Penyearah 1 Fasa Gelombang Penuh Terkontrol Beban R Dan RL

DAFTAR ISI

1. Penyearah 1 Fasa Gelombang Penuh Terkontrol Beban R...1

1.1. Cara Kerja Rangkaian...1

1.2. Simulasi Matlab...7

1.3. Hasil Simulasi...11

2. Penyearah Gelombang Penuh Terkontrol Beban R-L...12

2.1. Cara Kerja Rangkaian...12

2.2. Simulasi Matlab...17

Penyearah 1 Fasa Gelombang Penuh Terkontrol

1. Penyearah 1 Fasa Gelombang Penuh Terkontrol Beban R

(a) Gambar Rangkaian

Keterangan :

VS merupakan tegangan sekunder pada trafo

IS merupakan arus yang mengalir pada sumber

Vd = VR merupakan tegangan pada beban

IR merupakan arus yang mengalir pada beban

IT1 dan IT3 merupakan arus yang mengalir dari thyristor T1 dan T3

IT2 dan IT4 merupakan arus yang mengalir dari thyristor T2 dan T4

v A B V R I R -V m -V m (b) Bentuk gelombang

1.1. Cara Kerja Rangkaian

Gambar 1a. menunjukkan ketika penyearah terkendali dibebani beban resistif. Pada saat potensial tegangan di titik a lebih tinggi daripada di titik b (dari 0 -  rad), maka anoda SCR lebih positif dari katoda, bersamaan dengan itu VAK positif. Ini kesempatan untuk mentrigger

SCR T1& T3 agar konduksi. Apabila arus trigger diberikan pada SCR pada t = , maka SCR T1& T3 akan konduksi (dibias maju) selama - rad dan arus mengalir ke beban. Sesaat setelah  rad, vab mulai negatif, maka SCR T1& T3 akan OFF dan dibias mundur secara

bersamaan.

Saat potensial titik b lebih tinggi dibanding potensial titik a ( dari π −2 π rad), SCR T2 dan T4 akan bias maju secara bersamaan, maka ini adalah kesempatan untuk mentrigger SCR agar konduksi. Jika pada ωt=π +α SCR T2 & T4 ditrigger, maka SCR

T2 & T4 akan konduksi (ON) selama (+) - 2 rad dan arus akan mengalir ke beban. Sesaat setelah 2 π rad, SCR T2 & T4 akan dibias mundur secara bersamaan.

Setelah 2 rad, anoda SCR kembali lagi positif daripada katodanya sehingga SCR T1& T3 akan kembali konduksi, begitu seterusnya. Peran SCR dalam penyearah ini adalah untuk mengubah tegangan sumber masukan arus bolak-balik dalam bentuk sinusoida menjadi tegangan keluaran dalam bentuk tegangan searah yang dapat diatur sesuai keinginan, yaitu apabila sudut trigger dirubah-rubah, maka besar VDC dan IDC akan ikut berubah.

Gambar 1b. menunjukkan bentuk gelombang tegangan sumber, arus gate, tegangan keluaran, arus keluaran, dan tegangan pada SCR. Berdasarkan gambar gelombang diatas dapat dilihat hubungan antara vAB _pada 0−2 π _{rad adalah gelombang sinus dan karena}

beban yang digunakan pada rangkaian merupakan beban resistif maka arus dan tegangannya sefasa.

Ditinjau dari tegangan keluaran (VL) yang dihasilkan, terdapat dua jenis komponen

tegangan, yaitu tegangan searah rata-rata (VDC) dan tegangan searah efektif (Vrms).

Berdasarkan gambar gelombang di atas tegangan keluaran rata-rata ( VDC _{) dapat diatur}

dengan cara menggeser sudut triger ( α ) pada rangkaian, dan jika Vm adalah tegangan

V_{DC rata −rata}=1 π

∫

_α π V_msin ωt d (ωt ) ¿Vm π (−cos ωt|α π ) ¿Vm π (−cos π +cos α) ¿Vm π (1+cos α)

Tegangan keluaran efektif dapat diperoleh dengan menggunakan rumus :

V ¿ ¿ 1 2 1 π

∫

_α π ¿ ¿ V_Rrms=¿ ¿

[

1 π Vm 2

∫

α π sin2_{ωt d (ωt )}

]

1 2 ωt dωt d ωt−cos 2¿ ¿ V_m2 π

∫

_α π 1 2¿ 1 2 ¿ ¿ ¿ ¿

{

Vm 2 2 π

[

ωt|α π −

∫

α π 1 2cos 2 ωt d(2ωt )

]

}

1 2 2 α 1 2sin 2 π− 1 2sin¿ V_m2 2 π

[

(π−α)−¿

}

¿ ¿ ¿ ¿

2 α 1 2sin¿ V_m2 2 π (π −α )+¿ ¿ ¿ ¿ ¿ 2 α 1−α π+ 1 2sin¿ ¿

[

Vm 2 2 (¿ ¿2 π)

]

1 2 ¿Vm √ 2

(

1− α π+ sin 2 α 2 π

)

1 2

Arus beban (IDCrata-rata) dapat diperoleh dengan menggunakan rumus : I_{DC rata−rata}=1 π

∫

_α π _V m R sin ωt d (ωt) ¿

[

1 π∙ V_m R

∫

_α π sin ωt d (ωt)

]

1 2 ¿

[

1 π∙ Vm R (cos ωt|α π )

]

1 2 ¿

[

1 π∙ V_m R (cos π−cos α)

]

1 2 α 1+cos¿ ¿ Vm π . R¿ ¿VR rata−rata R

ωt Vm R sin¿ ¿ ¿2 ¿ 1 2 1 π

∫

_α π ¿ ¿ I_Rrms=¿ ¿

[

1 π. Vm2 R2

∫

α π sin2ω t d (ω t)

]

1 2 ¿

[

1 π. Vm2 R2

∫

α π 1 2(d ω t−cos 2 ω t d ωt)

]

1 2 ¿

[

1 2 π. Vm2 R2

∫

α π ωt−cos 2ω t (d ωt)

]

1 2 ¿

[

1 2 π. V_m2 R2

(

ωt|α π −

∫

α π 1 2cos 2 ωt(2d ωt)

)

]

1 2 ¿

[

1 2 π∙ Vm 2 R2

(

ωt

|

α π −

∫

α π 1 2cos 2 ωt d (2 ωt )

)

]

1 2 ¿

[

1 2 π∙ Vm 2 R2 (π −α )−

(

1 2sin2 π− 1 2sin 2 α

)

]

1 2 ¿

[

1 2 π∙ Vm2 R2

(

π −α+ 1 2sin 2 α

)

]

1 2 ¿

[

Vm 2 R2 ∙ 1 2

(

1− α π+ sin 2 α 2 π

)

]

1 2 ¿ Vm

√

2 . R∙

[

(

1− α π+ sin 2 α 2 π

)

]

1 2 I_Rrms=VRrms R

I_Qrms=

[

1 2 π

∫

_α π

(

Vm R sin ωt

)

2 d (ωt)

]

1 2 ¿

[

1 2 π∙ Vm 2 R2

∫

α π sin2_{ωt d (ωt)}

]

1 2 ωt d (ωt) d (ωt)−cos 2¿ ¿ 1 2 π∙ V_m2 R2

∫

α π 1 2¿ 1 2 ¿ ¿¿ ¿

[

1 4 π∙ V_m2 R2

(

ωt

|

α π −

∫

α π 1 2cos 2 ωt d (2 ωt )

)

]

1 2 ¿

[

1 4 π∙ Vm 2 R2 (π −α )−

(

1 2sin 2 π− 1 2sin 2 α

)

]

1 2 ¿

[

1 4 π∙ Vm2 R2

(

π −α+ 1 2sin 2 α

)

]

1 2 ¿

[

Vm 2 4 R2

(

1− α π+ sin 2 α 2 π

)

]

1 2 ¿Vm 2 R∙

[

(

1− α π+ sin 2 α 2 π

)

]

1 2 I_Qrms=IRrms

√

2

Arus rata-rata SCR ( IQ rata−rata _{) dapat diperoleh dengan mencari luas daerah dari bentuk}

gelombang, yaitu: I_{Q rata−rata}= 1 2 π

∫

_α π _V m R sin ωt d (ωt ) ¿ 1 2 π∙ V_m R

∫

_α π sin ωt d (ωt ) ¿ 1 2 π∙ V_m R

∫

π (−cos ωt|α π )

¿ Vm 2 π . R(−cos π +cos α ) ¿ Vm 2 π . R(1+cos α) IQ rata−rata= I_{R rata−rata} 2 1.2. Simulasi Matlab

Gambar Rangkaian Penyearah Terkontrol Gelombang Penuh Beban R

Penyearah gelombang penuh terkontrol pada gambar di atas menggunakan 4 SCR dengan beban resistif R dan sudut penyalaan α = 900_{, dengan tegangan sumber Vs = 50 sin 100πt, R =}

10 Ω, f = 50 Hz. Kita dapat membandingkan besar tegangan keluaran rata-rata, tegangan rms, arus beban, arus rms beban, arus rms SCR, dan arus rata-rata pada SCR dari hasil simulasi dengan berdasarkan rumus.

 Tegangan keluaran rata-rata pada beban: Perhitungan berdasarkan rumus:

V_{DC rata−rata}=Vm π (1+cos α) V_{DC rata−rata}= 50 3,14(1+cos 90 °) VDC rata −rata=15,923(1+0) V_{DC rata −rata}=15,923 V Hasil simulasi: V_{DC rata −rata}=_15,92V

 Arus pada beban:

Perhitungan berdasarkan rumus:

I_{DC rata−rata}= Vm π . R(1+cos α) I_{DC rata−rata}=VDC rata−rata R I_{DC rata−rata}=15,923 V 10 Ω I_{DC rata−rata}=1,592 A Hasil simulasi: I_{DC rata−rata}=_{1,592 A .}

 Tegangan rms pada beban:

Perhitungan berdasarkan rumus:

V_Rrms=Vm √ 2

(

1− α π+ sin 2 α 2 π

)

1 2 V_Rrms=50 √ 2

(

1− 90 ° 180 °+ sin 2.90 ° 2.3,14

)

1 2

VRrms=35,355 (0,5+0 ) 1 2 V_Rrms=35,355 x 0,707 V V_Rrms=25 V Hasil simulasi: VRrms=24,99 V

 Arus rms pada beban:

Perhitungan berdasarkan rumus:

IRrms= V_m

√

2 R

(

1− α π+ sin 2 α 2 π

)

1 2 IRrms= V_Rrms R I_Rrms=25 V 10 Ω I_Rrms=2,5 A Hasil simulasi: I_Rrms=_{2,499 A}  Arus rms pada SCR : I_Qrms=Vm 2 R

(

1− α π+ sin2 α 2 π

)

1 2 I_Qrms= 50 2× 10

(

1− 90 180+ sin 2.90 2. 3,14

)

1 2

IQrms= 50 20(1−0,5+0) 1 2 I_Qrms=2,5 (0,707 ) I_Qrms=1,767 A Hasil simulasi: I_Qrms=_{1,767 A}  Arus SCR rata-rata : α 1+cos¿ IQrata −rata= V_m 2 π R¿ 90 1+cos¿ I_{Qrata −rata}= 50 2.3,14 . 10¿ IQrata −rata=0,796(1) I_{Qrata −rata}=0,796 V Hasil simulasi: I_{Qrata −rata}=_{0,7958 A} Tabel Evaluasi: VDC (V) IDC (A) VRrms (V) IRrms (A) IQrms (A) IQrata-rata (A)

Dari Hasil Simulasi 15,923 1,592 25 2,5 1,767 0,796

Sedikit ada perbedaan antara hasil dari simulasi matlab dengan hasil penggunaan rumus teorinya. Hal itu mungkin terjadi karena ada perbedaan sedikit pada pengesetan detail-detail kecil komponen yang digunakan pada simulasi dan adanya drop pada SCR yang tidak dihitung pada rumus.

2. Penyearah Gelombang Penuh Terkontrol Beban R-L 2.1. Cara Kerja Rangkaian

(a) Rangkaian

Gambar 2. Penyearah 1  setengah gelombang terkontrol beban RL

Gambar 2a. menunjukkan ketika penyearah terkendali dibebani beban RL. Pada saat potensial tegangan titik a lebih tinggi daripada titik b, maka anoda lebih positif dari katoda, bersamaan dengan itu VAK positif. Maka ini kesempatan untuk mentrigger SCR T1& T3 agar

konduksi. Jika diberikan arus gate diberikan pada t = , maka SCR T1& T3 akan konduksi selama - rad dan arus mengalir melalui induktor yang menyimpan energi. Sesaat setelah 

rad, vab mulai negatif, dan bersamaan dengan itu VAK mulai negatif. SCR menstop arus yang

mengalir melalui induktor, akan tetapi energi yang tersimpan dalam induktor memaksa aliran arus tetap berjalan seperti sebelumnya dengan cara melepas energinya. Sehingga SCR tetap konduksi dan menimbulkan tegangan negatif selama - rad, dimana  adalah besar arus yang melewati dari VAK . Setelah energi induktor habis, SCR T1& T3 akan OFF.

Pada saat potensial titik B lebih tinggi dari titik A maka anoda SCR T2 dan T4 lebih

positif daripada katoda SCR T2 dan T4 selama π-2π radian dan apabila arus gate diberikan

pada SCR T2 dan T4 pada ωt = (π+α), maka SCR T2 dan T4 akan konduksi dan arus akan

Setelah 2 rad, anoda SCR kembali lagi positif daripada katoda sehingga SCR akan kembali lagi konduksi, begitu seterusnya.

Pada beban RL ada 2 jenis metode kerja, yaitu metode kerja diskontinu dan metode kerja kontiniu.

a. Metode kerja diskontiniu

Yaitu kondisi dimana ada arus yang mencapai angka 0 pada interval tertentu, dengan pemberian sudut trigger  > .

Tegangan dan arus beban diatur oleh sudut trigger yang diberikan pada SCR. Besar sudut trigger adalah :

θ¿tan−1ωL

R

β adalah besarnya arus yang melewati dari VAK  atau yang disebut dengan tegangan

negatif. Dengan menggunakan Microsoft excel maka β dapat dicari dengan rumus: sin ( β−∅)=sin (α−∅) e

(α−β ) tan ∅

Ditinjau dari tegangan keluaran (VL) yang dihasilkan, terdapat dua jenis komponen

tegangan, yaitu tegangan searah rata-rata (VDC) dan tegangan searah efektif (Vrms).

Jika Vm adalah tegangan masukan puncak, tegangan keluaran rata-rata (VDC) dapat

diperoleh dari : V_{DC rata −rata}=1 π

∫

α β V_msin ωt d (ωt ) ¿Vm π (−cos ωt|α β ) ¿Vm π (−cos β +cos α) ¿Vm π (cos α−cos β)

V ¿ ¿ 1 2 1 π

∫

_α β ¿ ¿ V_Rrms=¿ ¿

[

1 π

∫

α β V_m2_sin2_{ωt d (ωt )}

]

1 2 ¿

[

Vm 2 π

∫

_α β sin2_{ωt d(ωt)}

]

1 2 1−cos 2 ωt d (ωt ) V_m2 π

∫

_α β 1 2¿ 1 2 ¿ ¿ ¿ ωt d (ωt ) d (ωt )−cos 2¿ ¿ V_m2 π

∫

_α β 1 2¿ 1 2 ¿ ¿ ¿ ¿

[

Vm 2 π

(

ωt

|

α β −

∫

α β 1 2cos 2 ωt d (2ωt )

)

]

1 2 2 β −¿sin 2α sin¿ Vm 2 π (β−α)− 1 2(¿] ¿ ¿ ¿ ¿ 2 α sin 2 β−sin¿ 1 π

{

(β−α)− 1 2¿

]

¿ V_m √ 2¿ Vrms=¿

Arus beban (IDC) dapat diperoleh dengan menggunakan rumus: ´ VDC= ´IDC. R I_DC= Vm π . R(cosα−cos β) I_DC=Vrata−rata R

Arus beban rms (Irms) dapat diperoleh dengan menggunakan rumus: Irms= V Z

[

1 π

{

(β−α )− sin ( β−α )cos (β +α+θ) cos θ

}

]

1 2

Nilai arus rms pada SCR dengan menggunakan rumus:

I_Qrms=Irms

√

2

Nilai arus rata-rata pada SCR dengan menggunakan rumus:

I_{Q rata−rata}=IDC 2

b. Metode kerja kontiniu

Yaitu kondisi dimana arus tidak pernah mencapai angka 0 pada interval tertentu, dengan pemberian sudut trigger  < .

Jika Vm adalah tegangan masukan puncak, tegangan keluaran rata-rata (VDC) dapat

diperoleh dari :

V_{DC rata −rata}=2Vm

π (cos α)

Arus beban (IDC) dapat diperoleh dengan menggunakan rumus:

´

VDC= ´IDC. R

cos¿

I_DC=2Vm

Tegangan keluaran rms dapat diperoleh dengan menggunakan rumus: V_rms=Vm √ 2

[

1− sin(π +α) 2 π + sin α 2 π

]

1 2

Nilai arus rms pada output ( IRrms¿ _{dapat diperoleh dengan menggunakan rumus:} I_rms=Veff Z

[

1 π

{

π +

(

2 sin ⁡(α−∅) 1−e −π tan ∅

)

2 tan∅

(

1−e −2 π tan ∅

)

₋₄

(

2 sin (α−∅) 1−e −π tan ∅

)

sin α sin ∅

(

1−e

−π tan ∅

)

}

]

12

Nilai arus rms pada SCR dengan menggunakan rumus:

I_Qrms=Irms

√ 2

Nilai arus rata-rata pada SCR dengan menggunakan rumus:

IQrata −rata=

I_{Dcrata −rata}

2

c. Penambahan dioda Free Wheel

Adanya beban induktif (L) membuat ada tegangan negatif pada tegangan keluaran yang dihasilkan. Agar menghilangkan tegangan negatif, diberi tambahan dioda free wheel.

Ketika - rad, T1& T3 dibias maju sehingga ON dan arus mengalir ke beban. Pada  -(+) rad, T1&T3 off, tetapi D1 bekerja dan ON sehingga arus tetap mengalir. Dari (+) -2 rad, D1 off tetapi T2 & T4 akan konduksi sehingga arus mengalir. Dari 2 - (+2) rad D1 kembali ON dan arus tetap mengalir, begitu seterusnya sehingga tidak ada tegangan negatif.

2.2. Simulasi Matlab

a. Metode kerja diskontiniu

Yaitu ada arus yang mencapai angka 0 pada interval tertentu. Dengan pemberian sudut trigger  > .

Gambar Rangkaian Penyearah Terkontrol Gelombang Penuh Beban R-L

Penyearah terkontrol pada gambar memiliki beban R-L seri dengan metode diskontiniu. Diberikan tegangan sumber Vs = 50 sin 100πt, R = 7Ω, L = 20 mH, f = 50 Hz. Kita dapat membandingkan besar tegangan keluaran rata-rata, tegangan rms, arus beban, arus rms beban, arus rms SCR, dan arus rata-rata pada SCR dari hasil simulasi dengan berdasarkan rumus.

 Tegangan keluaran rata-rata pada beban Perhitungan berdasarkan rumus: tan  = ωL_R = 2 ×3,14 × 50 ×0,02₇ = 0,897  = arc tan 0,897 = 41,896     

Nilai  dapat dicari dengan excel, menggunakan rumus sin ( β−∅)=sin (α−∅) e (α−β ) tan ∅ Maka  = 219 V_{DC rata −rata}=Vm π (cos α−cos❑) VDC rata −rata=_3,1450 (cos 76 °−cos 219) VDC rata −rata=15,923(0,241−(−0,777)) V_{DC rata −rata}=15,923 (1,018)

V_{DC rata −rata}=_{16,2 V}

V_{DC rata −rata}=_{16 V}

 Arus pada beban

Perhitungan berdasarkan rumus:

β

cos α−cos¿

I_{Dc rata−rata}= Vm

π . R¿

I_{Dc rata−rata}=VDC rata −rata

R I_{Dc rata−rata}=16,2V 7Ω I_{Dc rata−rata}=2,314 A Hasil simulasi: I_{Dc rata−rata}=2,285 A

 Tegangan rms pada beban

Perhitungan berdasarkan rumus: 2 α sin 2 β−sin¿ 1 π

{

(β−α)− 1 2¿

]

¿ V_m √ 2¿ V_rms=¿ 152 sin 438−sin¿ 1 180

{

(219−76)− 1 2¿

]

¿ 50 √ 2¿ V_rms=¿

V_rms=35,355

[

1 180

{

143− 1 2(0,508)

}

]

1 2 V_rms=35,355

[

1 180(142,745)

]

1 2 V_rms=35,355 x 0,862 V V_rms=30,476 V

Berdasarkan hasil simulasi:

V_rms=30,03 V

 Arus rms pada beban

Perhitungan berdasarkan rumus: Z =

√

R2+Xl2 =

√

72+(2 ×3,14 × 50× 0,02)2 = 9,404 Ω Irms= V Z

[

1 π

{

(β−α )− sin ( β−α )cos (β +α+θ) cos θ

}

]

1 2 I_rms=35,355 9,404

[

1 180

{

(219−76)− sin (219−76 )cos (219+76+41,896 ) cos 41,896

}

]

1 2 I_rms=3,759

[

1 180

{

(143)− sin(143)cos(336,896) cos 41,896

}

]

1 2 I_Rrms=3,759

[

1 180(143−0,743)

]

1 2 I_rms=3,759 × 0,803 I_rms=3,018 A

I_rms=2,825 A  Arus rms pada SCR : I_Qrms=Irms √ 2 IQrms= 3,018 √ 2 I_Qrms=2,13 A Hasil simulasi: I_Qrms=_{1,997 A}  Arus SCR rata-rata :

I_{Qrata −rata}=IDcrata −rata 2 I_Qrata−rata=2,314 2 I_{Qrata −rata}=1,157 V Hasil simulasi: I_{Qrata −rata}=_{1,143 A} Tabel Evaluasi: VDC (V) IDC (A) VRrms (V) IRrms (A) IQrms (A) IQrata-rata (A)

Dari Hasil Simulasi 16 2,285 30,03 2,825 1,997 1,143

Dari Hasil Perhitungan 16,2 2,314 30,476 3,018 2,13 1,157

Sedikit ada perbedaan antara hasil dari simulasi matlab dengan hasil penggunaan rumus teorinya. Hal itu mungkin terjadi karena ada perbedaan sedikit pada pengesetan detail-detail kecil komponen yang digunakan pada simulasi dan adanya drop pada scr yang tidak dihitung pada rumus.

b. Metode kerja kontiniu

Yaitu keadaan dimana arus tidak pernah mencapai angka 0 pada interval tertentu. Dan diberikan sudut trigger  < 

Penyearah terkontrol pada gambar memiliki beban R-L seri dengan metode kontiniu. Diberikan tegangan sumber Vs = 50 sin 100πt, R = 7Ω, L = 20 mH, f = 50 Hz. Kita dapat membandingkan besar tegangan keluaran rata-rata, tegangan rms, arus beban, arus rms beban, arus rms SCR, dan arus rata-rata pada SCR dari hasil simulasi dengan berdasarkan rumus.

 Tegangan keluaran rata-rata beban Perhitungan berdasarkan rumus: tan  = ωL_R

 = arc tan 0,897 = 41,896 

Oleh karna  = 41,896, maka SCR ditrigger pada  = 30.

V_{DC rata −rata}=2Vm π (cos α) V_{DC rata −rata}=2. 50 3,14 (cos 30 °) VDC rata −rata=31,847(0,866) V_{DC rata −rata}=_{27,579 V} Hasil simulasi: VDC rata−rata=27,51 V

 Arus pada beban

Perhitungan berdasarkan rumus:

α

cos¿

IDc rata−rata=2Vm_{π . R} ¿

I_{Dc rata−rata}=VDC rata −rata

R I_{Dc rata−rata}=27,579 V 7 Ω I_{Dc rata−rata}=3,939 A Hasil simulasi: I_{Dc rata−rata}=3,93 A

 Tegangan rms pada beban

V_rms=Vm √ 2

[

1− 1 2 π

(

sin 2 (α+π )−sin 2 α

)

]

1 2 2.30 sin 2(180+30 )−sin¿ 1− 1 2× 3,14¿ ¿ 50 √ 2¿ Vrms=¿ V_rms=35,355

[

1−0,159 (0)

]

1 2 V_rms=35,355 x 1V V_rms=35,355 V

Berdasarkan hasil simulasi:

V_rms=35,37 V

 Arus rms pada beban

Perhitungan berdasarkan rumus: Z =

√

R2+Xl2 =

√

72+(2 ×3,14 × 50× 0,02)2 = 9,404 Ω I_rms=Veff Z

[

1 π

{

π +

(

2 sin ⁡(α−∅) 1−e −π tan ∅

)

2 tan∅

(

1−e −2 π tan ∅

)

₋₄

(

2 sin (α−∅) 1−e −π tan ∅

)

sin α sin ∅

(

1−e

−π tan ∅

)

}

]

12 I_rms=35,355 9,404

[

1 3,14

{

3,14+

(

2 sin(−11,896) 1−e −3,14 0,897

)

2 0,897

(

1−e −6,28 0,897

)

₋₄

(

2 sin (−11,896) 1−e −3,14 0,897

)

sin 30 sin 41,896

(

1−e

−3,14 0,897

)

I_rms=3,759

[

1 3,14

{

3,14+0,269 x 0,897 x 0,997−4 (0,518) 0,5 x 0,667 x 0,951

}

]

1 2 I_Rrms=3,759

[

1 3,14(3,14+0,2405+0,657)

]

1 2 I_rms=3,759

[

1,285

]

1 2 I_rms=3,759 ×1,133 I_rms=4,258 A

Berdasarkan hasil simulasi:

I_rms=4,179 A  Arus rms pada SCR : I_Qrms=Irms √ 2 I_Qrms=4,258 √ 2 I_Qrms=_{3,011 A}

Berdasarkan hasil simulasi:

I_Qrms=2,954 A

 Arus SCR rata-rata :

I_{Qrata −rata}=IDcrata −rata 2

I_{Qrata −rata}=3,939 2

Hasil simulasi: I_{Qrata −rata}=_{1,965 A} Tabel Evaluasi: VDC (V) IDC (A) VRrms (V) IRrms (A) IQrms (A) IQrata-rata (A)

Dari Hasil Simulasi 27,51 3,93 35,37 4,179 2,954 1,965

Dari Hasil Perhitungan 27,579 3,939 38,169 4,258 3,011 1,969

Sedikit ada perbedaan antara hasil dari simulasi matlab dengan hasil penggunaan rumus teorinya. Hal itu mungkin terjadi karena ada perbedaan sedikit pada pengesetan detail-detail kecil komponen yang digunakan pada simulasi dan adanya drop pada SCR yang tidak dihitung pada rumus.

c. Dengan diode FreeWheel

Keterangan :

Vs = 100 sin 100πt (V)

α pada pulse generator 1 = 900

α pada pulse generator 2 = 2700

R = 20 Ω L = 20mH

Pertama-tama mencari nilai ø : tan ∅=2 πfL R tan ∅=2.3,14 .50 .20 .10−3 20 tan ∅=0,314 ∅=arc tan 0,314

∅=17,43 ° Mencari β :

Dengan menggunakan Microsoft excel maka β dapat dicari dengan cepat dari rumus sin ( β−∅)=sin (α−∅) e

(α−β ) tan ∅ _:

Maka β = 1970_.

Untuk mencari nilai Vd rata-rata dengan menggunakan rumus: V_{d rata−rata}=Vm π (1+cos α) Vd rata −rata= 100 3.14(1+cos 90 °) V_{d rata −rata}=31,84 V

Untuk mencari nilai Id rata-rata dengan menggunakan rumus:

I_{d rata−rata}=Vd rata−rata

R I_{d rata−rata}=31,84 V

20 Ω

Nilai tegangan rms pada output ( Vd rms¿ _{dapat diperoleh dengan menggunakan rumus:} V_{d rms}=Vm √ 2

(

1− α π+ sin 2 α 2 π

)

1 2 V_{d rms}=100 √ 2

(

1− 90 ° 180 °+ sin 2.90° 2.3,14

)

1 2 V_{d rms}=50 V

Nilai arus keluaran rms pada output ( Id rms¿ _{dapat diperoleh dengan menggunakan rumus:} I_{d rms}=Vd rms

R I_{d rms}=50V

20Ω

I_{d rms}=2,5 A

Nilai arus rms pada thyristor dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

I_Qrms=Id rms

√

2

I_Qrms=2,5 A

√

2

I_Qrms=1,7677 A

Nilai arus rata-rata pada thyristor dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

I_{Q rata−rata}=Id rata−rata 2 IQ rata−rata= 1,5923 A 2 IQ rata−rata=0,7961 A