Laporan Perhitungan Struktur Jembatan Lido L 16.2 m 02 OKTOBER 2016.pdf

JEMBATAN PCI GIRDER 16.2 M PT. MNC LAND

LIDO BOGOR - JAWA BARAT

LAPORAN PERHITUNGAN STRUKTUR

PROYEK

JEMBATAN PCI GIRDER 16.2 M

LIDO BOGOR - JAWA BARAT

OKTOBER 2016

M.A

A _B

DASAR PERHITUNGAN INI MENGACU PADA :

1 . GAMBAR RENCANA

2 . PERATURAN DAN STANDART PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN YANG BERLAKU :

SNI 03-2847-2002 TATA CARA PERENCANAAN STRUKTUR BETON UNTUK BANGUNAN GEDUNG.

JAKARTA, OKTOBER 2016

HORMAT KAMI

PT. BAHANA SAKA UTAMA

Ir. BUDHIANTO

JEMBATAN PCI GIRDER 16.2 M, LIDO BOGOR - JAWA BARAT

KATA PENGANTAR

SEHUBUNGAN DENGAN RENCANA PEMBANGUNAN JEMBATAN PCI GIRDER 16.2 M, YANG BERLOKASI DI LIDO BOGOR - JAWA BARAT. PERLU ADANYA PERENCANAAN

STRUKTUR BANGUNAN, AGAR DIDAPAT SUATU BANGUNAN YANG MAMPU MENAHAN BEBAN KERJA, SERTA MEMILIKI NILAI EKONOMIS.

BRIDGE MANAGEMENT SYSTEM (BMS 6M)

AKHIR KATA, SEMOGA LAPORAN PERHITUNGAN STRUKTUR JEMBATAN PCI GIRDER 16.2 M INI, DAPAT BERGUNA BAGI KELANGSUNGAN KINERJA BAPAK /IBU . ATAS

PERHATIAN DAN KERJASAMANYA SAYA UCAPKAN TERIMAKASIH.

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL………

KATA PENGANTAR………

DAFTAR ISI………..

PERHITUNGAN ABUTMENT………

PERHITUNGAN WINGS WALL………

PERHITUNGAN SLAB LANTAI JEMBATAN………

PERHITUNGAN PLAT INJAK JEMBATAN………

PERHITUNGAN BALOK PRATEGANG (PCI-GIRDER)………

PERHITUNGAN BALOK DIAFRAGMA ……….

PERHITUNGAN BEARING PAD………..

A.

DATA SLAB LANTAI JEMBATAN

0.2

m

0.1

m

0.05

m

2.25

m

9

m

1

m

0

m

18

m

16.2

m

B.

BAHAN STRUKTUR

Mutu Beton

K -

350

kg/cm

2

Kuat tekan beton

f'c = 0.83*K/10 =

29.05 MPa

Modulus elastik

25332.08 MPa

Angka poisson

v =

0.15

Modulus geser

G = Ec / [2*(1+u)] = 11013.95 MPa

Koefisien muai panjang untuk beton

α =

1.00E-05

/

o

_C

Mutu baja

Untuk baja tulangan dengan Φ > 12 mm

U -

40

Tegangan leleh baja,

fy = U*10 =

400

MPa

Untuk baja tulangan dengan Φ ≤ 12 mm

U -

24

Tegangan leleh baja,

fy = U*10 =

240

MPa

Specific Gravity

Berat beton bertulang

Wc =

25.00

kN/m

3

Berat beton tidak bertulang (beton rabat)

W'c =

24.00

kN/m

3

Berat aspal

Wa =

22.00

kN/m

3

Berat jenis air

Ww =

9.81

kN/m

3

Berat baja

Ws =

77.00

kN/m

3

Panjang bentang Jembatan L =

Jarak antara balok prategang s =

Lebar jalur lalu-lintas b1 =

Lebar trotoar b2 =

Lebar median(pemisah jalur) b3 =

lebar total jembatan b =

PERHITUNGAN SLAB LANTAI JEMBATAN

JEMBATAN LIDO BOGOR JAWA BARAT

Tebal slab lantai jembatan ts =

Tebal lapisan aspal + overlay ta =

Tebal genangan air hujan th =

Diaphragm

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Trotoar Railing Pipa Besi (pakai existing)

1% 1%

Topping Plat Beton Fin. Asphalt



c

f'

*

4700

=

Ec

C.

ANALISIS BEBAN SLAB LANTAI JEMBATAN

1.

Berat Sendiri

Faktor beban ultimit :

Kms =

1.3

Ditinjau slab lantai jembatan selebar

b =

1.00

m

Tebal slab lantai jembatan

h = ts =

0.20

m

berat beton bertulang

Wc =

25.00 kN/m

3

Berat sendiri

Qms = b.h.Wc =

5.00

kN/m

2.

BEBAN MATI TAMBAHAN

Faktor beban ultimate :

KMA =

2.00

Tebal

Berat

Beban

(m)

kN/m

3

_kN/m

0.10

22.00

2.20

0.05

9.81

0.49

Q

MA

=

2.69

kN/m

3.

BEBAN TRUK "T" (TT)

Faktor beban ultimit :

K

TT

=

1.80

Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T )

yang besarnya 100 kN. dalam Perencanaan direncanakan Beban yang digunakan

adalah 100 % sehingga beban

T

T

=

100

kN

Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil

DLA =

0.3

Beban truk "T" :

P

TT

= (1 + DLA ) * T = 130.00 kN

TT = 100 kN

Jenis

Lapisan aspal + overlay

Air hujan

4.

BEBAN ANGIN (EW)

Faktor beban ultimit :

KEW =

1.20

Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat

angin yang meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus :

TEW = 0.0012*C

W

*(V

W

)

2

kN/m

dengan,

C

W

= koefisien seret

=

1.2

V

W

= kecepatan angin rencana

=

30

m/det

=

1.296 kN/m

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi

2 m diatas lantai jembatan.

h =

2.00

m

jarak antara roda kendaran

x =

1.75

m

Transfer beban angin ke lantai jembatan, P

EW

= [1/2*h/x *T

EW

]

P

EW

= 0.740571 kN

5.

PENGARUH TEMPERATUR (ET)

Faktor beban ultimit : K

ET

=

1.2

Untuk memperhitungkan tegangan maupun deformasi struktur yang timbul akibat pengaruh

temperatur, diambil perbedaan temperatur yang besarnya setengah dari selisih antara

temperatur maksimum dan temperatur minimum rata-rata pada lantai jembatan .

Temperatur maksimum rata-rata T

max

=

40

o

C

Temperatur minimum rata-rata T

min

=

15

o

C

ΔT = (T

max

- T

min

) / 2 =

Perbedaan temperatur pada slab,

ΔT =

12.5

o

_C

Koefisien muai panjang untuk beton,

α =

1.00E-05 /

o

_C

Modulus elastis beton,

E

c

= 25332084 kPa

6.

MOMEN PADA SLAB LANTAI JEMBATAN

Formasi pembebanan slab untuk mendapatkan momen maksimum pada bentang menerus

dilakukan seperti pada gambar.

Momen maksimum pada slab dihitung

berdasarkan metode one way slab

dengan beban sebagai berikut :

QMS =

kN/m

QMA =

kN/m

PTT =

kN

PEW =

kN

ΔT =

o

_C

Koefisien momen lapangan dan momen tumpuan untuk bentang menerus dengan beban

merata, terpusat, dan perbedaan temperatur adalah sebagai berikut :

k = koefisien momen

s =

2.25 m

untuk beban merata Q :

M = k * Q * s

2

untuk beban terpusat P:

M = k * P * s

untuk beban temperatur, ΔT :

M = k * α * ΔT * Ec * s

3

Momen tumpuan, M

MS

=

0.0833 *Q

MS

* s

2

=

2.109 kNm

Momen lapangan, M

MS

=

0.0417 *Q

MS

* s

2

=

1.056 kNm

5.00

2.69

130.00

0.74

12.50

Momen tumpuan, M

MA

=

0.1041 *Q

MA

* s

2

=

1.418 kNm

Momen lapangan, M

MA

=

0.0540 *Q

MA

* s

2

=

0.736 kNm

Momen tumpuan, M

TT

=

0.1562 *P

TT

* s

=

45.689 kNm

Momen lapangan, M

TT

=

0.1407 *P

TT

* s

=

41.155 kNm

Momen tumpuan, M

EW

=

0.1562 *P

TT

* s

=

0.260 kNm

Momen lapangan, M

EW

=

0.1407 *P

TT

* s

=

0.234 kNm

Momen tumpuan,M

ET

=

5.62E-07 *α*ΔT*Ec* s

3

=

0.020 kNm

Momen lapangan,M

ET

=

2.81E-06 *α*ΔT*Ec* s

3

=

0.101 kNm

6.1 MOMEN SLAB

Faktor

Daya

Keadaan M tump.

M Lap.

Beban

Layan

Ultimit

(kNm)

(kNm)

1

KMS

1.0

1.3

2.109

1.056

2

Beban mati tambahan

KMA

1.0

2.0

1.418

0.736

3

Beban truk "T"

KTT

1.0

2.0

45.689

41.155

4

Beban angin

KEW

1.0

1.2

0.260

0.234

5

Pengaruh temperatur

KET

1.0

1.2

0.020

0.101

6.2 KOMBINASI - 1

Faktor

M tump. M Lap.

M tump.

M Lap.

Beban

(kNm)

(kNm)

(kNm)

(kNm)

1

1.3

2.109

1.056

2.741

1.372

2

Beban mati tambahan

2.0

1.418

0.736

2.836

1.471

3

Beban truk "T"

2.0

45.689

41.155

91.377

82.310

4

Beban angin

1.0

0.260

0.234

0.260

0.234

5

Pengaruh temperatur

1.0

0.020

0.101

0.020

0.101

Total Momen ultimit slab, Mu =

97.234

85.489

No

Jenis Beban

Momen akibat beban temperatur (ET)

Berat sendiri

Momen akibat beban mati tambahan (MA)

Momen akibat beban truk (TT) :

Momen akibat beban angin (EW) :

No

Jenis Beban

6.3 KOMBINASI - 2

Faktor

M tump. M Lap.

M tump.

M Lap.

Beban

(kNm)

(kNm)

(kNm)

(kNm)

1

1.3

2.109

1.056

2.741

1.372

2

Beban mati tambahan

2.0

1.418

0.736

2.836

1.471

3

Beban truk "T"

1.0

45.689

41.155

45.689

41.155

4

Beban angin

1.2

0.260

0.234

0.312

0.281

5

Pengaruh temperatur

1.2

0.020

0.101

0.024

0.122

Total Momen ultimit slab, Mu =

51.602

44.401

Momen Perlu

Mu (+) Lapangan =

85.489

kN.m

Mu (-) Tumpuan

=

97.234

kN.m

7.

PENULANGAN PLAT LANTAI

Data :

f'c

=

29.1 MPa

B1

=

0.85

fy

=

400 MPa

Φb

=

16

mm

tp

=

200 mm

d

=

159 mm

>> Daerah lapangan

Penulangan Pokok

382.B1.F'c.(600+ fy - 225.B1)

382.0.85.29.05.(600+ 400 - 225.0.85)

=

7.639

MPa

K

=

Mu

Φb.d

2

=

4.227

MPa

Karena K < Kmax maka dimensi penampang cukup

a

=

=

30.059 mm

=

_{(600 + 400)^2}

Kmax

=

_{(600 + fy)}

2

Berat sendiri

No

Jenis Beban

d

c

f

K

.

'

.

85

.

0

.

2

1

1

_















As,u

=

0.85.f'c.a.b

fy

=

1855.60 mm

2

As,min

=

25%(1.4.b.d/fy)

=

139.125 mm

2

Jadi As,u

=

1855.60 mm

2

Diameter tulangan yang digunakan, D

16

mm

Jarak tulangan yang diperlukan, s = π/4 * D

2

_{* b / As =}

_{108.354 mm}

Digunakan tulangan D =

16

-

90

mm

As' = π/4 * D2 * b / s =

2234.02 mm

2

_{> As,u OK}

Penulangan Bagi

Tulangan bagi/susut arah memanjang diambil 50% tulangan pokok.

As' = 50% * As=

927.8 mm

2

Diameter tulangan yang digunakan, D

13

mm

Jarak tulangan yang diperlukan, s = π/4 * D

2

_{* b / As =}

_{143.061 mm}

Digunakan tulangan D =

13

-

120

mm

As' = π/4 * D2 * b / s =

1106.10 mm

2

_{> As,u OK}

>> Daerah Tumpuan

K

=

Mu

Φb.d

2

=

4.808

MPa

Karena K < Kmax maka dimensi penampang cukup

a

=

=

34.756 mm

As,u

=

0.85.f'c.a.b

fy

=

2145.56 mm

2

As,min

=

25%(1.4.b.d/fy)

=

139.125 mm

2

Jadi As,u

=

2145.56 mm

2

Diameter tulangan yang digunakan, D

16

mm

Jarak tulangan yang diperlukan, s = π/4 * D

2

_{* b / As =}

_{93.711 mm}

Digunakan tulangan D =

16

-

90

mm

As' = π/4 * D2 * b / s =

2234.02 mm

2

> As,u OK

Penulangan Bagi

Tulangan bagi/susut arah memanjang diambil 50% tulangan pokok.

As' = 50% * As=

1072.8 mm

2

d

c

f

K

.

'

.

85

.

0

.

2

1

1

_















Diameter tulangan yang digunakan, D

13

mm

Jarak tulangan yang diperlukan, s = π/4 * D

2

_{* b / As =}

_{123.728 mm}

Digunakan tulangan D =

13

-

120

mm

As' = π/4 * D2 * b / s =

1106.10 mm

2

_{> As,u OK}

8.

KONTROL LENDUTAN

Mutu beton : K - 350

Kuat tekan beton, f'c =

29.1 MPa

mutu baja : U - 40

Kuat leleh baja, fy=

400.0 MPa

Modulus elastisitas beton,

= 25332.08 MPa

Modulus elastis baja,

E

s

=

200000 MPa

Tebal slab,

h =

200 mm

Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,

d' =

41 mm

Tebal efektif slab,

d = h - d'=

159 mm

Luas tulangan slab,

As =

2234.02 mm

2

Panjang bentang slab, L

x

=

2.25 m =

2250 mm

Ditinjau slab selebar,

b =

1 m =

1000 mm

Beban terpusat,

P = T

TT

=

130 kN

Beban merata,

Q = P

MS

+ P

MA

=

7.691 kN/m

Lendutan total yang terjadi (δ

tot

) harus < Lx / 240 =

9.375 mm

Inersia brutto penampang plat, I

g

= 1/12 * b * h

3

= 6.67E+08 mm

3

Modulus keruntuhan lentur beton,

fr = 0.7 * (f'c

0.5

_{) =}

_{3.773 MPa}

Nilai perbandingan modulus elastis, n = Es / Ec =

7.895

n * As = 17637.88 mm

2

Jarak garis netral terhadap sisi atas beton,

c = n * As / b =

17.638 mm

Inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb. :

I

cr

= 1/3 * b * c + n * A

s

* (d - c)

2

= 3.52E+08 mm

4

y

t

= h / 2 =

100 mm

Momen retak :

M

cr

= f

r

* I

g

/ y

t

= 2.52E+07 Nmm

Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) :

M

a

= 1/8 * Q * L

x2

+ 1/4 * P *L

x

= 77.99164 kNm

M

a

= 7.80E+07 Nmm

Inersia efektif untuk perhitungan lendutan,

I

e

= ( M

cr

/ M

a

)3 * I

g

+ [ 1 - ( M

cr

/ M

a

)3 ] * I

cr

= 3.63E+08 mm

4

Q = 7.691 N/mm

P =

130000 N

Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup :

δ

e

= 5/384*Q*L

x4

/ ( E

c

*I

e

) +1/48*P*L

x 3

/ ( E

c

*I

e

) =

3.63 mm

Rasio tulangan slab lantai jembatan : ρ = A

s

/ (b * d) =

0.01405

Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai :

ζ =

2.00

λ = ζ / (1 + 50*ρ ) =

1.175

Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut :

δ

g

=λ* 5 / 384 * Q * 4 / ( E

c

* I

e

) =

0.328 mm

c

f'

*

4700

=

Ec

Lendutan total pada plat lantai jembatan :

L

x

/240 =

9.375 mm

δ

tot

= δ

e

+ δ

g

=

3.96 mm

< Lx/240 Aman (OK)

9. KONTROL TEGANGAN GESER PONS

Mutu beton : K -

350

Kuat tekan beton, f'c =

29.1 MPa

Kuat geser pons yang disyaratkan,

f

v

= 0.3 * (f'

c0.5

) =

1.617 MPa

Faktor reduksi kekuatan geser

Ø =

0.6

Beban roda truk pada slab, P

TT

=

130

kN =

130000 N

h =

0.2 m

=

200 mm

ta =

0.1 m

=

100 mm

a =

0.3

m

=

300 mm

b =

0.5

m

=

500 mm

u = a + 2 * ta +h =

0.7 m

=

700 mm

v = b + 2 * ta +h =

0.9 m

=

900 mm

Tebal efektif plat,

d =

159 mm

Luas bidang geser :

Av = 2 * ( u + h ) * d + 2 * ( v + h ) * d =

636000 mm

2

Gaya geser pons nominal,

P

n

= A

v

* f

v

= 1028375 N

Ø * P

n

=

617024.9 N

Faktor beban ultimit,

KTT =

1.80

Beban ultimit roda truk pada slab,

Pu = K

TT

* P

TT

=

234000 N

1. PLAT INJAK ARAH MELINTANG JEMBATAN

TT = 100 kN

1.1. BEBAN TRUK "T" (TT)

Faktor beban ultimit :

K

TT

= 1.80

Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T )

yang besarnya 100 kN. dalam Perencanaan direncanakan Beban yang digunakan

adalah 100 % sehingga beban

T =

100

kN

Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil

DLA =

0.3

Beban truk "T" :

T

TT

= (1 + DLA ) * T = 130.00 kN

1.2. MOMEN PADA PLAT INJAK

Tebal plat injak,

h =

0.2 m

Tebal lapisan aspal,

t

a

=

0.1 m

Lebar bidang kontak roda truk,

b =

0.5

m

b' = b + t

a

=

0.6 m

Mutu Beton :

K -

350

Kuat tekan beton,

f'c =

29.05 MPa

Momen max. pada plat injak akibat beban roda dihitung dengan rumus :

M

max

= T

TT

/ 2 * [ 1 - ( r * (2

0.5

) /λ )

0.6

]

dengan,

λ = [ Ec* h

3

_{/ { 12 * ( 1 - v}

2

_{) * ks } ]}

0.25

v = angka Poisson,

v =

0.15

ks = standard modulus of soil reaction,

ks =

80000 kN/m

3

Ec = modulus elastik beton = 23452.95 MPa

Ec = 25332084 kN/m

2

PERHITUNGAN PLAT INJAK (APPROACH SLAB)

r = Lebar penyebaran beban terpusat,

r = b' / 2 =

0.3 m

λ = [ Ec* h

3

_{/ { 12 * ( 1 - v}

2

_{) * ks } ]}

0.25

_{= 0.68170 m}

M

max

= T

TT

/ 2 * [ 1 - ( r * (2

0.5

) /λ )

0.6

] = 12.38199 kNm

Momen ultimit plat injak arah melintang jembatan :

M

u

= K

TT

* M

max

=

22.288 kNm

1.3. PENULANGAN PLAT INJAK ARAH MELINTANG JEMBATAN

Data :

f'c

=

29.1 MPa

B1

=

0.85

fy

=

400

MPa

Φb

=

13

mm

tp

=

200 mm

d

=

162 mm

>> Penulangan

382.B1.F'c.(600+ fy - 225.B1)

382.0.85.29.05.(600+ 400 - 225.0.85)

=

7.639

MPa

K

=

Mu

Φb.d

2

=

1.062

MPa

Karena K < Kmax maka dimensi penampang cukup

a

=

=

7.121 mm

As,u

=

0.85.f'c.a.b

fy

=

439.59

mm

2

As,min

=

25%(1.4.b.d/fy)

=

141.75

mm

2

Jadi As,u

=

439.59

mm

2

Diameter tulangan yang digunakan, D

13

mm

Jarak tulangan yang diperlukan, s = π/4 * D

2

_{* b / As =}

_{301.944 mm}

Digunakan tulangan D =

13

-

150

mm

As' = π/4 * D2 * b / s =

884.88 mm

2

_{> As,u OK}

=

_{(600 + 400)^2}

Kmax

=

_{(600 + fy)}

2

d

c

f

K

.

'

.

85

.

0

.

2

1

1

_















2. PLAT INJAK ARAH MEMANJANG JEMBATAN

TT = 100 kN

2.1. BEBAN TRUK "T" (TT)

Faktor beban ultimit :

K

TT

= 1.80

Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T )

yang besarnya 100 kN. dalam Perencanaan direncanakan Beban yang digunakan

adalah 100 % sehingga beban

T =

100

kN

Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil

DLA =

0.3

Beban truk "T" :

T

TT

= (1 + DLA ) * T = 130.00 kN

2.2. MOMEN PADA PLAT INJAK

Tebal plat injak,

h =

0.2 m

Tebal lapisan aspal,

t

a

=

0.1 m

Lebar bidang kontak roda truk,

a =

0.3 m

a' = a + t

a

=

0.4 m

Mutu Beton :

K - 350

Kuat tekan beton,

f'c =

29.05 MPa

Momen max. pada plat injak akibat beban roda dihitung dengan rumus :

M

max

= T

TT

/ 2 * [ 1 - ( r * (2

0.5

) /λ )

0.6

]

dengan,

λ = [ Ec* h

3

_{/ { 12 * ( 1 - v}

2

_{) * ks } ]}

0.25

v = angka Poisson,

v =

0.15

ks = standard modulus of soil reaction,

ks =

80000 kN/m

3

Ec = modulus elastik beton = 23452.95 MPa

Ec = 25332084 kN/m

2

r = Lebar penyebaran beban terpusat,

r = a' / 2 =

0.2 m

λ = [ Ec* h

3

_{/ { 12 * ( 1 - v}

2

_{) * ks } ]}

0.25

_{= 0.68170 m}

M

max

= T

TT

/ 2 * [ 1 - ( r * (2

0.5

) /λ )

0.6

] = 20.5055 kNm

Momen ultimit plat injak arah melintang jembatan :

2.3. PENULANGAN PLAT INJAK ARAH MEMANJANG JEMBATAN

Data :

f'c

=

29.1 MPa

B1

=

0.85

fy

=

400

MPa

Φb

=

13

mm

tp

=

200 mm

d

=

162 mm

>> Penulangan

382.B1.F'c.(600+ fy - 225.B1)

382.0.85.29.05.(600+ 400 - 225.0.85)

=

7.639

MPa

K

=

Mu

Φb.d

2

=

1.758

MPa

Karena K < Kmax maka dimensi penampang cukup

a

=

=

11.977 mm

As,u

=

0.85.f'c.a.b

fy

=

739.33

mm

2

As,min

=

25%(1.4.b.d/fy)

=

141.75

mm

2

Jadi As,u

=

739.33

mm

2

Diameter tulangan yang digunakan, D

13

mm

Jarak tulangan yang diperlukan, s = π/4 * D

2

_{* b / As =}

_{179.532 mm}

Digunakan tulangan D =

13

-

150

mm

As' = π/4 * D2 * b / s =

884.88 mm

2

> As,u OK

=

_{(600 + 400)^2}

Kmax

=

_{(600 + fy)}

2

d

c

f

K

.

'

.

85

.

0

.

2

1

1

_















DATA JEMBATAN SPESIFIC GRAVITY

Berat (kN/m3₎

Panjang balok prategang L 15.9 m Beton prategang 25.00

Jarak antara balok prategang s 2.25 m Beton bertulang 24.00

Tebal plat lantai jembatan ho 0.20 m Beton 24.00

Tebal lapisan aspal + overlay ha 0.10 m Aspal 22.00

Tinggi genangan air hujan th 0.05 m Air hujan 9.80

DIMENSI BALOK PRESTRESS

Kode Lebar Kode Tebal

(m) (m) 350 b1 0.350 h1 0.000 0 350 b2 0.350 h2 0.075 75 90 b3 0.090 h3 0.075 75 170 b4 0.170 h4 0.700 700 240 b5 0.240 h5 0.100 100 650 b6 0.650 h6 0.125 125 h 0.900 900 BETON

Mutu beton girder prestress : K - 700

Kuat tekan beton, fc' = 0.83 * K / 10 = 58.1 MPa

Modulus elastik beton, Ec = 4700 * fc'0.5 _{= 35824.98 MPa}

Angka Poisson, v
= 0.15

Modulus geser, G = Ec / [2*(1 + v )] = 15576.077 MPa

Koefisien muai panjang untuk beton, α = 1.00E-05 /o_C

Kuat tekan beton pada keadaan awal (saat transfer),

fci' = 0.80 * fc' = 46.48 MPa

Tegangan ijin beton saat penarikan :

Tegangan ijin tekan, 0.60 * fci' = 27.888 MPa

Tegangan ijin tarik, 0.50 * fci'0.5 _{= 2.64 MPa}

Tegangan ijin beton pada keadaan akhir : Tegangan

Tegangan ijin tekan, 0.45 * fc' = 26.145 MPa

Tegangan ijin tarik, 0.50 * fc'0.5_{= 3.81 MPa}

Mutu beton plat lantai jembatan : K - 350

Kuat tekan beton, fc' = 0.83 * K / 10 = 29.05 MPa

Modulus elastik beton, Ec = 4700 * fc'0.5 _{= 25332.08 MPa}

BAJA PRATEGANG

DATA STRANDS CABLE - STANDAR VSL Jenis strands

Tegangan leleh strand fpy = 1581

Kuat tarik strand fpu = 1860

Diameter nominal strands 12.7 mm

Luas tampang nominal satu strands Ast = 98.7

Beban putus minimal satu strands Pbs = 187.32 kN

Jumlah kawat untaian (strands cable) 12

Diameter selubung ideal 63

Luas tampang strands 1184.4

Beban putus satu tendon Pb1 = 3559.1 kN

Modulus elastis strands Es = 193000

Tipe dongkrak VSL 200

( 1/2" ) ( 100% UTS)

( 100% UTS)

Dimensi Jenis Bahan

Uraian

MPa

Uncoated 7 wire super strands ASTM A-416 grade 270

MPa MPa mm2

kawat untaian / tendon mm

mm2

PERHITUNGAN BALOK PRATEGANG (PCI - GIRDER)

JEMBATAN LIDO BOGOR JAWA BARAT

Notasi

Diaphragm

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Trotoar Railing Pipa Besi (pakai existing)

1% 1%

Topping Plat Beton Fin. Asphalt

BAJA TULANGAN

Untuk baja tulangan deform D > 12 mm U - 40 Kuat leleh baja, fy =U*10 = 400 MPa

Untuk baja tulangan polos Ø ≤ 12 mm U - 24 Kuat leleh baja, fy =U*10 = 240 MPa

1. PENENTUAN LEBAR EFEKTIF PLAT LANTAI

Lebar efektif plat (Be) diambil nilai terkecil dari :

L/4 = 3.975 m

s = 2.25 m

12 * ho = 2.4 m

Diambil lebar efektif plat lantai, Be = 2.25 m

Kuat tekan beton plat, fc' = 0.83 * K/10 = 29.05 MPa

Kuat tekan beton balok, fc' = 0.83 * K/10 = 58.1 MPa

Modulus elastik plat beton, Eplat = 4700 * fc'0.5_{= 2.53E+04 MPa}

Modulus elastik balok beton prategang, Ebalok = 0.043 *(wc)1.5 _{* fc'}0.5_{= 4.10E+04 MPa}

Nilai perbandingan modulus elastik plat dan balok, n = Eplat / Ebalok = 0.61831

Jadi lebar pengganti beton plat lantai jembatan, Beff = n * Be = 1.39 m

Untuk menghindari hambatan dan kesulitan pada saat pengangkutan, maka balok prategang dibuat dalam bentuk segmental, dengan berat per-segmen maksimum 80 kN sehingga dapat diangkut dengan truck kapasitas 80 kN, kemudian segmen-segmen balok tersebut disambung di lokasi jembatan.

2. SECTION PROPERTIES BALOK PRATEGANG

Luas Jarak thd Statis Inersia Inersia

Lebar Tinggi Tampang alas Momen Momen Momen

b h A y A * y A * y2 _Io ( m ) ( m ) ( m2_{) ( m ) ( m}3_{) ( m}4_{) ( m}4₎ 1 0.35 0.00 0.0000 0.900 0.00000 0.00000 0.0000000 2 0.35 0.08 0.0263 0.863 0.02264 0.01953 0.0000123 3 0.09 0.08 0.0068 0.800 0.00540 0.00432 0.0000021 4 0.17 0.70 0.1190 0.475 0.05653 0.02685 0.0048592 5 0.24 0.10 0.0240 0.158 0.00380 0.00060 0.0000133 6 0.65 0.13 0.0813 0.063 0.00508 0.00032 0.0001058 Total 0.2573 0.09344 0.05162 0.0049927

Tinggi total balok prategang : h = 0.90 m ho = 0.2 m

Luas penampang balok prategang : A = 0.2573 m2 _{Beff = 1.39 m}

Letak titik berat : yb = Σ A*y / ΣA = 0.3633 m ya =h-yb= 0.5368 m

Momen inersia terhadap alas balok :

Momen inersia terhadap titik berat balok : Ib = Σ A*y2_{+Σ Io = 0.05661 m}4

Tahanan momen sisi atas : Ix = Ib - A * yb2_{= 0.02267 m}4

Tahanan momen sisi bawah : Wa = Ix / ya = 0.04224 m4

Wb = Ix / yb = 0.06241 m4

3. SECTION PROPERTIES BALOK COMPOSIT (BALOK PRATEGANG + PLAT)

Luas Jarak thd Statis Inersia Inersia

Lebar Tinggi Tampang alas Momen Momen Momen

b h A y A * y A * y2 _Ico ( m ) ( m ) ( m2_{) ( m ) ( m}3_{) ( m}4_{) ( m}4₎ 0 1.39 0.2 0.2782 1.00 0.27824 0.27824 0.000927 1 0.35 0.00 0.0000 0.90 0.00000 0.00000 0.000000 2 0.35 0.08 0.0263 0.86 0.02264 0.01953 0.000012 3 0.09 0.08 0.0068 0.80 0.00540 0.00432 0.000002 4 0.17 0.70 0.1190 0.48 0.05653 0.02685 0.004859 5 0.24 0.10 0.0240 0.16 0.00380 0.00060 0.000013 6 0.65 0.13 0.0813 0.06 0.00508 0.00032 0.000106 Total 0.5355 0.3717 0.3299 0.005920 NO Dimensi NO Dimensi

Tinggi total balok prategang : hc = 1.10 m

Luas penampang balok prategang : Ac = 0.5355 m2

Letak titik berat :

ybc = Σ Ac*y / ΣAc = 0.694 m

yac = hc - ybc = 0.406 m

Momen inersia terhadap alas balok : Ibc = Σ Ac*y2_{+Σ Ico = 0.3358 m}4

Momen inesia terhadap titik berat balok composit : Ixc = Ibc - Ac * ybc2_{= 0.0778 m}4

Tahanan momen sisi atas plat : Wac = Ixc / yac = 0.1917 m3

Tahanan momen sisi atas balok : W'ac = Ixc / ( yac - ho ) = 0.3779 m3

Tahanan momen sisi bawah balok : Wbc = Ix / yb = 0.1121 m3

4. PEMBEBANAN BALOK PRATEGANG 4.1. BERAT SENDIRI (MS)

4.1.1. BERAT DIAFRAGMA

Ukuran diafragma : Tebal = 0.2 m

Lebar = 1.6 m

Tinggi = 0.7 m

Wc = 24.00 kN/m3

Berat 1 buah diafragma, W = 5.376 kN

Jumlah diafragma, n = 4

Berat diafragma, Wdiafragma = 21.504 kN

Panjang bentang, L = 15.9 m

Jarak diafragma : x4 = 7.8 m (dari tengah bentang)

x3 = 2.199 m (dari tengah bentang)

x2 = m (dari tengah bentang)

x1 = m (dari tengah bentang)

x0 = m (dari tengah bentang)

Momen maks di tengah bentang L, Mmax = ( 1/2 * n * x4 - x3 - x2 - x1 ) * W = 72.044 kNm

Berat diafragma ekivalen, Qdiafragma = 8 * Mmax / L2 = 2.280 kN/m

4.1.2. BERAT BALOK PRATEGANG

Panjang balok prategang, L = 15.9 m

Luas penampang, A = 0.2573 m2

Berat balok prategang , Wbalok = A * L * wc = 102.256875 kN/m

Qbalok = Wbalok / L = 6.431 kN/m

4.1.2. GAYA GESER DAN MOMEN AKIBAT BERAT SENDIRI (MS)

Panjang bentang, L = 15.9 m

Beban, QMS = A * w kN/m

Gaya geser, VMS = 1/2 * QMS * L

Momen, MMS = 1/8 * QMS * L2

Lebar Tebal Luas Berat sat Beban Geser Momen

b h A w QMS VMS MMS (m) (m) (m2_{) ( kN/m}3_{) (kN/m) (kN) (kNm)} 1 6.431 51.128 203.236 2 2.25 0.2 0.45 24 10.800 85.860 341.294 3 1.90 0.05 0.095 24 2.280 18.126 72.051 4 2.280 18.124 72.044 Total : 21.791 173.239 688.624

4.2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)

Beban mati tambahan ( superimposed dead load ), adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan suatu beban pada balok (girder) jembatan yang merupakan elemen non-struktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan. Girder jembatan direncanakan mampu memikul beban mati tambahan berupa :

a. Aspal beton setebal 50 mm untuk pelapisan kembali di kemudian hari ( overlay ). b. Genangan air hujan setinggi 50 mm apabila saluran drainase tidak bekerja dengan baik

Beban, QMA = A * w kN/m Panjang bentang, L = 15.9 m

Gaya geser, VMA = 1/2 * QMA * L

Momen, MMA = 1/8 * QMA * L2

Deck slab Diafragma Jenis beban No Balok prategang Plat lantai

Lebar Tebal Luas Berat sat Beban Geser Momen

b h A w QMA VMA MMA

(m) (m) (m2_{) ( kN/m}3_{) (kN/m) (kN) (kNm)}

1 2.25 0.10 0.225 22 4.950 39.353 156.426

2 2.25 0.05 0.1125 9.8 1.103 8.765 34.840

Total : 6.053 48.117 191.267

4.3. BEBAN LALU LINTAS 4.3.1 BEBAN LAJUR "D"

Beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi merata ( Uniformly Distributed Load ), UDL dan beban garis (Knife Edge Load ), KEL seperti terlihat pd. gambar. UDL mempunyai intensitas q ( kPa ) yang besarnya tergantung pada panjang total L yang dibebani dan dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

q = 8.0 kPa untuk L ≤ 30 m

q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L ) kPa untuk L > 30 m

KEL mempunyai intensitas, p = 44 kN/m

Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut :

DLA = 0.4 untuk L ≤ 50 m

DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50) untuk 50 < L < 90 m

DLA = 0.3 untuk L ≥ 90 m

Panjang balok : Jarak antara balok prategang, s = 2.25 m

Beban merata : q = 8.0 8 kPa

Beban merata pada balok sebesar 70 % dari beban q: QTD = 70 %*q * s = 12.6 kN/m

Beban garis pada balok sebesar 70 % dari beban P: 70 % p = 30.8

Faktor beban dinamis, DLA = 0.4 = 0.40

Beban terpusat pada balok : PTD = (1 + DLA) * p * s = 97.02 kN

Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat beban lajur "D" :

VTD = 1/2 * QTD * L + 1/2 * PTD = 188.748 kN MTD = 1/8 * QTD * L2 _{+ 1/4 * PTD * L = 783.83025 kNm}

4.3.2 BEBAN LAJUR "T"

Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang besarnya, 100 kN

P1 P2 P3 P4 25 kN 100 kN 100 kN 25 kN A LJ (m) L1 (m) L2 L3 (m) LI (m) B 2.95 5 4 2 1.95 Support Reaction RA = P1.LJ + P2.(LJ+L1) + P3.(LJ+L1+L2) +P4.(LJ+L1+L2+L3) + RB.(LJ+L1+L2+L3+LI) 0 = 73.75 + 795 + 1195 + 348.75 - RB . 15.9 RB = 73.75 + 795 + 1195 + 348.75 RB = 151.730 kN

RB = P4(LI) + P3.(LI+L3) +P2.(LE+L2+L3) + P1.(LI+L1+L2+L3) - RA.(LJ+L1+L2+L3+LI)

0 = 48.75 + 395 + 795 + 323.75 - RA . 15.9 RA = 48.75 + 395 + 795 + 323.75 RA = 98.270 kN Moment Diagram MA = 0.000 kN.m MP1 = 289.898 kN.m MP2 = 656.250 kN.m MP3 = 549.332 kN.m MP4 = 295.873 kN.m MB = 0.000 kN.m No Jenis beban

Lapisan aspal + overlay Air hujan

15.9

15.9 L = 15.9 m

Shear Diagram VA = 98.270 kN VP1 = 73.270 kN VP2 = -26.730 kN VP3 = -126.730 kN VP4 = -151.730 kN VB = 0.000 kN

Gaya geser dan momen yang terjadi akibat pembebanan lalu-lintas, diambil yang memberikan pengaruh terbesar terhadap Girder di antara beban "D" dan beban "T".

Gaya geser maksimum akibat beban "D", VTD = 188.748 kN

Momen maksimum akibat beban "D", MTD = 783.830 kNm

4.4. GAYA REM (TB)

Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang, dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 m di atas permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem arah memanjang jembatan tergantung panjang total jembatan (Lt) sebagai berikut :

Gaya rem, HTB = 250 kN untuk Lt ≤ 80 m

Gaya rem, HTB = 250+2.5*(Lt-80) kN untuk 80 < Lt < 180 m

Gaya rem, HTB = 500 kN untuk Lt ≥ 180 m

Panjang balok : L = 15.9 m

Gaya rem, HTB = 250 = 250 kN

Jumlah balok prategang untuk jalur selebar b1, nbalok = 5

Jarak antara balok prategang, s = 2.25 m

-700.000 -600.000 -500.000 -400.000 -300.000 -200.000 -100.000 0.000 0.000 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000 16.000 M om en t ( kN .m ) L (m)

Moment Diagram

-200.000 -150.000 -100.000-50.000 0.000 50.000 100.000 150.000 0.000 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000 16.000 Sh ea r ( kN ) L (m)

Shear Diagram

Gaya rem untuk Lt < 80 TTB = HTB / nbalok = 50.00 kN Gaya rem, TTB = 5 % beban lajur "D" tanpa faktor beban dinamis,

QTD = q * s = 18 kN/m

PTD = p * s = 69.3 kN

TTB = 0.05 * ( QTD * L + PTD ) = 17.775 kN

Diambil gaya rem, TTB = 50.00 kN

Lengan thd. Titik berat balok, y = 1.80 + ha + yac = 2.306 m

Beban momen akibat gaya rem, M = TTB * y = 115.295 kNm

Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat gaya rem :

VTB = M / L = 7.251 kN

MTD = 1/2 * M = 57.648 kNm

4.5. BEBAN ANGIN (EW)

Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat angin yang meniup kendaraan di atas lantai jembatan dihitung dengan rumus :

TEW = 0.0012*CW*(VW)2kN/m dengan,

CW = koefisien seret = 1.2

VW = kecepatan angin rencana = 30 m/det

= 1.296 kN/m

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tingg 2 m di atas lantai jembatan.

h = 2.0 m Jarak antara roda kendaraan, x = 1.75 m

Transfer beban angin ke lantai jembatan, QEW = [ 1/2*h / x * TEW ] = 0.7406 kN/m

Panjang balok, L = 15.9 m

Gaya geser dan momen maksimum akibat beban angin :

VEW = 1/2 * QEW * L = 5.8875429 kN MEW = 1/8 * QEW * L2 _{= 23.402983 kNm}

4.5. BEBAN GEMPA (EQ)

Gaya gempa vertikal pada balok prategang dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke bawah minimal sebesar 0.10*g ( g = percepatan gravitasi ) atau dapat diambil 50% koefisien gempa horisontal statik ekivalen.

Koefisien beban gempa horisontal :

Kh = C * S Kh = Koefisien beban gempa horisontal,

C = Koefisien geser dasar untuk wilayah gempa, waktu getar, dan kondisi tanah setempat,

S = Faktor tipe struktur yg berhubungan dengan kapasitas penyerapan energi gempa (daktilitas) dari struktur. Waktu getar struktur dihitung dengan rumus :

T = 2 * ᴫ * [ Wt / ( g * KP ) ]0.5 Wt = Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan

KP = kekakuan struktur yg merupakan gaya horisontal yg diperlukan untuk menimbulkan satu satuan lendutan. TEW = 0.0012*CW*(VW)2

g = percepatan grafitasi bumi = 9.81 m/s2

Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan : Wt = PMS + PMA

Berat sendiri, QMS = 21.791 kN/m

Beban mati tambahan, QMA = 6.053 kN/m

Panjang bentang balok, L = 15.9 m

Wt = ( QMS + QMA ) * L = 442.712 kN

Momen inersia balok prategang, Ixc = 0.0778 m4

Modulus elastik, Ec = 4.1E+04 MPa Ec = 40970054 kPa

Kekakuan balok prategang, Kp = 48 * Ec * Ixc / L3 = 38062.385 kN/m

Waktu getar, T = 2 * ᴫ * [ Wt / ( g * KP ) ]0.5= 0.21635 detik

Sesuai SNI 2833:2008 wilayah Lido mempunyai termasuk kategori gempa 3, Sehingga C = 0.18

Untuk struktur jembatan dengan daerah sendi plastis beton prategang penuh, dengan, F = 1.25 - 0.025 * n dan F harus diambil ≥ 1 F = faktor perangkaan,

n = jumlah sendi plastis yang menahan deformasi arah lateral.

Sesuai Standar Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Jembatan SNI 2833:2008 koefisien geser dasar C elastis,

C = 0.18

Untuk, n = 1 maka : F = 1.25 - 0.025 * n = 1.225

Faktor tipe struktur, S = 1.3 * F = 1.593

Koefisien beban gempa horisontal, Kh = C * S = 0.287

Koefisien beban gempa vertikal, Kv = 50% * Kh = 0.143 > 0.1

Diambil, Kv = 0.143

Gaya gempa vertikal, TEQ = Kv * Wt = 63.452 kN

Beban gempa vertikal, QEQ = TEQ / L = 3.991 kN/m

Gaya geser dan momen maksimum akibat beban gempa vertikal :

VEQ = 1/2 * QEQ * L = 31.726 kN

4.6. RESUME MOMEN DAN GAYA GESER PADA BALOK Kode Q P M beban (kN/m) (kN) (kNm) 1 balok 6.431 - -2 plat 10.800 - -3 MS 21.791 - -4 MA 6.053 - -5 TD 12.600 97.020 -6 TB - - 115.295 7 EW 0.741 - -8 EQ 3.991 -

-Panjang bentang balok, L = 15.9 m

No

1 Berat sendiri (MS)

2 Mati tambahan (MA)

3 Lajur "D" (TD)

4 Gaya rem (TB)

5 Angin (EW)

6 Gempa (EQ)

Momen maksimum akibat berat balok, Mbalok = 1/8*Qbalok*L2_{= 203.236 kNm}

Momen maksimum akibat berat plat, Mplat = 1/8*Qplat*L2 _{= 341.294 kNm}

Beban merata, Qplat Beban merata, QMS No Jenis Beban Mx = 1/2*QEW*( L*X - X2 ₎ Mx = 1/2*QEQ*( L*X - X2₎ Vx = QMS*( L/2 - X ) Vx = QMA*( L/2 - X ) Vx = QTD*( L/2 - X ) + 1/2*PTD Vx = MTB / L Vx = QEW*( L/2 - X ) Mx = X / L * MTB Gaya rem Angin Gempa Keterangan Berat balok prategang

Berat plat Berat sendiri Mati tambahan

Lajur "D" Beban merata, QMABeban merata, QMA dan terpusat, PTD

Beban momen, MTB Beban merata, QEW Beban merata, QEQ Beban merata, Qbalok

Persamaan Gaya geser

Jenis Beban Persamaan Momen

Vx = QEQ*( L/2 - X ) Mx = 1/2*QMS*( L*X - X2 ₎

Mx = 1/2*QMA*( L*X - X2 ₎

4.6.1. MOMEN PADA BALOK PRATEGANG

KOMB. I KOMB. II KOMB. III KOMB. IV

Berat Berat sen Mati tamb Lajur "D" Rem Angin Gempa MS+MA+ MS+MA+ MS+MA+ MS+MA+

X balok MS MA TD TB EW EQ TD+TB TD+EW TD+TB+EW EQ

(m) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) 0.000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.000 47.91 162.34 45.09 142.38 7.25 5.52 29.73 357.066 355.332 362.583 237.165 2.000 89.39 302.90 84.13 272.16 14.50 10.29 55.47 673.688 669.479 683.981 442.495 3.000 124.44 421.66 117.12 389.34 21.75 14.33 77.22 949.866 942.442 964.196 615.992 4.000 153.06 518.63 144.05 493.92 29.01 17.63 94.98 1185.601 1174.222 1203.227 757.654 5.000 175.25 593.81 164.93 585.90 36.26 20.18 108.75 1380.892 1364.817 1401.073 867.482 6.000 191.01 647.19 179.76 665.28 43.51 21.99 118.52 1535.740 1514.228 1557.735 945.476 7.000 200.33 678.79 188.54 732.06 50.76 23.07 124.31 1650.145 1622.455 1673.213 991.635 7.950 203.24 688.62 191.27 783.83 57.65 23.40 126.11 1721.368 1687.123 1744.771 1006.000

KOMB. I KOMB. II KOMB. III KOMB. IV

Berat Berat sen Mati tamb Lajur "D" Rem Angin Gempa MS+MA+ MS+MA+ MS+MA+ MS+MA+

X balok MS MA TD TB EW EQ TD+TB TD+EW TD+TB+EW EQ

(m) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) 0.000 51.13 173.24 48.12 148.68 7.251258 5.89 31.73 377.287 375.924 383.175 253.082 1.000 44.70 151.45 42.06 136.08 7.251258 5.15 27.74 336.844 334.739 341.991 221.248 2.000 38.27 129.66 36.01 123.48 7.251258 4.41 23.74 296.400 293.555 300.807 189.413 3.000 31.83 107.87 29.96 110.88 7.251258 3.67 19.75 255.957 252.371 259.623 157.579 4.000 25.40 86.07 23.91 98.28 7.251258 2.93 15.76 215.513 211.187 218.438 125.745 5.000 18.97 64.28 17.85 85.68 7.251258 2.18 11.77 175.070 170.003 177.254 93.911 6.000 12.54 42.49 11.80 73.08 7.251258 1.44 7.78 134.626 128.819 136.070 62.077 7.000 6.11 20.70 5.75 60.48 7.251258 0.70 3.79 94.183 87.635 94.886 30.242 7.950 0.00 0.00 0.00 48.51 7.251258 0.00 0.00 55.761 48.510 55.761 0.000

Jarak Gaya Geser pada balok prategang akibat beban

Momen pada balok prategang akibat beban Jarak 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 M om en (k Nm ) X (m)

Diagram Momen Balok Prategang

KOMB. I KOMB. II KOMB. III KOMB. IV 0.000 50.000 100.000 150.000 200.000 250.000 300.000 350.000 400.000 450.000 0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 V (k N 0 X (m)

Diagram Gaya Geser Balok Prategang

KOMB. I KOMB. II KOMB. III KOMB. IV

5. GAYA PRATEGANG, EKSENTRISITAS, DAN JUMLAH TENDON 5.1. KONDISI AWAL (SAAT TRANSFER)

Mutu beton, K - 700 fc' = 0.83 * K *100 = 58100 kPa

Kuat tekan beton pada kondisi awal (saat transfer), fci' = 0.80 * fc' = 46480 kPa

Section properties, Wa = 0.04224 m3

Wb = 0.06241 m3

A = 0.2573 m3

Ditetapkan jarak titik berat tendon terhadap alas balok, z0 = 0.128 m

Eksentrisitas tendon, es = yb - z0 = 0.235 m

Momen akibat berat sendiri balok, Mbalok = 203.236 kNm

Tegangan di serat atas, 0 = - Pt / A + Pt * es / Wa - Mbalok / Wa (persamaan 1 )

Tegangan di serat bawah, 0.6 * fci' = - Pt / A - Pt * es / Wb + Mbalok / Wb (persamaan 2 )

Besarnya gaya prategang awal,

Dari persamaan (1) : Pt = Mbalok / ( es - Wa / A ) = 2860.388 kN

Dari persamaan (2) : Pt = [ 0.60 * fci' * Wb + Mbalok ] / (Wb / A + es) = 2890.471 kN

>> Diambil besarnya gaya prategang, Pt = 2860.388 kN

5.2. KONDISI AKHIR

Digunakan kabel yang terdiri dari beberapa kawat baja untaian "Stands cable" standar VSL, dengan data sbb. :

fpy = 1581000 fpu = 1860000 0.0127 m Ast = 0.00010 Pbs = 187.32 kN 12 63 1184.4 Pb1 = 3559.1 kN Es = 1.93E+08 VSL 200

Gaya prategang awal : Pt1 = 2860.4 kN

Beban putus satu tendon : Pb1 = 3559.1 kN

Beban putus minimal satu strand : Pbs = 187.32 kN

Gaya prategang saat jacking : Pj = Pt1 / 0.85 (persamaan 1 )

Pj = 0.80 * Pb1 * nt (persamaan 2 )

Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh jumlah tendon yang diperlukan :

nt = Pt / (0.85*0.80*Pb1) = 1.182 Tendon

Diambil jumlah tendon, nt = 2 Tendon

Jumlah kawat untaian (strands cable) yang diperlukan, ns = Pt / (0.85*0.80*Pbs) = 22.456 Strands

Diambil jumlah strands, ns = 24 Strands

Modulus elastis strands

Tipe dongkrak kPa

Beban putus minimal satu strands Jumlah kawat untaian (strands cable) Diameter selubung ideal

Luas tampang strands Beban putus satu tendon

kawat untaian / tendon mm

mm2

( 100% UTS) atau 100% beban putus) kPa

( 100% UTS) atau 100% beban putus) DATA STRANDS CABLE - STANDAR VSL

Uncoated 7 wire super strands ASTM A-416 grade 270 Jenis strands

Tegangan leleh strand Kuat tarik strand Diameter nominal strands Luas tampang nominal satu strands

kPa

( 1/2" ) m2

Posisi Baris Tendon :

ns1 = 1 Tendon 12 strands / tendon = 12 Strands dg. selubung tendon = 63 mm

ns2 = 1 Tendon 12 strands / tendon = 12 Strands dg. selubung tendon = 63 mm

nt = 2 tendon ns = 24 Strands

Persentase tegangan leleh yang timbul pada baja ( % Jacking Force ) :

po = Pt / ( 0.85 * ns * Pbs ) = 74.85% < 80 % (OK)

Gaya prategang yang terjadi akibat jacking : Pj = po * ns * Pbs = 3365.1618 kN

Diperkirakan kehilangan tegangan ( loss of prestress ) = 30 %

Gaya prategang akhir setelah kehilangan tegangan ( loss of prestress ) sebesar 30% :

Peff = 70% * Pj = 2355.6133 kN

5.3. PEMBESIAN BALOK PRATEGANG

Tulangan arah memanjang digunakan besi diameter D - 13 mm

As = π / 4 * D2 _{= 0.000133 m}2

Luas tampang bagian bawah : A bawah = 0.12225 m2

Luas tulangan bagian bawah : As bawah = 0.5% * A bawah = 0.0006113 m2

Jumlah tulangan = As bawah / (π/4 * D2 _{) = 4.61 buah}

Digunakan : 6 D13

Luas tampang bagian atas : A atas= 0.04575 m2

Luas tulangan bagian atas : As atas= 0.5% * A atas = 0.0002288 m2

Jumlah tulangan = As atas / ( π /4 * D2 _{) = 1.72 buah}

Digunakan : 4 D13

Luas tampang bagian badan : A badan = 0.1190 m2

Luas tulangan susut memanjang bagian badan : As bawah = 0.5% * A badan = 0.000595 m2

Jumlah tulangan = As badan / ( π /4 * D2 _{) = 4.48 buah}

Digunakan : 6 D13

5.4. PEMBESIAN BALOK PRATEGANG

Posisi Tendon di Tengah Bentang Posisi Tendon di Tumpuan

5.4.1. POSISI TENDON DI TENGAH BENTANG

Diambil jarak dari alas balok ke as baris tendon ke-1 : a = 0.090 m

Jumlah tendon baris ke-1 : nt1 = 1 Tendon 12 Strands = 12 Strands

Jumlah tendon baris ke-2 : nt4 = 1 Tendon 12 Strands = 12 Strands

nt = 2 Tendon Jumlah strands, ns = 24 Strands

Eksentrisitas, es = 0.235 m

zo = yb - es = 0.128 m

yd = jarak vertikal antara as ke as tendon.

Momen statis tendon terhadap alas : dengan n2 = jumlah strands layer ke 2 dari dasar penampang n2 = 12

ns * zo = n1 * a + n2 * (a + yd)

5.4.2. POSISI TENDON DI TUMPUAN

Diambil jarak dari alas balok ke as baris tendon ke-4 : a' = 0.250 m

Jumlah tendon baris ke-1 : n1 = Tendon Strands = Strands

Jumlah tendon baris ke-2 : n2 = Tendon Strands = Strands

Jumlah tendon baris ke-1 : n3 = 1 Tendon 12 Strands = 12 Strands

Jumlah tendon baris ke-2 : n4 = 1 Tendon 12 Strands = 12 Strands

ns = 24 Strands

ye = Letak titik berat tendon terhadap pusat tendon terbawah

Letak titik berat penampang balok terhadap alas, yb = 0.363 m

Momen statis tendon terhadap pusat tendon terbawah :

ni yd' ni * yd' ni * yd' = ns * ye

ye / yd' = Σni*yd' / ns = 0.500

ye = yb - a' = 0.113 m

12 0 0 yd' = ye / [ ye / yd' ] = 0.227 m

12 1 12 zo = a' + ye = yb = 0.363 m

Σni*yd' = 12

5.4.3. EKSENTRISITAS MASING-MASING TENDON

Nomor Nomor Posisi Tendon di fi

Tendon Tendon Tengah Bentang = zi' - zi

(m) X = 7.95 m (m) (m)

1 z1 1 z1

2 z2 2 z2

3 z3 0.477 3 z3 0.166 0.311

4 z4 0.250 4 z4 0.090 0.160

5.5. LINTASAN INTI TENDON (CABLE)

Panjang balok, L = 15.9 m Eksentrisitas, es = 0.235 m

Persamaan lintasan tendon : Y = 4 * f * X / L2 * (L - X) dengan, f = es

X Y -0.150 -0.009 0.000 0.000 1.000 0.055 2.000 0.103 3.000 0.144 4.000 0.177 5.000 0.203 6.000 0.221 7.000 0.232 7.950 0.235 8.900 0.232 9.900 0.221 xo = 0.15 m 10.900 0.203 eo = 0.009 m 11.900 0.177 L/2+xo = 8.1 m 12.900 0.144 es+eo = 0.244 m 13.900 0.103

14.900 0.055 α AB = 2*(es + eo)/(L/2 + xo) = 0.060 rad

15.900 0.000 α BC = 2*(es + eo)/(L/2 + xo) = 0.060 rad

16.050 -0.009

Posisi Tendon di Tumpuan X = 0 m

5.5.1. SUDUT ANGKUR

Persamaan lintasan tendon, Y = 4 * fi * X / L2 * (L - X) dY/dX = 4 * fi * ( L - 2*X) / L2

Untuk X = 0 (posisi angkur di tumpuan), maka dY/dX = 4 * fi / L

Persamaan sudut angkur, α = ATAN (dY/dX)

NO JUMLAH DIAMETER Eksentri- fi

TENDON STRAND SELUBUNG sitas (m)

1 0 63 f1 0.000 0.0000 α1 = 0.0000 rad = 0.000 o

2 0 63 f2 0.000 0.0000 α2 = 0.0000 rad = 0.000 o

3 12 63 f3 0.311 0.0781 α3 = 0.0780 rad = 4.466 o

4 12 63 f4 0.160 0.0403 α4 = 0.0402 rad = 2.305 o

5.5.2. TATA LETAK DAN TRACE KABEL

L = 15.9 m f1 = 0.000 m

fo = es = 0.235 m f2 = 0.000 m

yb = 0.363 m f3 = 0.311 m

f4 = 0.160 m

Posisi masing-masing cable : zi = zi' - 4 * fi * X / L2 _{* (L - X)}

Jarak Trace X z0 z1 z2 z3 z4 (m) (m) (m) (m) (m) (m) -0.150 0.372 0.000 0.000 0.488 0.256 0.000 0.363 0.000 0.000 0.477 0.250 1.150 0.300 0.000 0.000 0.393 0.207 1.950 0.262 0.000 0.000 0.343 0.181 m DARI TUMPUAN 2.950 0.221 0.000 0.000 0.289 0.153 3.950 0.188 0.000 0.000 0.245 0.131 4.950 0.161 0.000 0.000 0.210 0.113 5.950 0.143 0.000 0.000 0.186 0.100 6.950 0.132 0.000 0.000 0.171 0.093 7.950 0.128 0.000 0.000 0.166 0.090

m DARI TUMPUAN m DARI TUMPUAN m DARI TUMPUAN m DARI TUMPUAN

SUDUT ANGKUR dY/dX

Posisi masing-masing cable

0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 -1.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 Z (m ) X (m)

5.6. KEHILANGAN TEGANGAN (LOSS OF PRESTRESS) PADA CABLE

5.6.1. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT GESEKAN ANGKUR (ANCHORAGE FRICTION)

Gaya prategang akibat jacking (jacking force) : Pj = 3365.1618 kN

Kehilangan gaya akibat gesekan angkur diperhitungkan sebesar 3% dari gaya prategang akibat jacking. Po = 97% * Pj = 3264.207 kN

5.6.2. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT GESEKAN CABLE (JACK FRICTION)

Sudut lintasan tendon dari ujung ke tengah : αAB = 0.060 rad αBC = 0.060 rad

Perubahan sudut total lintasan tendon, α = αAB+ αBC = 0.121 rad

Koefisien gesek, μ = 0.200

Koefisien Wobble, β = 0.0008

Gaya prategang akibat jacking setelah memperhitungkan loss of prestress akibat gesekan angkur,

Po = 3264.207 kN

Loss of prestress akibat gesekan kabel : Px = Po * e - μ*(α+ β*Lx)

dengan, e = 2.7183 (bilangan natural)

Untuk, Lx = 8.1 m Px = Po * e - μ*(α+ β*Lx) = 3182.290 kN

Untuk, Lx = 16.2 m Px = Po * e - μ*(α+ β*Lx) = 3178.168 kN

5.6.3. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT PEMENDEKAN ELASTIS (ELASTIC SHORTENING)

Jarak titik berat tendon baja terhadap ttk berat tampang balok es = 0.235 m

Momen inersia tampang balok beton Ix = 0.02267 m4

Luas tampang balok beton A = 0.2573 m2

Modulus elatis balok beton Ebalok = 4.10E+07 kPa

Modulus elastis baja prategang (strand) Es = 1.93E+08 kPa

Jumlah total strands ns = 24

Luas tampang nominal satu strands Ast = 0.0000987 m2

Beban putus satu strands Pbs = 187.32 kN

Momen akibat berat sendiri balok M balok = 203.23554 kNm

Luas tampang tendon baja prategang At = ns * Ast = 0.0023688 m2

Modulus ratio antara baja prategang dengan balok beton n = Es / Ebalok = 4.71E+00

Jari-jari inersia penampang balok beton i = ( Ix / A )0.5 _{= 0.2969 m}

Ke = At / A *( 1 + es2 _{/ i}2 _{) = 0.0149909} Tegangan baja prategang sebelum loss of prestresss (di tengah bentang) :

σpi = ns * Pbs / At = 1897872.3 kPa Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik dengan memperhitungkan pengaruh berat sendiri :

Δσpe' = σpi * n * Ke / (1 + n * Ke) = 125184.83 kPa Tegangan beton pada level bajanya oleh pengaruh gaya prategang Pt :

Δσbt =Δσpe' / n - M balok *es / Ix = 24465.24 kPa Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik tanpa pengaruh berat sendiri :

Δσpe = 1/2 * n * σbt = 57624.91 kPa

Loss of prestress akibat pemendekan elastis : ΔPe = Δσpe * At = 136.50 kN

5.6.4. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT PENGANGKURAN (ANCHORING)

Panjang tarik masuk (berkisar antara 2 - 7 mm) diambil 2 mm : ΔL = 0.002 m

Modulus elastis baja prategang : Es = 1.93E+08 kPa

Luas tampang tendon baja prategang : At = 0.002 m2

Loss of prestress akibat gesekan angkur : Po = 3264.207 kN

Loss of prestress akibat gesekan cable : Px = 3182.290 kN

Jarak dari ujung sampai tengah bentang balok : Lx = 8.100 m

Kemiringan diagram gaya : m = tan ω = ( Po - Px ) / Lx = 10.113 kN/m

Jarak pengaruh kritis slip angkur dr ujung : Lmax = ( ΔL * Es * At / m )0.5 _{= 9.509 m}

Loss of prestress akibat angkur : ΔP = 2*Lmax* tan ω = 192.323 kN

P'max = Po - ΔP / 2 = 3168.045 kN Pmax = P'max - ΔPe = 2975.722 kN

5.6.5. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT RELAXATION OF TENDON a. Pengaruh Susut (Shrinkage )

Δ su = εb * kb * ke * kp

εb = regangan dasar susut (basic shrinkage strain). Untuk kondisi kering udara dengan kelembaban < 50 %, εb = 0.0006

kb = koefisien yang tergantung pada pemakaian air semen (water cement ratio) untuk beton mutu tinggi dengan faktor

air semen, w = 0.4

Cement content = 4.5

kb = 0.905

ke = koefisien yang tergantung pada tebal teoritis (e m)

Luas penampang balok, A = 0.2573 m2

Keliling penampang balok yang berhubungan dengan udara luar,

K = 2.9 m

em = 2 * A / K = 0.180 m

ke = 0.961

kp = koefisien yang tergantung pada luas tulangan baja memanjang non prategang.

Presentase luas tulangan memanjang terhadap luas tampang balok : p = 0.5%

kp = 100 / (100 + 20 * p) = 0.999

Δεsu = εb * kb * ke * kp = 0.0005214

Modulus elastis baja prategang (strand), Es = 1.93E+08 kPa

σsh = Δεsu * Es = 100634.28 kPa

b. Pengaruh Rayapan (Creep )

P initial (keadaan saat transfer) di tengah bentang : Pi = Px - ΔPe = 3045.788 kN

Pi / (ns * Pbs) = 67.75% UTS

M balok = 203.236 kNm Ebalok = 4.10E+07 kPa

Wa = 0.04224 m3 _{es = 0.235 m}

Wb = 0.06241 m3 _{A = 0.2573 m}2

Tegangan beton di serat atas, fa = - Pi / A + Pi * es / Wa - M balok / Wa = 311.86159 kPa

Tegangan beton di serat bawah, fb = - Pi / A - Pi * es / Wb + M balok / Wb = -20064.22 kPa

Regangan akibat creep, εcr = ( fc / Ebalok) * kb * kc * kd * ke * ktn

kc = koefisien yang tergantung pada kelembaban udara, untuk perhitungan diambil kondisi kering dengan kelembaban

udara < 50 %. kc = 3

kd = koefisien yang tergantung pada derajat pengerasan beton saat dibebani dan pada suhu rata-rata di sekelilingnya selama pengerasan beton.

Jumlah hari dimana pengerasan terjadi pada suhu rata-rata T, t = 28 hari

Temperatur udara rata-rata, T = 27.5 o_C

Umur pengerasan beton terkoreksi saat dibebani : t' = t * (T + 10) / 30 = 35 o_C

kd = 0.938

ktn = koefisien yang tergantung pada waktu ( t ) dimana pengerasan terjadi dan tebal teoritis (e m).

Untuk, t = 28 hari em = 0.180 m

ktn = 0.2

fc = fb = 20064.219 kPa εcr = ( fc / Ebalok) * kb * kc * kd * ke * ktn = 0.0002398

Tegangan akibat Creep : σcr = εcr * Es = 46274.16 kPa

Δσsc = σcr + σsh = 146908.44 kPa σpi = Pi / At = 1285793.7 kPa Besar tegangan terhadap UTS = 67.75%

X = 0 Jika :σpi < 50% UTS

X = 1 Jika :σpi = 50% UTS

X = 2 Jika :σpi = 70% UTS Nilai, X = 1.887

Relaxasi setelah 1000 jam pada 70% beban putus (UTS) : c = 2.50% 67.75% UTS

σr = X * c * ( σpi - Δσsc) = 53740.037 kPa Loss of Prestress jangka panjang = Δσsc + σr = 200648.48 kPa ΔP = ( Δσsc + σr ) * At = 475.29611 kN

Gaya efektif di tengah bentang balok : Peff = Pi - ΔP = 2570.492 kN

Kehilangan gaya prategang total, ( 1 - Peff / Pj )*100% = 23.615 %

30%

Cukup dekat dengan estimasi awal

Kontrol tegangan pada tendon baja pasca tarik segera setelah penyaluran gaya prategang :

Tegangan ijin tendon baja pasca tarik : 0.70 * fpu = 1302000 kPa

Tegangan yang terjadi pada tendon baja pasca tarik : fp = Peff / At = 1085145 kPa

< 0.7*fpu (OK)

6. TEGANGAN YANG TERJADI PADA PENAMPANG BALOK

Menurut Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan ( Bridge Design Code ), tegangan beton sesaat setelah penyaluran gaya prategang (sebelum terjadi kehilangan tegangan sebagai fungsi waktu) tidak boleh melampaui nilai berikut :

1) Tegangan serat tekan terluar harus ≤ 0.60 * fci' dengan fci' = 0.80 fc'

2) Tegangan serat tarik terluar harus ≤ 0.50 * fci'0.5 _{dengan fci' = 0.80 fc'}

Tegangan beton pada kondisi beban layan ( setelah memperhitungkan semua kehilangan tegangan ) tidak boleh melebihi nilai sebagai berikut :

1) Tegangan serat tekan terluar akibat pengaruh prategang, beban mati, dan beban hidup ≤ 0.45 * fc'

2) Tegangan serat tarik terluar yang pada awalnya mengalami tekan, ≤ 0.50 * fci'0.5

6.1. KEADAAN AWAL (SAAT TRANSFER)

Mutu beton balok prategang, K - 700 Kuat tekan beton, fc' = 0.83*K *100 = 58100 kPa

Kuat tekan beton pada kondisi awal (saat transfer), fci' = 0.80 * fc' = 46480 kPa

Tegangan ijin tekan beton, - 0.6 * fci' = -27888 kPa

Pt = 2860.388 kN Wa = 0.04224 m3 _{A = 0.2573 m}2

M balok = 203.23554 kNm Wb = 0.06241 m3 _{es = 0.235 m}

Tegangan di serat atas, fca = - Pt / A + Pt * es / Wa - Mbalok / Wa = 0.000 kPa

Tegangan di serat bawah, fcb = - Pt / A - Pt * es / Wb + Mbalok / Wb = -18644.66 kPa

< -0.6*fci' (OK)

6.2. KEADAAN SETELAH LOSS OF PRESTRESS

Mutu beton balok prategang, K - 700 Kuat tekan beton, fc' = 0.83*K *100 = 58100 kPa

Kuat tekan beton pada kondisi awal (saat transfer), fci' = 0.80 * fc' = 46480 kPa

Tegangan ijin tekan beton, - 0.6 * fci' = -27888 kPa

Peff = 2570.492 kN Wa = 0.04224 m3 _{A = 0.2573 m}2

M balok = 203.23554 kNm Wb = 0.06241 m3 _{es = 0.235 m}

Tegangan di serat atas, fa = - Peff / A + Peff * es / Wa - M balok / Wa = -487.6323 kPa

Tegangan di serat bawah, fb = - Peff / A - Peff * es / Wb + M balok / Wb = -16425.02 kPa

6.3. KEADAAN SETELAH PLAT LANTAI SELESAI DICOR (BETON MUDA)

Mutu beton balok prategang, K - 700 Kuat tekan beton, fc' = 0.83*K *100 = 58100 kPa

Tegangan ijin tekan beton, - 0.45 * fc' = -26145 kPa

Peff = 2570.492 kN M plat = 341.2935 kNm A = 0.2573 m2

M balok = 203.23554 kNm Wa = 0.04224 m3 _{es = 0.2353 m}

M balok+plat = 544.52904 kNm Wb = 0.06241 m3

Tegangan di serat atas, fa = - Peff / A + Peff * es / Wa - M balok / Wa = -8567.497 kPa

Tegangan di serat bawah, fb = - Peff / A - Peff * es / Wb + M balok / Wb = -10956.45 kPa

< -0.45*fci' (OK)

6.4. KEADAAN SETELAH PLAT DAN BALOK MENJADI KOMPOSIT

Mutu beton balok prategang, K - 700 Kuat tekan beton, fc' = 0.83*K *100 = 58100 kPa

Tegangan ijin tekan beton, - 0.45 * fc' = -26145 kPa

Peff = 2570.492 kN M plat = 341.2935 kNm A c = 0.5355 m2

M balok = 203.23554 kNm Wac = 0.19168 m3 _{e's = es + (ybc - yb) = 0.5661 m}

M balok+plat = 544.52904 kNm W'ac = 0.3779 m3

Wbc = 0.11209 m3

Tegangan beton di serat atas plat : fac = -Peff / Ac + Peff * e's / Wac - Mbalok+plat / Wac = -49.49725 kPa Tegangan beton di serat atas balok : f'ac = -Peff / Ac + Peff * e's/W'ac - Mbalok+plat / W'ac = -2390.304 kPa Tegangan beton di serat bawah balok : fbc = -Peff / Ac - Peff * e's / Wbc + Mbalok+plat / Wbc = -12924.33 kPa

< -0.45*fci' (OK)

7. TEGANGAN YANG TERJADI PADA BALOK KOMPOSIT 7.1. TEGANGAN AKIBAT BERAT SENDIRI (MS)

Momen akibat berat sendiri, MMS = 688.624 kNm

Ac = 0.535 m2

Wac = 0.192 m3

W'ac = 0.378 m3

Wbc = 0.112 m3

Tegangan beton di serat atas plat : fac = - MMS / Wac = -3592.569 kPa

Tegangan beton di serat atas balok : f'ac = - MMS / W'ac = -1822.431 kPa

7.2. TEGANGAN AKIBAT BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)

Momen akibat berat sendiri, MMA = 191.267 kNm

Ac = 0.535 m2

Wac = 0.192 m3

W'ac = 0.378 m3

Wbc = 0.112 m3

Tegangan beton di serat atas plat : fac = - MMS / Wac = -997.8431 kPa

Tegangan beton di serat atas balok : f'ac = - MMS / W'ac = -506.1837 kPa

Tegangan beton di serat bawah balok : fbc = + MMS / Wbc = 1706.366 kPa

7.3. TEGANGAN AKIBAT SUSUT DAN RANGKAK (SR) 7.3.1. TEGANGAN AKIBAT SUSUT BETON (SHRINKAGE)

Gaya internal yang timbul akibat susut (menurut NAASRA Bridge Design Specification) dinyatakan dengan : Ps = Aplat * Eplat *Δsu * n * [ ( 1 - e-cf _{) / cf ]}

Aplat = luas penampang plat, Aplat = Beff * ho = 0.278 m2

Eplat = modulus elastis balok, Eplat = 2.53E+07 kPa

e = bilangan natural, e = 2.7183

n = Eplat / Ebalok n = 0.61831

kb = 0.905 kc = 3 kd = 0.938 ke = 0.961 ktn = 0.2

Ac = 0.535 m2 _{Eksentrisitas tendon, e' = yac - ho / 2 = 0.3059 m}

Wac = 0.192 m3 _{Gaya internal yang timbul akibat susut :}

W'ac = 0.378 m3 _{Δεsu = εb * kb * ke * kp = 0.0005214}

Wbc = 0.112 m3 _{cf = kb * kc * kd * ke * ( 1 - ktn) = 1.9583284}

Ps = Aplat * Eplat *Δεsu* n * [ ( 1 - e-cf _{) / cf ] = 996.64812 kN} Tegangan akibat susut yang terjadi :

Tegangan beton di serat atas plat : fca = Ps / Ac - Ps * e' / Wac = 270.649 kPa

Tegangan beton di serat atas balok : f'ca = Ps / Ac - Ps * e' / W'ac = 1054.343 kPa

Tegangan beton di serat bawah balok : fcb = Ps / Ac + Ps * e' / Wbc = 4581.099 kPa

7.3.2. TEGANGAN AKIBAT RANGKAK BETON (CREEP)

Residual creep (menurut NAASRA Bridge Design Specification) dinyatakan dengan persamaan : σr = ( 1 - e-cf )_{*(σ2 - σ1 )}

σ2 = tegangan pada balok komposit pada kondisi awal sebelum loss of prestress, σ1 = tegangan pada balok komposit pada kondisi akhir setelah loss of prestress.

cf = the residual creep factor = cf = kb * kc * kd * ke * ( 1 - ktn) = 1.9583

e = bilangan natural = 2.7183 ( 1 - e-cf _{) = 0.8589}

Pi = 3045.788 kN Ac = 0.5355 m2

Peff = 2570.492 kN Wac = 0.19168 m3

e's = 0.5661 m W'ac = 0.37786 m3

Tegangan pada balok sebelum loss of prestress, fac = -Pi / Ac + Pi * e's / Wac - Mbalok+plat / Wac = 467 kPa

Tegangan beton di serat atas plat : f'ac = -Pi / Ac + Pi * e's/W'ac - Mbalok+plat / W'ac = -2566 kPa

Tegangan beton di serat atas balok : fbc = -Pi / Ac - Pi * e's / Wbc + Mbalok+plat / Wbc = -16212 kPa

Tegangan beton di serat bawah balok : Tegangan pada balok setelah loss of prestress,

Tegangan beton di serat atas plat : fac = -Peff / Ac + Peff * e's / Wac - Mbalok+plat / Wac = -49 kPa

Tegangan beton di serat atas balok : f'ac = -Peff / Ac + Peff * e's/W'ac - Mbalok+plat / W'ac = -2390 kPa

Tegangan beton di serat bawah balok : fbc = -Peff / Ac - Peff * e's / Wbc + Mbalok+plat / Wbc = -12924 kPa

σ2 σ1 σ2 - σ1 ( 1 - e-cf _{) σcr}

(kPa) (kPa) (kPa) (kPa)

Tegangan beton di serat atas plat. fca = -49.49725365 466.63215 -516.1294 0.858908 -443

Tegangan beton di serat atas balok, f'ca = -2390.304094 -2565.819 175.51477 0.858908 151

Tegangan beton di serat bawah balok, fcb = -12924.32669 -16212.36 3288.0293 0.858908 -2824

7.3.3. SUPERPOSISI TEGANGAN SUSUT DAN RANGKAK

Susut Rangkak Susut dan Rangkak

(kPa) (kPa)

Tegangan beton di serat atas plat. fca = 271 -443

Tegangan beton di serat bawah plat, f'ca = 1054 151

Tegangan beton di serat bawah balok, fcb = 4581 -2824

7.4. TEGANGAN AKIBAT PRATEGANG (PR)

Gaya prategang efektif, Peff = 2570.492 kN

Eksentrisitas, e's = 0.5661 m

Ac = 0.5355 m2

Wac = 0.1917 m3

W'ac = 0.3779 m3

Wbc = 0.1121 m3

Tegangan beton di serat atas plat. fac = - Peff / Ac + Peff * e's / Wac = 2791 kPa

Tegangan beton di serat atas balok, f'ac = - Peff / Ac + Peff * e's / W'ac = -949 kPa

Tegangan beton di serat bawah balok, fbc = - Peff / Ac - Peff * e's / Wbc = -17782 kPa

7.5. TEGANGAN AKIBAT BEBAN LAJUR "D" (TD)

Momen akibat berat sendiri,

MTD = 783.830 kNm

Ac = 0.535 m2

Wac = 0.192 m3

W'ac = 0.378 m3

Wbc = 0.112 m3

Tegangan beton di serat atas plat : fac = - MTD / Wac = -4089.265 kPa

Tegangan beton di serat atas balok : f'ac = - MTD / W'ac = -2074.393 kPa

Tegangan beton di serat bawah balok : fbc = + MTD / Wbc = 6992.865 kPa

7.6. TEGANGAN AKIBAT GAYA REM (TB)

Momen akibat berat sendiri,

MTB = 57.648 kNm

Ac = 0.535 m2

Wac = 0.192 m3

W'ac = 0.378 m3

Wbc = 0.112 m3

Tegangan beton di serat atas plat : fac = - MTB / Wac = -300.749 kPa

Tegangan beton di serat atas balok : f'ac = - MTB / W'ac = -152.563 kPa

Tegangan beton di serat bawah balok : fbc = + MTB / Wbc = 514.297 kPa

-173 1205 1757 Tegangan pada beton akibat