Aplikasi Pengenalan Akasara Bali Cetak dengan Pola Model Khusus berbasis Pola Busur Terlokalisasi.

BIDANG ILMU: INFORMASI DAN KOMUNIKASI

L

LA

AP

P

OR

O

RA

A

N

N

H

HI

IB

B

A

A

H

H

P

PE

EN

N

EL

E

LI

IT

TI

IA

AN

N

U

UN

N

GG

G

GU

UL

LA

A

N

N

U

U

DA

D

A

YA

Y

A

NA

N

A

PENGEMBANGAN POLA KHUSUS BERBASIS

METODE POLA BUSUR TERLOKALISASI

UNTUK SISTEM PENGENALAN AKSARA BALI

TIM PENELITI

1.

Anak Agung Kompiang Oka Sudana, S.Kom, MT.(Ketua)

2.

Gusti Agung Ayu Putri, ST, Pg.D, MT. (Anggota)

3.

Ni Kadek Ayu Wirdiani, ST, MT. (Anggota)

DIBIAYAI DARI DIPA BLU PNBP UNIVERSITAS UDAYANA TA.2012 NOMOR : 0791/023-04.2.01/20/2012; Tanggal 9 Desember 2011

KODE MAK. 4078.24.011.525119

DENGAN SURAT PERJANJIAN PELAKSANAAN PENELITIAN NOMOR : 21.10/UN14/KU.03.04/2012

TANGGAL: 16 MEI 2012

PROGRAM STUDI TEKNOLOGI INFORMASI

FAKULTAS TEKNIK

HALAMAN PENGESAHAN

1. Judul Penelitian :

Pengembangan Pola Khusus Berbasis Metode Pola Busur Terlokalisasi untuk Pengenalan Aksara Bali

2. Ketua Peneliti

a. Nama Lengkap : Anak Agung Kompiang Oka Sudana,S.Kom.,MT. b. Jenis Kelamin : Laki-laki

c. NIP : 19750612.199903.1.002 d. Pangkat/Gol : Penata Tingkat I / IIId e. Jabatan Fungsional : Lektor Kepala

f. Bidang Keahlian : Teknologi Informasi

g. Fakultas/PS : Teknik/Teknologi Informasi h. Perguruan Tinggi : Universitas Udayana.

i. Tim Peneliti :

No Nama Bidang keahlian Fakultas/PS Perguruan Tinggi 1. Gusti Agung Ayu

Putri, ST, Pg.D, MT

Teknologi Informasi Teknik/Teknologi Informasi

Universitas Udayana

2. Ni Kadek Ayu Wirdiani,ST, MT

Sistem Komputer dan Informatika

Teknik/Teknologi Informasi

Universitas Udayana

3. Pendanaan dan jangka waktu penelitian:

a. Jangka waktu penelitian yang diusulkan : 1 (satu) tahun b. Biaya total yang diusulkan : Rp 50.000.000,- c. Biaya yang disetujui Tahun 2012 : Rp 50.000.000,-

Bukit Jimbaran, 25 Oktober 2012 Mengetahui,

Dekan Fakultas Teknik Universitas Udayana

Ketua Peneliti,

(Prof. Ir. I Wayan Redana, MA.Sc.,Ph.D) (Anak Agung Kompiang Oka Sudana,S.Kom,MT) NIP. 19591025 198603 1 003 NIP. 19750612.199903.1.002

Mengetahui

Ketua Lembaga Penelitian dan Pengabdian kepada Masyarakat Universitas Udayana

I. Identitas Penelitian

1. Judul Penelitian : Pengembangan Pola Khusus Berbasis Metode Pola Busur Terlokalisasi untuk Pengenalan Aksara Bali

2. Ketua Peneliti :

a. Nama Lengkap : Anak Agung Kompiang Oka Sudana,S.Kom.,MT. b. Jenis Kelamin : Laki-laki

c. NIP : 19750612.199903.1.002 d. Pangkat/Gol : Penata Tingkat I / IIId e. Jabatan Fungsional : Lektor Kepala

f. PS/Fakultas : Teknologi Informasi / Teknik

g. Alamat : Jl. Gunung Guntur II/2 Padangsambian, Denpasar. h. Telepon/E-mail : 08123616578 / agungokas@unud.ac.id

3. Anggota peneliti (sebutkan nama dan gelar akademik, bidang keahlian, institusi, alokasi waktu/minggu, maksimum 4 orang).

Tim Peneliti

No Nama Bidang keahlian Fakultas/PS Alokasi waktu

(jam/minggu)

1. Gusti Agung

Ayu Putri, ST, Pg.D, MT

Teknik Informatika Teknik/Teknolo gi Informasi

5

2. Ni Kadek Ayu Wirdiani,ST, MT

Sistem Komputer dan Informatika

Teknik/Teknolo gi Informasi

5

4. Objek penelitian (jenis material yang akan diteliti dan aspek apa yang diteliti) Citra Aksara (Tulisan) Bali

5. Masa pelaksanaan penelitian: 1 Tahun

6. Anggaran yang disetujui

- Tahun 2012 : Rp. 50.000.000,- - Jumlah anggaran seluruhnya (1 tahun) : Rp. 50.000.000,-

7. Lokasi penelitian : Laboratorium Komputasi, Jurusan Teknologi Informasi, Fakultas Teknik Universitas Udayana

8. Hasil yang ditargetkan : Suatu Sistem / Program Komputer yang mampu untuk melakukan Pengenalan Aksara Bali, baik karakter cetak maupun tulisan tangan.

RINGKASAN

PENGEMBANGAN POLA KHUSUS

BERBASIS METODE POLA BUSUR TERLOKALISASI

UNTUK SISTEM PENGENALAN AKSARA BALI

oleh

A.A. Kompiang Oka Sudana*);

Ni Kadek Ayu Wirdiani *); Gusti Agung Ayu Putri *)

*)

Jurusan Teknologi Informasi, Fakultas Teknik, Universitas Udayana

Kekayaan budaya yang sangat beragam di Indonesia memiliki kelebihan tersendiri dalam hal tulisan dimana dikenal berbagai macam tulisan daerah, dengan bentuk huruf yang beragam dan unik. Pengenalan tulisan yang dijadikan objek dalam penelitian ini adalah Tulisan Daerah Bali atau sering disebut dengan Aksara Bali. Tulisan Bali memiliki keunikan dari bentuknya yang hampir sama satu dengan yang lainnya dan beberapa tulisan hanya dibedakan oleh satu guratan garis. Hal ini menjadi suatu permasalahan tersendiri dalam mengenali Tulisan Bali. Berdasarkan permasalahan tersebut maka dibangun suatu sistem yang bertujuan untuk pengenalan Aksara Bali, sehingga mempermudah orang dalam membaca Aksara Bali. Sistem ini diharapkan memberikan metode alternatif untuk pengenalan citra Aksara Bali terkomputerisasi.

sebanyak 600 buah citra Aksara Bali yang diambil dari beberapa buku cetak dan internet. Pola model yang didapatkan dari proses tersebut sebanyak 23 buah.

Tahapan-tahapan yang dilakukan dalam sistem ini: Data acquisition,

merupakan proses pengubahan data dari data analog Aksara Bali, menjadi citra digital dengan scanner; Preprocessing, dilakukan konversi menjadi data citra biner, serta eliminasi terhadap data yang tidak diperlukan; Feature extraction, ciri yang diekstraksi menggunakan pola model khusus untuk Aksara Bali dari Metode Pola Busur Terlokalisasi. Aksara Bali yang telah berbentuk citra biner akan langsung diproses untuk mendapatkan frekuensi kemunculan masing-masing pola. Cara penghitungannya adalah dengan menggerakkan setiap pola model di atas pola biner citra Aksara Bali, sebagai patokan adalah titik yang berbentuk lingkaran penuh. Titik ini digeser secara teratur satu grid ke arah horisontal atau vertikal, sampai semua titik pada citra biner Aksara Bali terlewati. Setiap pergeseran dilakukan pembandingan terhadap ruang yang dilingkupi oleh model tersebut, apakah sama ataukah tidak. Jika sama maka frekuensi kemunculan pola model tersebut ditambahkan; Enrollment, Tahapan pendaftaran Aksara Bali acuan dilakukan dengan mengekstraksi ciri dari beberapa Aksara Bali acuan dan hasil yang diperoleh disimpan pada sebuah file basisdata acuan; Comparison, ciri citra Aksara Bali masukan akan dibandingkan dengan ciri acuan yang ada pada basis data, lalu dilakukan perhitungan-perhitungan dari frekuensi yang didapat pada proses ekstraksi ciri. Berdasarkan proses pembandingan tersebut didapatkan nilai ketidaksamaan (dissimilarity measure) masing-masing acuan dengan citra input. Nilai ketidaksamaan atau nilai beda inilah yang digunakan sebagai dasar untuk pengambilan keputusan hasil pengenalan.

Unjuk kerja sistem diukur berdasarkan dua macam tipe kesalahan, yaitu : kesalahan penolakan (false rejection) dan kesalahan penerimaan (false acceptance). Didapatkan prosentase kesalahan minimum pada semua kombinasi konstanta pengali nilai ambang Cd 2,0; 3,0; 4,0; 5,0 dan konstanta pemotongan nilai eigen q bernilai 3, dengan tingkat keberhasilan 92,7 %.

SUMMARY

SPECIAL PATTERN DEVELOPMENT IN BALINESE PRINT

CHARACTER RECOGNITION SYSTEM

BASE ON LOCALIZED ARC PATTERN METHOD

by

A.A. Kompiang Oka Sudana*)

Ni Kadek Ayu Wirdiani *); Gusti Agung Ayu Putri *)

*)

Information Technology Dept., Faculty of Engineering, Udayana University

Wealth of diverse cultures in Indonesia has its own advantages in terms of literary writings is known to a wide range of areas. Writing in each region has a variety of typefaces and has its own uniqueness. Handwriting recognition is used as the object in this research area is Balinese simbol as know as Aksara Bali. It has a unique writing of a similar shape to one another and some writings are distinguished only by a single line sketch. It becomes a problem in recognizing the Balinese writing. Therefore, here is built a system for the Balinese writing recognation, which will help people to be easier reading Balinese writing. Development of this system is expected to provide an alternative method for the recognition of a computerized image of Balinese writing simbol, that it can attract the younger generation to learn it which is one of Bali's cultural heritages.

New model of pattern formation is based on the constraints in the Localized Arc Pattern Method for Japanese writing and Latin signature in order to reduce the number of pattern models used. Therefore, the processing time of the system can be shortened. Its main limitation is the localization problem in a defined pattern of the model in a small square measuring 5 x 5; however, the election is based on a sample Aksara Bali. The patterns is formed produces 125 pieces of possible initial patterns that can be grouped into an 103 patterns early models. Reduction of processing time is done by selection of 125 patterns that are frequently come up in Aksara Bali. The selection patterns are performed by using computer. Sample data that is used to establish the pattern of the model are 600 pieces of Aksara Bali image which is taken from some books and the internet.

the Localized Arc Pattern Method, are as follows: Data acquisition is a data conversion process. Here, scanner is used to convert analog data Aksara Bali to the digital image; Pre-processing, if the resulting bitmap file in the data collection phase has not been shaped in two colors. Next, elimination was done to data that is not required, to ensure that the data which will be processed on the next step is a valid data; Feature extraction. Characteristics extractions apply a special model for the pattern of Aksara Bali Localized Arc Pattern Method. Aksara Bali that have shaped the binary image will be processed to obtain the frequency of occurrence of each pattern. Patterns that have the same model number but with different serial number, frequency occurrence summed to obtain the frequency of occurrence of the pattern model. Practice of calculating each pattern is to move the above model a binary pattern image of the Balinese, as a benchmark is a point that a full circle. This point is shifted to a regular grid of horizontal or vertical direction, until all points on the binary image Balinese pass. Any shift performed comparative analysis of the space covered by the model, whether similar or not. If the same then the frequency of occurrence of the pattern is added to the model;

Enrolment, steps of Aksara Bali reference registration are done by extracting the characteristics of some of the Balinese reference, and the results obtained are stored in a database file reference; Comparison, here, the characteristic image of Aksara Bali input will be compared to the reference characteristics that exist in the database. At this stage, the calculations of the frequencies obtained in the process of feature extraction will be done. Based on it, the dissimilarity measure of each reference to the input image is obtained. Dissimilarity values are applied as the basic of the recognition decision making.

Performance of the system is measured by two types of errors, namely: the rejection error (false rejection) and reception errors (false acceptance). The system developed has a minimum percentage of error in all combinations of the constant multiplier threshold Cd 2.0: 3.0: 4.0: 5.0 and the constant of cutting q-value of Eigen Value 3, with a success rate of 92.7%.

Key words: pattern recognition, Balinese character recognition, Localized Arc Pattern

PRAKATA

Segenap puja dan puji syukur, sembah pengastungkara kami panjatkan kehadapan Ida Sanghyang Widhi Wasa sebagai sumber dari segala sumber pengetahuan, karena atas asung kertha wara nugrahaNya Penelitian dan Laporan Hasil Penelitian yang berjudul “Pengembangan Pola Khusus berbasis Metode Pola Busur Terlokalisasi untuk Sistem Pengenalan Aksara Bali.” ini dapat diselesaikan.

Banyak bantuan yang diterima dalam pelaksanaan penelitian, pengumpulan sample data dan penulisan laporan penelitian ini, untuk itu secara khusus kami mengucapkan terima kasih kepada pihak Lembaga Penelitian dan Pengabdian kepada Masyarakat (LPPM) Universitas Udayana yang telah memberikan bantuan dengan menyediakan pembiayaan penelitian ini melalui Anggaran DIPA BLU Universitas Udayana Tahun 2012, Segenap Civitas

Jurusan Teknologi Informasi, Fakultas Teknik, Universitas Udayana, juga kepada semua pihak yang telah ikut membantu penulis selama melakukan penelitan dan penulisan laporan ini.

Salah satu ciri karya manusia adalah tidak akan pernah sempurna karena manusia memiliki kelebihan serta kekurangan masing-masing. Demikian pula halnya dengan penelitan ini yang telah diusahakan dibuat dengan segenap kemampuan yang ada, akan tetapi jika masih ada kekurangannya, kami bertanggung jawab sepenuhnya terhadap semua kekurangan tersebut. Harapan kami juga, semoga karya ini bermanfaat bagi kita semua.

Oktober 2012

DAFTAR ISI

Halaman

JUDUL ... i

LEMBAR PENGESAHAN ... ii

IDENTITAS PENELITIAN ... iii

RINGKASAN ... iv

SUMMARY ... vi

PRAKATA ... viii

DAFTAR ISI ... ix

DAFTAR GAMBAR ... xii

DAFTAR TABEL ... xiv

JUDUL PENELITIAN ... 1

ABSTRAK ... 1

BAB I PENDAHULUAN ... 2

1.1. Latar Belakang ... 2

1.2. Rumusan Masalah ... 3

1.3. Tujuan Penelitian ... 4

BAB II STUDI PUSTAKA ... 4

2.1. Penelitian Pengenalan Tulisan Tangan dan Karakter Aksara Bali ... 4

2.2. Fungsi Aksara di Era Modern ... 6

2.3. Ejaan Bahasa Bali ... 6

2.4. Pengenalan Pola ... 14

2.5. Metode Pola Busur Terlokalisasi ... 16

2.6. Nilai Eigen dan Vektor Eigen ... 18

2.5.1. Diagonalisasi Matriks ... 20

2.5.2. Transformasi Jacobi Matriks Simetris ... 21

2.7. Unjuk Kerja Sistem ... 24

BAB III METODE PENELITIAN ... 26

3.1. Tempat dan Waktu Penelitian ... 26

3.2.1. Sumber Data ... 26

3.2.2. Metode Pengumpulan Data ... 26

3.3. Bahasa Pemrograman ... 27

3.4. Metode Penyelesaian Masalah ... 27

3.5. Perangkat Pemodelan Sistem ... 27

3.5.1. Gambaran Umum Sistem Pengenalan Aksara Bali ... 27

3.5.2. Pembentukan dan Pemilihan Pola Model ... 28

3.5.3. Tahapan Pengenalan Karakter Aksara Bali ... 29

3.6. Perancangan Sistem ... 34

3.6.1. Diagram Jackson Sistem Pengenalan ... 35

3.6.2. Bagan Alir Proses ... 37

3.6.3. Struktur Data ... 40

3.7. Pembuatan Sistem ... 42

3.7.1. Kebutuhan Sistem ... 42

3.7.1.1. Kebutuhan Perangkat Keras ... 42

3.7.1.2. Kebutuhan Perangkat Lunak ... 42

3.7.2. Pemrograman ... 43

3.7.2.1. Konstanta dan Variabel Global ... 43

3.7.2.2. Form Utama ... 44

3.7.2.3. Form Pendaftaran ... 55

3.7.2.4. Form-Form Pendukung ... 58

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ... 62

4.1. Pengujian ... 62

4.1.1. Pembentukan Pola Model ... 62

4.1.2. Pemilihan Pola Model ... 65

4.1.3. Penentuan Konstanta ... 71

4.1.4. Tahap Pengujian ... 72

4.1.5. Hasil Pengujian ... 72

4.1.5.1. Ujicoba Antarmuka Sistem ... 73

4.1.5.2. Pendaftaran karakter Aksara Bali acuan ... 76

4.1.5.3. Pengenalan Karakter Aksara Bali Uji ... 81

4.2.1. Analisis Hasil Pengujian ... 88

4.2.1.1. Analisis Pengujian Pengenalan ... 88

4.2.2. Perbandingan Keberhasilan Pengenalan Aksara Bali ... 94

4.2.3. Analisis Kompleksitas Waktu ... 95

4.2.3. Analisis Kompleksitas Ruang Penyimpanan ... 100

BAB V SIMPULAN DAN SARAN ... 103

5.1. Simpulan ... 103

5.2. Saran ... 104

DAFTAR PUSTAKA ... 105

JADWAL PELAKSANAAN ... 107

PERSONALIA PENELITIAN ... 108

REKAP PENGGUNAAN DANA PENELITIAN ... 108

BIODATA KETUA PENELITI ... 109

BIODATA ANGGOTA PENELITI 1 ... 112

BIODATA ANGGOTA PENELITI 2 ... 114

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1. Struktur umum suatu sistem pengenalan pola ... 15

Gambar 2.2. Tahap pengoperasian suatu sistem pengenalan pola ... 15

Gambar 2.3. Pola busur dalam bentuk asli ... 17

Gambar 2.4. Pola model dalam metode pola Busur Terlokalisasi ... 18

Gambar 2.5. Pembagian kelompok (asli/palsu) dan evaluasi rata-rata kesalahan nilai beda (a) ideal; (b) kenyataan ... 25

Gambar 3.1. Gambaran umum sistem pengenalan Aksara Bali ... 28

Gambar 3.2. Struktur Diagram Jackson sistem pengenalan ... 35

Gambar 3.3. Bagan alir proses pengenalan ... 38

Gambar 3.4. Bagan alir tahap pendaftaran ... 39

Gambar 3.5. Tampilan Form Utama sistem pengenalan ... 45

Gambar 3.6. Tampilan Form Pendaftaran ... 55

Gambar 3.7. Tampilan Form Daftar Aksara Bali ... 59

Gambar 3.8. Tampilan Form Lingkungan Sistem ... 60

Gambar 3.9. Tampilan Form Pola Model ... 61

Gambar 3.10. Tampilan Form Indikator Proses ... 61

Gambar 4.1a. Kemungkinan pola-pola dari Pola Busur Terlokalisasi untuk Pola bujursangkar 5x5 (nomor urut 1 sampai 63) ... 63

Gambar 4.1b. Kemungkinan pola-pola dari Pola Busur Terlokalisasi untuk Pola bujursangkar 5x5 (nomor urut 64 sampai 125) .. 64

Gambar 4.2. Pola-pola terpilih sebanyak 23 pola ... 70

Gambar 4.3. Pola-pola terpilih sebanyak 23 pola yang penomorannya telah disesuaikan ... 71

Gambar 4.4. Tampilan awal sistem pengenalan ... 74

Gambar 4.5. Tampilan setting lingkungan pada saat proses pendaftaran 74

Gambar 4.6. Contoh tampilan pada saat aksara A diuji ... 75

Gambar 4.8. Tampilan hasil pengenalan untuk satu huruf ... 81

Gambar 4.9. Grafik prosentase kesalahan tipe I ... 91

Gambar 4.10. Grafik prosentase kesalahan tipe II ... 91

Gambar 4.11. Grafik prosentase kesalahan rata-rata ... 92

Gambar 4.12. Grafik prosentase keberhasilan unjuk kerja sistem ... 92

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1. Daftar aksara suara... 7

Tabel 2.2. Daftar aksara wianjana... 7

Tabel 2.3. Daftar pengangge suara... 9

Tabel 2.4. Daftar pengangge tengenan... 10

Tabel 2.5. Daftar pengangge aksara ... 11

Tabel 2.6. Daftar angka dalam Aksara Bali ... 12

Tabel 2.7. Daftar tanda baca dan aksara khusus Aksara Bali ... 13

Tabel 4.1. Frekuensi kemunculan masing-masing pola pada 600 citra biner Aksara Bali ... 67

Tabel 4.2. Frekuensi kemunculan masing-masing pola pada 600 citra Aksara Bali yang sudah diurut ... 68

Tabel 4.3. Frekuensi kemunculan masing-masing pola pada 600 citra Aksara Bali yang sudah diurut dengan batasan terkecil 10 kali... 69

Tabel 4.4 Frekuensi kemunculan masing-masing pola pada 600 citra Aksara Bali yang sudah diurut berdasarkan nomor model dengan batasan terkecil 10 kali... 69

Tabel 4.5. Nilai threshold pola model Aksara Bali ... 76

Tabel 4.6. Nilai threshold pola model tandatangan Indonesia ... 78

Tabel 4.7. Jumlah kesalahan pada pengenalan dengan q = 1 Pola model Aksara Bali ... 82

Tabel 4.8. Jumlah kesalahan pada pengenalan dengan q = 2 Pola model Aksara Bali ... 83

Tabel 4.9. Jumlah kesalahan pada pengenalan dengan q = 3 Pola model Aksara Bali ... 84

Tabel 4.10. Jumlah kesalahan pada pengenalan dengan q = 1 Pola model tandatangan Indonesia ... 85

Tabel 4.12. Jumlah kesalahan pada pengenalan dengan q = 3

Pola model tandatangan Indonesia ... 87 Tabel 4.13. Banyaknya kesalahan yang terjadi pada pengujian... 89 Tabel 4.14. Prosentase kesalahan tipe I dan tipe II

pada pengujian sistem pengenalan ... 90 Tabel 4.15. Prosentase kesalahan rata-rata

pada pengujian sistem pengenalan ... 90 Tabel 4.16. Prosentase keberhasilan pada pengujian sistem pengenalan .. 90 Tabel 4.17. Perbandingan waktu proses pola model Aksara Bali

Pengembangan Pola Khusus berbasis Metode Pola

Busur Terlokalisasi untuk Sistem Pengenalan

Aksara Bali

.

JUDUL PENELITIAN

ABSTRAK

Indonesia yang memiliki kekayaan kebudayaan yang tinggi tentunya memiliki kelebihan tersendiri dalam hal tulisan dimana dikenal berbagai macam tulisan daerah. Kekayaan ini dapat menjadi penelitian tersendiri dengan melakukan pengenalan terhadap pola dari tulisan daerah tersebut. Masing-masing daerah mempunyai bentuk huruf yang beragam dan memiliki keunikan tersendiri. Pengenalan tulisan yang dijadikan objek dalam penelitian ini adalah Tulisan Daerah Bali atau sering disebut dengan Aksara Bali. Tulisan Bali memiliki keunikan dari bentuknya yang hampir sama satu dengan yang lainnya dan beberapa tulisan hanya dibedakan oleh satu guratan garis. Hal ini menjadi suatu permasalahan tersendiri dalam mempelajari/mengenali Aksara Bali.

Berdasarkan permasalahan tersebut maka akan dibangun suatu aplikasi yang bertujuan untuk pengenalan Aksara Bali. Penelitian yang akan dibuat ini direncanakan menggunakan pola khusus yang dibentuk dari Pola Busur Terlokalisasi untuk melakukan ekstraksi ciri Citra Aksara Bali. Metode ini sudah terbukti cukup akurat dalam hal verifikasi citra tandatangan dan pengenalan tulisan tangan Latin maupun Jepang.

Tahap-tahap yang dilakukan pada sistem pengenalan Aksara Bali ini diantaranya: pembentukan dan pemilihan pola model, pengumpulan data Aksara

Bali, lalu dilakukan akuisisi atau penginputan data tersebut melalui scanner.

Pra-pemrosesan dari citra Aksara Bali melalui penghilangan noise, binerisasi, serta

pemotongan karakter. Selanjutnya dilakukan pendaftaran ke basisdata acuan melalui ekstraksi ciri menggunakan pola model pada Pola Busur Terlokalisasi, serta pada akhirnya dilakukan proses pembandingan untuk mengenali karakter yang diinputkan menggunakan nilai ambang. Unjuk kerja sistem diukur berdasarkan dua

macam tipe kesalahan, yaitu : kesalahan penolakan (false rejection) dan kesalahan

penerimaan (false acceptance). Sistem yang dikembangkan mempunyai prosentase

kesalahan minimum pada semua kombinasi konstanta pengali nilai ambang Cd 2,0;

3,0; 4,0; 5,0 dan konstanta pemotongan nilai eigen q bernilai 3, dengan tingkat keberhasilan 92,7 %.

BAB I. PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Kemajuan teknologi komputer saat ini sangatlah pesat. Sistem komputer

dikembangkan agar dapat melakukan proses pengenalan suatu pola sebagaimana

kemampuan manusia. Sistem pengenalan pola yang banyak dimanfaatkan saat ini

seperti pengenalan sidik jari dan telapak tangan yang berupa citra, pengenalan suara,

sampai pengenalan tulisan. Salah satu dari pengenalan pola yang umum yang

dikenal orang adalah pengenalan tulisan. Tulisan memiliki sifat yang unik sehingga

menghasilkan sebuah permasalahan baru yang menarik untuk diangkat.

Kekayaan budaya yang sangat beragam di Indonesia memiliki kelebihan

tersendiri dalam hal tulisan dimana dikenal berbagai macam tulisan daerah. Tulisan

di masing-masing daerah mempunyai bentuk huruf yang beragam dan memiliki

keunikan tersendiri. Pengenalan tulisan yang dijadikan objek dalam penelitian ini

adalah Tulisan Daerah Bali atau sering disebut dengan Aksara Bali. Tulisan Bali

memiliki keunikan dari bentuknya yang hampir sama satu dengan yang lainnya dan

beberapa tulisan hanya dibedakan oleh satu guratan garis (Agung BW dkk, 2009).

Tulisan Bali juga memiliki sifat yang berbeda dengan tulisan Latin, Jepang, Korea

maupun Cina. Hal ini menjadi suatu permasalahan tersendiri dalam

mempelajari/mengenali Tulisan Bali. Berdasarkan permasalahan tersebut maka akan

dibangun suatu aplikasi yang bertujuan untuk pengenalan Aksara Bali sehingga

mempermudah orang dalam membaca Aksara Bali. Penelitian ini diharapkan dapat

menarik minat generasi muda untuk mempelajari Aksara Bali yang merupakan salah

satu dasar Budaya Bali yang muara akhirnya bisa memberikan kontribusi dalam

pelestarian budaya bangsa melalui pelestarian budaya daerah.

Penelitian untuk pengenalan Aksara Bali ini sudah pernah ada yang

melakukan tetapi dengan menggunakan Metode LVQ dan MDF yang dilakukan oleh

Tjokorda Agung BW (Agung BW dkk, 2009) selain itu juga ada yang menggunakan

Metode Moment Invariant dan LVQ yang dilakukan oleh I Komang Gede Suamba

Dharmayasa (Dharmayasa, 2009). Sedangkan penelitian yang dibuat dengan

menggunakan pola khusus yang dibentuk dari Pola Busur Terlokalisasi untuk

melakukan ekstraksi ciri citra Aksara Bali belum pernah ada yang melakukan

tandatangan dan pengenalan tulisan tangan Latin, Jepang, Korea maupun Cina.

Berdasarkan hal tersebut maka pada penelitian ini dipergunakan pola khusus untuk

pengenalan Aksara Bali.

1.2. Perumusan Masalah

Berdasarkan paparan di atas dapat dirumuskan suatu permasalahan yaitu:

1. Bagaimana pembentukan pola model khusus berbasis Metode Pola Busur

Terlokalisasi untuk melakukan ekstrasi ciri pada pengenalan Aksara Bali

2. Bagaimana rancang bangun Sistem Pengenalan Aksara Bali menggunakan

metode pola model khusus bentukan tersebut.

3. Bagaimana unjuk kerja sistem dengan menggunakan metode pola khusus

untuk Pengenalan Karakter Bali..

1.3 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah :

1. Untuk mendapatkan pola model khusus yang bisa digunakan untuk

melakukan ekstraksi ciri pada Pengenalan Aksara Bali.

2. Untuk mengetahui efektifitas metode pola model khusus tersebut dalam hal

Pengenalan Karakter Aksara Bali.

3. Menguji tingkat keakuratan metode pola model khusus tersebut dalam

BAB II. STUDI PUSTAKA

Penelitian dalam bidang pengenalan tulisan tangan (handwriting recognition)

telah berkembang dalam kurun waktu yang cukup lama. Penelitian-penelitian

tersebut ada yang menggunakan masukan secara statis maupun dinamis.

Penelitian tentang tulisan tangan dengan masukan secara statis (off-line)

banyak dilakukan oleh Isao Yoshimura, Mitsu Yoshimura serta peneliti-peneliti

lainnya, yang mana lebih banyak difokuskan pada tulisan Jepang. Jurnal “A Zip

Code Recognition System using the Localized Arc Pattern Method” oleh Mitsu

Yoshimura, Tatsuro Shimizu dan Isao Yoshimura Tahun 1993. Jurnal “Arc Pattern

Method for Writer Recognition as an Aid for Person Identification”, Tahun 1990

dan “A Zip Code Recognition System using the Localized Arc Pattern Method.”,

Tahun 1993, oleh Isao Yoshimura dan Mitsu Yoshimura, menuliskan hasil

penelitian tentang penggunaan Metode Pola Busur Terlokalisasi pada identifikasi

seseorang pada jurnal pertama, dan pengenalan angka pada jurnal kedua. Dari

penelitian-penelitian yang dilakukan oleh Isao Yoshimura dan Mitsu Yoshimura,

sebagian besar menggunakan serta mengembangkan Metode Pola Busur baik dalam

bentuk asli, transformasi maupun melakukan lokalisasi terhadap Pola Busur.

Berdasarkan penjelasan di atas dapat dilihat bahwa penelitian terhadap tulisan

tangan dan verifikasi tandatangan sudah banyak dilakukan baik dengan metode

masukan statis maupun dinamis, akan tetapi dari penelitian-penelitian tersebut,

belum ada yang menggunakan Metode Pola Busur Terlokalisasi dan jarak korelasi

terutama pengembangannya yang disesuaikan dengan pola model khusus Tulisan

Bali yang memiliki sifat berbeda dengan Tulisan Latin, Korea ataupun Cina,

sedangkan seperti laporan beberapa hasil penelitian tersebut disebutkan bahwa

untuk Tulisan Tangan Jepang, Korea dan Cina hasil yang diperoleh cukup baik.

2.1. Penelitian Pengenalan Tulisan Tangan dan Karakter Aksara Bali

Penelitian tentang Pengenalan Karakter Aksara Bali sudah beberapakali

dilakukan tetapi dari penelitian-penelitian tersebut, belum ada yang menggunakan

Metode Pola Busur Terlokalisasi untuk pengenalan karakter, sedangkan seperti

melakukan verifikasi tandatangan dan pengenalan tulisan tangan. Beberapa referensi

yang bisa dijadikan acuan untuk menjelaskan tentang penelitan tersebut adalah

sebagai berikut:

1. Penelitian dari A.A.K.Oka Sudana yang menggunakan Metode Pola Busur

Terlokalisasi untuk memverifikasi tanda tangan yang menghasilkan

prosentase kesalahan minimum pada kombinasi konstanta pengali nilai

ambang Cd bernilai 2,5dan konstanta pemotongan nilai eigen q bernilai 6,

yaitu prosentase kesalahan penolakan sebesar 7,37 % dan kesalahan

penerimaan 12,02 %, sehingga kesalahan rata-rata sistem adalah 9,696 %

dan menghemat kapasitas penyimpanan basis data.

2. Penelitian dari A.A.K.Oka Sudana yang menggunakan Metode Pola Busur

Terlokalisasi untuk pengenalan Huruf Latin yang menghasilkan prosentase

kesalahan minimum pada kombinasi konstanta pengali nilai ambang Cd

bernilai 3 dan konstanta pemotongan nilai eigen q bernilai 2, yaitu

prosentasekesalahan penolakan sebesar 71,3 % dan kesalahan penerimaan

4,3 %, sehingga kesalahan rata-rata sistem adalah 37,8 %.

3. Shin-ichi Kikuci, Takehiro Furuta, Takako Akakura yang menggunakan

Metode Pola Busur Terlokalisasi untuk mengidentifikasi pelatihan periodik

pada sistem e-test, penelitian ini menghasilkan rata-rata keberhasilan

pengidentifikasian huruf kanji sebesar 86,64%.

4. Yoshimura, M. Shimizu,T. Yoshimura,I. yang menggunakan Metode Pola

Busur Terlokalisasi untuk mengenali kode zip dimana penelitian ini

memperoleh keakuratan hasil untuk mengenali kode sebesar 90,6%.

5. Penelitian I Komang Gede Suamba Dharmayasa yang menggunakan

metode moment invariant dan LVQ untuk pengenalan karakter Aksara

Bali.

6. Penelitian dari Tjokorda Agung BW, I Gede Rudy Hermanto, Retno

Novi D yang menggunakan metode MDF dan LVQ untuk pengenalan

2.2. Fungsi Aksara di Era Modern

Menurut Ong 1982 (Dalam Kutha Ratna,2005:149-150) menyebutkan bahwa

tulisan memiliki beberapa ciri dalam zaman modern ini, yaitu:

a) tulisan merupakan hasil teknologi komputerisasi dalam kebudayaan

mutakhir, karena itu, tulisan bersifat kejam,

b) tulisan menghancurkan memori, manusia menjadi pelupa, tulisan

memperlemah pikiran,

c) tulisan tidak responsif, sebab manusia hanya berdialog dengan bahasa,

dengan wacana,

d) tulisan bersifat pasif sebab dihasilkan melalui dunia yang tidak alamiah.

Terlepas dari beberapa kelemahan bahasa dan aksara di era modernisasi, namun

perlu disadari bahwa dengan komputerisasi bahasa dan aksara akan mampu

mengadopsi kemajuan teknologi komunikasi dewasa ini. Pada sisi lain juga, bahwa

aksara dalam komputer dapat dikreasi dalam berbagai kepentingan praktis, narnun

iidak menghilangkan hakikat dan makna yang disimbolkan oleh aksara dan bahasa

itu sendiri.

Menurut Sudewa (2005:212) menyebutkan sasaran komputerisasi teks Aksara Bali

adalah sebagai berikut:

1) Menyunting teks Aksara Bali meng unakan pengolahan kata

2) Melacak teks Aksara Bali.

3) Membuat website dengan Aksara Bali, mengirim e-Maill dengan Aksara

Bali.

4) Melakukan pemrosesan teks lainnya. seperti pencarian teks dan spell

checking.

5) Melakukan pengenalan manuskrip Aksara Bali dan menyimpan hasilnya

dalam teks komputer.

6) Dan pemrosesan teks lainnya yang biasa dilakukan dengan aksara latin.

2.3. Ejaan Bahasa Bali

Menurut keputusan Pasamuhan Agung tersebut Ejaan Bahasa Bali dengan

Huruf Latin itu disesuaikan dengan ejaan Bahasa Indonesia. maksudnya ialah:

- Ejaan itu harus fonetik, artinya tepat atau mendekati ucapan yang sebenarnya

Berdasarkan hal- hal tersebut di atas, maka ditetapkan huruf- huruf yang dipakai

untuk menuliskan Bahasa Bali dengan huruf Latin sebagai tersebut di bawah ini:

• Aksara suara (vokal): a, e, i, u, e. o (enam buah, telah diubah pepet dan

taling sama)

• Aksara wianjana (konsonan): h, n, c, r, k, g, t, m, ng, b, s, w, l, p, d, j, y, ny,

(18 buah).

Kalau kita tuliskan huruf-huruf Bali yang ada sekarang dengan tulisan Bali Latin

adalah sebagai berikut:

1. Aksara Suara

Nomor Aksara Bali Bali Latin

a

ê

i

u

e

o

. Aksara Wianjana: 2

Nomer Aksara Bali Bali Latin

h / a

N

c

Nomer Aksara Bali Bali Latin

l

m

r

k

d

b

ng

p

j t

s

w

y

ny

. Pengangge

gge adalah lambang yang tidak dapat berdiri sendiri, ditulis dengan

meleka

a. Pengangge Suara

ianjana (konsonan) dibubuhi pangangge aksara suara (vokal),

ruf Na dibubuhi ulu dibaca Ni.

.

ala bunyi /h/ diucapkan, kadangkala 3

Pangan

ti suatu aksara wianjana maupun aksara suara dan mempengaruhi cara

membaca dan menulis aksara Bali. Ada berbagai jenis pangangge, antara

lain pangangge suara, pangangge tengenan dan pangangge aksara.

Bila suatu aksara w

maka cara membaca aksara tersebut akan berubah.

Contoh:

• hu

• Huruf Ka dibubuhi suku dibaca Ku

• Huruf Ca dibubuhi taling dibaca Cé.

• Huruf Ha ada pengecualian, kadangk

Tabel 2.3

Daftar pengangge suara

Warga aksara Aksara

Bali Huruf Latin Alfabet Fonetis International Letak penulisan Nama Suara hresua (vokal pendek)

e; ě [ə] di atas

huruf pepet Kanthya (tenggorokan) Suara dirgha (vokal panjang)

ā [aː] di belakang

huruf tedung

Suara hresua

(vokal pendek)

i [i] di atas

huruf ulu Talawya (langit-langit lembut) Suara dirgha (vokal panjang)

ī [iː] di atas

huruf ulu sari

Suara hresua

(vokal pendek)

re; ṛ [rə] di bawah huruf Guwung macelek Murdhanya (langit-langit keras) Suara dirgha (vokal panjang)

ṝ [rəː]

kombinasi di belakang dan bawah huruf Guwung macelek matedung Suara hresua (vokal pendek)

le; ḷ [lə]

kombinasi di atas dan

bawah huruf Gantungan La mapepet Dantya (gigi) Suara dirgha (vokal panjang)

ḹ [ləː]

kombinasi di atas, bawah, dan belakang huruf Gantung La mepepet lan matedung Osthya (bibir) Suara hresua (vokal pendek)

u [u] di bawah

huruf suku Osthya (bibir) Suara dirgha (vokal panjang)

ū [uː] di bawah

Suara hresua

(vokal pendek)

e; é [e]; [ɛ] di depan

huruf taling

Kanthya-talawya

(tenggorokan & langit-langit

lembut)

Suara dirgha

(vokal panjang)

e; ai [e]; [aːi] di depan huruf

Taling detya

Suara hresua

(vokal pendek)

O [o]; [ɔ] mengapit huruf

Taling tedung

Kanthya-osthya

(tenggorokan & bibir)

Suara dirgha

(vokal panjang)

o; au [o]; [aːu] mengapit huruf

Taling detya matedung

b. Pengangge Tengenan

Pangangge Tengenan (kecuali adeg-adeg) merupakanAksara Wianjana

yang bunyi vokal /a/-nya tidak ada. Pangangge tengenan terdiri dari: bisah, cecek,

surang dan adeg-adeg.

Tabel 2.4

Daftar Pengangge Tengenan

Simbol

Alfabet Fonetis International

Letak

penulisan Nama

[h]

di belakang

huruf

bisah

[r] di atas

huruf Surang

[ŋ]

h Cecek

di atas uruf

- b

huruf adeg di

c. Pengangge Aksara

Pangangge Aksara letaknya di bawah aksara wianjana. Pangangge

Aksara (kecuali la) merupakan gantungan aksara ardhasuara. Pangangge aksara terdiri dari:

Tabel 2.5

Daftar Pengangge Aksara

Simbol Alfabet Fonetis

International

Nama

[r] Guwung/cakra

Simbol Alfabet Fonetis

International

Nama

[w] Suku kembung

[j] nania

4. Gan

antungan Da. Karena

huruf N

tungan

Adeg-adegtidak boleh dipasang di tengah kalimat, maka agar aksara

wianjana bisa "mati" (tanpa vokal) di tengah kalimat dipakailah gantungan.

Gantungan membuat aksara wianjana yang dilekatinya tidak bisa lagi diucapkan

dengan huruf "a", misalnya aksara Na dibaca /n/, huruf Ka dibaca /k/, dan

sebagainya. Dengan demikian, tidak ada vokal /a/ pada aksara wianjana seperti

semestinya. Setiap aksara wianjana memiliki gantungan tersendiri. Untuk

"mematikan" suatu aksara dengan menggunakan gantungan, aksara yang hendak

dimatikan harus dilekatkan dengan gantungan. Misalnya jika menulis kata "Nda",

huruf Na harus dimatikan. Maka, huruf Na dilekatkan dengan g

a dilekati oleh gantungan Da, maka Na diucapkan /n/.

Gantungan dan pangangge diperbolehkan melekat pada satu huruf yang

diperbolehkan. Kondisi dimana ada dua gantungan yang melekat di bawah suatu

huruf yang sama disebut tumpuk telu (tiga tumpukan). Menghindari hal tersebut

gunaan adeg-adeg ditengah kalimat dibolehkan.

5. Angka

Daftar angka dalam Aksara Bali

Aksara Bali Aksara Latin Nama (dalam bahasa bali)

maka peng

Tabel 2.6

0 Bindu/Windu

1 Siki/Besik

2 Kalih/Dua

3 Tiga/Telu

4 Papat

5 Lima

6 Nem

7 Pitu

8 Kutus

9 Sanga/Sia

Menulis angka dengan menggunakan angka Bali sangat sederhana, sama seperti

dalam Aksara Jawa dan Arab. Bila hendak menulis Angka 10, cukup dengan

gka Bali. Demikian pula jika menulis Angka 25, sistem

cukup

6. Tanda Baca dan Aksara Khusus

Ada beberapa aksara khusus dalam aksara Bali. Beberapa di antaranya

merupakan tanda baca, dan yang lainnya merupak

dianggap keramat. Beberapa di antaranya diura kan seb

Tabel 2.7

Daftar tanda baca dan aksara khusus Aksara Bali

Simbol ngan

menulis Angka 2 dan 5. Bila angka ditulis di tengah kalimat, untuk

membedakan angka dengan huruf maka diwajibkan untuk menggunakan tanda carik,

di awal dan di akhir angka yang ditulis.

an simbol istimewa karena

agai berikut: i

Nama Ketera

Carik atau Carik Siki.

Ditulis pada akhir kata di tengah dengan ai kalimat. Fungsinya sama

koma dalam huruf Latin. Dipak juga untuk mengapit aksara anceng.

Carik Kalih atau Carik Pareren.

Ditulis pada akhir kalimat. Fungsinya sama

dengan titik dalam huruf Latin.

Carik Pamungkah.

Dipakai pada akhir kata. Fungsinya sama dengan tanda titik dua pada huruf Latin.

Pasalinan.

akhir penulisan karangan, surat dan sebagainya. Pada geguritan bermakna sebagai

tanda perg g.

Dipakai pada

antian temban

Panten atau Panti.

Simbol Nama Keterangan

Pamada.

Dipakai pada awal penulisan. Tujuannya sama dengan

pengucapan awighnamastu, yaitu berharap supaya apa yang dikerjakan dapat berhasil tanpa rintangan.

Ongkara. Simbol suci umat Hindu. Simbol ini dibaca "Ong" atau "Om".

2.4. Pengenalan Pola

Sebuah kamus Inggris mendefinisikan sebuah ‘pola’ (pattern) sebagai suatu

contoh atau model. Sebuah pola juga merupakan tiruan dari suatu model, tetapi

di saat menjelaskan berbagai tipe obyek dalam dunia fisik dan abstrak definisi yang

muncul menyatakan bahwa sebuah pola adalah setiap antarhubungan data baik

analog maupun digital, kejadian dan/atau konsep yang dapat diperbedakan (Sankar

K. Pa

alan pola dibedakan menjadi dua yaitu

penge

nalan pola juga dapat dibagi menjadi dua

bagian yang didasarkan pada subyek pelaku pengenalan pola tersebut. Bagian l, dkk, 1986). Bentuk wajah, meja, urutan nada sebait musik, tema sebuah

sajak atau lagu, lintasan yang dibuat partikel pelat fotografik, kesemuanya

merupakan tipe yang berlainan dari pola-pola. Jadi pengenalan wajah, sebait musik,

lukisan, suara, tulisan tangan, sasaran militer, diagnosis penyakit dari gejalanya,

semuanya merupakan masalah pengenalan pola. Manusia menjalankan tugas

pengenalan di setiap saat kehidupannya, misalnya ketika mengenali suara seseorang

lewat telepon, rasa suatu makanan, membaca koran dan lain sebagainya.

Secara garis besarnya pengen

nalan pola langsung (konkret) dan tidak langsung (konseptual). Pengenalan

pola langsung mencakup pengenalan visual dan aural spasial (karakter, gambar,

sidik jari, tandatangan) dan temporal (muka gelombang, ucapan, ECG) di mana

seseorang membutuhkan bantuan alat penginderaan (sensor). Pengenalan akan hal

yang abstrak seperti konsep dan gagasan di satu pihak dapat dilakukan tanpa

bantuan sensor. Kenyataan tersebut masing-masing diistilahkan sebagi pengenalan

sensoris dan pengenalan tak langsung.

perta

anggota kelas yang mungkin dengan catatan bahwa perilakunya lazim

terhadap kumpulan sampel tersebut. Struktur umum sebuah sistem pengenalan pola

terlihat pada Gambar 2.1 yang terdiri dari sensor (contohnya sensor citra atau

kamera), mekanisme ekstraksi ciri, dan algoritma deskripsi atau klasifikasi.

Sedangkan langkah pengoperasian yang perlu dalam mengembangkan serta

melaksanakan aturan keputusan dalam sistem pengenalan pola praktis terlihat pada

Gambar 2.2.

ma adalah yang berhubungan dengan studi mekanisme pengenalan pola-pola

oleh manusia atau jasad hidup lainnya. Bagian ini dihubungkan dengan disiplin ilmu

misalnya fisiologi, psikologi, biologi dan lain sebagainya. Bagian kedua adalah

mengenai pengembangan teori dan teknik untuk merancang sebuah alat yang dapat

melakukan tugas pengenalan secara otomatis. Bidang ini berhubungan dengan

teknik, komputer serta ilmu informatika.

Khusus untuk pengenalan pola komputer dapat dipandang sebagai tugas ganda

yang berisikan proses belajar (learning) perilaku-perilaku invarians dan lazim dari

sekumpulan sampel yang mencirikan sebuah kelas, dan memutuskan sebuah sampel

baru sebagai

Gambar 2.1

Struktur umum suatu sistem pengenalan pola

Gambar 2.2

Tahap pengoperasian suatu sistem pengenalan pola

SISTEM FISIS

RUANG PENGUKURAN

RUANG CIRI

RUANG KEPUTUSAN Sensor

Prapemrosesan dan Peningkatan

Algoritma ekstraksiciri

Algori klasifik

tma asi

Algoritma deskripsi (Statistik)

(Sintaktik)

Klasifikasi

Deskripsi Data pola

yang diobservasi

Sebuah sistem fisis untuk tujuan pengenalan pola ditandai oleh beberapa

perwujudan fisisnya, yang kembali dinyatakan secara numerik oleh beberapa

kumpulan pengukuran yang membentuk ‘ruang pengukuran’. Pemilihan dan

ekstraksi ciri dalam bidang pengenalan pola adalah suatu proses pemilihan sebuah

pemetaan bentuk X = f(Y) yang menyebabkan sebuah sampel Y(y1, y2, …, yQ) dalam

ruang Ωy berdimensi-Q ditransformasikan ke dalam suatu titik X(x1, x2, …, xN)

dalam sebuah ruang ciri Ωx berdimensi-N. Ruang pola yang kini ditransformasikan

menjadi ruang ciri dapat memiliki beberapa ciri yaitu : berdimensi terhingga,

biasanya berdimensi relatif rendah (N < Q), dan mengandung cukup informasi

secara memuaskan untuk memenuhi tugas klasifikasi. Fungsi f(Y) yang demikian itu

m ang

pola oleh komputer dijelaskan

ebagai suatu transformasi dari ruang pengukuran (M), menjadi ruang ciri (F) dan

pola ditransformasikan melalui pemilihan dan ekstraksi ciri, menjadi sebuah

2.5. Metode Pola Busur Terlokalisasi

akhir (end point) masing-masing A dan B dihubungkan oleh busur-busur (seperti

yang tampak pada Gambar 2.3). Pada gambar tersebut juga dapat dilihat lima buah

titik yang berjarak sama ditempatkan di atas busur yang disebut dengan titik

karakteristik (characterizing points). Titik-titik inilah yang nantinya akan menyusun pola dari model yang dipergunakan sebagai karakteristik Aksara Bali. akan meminimumkan jarak intraset dan me aksimumkan jarak interset dalam ru

ciri Ωx. Proses penurunan sebuah aturan keputusan berdasarkan sekumpulan sampel

hingga yang telah diberi label untuk mengklasifikasikan suatu titik dalam ruang ciri

yang bersesuian terhadap sampel yang tidak diberi label serta pelaksanaannya,

disebut ‘klasifikasi pola’. Karena itu, pengenalan

s

akhirnya ke ruang keputusan (D).

M Æ F Æ D ………(2.1)

Hal tersebut menyebabkan di dalam pendekatan teoritik keputusan, sekali sebuah

Vektor X dalam ruang ciri Ωx, karakteristiknya hanya dapat dinyatakan oleh

sekumpulan nilai-nilai numerik dalam suatu vektor.

Metode Pola Busur Terlokalisasi ini dikembangkan dari Metode Pola Busur

Gambar 2.3

Pola busur dalam bentuk asli

Berdasarkan Metode Pola Busur tersebut disusun model yang terdiri atas

satu atau dua buah titik akhir (end point) dan beberapa titik diantara dua titik akhir.

Kombinasi itu akan menghasilkan model yang banyak sekali, tetapi untuk sistem

aktual, tidak semua pola model (model pattern) yang dipergunakan karena akan

sangat memperlambat kerja sistem. Masalah ini ditanggulangi dengan mengurangi

sebagian pola model yang ada. Satu ide untuk merealisasikan pengurangan

pola model ini dengan melakukan pembatasan pandangan (lokalisasi permasalahan)

pada pola model yang didefinisikan di dalam sebuah bujur sangkar kecil berukuran

5 x 5 kotak. Hanya kemungkinan-kemungkinan model yang dibentuk oleh titik

karakteristik dalam bujur sangkar inilah yang dipergunakan sebagai pedoman untuk

membentuk pola model. Metode Pola Busur dengan pembatasan inilah yang disebut

dengan Pola Busur Terlokalisasi. Berdasarkan pembatasan tersebut Isao

Yoshimura dan Mitsu Yoshimura mendapatkan 77 buah pola model seperti yang

Titik akhir

l=3

terlihat pada Gambar 2.4 Ada bebera irip atau sejenis

dikelompokkan menjadi satu model, contohnya seperti Nomor 5 dan 6 yang identik

dikelompokkan menjadi satu je el yaitu Model 5. Berdasarkan

pengelompokan yang dilakukan, akhirnya didapatkan sebanyak 67 pola model.

ola model yang terlihat pada Gambar 2.4 tersebut yang akan digunakan untuk

ksara Bali. Pada gambar tersebut angka di

sebelah kiri menunjukkan nomor pola, sedangkan angka yang di sebelah kanan

menun

pa model yang m

nis pola mod

P

mengekstraksi ciri dari citra biner A

jukkan nomor model. A

B

l=2

l=1

l=0 _Jarak

l= -1 l= -2

l= -3 _{Jari-jari OA}

=2AB / l

End point Titik akhir

B

Titik karakteristik

A

„ z „ z „ z „ z „ z „ z „ z „ z ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ „

z „ z „ z „ z „ z „ z „ z

„ z ‹ ‹ ‹ ‹ ‹‹‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹

„ z „ z

„ z

„ z z

‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ „ z „ z „ z „ z „ z „ z „ z „ z ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ „ z „ z „ z „ z „ z „ z „ z „ z ‹ ‹

No.1 Model 1

No.9 Model 7

‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ „ z „ z „ z „ z „ z „ z „ z „ z ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ _{‹ ‹} ‹ ‹ ‹ „ z „ z „ z „ z „ z „ z „ z „ z ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ „ z „ z „ z „ z „ z „ z „ z „ z ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹‹ „ z „ z „ z „ z „ z „ z „ z „ z ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹‹ ‹ ‹ „ z „ z „ z „ z „ z „ z „ z „ z ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹ ‹

del 10 No.13 Model 11 No.14 Model 12 No.15 Model 13 No.16 Model 14

del 20 No.24 Model 21

No.33

No.41 Model 35 No.42 Model 36 No.43 Mode 42

No.49 Model 43 No.50 Model 44 49

o.60 Model 52 No.61 Model 53 No.62 Model 54 No.63 Model 55 No.64 Model 56

No.65 Model 57 No.66 Model 58 No.67 Model 59 No.68 Model 60 No.69 Model 61 No.70 Model 62 No.71 Model 62 No.72 Model 63

rman “eigen” dapat diinterpretasikan “karakteristik”. Oleh karena itu nilai

eigen d

No.2 Model 2 No.3 Model 3 No.4 Model 4 No.5 Model 5 No.6 Model 5 No.7 Model 6 No.8 Model 7

No.10 Model 8 No.11 Model 9 No.12 Mo

No.17 Model 15 No.18 Model 16 No.19 Model 17 No.20 Model 18 No.21 Model 19 No.22 Model 19 No.23 Mo

‹ ‹

‹ ‹

‹ ‹ ‹

No.25 Model 21 No.26 Model 22 No.27 Model 23 No.28 Model 24 No.29 Model 25 No.30 Model 26 No.31 Model 27 No.32 Model 28

Model 29 No.34 Model 30 No.35 Model 31 No.36 Model 32 No.37 Model 33 No.38 Model 33 No.39 Model 34 No.40 Model 35

l 37 No.44 Model 38 No.45 Model 39 No.46 Model 40 No.47 Model 41 No.48 Model

No.51 Model 45 No.52 Model 45 No.53 Model 46 No.54 Model 47 No.55 Model 48 No.56 Model

No.57 Model 50 No.58 Model 50 No.59 Model 51 N

[image:33.595.130.511.81.573.2]

No.73 Model 64 No.74 Model 64 No.75 Model 65 No.76 Model 66 No.77 Model 67

Gambar 2.4

Pola model dalam Metode Pola Busur Terlokalisasi

2.6 Nilai Eigen dan Vektor Eigen

Kata “vektor eigen” berasal dari ramuan bahasa Jerman dan Inggris. Dalam

Bahasa Je

apat juga disebut dengan nilai karakteristik dari suatu matriks, sedangkan

vektor eigen adalah vektor karakteristik dari matriks yang selalu bersesuaian dengan

Jika A adalah matriks n x n, maka vektor taknol x di dalam Rn dinamakan

vektor eigen dari A jika A . x adalah kelipatan skalar dari x, yaitu :

A . x = λx ……….(2.2)

untuk s

maka kita

menuli

Supaya λ menjadi nilai eigen ada aan

dalam persam − Ι

Mencari akar s igen

biasanya sangat sulit di

ilai eigen dan vektor eigen yang dibutuhkan

an perhitungan yang

memanfaatkan , an

cobi (Jacobi Transformations).

Sebelumnya n yang

uatu skalar λ. Skalar λ dinamakan nilai eigen dari A dan x dikatakan vektor

eigen yang bersesuaian dengan λ.

Untuk mencari nilai eigen Matriks A yang berukuran n x n

skan kembali A . x = λx sebagai :

A . x = λI . x ……….(2.3)

Atau secara ekivalen

(λI − A) . x = 0 ……….(2.4)

, maka harus pemecahan tak nol dari persam

ini, yang determinannya adalah :

det(λΙ − Α) = 0 ……….(2.5)

Persamaan ini dinamakan persamaan karakteristik A. Skalar yang memenuhi

persamaan tersebut adalah nilai eigen dari A. Suatu polinom dalam λ berderajat n

aan det(λΙ ) = 0 dinamakan polinom karakteristik dari A. Jadi

polinom karakteristik Matriks A (n x n) adalah :

λ n

+ c1λ n-1+ c2λ n-2+ … + cn ……….(2.6) persamaan karakteri tik untuk mendapatkan nilai e

komputasi, karena itu dikembangkan berbagai cara

pemecahannya yang lebih mudah dikomputasi. Cara yang dikembangkan ini

disesuaikan dengan jenis matriks, tipe n

(real atau kompleks), serta apakah semua nilai eigen atau vektor eigen yang harus

dihitung.

Penelitian ini pada proses pengenalannya menggunak

semua vektor eigen dan nilai eigen bertipe real yang ada sedangk

matriks yang diolah berbentuk simetris, maka metode komputasi yang paling sesuai

digunakan adalah dengan Transformasi Ja

aka dipaparkan terlebih dahulu mengenai diagonalisasi matriks

2.6.1 Diagonalisasi M

mendapatkan vektor eigen yang berbentuk vektor kolom

yang d , biasanya secara eksplisit

dapatkan vektor eigen

berbentuk vektor baris, maka :

andingan terhadap Persamaan

(2.5),

kanan, dan Matriks XL terbe baris kiri,

maka P

diag(λ1...λN) adalah matriks diagonal yang diagonal

utamanya ber engalikan

Persamaan (2.8

= diag(λ1...λN) .(XL . XR)…. (2.10)

Dengan mengalikan ngan XL, dan menggunakan kenyataan

ahwa XL dan XR Matriks invers, maka didapat :

………(2.11)

Beriku

atriks

Matriks bujur sangkar A dikatakan dapat didiagonalisasi secara ortogonal

jika terdapat Matriks P yang ortogonal sehingga P-1 . A . P ( = Pt . A . P) diagonal,

dalam hal ini Matriks P dikatakan mendiagonalisasi A secara ortogonal.

Persamaan (2.4)

ikalikan dari sebelah kanan dengan Matriks A

disebut sebagai vektor eigen kanan. Sedangkan untuk men

dikalikan dari sebelah kiri dengan Matriks A, yaitu

x . A = λx ……….(2.7)

Vektor baris x disebut dengan vektor eigen kiri. Dengan memperoleh transpos dari

Persamaan (2.7), dapat dilihat bahwa setiap vektor eigen kiri adalah transpos dari

vektor eigen kanan Matriks A. Jika dilakukan pemb

menggunakan definisi determinan matriks sama dengan determinan dari

transposnya, maka dapat dilihat bahwa nilai eigen kiri dan kanan Matriks A adalah

identik satu sama lainnya.

Misalkan Matriks XR terbentuk oleh vektor kolom yaitu vektor-vektor eigen

ntuk oleh vektor yaitu vektor-vektor eigen

ersamaan (2.2) dan (2.7) dapat ditulis dengan bentuk sebagai berikut :

A . XR = XR . diag(λ1...λN) ………..(2.8) XL . A = diag(λ1...λN) . XL ………(2.9) dengan ketentuan bahwa

turut-turut mempunyai nilai λ1, λ2, ...λN. Dengan m

) di sebelah kiri dengan XL, Persamaan (2.9) dengan XR dari sebelah

kanan, dan selanjutnya mengurangkan keduanya, didapatkan :

(XL . XR) . diag(λ1...λN)

Persamaan (2.8) de

b

XR-1 . A . XR = diag(λ1...λN)

t merupakan transformasi similariti (similarity transform) dari Matriks A,

untuk mentransformasikan Matriks Z :

A Æ Z-1 . A . Z ……….. (2.12)

Transformasi similariti seperti di atas memainkan peranan yang sangat penting

dengan dilakukannya transformasi ini. Secara mudahnya dapat dilihat dengan

bentuk sebagai berikut :

det |Z-1 . A . Z- λI| = det |Z-1 . (A- λI) . Z| = det|Z| det|A- λI| det| Z-1|

= det | A- λI | ………(2.13)

Persamaan (2.12) memperlihatkan bahwa matriks yang memiliki vektor eigen

lengkap dapat didiagonalisasi dengan transformasi similariti, kolom matriks

transfo

Matriks yang elemen-elemennya adalah bilangan real, matriks simetris,

vektor eigennya juga real dan ortonormal, maka matriks transformasi dari matriks

tersebut adalah matriks ortogonal. Transformasi sim asi

ortogonalnya ditunjukkan dengan bentuk sebagai berikut :

A Æ Zt. A . Z ………(2.14)

-1 -1

P3 Ædst. ………... (2.15)

erupakan kolom

dari akumulasi transformasi ber

63) terdiri dari urutan

transformasi similariti ortogonal seperti yang terlihat pada Persamaan (2.15). Setiap

transformasi (sebuah rotasi Jacobi) adalah sebuah operasi yang didesain untuk

mengenolkan elemen-elemen di luar diagonal utama matriks. Transformasi yang

dilakukan tidak langsung menghasilkan nol, akan tetapi

-turut dilakukan maka akan menghasilkan nilai di luar diagonal utama yang semakin

kecil atau semakin mendekati nol. Transformasi dihentikan sampai batas toleransi

yang ditetapkan. Batasan toleransi ditentukan dengan nilai yang sangat kecil, rmasi dapat menyebabkan diagonalisasi dari vektor eigen kanan, sedangkan

baris dari invers matriks ini adalah vektor eigen kiri.

ilariti dari transform

Strategi terbaik yang sering dipergunakan untuk mendapatkan sistem eigen

adalah mendekatkan Matriks A ke bentuk matriks diagonal dengan melakukan

operasi transformasi similariti secara berturut-turut, seperti yang terlihat pada

Persamaan (2.15) berikut :

-1

A Æ P1 . A . P1 Æ P2 .P1 . A . P1 . P2

ÆP3-1 . P2-1 . P1-1 . A . P1 . P2 .

Jika bentuk diagonal semuanya didapat, maka vektor eigennya m

ikut ini :

XR = P1 . P2 . P3 . … ………(2.16)

2.6.2 Transformasi Jacobi Matriks Simetris

Metode Jacobi (William H. Press, 1992, hal.4

A Ppq.

t

batasan toleransi ini aka u i eigen yang

dihasilkan. Akumulasi hasil dari transf

en dari diagonal matriks yang terakhir didapat adalah

.

Dasar dari Rotasi Jacobi P adalah sebuah matriks bujur sangkar dengan

⎥ ⎡1

Matriks di atas menunjukkan, semua elemen

elemen

dan adalah nilai kosinus dan sinus

dari sudut rotasiφ, dengan c + s = 1.

Rotasi seperti yang

mentransformasikan Matriks

aris p dan q dari Matriks A, sedangkan pada

A.Ppq yang berubah hanya kolom p dan q. Perubahan elemen-elemen A

dalam Persamaan 2.18, yait

dan q dinyatakan dalam bentuk matriks sebagai berikut :

⎢ ⎢ ⎡

= M M

pn

a A

'

'

Memakai hasil perkalian Persamaan 2.18, dengan A adalah matriks simetris, maka:

n berpengar h pada pendekatan kebenaran nila

ormasi ini mendapatkan matriks vektor eigen

(Persamaan 2.16). Elem

merupakan Nilai Eigen

pq

elemen-elemennya seperti yang terlihat pada matriks berikut :

⎥ ⎥ ⎢ ⎢ ⎢ L ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ − = 1 L M M L L c s s c

Ppq ………(2.17)

⎤

⎦

⎣ 1

diagonal diberikan nilai 1, kecuali dua

c dalam baris (dan kolom) p dan q. Semua elemen non-diagonal utama

adalah nol kecuali elemen s dan –s. Bilangan c s

2 2

terlihat pada Persamaan 2.17, digunakan untuk

A dengan aturan:

pq t pq AP

P

A'= . . ………(2.18)

Pada Operasi , yang berubah hanyalah b

u hanya pada baris p dan q, serta kolom p

⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢

⎣ L L L

M M M M L L L nq np qn qq qp q a a a a a a ' ' ' ' ' ' ₁ ⎥ M

M ⎥ ………... (2.19)

⎥ ⎥ ⎥ ⎢ ⎢ ⎢ L L L M M M M L L L pq pp p q p a a

a' ₁ ' '

1

1 a ⎤

a' '

rq rp

rp ca sa

a′ = − ……... (2.20)

rp rq

rq ca sa

r p

r≠ , ≠q

)

a s

a′ = 2 ... (2.23)

pq qq

pp

pp c a s a sca

a′ = 2 + 2 −2 …... (2.22

pq qq

pp c a 2sca

2 −

+ ……....

qq

(

)

pq

(

pp qq

)

pq c s a sca a

a′ = 2 − 2 + − ……...(2.24)

Metode Jacobi dicoba untuk mengen

utama dengan urutan rotasi seperti ya

φ :

olkan elemen-elemen non diagonal

ng disebutkan di atas. Dengan menentukan

nilai a’pq = 0, Persamaan 2.24 menghasilkan ekspresi untuk sudut rotasi

pq pp qq a sc 2 2 2

cot c s a a

2

2 −

= ≡

≡ φ

θ − ……... (2.25)

=

− ……... )

Jika ditentukan t ≡ s/c, definisi dapat ditulis kembali dalam bentuk :

0 1 2

2 ₊ θ

t

t (2.26

Jika sudut rotasi kurang dari π/4 maka akan mendapatkan akar kwadrat kecil

yang dicari dengan menggunakan persamaan :

( )

1 sgn 2 + + = θ θ θ

t ……... (2.27)

θ < 0

bkan

engan

sgn(θ) = -1 jika , selain itu sgn(θ) = 1.

Sedangkan θ jika besar, θ2akan menghasilkan nilai yang bisa menyeba

kesalahan perhitungan (overflow pada komputer). Hal tersebut diatasi d

menentukan t = 1/(2θ), maka didapat :

1

2 ₊

t

s = tc ……...

1

=

c ……...(2.28)

...(2.29)

ari Persamaan

2.20 – 2.24

Guna mengurangi kesalahan yang terjadi pada perhitungan d

, maka Persamaan 2.24 diganti dengan :

0

= ′_pq

a ……...(2.30)

adalah yang sama

pada nilai la

dapat digun ersamaan 2.22, didapat:

ide dalam memperbaharui persamaan dengan memberikan nilai

ma ditambah dengan sedikit koreksi. Untuk itu Persamaan 2.24 dan 2.30

akan untuk mengeliminasi aqq dari P

pq pp

pp a ta

a′ = − ……...(2.31)

pq qq

qq a ta

a′ = + ……...(2.32)

(

rq rp

)

rp

rp a s a a

a′ = − +τ ……...(2.33)

(

rp rq

)

rq

rq a s a a

a′ = + −τ ……...(2.34)

di mana τ (= tg φ /2) didefinisikan dengan:

c s

+ ≡

1

τ ……...(2.35)

Konvergensi metode Jacobi didapat dengan menjumlahkan kwadrat dari

elemen non diagonal utama, yaitu dengan persamaan :

∑

≠

=

s r

rs

a

S 2 ……...(2.36)

Sehingga Persamaan 2.21 – 2.25 dapat diimplementasikan dengan:

2 2a_pq S

S′= − ……...(2.37)

Setelah dilakukan operasi berulang-ulang sampai batasan mesin precision

yang diijinkan, maka didapat matriks diagonal D. Elemen-elemen pada diagonal

utama Matriks D inilah merupakan atriks A. Dengan kata lain D

didapat mela

...(2.38) V = P1 . P2 . 3 ……...(2.39) olom

terjadi karena mengenali aksara input

sebagai Aksara Bali yang berbeda. nilai eigen M

lui persamaan :

D = Vt . A . V ……... P

K -kolom Matriks V adalah vektor eigen dari Matriks A, yang urutannya

bersesuaian dengan nilai eigennya masing-masing.

2.7. Unjuk Kerja Sistem

Unjuk kerja suatu sistem pengenalan diukur berdasarkan nilai rata-rata

kesalahan. Nilai rata-rata kesalahan ini ada dua macam, yaitu:

i. Rata-rata kesalahan tipe I (FRR : false rejection rate)

Kesalahan yang terjadi penolakan mengenali karakter Aksara Bali yang

sama, atau tidak dikenalinya aksara yang sudah terdaftar.

ii. Rata-rata kesalahan tipe II (FAR : false acceptance rate)

Diterima Ditolak Tipe I

(FRR)

Tipe II (FAR) Kesalahan

(%)

ϖj

1

ϖj

2

ωj

1 ωj₂

Cc

Diterima Ditolak Tipe I

(FRR)

Tipe II (FAR) Kesalahan

[image:40.595.142.490.85.431.2]

(%)

Gambar 2.5

Pembagian kelompok (dikenali/tidak) dan evaluasi rata-rata kesalahan nilai beda (a) ideal; (b) kenyataan

Kedua nilai rata-rata kesalahan itu berubah menurut nilai a

Cc

0

Nilai ambang

Cc

0

(a)

ϖj

1

mbang atau nilai

kritis pe

pat

diselesaikan dengan baik, maka pengenalan karakter tersebut tidak dapat dipisahkan

an pada Gambar 2.5(b). Gambar 2.5 tersebut

jug

berbeda eda dan dicoba pada

bas

spesifika

nerimaan yang dipakai. Kondisi ideal masalah ini digambarkan pada

Gambar 2.5(a). Kondisi ideal terjadi apabila ciri-ciri karakter Aksara Bali yang

signifikan dapat diekstraksi sedemikian rupa sehingga dapat memisahkan antara satu

karakter dengan karakter lainnya. Tidak akan terjadi imitasi pada kondisi ideal ini,

akan tetapi di dalam kondisi praktis, permasalahan pemilihan ciri tidak da

secara optimal. Kondisi ini digambark

a menunjukkan kesulitan untuk mengevaluasi beberapa sistem pengenalan yang

karena nilai ambang masing-masing sistem berb

isdata Aksara Bali yang berbeda pula, atau hasil evaluasi sangat tergantung pada

si sistem dan basisdata yang dipakai

Nilai Ambang ωj

1 ωj₂

ϖj

2

FA FR

Cc

dung, Tabanan,

ianyar, Klungkung dan Bangli. Waktu pengambilan data tersebut dilaksanakan

Agustus 2012 melalui penelitian langsung

dilapan acaan Aksara

Lab ogi Informasi, Fakultas Teknik Uiversitas

Aksara Bali yang digunakan untuk

melakukan pembentukan pola model dan pengujian sistem pengenalan karakter ini

citra Aksara Bali dalam penelitian I Komang

ede Suamba Dharmayasa (Dharmayasa, 2009). Sampel Aksara Bali yang

diambil

enggunakan segmentasi per blok karakter dan juga dari internet.

l yang dikembangkan dari bentuk pola busur dan dipilih sesuai

dengan frekuensi kemunculan terbanyak khusus untuk citra Aksara Bali, serta pola

model pembanding pada saat pengujian unjuk kerja sistem dari Prof. Isao

Yoshimura (Yoshimura, 1993) dan AA. Kompiang Oka Sudana (Sudana, 2007).

3.2.2. Metode Pengumpulan Data

1. Metode Observasi, yaitu pengumpulan data dengan mengadakan penelitian

secara langsung pada instansi-instansi yang terkait.

2. Metode Interview, yaitu pengumpulan data dengan mengadakan wawancara

dan tanya jawab secara langsung pada pihak-pihak yang terkait.

3. Metode Studi Literatur, yaitu mengumpulkan data dari buku-buku referensi,

modul-modul yang relevan dengan objek permasalahan.

BAB III. METODE PENELITIAN

3.1. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian mengenai Pengembangan Pola Khusus berbasis Metode Pola

Busur Terlokalisasiini dilakukan di Bali, khususnya di Denpasar, Ba

G

selama Bulan Juli sampai dengan

gan dengan mengambil foto aksara dari sumber buku-buku b

Bali dan Lontar. Pengembangan dan implementasi sistem dilakukan di

oratorium Komputasi, Jurusan Teknol

Udayana Denpasar.

3.2. Data

3.2.1. Sumber Data

Sumber data yang dipakai sebagai sampel

adalah sebagian diambil dari data

G

digunakan diperoleh dari hasil scan buku ajar Bahasa Bali yang

m

Pola Model dari Pola Busur Terlokalisasi yang dig