LAPORAN
ELEKTRONIKA TELEKOMUNIKASI
UJI KESTABILAN
Oleh:
Sakinah (07111645000030)
JURUSAN TEKNIK ELEKTRO
BIDANG STUDI TELEKOMUNIKASI MULTIMEDIA
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
I.
TEORI
Salah satu kebuhutan sebuah rangkaian penguat adalah performansi
kestabilan pada frekuensi kerja yang diinginkan. Fenomena osilasi dapat
dipahami pada konteks gelombang tegangan sepanjang jalur transmisi. Jika
Γ
0> 1, maka tegangan yang kembali meningkat dalam nilai positif
(magnitude) yang menyebabkan ketidakstabilan.
1. Stabil tanpa Syarat (Unconditionally Stable)
Yaitu apabila K>1 dan |Δ|<1 dimana |Гin|<1 dan |Гout|<1.
Pada kondisi ini transistor cocok digunakan sebagai penguat di
mana penguat selalu stabil dengan pemilihan ГS dan ГL
sembarang (di mana saja) pada smith chart. Berikut adalah
penjabaran rumus nilai K dan Δ.
Batas kestabilan yang diberikan adalah sebagai berikut.
Jika Гin = ГL=1, maka lingkaran kestabilan rangkaian adalah
sebagai berikut.
Gambar 1. Lingkaran Kestabilan Tanpa Syarat
Gambar 2. Lingkaran Kestabilan Tanpa Syarat dengan
Perbandingan Nilai C dan R
2. Stabil dengan Syarat (Potentially Unstable)
Yaitu apabila K<1 dan |Δ|>1 atau K<1 dan |Δ|<1. Kondisi ini
lebih cocok digunakan untuk osilator karena impedansi sumber
dan beban akan menyebabkan |Гin|>1 dan |Гout|>1. Pada
kondisi ini lingkaran kestabilan berperan penting dalam
pemilihan koefisien pantul sumber dan beban pada perancangan
osilator supaya memenuhi syarat kondisi osilasi, yaitu |Гin|>1
dan |Гout|>1. Kondisi ini dapat juga digunakan sebagai penguat
yaitu dengan syarat pemilihan ГS dan ГL yang berada pada
daerah kestabilan sumber maupun pada smith chart.
Jika│S11│> 1, maka│Гin│> 1 untuk ГL = 0, daerah yang
mengandung titik pusat smithchart adalah daerah tidak stabil.
Gambar 3. Lingkaran Kestabilan dengan Syarat jika│S11│> 1
yang mengandung titik pusat smithchart adalah daerah tidak
stabil.
Gambar 4. Lingkaran Kestabilan Jika│S11│< 1
3. Tidak Stabil (Unstable)
Yaitu apabila tidak memenuhi kedua syarat diatas.
II.
PERCOBAAN
Dalam laporan ini, menggunakan Amplifier dengan S-Parameter sesuai
dengan frekuensi kerjanya. Frekuensi yang digunakan adalah 500 MHz dan
1000 MHz.
500 MHz
Script matlab nya adalah sebagai berikut.
clear all; close all; f=500; Z0=50; ZL=73; ZS=40; VS=26;
rho=[0.892 10.388 0.015 0.768]; theta=[-128.2*(pi/180) -76.6*(pi/180) 1.1*(pi/180) -83.2*(pi/180)];
[x,y]=pol2cart(theta,rho);
S11=x(1)+j*y(1); S21=x(2)+j*y(2); S12=x(3)+j*y(3); S22=x(4)+j*y(4);
koefrefS=(ZS-Z0)/(ZS+Z0); koefrefL=(ZL-Z0)/(ZL+Z0); koefrefIN=S11+(S21*S12*koefrefL)/(1-S22*koefrefL); koefrefOUT=S22+(S12*S21*koefrefS)/(1-S11*koefrefS);
s_param=[S11,S12;S21,S22];
delta1=(S11*S22)-(S12*S21);delta=abs(delta1) k=(1-(abs(S11)^2)-(abs(S22)^2)+(abs(delta)^2))/ (2*abs(S12)*abs(S21))
if delta<1 && k>1
GT=((1-abs(koefrefL)^2)*(abs(S21)^2)*(1- abs(koefrefS)^2))/((abs(1-koefrefL*koefrefOUT)^2)*(abs(1-S11*koefrefS)^2));
GTU=((1-abs(koefrefL)^2)*(abs(S21)^2)*(1- abs(koefrefS)^2))/((abs(1-koefrefL*S22)^2)*(abs(1-S11*koefrefS)^2));
GA=((abs(S21)^2)*(1-abs(koefrefS)^2))/((abs(1-abs(koefrefOUT)^2)*(abs(1-S11*koefrefS))^2)); G=((1-abs(koefrefL)^2)*abs(S21)^2)/((abs(1-abs(koefrefIN)^2)*(abs(1-S22*koefrefL))^2)); bs=((sqrt(Z0))/(ZS+Z0))*VS;
PA=((1/2)*(abs(bs)^2)/(1-abs(koefrefS)^2))*1000; %dalam mW
Pinc=((1/2)*(abs(bs)^2)/abs(1-koefrefIN*koefrefS)^2)*1000; %dalam mW
PL=(10*log10(PA))+(10*log10(GT)); %dalam dBm
fprintf('GT = %g mW = %g dB (Tranduser
elseif delta<1 && k<1
GT=((1-abs(koefrefL)^2)*(abs(S21)^2)*(1- abs(koefrefS)^2))/((abs(1-koefrefL*koefrefOUT)^2)*(abs(1-S11*koefrefS)^2));
GTU=((1-abs(koefrefL)^2)*(abs(S21)^2)*(1- abs(koefrefS)^2))/((abs(1-koefrefL*S22)^2)*(abs(1-S11*koefrefS)^2));
GA=((abs(S21)^2)*(1-abs(koefrefS)^2))/((abs(1-abs(koefrefOUT)^2)*(abs(1-S11*koefrefS))^2)); G=((1-abs(koefrefL)^2)*abs(S21)^2)/((abs(1-abs(koefrefIN)^2)*(abs(1-S22*koefrefL))^2)); bs=((sqrt(Z0))/(ZS+Z0))*VS;
PA=((1/2)*(abs(bs)^2)/(1-abs(koefrefS)^2))*1000; %dalam mW
Pinc=((1/2)*(abs(bs)^2)/abs(1-koefrefIN*koefrefS)^2)*1000; %dalam mW
PL=(10*log10(PA))+(10*log10(GT)); %dalam dBm
fprintf('GT = %g mW = %g dB (Tranduser
fprintf('Sistem Stabil Bersyarat\n')
else
fprintf('Sistem tidak stabil! Lakukan stabilisasi sistem.')
end
Hasil running script Matlab nya adalah sebagai berikut.
Gambar 5. Parameter sistem dengan frekuensi kerja 500 MHz
1000 MHz
clear all; close all; f=1000; Z0=50; ZL=73; ZS=40; VS=26;
rho=[0.873 4.977 0.006 0.837]; theta=[-159.3*(pi/180) -39.6*(pi/180) 2.4*(pi/180) -119.4*(pi/180)];
[x,y]=pol2cart(theta,rho);
S11=x(1)+j*y(1); S21=x(2)+j*y(2); S12=x(3)+j*y(3); S22=x(4)+j*y(4);
if delta<1 && k>1
fprintf ('Sistem Stabil\n')
GT=((1-abs(koefrefL)^2)*(abs(S21)^2)*(1- abs(koefrefS)^2))/((abs(1-koefrefL*koefrefOUT)^2)*(abs(1-S11*koefrefS)^2));
GTU=((1-abs(koefrefL)^2)*(abs(S21)^2)*(1- abs(koefrefS)^2))/((abs(1-koefrefL*S22)^2)*(abs(1-S11*koefrefS)^2));
GA=((abs(S21)^2)*(1-abs(koefrefS)^2))/((abs(1-abs(koefrefOUT)^2)*(abs(1-S11*koefrefS))^2)); G=((1-abs(koefrefL)^2)*abs(S21)^2)/((abs(1-abs(koefrefIN)^2)*(abs(1-S22*koefrefL))^2)); bs=((sqrt(Z0))/(ZS+Z0))*VS;
PA=((1/2)*(abs(bs)^2)/(1-abs(koefrefS)^2))*1000; %dalam mW
PL=(10*log10(PA))+(10*log10(GT)); %dalam dBm
elseif delta<1 && k<1
GT=((1-abs(koefrefL)^2)*(abs(S21)^2)*(1- abs(koefrefS)^2))/((abs(1-koefrefL*koefrefOUT)^2)*(abs(1-S11*koefrefS)^2));
GTU=((1-abs(koefrefL)^2)*(abs(S21)^2)*(1- abs(koefrefS)^2))/((abs(1-koefrefL*S22)^2)*(abs(1-S11*koefrefS)^2));
GA=((abs(S21)^2)*(1-abs(koefrefS)^2))/((abs(1-abs(koefrefOUT)^2)*(abs(1-S11*koefrefS))^2)); G=((1-abs(koefrefL)^2)*abs(S21)^2)/((abs(1-abs(koefrefIN)^2)*(abs(1-S22*koefrefL))^2)); bs=((sqrt(Z0))/(ZS+Z0))*VS;
PA=((1/2)*(abs(bs)^2)/(1-abs(koefrefS)^2))*1000; %dalam mW
Pinc=((1/2)*(abs(bs)^2)/abs(1-koefrefIN*koefrefS)^2)*1000; %dalam mW
PL=(10*log10(PA))+(10*log10(GT)); %dalam dBm
fprintf('GT = %g mW = %g dB (Tranduser
fprintf('Sistem Stabil Bersyarat\n')
else
fprintf('Sistem tidak stabil! Lakukan stabilisasi sistem.')
end
