Paper for Our Nation (PON) Universitas Diponegoro
Peramalan Harga Minyak Mentah Dunia dengan
General Regression Neural Network
(GRNN) dalam Rangka Mengukur Kestabilan Perekonomian Indonesia
Rezzy Eko Caraka1 , Hasbi Yasin2
(1)Statistics Center Undip, Jurusan Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro Jl. Prof. H. Soedharto, SH, Tembalang Semarang. 50275 Telp/Fax (024) 7474698
Email: Rezzyekocaraka@gmail.com
(2)Staff Pengajar, Jurusan Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro Jl. Prof. H. Soedharto, SH, Tembalang Semarang. 50275 Telp/Fax (024) 7474698
Email: Hasbiyasin17@gmail.com
Abstrak
Stabilitas pasokan dan harga minyak dunia sangat diperlukan dunia untuk mendorong perumbuhan ekonomi. Dampak dari kenaikan harga minyak dunia akan mendorong tingkat inflasi dan kegiatan ekonomi. Untuk Indonesia akan merasakan harga barang impor mengalami kenaikan. Dampak terhadap APBN bisa dari sisi penerimaan dan pengeluaran. Untuk penerimaan, akan terjadi kenaikan penerimaaan negara dari sektor Minyak dan Gas (Migas). Sedangkan dari sisi pengeluaran, akan terjadi kenaikan subsidi BBM, karena harga minyak yang diimpor menjadi lebih mahal. Meningkatnya harga minyak mentah di pasar internasional dan rendahnya daya beli masyarakat Indonesia terutama masyarakat miskin menjadi dilema dalam ketahanan ekonomi. General Regression Neural Network (GRNN) merupakan salah satu model jaringan radial basis yang digunakan untuk pendekatan suatu fungsi. Model GRNN termasuk model jaringan syaraf tiruan dengan solusi yang cepat, karena tidak diperlukan iterasi yang besar pada estimasi bobot-bobotnya. Model ini memiliki arsitektur jaringan yang baku, dimana jumlah unit pada pattern layer sesuai dengan jumlah data input. Analisis dilakukan simulasi jaringan dengan menguji 98 data tersisa didapat nilai didapat nilai mse training sebesar 1.0033 dan mse testing sebesar 2.2148. Berdasarkan hasil ramalan dapat dilihat bahwa nilai ramalan harga minyak mentah dunia berkisaran di USD$80 perbarel.
Kata Kunci: General Regression Neural Network (GRNN), Harga Minyak Dunia, Ketahanan Ekonomi,Peramalan (Forecasting)
1. Pendahuluan
Indonesia merupakan salah satu negara yang kaya akan hasil minyak buminya. Namun, dalam beberapa tahun terakhir, Indonesia sudah menjadi negara yang masuk kategori net importir minyak, dimana untuk tahun 2014 diperkirakan kebutuhan dalam negeri setara dengan 1,4 juta barel per hari sedangkan dari produksi dalam negeri hanya sekitar 930 ribu barel per hari dan yang menjadi bagian negara adalah 586 ribu barel per hari.
Dalam produksi nya, setiap industri memerlukan energi untuk menghasilkan produk. Minyak dunia yang diimpor sebagai bahan baku untuk menghasilkan energi memiliki harga cukup mahal, tidak sepadan dengan kemampuan ekonomi sebagian besar rakyat Indonesia, sehingga harga tersebut tidak dapat diterapkan di Indonesia. Dampak dari kenaikan harga minyak dunia akan mendorong tingkat inflasi dan kegiatan ekonomi.
Paper for Our Nation (PON) Universitas Diponegoro
sumber alam, tenaga kerja,faktor modal,faktor teknologi, hubugan dengan ekonomi luar negeri, prasarana atau infrastruktur.
Jaringan Syaraf Tiruan (Arifical Neural Network) atau yang dikenal dengan istilah Neural Network (NN) merupakan sistem pemroses informasi yang memiliki karakteristik mirip dengan syaraf biologi, dimana dalam memproses informasi, otak manusia terdiri dari sejumlah neuron yang melakukan fungsi pemrosesan cukup kompleks. Pemrosesan informasi pada manusia bersifat adaptif, yang artinya hubungan antar neuron terjadi secara dinamis dan selalu memiliki kemampuan untuk mempelajari informasi-informasi yang belum diketahui sebelumnya (Fausett, 1994).
Dengan menggunakan metode General Regression Neural Network ini, harga minyak dunia beberapa tahun ke depan dapat diprediksi berdasarkan data harga minyak dunia tahun-tahun sebelumnya. Hasil penelitian ini dapat membantu pemerintah untuk melakukan suatu kebijakan yang memudahkan kinerja negara dan menganalisis terhadap ketahanan ekonomi. Hal inilah yang melatar belakangi penulis dalam melakukan penelitian dengan judul “Analisis Harga Minyak Dunia dengan
Metode General Regression Neural Network Terhadap Ketahanan Ekonomi Indonesia”. Berdasarkan
latar belakang yang telah diuraikan, permasalahan yang timbul adalah bagaimana pemodelan general regression neural networkuntuk analisa data harga minyak dunia dan bagaimana prediksi terhadap harga minyak dunia dan apa dampak terhadap ketahanan ekonomi Indonesia
2. Metode Penelitian
Metodologi penilitian ini menggunakan metodologi kuantitatif dengan berbekal data runtun waktu produksi harga minyak mentah dunia oleh http://www.opec.org/opec_web/en/ dengan periode 4 januari 2010 – 15 November 2014 disertai dengan berbagai alat analisis statistika.
2.1. Analisis Data Deret Waktu
Data deret waktu merupakan sekelompok pengamatan yang diperoleh pada titik waktu yang berbeda dengan selang waktu yang sama dan barisan data diasumsikan saling berhubungan satu sama lain (Box dan Jenkins, 1994). Menurut Cryer (1986) analisis deret waktu merupakan serangkaian pengamatan yang disusun menurut waktu dan mempertimbangkan pengaruh waktu di mana data pengamatan bersifat acak dan saling berhubungan secara statistik.
2.2. Autoregressive Integrated Moving Averge
(ARIMA)
Model Autoregressive Integrated Moving Averge (ARIMA) merupakan model yang sering dipakai dalam melakukan peramalan. Menurut Wei (1990), model ARIMA(p,d,q) adalah sebagai beikut :
� � ∇� = � + � � (1)
di mana � � = − � � − ⋯ − � � merupakan operator AR, dan � B = − � � − ⋯ − � � merupakan operator MA. Model dari ARIMA dinotasikan dengan (p,d,q). Ketika = , ARIMA(p,d,q) disebut juga integrated moving average dengan orde (d,q) atau IMA (d,q), di
Menurut Makridakis (1999), beberapa model dari ARIMA adalah sebagai berikut : 1. Model autoregressive ARIMA(1,0,0)
= �′+ �
− +
sehingga (2)
− � � = �′+
Paper for Our Nation (PON) Universitas Diponegoro
= �′+ − �
−
atau (3)
= � + − � �
3. Model campuran ARMA(1,1)
= �′+ �
− − � − +
sehingga (4)
− � � = �′+ − � �
2.3 Artificial Neural Network
Secara garis besar pada ANN memiliki dua tahap pemrosesan informasi, yaitu tahap pelatihan dan tahap pengujian. Tahap pelatihan dimulai dengan memasukkan pola-pola belajar (data latih) ke dalam jaringan. Dengan menggunakan pola-pola ini, jaringan akan mengubah–ubah bobot yang menjadi penghubung antara node. Pada setiap iterasi dilakukan evaluasi terhadap output jaringan. Tahap ini berlangsung pada beberapa iterasi dan berhenti setelah jaringan menemukan bobot yang sesuai dimana nilai error yang diinginkan telah tercapai atau jumlah iterasi telah mencapai nilai maksimal yang ditetapkan. Selanjutnya bobot ini menjadi knowledge base (dasar pengetahuan) pada tahap pengenalan. Sedangkan pada tahap pengujian dilakukan pengujian terhadap suatu pola masukan yang belum pernah dilatihkan sebelumnya (data testing) dengan menggunakan bobot hasil tahap pelatihan. Diharapkan bobot-bobot hasil pelatihan yang sudah menghasilkan error minimal juga akan memberikan error yang kecil pada tahap pengujian (Warsito, 2009).
2.4 General Regression Neural Network (GRNN)
General Regression Neural Network (GRNN) merupakan salah satu model jaringan radial basis yang sering digunakan untuk pendekatan suatu fungsi. Dasar dari operasi GRNN secara esensial didasarkan pada regresi nonlinear (kernel) dimana estimasi dari nilai harapan output ditentukan oleh himpunan input-inputnya ( Leung,et.al,2000).
�[ | ] =∫−∞∞ �� �,� ��
∫−∞∞ � �,� �� (6)
2.5 Struktur Dan Arsitektur GRNN
Konstruksi GRNN terdiri dari empat layer pemrosesan yaitu neuron input,pattern,summation dan output. Input layer menerima vector input X dan mendistribusikan data ke pattern layer. Tiap-tiap neuron dalam pattern layer kemudian membangun output � dan mengirimkan hasilnya ke summation layer. Neuron-neuron numerator dan denominator summation layer menghitung jumlahan aritmatik sederhana dan terboboti yang didasarkan pada nilai � dan wij yang diperoleh berdasarkan pembelajaran melalui training dengan supervise. Neuron –neuron pada output layer kemudian melakukan pembagian terhadap jumlahan yang telah dihitung oleh neuron-neuron pada summation layer
Paper for Our Nation (PON) Universitas Diponegoro
Tiap-tiap layer unit pemrosesan ditandai dengan suatu fungsi komputasional yang spesifik. Layer pertama disebut neuro input (input neurons), bertanggung jawab untuk menerima informasi. Terdapat suatu neuron input tunggal untuk setiap variabel predictor dalam vector input X. tidak ada pemrosesan data yang dilakukan pada neuron-neuron input tersebut. Neuron input kemudian mengirimkan data ke layer kedua dari unit pemrosesan yang disebut neuron pola (pattern neurons). Dalam hal ini, jumlah neuron pola sama dengan jumlah kasus dalam himpunan training. Neuron pola I mendapatkan data dari neuron input dan menghitung output �i mengunakan fungsi transfer:
� = − �−� ′ �−� / �2
(7)
Output dari neuron pola kemudian diteruskan ke layer ketiga dari unit pemrosesan yang disebut neuron jumlahan (summation neurons) dimana output dari semua neuron pola ditambahkan. Secara teknis ada dua tipe penjumlahan terboboti. Dalam topologi GRNN terdapat unit pemrosesan terpisah yang melakukan penjumlahan aritmatik sederhana dan penjumlahan terboboti. Persamaan (8.a) dan (8.b) masing-masing menyatakan operasi matematis yang dibentuk oleh penjumlahan terboboti
� = ∑ � (8.a)
��= ∑ � (8.b)
Jumlahan yang dihasilkan oleh summation neurons secara berturut-turut dikirimkan ke layer ke empat dari unit pemrosesan yaitu neuron output. Neuron output kemudian membentuk pembagian berikut untuk mendapatkan output regresi GRNN y:
=��
�� (8.c)
Periode yang paling menentukan dimulai setelah pelatihan jaringan. Jaringan dilatih menggunakan kasus didalam himpunan data pelatihan dihitung estimasi nilai dari hasil jaringan dibandingkan dengan sampel nyata yang diamati dan parameter jaringan yang telah disesuaikan sehingga diperoleh error hasil pelatihan. (Caraka, 2014).
Error hasil pelatihan untuk langkah lebih lanjut akan digunakan untuk mencari MSE hasil pelatihan. Setiap data peramalan hasil estimasi nilai diuji dengan data observasi dalam himpunan pengujian. Kriteria evaluasi yang digunakan yaitu MSE (mean square error), untuk MSE output univariat dihitung rumus dibawah ini:
��� =�∑�= � − (9)
Dengan :
Q = Jumlah pola yang dihitung t = Vektor target
y = Vektor output jaringan
3. Hasil dan Diskusi
3.1 Pemodelan General Regression Neural Network (GRNN)
Data dibagi dua dimana 1136 data digunakan sebagai training dan 98 sebagai testing hasil identifikasi terhadap data harga minyak mentah dunia diperoleh lag 1,2,8 − , − , �� −8. Dilakukan preprocessing menggunakan bentuk normal dengan perintah dalam software matlab[pn,meanp,stdp,tn,meant,stdt]=prestd(P,T). Setelah itu dibangun jaringan GRNN .
Paper for Our Nation (PON) Universitas Diponegoro
digunakan. Perintah newgrnn akan menghasilkan sebuah jaringan dengan dua lapisan. Lapisan pertama memuat neuron dengan fungsi aktivasi radbas, yang akan menghitung input terboboti dengan perintah
dist dan input jaringan dengan perintah netprod. Lapisan kedua merupakan neuron dengan fungsi aktivasi purelin yang akan menghitung input terboboti dengan perintah normprod dan input jaringan dengan perintah netsum. Hanya lapisan pertama yang mempunyai bias.
Pada gambar 2 dapat dilihat bahwa secara visual model telah dapat mendekati nilai aslinya, terlihat dari pola data prediksi yang relatif berimpit dengan data asli. Hasil ini juga menunjukkan bahwa model General Regression Neural Network dapat digunakan untuk prediksi data. Pada tahap pemodelan GRNN didapat nilai mse training sebesar 1.0033 dan mse testing sebesar 2.2148
Untuk melihat pola data training dan data testing dapat dilihat pada gambar 3 yang dianalisis bahwa pola data training dan data testing berhimpitan sehingga dapat disimpulkan bahwa pemilihan besar data training dan data testing sudah tepat
Gambar 2. Prediksi in Sample Data Minyak Mentah Dunia
Gambar 3. Grafik Prediksi out of Sample Data Minyak Mentah Dunia
3.2 Peramalan General Regression Neural Network (GRNN)
Untuk membuat peramalan (forecasting) beberapa periode kedepan disusun fungsi
forecastgrnn_BasketPrice Pada fungsi ini dibuat plot hasil permalan ke depan dalam bentuk stem dapat dilihat pada Gambar 4.
0 200 400 600 800 1000 1200
Paper for Our Nation (PON) Universitas Diponegoro Gambar 4. Peramalan Data Minyak Mentah Dunia 3.3 Analisis Ketahanan Ekonomi
Berdasarkan hasil ramalan dapat dilihat bahwa nilai ramalan harga minyak mentah dunia berkisaran di USD$80 perbarel. Sedangkan dalam perspektif ekonomi, kenaikan harga minyak mentah dunia akan mempengaruhi permintaan (demand) dan penawaran (supply). Permintaan adalah keinginan yang disertai dengan kesediaan serta kemampuan untuk membeli barang yang bersangkutan. Sementara penawaran adalah banyaknya jumlah barang dan jasa yang ditawarkan oleh produsen pada tingkat harga dan waktu tertentu. Permintaan dari masyarakat akan berkurang karena harga barang dan jasa yang ditawarkan mengalami kenaikan. Begitu juga dengan penawaran, akan berkurang akibat permintaan dari masyarakat menurun. Harga barang-barang dan jasa-jasa menjadi melonjak akibat dari naiknya biaya produksi dari barang dan jasa. Ini adalah imbas dari kenaikan harga minyak mentah dunia.
Dampak dari kenaikan harga minyak dunia akan mendorong tingkat inflasi dan kegiatan ekonomi. Untuk Indonesia akan merasakan harga barang impor mengalami kenaikan. Dampak terhadap APBN bisa dari sisi penerimaan dan pengeluaran. Untuk penerimaan, akan terjadi kenaikan penerimaaan negara dari sektor Minyak dan Gas (Migas). Sedangkan dari sisi pengeluaran, akan terjadi kenaikan subsidi BBM, karena harga minyak yang diimpor menjadi lebih mahal.
Harga minyak yang tinggi dapat menyebabkan kemunduran ekonomi di negara-negara pengimpor minyak dan ekonomi global secara keseluruhan. Pengalihan pendapatan dari pengimpor minyak ke pengekspor minyak tidak simetris karena daya serapnya yang berbeda. Kenaikan harga yang berlanjut juga akan menghambat pemulihan ekonomi global. Negara- pengimpor minyak yang tinggi intensitas minyaknya akan mengalami kesulitan yang lebih besar daripada negara-negara yang lebih efisien menggunakan minyaknya. Meningkatnya harga minyak mentah di pasar internasional dan rendahnya daya beli masyarakat Indonesia terutama masyarakat miskin menjadi dilema dalam ketahanan ekonomi.
4. Kesimpulan
Model GRNN termasuk model jaringan syaraf dengan solusi yang cepat, karena tidak diperlukan iterasi yang besar pada proses estimasi bobot-bobotnya. Model ini juga sudah mempunyai arsitektur yang baku, dimana jumlah unit pada pattern layer sesuai dengan jumlah data input. Pada tahap pemodelan GRNN didapat nilai mse training sebesar 1.0033 dan mse testing sebesar 2.2148. Berdasarkan hasil ramalan dapat dilihat bahwa nilai ramalan harga minyak mentah dunia berkisaran di USD$80 perbarel. Dampak dari kenaikan harga minyak dunia akan mendorong tingkat inflasi dan kegiatan ekonomi. Untuk Indonesia akan merasakan harga barang impor mengalami kenaikan. Dampak terhadap APBN bisa dari sisi penerimaan dan pengeluaran. Untuk penerimaan, akan terjadi kenaikan penerimaaan negara dari sektor Minyak dan Gas (Migas). Sedangkan dari sisi pengeluaran, akan terjadi kenaikan subsidi BBM, karena harga minyak yang diimpor menjadi lebih mahal. Meningkatnya harga minyak mentah di pasar internasional dan rendahnya daya beli masyarakat Indonesia terutama masyarakat miskin menjadi dilema dalam ketahanan ekonomi
Paper for Our Nation (PON) Universitas Diponegoro 5. Daftar Pustaka
Caraka, R E, dan Yasin, H.2014. Prediksi Produksi Gas Bumi Dengan General Regression Neural Network (GRNN). Prosiding Seminar Nasional Statistika IV Bandung. Universitas Padjadjaran
Caraka,R E., Yasin, H. dan Prahutama,A. 2014. Pemodelan General Regression Neural Network
(GRNN) Dengan Peubah Input Data Return Untuk Peramalan Indeks Hangseng, Prosiding Seminar Nasional Ilmu Komputer. Universitas Negeri Semarang
Fausett,L, (1994).Fundamentals of Neural Networks; architectures, algorithms and applications,
Prentice-Hall Inc., Englewoods Cliffs, New Jersey.
Johnson, R.A. 1992.Applied Multivariate Statistical Analysis Third Edition, Prentice Hall International, Inc., New Jersey.
Opec.2014. http://www.opec.org/opec_web/en/ diakses 10 oktober 2014 pukul 18:00 WIB
Siang,J.J. (2005). Jaringan Syaraf Tiruan dan Pemrogramannya Menggunakan Matlab, Penerbit Andi : Yogyakarta
Warsito, B. 2009. Kapita Selekta Statistika Neural Network. BP Undip Semarang.
