LANGKAH – LANGKAH PERHITUNGAN METODE PROMETHEE LANGKAH – LANGKAH PERHITUNGAN METODE PROMETHEE
La
Langngkahkah-l-langangkakah h yayang ng didilalakukukakan n dadalalam m memenenerarapkapkan n memetotode de PRPROMOMETETHEHEE E untuntuk uk perangkat lunak bantu pemilihan komputer, yaitu :
perangkat lunak bantu pemilihan komputer, yaitu : 1.
1. MenMengidgidententiiiika!ka!i i altalternernatiati.. ".
". PePen#n#elela!a!an dari krian dari kriteteriria, altea, alternrnatati $i $aa% die&alua!i pada beberapa kriteria $% die&alua!i pada beberapa kriteria $k k %, yang haru!%, yang haru! dimak!ima!i atau diminima!ikan.
dimak!ima!i atau diminima!ikan. '.
'. RekomeRekomenda!i ungnda!i ung!i pre!i preeren!i unteren!i untuk keperluk keperluan aplikauan aplika!i. (alam Pr!i. (alam Prometheomethee di!a#ie di!a#ikan enamkan enam ung!i kriteria. Hal ini tentu !a#a tidak mutlak, tetapi bentuk ini )ukup baik untuk beberapa ung!i kriteria. Hal ini tentu !a#a tidak mutlak, tetapi bentuk ini )ukup baik untuk beberapa ka!u!.
ka!u!. *.
*. E&aE&alualua!i matri!i matrik. k. +aa+aat t krikriterteria dan ia dan altalternernatiati !ud!udah ah terterpilpilih, langkih, langkah ah !el!elan#an#utnyutnya a adaladalahah mem
membuat matribuat matrikk payoff. payoff. Table matrik ini untuk !etiap pa!angan kriteria-kriteria, ukuranTable matrik ini untuk !etiap pa!angan kriteria-kriteria, ukuran kuantitati dan kualitati dari eek yang diha!ilkan oleh alternati berhubungan dengan kuantitati dan kualitati dari eek yang diha!ilkan oleh alternati berhubungan dengan kriteria ter!ebut. +uatu matrik dapat terdiri dari data ukuran kardinal atau !kala ordinal. kriteria ter!ebut. +uatu matrik dapat terdiri dari data ukuran kardinal atau !kala ordinal. .
. MenentMenentukan indek! prukan indek! preereneeren!i mult!i multikritikriteria. Preeria. Preeren!eren!i dinyatai dinyatakatan dengakatan dengan angka antara n angka antara dan 1, dan dinilai dengan pro!edur tertentu.
dan 1, dan dinilai dengan pro!edur tertentu. .
. Promethee Promethee ranking ranking . /rah dalam gra. /rah dalam graik nilaiik nilai outrangking outrangking ditentukan berda! ditentukan berda!arkanarkan leaving leaving flow
flow dan dan entering flowentering flow.. Leaving Leaving flowflow adalah #umlah nilai gari! lengkung yang memiliki adalah #umlah nilai gari! lengkung yang memiliki ar
arah ah memen#an#auh uh dadari ri nonode de a a dadan n hal ini hal ini memerurupapakan kan kakararaktkter er penpengugukurkuranan outrangking outrangking .. Pen#ela!an dari hubungan
Pen#ela!an dari hubungan outranking outranking dibangun ata! pertimbangan untuk ak!i pada graik dibangun ata! pertimbangan untuk ak!i pada graik nilai
nilai outranking outranking , berupa urutan par!ial $, berupa urutan par!ial $ Promethee Promethee% dan urutan lengkap $% dan urutan lengkap $ Promethee Promethee% pada% pada !e#umlah
!e#umlah ak!ak!i i yanyang g munmungkigkin, n, yanyang g dapadapat t diudiu!ul!ulkan kan padpada a pempembuat keputubuat keputu!an !an untuntuk uk memperkaya penyele!aian ma!alah karakteri!tik data.
memperkaya penyele!aian ma!alah karakteri!tik data.
0ontoh ka!u!, diambil tiga !ampel (ata /lternati yaitu komputer 1, komputer " dan 0ontoh ka!u!, diambil tiga !ampel (ata /lternati yaitu komputer 1, komputer " dan komputer ', komputer * dan komputer . (ata dapat dilihat pada gambar berikut
ambar +ampel (ata /lternati
Tahap pertama menentukan ung!i preeren!i dan kaidah mak!ima!i atau minima!i dari kriteria. (ata dapat dilihat pada tabel berikut
Tabel (ata 2riteria
Kriteria Fungsi Preferensi Maksimasi atau Minimasi
Motherboard $ f 1$.%% 34 max
Monitor $ f 2$.%% 34 max
Video Graphic !rray $4/% $ f "$.%% 34 max
Proceor $ f #$.%% 34 max
Power $upply $ f %$.%% 34 max
$torage $ f & $.%% 34 max
'andom !cce memory $R/M% $ f ( $.%% 34 max
)aing $ f *$.%% 34 max
Tahap kedua e&alua!i matrik yaitu pa!angan kriteria-kriteria dengan nilai dari alternati-alternati. (ata dapat dilihat pada tabel berikut
Tabel (ata E&alua!i Matrik
f 1+., f 2+., f "+., f #+., f %+., f & +., f ( +., f *+., 2omputer 1 $a1% 1.5 '.5 ".' ". *.' ".6 " 1.5 2omputer " $a2% 1.5 '.5 '.1 ". *.' ".6 " 1.5 2omputer ' $a"% 1.5 '.5 ". ". *.' ".6 " 1.5 2omputer * $a#% 1.5 '.5 ".' '.* *.' ".6 " 1.5 2omputer $a%% 1.5 '.5 '.1 '.* *.' ".6 " 1.5
Tahap ketiga menentukan indek! preeren!i multikriteria. Pada penelitian ini peneliti menggunakan ung!i preeren!i le&el #adi preeren!i dinyatakan dengan angka antara , , dan 1 dan dinilai dengan pro!edur tertentu.
-k 1 7 f 1Ma8 - f 1 Min1 7 1.5 - 1.5 7 k 7 f 1 Min" - f 1 Min1 7 1.5 - 1.5 7
! 7 k 1 - k " & 7 threhold veto
7 - 7 " 7 & 9 T/ 7 indifference 7 9 T/7 ;umlah alternati 7 # 7 & < p 7 preference 7 - 7 P $komputer 1,komputer "% 7 d 7 1,5-1,5 7 +d, 7 P $komputer 1,komputer '% 7 d 7 1,5-1,5 7 +d, 7 P $komputer 1,komputer *% 7 d 7 1,5-1,5 7 +d, 7 P $komputer 1,komputer % 7 d 7 1,5-1,5 7 +d, 7 P $komputer ",komputer 1% 7 d 7 1,5-1,5 7 +d, 7 P $komputer ",komputer '% 7 d 7 1,5-1,5 7 +d, 7 P $komputer ",komputer *% 7 d 7 1,5-1,5 7 +d, 7 P $komputer ",komputer % 7 d 7 1,5-1,5 7 +d, 7 P $komputer ',komputer 1% 7 d 7 1,5-1,5 7 +d, 7 P $komputer ',komputer "% 7 d 7 1,5-1,5 7 +d, 7 P $komputer ',komputer *% 7 d 7 1,5-1,5 7 +d, 7 P $komputer ',komputer % 7 d 7 1,5-1,5 7 +d, 7 P $komputer *,komputer 1% 7 d 7 1,5-1,5 7 +d, 7 P $komputer *,komputer "% 7 d 7 1,5-1,5 7 +d, 7 P $komputer *,komputer '% 7 d 7 1,5-1,5 7 +d, 7 P $komputer *,komputer % 7 d 7 1,5-1,5 7 +d, 7
P $komputer ,komputer 1% 7 d 7 1,5-1,5 7 +d, 7 P $komputer ,komputer "% 7 d 7 1,5-1,5 7 +d, 7 P $komputer ,komputer '% 7 d 7 1,5-1,5 7 +d, 7 P $komputer ,komputer *% 7 d 7 1,5-1,5 7 +d, 7 2riteria f 2+., -k 1 7 f 2Ma8 < f 2 Min1 7 " < " 7 k 7 f 2 Min" < f 2 Min1 7 " < " 7 ! 7 k 1 - k " 7 - 7 " 7 & 9 T/ 7 9 7 # 7 & - 7 - 7 P $komputer 1,komputer "% 7 d 7 "-" 7 +d, 7 P $komputer 1,komputer '% 7 d 7 "-" 7 +d, 7 P $komputer 1,komputer *% 7 d 7 "-" 7 +d, 7 P $komputer 1,komputer % 7 d 7 "-" 7 +d, 7 P $komputer ",komputer 1% 7 d 7 "-" 7 +d, 7 P $komputer ",komputer '% 7 d 7 "-" 7 +d, 7 P $komputer ",komputer *% 7 d 7 "-" 7 +d, 7 P $komputer ",komputer % 7 d 7 "-" 7 +d, 7 P $komputer ',komputer 1% 7 d 7 "-" 7 +d, 7
P $komputer ',komputer "% 7 d 7 "-" 7 +d, 7 P $komputer ',komputer *% 7 d 7 "-" 7 +d, 7 P $komputer ',komputer % 7 d 7 "-" 7 +d, 7 P $komputer *,komputer 1% 7 d 7 "-" 7 +d, 7 P $komputer *,komputer "% 7 d 7 "-" 7 +d, 7 P $komputer *,komputer '% 7 d 7 "-" 7 +d, 7 P $komputer *,komputer % 7 d 7 "-" 7 +d, 7 P $komputer ,komputer 1% 7 d 7 "-" 7 +d, 7 P $komputer ,komputer "% 7 d 7 "-" 7 +d, 7 P $komputer ,komputer '% 7 d 7 "-" 7 +d, 7 P $komputer ,komputer *% 7 d 7 "-" 7 +d, 7
(an !eteru!nya hingga 2riteria f *+.,/ +etelah pro!e! men)ari nilai +d, !ele!ai, di dapat arah
preeren!i yaitu dengan men#umlahkan nilai P+a/b, pada ma!ing-ma!ing kriteria dengan perhitungan !ebagai berikut :
P $komputer 1,komputer "% 7 195 $=======% 7 P $komputer 1,komputer '% 7 195 $=======% 7 P $komputer 1,komputer *% 7 195 $=======% 7 P $komputer 1,komputer % 7 195 $=======% 7 P $komputer ",komputer 1% 7 195 $======1=% 7 ,1" P $komputer ",komputer '% 7 195 $======.=% 7 ," P $komputer ",komputer *% 7 195 $======1=% 7 ,1" P $komputer ",komputer % 7 195 $=======% 7 P $komputer ',komputer 1% 7 195 $======.=% 7 ," P $komputer ',komputer "% 7 195 $=======% 7 ," P $komputer ',komputer *% 7 195 $======.=% 7 ," P $komputer ',komputer % 7 195 $=======% 7 P $komputer *,komputer 1% 7 195 $=======1% 7 ,1" P $komputer *,komputer "% 7 195 $=======1% 7 ,1" P $komputer *,komputer '% 7 195 $=======1% 7 ,1" P $komputer *,komputer % 7 195 $=======% 7
P $komputer ,komputer 1% 7 195 $======1=1% 7 ," P $komputer ,komputer "% 7 195 $=======1% 7 ,1" P $komputer ,komputer '% 7 195 $======.=1% 7 ,15> P $komputer ,komputer *% 7 195 $======1=% 7 ,"
Ha!il perhitungan arah preeren!i untuk !etiap alternati dari !etiap kriteria dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel arah preeren!i
/LTER?/T3@ / A 0 ( E 2omputer1 - 2omputer " .1" - ." .1" 2omputer ' ." - ." 2omputer * .1" .1" .1" - 2omputer ." .1" .15> .1"
-+etelah didapatkan nilai preeren!i langkah !elan#utnya adalah menentukan nilai entering flow didapatkan menggunakan per!amaan:
+¿
(
a1)
=
∑
i=1I
π
(
a1, ai ')
φ¿+ehingga didapatkan ha!il entering flow yaitu:
2omputer 1 7 19* 8 $.1" = ." = .1" = ."% 7 19* 8 ." 7 .1*" 2omputer " 7 19* 8 $ = = .1" = .1"% 7 19* 8 ." 7 ." 2omputer ' 7 19* 8 $ = ." = .1" = .15>% 7 19* 8 .'> 7 .6'> 2omputer * 7 19* 8 $ = .1" = ." = .1"% 7 19* 8 .'1" 7 .>51"
2omputer 7 19* 8 $ = = = % 7 19* 8
7
+ementara untuk menghitung nilai leaving flow menggunakan per!amaan:
−¿
(
a1)
=
∑
i=1I
π
(
a1' , ai)
φ¿+ehingga ha!il leaving flow yaitu: 2omputer 1 7 19* 8 $ = = = % 7 19* 8 7 2omputer " 7 19* 8 $.1" = ." = .1" = % 7 19* 8 .'1" 7 .>51" 2omputer ' 7 19* 8 $." = = ." = % 7 19* 8 .1" 7 .'1" 2omputer * 7 19* 8 $.1" = .1" = .1" = % 7 19* 8 .'> 7 .6'> 2omputer 7 19* 8 $." = .1" = .15> = .1"% 7 19* 8 .5> 7 .1>15>
Perhitungan nilai net flow didapatkan dengan !eli!ih antara leaving flow dan entering flow :
−¿
(
a 1)
+¿(
a 1)
+ φ ¿ φ(
a1)
=φ ¿2omputer 1 7 2omputer 1$Lea&ing @loB% < 2omputer 1$Entering @loB%
7 - .1*" 7 -.1*"
2omputer " 7 2omputer "$Lea&ing @loB% < 2omputer "$Entering @loB%
7 .>51" - ." 7 .1"
2omputer ' 7 2omputer '$Lea&ing @loB% < 2omputer '$Entering @loB%
7 .'1" - .6'> 7 -."
2omputer * 7 2omputer *$Lea&ing @loB% < 2omputer *$Entering @loB%
7 .6'> - .>51" 7 .1"
2omputer 7 2omputer $Lea&ing @loB% < 2omputer $Entering @loB%
7 .1>15> - 7 .1>15>
+ehingga dengan menggunakan perangkingan lengkap $net flow% maka 2omputer men#adi alternati terbaik karena mempunyai nilai tertinggi dari alternati yang ada. P erangkingan
berda!arkan net flow dapat dilihat pada tabel berikut :
Tabel Perangkingan Lengkap $ 0et low,
?o. ?ama /lternati ?ilai 0et low
1 2omputer .1>15>
" 2omputer " .1"
' 2omputer * .1"
* 2omputer ' -."
