MATA KULIAH DISAIN ELEMEN MESIN 3

MATA KULIAH

DISAIN ELEMEN MESIN 3

1. RODA GIGI LURUS (

SPUR GEAR

)

2. RODA GIGI MIRING (

HELICAL GEAR

)

3. RODA GIGI CACING (

WORM GEAR

)

4. RODA GIGI KERUCUT (

BEVEL GEAR

)

SPUR GEAR

RODA GIGI LURUS

OLEH:

War’an

Rosihan, ST.,MT.

JURUSAN TEKNIK MESIN UNJANI

SPUR GEAR

•

Digunakan untuk mentransmisikan daya dan

putaran antara 2 buah poros yang paralel.

•

Gigi-gigi nya dipotong paralel terhadap sumbu

aksial dari poros

•

Roda gigi yang lebih kecil disebut pinion dan

yang besar disebut gear

GAMBAR SPUR GEAR

GEAR PINION

GAMBAR SPUR GEAR (2)

Ada 2 macam pasangan Spur Gear:

•

Eksternal gear

•

Internal gear

5

Profil roda gigi

di dalam industri manufaktur banyak jenis roda gigi yang dipakai. Ada yang profil gigi bentuk sikloide, ada yang evolvente, dan ada yang bentuknya dari sistem koordinat. melukis profil gigi sikloide

Profil roda gigi (2)

• melukis profil gigi Evolvente

Evolvente adalah suatu lengkung yang digambarkan oleh titik- titik yang dililitkan pada suatu silinder.

TERMINOLOGI

•

Number of teeth of

the gear (N

_t

)

•

Diameter of pitch

circle (d)

•

Center distance (c)

•

Circular pitch (p)

•

Diametral pitch (P)

Circular pitch (p)

t

N

d

p





.

Diametral pitch (P)

Ukuran relatif dari gigi-gigi pada sebuah roda gigi

Jumlah gigi tiap inchi lengkungan roda gigi.

Untuk diameter yang sama,

semakin besar P maka jumlah

giginya akan semakin banyak

Diametral pitch (P)

Class

Diametral pitch,

p

_d

, in.

-1

Coarse

1/2, 1, 2, 4, 6, 8, 10

Medium coarse

12, 14, 16, 18

Fine

20, 24, 32, 48, 64,

72, 80, 96, 120, 128

Ultrafine

150, 180, 200

Supaya kedua gear

dapat terhubung

maka harus

memiliki diametral

pitch (P) yang sama

Lihat

halaman 534

Gear Tooth Action

DE : Line of action / pressure line

Φ

: Pressure Angle

a

TERMINOLOGI (2)

Velocity Ratio dan Diagram Kecepatan

Liat example 10-2 hal 528

2

Velocity Ratio

Angka Transmisi

Backlash

Different between toothspace and tooth width

Contact Length

Terjadinya contact dimulai

ketika addendum dari

driven/ follower (yang

digerakkan) memotong

pressure line dan berakhir

ketika addendum dari

driver (penggerak)

memotong pressure line

Contact Ratio



Perbandingan dari

contact length

dengan base pitch



Base pitch ialah jarak

antar gigi yang diukur

pada

base circlenya

yaitu jarak satu titik

pada gigi sampai titik

pada gigi berikutnya

pada kedudukan yang

sama.

Apa yang terjadi jika contact ratio terlalu besar ?

1.

Kebisingan yang terjadi ketika gear beroperasi

rendah

2.

Daya yang ditransmisikan jauh lebih tinggi.

3.

Desain bantalan yang lebih kokoh.

Umumnya gear didesain dengan contact ratio

antara 1:2 dan 1:6.

Proses pembuatan roda gigi

• misalnya diketahui sebuah

roda gigi lurus dengan z = 30 gigi dan modulnya (m) 1,5.

• Pisau yang digunakan adalh nomor 5

Pembuatan roda gigi (2)

b. Persiapkan peralatan dan perlengkapan yang diperlukan untuk pembuatan

roda gigi lurus.

c. Pasang blank roda gigi yang sudah terpasang pada mandril diantara dua

senter.

d.

Setting

pisau di tengah-tengah benda kerja dan lanjutkan

setting

pisau di

atas nol permukaan benda kerja.

e. Atur kedalaman pemakanan sesuai perhitungan.

f. Atur pembagian mengatur piring pembagi dan lengan untuk pembagian 30

gigi, dalam hal ini dari hasil perhitungan menggunakan piring pembagi

berjumlah 18.

g. Setelah yakin benar, bahwa posisi

cutter

di tengah-tengah benda kerja

geserlah meja longitudinal, naikkan meja setinggi

depth of cut

(h). Sesuai

perhitungan didapat 3,3 mm.

h. Putarkan engkol pembagi suatu putaran penuh untuk menghilangkan

backlash

.

i. Hidupkan mesin dan lakukan pemotongan gigi.

j. Putarkan engkol pembagi untuk mendapatkan satu gigi.

k. Lakukan pemotongan hingga selesai satu gigi, ukurlah tebal gigi dengan

gear tooth vernier

bila ternyata ada kekurangan aturkembali

defth of cut

.

l. Kemudian lakukan kembali pemotongan hingga selesai dengan

Addendum : a

Dedendum : de

Clearance : c

Rangkaian Roda Gigi (

gear trains

)

Putaran roda gigi yang digerakkan n₃ :

Nilai rangkaian roda gigi e :

Jumlah putaran roda gigi akhir dari rangkaian roda gigi akhir yang digerakkan Dimana :

n₂ = Jumlah putaran roda gigi 2 (pinion) (rpm) n₃ = Jumlah putaran roda gigi 3 (gear) (rpm) N₂ ; N₃ = Jumlah gigi pinion dan gear (buah) Catatan :

e positip bila roda gigi terakhir searah dengan putaran roda

Rangkaian Roda Gigi Planet

(

planetary gear train

)

Rg

Gambar 13-17

(b)

(c)

maka

puteran lengan didapat

ANALISA GAYA

HUBUNGAN TORSI, DAYA & GAYA

TANGENSIAL

TEGANGAN-TEGANGAN PADA GIGI

Pertimbanganyang harus diperhatikan dalam perencanaan kapasitas roda gigi

MENAKSIR UKURAN RODA GIGI

2. Kecepatan garis puncak V (feet per minute)

3. Beban yang dipindahkan Wt (pound)

4. Faktor kecepatan Kv, Persamaan Barth untuk gigi yang dipotong atau dimiil atau gigi yang dibentuk secara kasar

Penyelesaian :

Reduksi 4 : 1 diambil pasangan gigi berjumlah 18 pinion 72 untuk gear

Pinion dengan gear bahannya sama,Faktor bentuk gigi Y = 0,29327 (tabel 13-3)

Bahan UNS G10400 mempunyai Sy = 84 kpsi dari tabel A-17, bila faktor keamaanan 4 maka tegangan lentur yang diizinkan p = 21 kpsi

Dari hasil perhitungan atau

penaksiran di samping, yang tepat adalah :

P = 4 ; d = 4,5 in ; F = 3,14 in Fmin = 2,36 in

KEKUATAN LELAH

Batas ketahanan untuk bahan roda gigi dapat ditentukan sebagai berikut :

S

_e

= k

_a

. K

_b

. K

_c

. K

_d

. K

_e

. K

_f

. S’

_e

Dimana :

Se = Batas ketahanan gigi dari roda gigi

S’e = Batas ketahanan benda percobaan gelagar berputar =

0,5 S

_ut

ka = faktor permukaan (Lihat Gambar

13-25

)

kb = faktor ukuran (persamaan

7-16

)

kc = faktor keandalan (Tabel

13-10

)

kd = faktor suhu (Persamaan

13-33

)

ke = faktor modifikasi pemusatan tegangan = 1

kf`= faktor atas pengaruh-pengaruh yang lain = 1 (Tabel 13-11)

Tegangan rata-rata dan bolak-balik

2

Tegangan lentur gigi berdasarkan garis Goodman

Contoh soal :

Sepasang roda gigi reduksi 4 : 1, Daya motor H = 100 hp, putaran n₂ = 1120 rpm, diperkirakan lebar gigi F = 3,5 in, Puncak diametral P = 4, Jumlah gigi pinion N₂ = 18 gigi, Jumlah gigi Roda gigi N₃ = 72 gigi, roda gigi mempunyai tinggi penuh pada sudut tekan  = 20o_{, jarak kebebasan C = 0,250/P, terbuat dari baja UNS G10400 yang}

diberi perlakuan panas dan ditarik pada 1000 o_{F. Didasarkan pada kondisi}

pemasangan yang rata-rata, benturan ringan pada mesin yang digerakkan, keandalan 95 %, Carilah faktor keamanan n_G dan n terhadap suatu kegagalan lelah.

Solusi :

Dari tabel 13-5 didapat faktor geometri J = 0,34810 dengan cara interpolasi



72

50



0

,

34810

Tegangan yang terjadi pada gigi :

49

ka kb

kc kd kf

50

ka

53

Benturan ringan

85

DAYA TAHAN PERMUKAAN

Kegagalan permukaan :

1. Aus (wear)

2. Sompelan (pitting)

3. Goresan (scoring) atau Gosokan (abrasion)

Teori Hertz :

Dimana :

Dengan mengganti pmax dengan H, maka tegangan tekan permukaan (surface compressive stress (Hertzian Stress)):

r₁ dan r₂ adalah jari-jari kelengkungan profil gigi, dan  adalah sudut tekan.

Perbandingan kecepatan (speed ratio) :

P adalah suatu tegangan tekan

Bagian kedua dari persamaan diatas disebut koefisien elastis Cp

Faktor geometri untuk roda gigi luar Faktor geometri untuk roda gigi dalam

Jadi tegangan tekan permukaan

KEKUATAN LELAH PERMUKAAN

Kekuatan lelah persinggungan yang

dimodifikasi yang disarankan AGMA

:

Faktor modifikasi umur (Life modification factor) C_L dipakai untuk menaikkan kekuatan bila roda gigi dipakai untuk perioda waktu yang singkat Tabel 13-15

Faktor modifikasi keeandalan (reliability modofication factor) C_R lihat Tabel 13-15

Faktor suhu (temperature factor) C_T ≥ 1, bila suhu melampaui 250o _{F (pers. 13-33)}

Faktor keamanan roda gigi :

Kekuatan lelah permukaan yang dikoreksi :

C_o = K_o = faktor beben lebih (tabel 13-12)

C_m = K_m = faktor distribusi beban (tabel 13-13)

Contoh soal dan n terhadap suatu kegagalan lelah permukaan.

RODA GIGI MIRING

(

HELICAL GEAR

)

DOSEN :

WAR’AN ROSIHAN, ST., MT.

NID : 4121 478 68

NIDN : 0418076802

CIRI-CIRI RODA GIGI MIRING

1.

Gaya tekan yang terjadi mempunyai 3 dimensi

(diagonal ruang)

2.

Gigi-gigi tidak sejajar dengan sumbu putarnya

3.

Mempunyai sudut kemiringan gigi

4.

Roda gigi miring menurut sumbu poros yang

berpasangan dapat dibagi 2 jenis yaiyu :

1. Pasangan roda gigi miring dengan poros

yang sejajar

2. Pasangan roda gigi miring dengan poros

yang bersilang

Pasangan roda gigi miring dengan poros yang sejajar

Pasangan roda gigi miring dengan poros yang bersilang

PENGGUNAAN SISTEM TRANSMISI RODA GIGI MIRING

Pasangan roda gigi miring

dengan poros yang sejajar

1. Kinematika Roda gigi miring

a. Dipakai untuk memindahkan gerakkan

antara poros-poros yang sejajar

b. Sudut kemiringan gigi (

helix-angel

)

adalah sama pada setiap roda gigi

c. Kemiringan gigi pada pasangan roda

gigi haris berlawanan (pinion kekiri,

Gear-nya kekanan)

d. Bentuk gigi involut miring

(

involute helicoid

)

e. Persinggungan awal adalah sebuah titik yang

berubah menjadi sebuah garis

f. Garis persinggungan pada pasangan roda

gigi miring adalah membentuk diagonal pada

muka gigi.

g. Persekutuan gigi secara pertahap

h. Pemindahan beban secara mulus

i.

Memindahkan beban yang besar pada putaran

tinggi

j.

Perbandingan kontak kecil

k.

Pasangan roda gigi miring memberi beban radial

dan aksial.

l.

Beban aksial tinggi disarankan menggunakan

pasangan roda gigi miring ganda

m. Bila dua atau lebih roda gigi miring yang tunggal

dipasang pada poros yang sama, arah kemiringan

roda-roda gigi tersebut haruslah dipilih sedemikian

agar menghasilkan beban aksial yang minimum.

 = Sudut kemiringan

(helic angel)

ac = Jarak normal lengkung

puncak (normal circular

pitch ) ( p_n )

ad = Jarak aksial puncak

(axial pitch) ( p_x )

Puncak diametral normal (

normal diametral pitch

) (P

_n

)

Hubungan antara sudut tekan arah normal( n ), sudut tekan

arah putaran ( t ) dan sudut kemiringan gigi (  ) adalah :

Ingat :



= 0



R = D/2



= 90

o



_{R =}



Hubungan jumlah

gigi virtual dengan

jumlah gigi aktual

N’ = N/cos



PERBANDINGAN GIGI

1.

Roda gigi berpuncak halus ( P > 20 ) tidak ada standar untuk

perbandingan gigi roda gigi miring. (alasannya adalah lebih

murah merubah perencanaan sedikit dari pada

menyediakan peralataan yang khusus)

2.

Roda gigi miring jarang dipakai secara

saling-dapat-dipertukarkan (

interchangeably

).

3.

Perbandingan gigi berdasarkan sudut tekan normal 20

o

_,

sesuai dengan tabel 13-1, cocok untuk kemiringan gigi

antara 0

–

30

o

4.

Susunan perbandingan khusus bisa didasarkan pada sudut

tekan melintang 20

o

_{dan memakai puncak diametral}

melintang, sudut kemiringan ini dibatasi untuk 15, 23, 30

atau 45

o

_(untuk



_{> 45}

o

_{tidak disarankan)}

5.

Lebar muka disarankan F = 2

p

_x

6.

Pengecualian atas aturan ini adalah roda gigi otomotif.

ANALISIS GAYA

PADA RODA GIGI MIRING

HUBUNGAN GAYA

TEKAN DENGAN

KOMPONEN GAYA

TEKAN

HUBUNGAN KOMPONEN GAYA TEKAN

DENGAN GAYA PUTAR

ANALISA KEKUATAN

PADA RODA GIGI MIRING

TEGANGAN TEKAN LENTUR :

TEGANGAN TEKAN PERMUKAAN;

FAKTOR KECEPATAN :

FAKTOR GEOMETRI (J) UNTUK RODA GIGI BERGIGI 75 :

FAKTOR PENGALI J UNTUK PASANGAN RODA GIGI

BUKAN BERGIGI 75 :

PEMBAGIAN BEBAN :

PUNCAK DASAR NORMAL :

PANJANG GARIS KERJA BIDANG MELINTANG :

FAKTOR GEOMETRI I :

r_p & r_G = jari-jari diameter puncak pinion & Gear r_bP & r_bG = jari-jari diameter dasar pinion & Gear

RODA GIGI MIRING BERSILANG

Roda gigi miring, spiral yang

bersilang adalah roda-roda

gigi di mana garis tengah

sumbunya

tidak

sejajar

ataupun tidak berpotongan

CIRI-CIRI RODA GIGI MIRING BERSILANG

1.

Berbentuk silinder

2.

Mempunyai persinggungan titik (

point contact

) satu sama

lain, yang berubah menjadi persinggungan garis (

line

contact

) karena keausan gigi.

3.

Dapat membawa beban sangat kecil

4.

Dipakai untuk instrumen

5.

Tidak disarankan untuk dipakai dalam memindahkan daya.

6.

Sepasang roda gigi miring yang bersilang biasanya

mempunyai arah kemiringan yang sama

7.

Puncak normal harus tetap dipakai

8.

Bila sudut kemiringan yang berbeda dipakai untuk

penggerak dan yang digerakkan, puncak melintangnya tidak

sama

HUBUNGAN ANTARA SUDUT POROS

DAN

KEMIRINGAN GIGI



Adalah sudut poros.

Tanda (+) dipakai bila kedua sudut kemiringan berada

pada arah yang sama.

Tanda (-) bila kedua sudut kemiringan berada pada arah

berlawanan. (untuk porosnya kecil)

HUBUNGAN GAYA AKSIAL & ARAH KEMIRINGAN

GIGI MIRING BERSILANG

DIAMETER PUNCAK

Diameter puncak tidak dipakai untuk mendapatkan perbandingan

kecepatan sudut

Perbandingan kecepatan sudut didapat dari perbandingan jumlah

Kecepatan luncur minimum didapat bila sudut kemiringannya

sama

Bila sudut kemiringan tidak sama, roda gigi dengan sudut

kemiringan lebih besar harus dipakai sebagai penggerak

Tidak ada standar perbandingan gigi roda gigi miring yang

bersilang

Perbandingan kontak berusaha harus mendapatkan 2 atau lebih.

Gigi miring yang bersilang biasanya dipotong dengan suatu sudut

tekan yang rendah dan gigi yang dalam.

RODA GIGI CACING

(

WORM GEAR

)

Susunan roda gigi cacing mempunyai

penutup tunggal atau ganda

Susunan roda gigi penutup tunggal adalah

roda gigi cacing dibungkus penuh oleh

cacing

Terjadi persinggungan bidang (

area contact

)

Susunan roda gigi penutup ganda adalah

roda gigi cacing dibungkus sebagian oleh

cacing

Terjadi persinggungan garis (

line contact

)

Pasangan cacing dengan roda gigi cacing mempunyai arah kemiringan yang sama, tetapi sudut kemiringannya agak berbeda Sudut kemiringan pada cacing umumnya agak besar, pada roda gigi cacing sangat kecil

Sudut masuk () pada cacing dan sudut kemiringan pada roda gigi _G adalah sama untuk sudut poros 90o_.

Sudut masuk cacing () adalah

komplemen dari sudut kemiringan cacing

_W.

Puncak dari susunan roda gigi cacing adalah menyatakan puncak aksial (axial pitch) p_x dari cacing

Jarak lengkung puncak pada arah melintang ( tranverse circular pitch) p_t

TATA NAMA RODA GIGI CACING

DIAMETER PUNCAK RODA GIGI CACING

N

_G

= Jumlah gigi roda gigi

cacing

p

_t

= Jarak lengkung puncak

pada arah melintang

DIAMETER PUNCAK CACING

C = Jarak pusat

d

_W

= diameter puncak cacing

HUBUNGAN ANTARA

JARAK MAJU (

Lead

)

L

& SUDUT MASUK (

Lead angle

)



N

_W

= Jumlah lilitan

LEBAR MUKA GIGI RODA GIGI CACING

(

Face width

)

F

_G

Lebar muka gigi

F

_G

roda gigi

cacing

, harus dibuat sama dengan

panjang garis singgung lingkaran

puncak gigi cacing, antara titik-titik

perpotongannya dengan lingkaran

addendum

ANALISIS GAYA RODA GIGI CACING

Dimana :

W

= Gaya tekan dari

rodagigi

cacing

terhadap

cacing

W

_X

=

Komponen gaya tekan

dalam arah sumbu X

Karena gaya-gaya pada cacing dan roda gigi cacing sama besar

dan berlawanan arah maka :

W

_Y

;

W

_Z

= Komponen gaya tekan dalam arah sumbu Y & Z

W

_Wt

; W

_Wr

;

W

_Wa

=

Gaya tangensial, radial dan tangensial dari

roda gigi cacing terhadap cacing

W

_Gt

W

_Gr

; W

_Ga

=

Gaya angensial, radial dan aksial dari cacing

terhadap roda gigi cacing

Karena gaya tekan dari roda gigi terhadap cacing menghasilkan

gaya gesek maka :

Gaya gesek

Komponen Gaya gesek dalam

arah sumbu X negatif

Komponen Gaya gesek dalam

arah sumbu Z positif

Jadi komponen gaya dalam arah sumbu X, Y dan Z dari roda gigi

cacing terhadap cacing ialah :

= koefisien gesek

Hubungan W

_Gt

dengan W

_Wt

Efisiensi pasangan roda gigi cacing

Kecepatan Luncur Relatif secara vektoral adalah :

V

_S

= V

_W



V

_G

Hubungan V_S & V_W

Penyelesaian :

Diketahui : Cacing putaran kanan

N_W = 2 lilitan, H = 1 hp, n_W = 1200 rpm, N_G = 30 gigi, P = 6 gigi/ in, d_W = 2 in, F= 2,5 in, _t = 14,5o_{, koefisien gesek lihst kurva B dar gambar 14-17}

Ditanya :

a) Px = ? ; C = ? ; L = ? ;  = ?

NILAI TEGANGAN DARI RODA GIGI CACING

TEGANGAN LENTUR :

PUNCAK LENGKUNG NORMAL :

124

RODA GIGI KERUCUT

DISUSUN OLEH :

WAR’AN ROSIHAN, ST., MT

.

RODA GIGI KERUCUT

MENURUT GIGI NYA DIBAGI :

A. RODA GIGI KERUCUT LURUS

B. RODA GIGI KERUCUT SPIRAL

L

KINEMATIKA

RODA GIGI KERUCUT LURUS

1. Roda gigi kerucut untuk memindahkan daya

antara poros yang berpotongan.

2. Sudut poros biasanya membentuk sudut 90

o

,

tetapi bisa juga untuk berbagai ukuran sudut

poros.

3. Gigi roda gigi kerucut dapat dibentuk dengan

cara dituang, di-milling, atau dibentuk.

4. Tata nama roda gigi kerucut

Tata nama roda gigi kerucut

1. Puncak roda gigi kerucut di ukur pada ujung

besar dari gigi.

2. Kedua puncak lengkung dan diameter

puncak diukur seperti roda gigi lurus.

3. Jarak kebebasan merata (uniform)

4. Sudut puncak (



) ditetapkan oleh pertemuan

kerucut puncak pada puncaknya.

Hubungan antara sudut puncak dengan Jumlah gigi pinion

dan roda gigi

 = Sudut puncak pinion

 = Sudut puncak Roda gigi N_P = Jumlah gigi pinion N_G = Jumlah gigi roda gigi

Hubungan jumlah gigi imajiner pada roda gigi, jari-jari punggung

kerucut dan jarak puncak lengkung

Dimana :

N’

=

Jumlah gigi virtual (

virtual number of the teeth

)

p

=

Jarak puncak lengkung diukur pada ujung besar dri pada gigi

r

_b

=

jari-jari punggung kerucut

Catatan :

ANALISA GAYA

RODA GIGI KERUCUT

TEGANGAN & KEKUATAN LENTUR

RODA GIGI KERUCUT



= Tegangan lentur gigi roda gigi kerucut lurus

DAYA TAHAN PERMUKAAN

RODA GIGI KERUCUT

RODA GIGI KERUCUT SPIRAL

1. Bentuk gigi spiral

2. Arah putaran (hand) dari spiral didapat

dengan menggunakan hukum tangan kanan.

3. Sudut spiral



diukur pada jari-jari rata-rata

dari roda gig

4. Roda gigi kerucut spiral memberi aksi yang

lebih mulus dibanding roda gigi kerucut lurus

5. Sangat tepat untuk putaran tinggi

6. Bantalan aksi gesekan harus dipakai untuk menerima

beban aksial, karena beban ini lebih besar dibanding

pada roda gigi kerucut lurus.

7. Perbandingan muka-persinggungan (face contact

ratio) yaitu kemajuan muka gigi dibagi dengan jarak

lengkung puncak, paling tidak 1,25 untuk

mendapatkan aksi gigi spiral yang sebenarnya.

8. Sudut tekan 14,5

o

_{, 20}

o

_{dan biasanya 35}

o

9. Arah putran spiral haruslah dipilih sedemikian rupa

agar bisa memisahkan roda gigi tersebut satu

terhadap lainnya dan tidak saing berdesakan, yang

dapat menyebabkan kemacetan.

10. Pada setiap keadaan, bantalan penumpu harus

selalu direncanakan tidak longgar atau tidak bergerak

dalam arah aksial.

ANALISA GAYA

RODA GIGI KERUCUT SPIRAL

Pinion spiral arah kanan dengan putran pinion searah jarum jam dan untuk

spiral arah kanan dengan putaran pinion brlawanan arah jarum jam

Pinion spiral arah kiri dengan putran pinion searah jarum jam dan untuk

spiral arah kanan dengan putaran pinion brlawanan arah jarum jam