TEGASAN TANAH - TEKANAN AKTIF TANAH TAK JELEKIT

(1)

OBJEKTIF

Objektif Am

:

Menggunakan Teori Rankine dan Teori Coulomb untuk mendapatkan tekanan aktif tanah tak jelekit

Objektif Khusus :

Di akhir unit, anda sepatutnya dapat:-

1. mengira tekanan aktif tanah tidak jelekit dengan Teori Rankine

2. mengira tekanan aktif tanah tak jelekit dengan Teori Coulomb

3. mengira kesan beban tambahan dan kehadiran air bumi kepada tekanan aktif untuk tanah tidak jelekit dengan Analisis Jangka Pendek (Tegasan Jumlah)

4. mengira kesan beban tambahan dan kehadiran air bumi kepada tekanan aktif untuk tanah tidak jelekit dengan Analisis Jangka Panjang (Tegasan Berkesan)

Dari Unit 5, anda telah diberikan penerangan mengenai tekanan sisi tanah serta tekanan aktif dan pasif. Seterusnya dalam Unit 6 ini pula, penekanan akan diberikan ke atas Teori Rankine dan Teori Coulomb bagi mendapatkan tekanan aktif bagi tanah tidak jelekit (tanah berbutir)

UNIT 6

_{TEGASAN TANAH -}

TEKANAN AKTIF TANAH TAK

JELEKIT

Bagaimana ? Adakah anda masih ingat apa yang dinamakan sebagai tanah tidak jelekit?

(2)

INPUT

6.1 TEORI RANKINE ( PERMUKAAN TANAH MENDATAR)

Bayangkan sebuah tembok penahan tegak, licin dan mendatar di belakangnya yang menahan tanah tak jelekit, berat unit tanah,  dan sudut geseran dalaman  tidak berubah dengan kedalaman. Tekanan tegak v bertindak

pada tanah pada kedalaman Z ialah :-

v =  Z

Kaedah geometri mudah dapat digunakan untuk menunjukkan Ka sebagai berikut:

Pekali tekanan aktif :

(3)

Rajah 6.1c menunjukkan agihan tekanan aktif di belakang tembok. Dengan ini tujah aktif Pa yang bertindak di belakang tembok adalah

Pa =

1 2

2

Ka Z



3 C 1 n(Tegasan pugak)  (Tegasan Ricih)

D

O

v =  Z Pa = Ka  Z

Rajah 6.1aPlotan Bulatan Mohr

Rajah 6.1b

Rangkaian satah kegagalan

z 3

pa = Ka 

z2 2

Rajah 6.1c

Agihan tekanan aktif di belakang tembok satah kegagalan

(4)

NORAINAZAIDIMEGAT-PPD

6.2 TEORI RANKINE : PERMUKAAN TANAH CURAM PADA SUDUT 

Teori yang sama seperti pada 6.1 boleh juga digunakan untuk menerbitkan ungkapan tekanan aktif bagi permukaan tanah tidak mendatar (Lihat rajah 6.2)

Tekanan aktif tanah diberi oleh persamaan berikut : pa = Ka Z dengan

Ka = cos  .









cos cos cos cos cos cos

  

 

 

2 2

Tujah aktif tanah diberikan oleh persamaan berikut:-

Pa = 2

2 1

Z K_a

Namun begitu, penganalisisan tanah aktif bagi permukaan tanah yang tidak mendatar dan tembok belakangnya tidak tegak lebih mudah menggunakan teori Coulomb.



Z Z

Z 3



Pa = 2

2 1

Z Ka

Gambarajah agihan tegasan

(5)

CONTOH 6.2a

Data-data berikut diperolehi daripada ujian-ujian tanah yang dijalankan di makmal ke atas tanah pasir yang tertahan di belakang tembok penahan tegak setinggi 7m (Rujuk Rajah Contoh 6.2a), hasil ujian didapati sudut geseran tanah  = 30 o ,

 = 18 kN/m3 Berdasarkan Teori Rankine,

i. dapatkan tujah aktif jumlah yang bertindak di belakang tembok.

ii. berapakah pula tujah aktif jumlah sekiranya tanah pasir yang tertahan di belakang tembok tersebut berada pada kecerunan 15o daripada ufuk ? (Andaikan permukaan belakang tembok licin)

Penyelesaian

Ka =

1 1

 

sin sin  

= 1 30

1 30

 

sin sin

o o

= 0.333

15o

7m 7m

Kes 1 Kes 2

7m

Pa

Ka Z

Gambarajah agihan tegasan

(6)

i. Kes i

Tekanan aktif pa = Ka Z = 0.333 x 18 x 7

= 41.96 kN/m2 Tujah aktif jumlah Pa = luas gambarajah agihan tekanan.

Pa = 1/2 x tapak x tinggi = 1/2 x Ka Z x Z

Kecerunan permukaan tanah adalah 15o

Ka = cos  .





Oleh itu tambahan di dalam tujah mengufuk = 162.8 - 146.9

(7)

2m

4m

Contoh 6.2b

Rujuk Rajah Contoh 6.2b, berdasarkan data-data yang diberikan dapatkan magnitud dan kedudukan tujah aktif yang bertindak di belakang tembok.

Rajah Contoh 6.2b

Penyelesaian

Daripada data-data yang diberikan,

Ka =

(8)

Pa1 = luas gambarajah agihan tegasan berbentuk segitiga

= ½ x tapak x tinggi = ½ x Ka1 Z1 x Z1

= ½ x 0.271 x 17 x 22 = 9.214 kN/m

Pa2 = Luas segiempat

= Ka 1 Z1 x Z2

= 0.271 x 17 x 2 x 4 = 36.856 kN/m Pa3 = Luas segitiga

= ½ x 0.271 x 20 x 42 = 43.36 kN/m

Dengan jumlah tujah aktif Pa = 9.214 + 36.856 + 43.36

= 89.43 kN/m

Untuk mendapatkan kedudukan tujah aktif yang bertindak di belakang tembok, ambil momen pada titik A, katalah titik bertindak yang dikehendaki ialah X.

Pa x X = Pa1 x X1 + Pa2 x X2 + Pa3 x X3

89.3 x X = 9.214 x ( 1/3 x 2 + 4) + 36.856 x (4/2) + 43.36 x (1/3 x 4)

X = ( 42.99 + 73.71 + 57.81 )/89.3

= 174.51/89.3 = 1.95m

(9)

AKTIVITI 6A

Uji kefahaman anda sebelum meneruskan input selanjutnya .... Sila semak jawapan anda pada maklumbalas berikutnya.

SELAMAT MENCUBA ! !

Aktiviti 6A-1

a. Kirakan jumlah tujah aktif ke atas tembok penahan pugak setinggi 6m yang menahan tanah pasir yang mempunyai berat unit,  = 18 kN/m3 dan sudut geseran tanah 38o. Permukaan pasir adalah pugak dan rata.

b. Jika tembok yang sama seperti pada a) menahan tanah pasir di belakang tembok pada sudut 18o daripada ufuk, dapatkan jumlah tujah aktif yang baru.

c. Jika tembok yang sama terdiri daripada 2 lapisan tanah iaitu lapisan 1 :  = 18 kN/m3 dan sudut geseran tanah 38o, tinggi 3m

lapisan 2 :  = 19 kN/m3 dan sudut geseran tanah 38o tinggi 3m

(10)

MAKLUM BALAS

Maklum balas aktiviti 6A-1a

.

Ka =

38 sin 1

 

= 0.238

Tujah aktif yang bertindak di belakang tembok adalah,

Pa = ½ x Ka x  x Z2

= ½ x 0.238 x 18 x 62 = 77.11 kN/m

6m

Ka Z

(11)

Maklum balas aktiviti 6A-1b

Maklum balas aktiviti 6A-1c

(12)

Ka =

38 sin 1

 

= 0.238

Pa = Pa1 + Pa2 + Pa3

Pa1 = ½ x 0.238 x 18 x 3 x 3

= 19.28 kN/m Pa2 = 0.238 x 18 x 3 x 3

= 38.56 kN/m

Pa3 = ½ x 0.238 x 19 x 3 x 3

= 20.35 kN/m

Jumlah tujah aktif, Pa = 19.28 + 38.56 + 20.35 = 78.19

kN/m Ambil momen di bahagian bawah tembok,

78.19 x X = 19.28 x ((1/3 x 3) +3) + 38.56 x (3/2) + 20.35 x (1/3x 3) X = (77.12 + 57.84 + 20.35 )/78.19

= 1.99 m

(13)

INPUT

6.3 TEORI COULOMB

Teori Coulomb mengambil kira geseran antara dinding tembok dengan tanah yang bersebelahan. Teori ini mengandaikan apabila tembok bergerak ke hadapan, baji tanah ABC akan cuba untuk menggelangsar di atas satah kegagalan BC. (Rujuk rajah 6.3a). Sebelum kegagalan berlaku, baji tanah di atas satah kegagalan BC ini akan ditahan dalam keseimbangan oleh tiga daya iaitu

W - berat baji tanah. Pa - tujah aktif

R - tindakbalas pada satah kegagalan

Apabila berlakunya kegagalan, tindakbalas R akan condong pada sudut  (sudut geseran) kepada garis normal satah kegagalan. Jika permukaan tembok tersebut kasar menggunakan analisis statik (iaitu peleraian daya-daya), telah menghasilkan penyelesaian untuk mengira tujah aktif Pa seperti berikut :

(14)

Di mana  ialah sudut kecoondongan belakang tembok. Untuk kes  = 90o,  = 0o

Ka =

2

cos sin ) sin( 1

sin

   

 

   

 

 

   



Untuk kes  = 90o ,  =  = 0, maka

Ka =

  sin 1

sin 1

 

(15)

-

-

P

_a

W

A



B

Z



 



C

Pa R

W

R

Teori Coulomb untuk tanah tak jelekit

Rajah 6.3a

(16)

CONTOH 6.3

Dengan menggunakan formula Coulomb,

Data-data yang diberikan  = 80o ,  = 30o,  = 15o ,

(17)

Ka =

(18)

AKTIVITI 6B

Uji kefahaman anda sebelum meneruskan input selanjutnya ... Sila semak jawapan anda pada maklumbalas berikutnya.

SELAMAT MENCUBA ! !

Aktiviti 6B-1

Dengan menggunakan formula Coulomb, dapatkan tujah aktif yang bertindak di belakang tembok.

7.5m

15o

22o

 = 16.5 kN/m3

 = 30o

(19)

NORAINAZAIDIMEGAT-PPD

MAKLUM BALAS

Maklum balas aktiviti 6B-1

Semakan dengan menggunakan formula Coulomb.

Pa = ½ Ka  Z2

. _{Bagaimana pula jika sekiranya tanah}

(20)

INPUT

6.4 KESAN BEBAN TAMBAHAN PADA TEKANAN AKTIF TANAH TAK JELEKIT

Jika sebuah tembok yang bahagian belakangnya tegak ( = 90o) dan licin ( = 0o ) dikenakan beban tambahan dengan keamatan q, maka agihan tekanan aktif yang bertindak di belakang tembok bolehlah digambarkan seperti pada rajah 6.4a.

Pa1

Surcaj q kN/m2

Z

Kaq Ka Z

Pa2

P

_a

Gambarajah agihan tegasan akibat dari kesan beban tambahan

Keratan tembok

Z/2

Z/3

(21)

Tekanan aktif tanah

pa = Ka x q + Ka x  x Z

Di mana Ka =

 

sin 1

 

q - keamatan beban tambahan (kN/m2) Jumlah tujah aktif,

Pa = Pa1 + Pa2

= Ka x q x Z + ½ x Ka x  x Z2

Contoh 6.4

Dapatkan magnitud dan kedudukan tujah aktif yang bertindak di belakang tembok berdasarkan kepada rajah contoh 6.4a dan contoh 6.4b

30 kN/m2

5m _Diberi

 = 18 kN/m3

 = 42o

(22)

Penyelesaian contoh 6.4a

Ka =

 

sin 1

 

=

42 sin 1

 

= 0.197 Pa1

3m

4m

Tanah A

 = 18 kN/m3

 = 42o

Tanah B

 = 19 kN/m3

 = 35o 30 kN/m2

30 kN/m2

Kaq

5m

Ka Z

Pa2

2.5m

5/3

P

_a

(23)

Pa1 = Ka x q x Z = 0.197 x 30 x 5 = 29.55 kN/m

Pa2 = ½ x Ka x  x Z2 = ½ x 0.197x18 x 52 = 44.33 kN/m

Tujah aktif jumlah, Pa = Pa1 + Pa2

Pa = 29.55 + 44.33 = 73.88 kN/m

Untuk mendapatkan titik bertindak, ambil momen pada bawah tembok,

Pa x X = Pa1 x 2.5 + Pa2 x 5/3

X = ( 29.55 x 2.5 + 44.33 x 5/3 )/73.88 X = 1.99 m

Dengan itu, jumlah tujah aktif dibelakang tembok adalah sebanyak 73.88 kN/m dan bertindak pada 1.99m dari dasar tembok.

Penyelesaian contoh 6.4b

Pa4

Ka1q

30 kN/m2

3m

4m A

B

Ka2q

Ka11 Z1

Ka21 Z1 Ka22 Z2

Pa1

Pa2

Pa3

(24)

Oleh kerana tanah terdiri daripada 2 lapisan tanah yang berlainan nilai sudut geseran maka terdapat dua nilai pekali tekanan aktif. Jumlah tujah aktif Pa

Pa = Pa1 + Pa2 + Pa3 + Pa4 + Pa5

= 17.73 + 32.52 + 15.96 + 58.54 + 41.19 = 165.94 kN/m

Untuk mendapatkan titik bertindak bagi tujah aktif tersebut, ambil momen pada dasar tembok.

Pa x X = Pa1 x ( 3/2 + 4 ) + Pa2 x (4/2 ) + Pa3 x (3/3 +

4) + Pa4 x (4/2) + Pa5 x (4/3)

165.94 x X = 17.73 (5.5)+32.52 (2)+15.96 (5)+58.54(2) + 41.19 (4/3)

(25)

AKTIVITI 6C

Uji kefahaman anda sebelum meneruskan input selanjutnya ... Sila semak jawapan anda pada maklumbalas berikutnya.

SELAMAT MENCUBA ! !

Aktiviti 6C-1

Berdasarkan kepada rajah di atas, dapatkan magnitud dan kedudukan tujah aktif yang bertindak di belakang tembok.

4m

3m

Tanah A

 = 16 kN/m3

 = 25o

Tanah B

 = 18.5 kN/m3

(26)

Aktiviti 6C-2

Berdasarkan kepada rajah di bawah, dapatkan magnitud dan kedudukan tujah aktif yang bertindak di belakang tembok.

4m

Tanah A

 = 18 kN/m3

 = 30o

Tanah B

 = 19 kN/m3

(27)

MAKLUM BALAS

Maklum balas aktiviti 6C-1

Pekali tekanan aktif

(28)

Pa4 = Ka2 x 1 x Z1 x Z2 = 0.271 x 16 x 3 x 4 = 52.03 kN/m

Pa5 = ½ x Ka2 x 2 x Z2 x Z2 = ½ x 0.271 x 18.5 x 3 x 3

= 22.56 kN/m

Jumlah tujah aktif Pa

Pa = Pa1 + Pa2 + Pa3 + Pa4 + Pa5

= 64.96 + 32.52 + 51.97 + 52.03 + 22.56

= 224.04 kN/m

Pa x X = Pa1 x ( 3 +2 ) + Pa2 x (3/2 ) + Pa3 x (4/3 + 3) +

Pa4 x (3/2) + Pa5 x (3/3)

224.04 x X = 64.96 (5.5) + 32.52 (3/2) + 51.97 (3 + 4/3) + 52.03 (3/2) + 22.56 (3/3)

(29)

Maklum balas 6C-2

(30)

Pa x X = Pa1 x (4 +2 ) + Pa2 x (4/3 + 4) +

Pa3 x (4/2) + Pa5 x (4/3)

257.66 x X = 64.96 (6) + 47.52 (4/3 + 4) + 95.04 (4/2) + 50.16 (4/3)

X = 3.5 m dari dasar tembok

(31)

INPUT

6.5 KESAN AIR BUMI PADA TEKANAN AKTIF TANAH TAK JELEKIT

Jika sebuah tembok yang bahagian belakangnya tegak (  = 90o) dan licin (  = 0o) serta paras air bumi berada pada aras permukaan tanah di belakang tembok, maka agihan tekanan aktif yang bertindak di belakang tembok boleh digambarkan seperti pada Rajah 6.5. Dengan menggunakan teori Rankine :-

Tekanan aktif berkesan tanah :-

pa’ = Ka ’ Z

Tekanan air, U = w Zw

Di mana Zw - kedalaman aras air (sama dengan Z dalam

kes yang dipertimbangkan)

(32)

Contoh 6.5a

Daripada data-data yang diberikan di bawah, dapatkan tujah aktif jumlah yang bertindak di belakang tembok setinggi 6m jika paras air bumi 2m daripada permukaan tanah.

Gambarajah agihan tegasan akibat dari kesan air bumi

Keratan tembok Z

Ka Z Pa’

Z/3

wZw

Pw

Pa

p.a.b

Rajah 6.5 : Agihan Tekanan Aktif

 = 17 kN/m3

sat = 20 kN/m3

 = 35o 2m

4m

(33)

Penyelesaian

Ka = _



sin 1

 

=

35 sin 1

 

= 0.271

Pa1 =

2 1

Ka  Z12 = ½ x 0.271 x 17x 22 = 9.214 kN/m

Pa2 = Ka  Z1 Z2 = 0.271 x 17 x 2 x 4 = 36.856 kN/m

Pa3 = ½ Ka  ‘ Z22 = ½ x 0.271 x (20 – 9.81) 42 = 22.09

kN/m Pw = ½ w Zw2 = ½ x 9.81 x 42 = 78.48 kN/m

Pa = Pa1 + Pa2 + Pa3 + Pw

Tujah aktif jumlah , Pa = 9.214 + 36.856 + 22.09 + 78.48 = 146.64 kN/m

Pa2

2m

4m

Ka Z1

Ka Z1 Ka‘Z2 wZw

Pa1

(34)

CONTOH 6.5b

Rajah contoh 6.5b menunjukkan sebuah tembok setinggi 8.0m yang dikenakan beban tambahan sebanyak 30 kN/m2 dan paras air bumi adalah 3.0m daripada permukaan tanah. Berdasarkan kepada data-data yang diberikan, dapatkan :-

i. magnitud tujah aktif di belakang tembok ii. kedudukan tujah aktif tersebut.

Penyelesaian

Pa1

Pa4

Pa3

Ka Z1  = 18 kN/m3

sat = 21.5 kN/m3  = 42o

3m

5m 35 kN/m2

3m

5m 35 kN/m2

Kaq Ka Z1 Ka‘Z2 wZw

Pa2

Pw

(35)

Ka =

 

sin 1

 

=

42 sin 1

 

= 0.197

Pa1 = Ka x q x Z1 = 0.197 x 35 x 8 = 55.16 kN/m

Pa2 = ½ x Ka x  x Z1 x Z1

= ½ x 0.197 x 18 x 3 x 3 = 15.96 kN/m

Pa3 = Ka x 1 x Z1 x Z2 = 0.197 x 18 x 3 x 5 = 53.19 kN/m

Pa4 = ½ x Ka x ’ x Z2 x Z2

= ½ x 0.197 x (21.5 – 9.81 ) x 5 x 5

= 28.79 kN/m

Pw = ½ w Zw2 = ½ x 9.81 x 52 = 122.63 kN/m

Andaikan titik X sebagai jarak tujah aktif bertindak daripada dasar tembok. Ambil momen pada dasar tembok.

Pa x X = Pa1 x (8/2 ) + Pa2 x (1/3(3) + 5) + Pa3 x (5/2) +

Pa4 x (1/3(5)) + Pw (1/3(5))

275.73 x X = 55.16 (4) + 15.96 (6) + 53.19 (2.5) + 28.79 (5/3) + 122.63(5/3)

(36)

AKTIVITI 6D

Uji kefahaman anda sebelum meneruskan input selanjutnya ... Sila semak jawapan anda pada maklum balas berikutnya.

SELAMAT MENCUBA ! !

Aktiviti 6D-1

Rajah contoh 6D-1 menunjukkan sebuah tembok setinggi 7.0m yang terdiri daripada 2 lapisan tanah. Jika paras air bumi terletak 4.0m daripada permukaan tanah, dapatkan :

i. tujah aktif jumlah

ii. kedudukan tujah aktif jumlah 4m

3m

 = 16kN/m3

 = 25o

sat = 18.5kN/m3

 = 35o

(37)

Aktiviti 6D-2

Rajah aktiviti 6D-2 menunjukkan sebuah tembok setinggi 9.0m yang terdiri daripada 2 lapisan tanah dan dibebankan dengan beban tambahan sebanyak 40 kN/m2 pada permukaannya. Jika paras air bumi terletak 4.0m daripada permukaan, dapatkan :-

i. magnitud tujah aktif jumlah ii. kedudukan tujah aktif jumlah.

 = 14.8 kN/m3

 = 26o

 = 19 kN/m3

 = 37o 40 kN/m2

4m

5m

(38)

MAKLUM BALAS

Maklum balas aktiviti 6D-1

(39)

ii Kedudukan tujah aktif jumlah , katalah X.

Ambil momen pada bawah tembok,

Pa x X = Pa1 x (4/3 +3)+Pa2 x(3/2)+Pa3 x(1/3(3))+ Pw (3/3)

158.62 x X =51.84(4/3 +3)+52.03(3/2)+10.6(1/3(3))+44.15 (3/3)

(40)

Pa1 = Ka1 x q x Z1 = 0.391 x 40 x 4 = 62.56 kN/m

Pa2 = Ka2 x q x Z2 = 0.248 x 40 x 5 = 49.6 kN/m

Pa3 = ½ x Ka1 x 1 x Z1 x Z1

= ½ x 0.391 x 14.8 x 4 x 4 = 46.29 kN/m

Pa4 = Ka2 x 1 x Z1 x Z2 = 0.248 x 14.8 x 4 x 5 = 73.41 kN/m

Pa5 = ½ x Ka2 x 2’ x Z2 x Z2

= ½ x 0.248 x (19 – 9.81) 5 x 5

= 28.49 kN/m

Pw = Pw = ½ w Zw2 = ½ x 9.81 x 52 = 122.63 kN/m

Pa = Pa1 + Pa2 + Pa3 + Pa4 + Pa5 + Pw

= 62.56 + 49.6 + 46.29 + 73.41 + 28.49 + 122.63

= 382.98kN/m

ii.Kedudukan tujah aktif, katalah X,

Pa x X =Pa1 x(1/2(4)+5) + Pa2 x (5/2) + Pa3 x (1/3(4+5 )) +

Pa4 (5/2) + Pa5 (5/3) + Pw (5/3)

382.98 x X = 62.56 x (1/2(4) + 5 ) + 49.6 x (5/2) + 46.29 x (1/3(4+5 ))+73.41(5/2)+28.49(5/3) + 122.63(5/3)

X = 437.92 + 124 + 293.17 + 183.5 + 47.48 + 204.38

(41)

RINGKASAN KESELURUHAN KES

Tujah aktif – Tanah tak jelekit (Teori Rankine)

a. Satu lapisan tanah di belakang tembok

Tujah aktif Jumlah, Pa = = ½ Ka  Z2

Ka Z

P

a

Z

(42)

b. 2 lapisan tanah di belakang tembok

Pa 1 = ½ Ka 1 Z1 Z1

Pa2 = Ka 1 Z1 Z2

Pa 3 = ½ Ka 2 Z2 Z2

C. Kesan beban tambahan, q di belakang tembok

Pa = Pa1 + Pa2

Pa 1 = Ka q Z

Pa 2 = ½ Ka  Z Z

Ka1 Z1

Ka1 Z1 Ka2 Z2

Z1

Z2

Pa1

Pa2

Pa3

Kaq Ka  Z

Pa2

Pa1

Z

(43)

c. Kesan paras air bumi

Pa1 =

2 1

Ka 1 Z12

Pa2 = Ka 1 Z1 (Z2 +Z3)

Pa3 = ½ Ka 2‘ Z22

Pa4 = Ka 2’ Z2 (Z3)

Pa5 = ½ Ka 3‘ Z32

Pw = ½ w Zw2

Di mana 2 dan 3 adalah ” (’ = sat - w )

Ka1 Z1

Ka1 Z1 Ka2, Z2

Z1

Z2

Pa1

Pa2

Pa3

Ka3, Z3

Ka2, Z2

Pa4

Pa5

Z3

1

2

(44)

d. Tanah dua lapisan berlainan nilai sudut geseran.

Pa 1 = ½ Ka 11 Z 1Z1

Pa 2 = Ka2 1 Z 1 Z2

Pa 3 = ½ Ka 2 2 Z2 Z2

Ka11 Z1

Ka11 Z1 Ka22 Z2

Z1

Z2

Pa1

Pa2

Pa3 1

1

2

(45)

PENILAIAN KENDIRI

Anda telah menghampiri kejayaan.

Sila cuba semua soalan dalam penilaian kendiri ini bagi mengetahui objektif unit ini telah tercapai.

Jika ada masalah yang timbul, ... Sila berbincang dengan pensyarah anda. SELAMAT MENCUBA ! ! !

SEMOGA BERJAYA ! ! !

SOALAN 1

Rajah S1 di bawah menunjukkan sebuah tembok penahan yang menghalang dua lapisan tanah di belakangnya.

a. Lukiskan taburan tegasan atau agihan tegasan yang bertindak di belakang tembok.

b. Dapatkan nilai tujah aktif jumlah dan kedudukannya dari dasar tembok.

2m 4m

3m

Tanah A ,  = 250

 = 16.8 kN/m3

Tanah B ,  = 300

 = 17.5 kN/m3

sat = 20.1 kN/m3

Rajah S1

(46)

SOALAN 2

Dengan menggunakan kaedah Grafik Culmann, tentukan tujah aktif maksimum untuk tembok di Rajah S2

Seterusnya semak jawapan anda dengan formula Coulomb.

(47)

MAKLUM BALAS KENDIRI

Adakah anda telah mencuba dahulu ?

Jika YA, Sila semak jawapan anda

.

SOALAN 1

Tujah aktif Titik

(48)

Pa7 = 1/2 (0.333) (20.1 - 9.81) (3)2 = 15.42 kN/m

Ambil momen pada dasar,

Pa X = Pa1 X1 + Pa2 X2 + Pa3 X3 + Pa4 X4 + Pa5 X5 + Pa6 X6

+ Pa7 X7 +

Pw Xw

X = 1204.64/ 387.5 = 3.11 m

Jumlah tujah aktif adalah 387.5 kN/m dan bertindak 3.11 m dari dasar.

SOALAN 2

Semakan dengan menggunakan formula Coulomb.

(49)