TETES MINYAK MILIKAN
LAPORAN EKSPERIMEN FISIKA I
Diajukan guna memenuhi tugas praktikum Eksperimen Fisika I
Oleh ABDUS SOLIHIN
LABORATORIUM OPTOELEKTRONIKA DAN FISIKA MODERN JURUSAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS JEMBER
Kata Pengantar
Segala puji bagi Allah, Tuhan semesta alam yang telah memberi sangat banyak kenikmatan kepada makhluknya, sehingga dengan kenikmatan itu hamba ini mampu menyelesaikan tulisan ini. Shalawat dan salam tetap tercurahkan kepada Rasullullah Muhammad SAW yang telah menyampaikan risalah kebaikan akhlak, keobjektifan berpikir, dan kemaksimalan humanisme lewat ayat-ayat Qur’aniah yang dibawanya berupa Al-Qur’an, Al-Hadits, dan peluang kemajuan yang berupa ayat-ayat kauniah.
Salah satu dari sedemikian banyaknya ayat kauniah tersebut adalah fenomena “Eksperimen Minyak Milikan”. Dan demikianlah tulisan ini, yang secara khusus menyudut pandangi pola teknologi dan sosial-ekonomi, diharapkan dapat menambah kerangka filosofis bagi penulis, dan semoga juga bagi pembaca, guna kemaksimalan nilai-nilai kemanusiaan kita dihadapan sesama dan dihadapan Sang Pencipta.
Demikian kami ucapkan terimakasih sebesar-besarnya kepada: 1. Ketua Jurusan Fisika: Bpk. Dr. Edy Sutrisno, M.Si
2. Dosen pembimbing
3. Dan semua orang yang telah berkontriusi demi terselesaikannya karya ini Sebagaimana peribahasa tak ada gading yang tak retak, maka penulis mengharapkan kritik dan saran guna penyempurnaan tulisan selanjutnya. Penulis ucapkan terimakasih banyak atas perhatiannya.
Penulis,
ABSTRAK
Abdus Solihin
Jurusan Fisika FMIPA Universitas Jember
Eksperimen tetes minyak milikan merupakan percobaan untuk menunjukkan bahwa muatan electron bersifat diskrit yaitu gaya ke bawah pada tetes milikan (percepatan ke bawah) akan terhambat oleh suatu gaya stokes (gaya penghambat). Hal tersebut dapat terjadi ketika minyak milikan jatuh ke udara yang selanjutnya akan mengalami percepatan ke bawah yang disebabkan oleh gaya gravitasi, sedangkan pada saat yang sama gerak tetes minyak tersebut dihambat oleh gaya stokes. Kecepatan tetes minyak milikan tersebut akan meningkat sampai tercapai kecepatan stasioner ketika gaya berat ke bawah sama dengan gaya stokes ke atas. Dengan demikian, dapat ditentukan sifat dasar dari muatan elektron dengan hubungannya pada bilangan avogadro. Sehingga dengan eksperimen ini dapat ditentukan nilai bilangan avogadro yang merupakan turunan lebih lanjut dari aplikasi hukum faraday yang memadukan antara gaya stokes dengan gaya gravitasi pada tingkatan elektron mikroskopis.
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Robert A. Milikan (1869 – 1953) melakukan percobaan dengan meneteskan minyak melalui dua plat logam dengan beda potensial yang dapat diatur sehingga gaya elektrolistrik mampu membuat tetes minyak berhenti. Pada eksperimen tersebut, jatuhan minyak akan mengalami percepatan kebawah yang disebabkan oleh gaya gravitasi dan pada saat yang sama gerak tetes minyak tersebut dihambat oleh gaya stokes. Sehingga akan terjadi keseimbangan gaya – gaya antara gaya gravitasi dan gaya listrik diantara dua plat konduktor tersebut.
Dalam eksperimen minyak milikan, dibutuhkan Milikan Oil-drop apparatus, adaptor DC 12 Volt, high voltage DC power supply, multimeter digital, atomizer + minyak, stopwatch, barometer, dan lampu halogen DC 12 Volt. Eksperimen ini dimulai dengan menyemprotkan Atomizer kedalam chamber yang telah dibuka setelah terisi pindahkan pada posisi ionisasi tunggu beberapa detik kemudian pindahkan ke posisi off. Dalam perlakuan ini, dilakukan pengamatan terhadap tetesan minyak yang telah disemprot tersebut pada mikroskop. Kemudian dilakukan pengaturan jarak dan waktu yang telah ditentukan baik pada saat kecepatan naik maupun turun. Dari hal tersebut, kemudian dihubungkan dengan persamaan yang sudah umum diketahui guna didapatkan nilai muatan elektron dengan hubungannya pada ketetapan Avogadro.
Eksperimen tetes minyak Milikan merupkan eksperimen dalam menentukan muatan satuan elektron (e) dan bilangan Avogadro (N) berdasarkan persamaan Faraday dengan mengetahui sifat diskrit dari muatan elektron. Mengingat hal tersebut merupakan asas paling fundamental dalam mempelajari karakteristik atomik maupun kelistrikan secara mikro, maka eksperimen ini dinilai perlu untuk dilakukan.
1.2 Rumusan Masalah
Adapun rumusan masalah dari eksperimen ini adalah :
1. Bagaimana pengaruh kecepatan naik dan kecepatan turun tetes minyak terhadap penentuan nilai muatan tetes?
2. Bagaimana nilai bilangan Avogadro (N) berdasarkan persaman Faraday dan hasil dari eksperimen milikan yang dilakukan?
3. Bagaimana sifat diskrit dari muatan elektron dan apa indikasinya?
4. Berapa nilai muatan satuan elektron berdasarkan persamaan Faraday dan sifat diskrit dari muatan elektron?
1.3 Tujuan
Adapun tujuan dari eksperimen ini adalah :
1. Mengetahui pengaruh kecepatan naik dan kecepatan turun tetes minyak terhadap penentuan nilai muatan tetes
2. Menentukan nilai bilangan Avogadro (N) berdasarkan persaman Faraday dan hasil dari eksperimen milikan yang dilakukan
3. Mengetahui indikasi dan karakteristik sifat diskrit dari muatan elektron
4. Menentukan nilai muatan satuan elektron berdasarkan persamaan Faraday dan sifat diskrit dari muatan elektron
1.4 Manfaat dan Kegunaan
Dengan melakukan eksperiman tetes minyak milikan akan diketahui nilai satuan muatan elektron dan nilai bilangan avogadro berdasr hubungannya dengan penurunan dan hukum Faraday. Prinsip-prinsip terseut merupakan fondasi dan teori fundamental dalam perkembangan fisika atomik. Sehingga eksperimen ini sangat berguna dalam perkembangan lebih lanjut bidang fisika atomik dan kelistrikan dalam ruang lingkup mikro.
BAB 2. TINTAUAN PUSTAKA
Tetes minyak milikan adalah merupakan percobaan yang menunjukkan bahwa muatan electron bersifat diskrit yaitu gaya ke bawah pada tetes milikan (percepatan ke bawah) akan terhambat oleh suatu gaya stokes (gaya penghambat). “Percobaan ini dilakukan dengan menyeimbangkan gaya-gaya antara gaya gravitasi dan gaya listrik pada suatu tetes kecil minyak yang berada diantara dua buah pelat konduktor.” (Kennet Krane, 1992: 181).
Robert Millikan melakukan percobaan dengan menyeimbangkan gaya-gaya antara gravitas dan gaya-gaya listrik pada suatu tetes minyak yang ada diantara dua buah pelat konduktor. Ketika minyak jatuh diudara akan mengalami percepatan kebawah ynag disebabkan oleh gaya grafitasi dan pada saat yang sama gerak tetes minyak tersebut dihambat oleh gaya penghambat (gaya stokes). Menurut stokes, bila sebuah benda dilepaskan tanpa kecepatan awal didalam fluida, benda mula-mula akan mendapat kecepatan. (Sissom,1987)
Karena mendapat kecepatan maka benda akan bertambah besar pula, hingga mencapai keadaan stasioner. Pada keadaan seperti ini dpat digambarkan hubungan antara gaya stokes dan gaya gravitasi berdasar persamaan berikut:
Fg = Fs ………..(1)
M.g = K.Vf ……….(2)
Dalam keadaan stasioner menjadi:
Fc = Fg + Fs ……….(3)
Een = mg + KVr ……..………(4)
Dimana E merupakan kuat medan listrik. Secara umum didefinisikan bahwa kuat medan listrik E di dalam ruang sebagai gaya elektrostatis yang bekerja pada satu satuan muatan di dalam ruang tersebut. (Soedojo,1985)
Percobaan milikan disebut juga sebagai percobaan Oil Drop. Electron mempunyai peran penting dalam mempelajari gejala kelistrikan kemagnetan. Dengan mengembangkan gaya-gaya gravitasi dan gaya listrik pada suatu tetes kecil minyak yang berada diantara dua pelat elektroda, masing-masing plat berdiameter 20 cm dan terpisah sejauh 7.67cm. Minyak diteteskan dengan tetesan kecil melalui dua plat logam dengan dua buah plat yang dapat menarik muatan listrik dari tetesan minyak pada palat bagian atas. Jika beda tegangan diatur agar mengimbangi gaya gravitasi pada tetes minyak, maka partikel-partikel minyak yang mengandung muatan akan melayang karena keseimbangan gaya tersebut. Pada keadaan ini gaya gravitasi sama dengan gaya elektrostatik, sehingga muatan dapat diketahui besarnya. (Finn, 1992)
Melalui banyak percobaan dengan tetes minyak milikan yang beragam maka secara umum muatan dapat diperoleh:
en =
mg (Vf +Vr )
EVf …….………….…………..(5)
Dimana besaran massa m dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan m= 43 πα3σ, sehingga persamaan di atas menjadi:
en = 4 3 πα
3σg (Vf +Vr )
EVf ………..………..(6)
Muatan listrik Q di dalam suatu ruang, akan menyebabkan timbulnya mdan listrik did ala ruang tersebut, artinya setiap muatan lain Q yang berada di dalam ruang itu akan mengalami gaya elekstrotati” makin banyak Q makin kuat gaya F dan makin medan listrik yang ditimbulkan oleh Q tersebut.” Sehingga kuat medan listrik di dalam ruang, ditentukan oleh banyaknya muatan Q yang menimbulkan medan listrik tersebut, serta tergantung pada jaraknya dari muatan Q (Peter, 1985: 14).
Percobaan yang dilakukan oleh millikan dapat menyingkap secara meyakinkan bagiamana sifat muatan listrik dan harga muatan suatu electron (en)
maupun bilangan Avogadro (N) dalam satuan system internasional yaitu dengan persamaan:
en = 4 3 πα 3σg [ 1 1+pab] 3/2(Vf +Vr ) (ΔV)Vf ………..(7)
Nilai dari bilangan Avogadro (N) adalah:
N =
9,625x107(C
kgberat ekivalen )
e (C) ………(8)
en = muatan tetes minyak (Columb)
Terbukti bahawa beberapa bintik minyak bermuatan listrik, karena efek gesekan. Bintik-bintik itu dapat pula memperoleh muatan jika udara dalam apara tersebut diionisasi oleh sinar X atau oleh secuil benda Radioaktif beberapa electron atau ion lalu bertumbukan dengan bintik-bintik minyak itu. (Zemansky,1986).
Dari percobaan Millikan menyimpulkan 𝑞𝑒 = e merupakan kelipatan bilangan bulat dari nilai tertentu yaitu 1,6 x 10−19 C dan tdak pernah didapatkan nilai 𝑞𝑒 = e kurang dari 1,6 x 10−19 C. Selanjutnya nilai 1,6 x 10−19 C disebut muatan elementar (muatan elektron). (Silaban, 1986).
Melalui percobaan tetes minyak milikan ini, tidak hanya electron yang digunakan sebagai acuan di dalam dasar teori, akan tetapi analisa fluida juga memiliki peranan di dalam percobaan. Aliran fluida merupakan garis lurus didalam medan aliran yang dibuat pada saat waktu tertentu.(Pitts,1977)
BAB 3. METODE PENELITIAN
3.1 Alat dan Bahan
Alat dan bahan yang digunakan dalam eksperimen ini adalah sebagai berikut:
1. Millikan oil drop apparatus: untuk mengubah tegangan (+ atau -) sehingga akan merubah arah gerak tetes minyak.
2. Adaptor DC 12 Volt: untuk menghasilkan tegangan DC 12 volt pada lampu halogen.
3. High voltage dc power supply: memiliki fungsi sebagai sumber tegangan
4. Atomizer+ minyak 𝜎 = 886 𝑘𝑔 𝑚3: berfungsi ntuk menyemprotkan minyak millikan kedalam chamber
5. Multimeter digital: berfungsi untuk mengukur nilai arus listrik, resistansi, dan tegangan listrik.
6. Stopwatch: untuk menghitung waktu tempuh dari partikel.
7. Barometer: digunakan untuk mengetahui besarnya tekanan uadara pada saat pelaksanaan praktikum.
8. Teropong: digunakan untuk melihat jatuhnya minyak. 3.2 Desain
3.3 Langkah Kerja
Urutan langkah kerja yang dilakukan dalam eksperimen ini adalah sebagai berikut:
1. Peralatan disusun seperti pada gambar 3.1.
2. Setelah peralatan siap, lampu halogen dihidupkan dengan terpasangnya adaptor DC 12 Volt.
3. Lensa diatur melalui parameter jarum yang ditancapkan ke chamber guna diperoleh grid yang dapat dilihat dengan jelas.
4. Atomizer diletakkan pada posisi siap semprot. Nozzle Atomizer diarahkan tegak lurus pada lubang chaber. Posisi switch ionisasi source dipindahkan keposisi spray droplet.
5. Atomizer disemprotkan dengan sekali tekan pada saat pengamatan melalui teropong. Atomizer disemprotkan lagi untuk mendorong tetes minyak masuk kedalam chamber.
6. Ionisasi level dipindahkan keposisi off setelah hujan tetes minyak terlihat.
7. Plat konduktor pada posisi nol (ground). Tetes yang mempunyai kecepatan sekitar 0.02-0.05 𝑚𝑚 𝑠 dipilih. Jarak skala utama sebesar 0.5 mm. diperlukan waktu 15 detik untuk melintasi skala utama tersebut.
8. Sinar alpha ditembakkan. Ionisasi level dipindahkan diposisi On selama 3-4 detik untuk diberi muatan pada tetes minyak yang sama. Selanjutnya diberi tegangan DC pada plat konduktor. Switch dipndahkan dari nol ke positif. Akan terlihat bahwa arah gerak tetes berubah dengan diubahnya tegangan (+ atau -).
9. Tegangan pada plat konduktor dilepaskan, maka tetes minyak akan jatuh lagi, dan kecepatan jatuh dicatat. Diberi tegangan pada plat maka tetes akan naik lagi dan dicatat kecepatan naiknya.
10. Jika respon tidak diberikan oleh tetes terhadap plat, maka sinar alpha ditembakkan lagi untuk memberikan muatan tetes (3-4 detik). Kecepatan jatuh dan naik tetes minyak dicatat.
11. Pengukuran dilakukan sebanyak 11 kali sehingga mendapatkan 11 pasang data kecepatan minyak naik dan turun.
3.4 Metode Analisis a. Tabel Pengamatan Hambatan termistor:…… Tekanan ruang:………… Pengukuran tetes ke-
Kecepatan turun Kecepatan naik Muatan tetes Jarak (m) Waktu (s) Jarak (m) Waktu (s) 1 s/d 11 b. Pengolahan data
Untuk menentukan kecepatan naik dan turun digunakan rumus:
dimana : v = Kecepatan tetes minyak ( ) s = Jarak tempuh tetes minyak (m) t = Waktu (s)
Ralatnya : ;
dimana : dan
Untuk menentukan jari-jari tetes minyak millikan untuk setiap data
= viskositas udara ( )
= kecepatan jatuh stasioner g = percepatan gravitasi
= rapat massa minyak = rapat massa udara
Ralatnya
dimana :
Untuk menentukan muatan elektron digunakan rumus
dimana:
= viskositas udara ( ) g = percepatan gravitasi
= rapat massa udara Ralat
Dikrepansi
BAB 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil
Data hasil percobaan: Percobaan
ke- Jarak turun (m) Waktu (s) Jarak naik (m) Waktu (s)
1 0,0005 12,15 0,0005 13,07 2 0,0005 12,68 0,0005 14,2 3 0,0005 12,75 0,0005 14,11 4 0,0005 13,38 0,0005 15 5 0,0005 12,24 0,0005 14,7 6 0,0005 12,96 0,0005 14,46 7 0,0005 13,36 0,0005 15,5 8 0,0005 12,09 0,0005 14,81 9 0,0005 12,5 0,0005 14,49 10 0,0005 12,05 0,0005 14,53 11 0,0005 12,65 0,0005 14,56 Waktu rata-rata: 12,6191 14,493636
Gambar 4.1 Grafik hubungan jumlah muatan dan pengukuran
Gambar 4.2 Grafik hubungan muatan elektron e dan en
Perhitungan
Dari hasil perhitungan (dilampirkan pada bagian akhir tulisan ini, termasuk perhitungan ralatnya), didapatkan data-data sebagai berikut:
1. Suhu T = 27 C 2. Tekanan udara P = 768 mmHg 3. Resistor R = 1,8 M Ohm 4. Tegangan listrik V = 100 V 5. Rapat massa udara:
ρ = (1.1896)kg/
6. Kecepatan Naik ( ) tetes minyak ( ) = (3±1.323) 1 m/s
7. Kecepatan Turun ( )
8. Jari-jari tetes minyak yang naik ( ) ( ) = (6.23±3.080) m 9. Jari-jari tetes minyak yang turun ( )
( ) = (5.84±2.71) m 10. Harga muatan untuk kecepatan turun
= (1.24±1.88) (C) 11. Harga muatan untuk kecepatan naik ( )
( ) = (3.78 1.63) (C) 12. Harga muatan berdasarkan teorema dasar
= (1.60 )
Muatan : E = (-0.99999 0.99999722) Muatan ( ): E = (-0.99999764 0.99
Sedangkan untuk perhitungan ralat pada masing-masing hasil perhitungan diatas telah dilampirkan pada bagian akhir tulisan ini guna efisiensi tempat.
4.2 Pembahasan
Eksperimen ini merupakan eksperimen dalam menentukan muatan elektron (e) dan bilangan Avogadro (N) berdasarkan persamaan Faraday. Pada percobaan tetes minyak milikan ini mencoba untuk menganalis tentang kecepatan naik dan kecepatan turun dengan menggunakan Milikan oil drop apparatus untuk mengetahui sifat diskrit muatan elektron, menentukan muatan satuan elektron (e) dan dapat Menentukan bilangan Avogadro (N) berdasarkan persamaan Faraday. Muatan elektron dapat terlihat melalui teropong pada pengamatan tetes minyak milikan yang jatuh di udara dan mengalami percepatan, karena dipengaruhi oleh gaya grafitasi dan gaya penghambat (gaya stokes). Gaya gravitasi suatu elektron
dapat menunjukkan kecepatan turun electron (Vf) yang diperoleh dari waktu turunnya elektron dibagi dengan jarak/skala utama jatuhnya elektron.
Percobaan pertama dilakukan dengan mengamati kecepatan turun minyak milikan yang disebabkan oleh adanya pengaruh gravitasi. Jarak yang ditentukan adalah sebesar 0.0005 m. Percepatan elektron pada kecepatan turun ini lebih kecil daripada kecepatan naik. Dari data yang diperoleh didapatkan bahwa rata-rata waktu yang dibutuhkan oleh satu tetes minyak milikan dalam menjangkau jarak 0.0005 m tersebut adalah 12.6191 detik.
Sedangkan pada percobaan kedua, dilakukan pengamatan kecepatan naik tetes minyak milikan yang tentunya proses ini dapat terjadi akibat adanya gaya stokes. Jark yang ditentukan dalam perlakuan ini tidak berbeda dengan pengamatan sebelumnya, yaitu sebesar 0.0005 m. Dari pengamatan yang dilakukan didapati bahwa rata-rata waktu yang dibutuhkan oleh satu tetes minyak milikan dalam menjangkau jarak 0.0005 m dalam keadaan naik keatas adalah dalam range 14,493636 detik.
Dari data pengamatan diatas dapat diketahui bahwa waktu yang dibutuhkan oleh tetes minyak milikan untuk naik lebih besr dari pada waktu yang dibutuhkan tetesan untuk jatuh (turun). Sehingga pada range jarak yang sama, yaitu 0.0005 m, kecepatan tetes minyak milikan untuk naik keatas lebih besar dari pada kecepatan untuk turun kebewah. Dalam artian bahwa, gaya stokes yang menyebabkan pergerakan tetes minyak milikan keatas memiliki kuantitas lebih besar dari pada pergerakan kebawah yang diakibatkan oleh percepata grafitasi.
Sedangkan nilai diskrepansi yang diperoleh menunjukkan 14,3957587 atau jika dikonversi menjadi persen bernilai 0,97348282 % dapat dibulatkan menjadi 1. Karena nilai akhir dari bilangan avogadro berdasarkan eksperimen ini tidak begitu berbeda jauh dengan ketetapan yang sudah biasa diterima dan dilihat dari nilai diskrepansi yang juga tidak terlalu melenceng dari nilai kebenaran data, maka eksperimen ini dapat dikatagorikan cukup memberikan data yang valid dalam pengolahannya.
BAB.5 PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan eksperimen yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa :
1. Kecepatan naik dan kecepatan turun tetes minyak milikan berpengaruh terhadap penentuan nilai muatan tetes dimana pada keduanya bekerja interaksi gaya stokes dan percepatan grafitasi dari bumi
2. Nilai bilangan Avogadro (N= 3.61208x10²⁵) dapat dibuktikan berdasarkan persaman Faraday dari eksperimen milikan yang dilakukan
3. Indikasi dan karakteristik sifat diskrit dari muatan elektron dapat diketahui dari bentuk paket – paket yang disebut kuanta yang memiliki nilai yaitu 𝑒 = 1,602 × 10−19 C.
4. Nilai muatan satuan elektron berdasarkan persamaan Faraday dan sifat diskrit dari muatan elektron adalah sesuai yaitu sebesar 𝑒 = 1,602 × 10−19 C.
5.2 Saran
Eksperimen mengenai tetes minya milikan ini mencakup partikel-partikel mikroskopik yang berbeda dengan kerangka pengamatan secara makro. Oleh karena itu, jika eksperimen ini dilakukan dengan jumlah variabel pengamatan yang lebih banyak akan dapat memberikan hasil yang lebih valid karena peluang validitas yang akan lebih tinggi Oleh karena itu, penulis memberikan saran agar dilakukan eksperimen serupa engan variabel pengamatan yanglebih luas dan spesifik, sehingga dapat diperoleh data yang kredibel.
DAFTAR PUSTAKA
Alonso M Finn. 1992. Dasar – Dasar Fisika Universitas Edisi ke-2. Jakarta: Erlangga
Azman, Nur. 1983. Teori dan Soal Penyelesaian Modern. Surabaya : Sinar Wijaya
David, Halliday. 1984. Fisika Edisi Ketiga Jilid 2. Jakarta: Erlangga. Pitts, Donald R. 1987. Perpindahan kalor : Jakarta. Erlangga
Silaban, Pantur 1986. Fisika Modern Edisi ketiga. Jakarta: Erlangga.
Soedojo, Peter. 1992. Azas – Azas Ilmu Fisika Jilid 3 Optika. Yogyakarta: Universitas Gadjah Mada
Zeamansky, Zears. 1968. Fisika untuk Universitas Edisi 1 jilid 2. Jakarta: Erlangga.
Zemansky, Zears. 1983. Fisika Untuk Universitas Edisi 1 jilid 3. Jakarta: Erlangga.
LAMPIRAN PERHITUNGAN TETES MINYAK
MILIKAN percobaan ke- jarak turun waktu jarak
naik waktu ∆s ∆t turun ∆t naik
1 0,0005 12,15 0,0005 13,07 0,0003 0,2043355 0,3344413 2 0,0005 12,68 0,0005 14,2 0,0003 0,4520349 0,578309 3 0,0005 12,75 0,0005 14,11 0,0003 ∆t^2 turun ∆t^2 naik 4 0,0005 13,38 0,0005 15 0,0003 0,2043355 0,3344413 5 0,0005 12,24 0,0005 14,7 0,0003 0,2043355 0,3344413 6 0,0005 12,96 0,0005 14,46 0,0003 0,2043355 0,3344413 7 0,0005 13,36 0,0005 15,5 0,0003 0,2043355 0,3344413 8 0,0005 12,09 0,0005 14,81 0,0003 0,2043355 0,3344413 9 0,0005 12,5 0,0005 14,49 0,0003 0,2043355 0,3344413 10 0,0005 12,05 0,0005 14,53 0,0003 0,2043355 0,3344413 11 0,0005 12,65 0,0005 14,56 0,0003 0,2043355 0,3344413 Waktu rata-rata 12,6191 14,493636 0,2043355 0,3344413 0,2043355 0,3344413 0,2043355 0,3344413 TURUN ∂v/∂s ∂v/∂t ∆vf vf 0,006774 1,14719E -11 1,39918E-05 4,11523E-05 0,0062196 9,67081E -12 1,34069E-05 3,94322E-05 0,0061515 9,46018E -12 1,33333E-05 3,92157E-05 0,0055858 7,80038E -12 1,27055E-05 3,73692E-05 0,0066748 1,11382E -11 1,38889E-05 4,08497E-05 0,0059537 8,86176E -12 1,31173E-05 3,85802E-05 0,0056026 7,84719E -12 1,27246E-05 3,74251E-05 0,0068414 1,17013E -11 1,40612E-05 4,13565E-05 0,0064 1,024E-11 1,36E-05 0,00004 0,0068869 1,18575E -11 1,41079E-05 4,14938E-05 0,0062491 9,76288E -12 1,34387E-05 3,95257E-05
NAIK ∂v/∂s ∂v/∂t ∆vr vr 0,005853948 8,56718E-12 1,30069E-05 3,82555E-05 0,004959333 6,14875E-12 1,19718E-05 3,52113E-05 0,005022801 6,30713E-12 1,20482E-05 3,54359E-05 0,004444444 4,93827E-12 1,13333E-05 3,33333E-05 0,004627701 5,35391E-12 1,15646E-05 3,40136E-05 0,004782593 5,7183E-12 1,17566E-05 3,45781E-05 0,004162331 4,33125E-12 1,09677E-05 3,22581E-05 0,004559213 5,19661E-12 1,14787E-05 3,3761E-05 0,00476281 5,67109E-12 1,17322E-05 3,45066E-05 0,004736622 5,6089E-12 1,16999E-05 3,44116E-05 0,004717124 5,56281E-12 1,16758E-05 3,43407E-05
