Elimination Et Choix Traduisant La
Realite
(ELECTRE)
Febriyanno Suryana, S.Kom,MM,M.Kom
www.suryagsc.wordpress.com
Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE)
•
Langkah-langkah dalam metode ELECTRE :
1. Membuat matriks keputusan berdasarkan pertimbangan pembuat
keputusan dan menormalisasi nilai pada matriks keputusan
tersebut dengan rumus:
Sehingga didapat matriks R hasil normalisasi yaitu:
Sehingga didapat matriks R hasil normalisasi yaitu:
2. Memberikan nilai bobot pada matriks yang telah dinormalisasi
dengan rumus:
V = R.W
Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE)
3. Menentukan himpunan
corcondance
dan
disordance index
untuk
setiap pasang dari alternatif
k
dan
l
(k, l = 1, 2, 3, … m dan k ≠ l).
Kumpulan j kriteria dibagi dengan dua himpunan bagian yaitu
concordance
dan
discordance.
Kriteria termasuk
concordance
jika:
Kriteria termasuk
discordance
jika:
4. Menghitung matriks
concordance
dan
discordance
:
4. Menghitung matriks
concordance
dan
discordance
:
a. Menghitung matriks
concordance
dengan
cara menjumlahkan bobot yang termasuk
pada himpunan
concordance
dengan rumus:
b. Menghitung matriks
discordance
dengan cara membagi maksimum
selisih kriteria yang termasuk pada himpunan
discordance
dengan
maksimum selisih nilai seluruh kriteria yang ada dengan rumus:
Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE)
5. Menghitung matriks domain
concordance
dan
discordance
:
a. Menghitung matriks domain
concordance
. Matriks f sebagai matriks
domain
concordance
dapat
dibangun
dengan
bantuan
nilai
threshold
yaitu dengan membandingkan setiap nilai elemen matriks
concordance
dengan nilai
threshold.
Dengan nilai
threshold
(c) adalah:
Dengan nilai
threshold
(c) adalah:
Sehingga elemen matriks f sebagai berikut:
b. Menghitung matriks domain
discordance
.
Matriks g sebagai matriks domain
discordance
dapat dibangun
dengan bantuan nilai
threshold
(d) yaitu:
Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE)
6. Menentukan
agregate dominance matriks
. Matriks e sebagai
agregate dominance matriks
adalah matriks yang setiap elemen
merupakan perkalian matriks gf dan matriks g yang bersesuaian.
Secara matematis dinyatakan dengan:
7. Eliminasi alternatif yang less favourable. Matriks e merupakan
urutan pilihan dari setiap alternatif yaitu apabila ekl=1 maka
alternatif ak merupakan alternatif yang lebih baik dari pada al.
alternatif ak merupakan alternatif yang lebih baik dari pada al.
sehingga baris pada matriks e yang memiliki jumlah ekl=1 paling
sedikit dapat dieliminasi. Dengan demikian alternatif terbaik adalah
alternatif yang mendominasi alternatif lainnya.
Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE)
• Contoh Kasus
• Suatu Institusi pendidikan akan memilih seorang mahasiswa teladan (terbaik) dilingkungan institusinya. Oleh karena itu Rektor beserta jajaran pimpinan dan dosen melakukan pemilihan terhadap seluruh mahasiswanya. Pemilihan tersebut menjadi sangat rumit dan membingungkan karena jumlah mahasiswa yang aktif di institusi tersebut berjumlah 15.000 orang. Kriteria yang dibutuhkan sebagai syarat mahasiswa terbaik diantaranya yaitu:
C1: Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) C2: Prestasi di Bidang Akademik C2: Prestasi di Bidang Akademik
C3: Prestasi di Olahraga / Ekstrakulikuler C4: Keaktifan Organisasi
• Rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria, dinilai dengan 1 – 5 dengan ketentuan: 1=Sangat Buruk, 2=Buruk, 3=Cukup, 4=Baik, 5=Sangat Baik.
Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE)
• Setelah dilakukan pemilihan didapatlah 3 orang mahasiswa terbaik yang memenuhi kriteria yaitu: Andi (A1), Budi (A2) dan Cici (A3) dengan data sebagai berikut:
Alternatif Kriteria
IPK (C1) Akademik (C2) Ekstrakurikuler (C3) Organisasi (C4)
Andi (A1) 3,50 Juara 2 Pernah > 3x Bendahara
Budi (A2) 2,75 Juara 3 Pernah 3x Ketua Bidang
Cici (A3) 3,80 Juara 2 Pernah 1x Ketua Bidang
• Tabel konversi nilai kualitas ke nilai angka untuk menentukan rating kecocokan kriteria dengan alternatif yaitu:
7
Halifia Hendri, S.Pd., M.Kom. / Sistem Pendukung Keputusan
Cici (A3) 3,80 Juara 2 Pernah 1x Ketua Bidang
Range IPK Akademik Ekstrakurikuler Organisasi Nilai Kecocokan Rating Kecocokan
0,00 1,00 Harapan 1 Tidak Pernah Anggota 1 Sangat Buruk
1,01 2,00 Harapan 2 Pernah 1x Ketua Bidang 2 Buruk
2,01 2,75 Juara 3 Pernah 2x Bendahara 3 Cukup
2,76 3,50 Juara 2 Pernah 3x Sekretaris 4 Baik
Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE)
• Tabel 1. Rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria
Alternatif Kriteria
IPK (C1) Akademik (C2) Ekstrakurikuler (C3) Organisasi (C4)
Andi (A1) 4 4 5 3
Budi (A2) 3 3 4 2
Cici (A3) 5 4 2 2
Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE)
• Langkah 1: Membuat matriks keputusan berdasarkan pertimbangan pembuat keputusan dan menormalisasi nilai pada matriks keputusan tersebut:
Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE)
• Sehingga nilai Matriks R:
• Langkah 2: Memberikan nilai bobot pada matriks yang telah dinormalisasi dengan rumus: V = R.W
11
• Langkah 3: Menentukan himpunan corcondance dan disordance index
Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE)
• Corcondance index:
Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE)
• Langkah 4: Menghitung matriks concordance dan discordance: • Menghitung matriks concordance dengan cara menjumlahkan
bobot yang termasuk pada himpunan concordance, rumus:
Sehingga matriks concordance:
13
• Menghitung matriks domain discordance.
Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE)
15
Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE)
• Langkah 5: Menghitung matriks domain concordance dan discordance: a. Menghitung matriks domain concordance.
Nilai Treshhold (c) adalah:
Eleman matriks F ditentukan sebagai berikut:
Sehingga matriks domain concordance yaitu:
b. Menghitung matriks domain discordance.
Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE)
• Langkah 6: Menentukan agregate dominance matriks:
17
• Sehingga agregate dominance matriks:
• Langkah 7: Eliminasi alternatif yang less favourable: Eliminasi alternatif yang less favourable. Matriks e merupakan urutan pilihan dari setiap alternatif yaitu apabila ekl=1 maka alternatif ak merupakan alternatif yang lebih baik dari pada al. sehingga baris pada matriks e yang memiliki jumlah ekl=1 paling sedikit dapat dieliminasi. Dengan demikian alternatif terbaik adalah alternatif ke tiga yaitu A3 (Cici).
Latihan
• Salah satu SMA Negeri terbaik di Kota Padang akan melakukan seleksi (pemilihan) terhadap siswanya yang akan menerima beasiswa Wali Kota Padang. Kriteria yang dibutuhkan untuk melakukan seleksi ada 4 yaitu:
• C1: Nilai rata-rata Rapor • C2: Penghasilan Orangtua • C3: Kondisi Rumah
• C4: Transportasi Rumah ke Sekolah. • C4: Transportasi Rumah ke Sekolah.
• Rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria, dinilai dengan 1 – 5 dengan ketentuan: 1=Sangat Buruk, 2=Buruk, 3=Cukup, 4=Baik, 5=Sangat Baik.
• Sedangkan tingkat kepentingan yang nantinya akan dijadikan bobot preferensi setiap kriteria juga dinilai dengan 1 – 5 dengan ketentuan: 1=Sangat Rendah, 2=Rendah, 3=Cukup, 4=Tinggi, 5=Sangat Tinggi
• Tabel 1. data yang terkumpul dari 4 alternatif
Alternatif
Kriteria
Rapor (C1) Penghasilan (C2) Rumah (C3) Transportasi (C4) Wiwid (A1) 8,0 Rp. 1.000.000 Kayu Sepeda Motor
Yaya (A2) 6,0 Rp. 1.500.000 Semi Permanen Mobil Pribadi Xani (A3) 9,0 Rp. 900.000 Permanen, Bertingkat 2 Jalan Kaki
Zizi (A4) 8,0 Rp. 490.000 Semi Permanen Angkutan Umum
Evaluasi 61
`tyriuoeioeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
• Tabel konversi nilai kualitas ke nilai angka untuk menentukan rating kecocokan kriteria dengan alternatif yaitu:
Range
Rapor Penghasilan Per Bulan Rumah
Transport
0,0 2,0 Rp. 3.100.000 Rp. 4.000.000
Permanen,
2,1 4,0 Rp. 2.100.000 Rp. 3.000.000 Permanen, Bertingkat 2
2,1 4,0 Rp. 2.100.000 Rp. 3.000.000 Permanen, Bertingkat 2
Mobil
Pribadi 2 Buruk
4,1 6,0 Rp. 1.100.000 Rp. 2.000.000 Permanen Sepeda
Motor 3 Cukup
6,1 8,0 Rp. 600.000 Rp. 1.000.000 Semi Permanen Angkutan
Umum 4 Baik
• Tabel 1. Rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria
Alternatif Kriteria
Rapor (C1) Penghasilan (C2) Rumah (C3) Transportasi (C4)
Wiwid (A1) 4 4 5 3
Yaya (A2) 3 3 4 2
Xani (A3) 5 4 2 5
Zizi (A4) 4 5 4 4
• Nilai bobot preferensi untuk setiap alternatif yaitu: W= (5, 3, 4, 4) • Matriks keputusan yang diambil dari tabel kecocokan yaitu:
21
