PENDAHULUAN
Pendidikan merupakan salah satu bidang yang penting dalam kehidupan suatu Negara, oleh karena itu sangat wajar dan tepat apabila bidang pendidikan memperoleh perhatian khususnya di Indonesia. Pendidikan juga merupakan salah satu sarana untuk mewujudkan tujuan nasional yaitu mencerdaskan kehidupan bangsa. Tujuan umum pendidikan masa kini adalah untuk memberikan bekal agar kita dapat berfungsi secara efektif dalam zaman globalisasi teknologi ini. Perwujudan tujuan nasional itu dapat diukur dari tingkat kemajuan pendidikan atau ilmu pengetahuan dan teknologinya. Dewasa ini, kita hidup dalam era globalsasi dan
kemjauan Ilmu Pengetahuan dan
Teknologi (IPTEK) yang ditandai dengan persaingan antar bangsa yang makin ketat, dan daya saing makin ditentukan oleh kualitas sumber daya manusia.
Perkembangan yang pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi saat ini dilandasi oleh perkembangan matematika. Persaingan yang sangat ketat pada semua aspek kehidupan ini menuntut kita untuk
mempunyai kemampuan yang handal antara lain kemampuan memperoleh, menganalisis, dan mengolah informasi
dengan cermat serta kemampuan
pemecahan masalah yang kreatif. Dengan demikian, untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini.
Matematika merupakan ilmu
universal yang mendasari perkembangan
teknologi modern. Matematika
mempunyai peran penting dalam
berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Oleh karena itu,
pemerintah melalui Departemen
Pendidikan Nasional telah menetapkan bahwa mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik
dapat memiliki kemampuan
memperoleh, mengelola, dan
memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.
PROFIL FUNGSI KOGNITIF SISWA KELAS V SD BERKEMAMPUAN MATEMATIKA RENDAH DALAM
MEMECAHKAN MASALAH Fitria Wulandari
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Sidoarjo Kampus I Jl. Mojopahit 666B Sidoarjo
Surel :[email protected]
Abstract
Penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui profil fungsi kognitif siswa SD berkemampuan matematika rendah dalam memecahkan masalah geometri. Berdasarkan tujuan tersebut maka penelitian ini termasuk penelitian deskriptif eksploratif dengan menggunakan pendekatan kualitatif. Subjek dalam penelitian ini adalah 1 orang siswa kelas V SDN Krembung 1 tahun pelajaran 2013/2014, siswa tersebut termasuk yang memiliki kemampuan matematika rendah. Hasil penelitian menunjukkan bahwa dalam memecahkan masalah geometri subjek berkemampuan matematika rendah melakukan pelabelan, visualisasi, pencarian secara sistematis untuk mengumpulkan dan melengkapi informasi, menggunaan lebih dari satu sumber informasi, mengkode dan memecakan kode, dan tidak melakukan perbandingan dalam memecahkan masalah geometri.
Dalam pendidikan matematika, seperti yang telah dijelaskan dalam paragraf sebelumnya menggunakan kemampuan berpikir sangat diperlukan.
Holyoak dan Morrison (2005)
menyatakan thinking is the systematic transformation of mental representations of knowledge to characterize actual or possible states of the world, often in service of goals.
Berdasarkan pernyataan di atas dapat dikatakan bahwa berpikir itu merupakan transformasi sistematis pengetahuan melalui representasi mental untuk menemukan ciri-ciri keadaan dunia yang sebenarnya atau yang mungkin sering karena untuk tujuan tertentu. Oleh karena itu, ketika berpikir seseorang akan mentransformasikan pengetahuan yang direpresentasikan dalam aktivitas mentalnya untuk
menandai suatu keadaan yang
sebenarnya atau yang memungkinkan untuk mencapai tujuan yang ingin dicapainya.
Pada tingkat Sekolah Dasar (SD) pembelajaran matematika memiliki tujuan, hal tersebut tercantum dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan atau KTSP (2006:31) salah satunya yaitu memecahkan masalah yang meliputi
kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika,
menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.Pengembangan kemampuan pemecahan masalah juga memiliki kaitan yang erat dengan kemampuan berpikir. Stacey (dalam Wijaya,2011:17) menyatakan bahwa kemampuan berpikir matematis memiliki
kontribusi dalam mengembangkan
kemampuan pemecahan masalah atau problem solving skill.
Kemampuan peserta didik dalam memecahkan masalah yang dijumpai dalam kehidupan sehari-hari sangat beragam. Salah satu bidang ilmu dalam matematika yang dipelajari oleh siswa
sekolah dasar yaitu geometri. Geometri mempunyai arti penting bagi siswa karena geometri merupakan suatu alat yang dapat digunakan untuk melatih kemampuan berpikir siswa dalam memecahkan masalah berkaitan dengan
kehidupan sehari-hari. Dengan
mempelajari geometri, siswa diharapkan mampu memiliki kemampuan bernalar yang baik, kemampuan berpikir yang logis, kritis, sistematis dan kreatif yang sangat diperlukan dalam kehidupan,
karena itu sangat dibutuhkan
suatu pemahaman konsep tentang
geometri pada diri siswa. Pada dasarnya pemahaman konsep geometri pada siswa berkaitan erat dengan pembentukan konsep pada diri siswa itu sendiri. Ketika
suatu konsep geometri sudah
terbangun pada diri siswa maka mereka akan memiliki pemahaman yang baik terkait konsep tersebut. Namun demikian, dalam materi geometri terdapat simbol-simbol yang tidak mudah untuk dipahami dan dimengerti bagi siswa tanpa bimbingan, arahan dan mediasi dari guru-guru maupun dari orang yang lebih dewasa. Simbol-simbol tersebut akan memudahkan siswa dalam memecahkan masalah (problem solving) geometri.
Pada saat memecahkan masalah tentang geometri, bukanlah hal yang mudah bagi siswa yang memiliki kemampuan geometrinya tidak begitu baik. Hal tersebut sering berasal bukan dari kurangnya pengetahuan matematika tertentu tetapi tidak adanya prasarat kognitif yang lebih bersifat umum atau dengan kata lain fungsi kognitif yang dimiliki siswa masih belum lengkap.
Sehingga untuk mengekplorasi
pemecahan masalah dalam matematika
diperlukan sebuah skema yang
menggambarkan fungsi kognitif untuk membentuk dasar dalam kegiatan pemecahan masalah dalam matematika tersebut. Dengan demikian pemahaman
pada diri siswa dapat terbangun dengan baik.
James Kinard (2007:3)
menyatakan bahwa fungsi kognitif sebagai sebuah proses mental yang memiliki makna khusus. Selanjutnya
Kinard menyampaikan bahwa
tindakan berpikir tertentu yang diperlukan untuk menguraikan abstraksi dan generalisasi geometri secara langsung. Maka dari itu dalam
memecahkan masalah geometri
dibutuhkan suatu fungsi kognitif. Dalam
teorinya Rigorous Mathematical
Thinking James Kinard (2008)
menyebutkan bahwa salah satu klaim utama dari pendekatan RMT adalah bahwa siswa kesulitan dengan tugas-tugas matematika sering berasal bukan dari kurangnya pengetahuan matematika tertentu tetapi dari tidak adanya prasyarat kognitif yang lebih bersifat umum yang artinya bahwa dalam memecahkan masalah siswa perlu memperoleh masukan informasi yang benar pada saat aktivitas eksplorasi dan elaborasi. Sebagai contoh untuk memahami tentang luas persegi panjang siswa diberikan oleh guru rumus untuk
menghitungnya padahal untuk
mengetahui luas persegi panjang tersebut siswa perlu memahami bangun pesergi panjang itu sendiri.
Fungsi kognitif yang muncul atau terbentuk oleh peserta didik dapat berdasarkan pada pengalaman peserta didik itu sendiri. Dengan demikian, antara siswa yang satu dengan siswa yang lain dimungkinkan memiliki cara yang berbeda pada saat memecahkan masalah matematika. Dalam hal ini penting bagi seorang guru untuk mengetahui fungsi kognitif siswa, salah satunya pada saat siswa memecahkan masalah geometri.
Setiap siswa di kelas sudah dapat dipastikan masing-masing memiliki perbedaan. Hal tersebut dikarenakan
setiap manusia memiliki ciri dan karakteristik khusus yang membedakan dengan manusia yang lain. Begitu pula dengan kemampuan yang dimiliki masing-masing siswa di kelas. Pada saat menyelesaikan masalah matematika
setiap siswa juga mempunyai
kemampuan matematika yang berbeda pula. Hal ini mengidentifikasikan bahwa tingkat kemampuan siswa berbeda-beda
ada yang memiliki kemampuan
matematika tinggi, sedang, dan rendah. Sehingga kemampuan siswa dapat dikelompokkan menjadi tiga yaitu
kelompok siswa yang memiliki
kemampuan tinggi, sedang, dan rendah. Penelitian ini akan difokuskan pada bagaimana profil fungsi kognitif siswa Sekolah Dasar yang memiliki kemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah pada saat menyelesaikan masalah geometri. Masalah yang di angkat dalam penelitian ini adalah masalah geometri. Sedangkan indikator untuk pencirian fungsi kognitif yang dikemukakan oleh James Kinard serta yang sesuai dengan materi geometri.
METODE
Penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui profil fungsi kognitif siswa SD dalam memecahkan masalah geometri ditinjau dari pendekatan kemampuan matematika. Berdasarkan tujuan tersebut maka penelitian ini termasuk penelitian
deskriptif eksploratif dengan
menggunakan pendekatan kualitatif. Penelitian ini dilaksanakan di kelas V Sekolah Dasar. Sesuai dengan pertanyaan penelitian, subjek dalam penelitian ini adalah 3 orang siswa kelas V SDN Krembung 1 tahun pelajaran 2013/2014, siswa tersebut termasuk yang
memiliki kemampuan matematika
rendah. Subjek penelitian ini didasarkan bahwa pada jenjang ini siswa telah diberikan materi geometri yang meliputi
bangun ruang. Pada jenjang ini siswa juga diberikan materi geometri dalam kehdupan sehari-hari.
Adapun Langkah-langkah dalam penentuan subjek penelitian, antara lain: 1. Mengumpulkan data nilai UTS dan
UAS Matematika semester I siswa
kelas V SD sebagai bahan
pertimbangan peneliti untuk menentukan subjek penelitian. 2. Memberikan soal tes kemampuan
matematika kepada seluruh siswa kelas V SD dan menilai hasil tes kemampuan matematika tersebut. 3. Mengurutkan nilai dari tes
kemampuan matematika tersebut dari nilai tertinggi sampai nilai terendah.
4. Menentukan kemampuan
matematika siswa dari nilai UTS dan UAS serta nilai tes dengan kriteria sebagai berikut:
a. Siswa dengan kemampuan
matematika tinggi jika nilai tes kemampuan matematika siswa di atas 80 sampai 100.
b. Siswa dengan kemampuan
matematika sedang jika nilai tes kemampuan matematika siswa sama dengan 65 sampai 80. secara lisan dan tertulis.
c. Siswa yang kemampuan
matematikanya rendah jika nilai tes kemampuan matematika siswa di bawah 65. Adapun siswa yang mewakili kelompok ini adalah satu siswa yang mempunyai nilai
rata-rata rendah dan dengan
rekomendasi dari guru kelas V bahwa siswa tersebut mampu mengkomunikasikan
kemampuannya secara lisan dan tertulis.
Dalam tiap kelompok kemampuan tersebut, dipilih minimal 1 subjek secara purposive.. Proses ini akan dilakukan
hingga menentukan subjek yang
diinginkan.
Instrumen pendukung dalam dalam penelitian ini adalah:
1. Soal Tes Kemampuan Matematika Siswa
Pada penelitian ini, peneliti menggunakan soal tes yang terdiri dari 10 soal uraian tentang materi matematika di SD yang di ambil dari soal-soal Ujian Nasional (UN) matematika SD. Soal-soal tersebut relavan untuk siswa kelas V SD. Kemudian disusun draf soal tes matematika itu untuk selanjutnya dikonsultasikan dengan kedua dosen pembimbing. Setelah mendapatkan
persetujuan, selanjutnya
dilaksanakanlah uji keterbacaan terhadap siswa lain yang tidak menjadi calon subjek penelitian. Hal tersebut dilakukan untuk mengetahui pemahaman siswa terhadap bahasa
yang digunakan dalam soal
matematika. Setelah itu tes matematika tersebut akan diujikan kepada calon subjek penelitian. Hasil pekerjaan dari siswa atau subjek penelitian tersebut akan dianalisis
untuk menentukan tingkat
kemampuan memecahkan masalah matematika dan tingkat kemampuan matematika siswa.
2. Soal Tugas pemecahan masalah geometri (TPMG)
Soal tugas pemecahan masalah
geometri digunakan untuk
mengungkapkan profil fungsi kognitif siswa dalam memecahkan masalah geometri ditinjau dari perbedaan kemampuan matematikanya. Soal tugas pemecahan masalah geometri tersebut berisi tentang materi geometri, yang berjumlah 2 tugas pemecahan masalah geometri yaitu tugas pemecahan masalah geometri 1 dan tugas pemecahan masalah geometri 2. Kedua soal tersebut memiliki isi yang sama walapun soalnya berbeda, dimaksudkan untuk
triangulasi data fungsi kognitif subjek penelitian.
Soal yang dipergunakan dalam tugas pemecahan masalah geometri ini adalah soal esai sebanyak 2 butir soal tentang materi geometri. Permasalahan yang ada dalam materi geometri tentang bangun ruang. Adapun alasan pemilihan materi tersebut dikarenakan menurut peneliti masih banyaknya siswa SD yang fungsi kognitifnya masih belum lengkap dalam memahami materi geometri tentang bangun ruang. Soal ini yang sebelumnya juga telah digunakan pada calon bukan subjek penelitian untuk uji keterbacaan.
Adapun tahapan dalam analisis data dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Mereduksi data
Pada tahapan ini merupakan suatu bentuk analisis data yang menajamkan, menggolongkan, mengarahkan, membuang yang tidak perlu, dan mengorganisasi data baik yang diperoleh dari hasil wawancara maupun dari hasil tertulis pada jawaban dengan cara
sedemikian rupa sehingga
kesimpulan akhir dapat diambil dan diverifikasi. Tahapan ini diarahkan pada data profil fungsi
kognitif siswa SD dalam
memecahkan masalah geometri. Adapun kegiatan yang dilakukan pada saat reduksi data adalah sebagai berikut:
a. Membaca dan menelaah
transkripsi wawancara antara subjek dengan peneliti yang telah ditulis. Jika merasa tidak jelas peneliti dapat memutar kelmbali transkripsi sampai merasa jelas.
b. Memilih atau memilah-milah transkripsi yang sesuai atau relevan dengan tujuan.
c. Memfokuskan transkripsi pada hal-hal yang pokok atau yang penting.
d. Menyederhanakan data dengan meringkas atau merangkum data yang terhubung antara kategori atau tema yang dapat diidentifikasi.
e. Mengabstraksikan data yang telah dikelompokkan atau diklasifikasikan berdasarkan ciri-cirinya atau temanya. f. Menstransformasikan data yang
telah diperoleh . 2. Penyajikan data
Dalam kegiatan penyajian data ini, data yang telah direduksi selanjutnya disajikan dalam bentuk teks naratif atau bagan. Penyajian data pada penelitian ini yaitu mengklasifikasi data dalam bentuk
sekumpulan informasi yang
terorganisir dan terkategori untuk mempermudah dan memungkinkan
peneliti membuat suatu
kesimpulan. Sedangkan data yang akan diklasifikasikan berdasarkan indikator-indikator fungsi kognitif siswa sebagaimana yang tercantum dalam bab II.
3. Menyimpulkan / verifikasi
Tahap penyimpulan dilakukan berdasarkan penyajian data yang telah dilakukan. Dalam penelitian ini penarikan kesimpulan tentang fungsi kognitif siswa dalam memecahkan masalah geometri yang telah dilakukan. Yang mana penarikan kesimpulan tersebut menggunakan kriteria atau indicator sebagaimana dijelaskan pada bab sebelumnya.
PEMBAHASAN
Pada bagian ini dikemukakan pembahasan terhadap hasil analisis fungsi kognitif subjek yang memiliki kemampuan matematika rendah dalam memecahkan masalah geometri, yang
mana pada bab sebelumnya telah dipaparkan hasil analisis pemecahan masalah geometri yang dilakukan oleh subjek yang memiliki kemampuan matematika rendah.
Fungsi Kognitif Subjek Berkemampuan Matematika Rendah
Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh peneliti menunjukkan bahwa
fungsi kognitif subjek dalam
memecahkan masalah geometri, subjek mencari informasi yang jelas dan lengkap secara sistematis dengan membaca soal lebih dari satu kali untuk
memahami soal. Kemudian
menghubungkan informasi yang ada pada soal dengan pengetahuan yang dimilikinya serta memaknai informasi yang ada. Hal ini ditunjukkan subjek pada wawancara 1 dan 2.
Selanjutnya dalam memecahkan masalah geometri subjek berkemampuan matematika rendah menggunakan lebih dari satu sumber informasi. Hal ini
ditunjukkan dengan subjek
menggunakan lebih dari satu konsep untuk menyelesaikan masalah. Pertama subjek menggunakan konsep balok dan volume balok untuk mengetahui ukuran balok kemudian menggunakan luas permukaan balok untuk memastikan ukuran balok tersebut dengan benar.
Dari masalah yang ada subjek
berkemampuan rendah membayangkan gambar (bangun) dalam pikiran yang kemudian diwujudkan dengan membuat gambar yang sesuai dengan masalah dari ukuran yang sudah didapat. Dalam penelitian ini cara subjek menggambar tidak dijelaskan secara terperinci karena dokumentasi yang digunakan peneliti tidak berupa video. Dari gambar tersebut subjek memberi nama atau label pada gambar yang telah dibuat berdasarkan atributnya (misalnya memberikan keterangan pada gambar). Dalam hal ini subjek berkemampuan rendah memberi label gambar dengan ukuran saja.
Subjek berkemampuan rendah memaknai objek/ gambar yang ada ke
dalam simbol atau kode dan
mengartikan kode atau simbol tersebut. Mula-mula subjek mengamati gambar yang ada, selanjutnya menyebutkan simbol-simbol yang ada pada gambar. Kemudian mengartikan simbol-simbol yang ada tersebut. Setelah mengartikan simbol-simbol tersebut subjek tidak dapat membandingkan dua gambar yang ada. Subjek mencari persamaan dan perbedaan (dalam hal ciri atau atributnya) antara dua atau lebih gambar serta tidak menafsirkan persamaan dan perbedaan tersebut dengan benar.
Hasil penelitian ini menunjukkan
bahwa subjek berkemampuan
matematika rendah menggunakan fungsi kognitif pelabelan, visualisasi, mencari informasi dengan lengkap dan sistematis, menggunakan lebih dari satu sumber informasi, pengkodean dan pengartian kode namun tidak menggunakan fungsi kognitif membandingkan.
SIMPULAN
Subjek berkemampuan matematika rendah melakukan pelabelan, visualisasi, pencarian secara sistematis untuk
mengumpulkan dan melengkapi
informasi, penggunaan lebih dari satu sumber informasi, pengkodean dan pemecahan kode, dan tidak melakukan
perbandingan dalam memecahkan
masalah geometri. Siswa yang memiliki kemampuan matematika rendah pada saat mencari informasi menggunakan cara membaca lebih dari satu kali namun demikian dalam memahami masalah berbeda dengan demikian diharapkan kepada para guru dalam pembelajaran dilatih untuk membaca soal.Siswa yang
memiliki kemampuan matematika
rendah lebih cenderung menggambar dengan tidak rapi dan ingin cepat selesai.
DAFTAR PUSTAKA
Holyoak, K.J dan Morison,
R.G.2005.Thingking and
Reasoning. New York: Cambridge University Press.
Kinard, J.T., & Kozulin, A. 2007.
Method and Apparatus for
Creating Rigorous Mathematical
Thinking. [online]
tersedia:http://www.freepatentsonli ne.com. [12 Oktober 2013].
Kinard, J.T., & Kozulin, A. 2008.
Rigorous Mathematical
Thinking:Conseptual Formation in the Mathematics Classroom. New York: Cambridge University Press. Permendiknas. 2006. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) mata
pelajaran matematika SD/MI.
Jakarta: Balitbang.
Wijaya, Ariyadi. (2012). Pendidikan
Matematika Realistik; Suatu
Alternatif Pendekatan
Pembelajaran Matematika.
