MAKROEKONOMIA II
Leksioni 7
Rritja Ekonomike I: Mbledhja e Kapitalit dhe Rritja e
Popullsise
•
Kapitulli 3 – Finksioni I Prodhimit
dhe Faktoret e Prodhimit
•
Differenca ne te ardhura vjen
nga differenca ne kapitalin,
“Modeli I Rritjes Solow”
•
Modeli Solow eshte dizenjuar te
tregoje sesi rritja ne stokun e
kapitalit, rritja ne forcen punetore,
dhe permiresimi ne teknologji
bashkeveprojne ne ekonomi, dhe si
ndikojne ato ne prodhimin total te te
mirave dhe sherbimeve ne nje vend.
•
Si trajton modeli mbledhjen apo
5
Funksioni I Prodhimit tregon
transformimin e
input-eve
(punetoret (L),
kapitali (K), teknologjia) ne
output
(produkti final dhe sherbimet per nje
periudhe kohe te caktuar).
Y
=
F
(
K
, L
)
Funksioni I Prodhimit
Funksioni I Prodhimit
Te ardhura funksion Inpute
Te analizojme kerkesen dhe oferten per te mira, dhe
Shikoni sa output eshte prodhuar ne cdo kohe dhe
Si ky output eshte pozicionuar ne alternativat e perdorjes
Supozim Kyc: Funksioni I Prodhimit eshte ne kthim ne shkalle konstante.
Kthimi ne Shkalle Konstante
Le te analizojme sasite ne lidhje relatime me sasine e ponetoreve. Vendos z = 1/L.
Y
/
L
=
F
(
K
/
L ,
1 )
Prodhim Per punetore
Kapital per Punetor
Kthimi ne shkalle konstante thekson qe masa e ekonomise si e matur nga numri I punetoreve nuk ka efekt ne lidhjen mes prodhimit per punetor dhe kapitalit
per punetore. Keshtu qe, te gjitha sasite per punetore do shenohen ne terma me shkronja te vogela.
Funksioni I prodhimit: , ku f(k) = F(k,1).
Konstante qe mund te injorohet.
y
=
Produkti Marxhinal I Kapitalit:
Pjerrtesia e Funksionit te Prodhimit
•
MPK = f(k + 1) – f (k)
7
y
k
f(k)
Funksioni I Prodhimit tregon
Si sasia e kapitalit per
punetor k
Vendos sasine e prodhimit
per
Punetor
y =
f
(
k
)
Pjerrtesia e funksionit te
prodhimit eshte produkti
marxhinal I kapitalit: nese k
rritet me 1 njesi, y rritet me
MPK njesi.
1
MPK
Produkti
Kerkesa per Produkte dhe Funksioni
I Konsumit
•
1.
y = c + i (
output per puntor = konsum per puntor + investim per puntor)
-
y = i + c
-
Sipas Solow, nje person kursen s dhe
konsumon (1-s)
•
2.
c =
(1-
s
)
y
(
konsumi varet nga norma e kursimit
nga 0 ne 1
)
•
3.
y
= (1-
s
)
y
+ i
Rritja ne Stokun e Kapitalit dhe
Shteti Stabel
• Dy faktore qe ndikojne ne stokun e kapitalit:
-
Investimet: Shpenzime ne mjete dhe fabrika.
-
Zhvlersimi: Zhvleresim I kapitalit, ul vleren e stokut te
kapitalit.
Investimi per punetor ishte:
i=sy
Zevendeso
y
me funksionin e prodhimit -
i=sf(k)
(Pra Investimi per punetor eshte ne funksion te kapitalit
per punetor.
Prodhimi, Konsumi dhe
Investimi
10
Investimi , s f(k)
Prodhimi, f (k)
c (per punetor )
i (per punetor) y (per punetor)
Norma e kursimit s vendos ndarjen e output-it
mes konsumit dhe investimit. Per cdo sasi k,
prodhimi eshte f(k), investimi eshte s f(k). dhe
konsumi f(k) – sf(k).
y
Zhvleresimi
•
Impakti I investimit dhe zhvlersimit
ne kapital:
k = i –
k (
zhvlersimi)
•
Kujto Investimet = kursimet
•
k = s f(k) –
k
•
Zhvlersimi shkon paralel me sasien e
Shteti Stabel,
k*
Ekuilibri Ekonomik ne periudhe kohe te
gjate.
12
Investimi dhe Zhvlersimi
Kapital per punetor, k
i
* =
k
*
k*
k
1k
2ne k*, investimi I barabarte me
zhvlersimin dhe kapitali sdo
ndryshoje.
Siper k*, zhvlersimi eshte me I madh se investimi, kapitali
Si ndikojne Kustimet ne Rritje
13
Investimet Dhe Zhvlersimi
Kapital per puntor, k
i* =
k
*
k
1*
k
2*
Zhvlersimi, k
Investimet, s1 f(k)
Investimet, s2f(k)
Modeli Solow tregon se, nese norma e kursimit eshte e larte, ekonomia
do te kete nje sasi te madhe kapitali dhe nivel te larte prodhimi. Nese kursimet jane te uleta. Ekonomiado te kete stok te vogel kapitali dhe nivel te ulet te prodhimit.
Nje rritje ne normen e kursimit rrit stokun e kapitalit ne nje pike stabiliteti
shteti te re
Nje rritje ne normen e kursimit rrit stokun e kapitalit ne nje pike stabiliteti
Rreguli I Arte I Nivelit te Kapitalit
Vlera e kapitalit ne shet stabel
k
e cila maksimizon
quhet rregulli I arte I nivelit te kapitalit.
-
y=c+i
=> c=y-i
Zevendeso vlerat e shtetit stabel per output dhe
investime.
Prodhimi per puntor ne Sh-S eshte f (k*) ku k* eshte
stoku kapitalit per puntor ne Sh-S. Per me shume, stoku
I kapitalit nuk ndryshon ne stabilitet, investimet jane te
barabarta me zhvlersimin
k*. Zevendesojme
y
me f
(k*) dhe
i
me
k*. Dhe kemi konsum per punetor:
c* = f (k*) -
k*.
Konsumi ne Stabilitet Shteti
c
*= f (k*) -
k*
Sipas ekuacionit, konsum eshte cfare ngelet nga prodhimi ne S-SH
pas pagimit per zhvlersimin ne S-SH. Me shume, tregon se nje rritje
ne kapital ne S-Sh, ka dy efekte ne konsumin ne S-Sh. Nga nje ane,
me shume kapital, me shume prodhim. Nga na tjeter, me shume
kapital do te thote se me shume prodhim duhe te perdoret
zevendesuar kapitalin e zhvlersuar.
k
Prodhimi ekonomik eshte I perdorur per konsum ose
Investim. Ne stabilitet shteti, investimet jane baraz me zhvlersimet. Prandaj. Konsumi ne S-Sh eshte diferenca mes prodhimit f (k*) dhe zhvlersimit k*.
Konsumi ne Stabilitet eshte I maksimizuar ne
Rregullin e Arte te Stabilitetit. Stoku I Kapitalit ne Rregullin e Arte eshte k*gold, dhe konsumi ne
Le te derivojme nje kusht te thjeshte qe karakterizon nivelin e
kapitalit sipas Rregulit te Arte. Kujtoni qe pjerrtesia e funksionit te
prodhimit eshte produkti marxhinal I kapitalit MPK. Pjerrtesia e
k*, eshte
, keto dy pjerrtesi bashkohen dhe jane te barabarta ne
k*
gold,Rregulli I Arte mund te pershkruhet me ekuacionin
MPK =
.
Ne nivelin e kapitalit ne Rregullin e Arte, produkti maxhinal I
kapitalit eshte I barabarte me normen e zhvlersimit.
Rritja e Popullsise
Modeli Solow tregon qe grumbullimi I kapitalit, vetem, nuk
mund te shpjegoje nje rritje ekonomike te qendrueshme: norme
e larte kursimi con ne rritje te larte per momentin, por
ekonomia perfundon ne nje Stabilitet Shteti ku kapitai he
prodhimi jane konstant.
Per te shpjeguar rritjen ekonomike te qendrueshme, uhet ta
zgjerojme modelin Solow per te perfshire dy burimet e tjera
ekonomike.
Stabiliteti I Shtetit me Rritje ne Popullesi
18
Si zhvleresimi, rritja e popullesise eshte nje arsye pse
kapitali per punetor ulet. Nese n eshte norma e rritjes se
popullesise dhe
eshte norma e zhvleresimit, atehere (
+
n
)k eshte pika e investimit, e cila eshte sasia e
nevojhme per te mbajtur sasine kapitalit per punetore k.
Investimi, Pika e investimit
Kapital per punetore, k
k*
Pika e Investimit, (n)k
Investimi, s f(k)
Per ekonomine per te qene ne stabilitet, investimet s f(k) duhet ti menjanojne
efektet e zhvleresimit dhe rritje se popullesise ( + n)k.
Kjo tregohet nga prerja e dy lakoreve. Nje rritje ne normen e kurimit con ne
rritje te kapitalit deri ne nje pike stabiliteti te re.
Per ekonomine per te qene ne stabilitet, investimet s f(k) duhet ti menjanojne
efektet e zhvleresimit dhe rritje se popullesise ( + n)k.
Kjo tregohet nga prerja e dy lakoreve. Nje rritje ne normen e kurimit con ne
Impakti I Rritje se Popullesise
19
Invetimet
Kapital per punetor, k
k*
1Investment, s f(k)
(n1)k
Nje rritje ne normen e rritjes se popullesise zhvendos lakoren qe perfaqeson popullesine dhe zhvleresimin lart. Pika e Stabilitetit te ri te shtetit ka nje nivel me te vogel te kapitalit nga pika fillestare e stabilitetit. Prandaj, modeli Solow parashikon se ekonomite me norme rritjeje te popullesise te madhe do te kene nivele te vogla per kapital per punetore dhe gjithashtu me pak te ardhura.
k*
2(n2)k
