OPTIMASI PENJADWALAN PRODUKSI SAYURAN ORGANIK (Studi Kasus di PT Kebun Sayur Segar, Bogor) BILLY JONATHAN

(1)

OPTIMASI PENJADWALAN PRODUKSI SAYURAN ORGANIK

(Studi Kasus di PT Kebun Sayur Segar, Bogor)

BILLY JONATHAN

DEPARTEMEN TEKNIK MESIN DAN BIOSISTEM FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN

INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR

(2)

(3)

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN

SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA

Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Optimasi Penjadwalan Produksi Sayuran Organik (Studi Kasus di PT Kebun Sayur Segar, Bogor) adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.

Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.

Bogor, November 2014

Billy Jonathan

(4)

ABSTRAK

BILLY JONATHAN. Optimasi Penjadwalan Produksi Sayuran Organik (Studi Kasus di PT Kebun Sayur Segar, Bogor). Dibimbing oleh BAMBANG PRAMUDYA.

PT Kebun Sayur Segar merupakan salah satu produsen sayuran organik terbesar di Jabodetabek. Salah satu permasalahan yang terjadi dalam industri tanaman di perusahaan ini adalah produksi tanaman yang kurang sesuai dengan permintaan pasar. Tujuan penelitian ini adalah melakukan optimasi penjadwalan produksi sayuran organik melalui pemodelan permintaan pasar untuk komoditas caisim, pakchoy, selada, bayam, kangkung dan jagung muda. Pemodelan dilakukan dengan metode statistik deret waktu ARIMA (Autoregressive Integrated Moving

Average). Model yang ditetapkan dalam penelitian ini yaitu model ARIMA (1,0,1)

untuk caisim, ARIMA (1,0,0) untuk pakchoy, ARIMA (0,0,1) untuk selada, ARIMA (0,1,1) untuk bayam, ARIMA (2,1,3) untuk kangkung dan jagung muda. Model-model tersebut digunakan untuk peramalan sebagai rekomendasi perusahaan dalam merencanakan produksi satu periode tanam ke depan.

Kata kunci: ARIMA, deret waktu, PT. Kebun Sayur Segar, peramalan, sayuran organik

ABSTRACT

BILLY JONATHAN. Organic Vegetable Production Scheduling Optimization (Study Case in PT. Kebun Sayur Segar, Bogor). Supervised by BAMBANG PRAMUDYA.

PT Kebun Sayur Segar is one of the largest producer of organic vegetables in Jabodetabek. One of the problems that occur in the company is unappropriate crop production according to market demand. The purpose of this study is to optimize the production scheduling of organic vegetables through modeling the market demand for commodities caisim, pakchoy, lettuce, spinach, kale and sweet corn. Modeling is done by the statistical method of time series ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average). The models decided in this research are ARIMA (1,0,1) for caisim, ARIMA (1,0,0) for pakchoy, ARIMA (0,0,1) for lettuce, ARIMA (0,1,1) for the spinach, ARIMA (2,1,3) for kale and sweet corn. The models will used in forecasting as company recommendations in planning the production for the next planting period.

Keywords: ARIMA, forecasting, organic vegetables, PT. Kebun Sayur Segar, time series

(5)

Skripsi

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik

pada

Departemen Teknik Mesin dan Biosistem

OPTIMASI PENJADWALAN PRODUKSI SAYURAN ORGANIK

(Studi Kasus di PT Kebun Sayur Segar, Bogor)

BILLY JONATHAN

DEPARTEMEN TEKNIK MESIN DAN BIOSISTEM FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN

INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR

(6)

(7)

Judul Skripsi : Optimasi Penjadwalan Produksi Sayuran Organik (Studi Kasus di PT Kebun Sayur Segar, Bogor)

Nama : Billy Jonathan NIM : F14100057

Disetujui oleh

Prof Dr Ir Bambang Pramudya, MEng Pembimbing

Diketahui oleh

Dr Ir Desrial, MEng Ketua Departemen

(8)

PRAKATA

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yesus Kristus atas segala kasih dan karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Skripsi yang berjudul Optimasi Penjadwalan Produksi Sayuran Organik (Studi Kasus di PT Kebun Sayur Segar, Bogor) ini merupakan karya tulis ilmiah dari hasil penelitian yang dilakukan sejak bulan Februari hingga Juni 2014. Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini tidak lepas dari dukungan banyak pihak. Penulis menyampaikan terima kasih kepada:

1. Ayah dan Ibu serta sanak saudara tercinta atas doa dan nasihatnya.

2. Prof. Dr. Ir. Bambang Pramudya, M.Eng selaku dosen pembimbing, yang telah memberikan saran dan arahan penelitian dan penulisan skripsi ini.

3. Dr. Ir. Mohamad Solahudin, M.Si dan Dr. Ir. I Wayan Astika, M.Si selaku dosen penguji atas saran dan masukkannya dalam skripsi ini.

4. Ibu Yenni Anggraeni, S.Si M.Si atas saran dan masukkannya dalam penulisan skripsi ini.

5. Bapak Yudi Supriyono selaku Direktur Produksi dan Kemitraan PT Kebun Sayur Segar yang telah membantu penyediaan data dan informasi yang dibutuhkan penulis untuk skripsi ini.

6. Sahabat ZULFA (Well, Andreas, Yuda dan Edy), ART PMK IPB, KOPRAL 47, keluarga besar laboratorium bagian Teknik Bioinformatika TMB, Bang Wem, Marlina, Sonirita, serta sahabat TMB 47 ANTARES.

Semoga karya ilmiah ini bermanfaat bagi pembaca, khususnya bagi perusahaan PT. Kebun Sayur Segar dalam melakukan penjadwalan produksi sayuran organik.

Bogor, November 2014

(9)

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL vi DAFTAR GAMBAR vi DAFTAR LAMPIRAN vi PENDAHULUAN 1 Latar Belakang 1 Perumusan Masalah 1 Tujuan Penelitian 2 Manfaat Penelitian 2 TINJAUAN PUSTAKA 2 METODE 5

Tempat dan Waktu Penelitian 5

Alat dan Bahan 6

Metode Penelitian 6

HASIL DAN PEMBAHASAN 8

Eksplorasi Data 8

Seleksi Model 11

Validasi Model Peramalan 12

Penjadwalan Produksi 16

SIMPULAN DAN SARAN 17

Simpulan 17

Saran 17

DAFTAR PUSTAKA 17

LAMPIRAN 19

(10)

DAFTAR GAMBAR

1 Plot deret waktu data permintaan pasar 9

2 Hasil peramalan dan data aktual permintaan pasar caisim 13 3 Hasil peramalan dan data aktual permintaan pasar pakchoy 13 4 Hasil peramalan dan data aktual permintaan pasar selada 13 5 Hasil peramalan dan data aktual permintaan pasar bayam 14 6 Hasil peramalan dan data aktual permintaan pasar kangkung 14 7 Hasil peramalan dan data aktual permintaan pasar jagung muda 14

DAFTAR TABEL

1 Hasil konversi data permintaan pasar harian serta pembagian data untuk

pemodelan dan validasi model 8 7

2 Hasil uji stasioneritas menggunakan metode Augmented Dickey Fuller 10 3 Model ARIMA terbaik yang ditetapkan untuk setiap komoditas 12

4 Hasil perhitungan MAPE ramalan 15 14

5 Hasil uji beda nyata nilai ramalan terhadap nilai aktual permintaan pasar dengan metode uji t berpasangan 15 14

6 Hasil ramalan, jumlah komoditas yang dibutuhkan, produktivitas tanaman dan luas tanam yang dibutuhkan setiap komoditas 16

DAFTAR LAMPIRAN

1 Tabel pendugaan model berdasarkan pola ACF dan PACF 19 2 Plot ACF dan PACF caisim 19 17

3 Plot ACF dan PACF pakchoy 19 17

4 Plot ACF dan PACF selada 20 18

5 Plot ACF dan PACF bayam 20 18

6 Plot ACF dan PACF kangkung 20

7 Plot ACF dan PACF jagung muda 21

8 Hasil seleksi model 21

9 Tabel perhitungan ramalan caisim 22

10 Tabel perhitungan ramalan pakchoy 22

11 Tabel perhitungan ramalan selada 22

12 Tabel perhitungan ramalan bayam 22

13 Tabel perhitungan ramalan kangkung 22

(11)

1

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Kegiatan agribisnis hortikultura merupakan salah satu kegiatan yang mempunyai prospek yang tinggi karena komoditas hortikultura mempunyai nilai ekonomis yang tinggi. Hortikultura merupakan bagian dari sektor pertanian yang terdiri atas sayuran, buah-buahan, tanaman hias dan biofarmaka. Komoditas sayuran memegang peranan penting dalam mendukung ketahanan pangan nasional dan pemenuhan kebutuhan manusia khususnya dalam hal kecukupan pangan dan gizi. Sayuran merupakan salah satu komoditas hortikultura yang bermanfaat sebagai sumber vitamin dan mineral. Permintaan sayuran terus meningkat, sejalan dengan pertambahan jumlah penduduk dan peningkatan kesadaran masyarakat akan manfaat mengkonsumsi sayuran.

Beberapa tahun terakhir bermunculan perusahaan industri tanaman sayuran yang memproduksi sayuran dengan kualitas tinggi menggunakan teknologi hidroponik dan aeroponik. Salah satu produsen sayuran yang menggunakan teknologi tersebut adalah PT. Kebun Sayur Segar. PT. Kebun Sayur Segar berlokasi di Kecamatan Parung, Kabupaten Bogor, Jawa Barat. PT. Kebun Sayur Segar memulai usaha industri tanaman sayuran sejak tahun 2000 dan sampai saat ini PT. Kebun Sayur Segar memproduksi lebih dari 10 komoditas sayuran organik untuk dipasarkan ke supermarket-supermarket besar yang ada di wilayah Jabodetabek.

Salah satu permasalahan yang terjadi dalam kegiatan industri tanaman sayuran organik adalah produksi tanaman dengan jumlah produksi yang tidak sesuai dengan permintaan pasar. Peramalan akan membantu kegiatan perencanaan produksi sayuran untuk meminimalisir kelebihan produksi maupun kekurangan produksi sehingga dengan adanya peramalan tersebut maka permintaan pasar dapat terpenuhi dengan tepat.

Peramalan merupakan suatu kegiatan yang bertujuan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Mengingat jumlah permintaan sayuran organik di PT. Kebun Sayur Segar berfluktuasi, maka diperlukan kegiatan peramalan. Peramalan permintaan tersebut digunakan sebagai informasi dasar untuk menyusun perencanaan dan keputusan dalam bidang produksi. Penjadwalan merupakan salah satu kegiatan yang paling penting dalam proses produksi. Penjadwalan yang tepat dalam proses produksi sayuran organik akan memberikan informasi tentang berapa luas tanam yang dibutukan untuk memenuhi permintaan pasar. Salah satu cara yang bisa dilakukan untuk membangun penjadwalan produksi yang optimal adalah melakukan peramalan.

Perumusan Masalah

Dalam memenuhi permintaan pasar, bagian produksi PT. Kebun Sayur Segar melakukan peramalan kualitatif berdasarkan data-data historis permintaan pasar. Hasil ramalan tersebut akan menjadi salah satu pertimbangan bagian produksi perusahaan untuk melakukan produksi. Diperlukan peramalan kuantitatif sebagai pertimbangan dalam melakukan kegiatan produksi agar lebih sesuai dengan permintaan yang ada di pasar.

(12)

2

Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah melakukan pemodelan permintaan pasar sayuran organik di PT. Kebun Sayur Segar dengan mengolah data-data historis permintaan pasar dengan metode analisis deret waktu ARIMA (Autoregressive

Integrated Moving Average) sehingga didapatkan model yang terbaik untuk

melakukan peramalan permintaan pasar sayuran organik di PT. Kebun Sayur Segar. Optimasi penjadwalan produksi sayuran organik untuk memenuhi permintaan pasar satu periode kedepan menggunakan model terbaik yang ditetapkan pada penelitian ini.

Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah model permintaan pasar yang dapat digunakan untuk peramalan sebagai rekomendasi bagi perusahaan PT. Kebun Sayur Segar untuk melakukan optimasi penjadwalan produksi sayuran organik dalam memenuhi permintaan pasar.

TINJAUAN PUSTAKA

Model ARIMA

Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) adalah model yang secara penuh mengabaikan independen variabel dalam membuat ramalan. ARIMA diperkenalkan oleh Box dan Jenkins tahun 1971, pada model ini terjadi proses Autoregressive (AR) berordo-p atau proses Moving Average (MA) berordo-q atau merupakan kombinasi keduanya. Pembeda berordo-d dilakukan jika data deret waktu bersifat non-stasioner, untuk memenuhi aspek-aspek AR dan MA dari model ARIMA yang membutuhkan data stasioner. Bentuk umum model ARIMA (p, d, q) terdapat pada Persamaan 1.

Φp(B)(1-B)dXt = θqεt …...………(1)

Keterangan:

p =Derajat autoregressive (AR)

d =Derajat pembeda

q = Derajat moving average (MA)

t = Waktu

Xt =Peubah acak ke-t

Φp =Parameter yang menjelaskan AR

θq =Parameter yang menjelaskan MA

εt =Sisaan acak pada waktu ke-t yang diasumsikan menyebar normal bebas stokastik

(13)

3 Jika ditetapkan nilai q = 0 model tersebut menjadi model autoregressive

ordo p yang disingkat AR(p). Sebaliknya jika ditentukan bahwa p = 0, menjadi model moving average ordo q yang disingkat MA(q) (Cryer 1986).

Metode Box-Jenkins

Metode yang biasa digunakan dalam pembuatan model ARIMA adalah metode Box-Jenkins (Makridaskis et al. 1983) dengan prosedur sebagai berikut: 1. Identifikasi model

Identifikasi model beranjak dari struktur data yang bersifat stasioner. Dari data yang stasioner dapat diperoleh model sementara dengan mengamati fungsi korelasi diri / autocorrelation function (ACF) dan fungsi korelasi parsialnya /

partial autocorrelation function (PACF). Ordo proses AR dapat ditentukan

dengan melihat berapa banyak koefisien korelasi diri parsial (PACF) yang tidak nol. Sedangkan ordo proses MA ditentukan dengan melihat berapa banyak koefisien korelasi diri (ACF) pertama yang tidak nol (Bowerman & O’Connel 1987). Identifikasi proses ARIMA dari plot autokorelasi dan plot korelasi parsialnya.

2. Pendugaan parameter

Banyaknya parameter yang akan diduga bergantung pada banyaknya koefisien model awal. Penduga parameter dikatakan berpengaruh jika nilai mutlak t

yang berpadanan dengan parameter tersebut lebih besar daripada nilai-t tabel pada taraf nyata α/2 berderajat bebas n minus banyaknya parameter (Bowerman & O’Connel 1987).

3. Diagnostik model

Statistik uji Q Box-Pierce dapat digunakan untuk menguji kelayakan model, yaitu dengan menguji apakah sekumpulan korelasi diri untuk nilai sisa tersebut tidak nol. Statistik uji Q Box-Pierce menyebar mengikuti sebaran x2

dengan derajat bebas (m – p – q), dimana m adalah lag maksimum yang diamati, p adalah ordo AR dan q adalah ordo MA. Jika nilai Q lebih besar dari nilai x2(m – p – q) untuk tingkat kepercayaan tertentu atau nilai peluang statistik Q lebih kecil dari taraf nyata α maka dapat disimpulkan bahwa model tidak layak. Persamaan statistik uji Q Box-Piece menurut Makridaskis et al.

(1983) terdapat pada Persamaan 2. .

Q = (N – d) ∑ k2 ..….………(2) Keterangan:

rk2 =Nilai korelasi pada lag ke-k

N = Banyaknya amatan pada data awal

d = Ordo pembedaan

m = Lag maksimum 4. Peramalan

Peramalan merupakan suatu proses untuk memperoleh data beberapa periode waktu ke depan. Perhitungan dilakukan secara rekursif, yaitu menghitung peramalan satu periode kemudian dua periode, dan seterusnya sampai periode

x ke depan. Setelah melakukan peramalan, ketepatan peramalan dapat dicari dengan menghitung Mean Absolute Percentage Error (MAPE), yang terdapat pada Persamaan 3.

(14)

4 MAPE = ∑ | | ……….(3) Keterangan:

xt = Pengamatan pada waktu ke-t

ft = Ramalan pada waktu ke-t

Semakin kecil nilai MAPE menunjukkan data hasil peramalan semakin mendekati nilai aktual. (Makridaskis et al. 1983).

Peramalan Pengertian Peramalan

Peramalan adalah kegiatan memperkirakan apa yang terjadi pada waktu yang akan datang sedangkan rencana merupakan penentuan apa yang akan dilakukan pada waktu yang akan datang. Peramalan menjadi sangat penting karena penyusunan suatu rencana diantaranya didasarkan pada suatu proyeksi atau ramalan. Pada hakikatnya banyak keputusan penting yang dilakukan secara pribadi, instansi, maupun perusahaan kepada kejadian-kejadian dimasa yang akan mendatang sehingga memerlukan ramalan tentang keadaan lingkungan masa depan tersebut. Sehingga setiap kebijakan ekonomi tidak akan terlepas dari usaha untuk meningkatkan kesejahteraan masyarakat dan meningkatkan keberhasilan pembangunan untuk mencapai tujuannya pada masa yang akan datang, dimana kebijaksanaan tersebut dilaksanakan (Assauri 1984).

Kegunaan dan Peran Peramalan

Kegunaan dari peramalan terlihat pada saat pengambilan keputusan. Setiap orang selalu dihadapkan pada masalah pengambilan keputusan. Keputusan yang baik adalah keputusan yang didasarkan pertimbangan apa yang akan terjadi pada waktu keputusan itu dilaksanakan. Kurang tepat ramalan yang kita susun atau yang kita buat maka kurang baiklah keputusan yang kita ambil. Walaupun demikian perlu disadari bahwa suatu ramalan adalah tetap ramalan, dimana selalu ada unsur kesalahan. Sehingga yang paling diperhatikan adalah usaha untuk memperkecil kemungkinan kesalahannya (Assauri 1984).

Jenis-jenis Peramalan

Berdasarkan sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu :

1. Peramalan Kualitatif

Peramalan Kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada orang yang menyusunnya.

2. Peramalan Kuantitatif

Peramalan Kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut (Assauri 1984).

(15)

5 Peramalan Kuantitatif dapat diterapkan bila terdapat kondisi berikut :

a. Tersedia informasi (data) tentang masa lalu.

b. Informasi (data) dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik.

c. Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut pasa masa yang akan datang.

Optimasi

Optimasi merupakan serangkaian proses untuk mendapatkan gugus kondisi yang diperlukan untuk mendapatkan hasil terbaik dalam situasi tertentu, juga merupakan pendekatan normatif dengan mengidentifikasi penyelesaian terbaik dari suatu masalah yang diarahkan pada titik maksimum atau minimum fungsi tujuan (Nasendi & Anwar 1985).

Optimasi memegang peranan penting dalam bagian manajemen produksi perusahaan yang biasanya mengarah kepada maksimasi keuntungan dan minimasi kerugian perusahaan. Proses optimasi membutuhkan bantuan software dalam menyelesaikan permasalahan yang ditemukan untuk mendapatkan solusi yang optimal dengan komputasi yang lebih singkat dan akurat.

Studi Terdahulu

Penelitian yang dilakukan oleh Ningsih (2004) bertujuan untuk mendapatkan metode peramalan yang paling sesuai dalam meramalkan permintaan brokoli, kedelai jepang, lettuce head, dan tomat ceri di PT. Saung Mirwan. Metode peramalan yang digunakan adalah metode ARIMA, regresi, linier, dekomposisi, Winter dan naif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode ARIMA terpilih menjadi metode peramalan terbaik karena hasil peramalannya mempunyai nilai kesalahan terkecil dari metode lainnya.

Susanti (2006) juga melakukan penelitian yang bertujuan mendapatkan metode peramalan terbaik untuk permintaan cabai merah di pasar induk Kramat Jati. Metode peramalan yang digunakan adalah metode ARIMA, single

exponential smoothing, adaftif, Winter, simple moving average, dekomposisi dan

simple average. Hasil penelitian juga menunjukkan bahwa metode ARIMA

merupakan metode peramalan yang terbaik karena memberikan hasil peramalan dengan tingkat kesalahan terkecil sebagai ukuran keakuratan model.

METODE

Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan pada bulan Februari 2014 sampai dengan bulan Juni 2014 di PT. Kebun Sayur Segar dan Laboratorium Teknik Bioinformatika, Fakultas Teknologi Pertanian, Institut Pertanian Bogor.

(16)

6

Alat dan Bahan

Bahan dasar dari penelitian ini adalah data historis permintaan pasar dari komoditas sayuran yang diproduksi PT. Kebun Sayur Segar dari bulan Januari tahun 2010 sampai bulan Maret tahun 2014.

Alat-alat dan perlengkapan utama yang digunakan dalam penelitian ini adalah :

1. Perangkat komputer/laptop

2. Software Microsoft Excel 2010 sebagai program pengolah data mentah

3. Software Minitab 16 sebagai program pengolah data

4. Software Eviews 6 sebagai program uji Augmented Dikckey-Fuller

Metode Penelitian

Penelitian mengenai pemodelan permintaan pasar sayuran organik di PT. Kebun Sayur Segar ini menggunakan metode statistik untuk peramalan yaitu ARIMA. Data-data historis yang telah didapat diolah dengan metode ARIMA dengan menggunakan alat bantu software Microsoft Excel 2010 dan Minitab 16. Data historis yang diolah adalah data permintaan pasar harian dari 10 komoditas yang diproduksi oleh PT. Kebun Sayur Segar dari bulan Januari tahun 2010 sampai bulan Maret tahun 2014. Data permintaan pasar tersebut digunakan sebagai dasar untuk melakukan peramalan permintaan pasar satu periode kedepan. Komoditas-komoditas tersebut adalah caisim, bayam, pakchoy, kangkung, selada, buncis, kacang merah, wortel, labu siam, jagung muda.

Langkah-langkah analisis data yang dilakukan dalam penelitian ini ialah sebagai berikut :

1. Mempersiapkan data.

2. Mengkonversi data permintaan pasar harian sesuai dengan umur tanam masing-masing komoditas.

3. Membagi data menjadi 2 bagian yaitu 85% data untuk pembuatan model dan 15% data untuk validasi.

4. Melakukukan seleksi model ARIMA menggunakan data permintaan pasar dengan langkah sebagai berikut :

a) Melakukan eskplorasi data, yaitu dengan membuat plot data deret waktu untuk mengidentifikasi stasioneritas data.

b) Uji stasioneritas data dengan metode Augmented Dickey-Fuller, jika data tidak stasioner dilakukan proses pembedaan hingga data stasioner.

c) Menduga model berdasarkan pola ACF dan PACF yang mengacu pada tabel pendugaan model pada Lampiran 1.

d) Melakukan uji parameter model-model yang teridentifikasi, model yang nilai parameternya signifikan terhadap data diikutsertakan pada tahap diagnostik model.

e) Diagnostik model dengan uji Ljung-Box, jika semua nilai-p dari model lebih besar dari 0.05 maka model tersebut layak untuk data. Persamaan uji

Q Box-Pierce terdapat pada Persamaan 4. Pemeriksaan diagnosis model

dilakukan untuk memeriksa apakah {et} mengikuti proses white noise

(17)

7 H0 : 1 = 2 = …= K = 0 (residual independent)

H1 : Minimal ada satu 1 ≠ 0, untuk i = 1,2, … ,K

(residual dependent)

Taraf signifikansi : α = 0,05 Statistik Uji : Ljung-Box

( ) ∑ ( ) ̂

………(4)

Keterangan:

k = Selisih lag

K = Banyak lag yang diuji

= Autokorelasi residual periode k

Kriteria keputusan : H0 ditolak jika ( ) dengan p adalah banyak parameter AR dan q adalah banyak parameter MA atau

p-value < α (Fitriyana 2010).

5. Melakukan peramalan dengan model yang telah ditetapkan beberapa periode kedepan sebanyak data validasi.

6. Melakukan validasi dengan menggunakan uji t berpasangan dengan selang kepercayaan 95% dan perhitungan MAPE (Mean Average Percentage Error). 7. Melakukan pendjadwalan produksi dari hasil ramalan satu periode kedepan

(18)

8

HASIL DAN PEMBAHASAN

Ekplorasi Data

Konversi Data Permintaan Pasar

Langkah pertama dalam pemodelan adalah melakukan ekplorasi data. Data dasar dalam penelitian ini adalah data permintaan pasar harian dari 10 komoditas sayuran organik yang diproduksi oleh PT. Kebun Sayur Segar. Data permintaan pasar harian tersebut dikonversi menjadi data permintaan pasar per periode tanam yang disesuaikan dengan umur tanam setiap komoditas yang ada. Tabel 1 menampilkan hasil konversi data permintaan pasar tiap-tiap komoditas beserta pembagian jumlah data yang akan dipakai untuk pemodelan dan data yang akan dipakai untuk validasi model. Data yang dipakai untuk validasi model adalah 15% dari jumlah data permintaan pasar keseluruhan.

Tabel 1 Hasil konversi data permintaan pasar harian serta pembagian data untuk pemodelan dan validasi model

Komoditas Jumlah data harian Umur Tanam Jumlah data per periode tanam Jumlah data untuk pemodelan Jumlah data untuk validasi model Caisim 1531 25 hari 61 53 8 Pakchoy 1531 25 hari 61 53 8 Selada 1531 25 hari 61 53 8 Kangkung 1531 40 hari 38 33 5 Bayam 1531 40 hari 38 33 5

Jagung muda 1531 45 hari 34 30 4

Buncis 1531 60 hari 25 - -

Wortel 1531 60 hari 25 - -

Kacang merah 1531 75 hari 20 - -

Labu siam 1531 120 hari 12 - -

Tabel 1 menunjukkan bahwa hanya enam komoditas yaitu caisim, pakchoy, selada, kangkung, bayam dan jagung muda yang dimodelkan karena jumlah data komoditas-komoditas tersebut memenuhi syarat pemodelan dengan metode ARIMA, dimana menurut Hanke et al. (1998) data minimum yang diperlukan untuk pemodelan dengan metode ARIMA adalah dua puluh empat data. Komoditas buncis, wortel, kacang merah dan labu siam tidak diikutsertakan dalam pemodelan karena tidak memenuhi syarat kecukupan data. Komoditas buncis dan wortel memenuhi syarat kecukupan data untuk pemodelan namun data yang tersisa hanya satu data untuk validasi model sehingga kedua komoditas ini tidak dimodelkan karena kurangnya data untuk validasi model.

(19)

9 Plot Deret Waktu Data

Model ARIMA merupakan model yang menghendaki data yang stasioner, salah satu metode uji stasioneritas data adalah menggunakan plot deret waktu untuk melihat pola data. Menurut Wei (2006), suatu data pengamatan dikatakan stasioner apabila proses tidak mengalami perubahan seiring dengan waktu yang berubah. Dengan kata lain, fluktuasi data berada di sekitar suatu nilai rata-rata yang konstan sehingga data berada dalam ragam rata-rata yang sama. Gambar 1 menunjukkan plot deret waktu caisim, pakchoy, selada, kangkung, bayam dan jagung muda. 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 4000 3000 2000 1000 0 Periode ke-P e rm in ta a n P a sa r (p a ck ) 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 4000 3000 2000 1000 0 Periode ke-P e rm in ta a n P a sa r (p a ck ) (a) (b) 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 4000 3000 2000 1000 0 Periode ke-P e rm in ta a n P a sa r (p a ck ) 33 30 27 24 21 18 15 12 9 6 3 8000 7000 6000 5000 4000 Periode ke-P e rm in ta a n P a sa r (p a ck ) (c) (d) 33 30 27 24 21 18 15 12 9 6 3 6000 5000 4000 3000 2000 Periode ke-P e rm in ta a n P a sa r (p a ck ) 30 27 24 21 18 15 12 9 6 3 4000 3000 2000 1000 0 Periode ke-P e rm in ta a n P a sa r (p a ck ) (e) (f)

Gambar 1 Plot deret waktu permintaan pasar komoditas (a) caisim (b) pakchoy (c) selada (d) bayam (e) kangkung (f) jagung muda

(20)

10

Secara keseluruhan pola data seluruh komoditas yang ditampilkan pada Gambar 1 tidak menunjukkan adanya pola trend, siklikal maupun musiman. Pola data permintaan pasar seluruh komoditas yang ditampilkan pada Gambar 1 cenderung mempunyai pola horizontal. Pada gambar 1 dapat dilihat fluktuasi dari data permintaan pasar caisim, pakchoy, selada dan jagung muda tidak terlalu signifikan. Secara subyektif keempat komoditas tersebut dapat dikatakan mempunyai data yang stasioner karena data cenderung menyebar di satu nilai tengah, sedangkan plot deret waktu permintaan pasar komoditas bayam dan kangkung terlihat mempunyai data yang fluktuasinya signifikan sehingga dapat dikatakan bahwa kedua komoditas tersebut mempunyai data yang tidak stasioner. Pengujian stasioneritas data tidak cukup hanya dengan melihat pola data melalui plot deret waktu saja karena pengujian tersebut bersifat subyektif, maka dilakukan pengujian dengan metode Augmented Dickey Fuller (ADF) menggunakan

software Eviews 6. Uji stasioner dengan ADF merupakan pengujian stasioner

dengan menentukan apakah data runtun waktu mengandung unit root. Data dikatakan stasioner jika tidak mengandung unit root. Tabel 2 menampilkan hasil uji ADF dari masing-masing komoditas.

Tabel 2 Hasil uji stasioneritas menggunakan metode Augmented Dickey Fuller

Komoditas Nilai probabilitas Nilai probabilitas pada tingkat pembedaan pertama Kesimpulan

Caisim 0.0002 - Data stasioner

Pakchoy 0.0018 - Data stasioner

Selada 0.0002 - Data stasioner

Kangkung 0.0171 0.0024 Data stasioner

pada tingkat pembedaan 1

Bayam 0.0065 0.0001 Data stasioner

pada tingkat pembedaan 1

Jagung muda 0.0296 0.0001 Data stasioner

pada tingkat pembedaan 1 Uji ADF merupakan uji stasioneritas nilai tengah yang mempunyai hipotesis sebagai berikut :

H0 : Nilai probabilitas > 0.005 (terdapat unit roots, data tidak stasioner)

H1 : Nilai probabilitas ≤ 0.005 (tidak terdapat unit roots, data stasioner)

Hasil uji pada Tabel 2 menyimpulkan bahwa data permintaan pasar komoditas caisim, pakchoy dan selada stasioner sehingga tidak memerlukan proses pembedaan. Data permintaan pasar komoditas kangkung, bayam dan jagung muda terbukti tidak stasioner sehingga diperlukan proses pembedaan. Proses pembedaan dilakukan pada data permintaan pasar komoditas kangkung, bayam dan jagung muda. Pada Tabel 2 dapat dilihat nilai probabilitas pada tingkat pembedaan pertama ketiga komoditas tersebut sudah kurang dari 0.005 sehingga

(21)

11 disimpulkan data sudah stasioner dan tidak diperlukan proses pembedaan lebih lanjut.

Seleksi Model

Model umum ARIMA adalah ARIMA (p,d,q), p merupakan derajat

autoregressive, d merupakan derajat pembeda dan q merupakan derajat moving

average. Data 1 periode kedepan dipengaruhi oleh berapa n data sebelumnya

tergantung nilai n yang teridentifikasi pada derajat p atau q. Data yang tidak mengalami proses pembedaan sudah pasti mempunyai nilai d nol. Karena nilai d

dari model ARIMA diambil dari tingkat proses pembedaan data. Komoditas yang tidak memerlukan proses pembedaan adalah caisim, pakchoy dan selada. Pada Lampiran 2 terlihat bahwa pada plot ACF dan PACF data permintaan pasar caisim mempunyai nilai korelasi yang tidak nyata pada berbagai lag sehingga untuk mendapatkan model terbaik untuk komoditas caisim diperlukan proses trial and

error. Komoditas pakchoy dan selada pada Lampiran 3 dan Lampiran 4 terlihat

mempunyai plot ACF dan PACF yang mempunyai nilai korelasi yang nyata pada

lag pertama. Nilai korelasi yang nyata pada plot ACF merepresentasikan ordo dari proses moving average sedangkan plot PACF merepresentasikan ordo dari proses

autoregressive sehingga model yang teridentifikasi dari kedua data tersebut adalah

model ARIMA (1,0,0), ARIMA (0,0,1) atau gabungan dari keduanya yaitu model ARIMA (1,0,1). Model terbaik dipilih dari ketiga model yang teridentifikasi tersebut, lalu dilakukan overfitting pada model yaitu membandingan model dengan model yang satu tingkat ordo diatasnya.

Komoditas kangkung, bayam dan jagung muda mempunyai data yang tidak stasioner sehingga dibutuhkan proses pembedaan satu kali untuk membuat data menjadi stasioner, oleh karena itu model dari ketiga komoditas tersebut dapat dipastikan mempunyai nilai d satu. Komoditas kangkung, bayam dan jagung muda dapat dilihat dalam Lampiran 5-7 tidak mempunyai nilai korelasi yang nyata di berbagai lag pada plot ACF dan PACF, sehingga perlu dilakukan proses

trial and error untuk mendapatkan model terbaiknya.

Lampiran 8 menunjukkan hasil seleksi model dari semua komoditas yang dianalisis. Proses trial and error pada komoditas caisim menghasilkan 5 model yang teruji layak untuk komoditas tersebut. Model yang terbaik yang teridentifikasi untuk komoditas pakchoy adalah model ARIMA (1,0,0), model tersebut dilakukan overfitting dengan model ARIMA (2,0,0). Model yang terbaik yang teridentifikasi untuk komoditas selada adalah model ARIMA (0,0,1) sehingga model tersebut dilakukan overfitting dengan model ARIMA (0,0,2). Proses trial and error yang dilakukan untuk komoditas bayam, kangkung dan jagung muda masing-masing menghasilkan model yang teruji layak untuk komoditas tersebut, 1 model untuk bayam, 2 model untuk kangkung dan 1 model untuk jagung muda. Model yang layak untuk data adalah model yang semua nilai parameternya signifikan terhadap data dan lolos uji diagnostik model yang menyatakan bahwa sudah tidak ada lagi autokorelasi antar sisaan pada data. Model terbaik ditetapkan dari model yang teridentifikasi dengan memilih model yang mempunyai nilai MSE terkecil. Tabel 3 menampilkan model terbaik yang ditetapkan untuk semua komoditas yang dianalisis pada penelitian ini.

(22)

12

Tabel 3 Model ARIMA terbaik yang ditetapkan untuk setiap komoditas

Komoditas Model Caisim ARIMA (1,0,1) Pakchoy ARIMA (1,0,0) Selada ARIMA (0,0,1) Bayam ARIMA (0,1,1) Kangkung ARIMA (2,1,3)

Jagung muda ARIMA (2,1,3)

Persamaan matematis yang didapatkan dari tiap model yang ditetapkan adalah sebagai berikut :

1. Persamaan matematis komoditas caisim adalah : Xt = 1.0002Xt-1 – 0.9170εt-1

2. Persamaan matematis komoditas pakchoy adalah : Xt = 1127.04 + 0.4188Xt-1

3. Persamaan matematis komoditas selada adalah : Xt = 1766.95 + 0.3741εt-1

4. Persamaan matematis komoditas bayam adalah : Xt = Xt-1 – 0.9446εt-1 + 36.16

5. Persamaan matematis komoditas kangkung adalah :

Xt = 1.3884Xt-1 – 1.3102Xt-2 + 0.9218Xt-3 – 0.9947εt-1 + 0.9762εt-2 – 0.8446εt-3

6. Persamaan matematis untuk komoditas jagung muda adalah :

Xt = 2.3358Xt-1 – 2.3388Xt-2 + 1.0030Xt-3 – 1.9807εt-1 + 1.8316εt-2 – 0.6906εt-3

Dengan,

Xt = Nilai permintaan pasar pada periode ke-t

εt = Nilai error peramalan permintaan pasar pada periode ke-t

Validasi Model Peramalan

Peramalan tiap-tiap komoditas dilakukan menggunakan model terbaik yang telah ditetapkan. Peramalan dilakukan beberapa periode kedepan sesuai dengan jumlah data yang digunakan untuk validasi model. Hasil ramalan dibandingkan dengan data aktual. Gambar 2-7 menampilkan hasil ramalan tiap-tiap komoditas menggunakan model terbaik yang telah ditetapkan beserta nilai aktualnya. Tabel perhitungan nilai ramalan seluruh komoditas terdapat pada Lampiran 9-14.

Hasil peramalan komoditas caisim, pakchoy, selada, kangkung dan jagung muda pada Gambar 2-7 terlihat mempunyai nilai yang tidak terlalu jauh intervalnya dengan nilai aktual. Hasil peramalan komoditas bayam mempunyai nilai yang cenderung konstan hal ini diduga terjadi karena fluktuasi data permintaan pasar bayam yang digunakan untuk melakukan pemodelan sangat signifikan sehingga dibutuhkan data yang lebih banyak untuk mendapatkan model yang lebih baik. Pengujian hasil peramalan dilakukan dengan menghitung nilai MAPE dan uji t berpasangan.

(23)

13

Gambar 2 Hasil peramalan dan data aktual permintaan pasar caisim

Gambar 3 Hasil peramalan dan data aktual permintaan pasar pakchoy

Gambar 4 Hasil peramalan dan data aktual permintaan pasar selada

0 1000 2000 3000 4000 54 55 56 57 58 59 60 61 P e rm in ta an p asa r (pack) Periode ke- Ramalan Aktual 0 1000 2000 3000 4000 54 55 56 57 58 59 60 61 P e rm in ta an p asa r (pack) Periode ke- Ramalan Aktual 0 1000 2000 3000 4000 54 55 56 57 58 59 60 61 P e rm in ta an p asa r (pack) Periode ke- Ramalan Aktual

(24)

14

Gambar 5 Hasil peramalan dan data aktual permintaan pasar bayam

Gambar 6 Hasil peramalan dan data aktual permintaan pasar kangkung

Gambar 7 Hasil peramalan dan data aktual permintaan pasar jagung muda

4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 34 35 36 37 38 P e rm in ta an p asa r (pack) Periode ke- Ramalan Aktual 2000 3000 4000 5000 6000 34 35 36 37 38 P e rm in ta an p asa r (pack) Perode ke- Ramalan Aktual 0 1000 2000 3000 4000 31 32 33 34 P e rm in ta an p asa r (pack) Periode ke- Ramalan Aktual

(25)

15 MAPE merupakan rata-rata dari keseluruhan persentase kesalahan antara data aktual dengan data hasil peramalan, nilai MAPE ditunjukkan dalam persentase. Hasil perhitungan MAPE dari hasil ramalan masing-masing komoditas yang dibandingkan dengan data aktualnya ditampilkan pada Tabel 4. Hasil ramalan menggunakan model terbaik masing-masing komoditas dapat dikatakan baik, dinyatakan dengan nilai kesalahan yang kurang dari 25%.

Tabel 4 Hasil perhitungan MAPE ramalan

Komoditas Nilai MAPE

Caisim 15.52% Pakchoy 21.11% Selada 9.03% Bayam 18.30% Kangkung 16.45% Jagung muda 20.99%

Validasi model juga dilakukan dengan melakukan uji t berpasangan. Analisis ini digunakan apabila kita ingin membandingkan mean dan keragaman dari dua kelompok data. Hasil ramalan masing-masing komoditas diuji beda nyata dengan nilai aktualnya. Hasil uji t berpasangan tersebut ditampilkan pada Tabel 5. Tabel 5 Hasil uji beda nyata nilai ramalan terhadap nilai aktual permintaan pasar

dengan metode uji t berpasangan

Komoditas Nilai-p uji t berpasangan

Caisim 0.929 Pakchoy 0.160 Selada 0.097 Bayam 0.882 Kangkung 0.788 Jagung muda 0.137

Hasil uji t berpasangan pada Tabel 5 menunjukkan bahwa nilai peramalan dari semua komoditas tidak berbeda nyata dengan nilai aktualnya pada selang kepercayaan 95% yang dinyatakan oleh nilai-p dari semua komoditas mempunyai nilai-p yang lebih besar dari 0.05. Hasil validasi menyimpulkan bahwa semua model terbaik dari tiap komoditas yang telah ditetapkan dapat digunakan untuk melakukan peramalan permintaan pasar satu periode tanam kedepan.

(26)

16

Penjadwalan Produksi

Penjadwalan produksi dilakukan dengan melakukan peramalan satu periode tanam kedepan menggunakan data yang tersedia dari setiap komoditas. Tabel 6 menunjukkan hasil ramalan setiap komoditas satu periode tanam kedepan. Hasil ramalan dalam satuan pack dikonversi menjadi satuan kilogram, dari informasi yang didapat satu pack berisi 0.25 kg sayuran. Masing-masing komoditas mempunyai produktivitas yang berbeda, infomasi produktivitas tanaman didapat dari perusahaan dan ditampilkan pada Tabel 6. Penjadwalan produksi dilakukan dengan mencari luas tanam yang dibutuhkan dari infomasi jumlah komoditas yang dibutuhkan dan produktivitas tanaman. Luas tanam yang dibutuhkan tiap komoditas satu periode kedepan ditampilkan pada Tabel 6.

Tabel 6 Hasil ramalan, jumlah komoditas yang dibutuhkan, produktivitas tanaman dan luas tanam yang dibutuhkan setiap komoditas

Komoditas Ramalan permintaan pasar (pack) Jumlah komoditas yang dibutuhkan (kg) Produktivitas tanaman (kg/m2) Luas tanam yang dibutuhkan (m2) Caisim 1985 497 0.5 994 Pakchoy 2066 517 0.5 1034 Selada 1766 442 0.7 632 Bayam 6106 1527 0.6 2545 Kangkung 4398 1100 0.7 1572 Jagung muda 1664 416 0.3 1387

Perusahaan dapat melakukan penjadwalan produksi satu periode kedepan dengan cara melakukan peramalan menggunakan model yang ditetapkan pada penelitian ini secara berkelanjutan jika data aktual satu periode sebelumnya sudah tersedia. Hasil ramalan tersebut dapat dijadikan rekomendasi untuk melakukan penjadwalan produksi seperti yang telah dilakukan pada penelitian ini. Optimasi yang mengarah kepada maksimasi keuntungan dan minimasi kerugian dapat dilakukan dengan memproduksi sayuran organik sesuai dengan hasil ramalan tersebut.

Evaluasi model peramalan harus dilakukan secara berkelanjutan setelah model ditetapkan untuk menjamin bahwa hasil peramalan dengan model tersebut memuaskan (Montgomery et al. 2008). Hasil validasi menunjukkan adanya nilai kesalahan pada hasil ramalan, nilai kesalahan tersebut akan terakumulasi dari waktu ke waktu. Hal ini merupakan sifat dasar dari peramalan sehingga untuk menanggulangi nilai kesalahan yang besar maka model harus dievaluasi secara periodik pada waktu tertentu.

(27)

17

SIMPULAN DAN SARAN

Simpulan

Hasil penelitian menghasilkan model yang dapat digunakan perusahaan untuk melakukan peramalan sebagai rekomendasi dalam melakukan penjadwalan produksi. Model-model yang ditetapkan dalam penelitian ini yaitu ARIMA (1,0,1) untuk caisim, ARIMA (1,0,0) untuk pakchoy, ARIMA (0,0,1) untuk selada, ARIMA (0,1,1) untuk bayam, ARIMA (2,1,3) untuk kangkung dan jagung muda. Komoditas yang tidak dilakukan pemodelan dalam penelitian ini adalah buncis, wortel, kacang merah dan labu siam karena jumlah data yang ada tidak memenuhi syarat pemodelan dengan metode ARIMA. Hasil uji validasi yang dilakukan menyatakan bahwa semua model yang ditetapkan dalam penelitian ini valid, dibuktikan dengan nilai MAPE yang kurang dari 25% dan hasil uji beda nyata yang mempunyai nilai-p yang lebih dari 0.05. Optimasi penjadwalan produksi dapat dilakukan dengan melakukan peramalan satu periode kedepan menggunakan model yang telah ditetapkan pada penelitian ini. Hasil ramalan tersebut digunakan untuk mencari luas tanam yang dibutuhkan tiap-tiap komoditas untuk memenuhi permintaan pasar sehingga sehingga produksi dapat dilakukan secara optimal.

Saran

Data sebelum tahun 2010 diperlukan untuk melengkapi data permintaan pasar komoditas buncis, wortel, kacang merah dan labu siam supaya memenuhi syarat kecukupan data sehingga komoditas-komoditas tersebut dapat dilakukan peramalan. Nilai kesalahan peramalan menggunakan model yang ditetapkan pada penelitan ini akan terus terakumulasi dari waktu ke waktu, untuk menanggulangi nilai kesalahan yang semakin besar disarankan untuk melakukan evaluasi model secara periodik pada waktu tertentu. Dalam penerapannya perusahaan disarankan menggunakan software Minitab untuk melakukan peramalan dalam melakukan proses penjadwalan produksi sayuran organik.

DAFTAR PUSTAKA

Assauri S. 1984. Teknik dan Metode Peramalan. Jakarta (ID): Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.

Bowerman BL, O’Connel RT. 1987. Time series Forecasting. Inufied Copcepts

and Computer Implementation.2nd edition. Boston (US): Duxburry Press.

Bowerman BL, O’Connell RT. 1993. Forecasting and Time Series: An Applied

Approach, edition. Belmont, California (US): Duxbury Press.

Cryer JD. 1986. Time Series Analysis. Boston (US): Duxbury Press.

Fitriyana L. 2010. Meramalkan harga beras wilayah Jakarta dengan menggunakan model intervensi [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.

Hanke JE, Reitsch AG, Wichern D. 1998. Business Forecasting (6th ed.). Englewood Cliffs, NJ (US): Prentice-Hall.

(28)

18

Makridaskis S, Whelwright SC, McGee VE. 1983. Forecasting : Methods and

Application.2nd edition. New York (US): John Wiley and Sons.

Montgomery DC, Cheryl LJ, Murat K. 2008. Introduction to Time Series Analysis

and Forecasting. New Jersey (US): John Wiley & Sons, Inc.

Nasendi BDE, Anwar. 1985. Program Linier dan Variasinya. Jakarta (ID): PT. Gramedia Pustaka Utama.

Ningsih AR. 2004. Peramalan permintaan beberapa komoditi sayuran pada PT. Saung Mirwan, Bogor [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.

Susanti N. 2006. Peramalan permintaan cabai merah : studi kasus pasar induk Kramat Jati, DKI Jakarta [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.

Wei WWS. 2006. Time Series Analysis Univariate and Multivariate Methods. New York (US): Addison-Wesley Company Inc.

(29)

19 Lampiran 1 Tabel pendugaan model berdasarkan pola ACF dan PACF

Model Pola ACF Pola PACF

AR (p) menurun secara cepat (tails

off)

Muncul spike yang signifikan hingga lag ke-p

dan cut off setelah lag ke-p

MA (q)

muncul spike yang signifikan hingga lag ke-q

dan cut off setelah lag ke-q

menurun secara cepat (tails off)

ARMA (p,q) menurun secara cepat (tails

off)

menurun secara cepat (tails off)

AR (p) atau MA (q)

muncul spike yang signifikan hingga lag ke-q

dan cut off setelah lag ke-q

muncul spike yang signifikan hingga lag ke-p

dan cut off setelah lag ke-p

Bukan AR(p) atau MA(q) (white noise

atau random process)

tidak ada spike yang signifikan

tidak ada spike yang signifikan Sumber : Bowerman dan O’Connel (1993)

Lampiran 2 Plot ACF dan PACF caisim

13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag A u to c o rr e la ti o n

Autocorrelation Function for Caisim (with 5% significance limits for the autocorrelations)

13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag P a rt ia l A u to c o rr e la ti o n

Partial Autocorrelation Function for Caisim (with 5% significance limits for the partial autocorrelations)

Lampiran 3 Plot ACF dan PACF pakchoy

Autocorrelation Function for Pakchoy

(with 5% significance limits for the autocorrelations)

Partial Autocorrelation Function for Pakchoy

(30)

20

Lampiran 4 Plot ACF dan PACF selada

Autocorrelation Function for Selada

Partial Autocorrelation Function for Selada

(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)

Lampiran 5 Plot ACF dan PACF bayam

8 7 6 5 4 3 2 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag A u to c o rr e la ti o n

Autocorrelation Function for Bayam

8 7 6 5 4 3 2 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag P a rt ia l A u to c o rr e la ti o n

Partial Autocorrelation Function for Bayam

Lampiran 6 Plot ACF dan PACF kangkung

Autocorrelation Function for Kangkung

Partial Autocorrelation Function for Kangkung

(31)

21 Lampiran 7 Plot ACF dan PACF jagung muda

Autocorrelation Function for Jagung Muda

Partial Autocorrelation Function for Jagung Muda

Lampiran 8 Hasil seleksi model

Komoditas Model Nilai parameter signifikan Lolos uji diagnostik model Nilai MSE Caisim ARIMA (1,0,0) YA YA 205001 ARIMA (2,0,0) YA YA 190625 ARIMA (1,0,1) YA YA 150217 ARIMA (2,0,2) YA YA 171913 ARIMA (4,0,1) YA YA 154352 Pakchoy ARIMA (1,0,0) YA YA 126673 ARIMA (0,0,1) YA YA 128545 ARIMA (1,0,1) TIDAK - - ARIMA (2,0,0) TIDAK - - Selada ARIMA (1,0,0) YA YA 152828 ARIMA (0,0,1) YA YA 152035 ARIMA (1,0,1) TIDAK - - ARIMA (0,0,2) TIDAK - - Bayam ARIMA (0,1,1) YA YA 985418 Kangkung ARIMA (2,1,2) YA YA 476916 ARIMA (2,1,3) YA YA 435604

(32)

22

Lampiran 9 Tabel perhitungan nilai ramalan caisim

Caisim Xt = 1.0002Xt-1 – 0.9170εt-1

Periode Nilai error Nilai aktual Nilai ramalan

53 1487 3353 54 18 2008 1990 55 121 2113 1992 56 -423 1579 2002 57 -497 1471 1968 58 -204 1723 1927 59 -87 1823 1910 60 528 2431 1903 61 447 2395 1948

Lampiran 10 Tabel perhitungan nilai ramalan pakchoy

Pakchoy Xt = 1127.04 + 0.4188Xt-1

Periode Nilai aktual Nilai ramalan

53 2940 54 1708 2358 55 1752 1842 56 1335 1861 57 1286 1686 58 1361 1666 59 1581 1697 60 2109 1789 61 2241 2010

Lampiran 11 Tabel perhitungan nilai ramalan selada

Selada Xt = 1766.95 + 0.3741εt-1

53 58 1973 54 -40 1749 1789 55 130 1882 1752 56 -188 1628 1816 57 -198 1499 1697 58 -314 1379 1693 59 -208 1441 1649 60 17 1706 1689 61 -3 1770 1773

(33)

23 Lampiran 12 Tabel perhitungan nilai ramalan bayam

Bayam Xt = Xt-1 – 0.9446εt-1 + 36.16

33 2267 7996 34 169 6060 5891 35 -1053 4884 5937 36 -904 5010 5914 37 -737 5163 5900 38 3148 9044 5896

Lampiran 13 Tabel perhitungan nilai ramalan kangkung

Kangkung X_{– 0.8446}t = 1.3884X_ε t-1 – 1.3102Xt-2 + 0.9218Xt-3 – 0.9947εt-1 + 0.9762εt-2

t-3

31 223 3290 32 -441 3332 33 948 5422 34 -984 3649 4633 35 -44 3267 3311 36 -77 2958 3035 37 -874 3181 4055 38 1373 5757 4384

Lampiran 14 Tabel perhitungan nilai ramalan jagung muda Jagung

Muda

Xt = 2.3358Xt-1 – 2.3388Xt-2 + 1.0030Xt-3 – 1.9807εt-1 + 1.8316εt-2 –

0.6906εt-3

28 197 1792 29 201 1712 30 956 2465 31 -420 1470 1890 32 -486 1343 1829 33 -213 1492 1705 34 85 1725 1640

(34)

24

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Bandung pada tanggal 23 Oktober 1992 dari pasangan Ihin Senjaya dan Rahayu Utami. Penulis adalah putra kedua dari dua bersaudara. Tahun 2010 penulis lulus dari SMA Negeri 3 Tangerang Selatan dan pada tahun yang sama penulis lulus seleksi masuk Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui Undangan Seleksi Masuk IPB dan diterima di Departemen Teknik Mesin dan Biosistem, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

Selama mengikuti perkuliahan, penulis aktif menjadi asisten responsi mata kuliah Agama Kristen pada tahun ajaran 2011/2012 dan 2013/2014. Penulis aktif sebagai Koordinator Komisi Kesenian tahun 2012 dan sebagai Penilik tahun 2013 pada UKM Persekutuan Mahasiswa Kristen Institut Pertanian Bogor. Selain itu penulis pun aktif dalam berbagai kepanitiaan seperti Natal Civa IPB maupun Retreat PMK IPB. Pada bulan Juli-Agustus 2013 penulis melaksanakan Praktik Lapang di pabrik kelapa sawit PT. Salim Ivomas Pratama yang bertujuan untuk mempelajari manajemen alat dan mesin pengolahan kelapa sawit. Penulis juga pernah menjadi Peserta Program Kreativitas Mahasiswa (PKM) didanai DIKTI untuk kategori Kewirausahaan tahun 2013.