1
KESUKARAN PEMBELAJARAN MATEMATIK DAN ANALISIS KESILAPAN NEWMAN
1.0 PENGENALAN
Pengajaran pengetahuan matematik sering kali dihubungkaitkan dengan asas mengenal nombor bagi meningkatkan pengajaran konsep matematik. Mengikut Valsa Koshy (2003), sesi pengajaran konsep matematik merupakan satu usaha yang kompleks. Melalui asas mengenal nombor ini, guru pemulihan khususnya dapat mengaplikasikan kemahiran semasa pengajaran dan pembelajaran (P&P). Selain itu, murid dapat membina pertalian antara fahaman tak formal dan intuitif dengan bahasa matematik iaitu tatatanda, simbol, persetujuan dan istilah matematik yang sering dikaitkan sebagai abstrak. Konsep-konsep nombor dan operasi asas amat penting bagi memahami konteks dalam mata pelajaran matematik di sekolah rendah.
Walau bagaimanapun, matematik yang sering kali disebut queen of sciences ini kerap menjadi mata pelajaran paling tidak diminati oleh murid-murid dan prestasi menjadi lemah serta merudum. Kelemahan dalam matematik sebenarnya berpunca daripada salah tanggapan dan kesukaran dalam pembelajaran matematik itu sendiri.
Tulisan ini memfokuskan salah tanggapan yang berlaku melibatkan tiga orang murid atau responden terpilih melibatkan kesukaran pembelajaran matematik. Penyelesaian, langkah-langkah, dan strategi termasuklah aktiviti sesuai bagi mengatasi masalah ini turut dibincangkan. Seterusnya, keperluan ujian diagnostik dan analisis kesilapan Newman sebagai alat bantu yang sangat efektif dalam mengatasi salah tanggapan dan kesukaran dalam matematik juga dihurai dalam tulisan ini.
2.0 SALAH TANGGAPAN DAN KESUKARAN PEMBELAJARAN MATEMATIK
Saya memilih 3 orang responden iaitu murid arus perdana untuk diuji tentang kesukaran pembelajaran matematik dan salah tanggapan yang berlaku terhadap mata pelajaran tersebut. Soalan-soalan diberikan dan masa tertentu telah diperuntukkan supaya pada akhirnya, dapatan atau hasil dapat dianalisis dengan baik. Kesukaran-kesukaran ini akhirnya dicadangkan strategi dan langkah-langkah sesuai untuk mengatasinya.
2
Salah tanggapan ialah masalah yang sering dihadapi oleh murid dalam pembelajaran matematik dan sering menjadi penghalang kepada mereka. Prosedur yang saya gunakan untuk menganalisis kesukaran pembelajaran matematik dan salah tanggapan ini adalah melalui hasil ujian yang dijalankan semasa praktikum fasa kedua dan pemerhatian ke atas murid tersebut.
2.1 Permasalahan dan salah tanggapan matematik (responden pertama)
Responden pertama, Ahmad Safwan telah mengalami beberapa kesukaran dalam mata pelajaran matematik apabila diberikan soalan. Rumusan keseluruhan bagi permasalahan ini sebagaimana berikut:
i) Pemahaman yang kurang lengkap dalam fakta-fakta nombor
Responden pertama tidak mampu melakukan komputasi asas apabila tidak berupaya menterjemahkan masalah tersebut ke dalam ayat matematik dengan tepat. Murid gagal untuk mengingati kembali dengan efisien fakta-fakta asas seperti ini termasuklah kelemahan bagi mengaplikasikan simbol operasi asas. Murid kelihatannya seolah-olah tidak memahami soalan dan akhirnya gagal menentukan operasi yang betul dan merancang cara mencari penyelesaian.
3
Harfiahnya, responden seolah-olah memahami konsep matematik tetapi tidak konsisten dalam pengiraan. Responden melakukan kesilapan dengan menggunakan teknik penyelesaian operasi yang salah. Dalam konteks soalan yang diberikan ini, murid juga kurang teliti dalam mencari jumlah bagi hasil darab.
iii) Kesukaran dalam memindahkan pengetahuan
Responden kurang berkemahiran dalam pemindahan konsep matematik yang abstrak atau aspek konseptual dengan kenyataan. Kefahaman mengenai perwakilan simbol adalah penting bagi murid mengingati sesuatu konsep dan hal ini tidak berlaku kepada murid ini. Dia cenderung untuk tidak memahami soalan dan permasalahan matematik, seterusnya tidak dapat menggunakan simbol secara tepat untuk menyelesaikannya.
2.2 Permasalahan dan salah tanggapan matematik (responden kedua)
Responden kedua, Nur Farhana juga telah mengalami beberapa kesukaran dalam mata pelajaran matematik apabila diberikan soalan. Secara umumnya, salah tanggapan yang dimiliki oleh murid ini lebih kurang sama sahaja dengan kecenderungan yang dilakukan oleh murid pertama. Rumusan keseluruhan bagi permasalahan yang terpilih merujuk kepada setiap soalan diberikan ini sebagaimana berikut:
4 i) Masalah membuat perkaitan
Responden ini mungkin telah mengalami kesukaran untuk membuat perkaitan dalam pengalaman matematik. Responden menghadapi kesukaran untuk membuat perkaitan antara nombor dengan kuantiti seterusnya menyukarkan murid untuk mengingat kembali dan membuat aplikasi dalam situasi yang baru. Dalam konteks soalan di atas, murid sepatutnya membuat operasi darab tetapi melakukan kesilapan kerana menggunakan operasi bahagi dan murid tidak memahami masalah matematik yang diajukan.
5
Bagi soalan ini, saya cenderung untuk membuat hipotesis bahawa kelemahan murid menyelesaikan permasalahan disebabkan kurang mahir membaca, menulis, atau bercakap dan sememangnya latar belakang responden pernah belajar di kelas pemulihan. Dalam matematik, masalah ini akan lebih ketara dengan adanya istilah atau terminologi tidak dapat dicerap dengan baik oleh mereka di bilik matematik. Contohnya, soalan ini mengandungi istilah bagi berat iaitu kilogram dan gram yang mungkin tidak diingati konsepnya. Jadi, responden gagal untuk memahami masalah dan tidak berupaya menentukan operasi dengan betul.
iii) Kurang kosentrasi dan fokus dalam menyelesaikan masalah matematik
Responden tidak memiliki konsentrasi ketika proses menjawab soalan dijalankan. Murid hilang konsentrasi apabila merasakan bahawa soalan menjadi semakin sukar dan semakin susah untuk difahami. Maka, apabila konsentrasi sudah hilang atau kurang, sudah pasti mereka akan membuat kesilapan kerana mereka tidak memberikan tumpuan, malahan bersikap sambil lewa untuk menyelesaikan masalah. Secara tidak langsung, dalam konteks ini, responden gagal memahami masalah kerana sepatutnya tidak operasi darab untuk mencari jumlah.
2.3 Permasalahan dan salah tanggapan matematik (responden ketiga)
Responden ketiga, Atiqullah turut mengalami beberapa kesukaran dalam mata pelajaran matematik apabila diberikan soalan. Rumusan keseluruhan bagi permasalahan yang terpilih merujuk kepada setiap soalan diberikan ini sebagaimana berikut:
6
i) Tidak berminat menyelesaikan soalan matematik yang sukar
Masalah responden ketiga ini ialah ketidakupayaan untuk memahami kehendak soalan dan gagal menentukan operasi yang harus digunakan. Saya mentafsirkan masalah ini berkaitan dengan minat yang tidak mendalam terhadap subjek matematik. Apabila saya mengedarkan soalan kepadanya, kelihatan responden tidak berminat dan cuba berbuat bising. Oleh itu, jika sudah tersemai perasaan tidak berminat untuk menyelesaikan soalan matematik, sudah pasti mereka akan menjawabnya dengan sambil lewa. Maka umumnya, bagi responden ketiga ini, kesilapan dalam pembelajaran matematik berpunca daripada minatnya sendiri.
7
Responden ketiga juga mengalami masalah untuk memahami kehendak soalan dan bersikap pasif. Dia mengambil masa terlalu lama pada satu-satu soalan walhal tidak memahami apa yang ditanya. Apabila konsep matematik dan soalan tidak difahami, maka dari sinilah kesilapan komputasi akan berlaku. Kadar kefahaman yang amat rendah boleh menyebabkan kesilapan dalam pengiraan. Dalam konteks ini, responden tidak memahami soalan yang disoal dan tidak guna operasi darab untuk mencari jawapan sedangkan soalan berkaitan jelas dengan topik pendaraban.
iii) Kecuaian dalam memahami idea matematik secara keseluruhan
Kesilapan yang dilakukan responden juga sering kali kerana kecuaian dalam memahami idea matematik. Responden mahu menjawab dengan cepat sehingga tersalah kira. Dalam isu soalan di atas, operasi yang digunakan adalah betul, tetapi murid gagal mencari jumlah yang tepat kerana sikap cuai berlaku dalam diri sendiri.
3.0 LANGKAH-LANGKAH MEMBETULKAN SALAH TANGGAPAN DAN KESUKARAN DALAM MATA PELAJARAN MATEMATIK
Secara umum, guru tidak digalakkan untuk memikirkan kegagalan murid-murid dalam menyelesaikan masalah matematik disebabkan oleh kelemahan daya pemikiran, malas, sikap yang negatif atau kesukaran belajar sahaja walaupun faktor ini turut menyumbang kepada
8
kesilapan-kesilapan yang sering dilakukan. Guru juga harus meneliti mengenai konsepsi kanak-kanak terhadap konsep-konsep yang telah diajar. Jika terdapat salah tanggapan dan kesukaran dalam mata pelajaran matematik, guru perlu membantu mereka untuk membetulkan kekeliruan yang berlaku.
Menurut Nor Asmah (2000), pendekatan yang sesuai dan ideal perlu dicari. Refleksi keatas pendekatan dibuat dan perlu diulangi kitaran sehingga berjaya akhirnya. Persekitaran pembelajaran yang menyokong dan mengalakkan penaakulan matematik dan meningkatkan kecenderungan pelajar terhadap matematik perlu diberi pertimbangan yang sewajarnya oleh guru matematik dengan menjana minda pelajar kearah yang positif.
Langkah-langkah untuk membetulkan masalah dan aktiviti-aktiviti yang dicadangkan adalah seperti berikut:
i) Uji kerangka konsep matematik murid yang sedia ada sebelum memulakan proses pengajaran dan pembelajaran (P&P)
Selalunya guru menggunakan ujian untuk menilai pencapaian murid. Di sini kita cuba untuk menilai interpretasi intuitif dan kaedah murid sebelum mengajar. Proses berkenaan tidak memakan masa yang panjang, hanya dengan memberikan beberapa soalan yang kritis atau ujian lebih mencabar. Guru akan membincangkan pemikiran murid yang mungkin menyebabkan jawapan menjadi betul atau salah.
ii) Jadikan konsep dan kaedah penyelesaian yang sedia ada jelas di dalam bilik darjah
Pada permulaan pengajaran, tawarkan murid satu tugasan yang terdapat kemungkinan murid melakukan kesilapan kerana salah tanggapan. Hal ini bertujuan supaya murid menyedari tentang interpretasi intuitif dan kaedah penyelesaian mereka dan mendedahkan kesilapan yang sering dilakukan dan kesukaran pembelajaran matematik mereka jika ada. Murid dikehendaki melakukan tugasan tersebut secara individu tanpa bantuan dari guru. Tidak ada pengajaran baru dilakukan dan guru juga tidak menunjukkan kesilapan dan kekeliruan murid.
9
iii) Berkongsi kaedah dan keputusan (jawapan) dan merangsang konflik untuk perbincangan.
Maklum balas akan diberikan kepada murid dengan cara sekurang-kurangnya satu daripada tiga cara ini iaitu dengan memberi arahan murid membandingkan jawapan mereka dengan rakan-rakan yang lain, dengan mengarahkan murid mengulang tugasan tersebut menggunakan satu atau lebih kaedah alternatif, atau dengan menggunakan tugasan yang mengandungi cara penyemakan yang dimasukkan dalam tugasan.
Jika aktiviti tugasan ini dirancang dengan betul dan tepat, maklum balas yang diperoleh akan menghasilkan konflik kognitif apabila murid mulai menyedari dan berdepan dengan interpretasi dan kaedah mereka yang tidak konsisten. Guru perlu mengambil masa untuk membuat refleksi dan perbincangan dengan murid secara berkumpulan atau sekelas mengenai konflik ini. Murid disoal dan disuruh menerangkan mengenai tidak konsistennya kognitif dan kaedah mereka dan mencari sebab mengapa hal tersebut berlaku. Aktiviti sebegini boleh dijalankan dalam keadaan yang ceria dan tidak stress. Biarkan murid berfikir sekreatif yang mungkin.
iv) Selesaikan konflik melalui perbincangan dan pembentukan konsep dan kaedah yang baru
Perbincangan di dalam kelas wajar diadakan untuk mengatasi kesukaran pembelajaran matematik dan salah tanggapan yang berlaku. Murid digalakkan untuk memberi pendapat mereka mengapa salah tanggapan dan konflik ini berlaku. Guru bolehlah memandu murid untuk memahami konsep itu secara lebih jelas.
v) Mengambil berat masalah pembelajaran bahasa matematik
Bahasa matematik berbeza dengan bahasa yang digunakan seharian kerana terdapat istilah matematik membawa pengertian yang spesifik. Banyak perkataan biasa menjadi istilah dalam matematik, tidak kurang juga banyak simbol-simbol yang mempunyai makna masing-masing yang perlu diketahui.
10
Contohnya : kurungan ( ),Tambah +, Peratus % dan lain-lain.
Selain itu, kesukaran matematik juga adalah dalam memahami kehendak atau pengertian ayat matematik, misalnya perkataan dua tambah lima boleh menjadi seperti :
2 + 5 = ? dan lain-lain.
Dari segi masa, dalam bahasa Melayu, waktu 12.35 tengahari boleh disebut “dua belas tiga puluh lima”, manakala apabila mereka melangkah dalam rendah atas dan mempelajari bahasa Inggeris hal yang sama akan disebut twenty-five to one, atau thirty-five past twelve. Guru harus menerangkan bahawa dua-dua kaedah penyebutan waktu adalah betul.
vi) Memudahkan komunikasi dalam menyampaikan idea matematik
Guru harus menggunakan ayat yang mudah difahami dan cuba untuk mengelakkan dari menggunakan ayat-ayat yang panjang. Guru juga perlu berhati-hati dalam menggunakan istilah dan bahasa supaya kanak-kanak faham dan dapat mengelakkan kekeliruan. Selain itu, guru perlu menimbangkan dengan teliti bila patut memperkenalkan konsep-konsep yang formal dan simbol-simbol matematik.
vii) Kaitkan dengan contoh yang dekat dengan murid termasuk penggunaan bahan maujud
Guru harus cuba perkaitkan percakapan guru dengan contoh-contoh yang menggunakan bahan konkrit dan illustrasi serta pengalaman seharian murid. Galakkan kanak-kanak bercakap dan bertanya jika mereka tidak faham. Penerangan dan percakapan guru mestilah jelas dan terang serta elakkan dari membuat kesilapan, terutama mengenai konsep-konsep yang formal. Terakhir, cuba perkembangkan sesuatu konsep sebelum nama konsep tersebut diberikan.
Aktiviti yang dicadangkan seperti berikut:
1. Membaca ayat-ayat dalam soalan. Jika murid-murid tidak dapat membaca dengan baik mereka mungkin tidak dapat menyelesaikan soalan tersebut.
11
2. Kemudian, guru membantu murid untuk memahamkan soalan sebelum mereka mampu melakukannya sendiri.
3. Guru harus membimbing murid untuk memindahkan informasi kepada proses matematik yang bersesuaian.
4. Seterusnya, guru menjadi fasilitator dalam proses pengiraan murid atau dalam memilih cara penyelesaian yang sesuai.
5. Guru perlu memastikan bahawa tiada kecuaian dalam pengiraan yang dilakukan oleh murid, contohnya 3 + 4 = 6.
6. Kukuhkan pembelajaran dengan menggunakan konsep dan kaedah yang baru melalui penyelesaian masalah.
4.0 KELEBIHAN UJIAN DIAGNOSTIK DAN ANALISIS KESILAPAN NEWMAN DALAM MEMBANTU MENGATASI SALAH TANGGAPAN/ KESUKARAN MATA PELAJARAN MATEMATIK
Newman (1983) menyatakan masalah utama murid dalam menjawab soalan berbentuk perkataan terletak kepada peringkat kefahaman dan transformasi iaitu menukarkan perkataan dalam soalan kepada ayat atau simbol matematik. Ketidakupayaan murid ini memerlukan sikap positif daripada guru selain bersikap terbuka dan kreatif menyelesaikan masalah yang berlaku dalam kalangan muridnya. Terdapat dua kaedah yang sangat berkesan untuk menyelesaikan permasalahan ini iaitu dengan menggunakan ujian diagnostik dan analisis kesilapan Newman. Kaedah ini sangat berkesan untuk mengatasi masalah salah tanggapan dan kesukaran dalam mata pelajaran matematik.
Guru seharusnya memainkan peranan yang penting membimbing murid-murid cara penyelesaian masalah bagi subjek matematik. Kemahiran membuat analisis untuk mengenal pasti kesilapan murid harus dijalankan supaya guru boleh membaiki cara pengajaran dan pembelajaran kepada murid-murid supaya lebih berkesan menggunakan dua kaedah tersebut dengan berkesan.
12
Masalah-masalah yang dihadapi oleh murid dapat dijelaskan seperti rajah di bawah:
Gambar rajah 1: Kesilapan murid dalam matematik
Secara umumnya, ujian diagnostik banyak membantu guru menyelesaikan masalah yang dihadapi oleh muridnya. Ujian diagnostik merupakan alat pengukuran yang membolehkan guru-guru mengesan punca dan kawasan kelemahan secara terperinci yang dihadapi oleh seseorang murid (Mohd Shukri Saad, 2008).
Stiggins (1994) menyatakan bahawa penilaian diagnostik merupakan salah satu cara untuk meningkatkan kualiti pencapaian murid. Dalam konteks pembelajaran subjek matematik, penilaian diagnostik adalah amat penting untuk mengenalpasti kelemahan, halangan, dan punca kesalahan murid dalam pembelajaran, membantu murid menjalani program pemulihan dengan berkesan dan sebagai motivasi intrinsik kepada murid untuk meneruskan pembelajaran (Kementerian Pelajaran Malaysia, 2011).
Terdapat perkara yang perlu dipertimbangkan semasa menjalankan ujian diagnostik seperti berikut:
13
Gambar rajah 2: Langkah yang perlu diambil kira semasa penyediaan ujian diagnostik
Pertama, ujian diagnostik penting untuk mengenalpasti kelemahan, halangan dan punca kesalahan murid. Kepentingan utama penilaian diagnostik adalah membantu pembelajaran murid melalui kebijaksanaan guru mengenalpasti kelemahan, halangan dan punca kesalahan murid. Menurut Ronis (1999), penilaian melalui pemerhatian dan bertulis mampu membantu guru mengenalpasti tahap pencapaian murid.
Selain itu, keputusan ujian diagnostik membantu mengenalpasti kelemahan murid dalam menyelesaikan soalan matematik. Cockburn (1999) menyatakan kadangkala ramai murid mendapat markah rendah dalam ujian matematik disebabkan oleh kecuaian semasa menjawab. Pengalaman selepas melaksanakan ujian saringan, saya dapati hampir separuh murid mendapat markah rendah. Namun begitu, setelah disemak dengan teliti saya mendapati ia berpunca daripada kecuaian semasa menjawab. Setelah melakukan analisis ujian diagnostik, saya mendapati hanya segelintir murid gagal menjawab dengan betul disebabkan oleh keliru dalam memahami soalan, salah anggap tentang nilai tempat, gagal memilih algoritma sesuai, lemah dalam memahami soalan bentuk berayat dan kecuaian semasa menulis jawapan.
Sesungguhnya, ujian dignostik pasti akan dapat membantu pembelajaran murid melalui kebijaksanaan guru mengenalpasti kelemahan, halangan dan punca kesalahan murid. Guru harus bijak dalam menentukan objektif ujian dan mahir menyediakan soalan yang sesuai dengan murid. Guru juga haruslah merancang dengan teliti kerana mengenalpasti kelemahan murid memerlukan guru bertindak lebih banyak daripada bercakap. (Peterson, 2011).
Kedua, ujian diagnostik banyak membantu murid untuk menjalani program pemulihan secara yang efektif. Penilaian diagnostik penting untuk membantu murid menjalani program
14
pemulihan berkesan. Melalui ujian tersebut, guru akan memilih murid yang berjaya pada akhir pembelajaran dan membantu melaksanakan program pemulihan untuk murid yang lemah (Motkhtar Ismail, 2009). Hasil penilaian diagnostik membantu memulihkan murid melalui penggunaan model hubungkait sebagai rujukan sebelum membuat rancangan mengajar, memilih algoritma yang sesuai dengan murid dan menggunakan bahan bantu mengajar yang efektif dan menarik.
Terakhir, ujian diagnostik mampu berfungsi sebagai perangsang motivasi intrinsik murid. Penilaian diagnostik dapat membantu merangsang motivasi intrinsik murid melalui aktiviti pemulihan yang menggalakkan penglibatan aktif seperti pernyataan masalah, penggunaan strategi bermain sambil belajar dan penggunaan bahan bantu mengajar yang sesuai dengan murid. Motivasi intrinsik juga dapat dibina melalui pengalaman yang diperoleh semasa belajar (Caine & Caine, 1994).
Merujuk kepada Silberman (1996), strategi pernyataan masalah dan menggunakan bahan konkrit adalah antara aktiviti yang sesuai untuk menggalakkan pembelajaran aktif di samping merangsang motivasi intrinsik murid untuk belajar. Ujian dignostik mampu membantu guru memahami keperluan murid dengan lebih mendalam untuk membolehkan guru memberi rangsangan motivasi kepadanya.
Hakikatnya, ujian dignostik mampu merangsang motivasi intrinsik murid melalui aktiviti pemulihan yang berkesan. Oleh itu, bagi memastikan penilaian diagnostik mampu merangsang motivasi intrinsik murid, guru harus meningkatkan kualiti pengajaran di samping bijak dalam melaksanakan aktiviti pemulihan kerana sekiranya guru gagal melaksana, murid juga akan gagal dalam pembelajarannya (Slavin, 1981).
Kaedah analisis kesilapan Newman juga tidak kurang pentingnya bagi mengatasi segala masalah kesukaran pembelajaran matematik dan salah tanggapan yang berlaku.
Pertama, kaedah analisis kesilapan Newman penting dan membantu guru kerana dapat digunakan untuk mengenal pasti punca kesilapan dan kesalahan murid-murid khususnya dalam penyelesaian masalah matematik. Murid boleh membaca masalah matematik. Di peringkat ini,murid perlu keupayaan untuk membaca dan memahami masalah matematik bahasa yang berbeza. Secara realitinya, murid-murid sering melakukan kesilapan kerana salah faham terma, simbol, perkataan, atau frasa dalam soalan (tidak dapat memahami matematik dengan tepat). Sering kali murid-murid tidak boleh membaca, melafazkan, atau enggan untuk membaca masalah perkataan. Perkara ini menimbulkan banyak masalah kepada murid yang akhirnya menimbulkan tingkah laku negatif dan rasa putus asa dalam diri mereka.
15
Walau bagaimanapun, analisis kesilapan Newman ini dapat membantu guru untuk murid kebolehan membaca semula soalan kepada diri sendiri dengan senyap dan meminta bantuan guru jika terdapat perkataan yang tidak difahami. Guru melaksanakan temu duga yang sesuai ke atas murid dan bercakap kepada murid dengan mesra serta ringkas bagi memberikan keselesaan kepadanya. Jelaskan tujuan guru bercakap dengan murid adalah untuk membantu mereka dalam Matematik. Melalui cara ini, guru dapat mengenal pasti kekeliruan murid dalam menyelesaikan masalah berbangkit.
Kedua, analisis kesilapan Newman ini juga menjadi prosedur asas bagi ujian diagnostik yang akhirnya sama-sama mencapai matlamat untuk membantu guru menyelesaikan masalah kesukaran pembelajaran matematik. Murid diberitahu supaya menyelesaikan masalah-masalah matematik yang tidak difahami dengan baik. Kemudian, sediakan murid dengan kertas soalan dan kertas jawapan yang baru dan minta dia menjawab semula soalan terdahulu yang pernah dibuatnya tetapi menjawab dengan salah. Galakkan murid tunjuk cara menyelesaikan masalah. Perkara ini jelas merupakan asas kepada ujian diagnostik iaitu untuk mengenal pasti titik-titik kelemahan murid dalam menjawab soalan. Titik kelemahan ini membantu guru untuk membuat pengayaan atau pemulihan yang sesuai.
Kaedah ini juga mampu membantu guru memahamkan istilah-istilah kepada muridnya. Di peringkat ini, murid perlu untuk mengaitkan masalah perkataan kepada konsep matematik. Masalah sering timbul apabila murid-murid tidak dapat memahami istilah atau frasa. Mereka tidak dapat menunjukkan tumpuan utama atau tidak mengetahui maklumat masalah yang diaju kepada mereka dalam soalan. Oleh itu, analisis kesilapan Newman membantu guru memberi kefahaman optimum kepada murid-murid.
Terakhir, melalui analisis kesilapan Newman, guru dapat membantu murid berdasarkan tahap penguasaan mereka dalam 5 fasa seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah:
16
Gambar rajah 3: 5 fasa analisis kesilapan Newman
Guru tidak akan bersikap gopoh dan terburu-buru mengejar sukatan pelajaran tetapi lebih bersedia membantu murid mengikut tahap kognitif yang dimiliki. Di sinilah kita berupaya menerangkan kelebihan kaedah ini kerana guru dapat menilai kemampuan murid-muridnya. Murid akhirnya berjaya menyelesaikan masalah matematik kerana mereka memberitahu guru apa yang difikirkan pada waktu tersebut.
Melalui kaedah ini juga, guru dapat menasihati dan mengingatkan murid-murid untuk mengelakkan kesilapan cuai. Murid perlu mendapatkan jawapan yang betul dalam usaha kedua jika percubaan pertama tidak betul. Paling utama, guru akan sentiasa memberikan motivasi kepada murid yang sentiasa putus asa menghadapi soalan sukar melalui langkah-langkah yang terkandung dalam analisis kesilapan Newman.
Secara keseluruhan, ujian diagnostik dan analisis kesilapan Newman sangat membantu guru untuk mengatasi kesukaran pembelajaran mata pelajaran matematik dan memulihkan apa sahaja salah tanggapan yang berlaku. Jika kedua-dua medium ini digunakan secara berkesan oleh guru, sudah pasti masalah yang sering dihadapi murid di sekolah rendah khususnya akan bertemu jalan penyelesaian.
(1505 patah perkataan)
5.0 KESIMPULAN
Akhirnya, semua pihak perlu menyedari kepentingan mata pelajaran matematik dan pencapaian murid dapat diukur melalui amalan pentaksiran yang konsisten di peringkat sekolah kerana proses tersebut membantu guru untuk mengenal pasti salah tanggapan atau kesukaran murid dalam pembelajaran matematik. Guru yang kreatif berupaya menonjolkan aktiviti ideal di dalam P&P matematik sekaligus meningkatkan prestasi akademik murid-muridnya.
