279
4.6 Perhitungan Tie Beam
4.6.1 Dimensionering Penampang Tie Beam (Type TB 1)
Tinggi penampang balok diambil antara 1/10 sampai 1/15 L. Pada balok induk ini diambil balok terpanjang , yaitu bentang 6000 → 1/12 x 6000 = 500 mm, sedangkan lebar balok diambil 1/2 . 500 = 250 mm. Maka, diambil ukuran balok induk adalah 25 cm x 50 cm.
Perencanaan balok ini mengacu pada tata cara perhitungan struktur beton bertulang untuk Bangunan gedung SKSNI 03-2847-2002, dengan material yang digunakan sebagai berikut :
Mutu beton K-250 dengan fc = 25 Mpa Mutu Baja
Ø < 13 mm : BJTP 24 (fy = 240 Mpa) D > 13 mm : BJTD 40 (fy = 400 Mpa)
4.6.2 Pembebanan Tie Beam (Type TB 1)
Kasus balok no. 2 Hasil Print Out SAP 2000 pada Portal AS C diambil nilai terbesar, Yaitu sebagai berikut :
Mtum (-)
Mlap (+)
Gambar 4.148 Diagram momen pada balok no.2 As C
Mtum(-) = 57,23 kNm
Mlap(+) = 28,61 kNm
280
4.6.3 Perhitungan Tulangan Tie Beam (Type TB 1)
MTump (-)
MLap (+) L
Gambar momen tumpuan balok anak TB 1
a. Tulangan Tumpuan Data-data Mu(-) = - 57,23 kNm. Øtul seng = 10 mm b = 250 mm Dtul ut = 16 mm h = 500 mm Ratio (ά) = 0,5 ρ = 40 mm Φ = 0,8 β1 = 0,85 Analisis
d = h – p – Øtul seng – ½ Øtul ut
= 500 – 40 – 10 - ½ . 16 = 442 mm d’ = h – d = 500 – 442 = 58 mm Momen retak : Mr = 0,37.bw.d2. 0,3.√ Mr = [0,37.250.4422. 0,3.√ ]. Mr = 27106755 Nmm Mr = 27,11 KNm
281 Tulangan Minimum : Amin = w c r y w c b f M d d f b f . . 425 , 0 . . 85 , 0 2 Amin = 250 . 25 . 425 , 0 27106755 442 442 400 250 . 25 . 85 , 0 2 Amin = 155,375 mm2
Jarak garis netral kondisi seimbang
Cb = y f d 600 . 600 Cb = 400 600 442 . 600 = 265,2 mm
Regangan dan tegangan tulangan tekan As’
s’ = .0,003 ' b b c d c = .0,003 2 , 265 58 2 , 265 = 0,0023 y = 5 10 . 2 400 s y E f = 0,002 Menentukan fs’ Jika s’ y, maka fs’ = fy
Jika s’ y, maka fs’ = Es. s’
Karena ( s’ = 0,0023 y = 0,002) maka fs’ = fy atau fs’ = 400 MPa
Tulangan maksimum Amax
=
. ' 0,003 . . . . 0019125 , 0 1 s y s y c E f f f d b f Amax=
0,003 10 . 2 400 400 . 5 , 0 400 442 . 250 . 85 , 0 . 25 . 0019125 , 0 5 Amax = 4490,79 mm2282 Momen Maksimum Mmax =
2 . . 75 , 0 . . . 75 , 0 . . 85 , 0 ) ' '.( . .Amax fs d d fc cb b d 1 cb Mmax =
2 2 , 265 . 85 , 0 . 75 , 0 442 250 . 2 , 265 . 85 , 0 . 75 , 0 . 25 . 85 , 0 ) 58 442 .( 400 . 79 , 4490 . 5 , 0 Mmax = 665,95 KNm Desain tulangan Mud = 57,23 KN-m Mnd = Mu = 8 , 0 23 , 57 = 71,54 KN-m Kontrol :Jika Mnd > Mmax maka penampang perlu dimodifikasi
Jika Mnd < Mmak maka penampang memenuhi syarat untuk dianalisa sebagai tulangan
rangkap
Karena Mnd = 71,54 KN-m < Mmak = 665,95 KN-m , maka penampang memenuhi syarat
untuk dianalisa sebagai tulangan rangkap.
Menentukan Tulangan (Proses coba-coba)
Untuk mendapatkan nilai As, ditetakan secara ujicoba terlebih dahulu nilai a. Harga a berkisar antara d’ ≤ a ≤ (ab = 0,75. β1. Cb)
Dicoba : a = 85 mm c = 1 a → c = 85 , 0 85 = 100 mm s’ = .0,003 ' c d c = .0,003 100 58 100 = 0,00126 y = 5 10 . 2 400 s y E f = 0,002
283 Menentukan fs’
Jika s’ y, maka fs’ = fy
Jika s’ y, maka fs’ = Es. s’
Karena ( s’ = 0,00126 y = 0,002)
maka, fs’ = Es. s’
fs’ = 2.105 . 0,00126 = 252 MPa
Rencana tulangan tarik As As rencana = ' . . . . 85 , 0 s y c f f b a f = 400 0,5.252 250 . 85 . 25 . 85 , 0 = 1648,04 mm 2
Momen nominal rencana Mnd = 71,54 KN-m
Momen nominal kapasitas
Mnk = . . '.( ') ' ) 2 .( . . . 85 , 0 A f d d A A a d b a f s s s s c Mnk = ) 0,5.1648,04.252.(442 58) 2 85 442 .( 250 . 85 . 25 . 85 , 0 Mnk = 260,14 KN-m Kontrol : Mnk = 260,14 KN-m > Mnd = 71,54 KN-m ...Ok Menentukan tulangan As rencana = 1648,04 mm2 Maka diambil :
Untuk tulangan tarik 8 D 16 (As = 1608,50 mm2)
Untuk tulangan tekan (As’= ά. As = 0,5 . 1608,5 mm2 = 804,25 mm2 )
Maka tulangan tekan diambil 4 D 16 (As‘ = 804,25 mm2)
Kontrol rasio penulangan
8 D 16 = 1608,50 mm2 → ρ = d b As . =250.442 50 , 1608 = 0,0146 4 D 16 = 804,25 mm2 → ρ = d b As . ' = 442 . 250 25 , 804 = 0,0073
284 Rasio penulangan pada kondisi seimbang
ρb = y s b y c f f d C f f ' ' ' . ' . 85 , 0 1 ρb = 400 252 . 0073 , 0 0073 , 0 442 2 , 265 . 85 , 0 400 25 . 85 , 0 ρb = 0,0313
SNI 03-2847-2002 menetapkan rasio tulangan ρperlu dengan pemasangan tulangan tekan
tidak boleh melampaui nilai ρmaks.
ρmaks = y s b f f' '. 4 3 ρmaks = y s b y c f f d C f f ' ' ' . ' . 85 , 0 4 3 1 ρmaks = 400 252 . 0073 , 0 442 2 , 265 . 85 , 0 400 25 . 85 , 0 4 3 ρmaks = 0,0249 ρmin= 0,0035 400 4 , 1 4 , 1 y f kontrol :
kontrol : (ρmin = 0,0035) < ( ρperlu = 0,0146 ) < ( ρmaks = 0,0249) ... Ok
Kontrol Jarak tulangan :
- Selimut beton = 2 x 40 = 80 mm - Sengkang = 2 x 10 = 20 mm - Tulangan = 8 x 16 = 96 mm + = 196 mm Spasi = 1 8 196 250
= 7,71 > 25 mm (Tulangan dipasang satu lapis ok) Maka di coba Tulangan dipasang dua lapis
- Selimut beton = 2 x 40 = 80 mm - Sengkang = 2 x 10 = 20 mm - Tulangan = 4 x 16 = 64 mm +
285 h = 500 8 D 16 bw = 250 4 D 16 2 Ø 10 Ø 10- 100 h = 500 4 D 16 2 Ø 10 Ø 10- 100 d = 421,5 a c c e Cu = 0,003 e s 0,85. f'c Cc Ts (d - a/2) Cc Ts d - d' As As' a bw = 250 = 164 mm Spasi = 1 4 164 250 = 28,66 mm > 25 mm (ok) Karena tulangan dipasang 2 lapis maka :
d aktual = h – p – Øtul seng – Øtul ut – ½ jarak lapis 1 dan 2
= 500 – 40 -10 – 16 –(½ .25) = 421,5 mm aktual =
=
=
0,01539 ρmin= 0,0035 400 4 , 1 4 , 1 y fkontrol : ( ρ aktual = 0,0153) > (ρmin = 0,0035)... Ok
Momen kapasitas penampang Mnk
Gambar 4.149 Detail Penulangan Tie Beam TB1 pada Tumpuan
Gambar 4.150 Diagram regangan, tegangan, gaya-gaya dalam penampang Tie Beam TB1 pada Tumpuan
286 Zc = d – a/2 = 421,5 – 85/2 = 379 mm Zs’ = d – d’ = 421,5 – 78,5 = 343 mm Mnk = ) . . '.( ') 2 .( . . . 85 , 0 fcab da As fs d d Mnk = ) 0,5.804,25.252.(421,5 78,5) .10 3 2 85 5 , 421 .( 250 . 85 . 25 . 85 , 0 Mnk = 240,66 KNm Kontrol Φ Mnk > Mu Φ Mnk = 0,8 x 240,66 KNm = 192,53 KNm > Mu = 57,23 KNm . . . . Ok b. Tulangan Lapangan MTump (-) MLap (+) L
Gambar tulangan lapangan balok anak TB 1
Data-data Mu(+) = 28,61 kNm. Øtul seng = 10 mm b = 250 mm Dtul ut = 16 mm h = 500 mm Ratio (ά) = 0,5 ρ = 40 mm Φ = 0,8 β1 = 0,85 panjang L = 6000 mm Analisis
d = h – p – Øtul seng – ½ Øtul ut
= 500 – 40 – 10 - ½ . 16 = 442 mm
287 d’ = h – d = 500 – 442 = 58 mm Momen retak : Mr = 0,37.bw.d2. 0,3.√ Mr = [0,37.250.4422. 0,3.√ ]. Mr = 27106755 Nmm Mr = 27,11 KNm Tulangan Minimum : Amin = w c r y w c b f M d d f b f . . 425 , 0 . . 85 , 0 2 Amin = 250 . 25 . 425 , 0 27106755 442 442 400 250 . 25 . 85 , 0 2 Amin = 155,375 mm2
Jarak garis netral kondisi seimbang
Cb = y f d 600 . 600 Cb = 400 600 442 . 600 = 265,2 mm
Regangan dan tegangan tulangan tekan As’
s’ = .0,003 ' b b c d c = .0,003 2 , 265 58 2 , 265 = 0,0023 y = 5 10 . 2 400 s y E f = 0,002 Menentukan fs’ Jika s’ y, maka fs’ = fy
Jika s’ y, maka fs’ = Es. s’
Karena ( s’ = 0,0023 y = 0,002) maka fs’ = fy atau fs’ = 400 MPa
288 Amax
=
. ' 0,003 . . . . 0019125 , 0 1 s y s y c E f f f d b f Amax=
0,003 10 . 2 400 400 . 5 , 0 400 442 . 250 . 85 , 0 . 25 . 0019125 , 0 5 Amax = 4490,79 mm2 Momen Maksimum Mmax =
2 . . 75 , 0 . . . 75 , 0 . . 85 , 0 ) ' '.( . .Amax fs d d fc cb b d 1 cb Mmax =
2 2 , 265 . 85 , 0 . 75 , 0 442 250 . 2 , 265 . 85 , 0 . 75 , 0 . 25 . 85 , 0 ) 58 442 .( 400 . 79 , 4490 . 5 , 0 Mmax = 665,95 KNm Desain tulangan Mud = 28,61 KN-m Mnd = Mu = 8 , 0 61 , 28 = 35,76 KN-m Kontrol :Jika Mnd > Mmax maka penampang perlu dimodifikasi
Jika Mnd < Mmak maka penampang memenuhi syarat untuk dianalisa sebagai tulangan
rangkap
Karena Mnd = 35,76 KN-m < Mmak = 665,95 KN-m , maka penampang memenuhi syarat
untuk dianalisa sebagai tulangan rangkap.
Menentukan Tulangan (Proses coba-coba)
Untuk mendapatkan nilai As, ditetakan secara ujicoba terlebih dahulu nilai a. Harga a berkisar antara d’ ≤ a ≤ (ab = 0,75. β1. Cb)
Dicoba : a = 85 mm
289 c = 1 a → c = 85 , 0 85 = 100 mm s’ = .0,003 ' c d c = .0,003 100 58 100 = 0,00126 y = 5 10 . 2 400 s y E f = 0,002 Menentukan fs’ Jika s’ y, maka fs’ = fy
Jika s’ y, maka fs’ = Es. s’
Karena ( s’ = 0,00126 y = 0,002)
maka, fs’ = Es. s’
fs’ = 2.105 . 0,00126 = 252 MPa
Rencana tulangan tarik As As rencana = ' . . . . 85 , 0 s y c f f b a f = 400 0,5.252 250 . 85 . 25 . 85 , 0 = 1648,04 mm 2
Momen nominal rencana Mnd = 35,76 KN-m
Momen nominal kapasitas
Mnk = . . '.( ') ' ) 2 .( . . . 85 , 0 A f d d A A a d b a f s s s s c Mnk = ) 0,5.1648,04.252.(442 58) 2 85 442 .( 250 . 85 . 25 . 85 , 0 Mnk = 260,14 KN-m Kontrol : Mnk = 260,14 KN-m > Mnd = 35,76 KN-m ...Ok Menentukan tulangan As rencana = 1648,04 mm2 Maka diambil :
290 Untuk tulangan tekan (As’= ά. As = 0,5 . 1608,5 mm2 = 804,25 mm2 )
Maka tulangan tekan diambil 4 D 16 (As‘ = 804,25 mm2)
Kontrol rasio penulangan
8 D 16 = 1608,50 mm2 → ρ = d b As . =250.442 50 , 1608 = 0,0146 4 D 16 = 804,25 mm2 → ρ = d b As . ' = 442 . 250 25 , 804 = 0,0073 Rasio penulangan pada kondisi seimbang
ρb = y s b y c f f d C f f ' ' ' . ' . 85 , 0 1 ρb = 400 252 . 0073 , 0 0073 , 0 442 2 , 265 . 85 , 0 400 25 . 85 , 0 ρb = 0,0313
SNI 03-2847-2002 menetapkan rasio tulangan ρperlu dengan pemasangan tulangan tekan
tidak boleh melampaui nilai ρmaks.
ρmaks = y s b f f' '. 4 3 ρmaks = y s b y c f f d C f f ' ' ' . ' . 85 , 0 4 3 1 ρmaks = 400 252 . 0073 , 0 442 2 , 265 . 85 , 0 400 25 . 85 , 0 4 3 ρmaks = 0,0249 ρmin= 0,0035 400 4 , 1 4 , 1 y f kontrol :
kontrol : (ρmin = 0,0035) < ( ρperlu = 0,0146 ) < ( ρmaks = 0,0249) ... Ok
Kontrol Jarak tulangan :
- Selimut beton = 2 x 40 = 80 mm - Sengkang = 2 x 10 = 20 mm
291 h = 500 8 D 16 4 D 16 bw = 250 2 Ø 10 Ø 10- 200 d = 421,5 - Tulangan = 8 x 16 = 96 mm + = 196 mm Spasi = 1 8 196 250
= 7,71 > 25 mm (Tulangan dipasang satu lapis ok) Maka di coba Tulangan dipasang dua lapis
- Selimut beton = 2 x 40 = 80 mm - Sengkang = 2 x 10 = 20 mm - Tulangan = 4 x 16 = 64 mm + = 164 mm Spasi = 1 4 164 250 = 28,66 mm > 25 mm (ok) Karena tulangan dipasang 2 lapis maka :
d aktual = h – p – Øtul seng – Øtul ut – ½ jarak lapis 1 dan 2
= 500 – 40 -10 – 16 –(½ .25) = 421,5 mm aktual =
=
=
0,01539 ρmin= 0,0035 400 4 , 1 4 , 1 y fkontrol : ( ρ aktual = 0,0153) > (ρmin = 0,0035)... Ok
292 h = 500 4 D 16 2 Ø 10 Ø 10- 100 d = 421,5 bw = 250 a c c e Cu = 0,003 e s 0,85. f'c Cc Ts (d - a/2) Cc Ts d - d' As As' a
Gambar 4.151 Detail Penulangan Tie Beam TB 1 pada Lapangan
Gambar 4.152 Diagram regangan, tegangan, gaya-gaya dalam Tie Beam TB1 pada Lapangan
Zc = d – a/2 = 421,5 – 85/2 = 379 mm Zs’ = d – d’ = 421,5 – 78,5 = 343 mm Mnk = ) . . '.( ') 2 .( . . . 85 , 0 fcab da As fs d d Mnk = ) 0,5.804,25.252.(421,5 78,5) .10 3 2 85 5 , 421 .( 250 . 85 . 25 . 85 , 0 Mnk = 240,66 KNm Kontrol Φ Mnk > Mu Φ Mnk = 0,8 x 240,66 KNm = 192,53 KNm > Mu = 28,61 KNm . . . . Ok c. Tulangan Sengkang fy = 240 MPa p = 40 mm Φ = 0,75
fc = 25 Mpa Ǿ sengkang = 10 D utama = 16
h = 500 mm b = 250 mm
d = h – p – Øtul seng – Øtul ut - ½ jarak lapis 1 dan 2
= 500 – 40 – 10 – 16 - ½ .25 = 421,5 mm
293 luas ganda sengkang Av :
Av = 2 .diametersengkang2 = 2 10 . 2 = 157 mm2 jarak spasi maksimum dari persamaan smak :
smaks = b f Av. y . 3 = 250 240 . 157 . 3 = 452,39 mm
kuat geser nominal yang disumbangkan oleh beton ΦVc :
ΦVc = f'c .b.d 6 1 = 25 .250.421,5 6 1 . 75 , 0 = 65,86 KN
Sengkang Tumpuan (dimana daerah Sendi Plastis berada)
Untuk sengkang tumpuan terdapat pada bentang ¼ ln dimana berada sendi plastis (sendi plastis berada pada jarak d dari tumpuan).
VuTump maks = 57,23 KN
Untuk menentukan jarak maksimum sengkang tumpuan diambil nilai terkecil dari nilai berikut :
Smaks = 452,39 mm
d/4 = 421,5/4 = 105,4 mm
jarak maksimum sengkang tumpuan = 105,4 mm Menentukan jarak sengkang (shitung) :
Vu = ΦVc + ΦVs Vu = ΦVc + ΦAv . fy . s d Vu -ΦVc = ΦAv . fy . s d s. (Vu -ΦVc) = ΦAv . fy . d c u y v V V d f A s . . 86 , 65 23 , 57 5 , 421 . 240 . 157 . 75 , 0
= -1381,05 m, maka tidak diperlukan sengkang Agar lebih aman dipakai sengkang dengan jarak yang tidak melebihi smaks
diambil jarak sengkang, srencana = 100 mm
maka Ǿ 10 – 100
294 y w V f s b A . 3 . min 240 . 3 100 . 250 = 34,72 mm2 < Av = 157 mm2 Kontrol kapasitas geser :
ΦVc + ΦVs ≥ Vu Φ f'c .b.d 6 1 + ΦAv . fy . s d ≥ Vu 5 , 421 . 250 . 25 6 1 . 75 , 0 + 0,75. 157. 240.421,5/100 ≥ 57,23 KN 65,86 KN + 119,18 KN ≥ 57,23 KN 185,04 KN ≥ 57,23 KN ... Ok Sengkang lapangan
Untuk sengkang lapangan terdapat pada jarak ¼ ln dari tumpuan VuLap Maks = 28,61 KN
Untuk menentukan jarak maksimum sengkang lapangan diambil nilai terkecil dari nilai berikut :
Smaks = 452,39 mm
d/2 = 421,5/2 = 210,8 mm
jarak maksimum sengkang tumpuan = 210,8 mm Menentukan jarak sengkang (shitung) :
Vu = ΦVc + ΦVs Vu = ΦVc + ΦAv . fy . s d Vu -ΦVc = ΦAv . fy . s d s. (Vu -ΦVc) = ΦAv . fy . d c u y v V V d f A s . . 86 , 65 61 , 28 5 , 421 . 240 . 157 . 75 , 0
= -319,94 mm, maka tidak diperlukan sengkang. Agar lebih aman dipakai sengkang dengan jarak yang tidak melebihi smaks
diambil jarak sengkang, srencana = 200 mm
295 Tumpuan 1500 Tumpuan 1500 Lapangan 3000 6000 Ø10 - 100 Ø10 - 200 Ø10 - 100 TYPE BALOK POTONGAN UKURAN T X L TUL. ATAS TUL.TENGAH TUL. BAWAH TUL. SENGKANG BA LOK 500 X 250 8 D 16 4 D 16 8 D 16 4 D 16 8 D 16 4 D 16 2 Ø 10 2 Ø 10 2 Ø 10 Ø 10 - 100 Ø 10 - 200 Ø 10 -100
TUMPUAN KIRI LAPANGAN TUMPUAN KANAN
TB 1
500 X 250 500 X 250
Kontrol tulangan minimum
y w V f s b A . 3 . min 240 . 3 200 . 250 = 69,44 mm2 < Av = 157 mm2 Kontrol kapasitas geser : ΦVc + ΦVs ≥ Vu
Φ f'c .b.d 6 1 + ΦAv . fy . s d ≥ Vu 5 , 421 . 250 . 25 6 1 . 75 , 0 + 0,75. 157. 240.421,5/200 ≥ 28,61 KN 65,86 KN + 59,59 KN ≥ 28,61 KN 125,45 KN ≥ 28,61 KN ...Ok
Gambar 4.153 Detail penulangan sengkang pada Tea Beam TB 1
