Pembahasan Matematika SMP 8

(1)

Pembahasan

(2)

A. Pembahasan soal pilihan ganda

1. Ditanyakan: hasil penjumlahan (2x + 3y) dan (3x – 4y) Pembahasan:

(2x + 3y) + (3x – 4y) = (2x + 3x) + (3x – 4y) = 5x – y

Jawaban: D/B

2. Ditanyakan: bentuk sederhana dari 10a + 2b – 5a – 3b? Pembahasan:

10a + 2b – 5a – 3b = (10a – 5a) +2b – 3b) = 5a - b

Jawaban: B

3. Ditanyakan:

bentuk sederhana dari 2(p – 4q) + 3(5p – 2q)? Pembahasan:

2(p – 4q) + 3(5p – 2q) = 2p – 8q + 15p – 6q = 2p + 15p – 8q – 6q = 17p – 14q

Jawaban: D

4. Ditanyakan: hasil perkalian (x – 2) dan (x – 5)? Pembahasan:

(x – 2) (x – 5) = x2_{– 5x + 2x – 10}

= x2_{– 3x – 10}

Jawaban: C

5. Ditanyakan: hasil kuadrat dari (2x – 3)2? Pembahasan:

(2x – 3)2_{= (2x – 3) (2x – 3)}

= 4x2_{– 6x – 6x + 9}

= 4x2_{– 12x + 9}

Jawaban: B

6. Ditanyakan: pemaktoran dari (2x2_{– 32)?}

Pembahasan: (2x2_{– 32) = 2(x}2_{– 16)}

= 2(x + 4)(x – 4)

Jawaban: B

7. Ditanyakan: pemaktoran dari x2_{– 5x + 6?}

Pembahasan:

x2_{– 5x + 6 = (x – 3)(x – 2)}

= (x – 2)(x – 3)

Jawaban: A

8. Ditanyakan: pemaktoran dari 6x2_{– xy – 12y}2_?

Pembahasan:

6x2_{– xy – 12y}2_{= (3x + 4y)(2x – 3y)}

Jawaban: D

9. Ditanyakan: penyederhanaan dari −_56a35ab2 ?

Pembahasan:

Bab

1

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 1

Pokok Bahasan : Faktorisasi Suku Aljabar

Kelas/Semester : VIII/1

2 35ab 56a − _{= 5b} 8a − Jawaban: A

10. Ditanyakan: penyederhanaan dari 6x 18y−₂ ? Pembahasan: 6x 18y

2

− _{= 3x – 9y}

Jawaban: A B. Pembahasan soal uraian

1. Ditanyakan: hasil dari penjumlahan berikut? Pembahasan:

a . (5x + 3) + (x – 3) = (5x + x) + (3 – 3) = 6x b. (7p + 5q) + (–2p – 7q) = (7p – 2p) + (5q – 7q)

= 5p – 2q

2. Ditanyakan: menyederhanakan perkalian berikut? Pembahasan: a. x(–3x + y) = –3p2_{+ xy} b. 2a2_{(3a + 2b – 4) = 6a}3_{+ 4a}2_{b – 8a}2 e. (3x + 2y)2_{= 9x}2_{+ 12xy – 4y}2 f. (3x + 2x₃)2_{= 9x}2_{+ 4x}2 ₊4x2 9 = 13x2 + 2 4x 9

3. Ditanyakan: menentukan hasil kuadrat suku dua? Pembahasan: a. (a + b)2_{= a}2_{+ 2ab + b}2 b. (x – b)2 = x2_{– 12x + 36} c. (x–₂1x2 ₌3 2x2 – 1 2x = 12x(3x – 1) d. (2x – 4)2_{= 4x}2_{– 16x + 16} e. (3x + 2y)2_{+ 9x}2_{+ 12xy + 4y}2 f. _x+3_x_2= x2 ₊6 x + _x92

4. Ditanyakan: faktor-faktor bentuk berikut? Pembahasan: a. 20x2_{– 15x = 5(4x}2_{– 3x) = 5x (3x – 3)} b. x2_{– 3x + 2 = (x – 2)(x – 1)} c. 11₂x2 _–1 2x2 = 32x2 – 1 2x = 12x(3x – 1) d. 5x2_{+ 12x + 4 = (5x + 2) (x + 2)} e. 10p2_{+ 21pq – 10q}2_{= (5p – 2q)(2p + 5q)} f. 1 4 – 81x2 ⇒ 14 = 81x2 ⇒ x2₌1 4 : 81

(3)

I P A P K N M a t e m a t i k a I P S T I K I P A ⇒ x2₌1 4×811 ⇒ x2₌ 1 81

5. Ditanyakan: menyederhanakan menjadi pecahan? Pembahasan: a. x 3 x 2 2 3 − ₊ + _{= 3(x 3) 2(x 2)} 6− + 6+ = (3x 9) (2x 4)₆− + ₆+ = (3x 2x) ( 9 4)− ₆+ − + = 5x 5₆− b. _{2x x 2}3 + 2_{+ =}_{2x(x 2) 2x(x 2)}3(x 2)+₊ + 2x(2)₊ = _2x3x 62₊+_{4x 2x}+ 24x₊_4x = 3x 4x 6₂ 2x 4x + + + = _2x7x 62+₊_4x

Bab

2

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 2

Pokok Bahasan : F u n g s i

Kelas/Semester : VIII/1

1. Ditanyakan: daerah asal suatu fungsi? Pembahasan:

Daerah asal suatu fungsi disebut domain.

Jawaban: A

2. Diketahui: x∈ {–2, –1, 0, 1, 2}

Ditanyakan: range dari fungsi (f : x) = 2x2_{+ 3 untuk}

Pembahasan: (f : x) = 2x2_{+ 3} (–2) = 2(–2)2_{+ 3 = 11} (–1) = 2(–1)2_{+ 3 = 5} (0) = 2(0)2_{+ 3 = 3} Range = (3, 5, 11} Jawaban: C

3. Diketahui: himpunan fungsi {1, –1), (2, 2), (3, 5), (4, 8)} Ditanyakan: notasi dari fungsi tersebut?

Pembahasan: f : x = 3x – 4 f : 1 = 3.1 – 4 = –1 f : 2 = 3.2 – 4 = 2 f : 3 = 3.3 – 4 = 5 f : 4 = 3.4 – 4 = 8 Jawaban: B

4. Ditanyakan: banyaknya fungsi dari himpunan A ke himpunan B? Pembahasan: n(B)n(A) Jawaban: A 5. Diketahui: A = {x | x ≤ 3, x ∈ C) B = {p, q, r}

Ditanyakan: banyaknya fungsi dari himpunan A ke himpunan B?

Pembahasan: 33_{= 27}

Jawaban: B

6. Diketahui: f(x) = 3x – 1 dengan range {–1, 2, 5, 8} Ditanyakan: domain fungsinya?

Pembahasan: f(x) = (3x – 1) –1 = (3.(0) – 1) 5 = (3.(2) – 1) 2 = (3.(1) – 1) 8 = (3.(3) – 1) Jawaban: B 7. Diketahui: f(x) = 2x – 3; x ∈A = {0, 1, 2} Ditanyakan: bayangan A? Pembahasan: f(x) = 2x – 3 f(0) = 2.0 – 3 = –3 f(1) = 2.1 – 3 = –1 f(2) = 2.2 – 3 = 1 Bayangan A = {–3, –1, 1} Jawaban: D

8. Diketahui: fungsi g dengan rumus g(x) = x2_{– 1}

Ditanyakan: jika g(x) = 8, maka nilai x? Pembahasan: g(x) = x3_{– 1} 8 = x3_{– 1} 9 = x3 x = 9 = ± 3 x = –3 dan x = 3 Jawaban: C 9. Diketahui: f : (x) = _{x 1}x Ditanyakan: f(1) : f(2) Pembahasan: f : (x) = _{x 1}x f (1) = _{1 1 =}1 1₂

(4)

f (2) = _{2 1 =}2 ₃2

f(1) : f(2) =_{2 :}1 2_{3 =}_{2 ×}1 3_{2 =}3_{4 = 0,75}

Jawaban: C

10. Diketahui: f(x) = 2x + 2 dan f(a – 1) Ditanyakan: nilai f(2a)?

Pembahasan: f(x) = 2x + 2 f(2a) = 2x + 2 4 = 2(a – 1) + 2 f(2.2) = 2x + 2 4 = 2a – 2 + 2 f(4) = 2x + 2 2a = 4 2(4) + 2 = 10 a = 2 Jawaban: C B. Pembahasan soal uraian

1. a. Perhatikan diagram berikut!

5 4 3 5 6 7 A b. 3, 4, 5, 6, 7 c. 5 d. 5 2. f(x) = x – 3, { x | x x 8} a. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 b. f(2) = 1₂.2 – 3 = 1 – 3 = –2 f(3) = 1₂.3 – 3 = 3₂– 3 = – 3₂ f(4) = 1₂.4 – 3 = 2 – 3 = –1 f(5) = 1₂.5 – 3 = 5₂– 3 = – 1₂ f(6) = 1_{2 .6 – 3 = 3 – 3 = 0} f(7) = 1₂.7 – 3 = 7₂– 3 = 1₂ f(8) = 1_{2 .8 – 3 = 4 – 3 = 1} Range = [ –2, – 3₂, –1, – 1₂, 1₂, 1 } 2 A 3 4 5 6 7 8 -2 -1 0 1 3 2 1 2 1 2 B c. Perhatikan gambar! 3. n(B)n(A)_{= 32 => n(B)r = 32} => 2r = 32 => n(B) = 2 4. n(B)n(A) = 9 n(C) 5. f(x) = 2x – 5 a. f(5) = 2.5 – 5 = 10 – 5 = 5 b. f(2) = 2.2 – 5 = 4 – 5 = –1 c. f(a) = 2x – 5 6 = 2a – 5 11 = 2a a = 11₂= 5,5

(5)

I P A P K N M a t e m a t i k a I P S T I K I P A

Bab

3

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 3

Pokok Bahasan : Persamaan garis lurus

Kelas/Semester : VIII/1

1. Ditanyakan: titik yang dilalui persamaan y = mx Pembahasan: A (1,1)

Jawaban: A

2. Ditanyakan: persamaan y = –_{2 x + 2 memotong}1 sumbu y di titik?

Pembahasan:

Memotong sumbu y maka x = 1 y = –.0 + 2 = 2 Jadi, titiknya (0, 2) Jawaban: A 3. Diketahui: Ditanyakan: Pembahasan: Jawaban: ?

4. Ditanyakan: garis yang melalui titik (3, –2)? Pembahasan: y = –2(3) + 4 = –2 y = 2 – 8 = 2 – 3 – 8 = –2 y = 3x – 2 = 3.3 – 3 = 7 Jawaban: A 5. Diketahui: gradien = 4

melalui titik (2a, 2) dan (3, 2) Ditanyakan: nilai a? Pembahasan: m = 2 1 2 1 y y x x -⇒ 4 = _{3 2a}2 2_- -⇒ 4(3 – 2a) = 0 ⇒ 12 – 8a = 0 ⇒ 12 = 8a ⇒ a =12_{8 =}3_{2 = 1,5 » 2}

6. Ditanyakan: persamaan garis k pada soal no. 5? Pembahasan: Titik (4,2) dan (3,2) y – y2 = y_x2₂ y_x1₁ -- (x – x2) y – 2 = 2 2 3 4 -- (x – x2) y – 2 = 0_- ₁ (x – 3) Jawaban: ?

7. Ditanyakan: Pernyataan yang benar? Pembayaran: y = 2x – 1 ⇒ m = y x = 11 = 0 x = 1, y = 1 x = 2, y = 3 y = 1 – 2x ⇒ m = y_x = 1-_-₁ = –1 x = 1, y = –1 y – 2x = 1 ⇒ m = y x = 11 -- = –1 x = 0, y – 0 = 1 = 1 ⇒ m = y_x = 3₁ = 3 x = 1, y – 2 = 1, y = 3 2x + y = 2 x = 1, 2 + y = 2 ⇒ m = y_x = 0 y = 0 Tititknya adalah (1,0) Jawaban: A

8. Diketahui: garis 2x + y = 1 dan 2x – 3y = 4 Ditanyakan: kedua garis itu?

Pembahasan:

2x + y = 1 2x – 3y = 4 x = 0, y = 0 x = 0, y = –₃4 x = 1, y = –1 x = 1, y = –2₃ x = 2, y = –9 x = 2 y = 0 Jadi, kedua garis itu berpotongan.

Jawaban: C

9. Diketahui: gradien = 2 melalui titik (4, 4) Ditanyakan: persamaan garis? Pembahasan: y – y1 = m (x – x1) y – 4 = 2 (x – 4) Jawaban: A 10. m = −3x 16 = ₁₀−(x 3) (x 2): 3 2x − + = 2 ⇒ y – y₁ = m (x – x₁) ⇒ y – 2 = 2 (x – 1) ⇒ y = 2x – 2 + 2 Jawaban: – B. Pembahasan soal uraian

1. Diketahui: x (x 3) 2x 3− ×(x 2)+ {0, 1, 2, 3, 4}

Ditanyakan: gambarlah persamaan berikut pada koordinat cartesius?

(6)

a. y = x – 1 x = 0 ⇒ 0 – 1 = –1 x = 1 ⇒ 1 – 1 = 0 x = 2 ⇒ 2 – 1 = 1 x = 3 ⇒ 3 – 1 = 2 x = 4 ⇒ 4 – 1 = 3 b. 2x – y = 2 x = 0 ⇒ 0 – y = 2 ⇒ y = 2 x = 1 ⇒ 2 – y = 2 ⇒ y = 0 x = 2 ⇒ 4 – y = 2 ⇒ y = 2 x = 3 ⇒ 6 – y = 2 ⇒ y = 4 x = 4 ⇒ 8 – y = 2 ⇒ y = 6

1. Ditanyakan: HP sistem persamaan linear dari: x + 4 = 2y dan x + y = 5 Pembahasan: x – 4 = 2y : x + y = 5 x = 5 – y 5 – y + 4 = 2y : x + y = 5 (2, 3) 9 = 3y x = 5 – 3 y = 3 x = 2 Jawaban: B

2. Ditanyakan: bilangan yang memenuhi persamaan dari 3x – 2y = –8. Pembahasan: 3x – 2y = –8 x = –1 –3 – 2y = –8 –2y = –8 + 3 –2y = –5 y = 5 2 c. y = 2 – x x = 0 ⇒ y = 2 x = 1 ⇒ y = 1 x = 2 ⇒ y = 0 x = 3 ⇒ y = –1 x = 4 ⇒ y = –2 d. x = 2 – y x = 0 ⇒ y = 2 x = 1 ⇒ y = 1 x = 2 ⇒ y = 0 x = 3 ⇒ y = –1 x = 4 ⇒ y = –2 Jawaban: A

Bab

4

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 4

Pokok Bahasan : Sistem persamaan linear dua variabel

Kelas/Semester : VIII/1

x = 1 3 – 2y = –8 –2y = –8 – 3 –2y = –11 y = 11₂

Jawaban:

3. Ditanyakan: banyaknya himpunan pasangan dari persamaan linear 5x – 6y = 30?

Pembahasan: Tak berhingga

Jawaban: B

4. Ditanyakan: himpunan penyelesaian dari persamaan 3x + y – 8 = 0? Pembahasan: 3x + y – 8 = 0 x = 0, 3.0 + y – 8 = 0 y = 8 x = 1, 3.1 + y – 8 = 0 y = 5 x = 2, 3.2 + y – 8 = 0 y = 2 (0, 8), (1, 5), (2, 2) Jawaban: B

(7)

5. Ditanyakan: himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 6x – y – 2 = 0 dan –2y + 3x + 5 = 0? Pembahasan: 6x – y – 2 = 0 ; y = 6x – 2 y = 6.1 – 2 y = 4 –2y + 3x + 5 = 0 –2(6x – 2) + 3x + 5 = 0 –12x + 4 + 3x + 5 = 0 –9x + 9 = 0 –9x = –9 x = 1 Jawaban: C

6. Diketahui: penyelesaian sistem persamaan x + 2y – 5 = 0 dan 3x – 4y – 5 = 0 adalah a dan b.

Ditanyakan: nilai a dan b? Pembahasan: x + 2y – 5 = 0 x = 5 – 2y x = 5 – 2.1 x = 3 3x – 4y – 5 = 0 3(5 – 2x) – 4y – 5 = 0 15 – 6y – 4y – 5 = 0 10 – 10y = 0 10y = 10 y = 1 a + b = x + y = 1 + 3 = 4 Jawaban: B 7. Diketahui: 2x – 8y = 36 dan 5x + y = 41 Ditanyakan: nilai x yang memenuhi persamaan? Pembahasan: 2x – 8y = 36 5x + y = 41 12x – 8(41 – 5x) = 36 y = 41 – 5x 12x –328 – 40x = 36 –52x = 36 + 328 –52x = 364 x = 7 Jawaban: C 8. 2x – 8y = 36 dan 5x + y = 41

Ditanyakan: nilai y yang memenuhi persamaan? Pembahasan:

y = 41 – 5x

= 41 – 5.7 = 41 – 35 = 6

Jawaban: B

9. Diketahui: 2a – 6 = 2 dan a + 2b = 11

Ditanyakan: nilai a dan b yang memenuhi persamaan? Pembahasan: 2a – 6 = 2 ; a + 2b = 11 2a = 8 ; 4 + 2b = 11 a = 4 ; 2b = 11 – 4 2b = 7 b = 7 2 _{Jawaban: –}

10. Diketahui: 3 kg gula + 2 kg terigu = Rp13.500,00 1 kg gula dan 3 kg terigu = Rp11.000,00 Ditanyakan: 1 kg gula + 1 kg terigu = ?

Pembahasan: Gula = x Terigu = y 3x + 2y = 13.500 |×1| 3x + 2y = 13.500 x + 3y = 11.000 |×3| 3x + 9y = 33.000 – –7y = –19.500 y = Rp.2.800,00 x + 3y = 11.000 x = 11.000 – 3(2.800) x = 11.000 – 8400 x = Rp. 2.600,00 x + y = Rp. 2.800,00 + Rp. 2.600,00 = Rp. 5.400,00 Jawaban: – B. Pembahasan soal uraian

1. a. 3x – y = 6 x = 0 0 – y = 6 y = –6 b. 5x + 4y = 10 x = 0 0 – 4y = 10 y = – 4 10 = – 2 5_{= –2,5} c. x + y = 2 x = 0 0 – y = 2 y = –2 d. 3x – 4y = 12 x = 0 0 – 4y = 12 4y = –12 y = 4 12 − _{= –3} 2. (i) 2x + 3y = 6 x – y = 6 => x = 6y 2(6 + y) + 3y = 6 x – y = 6 12 + 2y + 3y = 6 x = 6 + y 5y = 6 – 12 = 6 + (–6/5) 5y = –6 = 30/5 – 6/5 = 24/5 y = –6/5 (ii) x + y = 3 => x = 2 + y 2 + y – y = 3 x = 2 + y 2y = 3 – 2 = 2 + 1/2 2y = 1 = 5/2 y = 1/2 (iii) x = 3 x – y = 5 3 – y = 5 y = –2 (iv) 3x + 5y = 11 5x – 3y = 7 3x + 5y = 11 |×5| 15x + 20y = 55 5x – 3y = 7 |×3| 15x – 9y = 21 34y = 34 y = 34/34 = 1 3x + 5y = 11

(8)

3x + 5.1 = 11 3x = 6 x = 2

3. Buku tulis = x harga 1 buku tulis = 800 penggaris = y harga 1 penggaris = 550 8x + 2y + 7.500 8(250 + y) + 2y = 7500 2000 + 8y + 2y = 7500 10y = 7500 – 2000 10y = 550 4. a. Buku matematika = x Buku IPA = y 4x + 3y = 125.000 |×2| 8x + 6y = 250.000 3x + 6y = 150.000 |×1| 3x + 6y = 150.000 5x = 100.000 x = 20.000 Jadi, buku matematika Rp 20.000,00 buku IPA Rp 15.000,00

Bab

5

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 5

Pokok Bahasan : Dalil Phytagoras

Kelas/Semester : VIII/1

b. 20x + 20y = 20(20.000) + 20(15.000) = 400.000 + 300.000 = Rp 700.000 5. Beras = x Ketan = y 80x + 12y = 324.000 30x + 20y = 230.000 => 20x + 3y = 81.000 |×2| 40x + 6y = 112.000 => 3x + 2y = 23.000 |×3| 9x + 6y = 69.000 31x = 93.000 x = 3.000 20x + 3y = 81.000 20(3.000) + 3y = 81.000 60.000 + 3y = 81.000 3y = 81.000 – 60.000 y = 21.000 y = 7.000 Harga 1 kg beras = Rp. 3.000,00 Harga 1 kg ketan = Rp. 7.000,00

1. 32_{= 5}2_{– 4}2 Jawaban: B 2. BC2_{= AC}2_{– AB}2 Jawaban: -3. L = p .l 48 = 8 .l l= 6 cm x = _{8 +}2 ₆2 = 64+36= 100 = 10 cm Jawaban: B 4. Hipotenusa = _{5 +}2 ₆2 ₌ ₂₅₊₃₆_{= 61 = 7,8} Jawaban: -5. .... Jawaban: B 6. Diagonal AC = _{6 +}2 ₅2 ₌ ₃₆₊₂₅_{= 61} EC = ₍ ₆₁₎2₊₈2 ₌ ₆₁₊₆₄_{= 125 = 11,1} Diagonal HC = _{8 +}2 ₆2 ₌ _{64 +}₃₆_{= 100 = 10} EC = _{EH +}2 _HC2 = _{5 +}2 ₁₀2 ₌ _{25 +}₁₀₀_{= 125 = 11,1} Jawaban: -7. Panjang AB = _{4 +}2 ₃2 ₌ _{16 + = 25 = 5 cm}₉ Jawaban: A 8. Jawaban: -9. ₍ ₂₎2₊₍ ₃₎2₌ _{2 + = 5 = 2,2}₃ _≈_{2 (iii)} Jawaban: A 10. • _{8 +}2 ₁₅2 _{= 289 = 17} • _{7 +}2 ₂₄2_{= 645 = 25} • _{30 +}2 ₄₈2 _{= 3204 = 56,6} • _{15 +}2 ₃₉2_{= 746 = 41,7}_≈_{42 (iii)} Jawaban: C 2 1 -1 -2 y -2 -3 -1 A B 8 6 x = ... ?

(9)

B. Pembahasan soal uraian

1. a. AO = _{6 −}2 ₁₀2 ₌ _{36 −}₁₀₀₌ ₋₆₄_{= 8 cm} b. Luas Segitiga = 2 1_{. a. t =} 2 1_{. 20.8 = 80 cm}2 2. a. x = 25 −2 242 = 49 = 7 b. x = _{12 +}2 ₉2 _{= 225 = 15} 3. a. x = _{35 −}2 ₂₈2 ₌ ₁₂₂₅₋₇₈₄₌ ₄₄₁_{= 21 cm} b. 28 cm, 21 cm, 35 cm. A C B 20O 6 6 x = …? 28 35 2 1 -1 -2 y -2 -3 -1 4 3 2 1 3 4 x A B C O 4. a. (5x)2_{= (3x)}2_{+ (20)}2 5x = ₍ ₃_x₎2₊₍₂₀₎2 b. (5x)2_{– (3x)}2_{= (20)}2 25x2_{– 9x}2_{= 400} 16x2_{= 400} x2_{= 25} x = 5 cm 5. Jarak AO = 3 satuan Jarak BO = 3 satuan

Pembahasan dan Kunci Jawaban

Soal Semester 1

1. 28 x 11 x ) 16 x ( 2 2 + + − ₌ ) 4 x )( 7 x ( ) 4 x )( 4 x ( + + − + = ) 7 x ( ) 4 x ( + − Jawaban: B 2. x2_{– 7x + 12 = (x – 3)(x – 4)} Jawaban: A dan B 3. (2x – 5)2_{= 4x}2_{– 20x + 25} Jawaban: B 4. 3(p – 2q) + 2(5p – 3q) = 3p – 6q + 10p – 6q = 13p – 124q Jawaban: C 5. _yx₋−y_x = ₋₍x_x−₋y_y₎= –1 Jawaban: B 6. 1 x 1 − +x 1 1 2₋ =(x₍_x ₁1₎₍)_x2(x₁₎1) 2 − − − + − = ) 1 x )( 1 x ( 2 x x 2 2 − − − + = ) 1 x )( 1 x ( ) 1 x ( ) 2 x ( 2₋ − − + − = ) 1 x ( ) 2 x ( 2₋ − Jawaban: B 7. ₂ 2 2 ₂ b ab 2 a b a + − + ₌ ) b a )( b a ( ab 2 ) b a )( b a ( − − + − − = ) b a )( b a ( ) b a )( b a ( − − − − + ) b a )( b a ( ab 2 − − = 1 + ) b a )( b a ( ab 2 − − = a2−₍_a2₋ab_b₎₍+_ab2₋_b+₎2ab Jawaban:

-8. (3x + 4y)2_{= 9x}2_{+ 24xy + 16y}2

Jawaban: D 9. n(A)n(B)_{= 3}2_{= 9} Jawaban: D 10. { (1, 2), 2, 3), (3, 4), (4, 5) } Jawaban: A 11. n(A)n(B)_{= 64 ⇒ 2}n(B)_{= 64 ⇒ 2}6_{= 64} Jawaban: C 12. n(A)n(B)_{= 64 ⇒ 4}n(B)_{= 64 ⇒ 4}3_{= 64} Jawaban: B 13. ... Jawaban: D

(10)

14. g : x → x2_{+ 1 Range = {2, 5, 10,17}} g(a) = 2, a = 1 ⇒ x2_{+ 1 = 1}2_{+ 1 = 2} g(a) = 10, a = 3 ⇒ x2_{+ 1 = 3}2_{+ 1 = 10} g(a) = 16, a = 4 ⇒ x2_{+ 1 = 4}2_{+ 1 = 17} g(a) = 5, a = 1 ⇒ x2_{+ 1 = 1}2_{+ 1 = 2} Jawaban: B dan D 15. .... Jawaban: -16. –1 Jawaban: B 17. f(x) = 2x : g(x) = 4x : f(a) = 4 : g(b) = 2 : a × b = 2 . 2 1_{= 1} 4 = 2x : 2 = 4x x = 2 : x = 4 2₌ 2 1 Jawaban: A 18. f(x) = 2x + p f(a) = 3 a = 0 5 = 5.1 + p 3 = 2a + p r = 2 + p 3 = 2a + 3 p = 3 0 = 2a Jawaban: D 19. y – b = m(x – a) y – b = 1(x – a) y – b = –4(x – a) y – b + 4x = 4a y – b = 4(x – a) y – b = 4x – 4a y – b – 4x = – 4a Garis y = 1 – 4x bergradien –4 Jawaban: -20. y – b = m(x – a) titik (4, 4) gradien 2 y – 4 = 2(x – 4) y – 4 = 2x – 8) y = 2x – 8 + 4 y = 2x – 4 Jawaban: D 21. m = ) x x ( ) y y ( 1 2 1 2 − − 12 = 8a a = a 2 3 2 2 − − a = 8 12₌ 2 3_{= 1,5}_≈₂ (3 – 2a).4 = 0 12 – 8a = 0 Jawaban: A 22. Jawaban: ? 23. 5x – 4y + 20 = 0 ⇒ x = –4 5(–4) – 4y + 20 = 0 –20 + 4y + 20 = 0 –4y = 0 ⇒ y = 0 (–4, 0) 5x – 4y + 20 = 0 ⇒ x = 0 5(0) – 4y + 20 = 0 4y = 20 ⇒ y = 5 (0, 5) 5x – 4y + 20 = 0 ⇒ x = 2 5(2) – 4y + 20 = 0 10 – 4y + 20 = 0 30 – 4y = 0 30 = 4y ⇒ y = 30/4 (2, 30/4) Jawaban: A 24. 25. x + 2y – 7 = 0 3x – 4y + 9 = 0 x = 7 – 2y 3(7 – 2y) – 4y + 9 = 0 x = 7 – 2.3 21 – 6y – 4y + 9 = 0 x = 7 – 6 30 – 10y = 0 x = 1 y = 3 a + b = x + y = 3 + 1 = 4 Jawaban: B 26. 12x – 8y = 36 ×1 ⇒ 12x – 8y = 36 5x + y = 41 ×8 ⇒ 40x + 8y = 328 + 52x = 364 x = 7 Jawaban: C 27. 5x + y = 41 5.7 + y = 41 y = 41 – 35 = 6 a = 7, b + 2 Jawaban: B 28. 2a – 6b = 2 ×1 ⇒ 2a – 6b = 2 a + 2b = 11 ×2 ⇒ 2a + 4b = 22 10 b = –20 b = 2 a + 2b = 11 a + 4 = 11 a = 7 Jawaban: 29. 2x – 2y = 8 2x + 3y = 12 – –5y = –4 y = ⇔ = 0,8 2x – 2y = 8

(11)

I P A P K N M a t e m a t i k a I P S T I K I P A 2x – 2. ⇔ = 8 2x = 8 + 2₃× 5₅=10₁₅ x = 15 3 20= 5 ₌ 6₈= 3₄₌12 4 15== 4,85 Jawaban: 30. 3x – y = 3 ×2 ⇒ 6x – 2y = 6 x + 2y = 8 ×8 ⇒ x + 2y = 8 + 7x = 14 x = 2 x + 2y = 8 2 + 2y = 8 2y = 6 y = 3 Titik (2, 3) Jawaban: A B. Pembahasan soal uraian

1. a. y = 2x + 1 ⇒ m = 2 b. y = – 625₂₂₅ ⇒ m = 1 2 2= 625 : 25 25_{225 : 25}_{8 4 2}, ,= ₉= 1 4 8_{8 8 8}, , c. 2y + x = 6 ⇒ 2y = 6 – x ⇒ m = –1 d. 3x + 2y = 6 ⇒ 2y = 6 – 3x ⇒ m = –3 2. 8x – 6y = 40 2x + 5y = 100 4x – 3y = 20 ×1 ⇒ 4x – 3y = 20 2x + 5y = 100 ×2 ⇒ 4x + 10y = 200 + –13y = –180 y = 13,85 2x + 5y = 100 2x = 100 – 5(13,85) = 100 – 69,25 = 30,75 x = 15,375 3. beras = x; beras = y 100x + 50y = 550.000 ⇒ 10x + 5y = 55.000 309x + 20y = 190.000 ⇒ 309x + 20y = 190.000 2x + y = 11.000 ×20 ⇒ 40x + 20y = 22.000 309x + 20y = 190.000 ×1 ⇒ 309x + 20y = 190.000 –269x = 30.000 x = –111,52 4. a. x = 2x 6₆− −(3x 9)₆+ = 41,42 b. x = 2x 3x 6 9 6 − − − _{= 45} 5. Diketahui: alas segitiga = 10 cm tinggi segitiga = 8 cm Luas = 1₂. a. t = 1₂. 10. 8 = 40 cm Diketahui:

alas persegi panjang = 4 cm diagonalnya = 5 cm lebar = x 15

6

− − _{= 3 cm}

Keliling persegi panjang = 2p + 2l = 2.4 + 2.3 = 8 + 6 = 14 cm

Luas persegi = luas segitiga + luas persegi panjang = 40 cm + 14 cm = 54 cm2 Sisi persegi = x 3 3 5 2x 10× = Diagonal persegi = x₄ :_3x1 = x₄× 3x₁ =3x₄2 = (x 1) (x 2)_: (x 1) 2x 3− 2x+ = 3− × (x 2)+ = _{2x(x 1) 2x}2 _2x 3(x 2)− 3x 6− = ₊ = ₊ = 10,39 cm

(12)

1. Garis tinggi Jawaban: C 2. Garis bagi Jawaban: A 3. Garis sumbu Jawaban: B 4. Garis sumbu Jawaban: B 5. Garis berat Jawaban: D 6. Garis tinggi Jawaban: C 7. 1, 2, 3 Jawaban: A 8. 2, 1, 3 Jawaban: C 9. Titik sumbu Jawaban: B 10. CD = 2 _c 2 2 1 b −_ _ = 2 _c2 2 1 b − A C B b a c D Jawaban: -II. 1. Perhatikan gambar: A B C 15 25 AC = _{25 −}2 ₁₅2 = 625−225

Bab

6

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 6

Pokok Bahasan : Garis-garis pada segitiga

Kelas/Semester : VIII/2

= 400 = 20 cm 2. Perhatikan gambar! B A C 13 cm 24 c_m D AC CB₌ AD AC ⇒ 13 24₌ AD 13 ⇒ 24AD = 13 . 13 = 24 169 _{= 7,04 cm} 3. A B C O 25 c m 30 cm CD = _{25 −}2 ₁₅2 = 625−225 = 400 = 20 cm 4. RQ RS₌ PQ PS ⇒ 10 5 ₌ 6 PS ⇒ 10PS = 6 . 5 = 10 30 _{= 3 cm}

(13)

1. Diketahui: A B O E D C

Ditanyakan: Tali busur? Pembahasan: OA dan OB

Jawaban: a

2. Diketahui:

P

Ditanyakan: Daerah yang diarsir? Pembahasan:

tembereng

Jawaban: d

3. Diketahui: Jari-jari lingkaran = 14 cm

Ditanyakan: Keliling lingkaran berjari-jari 14 cm? Pembahasan:

K = p . d = ⇔ . 2 . 14 = 88 cm.

Jawaban: b

4. Diketahui: Diameter lingkaran = 40 cm

Ditanyakan: Keliling lingkaran berdiameter 40 cm? Pembahasan:

K = p . d = 3,14 . 40 = 125,6 cm

Jawaban: c

5. Diketahui: Keliling lingkaran = 157 cm

Ditanyakan: Keliling lingkaran yang berjari-jari 157 cm? Pembahasan: K = p.d 625 625 : 25 25 225d = 15=225 : 25= 9 3 20 = 6= 58= = 157. 12 434 15= = 49,95 2 5 105 3× 5=15 = 50 Jawaban: a

6. Diketahui: Diameter roda = 42 cm, roda berputar = 300 kali

Ditanyakan: Jarak yang ditempuh? Pembahasan:

Bab

7

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 7

Pokok Bahasan : Lingkaran

Kelas/Semester : VIII/2

d = 42 cm; berputar 300 kali; jarak

Jawaban:

7. Diketahui: Jari-jari lingkaran = 20 cm Ditanyakan:

Pembahasan: Luas lingkaran berjari-jari 20 cm? L = pr2_{= 3,14 . 20 . 20 = 1256 cm}2

Jawaban:

8. Diketahui: Jari-jari lingkaran = 60 cm2

Ditanyakan: Jari-jari lingkaran yang luasnya 60 cm2_?

Pembahasan: L = pr2_{625 625 : 25 25} 22560 = 3,14r= 225 : 25= 9 2_{625 625 : 25 25} 225r = 225 : 25= 9 2₌ 1 2 2_{8 4 2}, , _{= 4,36}=_{8 8 8}1 4 8, , Jawaban:

9. Diketahui: Luas lingkaran = 706,50 cm2

Ditanyakan: Diameter lingkaran yang luasnya 706,50 cm2_? Pembahasan: d = 4 3 23 3 1, , = =5 2 26 3 712 12 12, ,9 12 6, =, 35 28 1242 42 42 = 30 cm, , Jawaban: d 10. Diketahui: M N O K L 35o 85o

Ditanyakan: Luas juring OMN? Pembahasan: L_juring OKL = 1 2 3_{3 6 9}, , x pr=21 1 1_{3 3 3}, , 34 = 1 2 3_{3 6 9}, , × 3,14r= 1 1 1_{3 3 3}, ,2 625 625 : 25 25 22534 = 0,74r= 225 : 25= 9 2 625 625 : 25 25 225r = = 225 : 25= 9 ⇒ = 6,77 L_juring OMN = 13_{100 × 3,14 (6,77)}2_{= 13,99 2 5 10} 3 ×5=15 14 Jawaban: b B. Pembahasan soal uraian

1. K = 2pr = 2 .⇔ . 35 = 220 cm 2. L = pr2_{= (6 3) 2} 3 × + pd2 = (6 3) 2 3 × + . 3,14(3)2

(14)

= (6 3) 2 3 × + . 3,14 . 9 = 7,065 cm2 3. K = 2pr 625 625 : 25 25 225r = 20= 225 : 253 = = 9 5 8 = 34 = 30 cm L = pr2_{= 3,14 . 30 . 30 = 2826 cm}2 4. L = pr2_{625 625 : 25 25} 225r = = 225 : 25= 9 3 50 4 50×× = 150200 = 50 cm2 K = 2pr2_{= 2 . 3,14 . 50 = 314 cm} 5.

Bab

8

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 8

Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Lengkung

Kelas/Semester : VIII/2

1. Ditanyakan: Modelnya yang bukan berbentuk balok? Pembahasan:

Modelnya yang bukan berbentuk balok adalah dadu

Jawaban: c

2. Diketahui: Potong rusuk = 10 buah Ditanyakan: Model ruang berbentuk? Pembahasan:

Potongan rusuk sebanyak 10 buah diperlukan untuk membuat model bangunan ruang berbentuk limas segilima.

Jawaban: c dan d

3. Diketahui: r = 75 3 200 8cm=

Ditanyakan: Luas seluruh sisi kubus? Pembahasan:

Luas seluruh sisi kubus adalah: A = s × s = 75 3

200 8× 75=200 8= 6=3 S = 6 × 6 = 36

Jawaban: a

4. Diketahui:

Ditanyakan: Rumus luas permukaan balok? Pembahasan:

Rumus luas permukaan balok adalah:

(p × l) + (p × t) + (lt) + (p × l) + (p × t) + (l × t) = 2(p × l + p.t + lt)

Jawaban: b

5. Diketahui: p = a cm, l = b cm, t = c cm Ditanyakan: Luas sisi kotak tanpa tutup? Pembahasan: t t _t a a b b t

Luas sisi kotak tanpa tutup adalah: a.b + b.c + a.c + b.c + a.c = ab + 2bc + 2ac

Jawaban: c

6. Diketahui: Rusuk tegak = 5 cm

Ditanyakan: Panjang rusuk tegak 5 cm? Pembahasan:

Luas sisi prisma segi enam beraturan yang mempunyai panjang rusuk tegak = 5 cm adalah:

LD = 1 2 3, , 6 4 3, , 3 4 6, , 3 2 1, , 2 6 12 12 12 12. a.t = ⇒12 12 12 12 6 2= LD = 3 4 2 63 48 56_{4 7 3 84 84 84}, , = = 5 1 3 5 2 3, , ,, ⇒48 56 63 4 2 3_{84 84 84 7 3 4}, ,, , 2 3 5 1 3 5=, ,, , , , 8 4 8 8 8 8= = 4,3⇒8 8 8 4 8 8= LD = 1 2 3, , 6 4 3, , 3 4 6, , 3 2 1, , 2 6 12 12 12 12. 5 . 4,3 = 10,75 cm= 2⇒12 12 12 12 6 2= L = 6 × 10,75 = 64,5 cm2

Lprisma = (2 × luas alas) + (keliling alas × t)

= 2 × 64,5 + (30 . 4,3) = 129 + 129 = 258

Jawaban:

7. Diketahui:

Ditanyakan: Panjang rusuk alasnya? Pembahasan:

Yang menyatakan luas prisma persegi yang tingginya sama dengan panjang rusuk alasnya adalah:

Jawaban:

8. Diketahui: Rusuk tegak = 5 m, panjang rusuk alasnya = 8 m

Ditanyakan: Banyak genteng yang diperlukan? Pembahasan:

(15)

I P A P K N M a t e m a t i k a I P S T I K I P A Jawaban: 9. Diketahui:

Ditanyakan: Bidang segienam sebanyak? Pembahasan:

Prisma segienam beraturan memerlukan bidang segi enam sebanyak 2 buah.

Jawaban: b

10. Diketahui:

Ditanyakan: Sifat sisi sama sebangun? Pembahasan:

Semua sisinya sama dan sebangun (kongruen) adalah sifat dari kubus.

Jawaban: a B. Pembahasan soal uraian

1. L = 6s2_{= 6(6)}2_{= 216 cm}2 2. L = 6s2_{625 625 : 25 25} 225s = =225 : 25= 9 1 1 9₃_{+ =}2₇28 15₃ _{+ = 196 45}₇ 21 = 3 cm+21 3. 5 cm 10 cm

Luas bangun di atas adalah:

4. p = 10 m, l = 8 m, dan t = 2 m

Jika ukuran ubin 20 cm × 20 cm, maka banyaknya ubin yang diperlukan adalah:

5. tb = a, lb = 2a, pb = 3a a . L = 2pl + 2lt + 2pt = 2 . 3a . 2a + 2 . 2a . a + 2 . 3a . a = 12a2_{+ 4a}2_{+ 6a}2_{= 22a}2_cm2 b. 88 = 22a2 a2_{= 4} a = 2 p = 3a = 3 . 2 = 6 cm l = 2a = 2 . 2 = 4 cm t = a = 2 cm

Bab

9

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 9

Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Datar

Kelas/Semester : VIII/2

1. Diketahui:

Ditanyakan: Yang bukan termasuk bangun ruang? Pembahasan:

Bangun yang bukan termasuk bangun ruang adalah a.

Jawaban: a

2. Diketahui:

Ditanyakan: Gambar ruang? Pembahasan:

Gambar bangun ruang di atas adalah limas.

Jawaban: b

3. Diketahui:

Ditanyakan: Bidang sisi tegak? Pembahasan:

Bidang sisi tegak yang dimiliki oleh bangun ruang di atas adalah segitiga.

(16)

4. Diketahui:

Ditanyakan: Jumlah rusuk? Pembahasan:

Jumlah rusuk yang dimiliki oleh bangun di atas adalah 8.

Jawaban: c

5. Diketahui:

Ditanyakan: Bidang diagonal? Pembahasan:

Bidang diagonal yang dimiliki oleh bangun ruang di atas adalah 2.

Jawaban: b

6. Diketahui:

Ditanyakan: Yang bukan sifat-sifat limas beraturan? Pembahasan:

Yang bukan sifat-sifat limas beraturan adalah bidang alasnya berbentuk segiempat.

Jawaban: d

7. Diketahui:

Ditanyakan: Bangun ruang limas yang alasnya segitiga?

Pembahasan:

Bangun ruang limas yang alasnya segitiga adalah bidang empat (tetrahedron).

Jawaban: a

8. Diketahui:

Ditanyakan: Bangun yang dibatasi oleh bidang alas, atas, dan tegak yang saling berpotongan berdasarkan rusuk-rusuk sejajar?

Pembahasan:

Bangun yang dibatasi oleh bidang alas, bidang atas, dan bidang tegak yang saling berpotongan berdasarkan rusuk-rusuk sejajar disebut prisma.

Jawaban: a

9. Diketahui:

Ditanyakan: Prisma segiempat yang bidang alas, atas, tegak berbentuk persegi?

Pembahasan:

Prisma segiempat yang bidang alas, bidang atas, dan sisi tegak berbentuk persegi disebut kubus.

Jawaban: b

10. Diketahui:

Ditanyakan: Jumlah sisi yang dimiliki oleh bangun ruang?

Pembahasan:

Jumlah sisi yang dimiliki oleh bangun ruang pada gambar di atas adalah 3.

Jawaban: a B. Pembahasan soal uraian

1. a. b. 2. A _B C F G E H D a. 2, BCGF, ADFH b. 2, ABCD, EFGH c. 4, AB, BC, CD, DA d. 4, AE, DH, BF, CG

e. 12, EB, AF, FC, BG, AC, BD, ED, AH, HC, BC, EG, HF

3. a. 6 b. 12 c. 8

4. L_{permukaan prisma} = (2 × luas alas) + (keliling alas × tinggi)

Bentuk Bangun Ruang Rusuk Lurus Rusuk Lengkung Sisi Datar Sisi Lengkung Titik Sudut

a. Kubus 12 – 6 – 8 b. Balok 12 – 6 – 8 c. Limas segiempat 8 – 5 – 5 d. Prisma segitiga 9 – 5 – 6 e. Limas segitiga 6 – 4 – 4 f. Tabung 2 2 2 2 2 5.

(17)

Pembahasan dan Kunci Jawaban

Soal Semester 2

I. Pembahasan soal pilihan ganda

1. Diketahui:

Ditanyakan: Bangun yang memiliki sisi seletak, perbandingan yang sama dan sudut-sudutnya yang seletak sama besar?

Pembahasan:

Suatu bangun yang memiliki sisi yang seletak, memiliki perbandingan yang sama dan sudut-sudutnya yang seletak sama besar disebut segitiga yang sebangun.

Jawaban: b

2. Diketahui:

Ditanyakan: Sudut berimpit? Pembahasan:

Yang termasuk sudut berimpit pada gambar di atas adalah:

Jawaban:

3. Diketahui:

Ditanyakan: Nilai “a”? Pembahasan:

Nilai “a” pada gambar di atas adalah:

Jawaban: 4. Diketahui: Ditanyakan: Nilai a? Pembahasan: Nilai a adalah: Jawaban: 5. Diketahui:

Ditanyakan: Perbandingan luas juring dan senilai dengan?

Pembahasan:

Dalam suatu lingkaran, perbandingan busur-busurnya

sebanding (senilai) dengan perbandingan luas juring dan senilai dengan perbandingan sudut pusat.

Jawaban: b

6. Diketahui:

Ditanyakan: Pernyataan yang benar? Pembahasan:

Pernyataan yang benar dari gambar di atas adalah:

Jawaban:

7. Diketahui:

Ditanyakan: Garis yang memotong lingkaran hanya pada satu titik?

Pembahasan:

Garis yang memotong lingkaran hanya pada satu titik disebut dengan garis lingkaran.

Jawaban: a

8. Diketahui:

Ditanyakan: Luas juring lingkaran dengan pusat sudut 144o_{, jika jari-jari lingkaran 5 cm?}

Pembahasan:

Luas juring = 241_{21 × pr}2

= 1110_{21 × 3,14 . 5 . 5} = 31,4 cm2

Jawaban:

9. Diketahui: Jari-jari = 12 cm, berpusat = 0, AOB = 135o

Ditanyakan: Panjang busur? Pembahasan: Panjang busur = 241_{21 × 2pr}2 = 1 3 2 4 6 2 12_{2 4 8 8 8 8}+ + = + + = × 2 . 3,14 . 12 ₈ =14₈ = 28,26 cm Jawaban: b 10. Diketahui: OR = 2 cm, OP = a cm Ditanyakan: Panjang PR? Pembahasan: Panjang PR = Jawaban:

11. Diketahui: Jari-jari = 5 cm dan 7 cm, jarak kedua pusat = 20 cm

(18)

Ditanyakan: Garis singgung persekutuan luarnya? Pembahasan:

5

20

7

Garis singgung persekutuan luarnya adalah: d = 5_{7 14 7 14 14 14 14}− 3 + =3 10− 3 + 6 =13 = 12₃−31₇+4₃2 = 7 22 14 3− 7 + 3 = cm Jawaban: b

12. Diketahui: luas juring = 4 cm2_{, luas lingk. = 36 cm}2

Ditanyakan: Sudut pusat? Pembahasan:

Ljuring = 241_{21 × pr}2

a = 49 66 98_{21 21 21}− + = 81₂₁ = 40o

Jawaban: c

13. Diketahui: Panjang sisi = 24 cm

Ditanyakan: Panjang jari-jari luar segitiga? Pembahasan:

Panjang jari-jari lingkaran luar segitiga sama sisi dengan panjang sisinya 24 cm adalah:

Jawaban:

14. Diketahui: Jari-jari lingkaran = 7 cm, busur AD = 16,5 cm Ditanyakan: Busur BC? Pembahasan: Busur BC = Jawaban: 15. Diketahui: Ditanyakan: Pembahasan:

Vtabung = luas alas × tinggi

= pr2_{. t} = p( 18₃ 21d)2 . t = p . 1₄ ₃2 ₄2 4d+ 9− 3 2_{. t} = 153 116 168₃₆. 1+₄₃₆₃−2₃₆₄2 4.14 . 14 . 3+ 9− 3 = 462 cm3 Jawaban:

16. Diketahui: Gambar tidak ada Ditanyakan: Luas permukaan tabung? Pembahasan:

Luas permukaan tabung =

Jawaban:

17. Diketahui: Jari-jari tabung = 5 cm, tinggi = 10 cm, jari-jari bola = 5 cm

Ditanyakan: Perbandingan isi bola dengan tabung? Pembahasan:

V_tabung = pr2_{. t = 3,14 . 5 . 5 . 10 = 785 cm}3

V = luas alas × tinggi = 101_36pr3 = 3,14 × 5 . 5 . 5 . 101₃₆ = 392,5 . 101₃₆ = 523,3 29 2₃₆ ₌2₇5−3₁₄ = 3 +19 45 17₇23₇−₁₄+ ₇ Jawaban: a 18. r Diketahui:

Ditanyakan: Volume bola dengan tabung? Pembahasan: r = 183₂₁a V_bola = 101_36pr3_{= 101} 36p(318₂₁a)3 = 10136p14 14 1438 45 34. a−3 = 38 45 34+14 14 14pa−3 + = 38 45 34_{14 14 14}. 153 116 168−₃₆. a++3₃₆₌27− ₃₆ 14 a3 = 11314a3 Jawaban:

19. Diketahui: Jari-jari bola = 4 cm Ditanyakan: Volume bola? Pembahasan:

Vbola = 101_36pr3 = 101_36.153 116 168₃₆. 4 . 4 . 4 = 268 cm+ ₃₆ − ₃₆ 3

Jawaban:

20. Diketahui:

Ditanyakan: Limas yang alasnya berbentuk lingkaran dan jari-jarinya berpusat di titik 0 disebut .... Pembahasan:

Limas yang alasnya berbentuk lingkaran dan jari-jarinya berpusat di titik 0 disebut kerucut.

Jawaban: d

21. Diketahui:

Ditanyakan: Rumus untuk mengetahui luas bola? Pembahasan:

Untuk mengetahui luas suatu bola menggunakan rumus 4pr2

Jawaban:

22. Diketahui: Volume tabung = 2310 cm3_{, jari-jari alas =}

7 cm

Ditanyakan: Luas selimut tabung? Pembahasan:

(19)

I P A P K N M a t e m a t i k a I P S T I K I P A Vtabung = 2pr2 . t ⇒ t = 153 116 168 36 + 36= 17 29 144−+369 − = 153 Luas selimut tabung = 2prt

= 2 .⇔ . 7 . 15 = 660 cm2

Jawaban:

23. Diketahui: BC = 20 cm, BD = 16 cm Ditanyakan: Luas segitiga DAB? Pembahasan:

Luas segitiga DAB =

Jawaban:

24. Diketahui: Diameter bola = 7 cm Ditanyakan: Luas belahan bola? Pembahasan:

Luas bola = 4pr2_{= 4 .}⇔ _{. 7 . 7 = 616 cm}2

Jawaban:

25. Diketahui: PQ = 6 cm, QR = 10 cm

Ditanyakan: Jari-jari lingkaran dalam D PQR? Pembahasan:

Jari-jari lingkaran dalam D PQR =

Jawaban: II. Pembahasan soal uraian

1. a. Lpermukaan tabung = 2pr2 + 2prt diameter = 38 cm, r = 19 L = 2 . 314 . 19 . 19 + 2 . 3,14 . 19 . 34 = 2267,08 + 4056,88 = 6323,96 cm2 b. V_tabung = pr2_t = 3,14 . 19 . 19 . 34 = 38540,36 cm3 2. V_tabung = pr2_{t = p( 18}₃ 21d)2 . t = p 144d2+t392−432 d = 10136 = 22936 = 25 100 = 16,89 dm 3. a. Vtabung = 50 100 625 625 : 25 25 225t = 225 : 25= 9 = ₁₀₀80 = 15₁₀₀ = _15₂_ = 3,10 cm b. Lpermukaan tabung = 2pr2 + 2prt = 2 . 3,14 . 8 . 8 + 2 . 3,14 . 8 . 3,10 = 401,92 + 155,74 = 557,66 cm2 r = 18₃ 21d = 18321.16 = 8 4. 1225 = 2 . 3,14 . r2_{+ 2 . 3,14 . r . 12} = 6,28r2_{+ 75,36r} 5. 400 = 2 . 3,14r2_{+ 2 . 3,14 . r . 26} = 6,28r2_{+ 163,28r}