METODE INTERKONEKSI DUA JARINGAN DAN LETAK KONSENTRATOR

METODE INTERKONEKSI DUA JARINGAN DAN

LETAK KONSENTRATOR

Metode interkoneksi dua jaringan

2

Algoritma terkait interkoneksi antara dua jaringan

akan membentuk tree yang berfungsi untuk

menghubungkan dua jaringan telekomunikasi yang

Metode interkoneksi dua jaringan

3



Dengan menggunakan beberapa

parameter pendukung, diantaranya

adalah :

 trafik eksternal dari masing-masing node,  jarak antar node, dan

Metode interkoneksi dua jaringan

4



langkah metode interkoneksi sebagai berikut :

1.

Buat matrik untuk dua jaringan

 matrik incoming  matrik outgoing

2.

hitung trafik masing-masing node,

 dengan cara menjumlahkan trafik incoming dan trafik

outgoing masing-masing node. Sehingga akan didapat bobot (weight) dari tiap-tiap node.

nodes j dij Wi t Z 1 * ) (

Metode interkoneksi dua jaringan

5

3.

Menentukan nilai dari Zt untuk masing-masing

node dalam kedua jaringan, dimana :

 Dipilih nilai Zt terkecil dari masing-masing jaringan.  Node yang memiliki Zt terkecil akan menjadi gateway

Contoh

 Terdapat 2 jaringan “disjoint” G1 dan G2. Trafik antara

simpul-simpul dari G1 ke simpul-simpul-simpul-simpul G2 dan sebaliknya diketahui :

6 5 4 1 3 2 a b c d G1 _G2

Contoh:

1 2 3 4 5 ∑ a 3 1 5 2 4 15 b 6 2 1 5 3 17 c 2 7 4 4 2 19 d 3 2 2 5 8 20 ∑ 14 12 12 16 17 a b c d ∑ 1 2 5 1 7 15 2 4 3 9 2 18 3 1 5 6 4 16 4 3 1 1 4 9 5 2 2 5 3 12 ∑ 12 16 22 20 7 Matrik eksternal:

contoh

8



Trafik dari dan ke :

 afa=15+12=27  bfb=17+16=33  cfc=19+22=41  dfd=20+20=40  1f1=15+14=29  2f2=18+12=30  3f3=16+12=28  4f4=9+16=25  5f5=12+17=29

Langkah selanjutnya:

 Buat matriks jarak dari kedua jaringan  untuk G1 matriks jarak d = 0 1 2 2

1 0 1 1 2 1 0 2 2 1 2 0

untuk G2 matriks jaraknya d = ?

 Cari Zt min untuk tiap node di G1 dan G2

Untuk G1 : Za = (fa*daa)+(fa*dab)+ (fa*dac)+(fa*dad) Zb= ?; Zc=?; Zd=? Untuk G2: Z1= (f1*d11)+(f1*d12)+(f1*d13)+(f1*d14)+(f1*d15) Z2 =?; Z3=?; Z4=?; Z5=?;

 Cari untuk G1 dan G2 node yang memiliki nilai Z terendah.

Soal:

tentukan interkoneksi dua jaringan berikut :

 Diketahui dua jaringan disjoint G1 dan G2

1 2 3 4 5 ∑ a 5 7 2 4 3 b 6 2 6 1 5 c 4 3 8 6 6 d 4 6 9 3 2 e 5 7 2 8 5 ∑ a b c d e ∑ 1 3 6 7 3 2 2 5 3 1 3 4 3 2 7 9 3 6 4 4 7 3 7 9 5 6 8 2 6 5 ∑ 10 4 3 2 a b c d G1 _G2 e • Matriks eksternal sbb: 1 5

Penentuan Letak Konsentrator

11



Diketahui sejumlah lokasi terminal, dimana lokasi

terminal konsentrator yang optimal ?



Penentuan konsentrator tergantung :



Jumlah terminal yang harus dihubungkan kepadanya



Besarnya trafik yang ditimbulkan oleh terminal

Penentuan Letak Konsentrator

12



Beberapa algoritma yang digunakan untuk

menentukan letak konsentrator adalah :



Dysart - Georganas,



Chandy Russel dan

Algoritma Dysart dan Georganas

13



Idenya memilih terminal yang dekat dengan

terminal-terminal lainnya.



Algoritmanya adalah sebagai berikut :

1.

buat daftar dari N terminal dalam jaringan dan

sejumlah k terminal yang paling dekat

2.

tentukan frekuensi pemunculannya untuk tiap

Algoritma Dysart dan Georganas

14

3.

tiap terminal mempunyai salah satu dari frekuensi

pemunculan p yang terletak antara: p=1,2,...,F.

Dimana F merupakan frekuensi pemunculan

maksimum. Kelompokkan semua simpul ke dalam

daftar S(p), p=1,2,...F. dimana daftar S(p) adalah

daftar simpul-simpul yang mempunyai frekuensi

pemunculan p.

Algoritma Dysart dan Georganas

15

4.

cari harga rata-rata frekuensi pemunculan

ditambah 1, KM sebagai berikut:



F=frekuensi pemunculan maximum



Dimana x(p) adalah jumlah terminal didalam

daftar S(P)



N= jumlah node

1 ) ( . 1 F p N p x p KM

Algoritma Dysart dan Georganas

16

5.

penentuan lokasi konsentrator pertama kali di dapat

dari daftar S(F). Dapat ditambahkan

terminal-terminal dalam daftar S(P). Dimana KM ≤p≤F.

contoh

0 5 7 8 6 5 9 11 13 12 5 0 1 3 2 5 7 7 10 10 7 1 0 1 4 5 6 6 9 10 8 3 1 0 3 4 6 5 8 8 6 2 4 3 0 2 6 6 10 10 5 5 5 4 2 0 4 5 9 9 9 7 6 6 6 4 0 4 5 4 11 7 6 5 6 5 4 0 6 6 13 10 9 8 10 9 5 6 0 2 12 10 10 8 10 9 4 6 2 0 17 11 6 3 2 5 4 8 7 10 9 3

contoh

1. Langkah 1buat daftar dari N terminal dalam jaringan dan sejumlah k

terminal yang paling dekat. Misalkan k=3, maka

Terminal Daftar terminal dan sejumlah k

tetangga terdekatnya 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1,2,5,6 2,3,4,5 3,2,4,5 4,3,2,5 5,2,4,6 6,5,4,7 7,6,8,10 8,7,4,6 9,8,7,10 10,7,8,9 18

contoh

Terminal Frekuensi pemunculan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 5 3 6 6 5 5 4 2 3 19 2.tentukan frekuensi pemunculannya

untuk tiap terminal dalam daftar (1) tersebut

contoh

20

3.

tiap terminal mempunyai salah satu dari frekuensi

pemunculan p yang terletak antara: p=1,2,...,F.

Dimana F merupakan frekuensi pemunculan

maksimum. Kelompokkan semua simpul ke dalam

daftar S(p), p=1,2,...F. dimana daftar S(p) adalah

daftar simpul-simpul yang mempunyai frekuensi

pemunculan p.

contoh

21



S(i): daftar (lokasi) terminal dengan urutan frekuensi

pemunculan i.

 S(1) = (1)  S(2) = (9)  S(3) = (3,10)  S(4) = (8)  S(5) = (2,6,7)

contoh

22

5

1

10

12

15

4

6

2

1

KM

Lokasi konsentrator dapat ditambah sebagai pilihan : (2,4,5,6,7)

soal

23 1 2 3 4 5 6 7 8 1 0 4 2 5 1 7 8 8 2 4 0 3 2 5 8 8 6 3 2 3 0 4 4 4 5 7 4 5 2 4 0 6 7 6 5 5 1 5 4 6 0 7 8 9 6 7 8 4 7 7 0 2 9 7 8 8 5 6 8 2 0 8 8 8 6 7 5 9 9 8 0

 Diketahui matrik jarak beberapa terminal adalah sbb, tentukan letak dari konsentrator dengan algoritma dysart & georganas

1 5 3 2 6 7 4 8

24

soal

Terminal Daftar terminal dan sejumlah k

tetangga terdekatnya 1 2 3 4 5 6 7 8 1,5,3 2,4,3

1. Langkah 1buat daftar dari N terminal dalam jaringan dan sejumlah k terminal yang paling dekat

25

soal

Terminal Frekuensi pemunculan

1 2 3 4 5 6 7 8

2.tentukan frekuensi pemunculannya untuk tiap terminal dalam daftar (1) tersebut

26

contoh

3. tiap terminal mempunyai salah satu dari frekuensi pemunculan p yang

terletak antara: p=1,2,...,F. Dimana F merupakan frekuensi

pemunculan maksimum. Kelompokkan semua simpul ke dalam daftar S(p), p=1,2,...F. dimana daftar S(p) adalah daftar simpul-simpul yang mempunyai frekuensi pemunculan p.

– S(i): daftar (lokasi) terminal dengan urutan frekuensi pemunculan i.

• S(1) = • S(2) = • S(3) = • S(4) = • S(5) = • S(6) =

27

contoh

?

KM

Lokasi konsentrator dapat ditambah sebagai pilihan : ………….

Algoritma Chandy-Russel

28



Pertama dicari “spanning tree” yang minimum

tanpa kendala.



Bila hasil ini dengan kendala “feasible”, maka ini

optimum dan algoritma berhenti.



Bila tidak, diteruskan dengan membagi dalam

Langkah Algoritma Chandy-Russel sebagai berikut :

29

1. bagi set semua solusi ke dalam 2 subset. Satu subset memasukkan semua link dari solusi tanpa kendala yang

terhubungkan ke lokasi konsentrator dan subset yang lainnya tanpa hubungan ini dan tak usah dilihat lagi.

2. dalam proses pembagian ke i: subsetnya adalah

Si(1),Si(2),...Si(p) dan harga batas paling bawah dari biaya adalah Li(1),....,Li(p). Misalkan Li(j) adalah harga terendah dalam Li(k),k,....,p.

Langkah Algoritma Chandy-Russel sebagai berikut :

30

3. cek subset Si(j) apakah solusinya “feasible”. Bila “feasible maka ini berarti solusi optimum pula karena ini merupakan batas terendah Li(j) dan algoritma berhenti. Bila tidak,

diteruskan ke langkah (4).

4. labelkan lagi set j ke set k. Bagi Si(k) ke dalam Si+1(k) dan Si+1(k+1).pembagian ini diperoleh dengan cara

memasukkan satu link bebas kedalam si(k) sehingga menjadi subset si+1(k) dan tanpa link tersebut menjadi subset

Si+1(k+1). Hitung batas bawah yang baru dalam solusi Li+1(k) dan Li+1(k+1) dan teruskan ke langkah (2).

contoh

Simpul 1 2 3 4 5 1 - 3 3 5 10 2 3 - 6 4 8 3 3 6 - 3 5 4 5 4 3 - 7 5 10 8 5 7 -31 2 1 4 5 3 M₂=2 M₄=2 M₅=1 M3=3 konsentrator

Kendala : Kapasitas link = 5 pesan (message) per satuan waktu. Dicari “spanning tree” minimum:

Penyelesaian contoh

32 2 1 4 5 3 M₂=2 M₄=2 M₅=1 M3=3 konsentrator 2 2 6

Ternyata tidak “feasible”: link (1,3) terdapat 6 message/satuan waktu.

Subset A = termasuk link 2-1 dan 3-1

Subset B = tidak termasuk paling sedikit satu dari dua link (2-1,3-1)

33

 Karena Subset A memuat link yang menghubungkan terminal

langsung ke konsentrator, maka subset A berisi solusi yang diinginkan  subset B dapat dihilangkan.

 Algoritma diteruskan dengan berturut-turut memasukkan link

yang masih bebas dan mempertimbangkan semua pilihan yang mungkin.

34

 Link yang ditambahkan adalah link yang masih bebas, yaitu

link yang belum belum dimasukkan atau “not allowed” dalam suatu subset.

 Maka algoritma diteruskan dengan, misalnya memasukkan link

4-3 kedalam satu subset dan tak boleh dimasukkan ke dalam subset yang lainnya.

 Maka subset yang baru:

 AA = 2-1, 3-1,, 4-3

35



Dilihat AA:

 Aliran trafik di link 3-1 berisi trafik dari terminal 4 dan 3,

jadi sebesar 5 message. Oleh karena itu terminal 5 tak dapat dihubungkan ke terminal 4 ataupun 3 karena akan menaikkan trafik di link 3-1. dengan demikian dapat

dipakai link 5-2 atau5-1. karena biaya link 5-2 lebih murah daripada link 5-1, maka yang dipilih adalah link 5-2.

 [ biaya link 5-1 = 10 sedangkan link 5-2=8]

 Maka biaya total = C(2,1)+C(4,3)+C(3,1)+C(5,2) = 17

SUBSET AB

36



Dengan memakai matriks biaya yang mula-mula akan

didapat biaya :

 C(1,2) + C(3,1) + C(4,2) + C(5,3) = 15



Jadi subset AB ini lebih murah dari pada subset AA.



Karena subset AB biaya paling rendah dan „feasible”

37 2 1 4 5 3

Biaya total = 17 satuan

2

1 4

5

3

38

Algoritma Esau-William

 Algoritma Esau-William merupakan salah satu algoritma

yang digunakan untuk penyelesaian masalah capacitaced

minimum spanning tree (CMST).

 CMST merupakan masalah yang sangat penting dalam

mendesain jaringan telekomunikasi. Dalam masalah ini, diperlihatkan bahwa sebuah sentral processor

(konsentrator/root/source node) dan beberapa set remote

terminal (node selain konsentrator) dengan permintaan trafik

tertentu yang mengharuskan adanya aliran antara central

39

Algoritma Esau-William



Tujuannya adalah membuat jaringan dengan biaya

40

Algoritma Esau-William

 algoritma Esau-William adalah algoritma yang digunakan

untuk menentukan suatu konfigurasi yang dianggap cost paling minimum dengan memperhatikan kapasitas maximal tiap

linknya.

 Algoritma ini mula-mula menghubungkan semua terminal

dengan konsentrator.

 Kemudian mencoba link antar terminal (dan link antar terminal

dengan konsentrator dihilangkan ) yang memaksimumkan pengurangan biaya.

41

Algoritma Esau-William



Prosedure dari algoritma Esau-William ini yaitu :



Hitung parameter “tradeoff”



d(i,j) = cost(i,j) – cost (i, center),

untuk semua i,j, dimana center adalah lokasi

konsentrator/processor central.

42

Algoritma Esau-William



Jadi, algoritma mencari pertama-tama

selisih biaya (jarak) hubungan antara tiap

simpul i dengan simpul j (simpul lain) dan

simpul i tersebut dengan konsentrator.

43

Algoritma Esau-William



Prosedure dari algoritma Esau-William (cont)

 Bila d(i,j) > 0 maka tak dipertimbangkan, karena c(i,center)

akan lebih murah dari c(i,j).

 Bila d(i,j) < 0, pilih d(i,j) berurutan mulai dari yang minimum

dan diperiksa apakah aliran trafik memenuhi kendala (kapasitas trafik ) bila link (i,center) ditiadakan dan i dihubungkan ke j.

44

contoh

 Node 1 sebagai konsentrator

 Kapasitas maksimum tiap link = 10 message/dtk

3 4 5 2 1 5m/d 4m/d 3m/d 5m/d 1 2 3 4 5 1 - 6 3 4 5 2 6 - 3 5 7 3 3 3 - 3 5 4 4 5 3 - 3 5 5 7 5 3 -• Matrik biaya

45

contoh



Algoritma essau william ini mula-mula menghubungkan

semua terminal dengan konsentrator.

3 4 5 2 1 5m/d 4m/d 3m/d 5m/d

46

contoh

 Hitung parameter “tradeoff” d(i,j)

= c(i,j) – c (i, 1), untuk semua i,j, dimana 1 adalah konsentrator.

mencari selisih biaya (jarak) hubungan antara tiap simpul i dengan

simpul j (simpul lain) dan simpul i tersebut dengan konsentrator.

47 – d(2,3)=c(2,3)-c(2,1)=3-6=-3 – d(3,2)=c(3,2)-c(3,1)=3-3=0 – d(2,4)=c(2,4)-c(2,1)=5-6=-1 – d(4,2)=c(4,2)-c(4,1)=5-4=1 – d(2,5)=c(2,5)-c(2,1)=7-6=1 – d(5,2)=c(5,2)-c(5,1)=7-5=2 – d(3,4)=c(3,4)-c(3,1)=3-3=0 – d(4,3)=c(4,3)-c(4,1)=3-4=-1 – d(3,5)=c(3,5)-c(3,1)=5-3=2 – d(5,3)=c(5,3)-c(5,1)=5-5=0 – d(4,5)=c(4,5)-c(4,1)=3-4=-1 – d(5,4)=c(5,4)-c(5,1)=3-5=-2 1 2 3 4 5 1 - 6 3 4 5 2 6 - 3 5 7 3 3 3 - 3 5 4 4 5 3 - 3 5 5 7 5 3

-48

contoh

 Bila d(i,j) > 0 maka tak dipertimbangkan, karena

c(i,center) akan lebih murah dari c(i,j).

 Bila d(i,j) < 0, pilih d(i,j) berurutan mulai dari yang minimum dan diperiksa apakah aliran trafik memenuhi kendala (kapasitas trafik ) bila link (i,center)

ditiadakan dan i dihubungkan ke j. – d(2,3)=c(2,3)-c(2,1)=3-6=-3 – d(5,4)=c(5,4)-c(5,1)=3-5=-2 – d(2,4)=c(2,4)-c(2,1)=5-6=-1 – d(4,3)=c(4,3)-c(4,1)=3-4=-1 – d(4,5)=c(4,5)-c(4,1)=3-4=-1 – d(3,2)=c(3,2)-c(3,1)=3-3=0 – d(3,4)=c(3,4)-c(3,1)=3-3=0 – d(5,3)=c(5,3)-c(5,1)=5-5=0 – d(4,2)=c(4,2)-c(4,1)=5-4=1 – d(2,5)=c(2,5)-c(2,1)=7-6=1 – d(5,2)=c(5,2)-c(5,1)=7-5=2 – d(3,5)=c(3,5)-c(3,1)=5-3=2

49

contoh



Dari contoh di atas d(2,3)=-3 adalah minimum



Hilangkan link (2,1) dan adakan link (2,3)



Cek aliran trafik

 Link(2,3)=5

 Link(3,1)=5+4=9<10 jadi masih memenuhi kendala

50



Cek aliran trafik

 link(5,4)=5

 Link (4,1)=5+3=8<10 Jadi memenuhi kendala



Berikutnya link(4,3) dan(2,4), bila dicek

tidak memenuhi kendala.

 Jadi jumlah total

biaya=c(3,1)+c(2,3)+c(1,4)+c(4,5)=3+3+4+3=13 satuan

51

contoh

3 4 5 2 1 5m/d 4m/d 3m/d 5m/d

• Node 1 sebagai konsentrator

52

soal

• Konsentrator di node 3

• Kapasitas maksimum tiap link = 6 message/dtk

4 1 2 5 3 3m/d 2m/d 1m/d 4m/d 1 2 3 4 5 1 - 9 5 8 7 2 9 - 5 7 11 3 5 5 - 5 7 4 8 7 5 - 6 5 7 11 7 6 -• Matrik biaya

53

Penyelesaian soal

 Hitung parameter “tradeoff” d(i,j) = c(i,j)

– c (i, 3), untuk semua i,j, dimana 3 adalah konsentrator.  d(1,2)=c(1,2)-c(1,3)=5-7=-2  d(2,1)=c(2,1)-c(2,3)=5-5=0  d(1,4)=c(1,4)-c(1,3)=8-7=1  d(4,1)=c(4,1)-c(4,3)=8-5=3  d(1,5)=c(1,5)-c(1,3)=7-7=0  d(5,1)=c(5,1)-c(5,3)=7-7=0  d(2,4)=c(2,4)-c(2,3)=7-5=2  d(4,2)=c(4,2)-c(4,3)=7-5=2  d(2,5)=c(2,5)-c(2,3)=11-5=6  d(5,2)=c(5,2)-c(5,3)=11-7=4  d(4,5)=c(4,5)-c(4,3)=6-5=1  d(5,4)=c(5,4)-c(5,3)=6-7=-1 4 1 2 5 3 3m/d 2m/d 1m/d 4m/d 1 2 3 4 5 1 - 5 7 8 7 2 5 - 5 7 11 3 7 5 - 5 7 4 8 7 5 - 6 5 7 11 7 6