IMAM AHMAD AL FATTAH Pembimbing II : Penguji : Dr. Dra. Ismaini Zain, M.Si. Prof. Dr. Drs. I Nyoman Budiantara, M.Si.

Analisis Faktor-faktor yang Mempengaruhi

Masa Studi Lulusan Mahasiswa Program Magister

Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya

Menggunakan Regresi Logistik Ordinal

dan Regresi Probit Ordinal

Pembimbing I :

Dra. Madu Ratna, M.Si.

Pembimbing II :

Dr. Vita Ratnasari, S.Si., M.Si.

Penguji :

Dr. Dra. Ismaini Zain, M.Si.

Prof. Dr. Drs. I Nyoman Budiantara, M.Si.

S E M I N A R H A S I L

IMAM AHMAD AL FATTAH

1309 100 093

Agenda

Pendahuluan

Tinjauan

Pustaka

Metodologi

Penelitian

Analisis dan

Pembahasan

Kesimpulan

dan Saran

Daftar

Pustaka

Pendahuluan

₍₁₎

Latar Belakang

₍₁₎ Pendidikan Dasar Menengah Tinggi Diploma Sarjana Magister Doktor IPK Masa Studi

Pendahuluan

₍₂₎

Latar Belakang

₍₂₎ Masa Studi 3 Semester (Lebih Cepat) 4 Semester (Normal) > 4 Semester (Lebih Lama) Regresi Logistik Ordinal Regresi Probit Ordinal Ketepatan Klasifikasi Pseudo R2 McFadden,

Pendahuluan

₍₃₎

Penelitian Terdahulu

Kelulusan Studi • Anggraeni, Indarto, & Kusumadewi, 2004

• Starck, Love, & McPherson, 2008 • Noranita & Bahtiar, 2010 • Padmini, Suciptawati, & Regresi Logistik Ordinal

• Fuks & Salazar, 2008 • Khasanah, 2008 • Nurmalinda, 2011 Regresi Probit Ordinal • McKelvey & Zavonia, 1975 • O’Donnell & Connor, 1996 • Kockelman & Kweon, 2002 • Purwantono, 2009 • Rachmasita, 2011 Perbandingan • Jumaidin, 2009 • Akbar, Mukkaromah, & Paramita, 2010

Pendahuluan

₍₄₎

Perumusan Masalah

1. Bagaimana karakteristik lulusan mahasiswa pascasarjana program

magister ITS Surabaya?

2. Bagaimana implementasi regresi logistik ordinal dan regresi probit

ordinal untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi masa studi

lulusan mahasiswa pascasarjana program magister ITS Surabaya?

3. Bagaimana perbandingan hasil analisis dari regresi logistik ordinal dan

regresi probit ordinal pada studi kasus faktor-faktor yang mempengaruhi

masa studi lulusan mahasiswa pascasarjana program magister ITS

Surabaya?

Pendahuluan

₍₅₎

Tujuan Penelitian

1. Mendeskripsikan karakteristik lulusan mahasiswa pascasarjana program

magister ITS Surabaya.

2. Menentukan faktor-faktor yang mempengaruhi masa studi lulusan

mahasiswa pascasarjana program magister ITS Surabaya menggunakan

model regresi logistik ordinal dan model regresi probit ordinal.

3. Membandingkan hasil analisis dari regresi logistik ordinal dan regresi

probit ordinal pada studi kasus faktor-faktor yang mempengaruhi masa

studi lulusan mahasiswa pascasarjana program magister ITS Surabaya.

Pendahuluan

₍₆₎

Manfaat Penelitian

1.

Memberikan sumbangan pemikiran untuk perkembangan statistika dengan

memperkaya wawasan dan memperdalam pengetahuan tentang metode regresi

logistik ordinal dan metode regresi probit ordinal.

2.

Memberikan metode terbaik untuk menyelesaikan permasalahan dalam analisis

regresi yang melibatkan variabel respon diskrit dengan skala ordinal.

3.

Dengan mengetahui karakteristik dan faktor-faktor yang mempengaruhi masa

studi lulusan mahasiswa pascasarjana program magister ITS Surabaya,

diharapkan hasil dari penelitian ini dapat dijadikan sebagai salah satu masukan

bagi pejabat birokrasi di ITS Surabaya dalam rangka pengambilan

kebijakan-kebijakan tertentu guna mewujudkan keberhasilan pendidikan tinggi di ITS

Pendahuluan

₍₇₎

Batasan Penelitian

1. Penaksiran parameter dilakukan dengan menggunakan metode MLE.

2. Penelitian ini terbatas pada faktor-faktor yang mempengaruhi masa studi

lulusan mahasiswa pascasarjana program magister ITS Surabaya pada

periode Maret 2008 sampai dengan Maret 2011.

Tinjauan Pustaka

₍₁₎

Statistika Deskriptif

(W

al

p

ol

e,

1995)

Statistika deskriptif

merupakan

metode-metode yang berkaitan

dengan pengumpulan

dan penyajian suatu

data sehingga

memberikan informasi

yang berguna

(B

h

at

tac

ar

ya

&

Joh

n

son

, 1977)

Statistika deskriptif

merupakan statistika

yang digunakan untuk

mendeskripsikan atau

menggambarkan obyek

penelitian yang diambil

dari sampel maupun

populasi.

Tabel kontingensi atau yang sering disebut tabulasi silang (cross

tabulation) adalah tabel yang berisi data jumlah atau frekuensi

Tinjauan Pustaka

₍₂₎

Regresi Logistik Ordinal

₍₁₎

Regresi logistik ordinal merupakan salah satu metode statistika yang dapat digunakan untuk menganalisis permasalahan yang melibatkan variabel respon yang berskala ordinal dengan tiga atau lebih kategori dan beberapa variabel prediktor yang dapat berupa data kategori dan/atau kontinu (Hosmer & Lemeshow, 2000).

      + +       + = ≤

∑

∑

= = p k ki k j p k ki k j x x x j Y P 1 0 1 0 exp 1 exp ) | ( β θ β θ

Peluang kumulatif

P(Y≤j|x)





Berdasarkan definisi cumulative logit models

      > ≤ = ≤ x x | ( | ( log ) | ( j Y P j Y P X j Y P

Tinjauan Pustaka

₍₃₎

Regresi Logistik Ordinal

₍₂₎

Pendugaan Parameter

 Maximum Likelihood Estimation (MLE) dapat digunakan karena distribusi dari respon Y diketahui.

 MLE mempunyai beberapa kelebihan apabila dibandingkan dengan metode lain, antara lain dapat digunakan untuk model yang tidak linier seperti regresi logistik dan hasil penaksirannya mendekati parameternya (Hosmer & Lemeshow, 2000).

 Menurut Kleinbaum (1994), MLE merupakan metode estimasi yang lebih disukai untuk regresi logistik.

Tinjauan Pustaka

₍₄₎

Regresi Logistik Ordinal

₍₄₎

Uji Parsial

1

:

H

β

_k

≠

0

, k=1,2,…,p

Statistik uji:

Tolak H

_o

apabila

>

atau P-Value <

α

0

:

k

0

H

β

=

2 2

ˆ

ˆ

(

)

k k k

W

SE

β

β





= 

_



_





2 k W

χ

_{( )}2α,1

Tinjauan Pustaka

₍₅₎

Regresi Logistik Ordinal

₍₃₎

Uji Serentak

0

:

1 2

...

p

0

H

β

=

β

= =

β

=

1

:

H

Minimal ada satu

β

_k

≠

0

, k=1,2,…,p

Statistik uji:













Ω

−

=

)

ˆ

(

)

ˆ

(

ln

2

L

L

G

ω

Tinjauan Pustaka

₍₆₎

Regresi Logistik Ordinal

₍₅₎

Uji Kesesuaian Model

:

0

H

1

:

H

model sesuai (tidak ada perbedaan antara

hasil observasi dengan hasil prediksi)

model tidak sesuai (ada perbedaan antara

hasil observasi dengan hasil prediksi)

Statistik uji:

(

)

1 ˆ 1 ˆ 2 ln 1 ln 1 n ij ij ij ij i ij ij D y y y y

π

π

=     −  = −  _ _+ − _ _ −  _{   }  

∑

Tinjauan Pustaka

₍₇₎

Regresi Logistik Ordinal

₍₆₎

Odds Ratio

Menurut Hosmer dan Lemeshow (2000):

 Odds Ratio merupakan ukuran asosiasi yang menggambarkan seberapa besar kemungkinan suatu kejadian terjadi. (Perbandingan sukses dan gagal dalam dua kelompok)

 Odds ratio digunakan untuk interpretasi parameter yang bertujuan untuk menentukan hubungan fungsional antara variabel prediktor dengan variabel respon dan menentukan unit perubahan dalam variabel prediktor.

Tinjauan Pustaka

₍₈₎

Regresi Probit Ordinal

₍₁₎

Pemodelan

regresi

probit

ordinal

dapat

diawali

dengan

memperhatikan model sebagai berikut (Greene, 2000).

ε

+

=

x

T

_β

Y

* Dimana β =

[

β

₀

β

₁ 

β

_p

]

T x =

[

1 X_1i  X _pi

]

T

(

2

)

,

0

σ

N

dan

ε

diasumsikan

Tinjauan Pustaka

₍₉₎

Regresi Probit Ordinal

₍₂₎

( ) _      − Φ = = σ γ βTx Y P 1 0 ( ) _      − Φ −       − Φ = = σ γ σ γ βTx βTx Y P ₁ 2 1



( ) _      − Φ −       − Φ = − = − σ γ σ γ_i βTx _i βTx i Y P ₁ 1 ( ) _      − Φ − = = σ γ_k βTx k Y P 1



1 * ≤

γ

Y _Y = ₀ 2 * 1

γ

γ

< Y ≤

1

=

Y

i i Y γ γ ₋ < * ≤ 1 Y = i −1 k Y* >γ Y = k Dikategorikan dengan Dikategorikan dengan Dikategorikan dengan Dikategorikan dengan

Tinjauan Pustaka

₍₁₀₎

Regresi Probit Ordinal

₍₃₎

Pendugaan Parameter

 Maximum Likelihood Estimation (MLE) dapat digunakan karena distribusi dari respon Y diketahui.

 Untuk mendapatkan dugaan parameter dengan MLE diawali dengan membuat fungsi likelihood.

 Penduga untuk β dapat diperoleh dengan cara memaksimumkan fungsi

likelihood, yaitu dengan cara mendapatkan turunan pertama dari fungsi ln-likelihood.

Tinjauan Pustaka

₍₁₁₎

Regresi Logistik Ordinal

₍₄₎

Uji Parsial

1

:

H

β

_k

≠

0

, k=1,2,…,p

Statistik uji:

Tolak H

_o

apabila

>

atau P-Value <

α

0

:

k

0

H

β

=

2 2

ˆ

ˆ

(

)

k k k

W

SE

β

β





= 

_



_





2 k W

χ

_{( )}2α,1

Tinjauan Pustaka

₍₁₂₎

Regresi Probit Ordinal

₍₄₎

Uji Serentak

0

:

1 2

...

p

0

H

β

=

β

= =

β

=

1

:

H

Minimal ada satu

β

_k

≠

0

, k=1,2,…,p

Statistik uji:













Ω

−

=

)

ˆ

(

)

ˆ

(

ln

2

L

L

G

ω

Tinjauan Pustaka

₍₁₃₎

Multikolinieritas

Multikolinieritas merupakan suatu kasus dimana terdapat hubungan

yang linear atau korelasi antara variabel bebas yang signifikan pada

model regresi.

Deteksi Multikolinieritas (Hocking, 1996)

Variance Inflation Factors (VIF) =

, j=1,2,…,p

VIF > 10 dikatakan terdapat kasus multikolinieritas.

2

1

1

j

R

−

Tinjauan Pustaka

₍₁₄₎

Kriteria Pemilihan Model Terbaik

Akaike’s Information Criterion (AIC)

n

p

n

P

L

p

AIC

(

)

=

−

2

ln

(

)

+

2

Schwardz Bayessian Information Criterion (SBIC)

Pseudo R

2

_McFadden

0 1 2

log

1

LogL

L

R

_MF

=

−

Tinjauan Pustaka

₍₁₅₎

Metode Bootstrap

Metode yang digunakan untuk mengestimasi suatu distribusi populasi

yang tidak diketahui dengan distribusi empiris yang diperoleh dari

proses resampling atau pengambilan sampel secara berulang disebut

metode bootstrap (Efron & Tibshirani, 1993).

 Meskipun jumlah replikasi bootstrap kecil (misal B=25), biasanya

sudah cukup informatif. Tetapi dengan B=50 sudah sangat cukup

untuk memberikan estimasi yang akurat (Efron & Tibshirani, 1993).

 Jumlah replikasi bootstrap yang besar (missal B=200), biasanya

tidak perlu dilakukan dalam hal mengestimasi standar eror. Jumlah

replikasi bootstrap yang besar diperlukan dalam hal interval

Tinjauan Pustaka

₍₁₆₎

Masa Studi Mahasiswa

Peraturan Akademik Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya Tahun 2009 BAB

VIII tentang Kelulusan Pasal 25 menyebutkan bahwa predikat kelulusan ditetapkan

berdasarkan IPK dan masa studi.

IPK adalah angka yang didapat dari hasil bagi jumlah mutu kumulatif dengan jumlah satuan kredit semester kumulatif. Sedangkan masa studi adalah masa untuk penyelesaian beban studi dalam mengikuti proses pendidikan pada program studinya (Warsa, 2004).

Tinjauan Pustaka

₍₁₇₎

FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI MASA STUDI MAHASISWA

Menurut Thoha (2003), masa studi S2 dipengaruhi oleh empat faktor, yaitu jenis kelamin, status perkawinan, nilai IPK S1, dan jenis pekerjaan.

Wulandari (2004) menyatakan bahwa masa studi paling dipengaruhi oleh kesesuaian program studi S1 dan S2, status perguruan tinggi asal, dan sumber biaya.

Penghasilan orang tua dan usia berpengaruh signifikan terhadap keberhasilan studi mahasiswa (Syafrudin, 2006).

Skor Test Potensi Akademik (TPA), kesesuaian bidang studi, IPK saat S1, status perkawinan, dan asal perguruan tinggi saat S1 mempengaruhi prestasi mahasiswa pascasarjana ITS periode lulusan 96-102 dalam hal lama tempuh studi (Hadi & Suhartono, 2012).

Ada lima variabel prediktor yang mempengaruhi keberhasilan studi mahasiswa antara lain, nilai IPK jenjang sarjana, dana perkuliahan, nilai Test Potensi Akademik (TPA), nilai Test of English

Metodologi Penelitian

₍₁₎

Sumber Data

Pascasarjana Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya

Data lulusan mahasiswa pascasarjana program magister ITS Surabaya

periode Maret 2008 sampai dengan Maret 2011.

Metodologi Penelitian

₍₂₎

Variabel Penelitian

₍₁₎

Variabel

Keterangan

Kategori

Y Masa studi 0 : > 4 Semester 1 : = 4 Semester 2 : = 3 Semester X1 Nilai Tes Potensi Akademik (TPA)

-X2 Nilai TOEFL

-X3 Jenis kelamin 0 : Perempuan 1 : Laki-laki

X4 Kesesuaian bidang studi 0 : Tidak Sesuai 1 : Sesuai

-Metodologi Penelitian

₍₃₎

Variabel

Keterangan

Kategori

X7 Sumber dana 0 : Sendiri 1 : Beasiswa X8 Status perkawinan 0 : Menikah

1 : Belum Menikah

X9 Jenis pekerjaan 0 : Pegawai negeri/BUMN

1 : Pegawai swasta/wiraswasta 2 : Belum bekerja

X10 Usia

-X11 Fakultas FMIPA (0), FTI (1), FTSP (2),

Metodologi Penelitian

₍₄₎

D

i

a

g

r

a

m

A

l

i

r

Analisis dan Pembahasan

₍₁₎

Statistika Deskriptif

Variabel Respon

> 4 Semester = 4 Semester = 3 Semester kategori 161, 12.5% 768, 59.8% 355, 27.6%

Analisis dan Pembahasan

₍₂₎

Statistika Deskriptif

Variabel Prediktor Kontinu

Variabel

Minimum Maksimum Rata-rata Standar Deviasi

X

₁

(TPA)

43,21

212,11

131,46

29,16

X

₂

(TOEFL)

183

656

435,16

65,43

X

₅

(IPK S1)

2

4

3,0891

0,3317

X

₆

(Lama Tunggu)

0

32

5,336

4,771

Analisis dan Pembahasan

₍₃₎

Statistika Deskriptif

Variabel Prediktor Kategori

₍₁₎

Perempuan Laki-laki kategori 801, 62.4% 483, 37.6% Tidak Sesuai Sesuai Kategori 875, 68.1% 409, 31.9%

Analisis dan Pembahasan

₍₄₎

Statistika Deskriptif

Variabel Prediktor Kategori

₍₂₎

Biaya Sendiri Beasiswa BPPS Beasiswa Instansi Beasiswa Lain Kategori 239, 18.6% 303, 23.6% 395, 30.8% 347, 27.0% Sudah Menikah Belum Menikah Kategori 591, 46.0% _{693, 54.0%}

Analisis dan Pembahasan

₍₅₎

Statistika Deskriptif

Variabel Prediktor Kategori

₍₃₎

Pegawai Negeri / BUMN Pegawai Swasta / Wiraswasta Belum Bekerja Kategori 250, 19.5% 351, 27.3% 683, 53.2% FMIPA FTI FTSP FTK FTIF Kategori 96, 7.5% 110, 8.6% 215, 16.7% 440, 34.3% 423, 32.9%

Analisis dan Pembahasan

₍₆₎

Statistika Deskriptif

Cross Tabulation

₍₁₎

Masa Studi Jenis Kelamin Total

Perempuan Laki-laki

>4 Semester 127 228 355 =4 Semester 311 457 768 =3 Semester 45 116 161

Total 483 801 1284

Masa Studi Kesesuaian Bidang Total

Tidak Sesuai Sesuai

>4 Semester 134 221 355 =4 Semester 229 539 768 =3 Semester 46 115 161

Analisis dan Pembahasan

₍₇₎

Statistika Deskriptif

Cross Tabulation

₍₂₎

Masa Studi Status Pernikahan Total Menikah Belum Menikah >4 Semester 196 159 355 =4 Semester 405 363 768 =3 Semester 92 69 161

Masa Studi Sumber Pendanaan Total

Biaya Sendiri Beasiswa BPPS Beasiswa Instansi Beasiswa Lainnya

>4 Semester 112 120 83 40 355 =4 Semester 192 249 159 168 768 =3 Semester 43 26 61 31 161

Analisis dan Pembahasan

₍₈₎

Statistika Deskriptif

Cross Tabulation

₍₃₎

Masa Studi Fakultas Total

FMIPA FTI FTSP FTK FTIF

>4 Semester 52 137 105 26 35 355 =4 Semester 308 248 95 64 53 768 =3 Semester 63 55 15 20 8 161

Total 423 440 215 110 96 1284

Masa Studi Jenis Pekerjaan Total

Pegawai Negeri / BUMN Pegawai Swasta / Wiraswasta Belum Bekerja

>4 Semester 152 121 82 355 =4 Semester 437 191 140 768 =3 Semester 94 39 28 161

Analisis dan Pembahasan

₍₉₎

Uji Multikolinieritas

Variabel Nilai VIF Variabel Nilai VIF

X

₁

1,252

X

_8;0

1,867

X

₂

1,271

X

_9;0

4,183

X

_3;0

1,164

X

_9;1

2,937

X

_4;0

1,099

X

₁₀

5,722

X

₅

1,540

X

_11;0

4,474

X

₆

4,965

X

_11;1

4,045

X

_7;0

74,938

X

_11;2

5,607

X

_7;1

35,264

X

_11;3

9,083

X

_7;2

19,819

Analisis dan Pembahasan

₍₁₀₎

Regresi Logistik Ordinal

Uji Parsial

Variabel Koefisien Std. Error P-Value Keputusan

Konstanta₍₀₎ 3,4395 1,0207 11,3552 0,0008 Konstanta₍₁₎ 6,6290 1,0366 40,8927 0,0000 X₁ 0,0021 0,0022 0,9137 0,3391 Terima H₀ X₂ 0,0023 0,0010 5,4571 0,0195 Tolak H₀ X_3;0 -0,2518 0,1244 4,0985 0,0429 Tolak H₀ X_4;0 -0,2666 0,1266 4,4357 0,0352 Tolak H₀ X₅ 1,0575 0,2113 25,0442 0,0000 Tolak H₀ X₆ 0,0118 0,0263 0,2003 0,6545 Terima H₀ X_8;0 -0,0837 0,1504 0,3099 0,5778 Terima H₀ X_9;0 0,2985 0,1839 2,6343 0,1046 Terima H₀ X_9;1 -0,0357 0,1854 0,0370 0,8474 Terima H₀ X₁₀ 0,0011 0,0214 0,0028 0,9577 Terima H₀ X_11;0 0,4835 0,1095 19,5077 0,0000 Tolak H₀ 2 k W

Analisis dan Pembahasan

₍₁₁₎

Regresi Logistik Ordinal

Uji Serentak

Model

P-value

Intercept Only

Analisis dan Pembahasan

₍₁₂₎

Regresi Logistik Ordinal

Estimasi Parameter

Variabel B S.E. Wald Sig. Exp(B)

Konstanta₍₀₎ 2,753 0,603 4,569 0,000 15,689 Konstanta₍₁₎ 5,922 0,625 9,482 0,000 373,323 X₂ 0,002 0,001 2,429 0,015 1,002 X_3;0 -0,293 0,121 -2,417 0,016 0,746 X_3;1 X_4;0 -0,273 0,126 -2,167 0,030 0,761 X_4;1 X₅ 1,001 0,182 5,512 0,000 2,721 X_11;0 0,534 0,106 5,037 0,000 1,706 X_11;1 -0,220 0,103 -2,140 0,032 0,802 X_11;2 -0,874 0,124 -7,073 0,000 0,417 X_11;3 0,397 0,162 2,447 0,014 1,487

Analisis dan Pembahasan

₍₁₃₎

Regresi Logistik Ordinal

Model Terbaik

₍₁₎

11;3 11;2 11;1 11;0 5 4;0 0 ; 3 2 1

X

397

,

0

X

874

,

0

X

22

,

0

X

534

,

0

X

001

,

1

X

273

,

0

293

,

0

002

,

0

753

,

2

)

ˆ

(

+

−

−

+

+

+

−

−

+

=

X

X

Logit

γ

11;3 11;2 11;1 11;0 5 4;0 0 ; 3 2 2

X

397

,

0

X

874

,

0

X

22

,

0

X

534

,

0

X

001

,

1

X

273

,

0

293

,

0

002

,

0

922

,

5

)

ˆ

(

+

−

−

+

+

+

−

−

+

=

X

X

Logit

γ

Analisis dan Pembahasan

₍₁₄₎

Regresi Logistik Ordinal

Model Terbaik

₍₂₎

( )

( )

_{( )}

A

A

y

exp

1

exp

ˆ

₁

+

=

π

( )

( )

( )

B

( )

y

B

y

₁ 2

ˆ

exp

1

exp

ˆ

π

π

−

+

=

( )

_{( )}

B

y

exp

1

1

ˆ

₃

+

=

π

11;3 11;2 11;1 11;0 5 4;0 0 ; 3 2 X 397 , 0 X 874 , 0 X 22 , 0 X 534 , 0 X 001 , 1 X 273 , 0 293 , 0 002 , 0 753 , 2 + − − + + + − − + = X X A 11;3 11;2 11;1 11;0 5 4;0 0 ; 3 2 X 397 , 0 X 874 , 0 X 22 , 0 X 534 , 0 X 001 , 1 X 273 , 0 293 , 0 002 , 0 922 , 5 + − − + + + − − + = X X B

Analisis dan Pembahasan

₍₁₅₎

Regresi Logistik Ordinal

Uji Kesesuaian Model

Statistik Uji

P-value

Analisis dan Pembahasan

₍₁₆₎

Regresi Logistik Ordinal

Ukuran Kebaikan Model

Aktual

Prediksi

Total

>4 Semester =4 Semester =3 Semester

>4 Semester

66

289

0

355

=4 Semester

41

727

0

768

=3 Semester

6

155

0

161

Total

113

1171

0

1284

% 76 , 61 % 100 1284 0 1284 727 1284 66 ₌       _{+ +} x

Kriteria Pemilihan Model

Nilai

Analisis dan Pembahasan

₍₁₇₎

Regresi Probit Ordinal

Uji Parsial

Variabel Koefisien Std. Error P-Value Keputusan

Konstanta₍₀₎ 1,8870 0,5846 10,4176 0,0012 Konstanta₍₁₎ 3,7597 0,5903 40,5687 0,0000 X₁ 0,0013 0,0012 1,1566 0,2822 Terima H₀ X₂ 0,0013 0,0006 5,6281 0,0177 Tolak H₀ X_3;0 -0,1552 0,0714 4,7257 0,0297 Tolak H₀ X_4;0 -0,1413 0,0724 3,8053 0,0511 Terima H₀ X₅ 0,5983 0,1202 24,7815 0,0000 Tolak H₀ X₆ 0,0083 0,0151 0,3061 0,5801 Terima H₀ X_8;0 -0,0515 0,0855 0,3635 0,5466 Terima H₀ X_9;0 0,1706 0,1056 2,6069 0,1064 Terima H₀ X_9;1 -0,0045 0,1058 0,0018 0,9661 Terima H₀ X₁₀ -0,0014 0,0123 0,0137 0,9069 Terima H₀ X_11;0 0,2662 0,0624 18,2126 0,0000 Tolak H₀ X_11;1 -0,0958 0,0591 2,6261 0,1051 Terima H₀ 2 k W

Analisis dan Pembahasan

₍₁₈₎

Regresi Probit Ordinal

Uji Serentak

Model

P-value

Intercept Only

Analisis dan Pembahasan

₍₁₉₎

Regresi Probit Ordinal

Estimasi Parameter & Model

Variabel B S.E. Wald Sig. Exp(B)

Konstanta₍₀₎ 1,635 0,345 4,735 0,000 5,128 Konstanta₍₁₎ 3,496 0,354 9,878 0,000 32,985 X₂ 0,001 0,006 2,657 0,008 1,001 X_3;0 -0,172 0,069 -2,476 0,013 0,842 X_3;1 X₅ 0,568 0,103 5,495 0,000 1,764 X_11;0 0,324 0,059 5,464 0,000 1,382 X_11;1 -0,106 0,058 -1,834 0,067 0,900 X_11;2 -0,498 0,071 -7,019 0,000 0,608 X_11;3 0,184 0,087 2,104 0,035 1,202 X_11;4

(

Y

)

[

( )

C

]

P

ˆ

=

0

=

Φ

1

,

635

−

(

1

)

[

3

,

496

( )

]

ˆ

(

0

)

ˆ

_Y

₌

₌

_Φ

₋

_C

₋

_P

_Y

₌

P

(

Y

)

[

( )

C

]

P

ˆ

=

2

=

1

−

Φ

3

,

496

−

+ − − + + − =

Analisis dan Pembahasan

₍₂₀₎

Regresi Probit Ordinal

Efek Marginal

Efek Marginal Nilai TOEFL

(

)

_[

_]

00021

,

0

ˆ

ˆ

0

ˆ

1 2 2

−

=

−

−

=

∂

=

∂

β

x

T

X

Y

P

_β

_φ

_γ

(

)

_{

_[

_{] [}

_]

_}

5 2 1 2 2

10

.

8

,

9

ˆ

ˆ

ˆ

1

ˆ

₋

−

=

−

−

−

=

∂

=

∂

β

x

β

x

T T

X

Y

P

_β

_φ

_γ

_φ

_γ

(

)

_[

_]

000307

,

0

ˆ

ˆ

2

ˆ

2 2 2

=

−

=

∂

=

∂

β

x

T

X

Y

P

_β

_φ

_γ

Analisis dan Pembahasan

₍₂₁₎

Regresi Probit Ordinal

Uji Kesesuaian Model

Statistik Uji

P-value

Analisis dan Pembahasan

₍₂₂₎

Regresi Probit Ordinal

Ukuran Kebaikan Model

Aktual

Prediksi

Total

Aktual

Prediksi

Total

>4 Semester =4 Semester =3 Semester

>4 Semester

55

300

0

355

=4 Semester

34

734

0

768

=3 Semester

5

156

0

161

Kriteria Pemilihan Model

Nilai

Pseudo R

2

McFadden

0,0569

%

45

,

61

%

100

1284

0

1284

734

1284

55

=













₊

₊

x

Analisis dan Pembahasan

₍₂₃₎

Perbandingan

Data Empiris

Model

Ketepatan Klasifikasi

Regresi Logistik Ordinal

61,76%

Regresi Probit Ordinal

61,45%

Kriteria

Nilai

Logistik Probit

Pseudo R

2

_McFadden

_0,0601

_0,0569

AIC

1,7510

1,7554

Analisis dan Pembahasan

₍₂₄₎

Perbandingan

Data Resampling

50 40 30 20 10 0 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 B Ps eu do R -S q Mc Fa dd en Logit Probit 50 40 30 20 10 0 1.825 1.800 1.775 1.750 1.725 1.700 1.675 1.650 B AI C Logit Probit 50 40 30 20 10 0 1.86 1.84 1.82 1.80 1.78 1.76 1.74 1.72 1.70 B SB IC Logit Probit

Kesimpulan dan Saran

₍₁₎

Kesimpulan

₍₁₎

Lulusan mahasiswa program magister ITS mayoritas memiliki masa studi 4 semester dimana mayoritas lulusan tersebut berjenis kelamin laki-laki, memiliki kesesuaian bidang antara jenjang sarjana dan magister, dan paling banyak berasal dari FMIPA. Adapun rata-rata nilai TOEFL lulusan tersebut pada saat masuk S2 sebesar 435 dan rata-rata IPK pada saat S1 sebesar 3,09.

Kesimpulan dan Saran

₍₂₎

Kesimpulan

₍₂₎

Berdasarkan analisis regresi logistik ordinal, faktor yang berpengaruh terhadap masa studi lulusan mahasiswa program magister ITS adalah nilai TOEFL, jenis kelamin, kesesuaian bidang studi, nilai IPK S1, dan asal fakultas. Nilai odds ratio menunjukkan bahwa semakin tinggi nilai TOEFL dan nilai IPK S1 maka probabilitas untuk lulus dalam waktu 3 semester akan cenderung semakin tinggi. Selain itu, lulusan yang berjenis kelamin laki-laki dan memiliki kesesuaian bidang memiliki probabilitas yang lebih besar untuk lulus lebih cepat daripada lulus perempuan dan tidak memiliki kesesuaian bidang studi. Dilihat dari asal fakultasnya, probabilitas terbesar untuk lulus lebih cepat berasal dari lulusan FMIPA. Dengan menggunakan análisis regresi probit ordinal, faktor yang berpengaruh terhadap masa studi lulusan mahasiswa program magister ITS adalah nilai TOEFL, jenis kelamin, nilai IPK S1, dan asal fakultas. Dilihat dari nilai efek marginalnya, nilai TOEFL, nilai IPK S1, dan asal fakultas dari FMIPA dan FTK memberikan pengaruh yang besar terhadap probabilitas untuk lulus lebih cepat. Sedangkan jenis kelamin

Kesimpulan dan Saran

₍₃₎

Kesimpulan

₍₃₎

Pada studi kasus faktor-faktor yang mempengaruhi masa studi lulusan mahasiswa program magister ITS, análisis regresi logistik ordinal lebih baik daripada análisis regresi probit ordinal karena menghasilkan ketepatan klasifikasinya dan nilai Pseudo R2 _{McFadden yang lebih besar, serta nilai}

Akaike’s Information Criterion (AIC), dan Schwardz Bayessian Information Criterion (SBIC) yang lebih kecil. Berdasarkan pola kriteria pemilihan model

dari hasil resampling dapat diketahui bahwa model regresi logistik ordinal tidak selalu lebih baik daripada model regresi probit ordinal, tergantung pada permasalahan yang dianalisis.

Kesimpulan dan Saran

₍₄₎

Saran

Pada penelitian selanjutnya disarankan untuk dikembangkan dengan menggunakan kriteria pemilihan model yang lebih konsisten, yaitu AICc karena software statistik Eviews hanya menyediakan fasilitas kriteria pemilihan model berdasarkan Pseudo

R2_{McFadden, AIC, dan SBIC.}

Berdasarkan metode estimasi yang digunakan, pada penelitian selanjutnya disarankan untuk menggunakan Almost Unbiased Liu Estimator (AULE) untuk mengatasi kasus multikolinieritas.

Daftar Pustaka

₍₁₎

Agresti, A. (2002). Categorical Data Analysis (2nd _{Edition). New York: John Wiley & Sons, Inc.}

Akbar, M.S., Mukarromah, A., & Paramita, L. (2010). Bagging Regresi Logistik Ordinal pada Status Gizi Balita. Media Statistika, III(2), 103-116.

Bhattacharyya, G.K., & Johnson, R.A. (1977). Statistical Concepts and Methods. New York: John Wiley & Sons, Inc.

Efron, B. & Tibshirani, J.R. (1993). An Introduction to the Bootstrap. New York: Champman & Hall, Inc.

Fathurahman, M. (2008). Pemodelan Regresi Probit Ordinal: Studi Kasus Indeks Prestasi

Kumulatif Lulusan Magister Program Pasca Sarjana ITS Surabaya. Surabaya: Tesis

Jurusan Statistika FMIPA ITS.

Finney, D.J. (1971). Probit Analysis (3th _{Edition). Cambridge: Cambridge University Press.}

Fuks, M., & Salazar, E. (2008). Applying Models for Ordinal Logistic Regression to the Analysis of Household Electricity Consumption Classes in Rio de Janeiro, Brazil. Energy

Daftar Pustaka

₍₂₎

Guillory, C.W. (2008). A Multilevel Discrete Time Hazard Model of Retention Data in Higher

Education. Disertasi Louisiana State University. Louisiana.

Gujarati, D.N. (2003). Basic Econometric (4th _{Edition). New York: McGraw-Hill Companies.}

Hadi, W.A., & Suhartono. (2012). Pemodelan Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Mahasiswa Pascasarjana ITS dengan Regresi Logistik dan Neural Network, Jurnal Sains

dan Seni ITS, I(1), 136-140.

Hocking, R.R. (1996). Methods and Applications of Linear Models: Regression and Analysis of

Variance. New York: John Wiley & Sons, Inc.

Hosmer, D.W., & Lemeshow, S. (2000). Applied Logistic Regression. New York: John Wiley & Sons, Inc.

Jumaidin. (2009). Bias Pada Model Regresi Logistik Ordinal dan Regresi Probit Ordinal untuk

Mengetahui Faktor-faktor yang Mempengaruhi Nilai UNAS. Surabaya: Tesis Jurusan

Statistika FMIPA ITS.

Kockelman, K.M., & Kweon, Y.J. (2002). Driver Injury Severity: An Application of Ordered Probit Models. Accident Analysis and Prevention, XXXIV, 313-321.

Daftar Pustaka

₍₃₎

Kutner, M.H., Nachtsheim, C.J., & Nether, J. (2008). Applied Linier Regression Models. New York: McGraw-Hill Companies.

Padmini, I.A.S., Suciptawati, N.L.P., & Susilawati, M. (2012). Analisis Waktu Kelulusan Mahasiswa Dengan Metode Chaid: Studi Kasus Pada FMIPA Universitas Udayana.

e-Jurnal Matematika, I(1), 89-93.

Ratnasari, V. (2012). Estimasi Parameter dan Uji Signifikansi Model Probit Bivariat. Surabaya. Disertasi Jurusan Statistika FMIPA ITS.

Starck, P.L., Love, K., & McPherson, R. (2008). Calculating Graduation Rates. Journal of

Professional Nursing, XXIV(4), 197-204.

Thoha, I.F. (2003). Studi Tentang Tingkat Keberhasilan Mahasiswa S2 Program Pascasarjana

IPB. Bogor: Skripsi Departemen Statistika FMIPA IPB.

Walpole, R.E. (1995). Pengantar Statistika (Edisi Ketiga). Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.

Warsa, U.C. (2004). Keputusan Rektor Universitas Indonesia Nomor 478/SK/R/UI/2004

Pembimbing I :

Dra. Madu Ratna, M.Si.

Pembimbing II :

Dr. Vita Ratnasari, S.Si., M.Si.

Penguji :

Dr. Dra. Ismaini Zain, M.Si.

Prof. Dr. Drs. I Nyoman Budiantara, M.Si.

IMAM AHMAD AL FATTAH

1309 100 093

Analisis Faktor-faktor yang Mempengaruhi

Masa Studi Lulusan Mahasiswa Program Magister

Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya

Menggunakan Regresi Logistik Ordinal

dan Regresi Probit Ordinal

S E M I N A R H A S I L