikurangi sebagian daya hilang oleh sistem itu sendiri dalam bentuk gesekan, panas, dan suara. Persamaan konversinya adalah:
Daya yang masuk = Daya yang keluar + kehilangan daya (losess)
atau
Daya yang keluar = Daya yang masuk x Efisiensi konversi
Persamaan di atas biasanya digunakan untuk menggambarkan perbedaan yang kecil. Daya yang masuk, atau total daya yang diserap oleh skema hidro adalah daya kotor pffms. Daya yang bermanfaat dikirim adalah daya bersih Pnet. Semua efisiensi dari skema gambar di atas disebut E0.
Pnet = Pgross x E0 2. 1
Daya kotor adalah head kotor (Hgross) yang dikalikan dengan debit air (Q) dan juga dikaitkan dengan sebuah faktor gravitasi bumi (g = 9,8m/s2), sehingga persamaan dasar dari pembangkit listrik adalah:
Pnet = g x Hgross x Q x Eo(kW) 2. 2
Ekonstruksi sipi = 1,0 – (panjang saluran x 0,002 – 0,005) / Hgross
Epenstock = 0,90 – 0,95 (tergantung pada panjangnya) Eturbin = 0,70 – 0,85 (tergantung pada tipe turbin)
Egenerator = 0,80 – 0,95 (tergantung pada kapasitas generator)
Esistem control = 0,97
Ejaringan = 0,90 – 0,98 (tergantung pada panjang jaringan)
Etrafo = 0,98
Ekonstruksi sipil dan Epenstock adalah yang biasa diperhitungkan sebagai “Head Loss (Hloass) / kehilangan ketinggian. Dalam kasus ini, persamaan di atas dirubah ke persamaan berikut.
Pnet = g x (Hgross – Hloss) x Q x (E0 – Ekonstruksi – Epenstock) (kW) 2. 4 Persamaan sederhana ini harus diingat. Ini adalah inti dari semua perencanaan pekerjaan pembangkit listrik. Ini penting untuk menggunakan unit-unit yang benar.
Gambar 2. 2 Efisiensi sistem yang spesifik untuk sebuah skema yang berjalan pada perencanaan aliran listrik. (sumber : asy’ari, 2008)
2.3 Perencanaan Pembangunan PLTMH
semakin besar energi potensial air yang dapat diubah menjadi energi listrik. Di samping faktor geografis yang memungkinkan, tinggi jatuh air (head) dapat pula diperoleh dengan membendung aliran air sehingga permukaan air menjadi tinggi.
Secara umum lay out sistem PLTMH merupakan pembangkit jenis run off river, memanfaatkan aliran air permukaan (sungai). Komponen sistem PLTMH
tersebut terdiri dari bangunan intake (penyadap) – bendungan, saluran pembawa, bak pengendap dan penenang, saluran pelimpah, pipa pesat, rumah pembangkit, dan saluran pembuangan. Basic lay-out pada perencanaan pembangunan PLTMH dimulai dari:
2.3.1 Dam/Bendung Pengalih Intake ( diversion weir and intake )
Bendung berfungsi untuk menaikkan/mengontrol tinggi air dalam sungai secara signifikan sehingga memiliki jumlah air yang cukup untuk dialihkan ke dalam intake pembangkit mikro hidro di bagian sisi sungai ke dalam sebuah bak pengendap (Settling Basin). Sebuah bendung dilengkapi dengan pintu air untuk membuang kotoran/lumpur yang mengendap. Perlengkapan lainnya adalah penjebak/saringan sampah. PLTMH umumnya merupakan pembangklit tipe run off river sehingga bangunan bendung dan intake dibangun berdekatan. Dengan pertimbangan dasar stabilitas sungai dan aman terhadap banjir, dapat dipilih lokasi untuk bendung (Weir) dan intake.
Beberapa hal yang menjadi pertimbangan dalam memilih lokasi Bendung (Weir) dan Intake, antara lain : (Ramli Kadir, 2010)
a. Jalur daerah aliran sungai.
Lokasi bendung (Weir) dan intake dipilih pada daerah aliran sungai dimana terjamin ketersediaan airnya, alirannya stabil, terhindar banjir dan pengikisan air sungai.
b. Stabilitas lereng yang curam.
Oleh karena pemilihan lokasi PLTMH sangat mempertimbangkan head, sudah tentu pada lokasi lereng atau bukit yang curam. Dalam mempertimbangkan lokasi bangunan Bendung (Weir) dan Intake hendaknya mempertimbangkan stabilitas sedimen atau struktur tanahnya yang stabil. c. Memanfaatkan fasilitas saluran irigasi yang ada di pedesaan.
Pemanfaatan ini dapat dipertimbangkan untuk efisiensi biaya konstruksi, karena sudah banyak sungai di pedesaan telah dibangun konstruksi sipil untuk saluran irigasi.
d. Memanfaatkan topografi alami seperti kolam dan lain-lain.
Penggunaan kealamian kolam untuk intake air dapat memberikan keefektifan yang cukup tinggi untuk mengurangi biaya, disamping itu juga membantu menjaga kelestarian alam, tata ruang sungai dan ekosistem sungai yang perlu diperhatikan adalah keberlanjutan kolam dan pergerakan sedimen.
e. Level volume yang diambil (Tinggi Dam) dan level banjir.
f. Perletakan Intake selalu pada posisi terluar dari lengkungan sungai.
Pertimbangan ini dilakukan untuk memperkecil sedimen didalam saluran pembawa. Dan sering kali dibuat pintu air intake untuk melakukan pembilasan sedimen yang terendap dari intake.
Contoh intake dapat dilihat pada gambar 2.3.
Gambar 2. 3 Contoh bendung, intake (sumber : sakidiansyah, 2012) 2.3.2 Penentuan bentuk aliran sungai
Salah satu permasalahan yang sering terjadi pada instalasi PLTMH adalah kerusakan pada bangunan intake yang disebabkan oleh banjir. Hal tersebut sering terjadi pada intake yang ditempatkan pada sisi luar sungai. Pada bagian sisi luar sungai mudah erosi serta rawan terhadap banjir. Batu-batuan, batang pohon, serta berbagai material yang terbawa banjir akan mengarah pada bagian tersebut. Sementara itu bagian sisi dalam sungai merupakan tempat terjadinya pengendapan lumpur dan sedimentasi, sehingga tidak cocok untuk lokasi intake. Lokasi intake yang baik terletak sepanjang bagian sungai yang relatif lurus, di mana aliran akan terdorong memasuki intake secara alami dengan membawa beban yang kecil.
Pada dasamya setiap pembangunan mikro hidro berusaha untuk mendapatkan head yang maksimum. Konsekuensinya lokasi rumah pembangkit (power house)
berada pada tempat yang serendah mungkin. Karena alasan keamanan dan konstruksi, lantai rumah pembangkit harus seialu lebih tinggi dibandingkan permukaan air sungai. Data dan informasi ketinggian permukaan sungai pada waktu banjir sangat diperlukan dalam menentukan lokasi rumah pembangkit.
Selain lokasi rumah pembangkit berada pada ketinggian yang aman, saluran pembuangan air (tail race) harus terlindung oleh kondisi alam, seperti batu-batuan besar. Disarankan ujung saluran tail race tidak terletak pada bagian sisi luar sungai karena akan mendapat beban yang besar pada saat banjir, serta memungkinkan masuknya aliran air menuju ke rumah pembangkit.
2.4 Perencanaan Sipil Perencanaan sipil terdiri dari:
2.4.1 Pengerjaan saluran penghantar (head race)
Saluran pembawa mengikuti kontur dari sisi bukit untuk menjaga elevasi dari air yang disalurkan. Ada berbagai macam saluran pembawa, antara lain terowongan, saluran terbuka dan saluran tertutup.Konstruksi saluran pembawa dapat berupa pasangan batu kali atau hanya berupa tanah yang digali.Pada saluran yang panjang,perlu dilengkapi dengan saluran pelimpah pada jarak tertentu. Ini untuk menjaga jika terjadi banjir maka kelebihan air akan terbuang melalui saluran tersebut.
Saluran penghantar berfungsi untuk mengalirkan air dari intake sampai ke bak penenang. Perencanaan saluran penghantar berdasarkan pada kriteria:
• Efisiensi fungsi
• Aman terhadap tinjauan teknis
• Mudah pengerjaannya
• Mudah pemeliharaannya
• Struktur bangunan yang memadai
• Kehilangan tinggi tekan (head losses) yang kecil. Contoh bangunan headrace dapat dilihat pada gambar 2.4.
Gambar 2. 4 Contoh saluran pembawa (headrace)
37
2.4.1.1 Menentukan potongan melintang dan kemiringan (slope) longitudinal Ukuran potongan melintang dan kemiringan harus ditentukan supaya debit yang Dibutuhkan turbin dapat diarahkan secara ekonomis ke bak penenang pada umumnya Ukuran potongan melintang berhubungan erat dengan kemiringan. kemiringan saluran Pembawa harus dibuat sehalus mungkin untuk mengurangi kehilangan ketinggian (perbedaan antara level air pada intake dan bak penenang) tetapi hal ini akan menyebabkan kecepatan yang lebih rendah dan potongan melintang yang lebih besar.selain itu kemiringan yang curam, akan menyebabkan kecepatan aliran yang tinggi dan bagian yang lebih kecil tetapi juga kehilangan ketinggian yang lebih besar.
pertama-tama kita harus mengetahui panjang saluran yang akan dibuat serta material yang digunakan pada saluran apakah saluran akan dilining atau tidak dan apakah menggunakan saluran talang.
Bagian penampang melintang dari saluran pembawa ditentukan berdasarkan metode dibawah ini.
Qd= A × R 2/3 × SL 1/2 /n 2.5 Qd : disain debit untuk saluran pembawa (m3/s)
A : luas dari potongan melintang (m2) R : R=A/P (m)
P : panjang sisi-sisi basah (m)
SL : Slope mendatar saluran pembawa (contoh SL= 1/100=0.01) n : koefisien kekasaran
38
a. tentukan harga kecepatan aliran pada saluran pembawa,dimana kecepatan tidak boleh melebihi kecepatan maksimum dan kurang dari kecepatan minimum yang diberikan oleh tabel 2.1
(Sumber : micro hydro desidn manual adam Harvey 1993)
Sementara untuk kecepatan minimum, diambil sebesat 0,3 m/detik untuk menghindari terjadinya sedimentasi.
b. Dari tabel 2.2. tentukan nilai kemiringan sisi saluran (N) bila saluran berbentuk trapesium dan untuk saluran persegi nilai N = 0. Kemudian tentukan nilai koefisien kekasaran (n).
Tabel 2.2 kemiringan sisi saluran
Material Kemiringan sisi saluran
Lempung berpasir 2
(Sumber : micro hydro desidn manual adam Harvey 1993)
c. Hitung luas penampang saluran (A) dengan menggunakan persamaan
A=
�.�39
Q = debit rencana saluran
F = freeboard yang biasanya bernilai 1,3
d. Hitung ketinggian saluran (H),lebar saluran bawah (B) dan lebar saluran atas (T) Gunakan suatu variable x sebagai bantuan untuk saluran trapezium yang berhubungan dengan harga N.
Untuk saluran persegi dengan nilai N = 0, maka X = 2 sehingga
H=���
2� 2.11
T = B = 2.H 2.12 e. Hitung jari-jari hidrolik (R) dan kemiringan dasar saluran (S) dengan menggunakan Persamaan manning.
2.4.2 perencanaan pipa pesat (penstock)
40
oleh karena itu desainnya perlu dipertimbangkan terhadap keseimbangan antara kehilangan energi dan biaya yang diperlukan. Parameter yang penting dalam desain pipa penstock terdiri dari material yang digunakan, diameter dan ketebalan pipa serta jenis sambungan yang digunakan.(Ramli kadir, 2010)
Gambar 2. 5 Contoh pipa pesat (penstock) (sumber : asy’ari, 2008)
Saat ini, bahan utama pipa pesat adalah pipa-pipa baja, pipa-pipa ductile dan pipa FRPM (fibre reinforced plastic multi-unit). Sedangkan pembangkit tenaga air skala kecil menggunakan pipa hard vinyl chloride, pipa howell atau pipa-pipa spiral welded dapat dipertimbangkan karena diameternya kecil dan tekanan internalnya relatif rendah. Material yang digunakan.
Faktor-faktor utama yang perlu dipertimbangkan dalam menentukan material yang digunakan:
1. Besarnya tekanan air yang harus dipikul 2. Topografi dari lokasi penempatannya 3. Volume air yang harus ditampung 4. Metode penyambungan
41
6. Berat dan tingkat kesulitan dalam pemasangangannya 7. Umur rencana
8. Kondisi iklim dan cuaca 9. Harga dan biaya perawatan 10. Transportasi menuju lokasi
Material yang baik untuk digunakan untuk pipa pesat pada mikro hidro di antaranya: 1. Besi ringan (Mild steel)
2. Unplasticized polyvinyl choloride (UPVC) 3. High-density polyethylene (HDPE)
4. Medium-density polyethylene (MDPE).
Karakteristik pipa-pipa ini diperlihatkan pada lampiran 1.2 (Bahan pipa penstock untuk pembangkit listrik tenaga air skala kecil).
Untuk mendesain pipa pesat mula-mula tentukan jenis bahan pipa pesat yang direncanakan dan hitung jarak antara saluran penampung menuju turbin dan beda tinggi (Huss) dari saluran penampung ke turbin.
Panjang pipa pesat, didapat dengan menggunakan rumus trigonometri Lpipa = Kecepatan optimum dapat dicari dengan menggunakan rumus United State Bureau of Reclamation (USBR) sebagai hubungan anatara kecepatan dengan head
untuk pipa. V = 0,125 2gH
2.16 2.4.2.1 Diameter Pipa pesat
42
mengeluarkan biaya yang besar pada pemasangannya, sehhingga dalam menentukan diameter pipa pesat harus berdasarkan perbandingan dengan biaya pipa pesat dan biaya kehilangan head pipa pesat.
Untuk memilih diameter terbaik dan tipe pipa pesat harus memperhitungkan faktor-faktor berikut:
1. Biaya pembelian pipa dan biaya tambahan seperti pemasangan, disain, sambungan dan transportasi.
2. Biaya perawatan pipa seperti pembersihan dan pengecatan ulang.
3. Daya yang dapat dihantarkan pipa setelah mengalami kehilangan akibat gesekan.
4. Jumlah aliran yang dapat menyuplai turbin untuk menghasilkan listrik terutama pada saat musim kemarau
5. Daya (power) optimum
Secara sederhana, diameter pipa dapat dicari dengan menggunakan persamaan dasar:
A =
di mana, t = ketebalan minimum pipa,D = diameter pipa
2.4.2.2 Kehilangan Akibat Gesekan Pada Pipa Pesat
43
mencari fl digunakan grafik pada gambar 2.6 dengan cara menghubungkan garis lengkung antara harga k/d terhadap nilai (1,2.Q/d). Dari table 2.3 didapat koefisien untuk beberapa material pipa dengan umur kondisinya.
Melalui grafik kehilangan akibat gesekan didapat faktor gesekan (fL).
44
Gambar 2. 6 Grafik faktor gesekan pada pipa.
(Sumber : micro hydro desidn manual adam Harvey 1993)
Dari tabel 2.4 didapat faktor kehilangan akibat gerakan turbulen aliran pada pipa, diasumsikan pipa pesat tidak membengkok, namun terdapat putaran pada ketajaman sudut masuk (Kentrance) dan bukaan klep (KValve).
Tabel 2. 4 koefisien ketajaman sudut masuk
No. Bentuk ketajaman sudut masuk K Valve
1 1,0
45
3 0,5
4 0,2
( Sumber : micro hydro desidn manual adam Harvey 1993)
Tabel 2. 5 Koefisien bukaan klep Tipe Klep Bola Pintu Kupu-kupu
K Klep 0 0,1 0,3
( Sumber : micro hydro desidn manual adam Harvey 1993)
Hkehilangan pada turbin =
g
Kehilangan akibat gesekan (Hkehilangan akibat gesekan)
Hkehilangan akibat gesekan = hkehilangan pada dinding + hkehilangan pada turbin
46
2.5 Perencanaan Elektromekanikal Perencanaan elektromekanikal terdiri dari:
2.5.1 Pemilihan turbin
Menurut (Patty 1995) Turbin air berperan untuk mengubah energi air (energi potensial, tekanan, dan energi kinetik) menjadi energi mekanik dalam bentuk putaran poros. Putaran poros turbin ini akan diubah oleh generator menjadi tenaga listrik. Berdasarkan prinsip kerjanya, turbin air dibagi menjadi dua kelompok:
1. Turbin impuls (cross-flow, pelton, dan turgo)
Turbin impuls adalah turbin air yang cara kerjanya dengan merubah seluruh energi air (yang teridiri dari energi potensial-tekanan-kecepatan) yang tersedia menjadi energi kinetik untuk memutar turbin, sehingga menghasilkan energi mekanik dalam bentuk putaran poros. Atau dengan kata lain, energi potensial air diubah menjadi energi kinetik. Contoh turbin impuls adalah turbin Pelton dan turbin Cross Flow. (Luknanto, Joko, 2007). Adapun jenis–jenis turbin impuls adalah sebagai berikut :
• Turbin Pelton
47
air mengenai sudut gerak dengan arah tangensial sehingga membentuk jejak melingkar sepanjang diameter sudu dan tekanan atmosfer. Turbin pelton merupakan turbin impuls. Turbin Pelton terdiri dari satu set sudu jalan yang diputar oleh pancaran air yang disemprotkan dari satu atau lebih alat yang disebut nosel. Turbin Pelton adalah salah satu dari jenis turbin air yang paling efisien. Contoh Turbin pelton Pada gambar 2.7
Gambar 2.7 Pelton turbin (Sumber : G. Cussins Ltd, Manchester, UK)
• Turbin Turgo
Turbin Turgo dapat beroperasi pada head 30 s/d 300 m. Seperti turbin pelton turbin turgo merupakan turbin impulse, tetapi sudunya berbeda. Pancaran air dari nozzle membentur sudu pada sudut 20o. Kecepatan putar turbin turgo lebih besar dari turbin Pelton. Akibatnya dimungkinkan transmisi langsung dari turbin ke generator sehingga menaikkan efisiensi total.
2. Turbin reaksi (Francis, Kaplan, dan propeller)
48
tekanan air selama melalui sudu. Turbin ini terdiri dari sudu pengarah dan sudu jalan dan kedua sudu tersebut semuanya terendam di dalam air. Air dialirkan ke dalam sebuah terusan atau dilewatkan ke dalam sebuah cincin yang berbentuk spiral (rumah keong). Perubahan energi seluruhnya terjadi di dalam sudu gerak. Contoh turbin reaksi adalah turbin Francis dan turbin Propeler (Kaplan). (Luknanto, Joko, 2007). Dilihat dari konstruksinya, turbin reaksi ada dua jenis:
Turbin Francis.
Turbin francis (gambar 2.8) merupakan salah satu turbin reaksi. Turbin Francis merupakan slah satu turbin reaksi. Turbin ini dipasang diantara sumber air tekanan tinggi di bagian masuk dan air bertekanan rendah di bagian keluar. Turbin Francis mempunyai sudu pengarah air masuk secara tangensial. Sudu pengarah ini dapat berupa sudut pengarah yang tetap maupun yang dapat diatur sudutnya. (Sihombing, Edis. 2009).
Gambar 2.8 Francis turbin
(Sumber:http://hydropowerplantsttpln.blogspot.com/2012/02/pelatihan dibandung.html/)
Turbin Kaplan.
49
untuk menghasilkan gaya dorong, roda jalan pada kaplan berfungsi untuk mendapatkan gaya F yaitu gaya putar yang dapat menghasilkan torsi pada poros turbin. Berbeda dengan roda jalan pada francis, sudu-sudu pada roda jalan kaplan dapat diputar posisinya untuk menyesuaikan kondisi beban turbin. Turbin kaplan banyak dipakai pada instalasi pembangkit listrk tenaga air sungai, karena turbin ini mempunyai kelebihan dapat menyesuaikan head yang berubah -ubah sepanjang tahun. Turbin Kaplan dapat beroperasi pada kecepatan tinggi sehingga ukuran roda turbin lebih kecil dan dapat dikopel langsung dengan generator. Pada kondisi pada beban tidak penuh turbin kaplan mempunyai efisiensi paling tinggi, hal ini dikarenakan sudut-sudut turbin.
Gambar 2.9 Kaplan turbin
50
Gambar 2.10 Diagram klasifikasi turbin air.
Perbandingan Karakteristik Turbin Perbandingan karakteristik turbin dapat kita lihat pada grafik head (m) vs flow (m3/s) di bawah ini.
Gambar 2.11 Perbandingan karakteristik Turbin
Dapat dilihat pada gambar 2.11 turbin kaplan adalah turbin yang beroperasi pada head yang rendah dengan kapasitas aliran yang tinggi atau bahkan beroperasi pada kapasitas yang sangat rendah. Hal ini karena sudu–sudu turbin kaplan dapat diatur secara manual atau otomatis untuk merspon perubahan kapasitas.
51
Pemilihan turbin kebanyakan didasarkan pada head air yang didapatkan dan kurang lebih pada rata-rata alirannya. Umumnya, turbin impuls digunakan untuk tempat dengan head tinggi, dan turbin reaksi digunakan untuk tempat dengan head rendah.
Tabel 2. 6 Daerah Operasi Turbin Jenis Turbin Variasi Head (m) Kaplan dan Propeller 2 < H < 20
Francis 10 < H < 350
Pelton 50 < H < 1000
Crossflow 6< H <100
Turgo 50 < H < 250
Sumber : www.hydrogeneration.co.uk
2.5.2 Pemilihan generator
Generator adalah suatu peralatan yang berfungsi mengubah energi mekanik menjadi energi listrik.
Efisiensi generator secara umum adalah: 1. Aplikasi < 10 KVA efisiensi 0,70 - 0,80
Sesuai posisinya, rumah pembangkit ini dapat diklasifikasikan ke dalam tipe di atas tanah, semi di bawah tanah, di bawah tanah. Sebagian besara rumah pembangkit PLTMH adalah di atas tanah. Untuk pertimbangan desain rumah pembangkit, perlu dipertimbangkan :
52
perawatan di mana terjadi pekerjaan pembongkaran dan pemasangan peralatan.
b. Memiliki cukup cahaya masuk untuk penerangan di siang hari dan adanya ventilasi udara.
c. Kenyamanan jika operator berada di dalamnya seperti untuk melakukan pengendalian ataupun pencatatan secara manual pada jenis dan tipe turbin yang digunakan, dan sirkulasi air yang dikeluarkan setelah menggerakkan turbin. Karena itu ada beberapa pertimbangan tipe desain rumah pembangkit sesuai jenis turbin yang digunakan, sebagai berikut.
Rumah pembangkit menggunakan turbin jenis Turbin Impuls
Desain konstruksi rumah pembangkit ini perlu mempertimbangkan jarak bebas antara dasar rumah pembangkit dengan permukaan air buangan turbin (afterbay). Pada kasus turbin implus (turbin pelton, turgo dan crossflow), air yang dilepas oleh runner turbin secara langsung dikeluarkan ke dalam udara di tailrace. Permukaan air di bawah turbin akan bergelombang. Oleh karena itu jarak bebas antara rumah pembangkit dengan permukaan air afterbay harus dijaga paling tidak 30-50 cm. ke dalaman air di afterbay harus dihitung berdasarkan suatu formulasi antara desain debit dan lebar saluran di tailrace. Kemudian air di afterbay harus ditentukan lebih tinggi dari pada estimasi air banjir. Juga head antarapusat turbin dan level air pada outlet harus menjadi headloss
(Ramli kadir, 2010).
53
Hal yang sama dalam desain konstruksi rumah turbin menggunakan jenis reaction (Francais, Propeller), adalah perilaku air afterbay. Pada kasus menggunakan turbin tipe reaction, air dikeluarkan ke dalam afterbay melalui turbin. Head antara turbin dan level air dapat digunakan untuk membangkitkan tenaga. Dengan demikan desain konstruksinya memperbolehkan posisi tempat pemasangan turbin berada di bawah level air banjir, dan pada desain konstruksinya perlu disediakan tempat untuk menempatkan peralatan seperti pintu tailrace, dan pompa (Ramli kadir 2010).
Rumah pembangkit adalah rumah untuk system pembangkitan aliran listrik. Pada rumah pembangkit ini akan ditempatkan peralatan elektrikal – mekanikal yang terdiri dari:
1. Turbin dan sistem mekanik 2. Generator
3. Panel control 4. Ballast load
5. Tempat peralatan/tools.
Rumah pembangkit dilengkapi dengan pengamanan terhadap petir dan arus berlebih (lightning arrester). Rumah pembangkit berupa pasangan bata dengan bangunan coran bertulang pada pondasi turbin dan penampungan air di bawah turbin sebelum keluar ke tail race.
54
udara yang baik akan menjaga temperatur kerja sekitar rumah pembangkit tidak berlebih, sehingga temperatur kerja mesin dapat dijaga dengan baik.
2.6 Perhitungan Debit Andalan
Debit andalan adalah debit yang selalu tersedia sepanjang tahun. Dalam penelitian ini debit andalan merupakan debit yang memiliki probabilitas 70%. Debit dengan probabilitas 70% adalah debit yang memiliki kemungkinan terjadi di bendung sebesar 70% dari 100% kejadian. Jumlah kejadian yang dimaksud adalah jumlah data yang digunakan untuk menganalisis probabilitas tersebut. Jumlah data minimum yang diperlukan untuk analisis adalah lima tahun dan pada umumnya untuk memperoleh nilai yang baik data yang digunakan hendaknya berjumlah 10 tahun data.
Guna mendapatkam kapasitas PLTM, tidak terlepas dari perhitungan berapa banyak air yang dapat diandalakan untuk membangkitkan PLTM. Debit andalan adalah debit minimum (terkecil) yang masih dimungkinkan untuk keamanan operasional suatu bangunan air, dalam hal ini adalah PLTM.
Debit minimum sungai dianalisis atas dasar debit hujan sungai. Dalam studi potensi Listrik Tenaga Mini hidro ini, dikarenakan minimalnya data maka metode perhitungan debit andalan menggunakan metode simulasi perimbangan air dari Dr. F.J.Mock (KP.01, 1986). Dengan data masukan dari curah hujan di Daerah Aliran Sungai, evapotranspirasi, vegetasi dan karakteristik geologi daerah aliran.
55
2.6.1 Debit Andalan Metode Meteorological Water Balance Dr. F.J. Mock Metode ini ditemukan oleh Dr. F.J. Mock pada tahun 1973 di mana metode ini didasarkan atas fenomena alam di beberapa tempat di Indonesia. Dengan metode ini, besarnya aliran dari data curah hujan, karakteristik hidrologi daerah pengaliran dan evapotranspirasi dapat dihitung. Pada dasarnya metode ini adalah hujan yang jatuh pada catchment area sebagian akan hilang sebagai evapotranspirasi, sebagian akan langsung menjadi aliran permukaan (direct run off) dan sebagian lagi akan masuk ke dalam tanah (infiltrasi), di mana infiltrasi pertama-tama akan menjenuhkan top soil, kemudian menjadi perkolasi membentuk air bawah tanah (ground water)
yang nantinya akan keluar ke sungai sebagai aliran dasar (base flow). Adapun ketentuan dari metode ini adalah sebagai berikut :
1. Data meteorologi
Data meterologi yang digunakan mencakup:
a. Data presipitasi dalam hal ini adalah curah hujan bulanan dan data curah hujan harian.
b. Data klimatologi berupa data kecepatan angin, kelembapan udara, tempratur udara dan penyinaran matahari untuk menentukan evapotranspirasi potensial (Eto) yang dihitung berdasarkan metode Penman Modifikasi.
2. Evapotranspirasi Aktual (Ea)
Penentuan harga evapotranspirasi aktual ditentuakan berdasarkan persamaan:
E = Eto x d/20 x m 2. 21
E = Eto x (m / 20) x (18-n) 2. 22
Ea = Eto – E 2. 23
56
Perbandingan permukaan tanah tanah yang tidak tertutup dengan tumbuh-tumbuhan penahan hujan koefisien yang tergantung jenis areal dan musiman dalam % , m = 0 untuk lahan dengan hutan lebat, M =Untuk lahan dengan hutan sekunder pada akhir musim dan bertambah 10 % setiap bulan berikutnya. m = 10 – 40% untuk lahan yang erosi, m = 20 – 50% untuk lahan pertanian yang diolah (sawah).
3. Keseimbangan air di permukaan tanah (ΔS)
a. Air hujan yang mencapai permukaan tanah dapat dirumuskan sebagai berikut:
ΔS = R – Ea 2. 24
di mana: ΔS= Keseimbangan air di permukaan tanah, R = Hujan Bulanan , Ea = Evapotranspirasi Aktual.
Bila harga positif (R > Ea) maka air akan masuk ke dalam tanah bila kapasitas kelembapan tanah belum terpenuhi. Sebaliknya bila kondisi kelembapan tanah sudah tercapai maka akan terjadi limpasan permukaan (surface runoff).
Bila harga tanah ΔS negatif (R > Ea), air hujan tidak dapat masuk ke dalam tanah (infltrasi) tetapi air tanah akan keluar dan tanah akan kekurangan air (defisit).
b. Perubahan kandungan air tanah (soil storage) tergantung dari harga ΔS. Bila ΔS negatif maka kapasitas kelembapan tanah akan kekurangan dan bila harga ΔS positif akan menambah kekurangan kapasitas kelembapan tanah bulan sebelumnya.
57
lapisan tanah atas dari daerah pengaliran. Biasanya diambil 50 s/d 250 mm, yaitu kapasitas kandungan air di dalam tanah per m3. Semakin besar porositas tanah maka kelembapan tanah akan besar pula.
d. Kelebihan Air (water surplus)
e. Besarnya air lebih dapat mengikuti formula sbb:
WS = ΔS - Tampungan tanah 2. 25
di mana: WS = water surplus, S = R-Ea, Tampungan Tanah = Perbedaan Kelembaban tanah.
4. Limpasan dan penyimpanan air tanah (Run off dan Ground Water storage). a. Infiltrasi (i)
Infiltrasi ditaksir berdasarkan kondisi porositas tanah dan kemiringan daerah pengaliran. Daya infiltrasi ditentukan oleh permukaan lapisan atas dari tanah. Misalnya kerikil mempuyai daya infiltrasi yang lebih tinggi dibandingkan dengan tanah liat yang kedap air. Untuk lahan yang terjal di mana air sangat cepat menikis di atas permukaan tanah sehingga air tidak dapat sempat berinfltrasi yang menyebabkan daya infiltrasi lebih kecil. Formula dari infiltrasi ini adalah sebagai berikut:
i = Koefisien Infiltrasi x WS 2. 26
di mana : i = Infiltrasi (Koefisien Infiltrasi (i) = 0 s/d 1,0 ), WS = kelebihan air b. Penyimpanan air tanah (ground water storage).
Pada permulaan perhitungan yang telah ditentukan penyimpanan air awal yang besarnya tergantung dari kondisi geologi setempat dan waktu. Persamaan yang digunakan adalah:
58
di mana: Vn = Volume simpanan ait tanah periode n ( m3), Vn – 1 = Volume simpanan air tanah periode n – 1 (m3), K = qt/qo = Faktor resesi aliran air tanah (catchment area recession factor). Faktor resesi aliran tanah (k) berkisar antara 0 s/d 1 , qt = Aliran tanah pada waktu t (bulan ke t) , qo = Aliran tanah pada awal (bulan ke 0), in = Infiltrasi bulan ke n (mm).
Untuk mendapatkan perubahan volume aliran air dalam tanah mengikuti persamaan:
Vn = Vn - Vn – 1 2. 28
c. Limpasan (Run off )
Air hujan atau presipitasi akan menempuh tiga jalur menuju kesungai. Satu bagian akan mengalir sebagai limpasan permukaan dan masuk ke dalam tanah lalu mengalir ke kiri dan kananya membentuk aliran antara. Bagian ketiga akan berperkolasi jauh ke dalam tanah hingga mencapai lapisan air tanah. Aliran permukaan tanah serta aliran antara sering digabungkan sebagai limpasan langsung (direc run off) Untuk memperoleh limpasan, maka persamaan yang digunakan adalah:
BF = I - (Δ Vn ) 2. 29
Dro = WS – I 2. 30
Ron = BF +Dro 2. 31
di mana: BF = Aliran dasar (M3/dtk/km), I = Infltrasi (mm), Δ Vn = Perubahan volume aliran tanah (M3), Dro = Limpasan Langsung (mm), WS = Kelebihan air, Ron = Limpasan periode n (m3/dtk/km2)
d. Banyaknya air yang tersedia dari sumbernya. Persamaan yang digunakan adalah:
59
di mana Qn = Banyaknya air yg tersedia dari sumbernya, periode n (m3/dtk), A = Luas daerah tangkapan (catchment area) km2.
2.6.2 Flow Duration Curve (FDC)
Untuk kepentingan perancangan PLTMH, sangat penting untuk bisa mendapatkan data debit dari tahun ke tahun sebanyak mungkin sehingga dapat diketahui berapa banyak air (baik di musim kemarau atau penghujan) yang bisa dipergunakan untuk menggerakkan turbin. Data ini memberikan masukan paling mendasar bagi perancang untuk memilih jenis turbin yang paling efisien dan cocok dengan sumber daya yang ada. Dengan data debit di tangan ditambah dengan data kebutuhan energi listrik konsumen, maka perancang dapat memilih turbin dan generator yang cocok bagi sebuah PLTMH yang berdiri sendiri. Dapat dilihat pada gambar 2.12.
Gambar 2. 12 Contoh Hidrograf dari data sepanjang 16 tahun (sumber : sakidiansyah, 2012)
60
Gambar 2.13 Contoh Flow Duration Curve (Kurva Durasi Debit Air) (sumber : sakidiansyah, 2012)
Flow Duration Curve (FDC) disusun dengan mengelompokkan data debit
berdasarkan besar debitnya lalu memplotkannya pada grafik terhadap 100% waktu pengukuran. Sebagai contoh, berdasarkan kurva di atas bahwa selama 23% waktu dalam satu tahun, debit air adalah lebih dari 10 m3 Kurva ini sangat penting sebagai data bagi perancangan PLTMH. Jika tidak didasarkan pada data yang mantap maka hasil rancangannya pun akan sangat spekulatif.
Jika tidak ada data yang tersedia, maka diharuskan mengukur dan merekam debit air setiap hari minimal selama satu tahun untuk mendapatkan seperti pada gambar 2.14 berikut:
Gambar 2. 14 Contoh low duration curve dalam satu tahun. (sumber : sakidiansyah, 2012)
Flow Duration Curve (FDC) dihasilkan dari kurva debit aliran sungai dengan
mengelompokkan keseluruhan 365 data yang ada. Berdasarkan Flow Duration Curve, perancang memperkirakan kapasitas PLTMH yang mungkin. Proses
61
Jika tidak memungkinkan untuk mendapatkan data dalam jangka waktu tertentu, maka dianjurkan untuk menggunakan jasa keahlian ahli hidrologi yang berpengalaman untuk melakukan analisis tersebut.
2.7 Daya Energi Listrik
Pada prinsipnya pembangkit tenaga air adalah suatu bentuk perubahan tenaga air dengan ketinggian dan debit tertentu menjadi tenaga listrik dengan menggunakan turbin air dan generator. Daya (power) teoritis yang dihasilkan dapat dihitung berdasarkan persamaan empiris berikut (Arismunandar dan Kuwahara, 1991):
P = 9,8 x Q x Heff (kW) 2. 33
di mana: P = Tenaga yang dihasilkan secara teoritis (kW), Q = Debit pembangkit (m³/det) Heff= Tinggi jatuh efektif (m), 9,8 = Percepatan gravitasi (m/s2). Seperti telah dijelaskan bahwa daya yang keluar merupakan hasil perkalian dari tinggi jatuh dan debit, sehingga berhasilnya suatu usaha pembangkitan tergantung dari usaha untuk mendapatkan tinggi jatuh air dan debit yang besar secara efektif dan ekonomis. Selain itu pembangkitan tenaga air juga tergantung pada kondisi geografis, keadaan curah hujan dan area pengaliran (catchment area) (Arismunandar dan Kuwahara, 1991).
Penentuan tinggi jatuh efektif dapat diperoleh dengan mengurangi tinggi jatuh total (dari permukaan air sampai permukaan air saluran bawah) dengan kehilangan tinggi pada saluran air. Tinggi jatuh penuh adalah tinggi air yang kerja efektif saat turbin air berjalan (Arismunandar dan Kuwahara, 1991).
62
direncanakan beroperasi selama 24 jam sehari semalam (Arismunandar dan Kuwahara, 1991).
Daya yang masuk atau total daya yang diserap oleh suatu mikro hidro merupakan daya kotor (bruto), Pgross. Daya yang biasanya disampaikan adalah daya bersih (Pnet). Keseluruhan efesiensi yang mempengaruhi daya ini dimasukkan dalam e0.
Pgross didapat dari head gross (hgross) dikalikan dengan debit aliran (Q) dan dikalikan
dengan percepatan gravitasi; yang diambil 9,81. Sehingga, didapat persamaan dasar kekuatan air pada mikro hidro yaitu:
Gambar 2. 15 Efiesiensi pada skema PLTMH (sumber : asy’ari, 2008)
Energi yang dilepaskan didapat dari berat air yang jatuh dikalikan dengan tinggi jatuh vertikalnya. Berat jatuh didapat dari massa (m) dikalikan dengan percepatan gravitasi. Sementara tinggi jatuh vertikal merupakan harga hgross.
Energi yang dilepas = m x g x hgross Joule 2. 34 Karena berat air merupakan perkalian antara berat jenis (p) dengan volume air (V), sehingga didapat:
Energi yang dilepas =V x p x g x hgross Joule 2. 35
63
persatuan waktu.
Pgross = ρ x Q x g x hgross Joule/detik atau Watt 2. 36
Dengan memasuki harga massa jenis air (ρair) = 1.000 kg/m3, dan percepatan
gravitasi (g) = 9,8 m/detik2. Daya yang dihasilkan pada turbin akan banyak berkurang dari daya kotornya (Pgross), karena kehilangan akibat gesekan pada pipa pesat (penstock) dan pada turbin. Daya yang keluar pada generator berkurang lagi akibat kurang efisiennya sistem kerja dan generator. Selanjutnya, pada transmisi power hilang, dengan daya akhir yang mampu dihasilkan dan didistribusikan kepada
penggunaan listrik mikro hidro ini hanya mencapai setengah dari kapasitas daya kotornya (Pgross). Nilai efisiensi keseluruhan (e0) cenderung berkisar antara 0,4
hingga 0,6.
2.8 Analisis Debit Sesaat
Setiap pekerjaan yang berhubungan dengan sumber daya air, analisis hidrologi mutlak diperlukan untuk memperoleh gambaran kondisi hidrologi suatu daerah serta mendukung pembuatan keputusan. Salah satu parameter hidrologi yang penting dalam suatu pekerjaan terkait sumber daya air adalah debit air.
64
2.8.1 Peralatan Yang Digunakan. 1. Current Meter
2. Total Station
3. Prisma 4. Rambu ukur 5. Kamera digital 6. GPS Handheld 7. GPS Geodetic 8. Stopwatch
50 2.8.2 Mengukur Kecepatan Air Sungai
2.8.2.1 Menentukan Lokasi Pengukuran Debit Sungai
Untuk memperkirakan besaran debit yang lebih akurat, sebaiknya pengukuran debit sungai harus dilakukan berkali-kali dan dilakukan pada lokasi yang strategis. Pada penelitian ini, pengukuran debit sesaat dilakukan sekali pada 2 penampang sungai yang berbeda bertepatan pada saat debit normal. Pada masing-masing penampang dilakukan pengukuran di beberapa titik, untuk kemudian dilakukan perhitungan debit sesaat pada penampang tersebut.
Lokasi pengukuran kecepatan air harus bebas dari olakan air, arus yang tidak teratur (tidak simetris), erosi pada sisi sungai, interupsi dari inlet atau outlet anak sungai, atau adanya pengendapan di dasarnya.gambar 2.16 memberikan rambu-rambu lokasi pengukuran debit sungai.
51
Setelah didapat lokasi pengukuran yang ideal, maka pengukuran debit sungai dapat dilakukan dengan beberapa metode yang sesuai dengan kondisi yang memungkinkan di lapangan.
2.8.2.2 Mengukur Kecepatan Air dengan Current Meter Bentuk alat ini seperti terlihat pada gambar 2.17.
Gambar 2. 17 Alat pengukur kecepatan arus (Current Meter) tipe baling baling. (sumber : dokumentasi pribadi)
52
2.9 Pengukuran tinggi jatuh
Pengukuran tinggi jatuh air antara sumber air dengan lokasi turbin dilakukan menggunakan alat GPS Geodetic. Prinsip yang digunakan untuk menghitung tinggi jatuh (head) adalah beda ketinggian (elevasi) antara elevasi di atas air terjun dengan elevasi di rencana rumah pembangkit (power house). Dengan menggunakan GPS Geodetic, dapat diperoleh perhitungan elevasi suatu tempat dengan ketelitian hingga
milimeter. Sehingga nilai head untuk perhitungan daya yang dapat dibangkitkan cukup akurat.
Pengukuran ketinggian juga dilakukan dengan metode pengukuran lainnya sebagai pembanding, yaitu secara manual menggunakan meteran dengan menggunakan metode spirit level and string (papan water pass). Metode ini hampir sama dengan pengukuran beda ketinggian menggunakan selang water pass namun perbedaanya adalah pada metode spirit level and string menggunakan batang waterpass. Metode spirit level and string melakukan pengukuran beda ketinggian
antara dua titik dengan menggunakan bantuan tiang, tali, dan batang waterpass untuk melihat kelurusannya secara horizontal.
2.10 Analisa Hidro Ekonomi
53
Pengkajian kelayakan atas suatu usulan juga tergantung pada nilai proyek tersebut. Semakin besar nilai suatu proyek, semakin besar dana yang akan ditanam, sehingga semakin luas jangkauan dan sifat pengkajiannya. Berikut ini akan dijelaskan beberapa parameter yang digunakan untuk mengukur kelayakan usaha/proyek yaitu Net Present Value, Pay Back Periode, Break Event Point, Benefit Cost Ratio dan Internal Rate of Return (Wijaya dkk, 2012):
1. Net Present Value (NPV) adalah selisih harga sekarang dari aliran kas bersih (Net Cash Flow) di masa datang dengan harga sekarang dari investasi awal
pada tingkat bunga tertentu. Untuk menghitung NPV dapat digunakan Persamaan (2.39) berikut ini:
54
���= ��−1+∑��=1��−∑��=1������������� −1
��
���� 2.38
dengan: PBP = Pay Back Periode (tahun)
��−1 = Tahun sebelum terdapat PBP (tahun)
�� = Jumlah investasi yang telah didiskon (Rp)
���� −1 = Jumlah benefit yang telah didiskon sebelum PBP (Rp) �� = Jumlah benefit pada PBP (Rp)
3. Break Event Point (BEP) adalah keadaan atau titik di mana kumulatif pengeluaran (Total Cost) sama dengan kumulatif pendapatan (Total Revenue) atau laba sama dengan nol. Hal ini dapat dijelaskan dengan persamaan Total Revenue = Total Cost.
4. Benefit Cost Ratio (BCR) adalah rasio antara manfaat bersih yang bernilai positif (benefit/keuntungan) dengan manfaat bersih yang bernilai negatif (cost/biaya). Suatu proyek dapat dikatakan layak bila diperoleh nilai BCR > 1 dan dikatakan tidak layak bila diperoleh nilai BCR < 1. Untuk menghitung BCR digunakan Persamaan (2.41) berikut ini:
��� =∑��=0��
∑��=0��
2.39
dengan: BCR = Benefit Cost Ratio
�� = Keuntungan (benefit) pada tahun k (Rp) �� = Biaya (cost) pada tahun k (Rp)
55
k = Tahun ke-n (tahun)
5. Internal Rate of Return (IRR) adalah besarnya tingkat keuntungan yang digunakan untuk melunasi jumlah uang yang dipinjam agar tercapai keseimbangan ke arah nol dengan pertimbangan keuntungan. IRR ditunjukkan dalam bentuk % per periode dan bernilai positif (I > 0). Untuk menghitung IRR digunakan Persamaan (2.42) berikut ini:
��� =�1+� ���1
���1−���2� ∗(�2− �1) 2.40
dengan: IRR = Internal Rate of Return (%)
���1 = Net Present Value dengan tingkat bunga rendah (Rp) ���2 = Net Present Value dengan tingkat bunga tinggi (Rp) �1 = Tingkat bunga pertama (%)
