POPULASI, SAMPLING DAN BESAR SAMPEL

POPULASI, SAMPLING

DAN BESAR SAMPEL

Didik Budijanto Pusdatin – Kemkes RI

Alur Berpikir dalam Metodologi Research:

• Masalah  Identifikasi Mslh  [ Batasan ]  Rumusan Masalah

-Tujuan Penelitian/ Manfaat  Tinjauan Pustaka  Kerngka Konsep

/ Hipotesis  Metode Penelitian : -

Design Penelitian - Waktu / Lokasi - Populasi / Sample - Variabel / DO - Instrumentasi - Uji Coba - Pengumpulan Data - Analisis Data.

- Hasil Penelitian  Pembahasan  Kesimpulan / Saran.

Lihat Chart dibwh dan sebut

WARNA

nya bukan

Kata

nya dg cepat.

•

KUNING

BIRU

ORANYE

•

HITAM

MERAH HIJAU

•

KUNING

MERAH

UNGU

•

BIRU

ORANYE

HIJAU

•

MERAH

UNGU

KUNING

PENETAPAN SUBYEK PENELITIAN

 A. PENETAPAN POPULASI

 B. PENETAPAN CARA PEMILIHAN

SAMPEL (Sampling).

A PENETAPAN POPULASI

• Ada 2 hal yang perlu dipertimbangkan :

- Pertimbangan keterkaitan subyek dalam populasi dengan permasalahan penelitian.

- Pertimbangan menyangkut prosedur atau jenis penelitian yang dilakukan.

• Terdapat 3 hal yg perlu dimengerti dalam menetapkan Populasi : - Identifikasi Kesatuan Analisis ( Unit analisis )

- Penetapan batas-batas keluasan Populasi

Penetapan Subyek Penelitian, Lanjutan ……….

• Unit Analisis :

- Satuan subyek terkecil yang akan diamati dalam penelitian.

- Bisa Individu, pedukuhan, puskesmas, institusi, kelompok dll.

• Batas Keluasan Populasi :

- Aspek geografis (Kab., Prop., Nas )

- Aspek Subyek sendiri ( Laki, wanita, ras dll ) - Penyakit subyek.

- Sangat membantu dalam tehnik pemilihan sampel. • Kondisi Subyek :

- Menyangkut ciri populasi, terutama tentang sifat homogenitasnya.

B.Penetapan Cara Memilih

Sampel (Sampling)



Mengapa kita Memilih Sampel ??



Cara mana yang adekuat ??

REPRESENTATIVITAS SAMPEL

1.

Adekuatitas Tehnik Pemilihan Sampel

2. Besar Sampel yang Dipilih

3. Homogenitas Populasi

4.

Banyaknya Karakteristik Subyek yang akan

Dipelajari

Penetapan Subyek Penelitian , Lanjutan………

PROSEDUR PENGAMBILAN SAMPEL : A. Probability Sampling

1. Simple Random Sampling

2. Sistematik Random Sampling 3. Stratified Random Sampling

4. Cluster Random Sampling 5. Multistage Random Sampling B. Non Probability Sampling

1.Convenience atau accidental Sampling 2.Purposive Sampling

3.Judgment Sampling 4. Expert Sampling

PROBABILITY SAMPLING

1. Simpel Random Sampling

- Populasinya dianggap homogen - Ada daftar list unit populasi

- Bisa dengan lotre atau table random

Keuntungan : - mudah

- Estimator populasi unbias

Kerugian :

- Dapat menyebar

jauh atau mengumpul - perlu list seluruh populasi

Lanjutan ……….

2. Sistematik Random Sampling

- mirip dengan Simple Random Sampling

- lebih merata penyebaran sampelnya

- perlu interval sampling

Lanjutan ……….

3. Stratified Random Sampling

- jika populasinya heterogen

- Variabilitas ANTAR STRATA besar, variabilitas unit sampel DALAM STRATA kecil.

- Terbagi 3 macam :

a. jika unit sampel dalam strata SAMA : SIMPLE STRATIFIED RANDOM

b.

jika jumlah unit sampel dalam strata TIDAK SAMA tapi variabilitas kecil : PROPORTIONAL STRATIFIED RANDOM

c.

jika jumlah unit sampel BEDA dan variabili- tas Besar : NEYMAN STRATIFIED RANDOM

Lanjutan ……….

4. Cluster Random Sampling

- jika variabilitas ANTAR CLUSTER kecil dan variabilitas ANTAR INDIVIDU dalam CLUSTER besar

- Biaya lebih murah daripada SRS dan Stratified. - Randomisasi terjadi untuk memilih cluster ( 1 thp) - seluruh anggota cluster masuk sebagai anggota sampel penelitian (1 tahap).

NON PROBABILITY SAMPLING

• Convenience atau Accidental Sampling :

- Sampel yg terdiri dari unit / individu yang mudah ditemui.

- Metode ini tidak mempermasalahkan apakah sampel yg diambil mewakili populasi atau tidak. - Dirancang untuk melihat fenomena di masyarakat secara mudah.

• Purposive Sampling :

- Sampling yang dilakukan berdasarkan keputusan

peneliti, yang menurut pendapatnya nampak mewakili populasi.

Lanjutan ………

• Judgment Sampling :

- Sampel ditentukan oleh petugas pengumpul data saat pengumpulan di lapangan.

• Expert Sampling :

- Penentuan sampel dilakukan oleh sejumlah pakar - karena kepakarannya mereka dianggap dapat memilihkan sampel.

• Quota sampling :

- Besar sampel ditentukan dahulu tanpa perhitungan statistik.

C. PENENTUAN BESAR SAMPEL • Perlu adanya teori sampling

• Melibatkan rumus statistik  tetapi tidak semua penelitian.

• Pada Penelitian Deskriptif  bisa menggunakan Non Probability Sampling ( Tak perlu rumus statistik )

• Penelitian Analitik / Experimental /Inferensial  menggunakan Probability Sampling ( Perlu rumus Statistik)

Ketentuan Umum yg perlu diperhatikan :

• Untuk menaksir parameter atau menguji

hipotesis.

• Data yang digunakan mrpk kontinyu atau

kategorikal / diskrit.

• Untuk penelitian Observasional atau

Experimental

• Berapa Presisi yang dikehendaki

• Adakah nilai parameter populasi yang

diketahui.

PENELITIAN OBSERVASIONAL

A. BESAR SAMPEL PADA SATU POPULASI

1. Estimasi

a. Simple random sampling atau systematic random sampling

- Data kontinyu

Untuk populasi infinit, rumus besar sampel adalah :

Z2

1-/2 2

n = --- d2

Jika populasi finit, maka rumus besar sampel adalah :

N Z2

1-/2 2

n = --- (N-1) d2 _{+ Z}2

1-/2 2

di mana n = besar sampel minimum

Z_1-/2 = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada  tertentu

2 _{= harga varians di populasi}

d = kesalahan (absolut) yang dapat ditolerir

- Data proporsi

Untuk populasi infinit, rumus besar sampel adalah :

Z2

1-/2 P (1-P)

n = --- d2

Jika populasi finit, maka rumus besar sampel adalah : N Z2 1-/2 P (1-P) n = --- (N-1) d2 _{+ Z}2 1-/2 P (1-P)

di mana n = besar sampel minimum

Z_1-/2 = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada  tertentu P = harga proporsi di populasi

d = kesalahan (absolut) yang dapat ditolerir N = besar populasi

• Stratified random sampling • - Data kontinyu

di mana n = besar sampel minimum

N = besar populasi

Z_1-/2 = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada  tertentu

2

h = harga varians di strata-h

d = kesalahan (absolut) yang dapat ditolerir

W _h = fraksi dari observasi yang dialokasi pada strata-h = N _h/N Jika digunakan alokasi setara, W = 1/L

L = jumlah seluruh strata yang ada

• Data proporsi

• Rumus besar sampel adalah :

di mana n = besar sampel minimum N = besar populasi

Z_1-/2 = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada  tertentu P_h = harga proporsi di strata-h

d = kesalahan (absolut) yang dapat ditolerir

W _h = fraksi dari observasi yang dialokasi pada strata-h = N _h/N Jika digunakan alokasi setara, W = 1/L

c. Cluster random sampling

- Data kontinyu

Pada cluster random sampling, ditentukan jumlah cluster yang akan diambil sebagai sampel. Rumusnya adalah : N Z2 1-/2 2 n = --- (N-1) d2 _(N/C) 2 _{+ Z}2 1-/2 2

di mana n = besar sampel (jumlah cluster) minimum N = besar populasi

Z_1-/2 = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada  tertentu 2 _{= harga varians di populasi}

d = kesalahan (absolut) yang dapat ditolerir C = jumlah seluruh cluster di populasi

• - Data proporsi

• Rumus besar sampel adalah : N Z2 1-/2 2 n = --- (N-1) d2 _(N/C) 2 _{+ Z}2 1-/2 2

di mana n = besar sampel (jumlah cluster) minimum N = besar populasi = m_i

Z_1-/2 = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada  tertentu d = kesalahan (absolut) yang dapat ditolerir

C = jumlah seluruh cluster di populasi 2 ₌ _(a

i – mi P)2/(C’-1) dan P = ai /mi

a_i = banyaknya elemen yang masuk kriteria pada cluster ke-i m_i = banyaknya elemen pada cluster ke-i

Uji Hipotesis - Data kontinyu

Rumus besar sampel adalah :

di mana n = besar sampel minimum

Z_1-/2 = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada  tertentu Z_1- = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada  tertentu

2 _{= harga varians di populasi}

₀-_a = perkiraan selisih nilai mean yang diteliti dengan mean di populasi

- Data proporsi

Rumus besar sampel adalah

di mana n = besar sampel minimum

Z_1-/2 = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada  tertentu Z_1- = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada  tertentu P₀ = proporsi di populasi

P_a = perkiraan proporsi di populasi

P_a-P₀ = perkiraan selisih proporsi yang diteliti dengan proporsi di populasi

• BESAR SAMPEL PADA DUA POPULASI •1. Estimasi

• a. Data kontinyu

• Rumus besar sampel sebagai berikut :

di mana n = besar sampel minimum

Z_1-/2 = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada  tertentu

2 _{= harga varians di populasi}

•b. Data proporsi • - Cross sectional

Rumus besar sampel sebagai berikut :

di mana n = besar sampel minimum

Z_1-/2 = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada  tertentu P₁ = perkiraan proporsi pada populasi 1

P₂ = perkiraan proporsi pada populasi 2 d = kesalahan (absolut) yang dapat ditolerir

- Cohort

Rumus besar sampel sebagai berikut :

di mana n = besar sampel minimum

Z_1-/2 = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada  tertentu P₁ = perkiraan probabilitas outcome (+) pada populasi 1 P₂ = perkiraan probabilitas outcome (+) pada populasi 2  = kesalahan (relatif) yang dapat ditolerir

Pada penelitian cohort, untuk mengantisipasi hilangnya unit pengamatan, dilakukan koreksi dengan 1/(1-f), di mana f adalah proporsi unit pengamatan yang hilang atau mengundurkan diri atau drop out.

- Case-control

Rumus besar sampel adalah :

di mana n = besar sampel minimum

Z_1-/2 = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada  tertentu

P₁* = perkiraan probabilitas paparan pada populasi 1 (outcome +) P₂* = perkiraan probabilitas paparan pada populasi 2 (outcome -)

2. Uji Hipotesis

a. Data kontinyu

Rumus besar sampel sebagai berikut :

di mana n = besar sampel minimum

Z_1-/2 = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada  tertentu

Z_1- = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada  tertentu 2 _{= harga varians di populasi}

b. Data proporsi

 - Cross sectional

di mana n = besar sampel minimum

Z_1-/2 = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada  tertentu Z_1- = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada  tertentu

P₁ = perkiraan proporsi pada populasi 1 P₂ = perkiraan proporsi pada populasi 2 _{P = (P1 + P2)/2}

- Cohort

di mana n = besar sampel minimum

Z_1-/2 = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada  tertentu Z_1- = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada  tertentu P₁ = perkiraan probabilitas outcome (+) pada populasi 1 P₂ = perkiraan probabilitas outcome (+) pada populasi 2

P = (P₁ + P₂)/2

Pada penelitian cohort, untuk mengantisipasi hilangnya unit pengamatan, dilakukan koreksi dengan 1/(1-f), di mana f adalah proporsi unit pengamatan yang hilang atau mengundurkan diri atau drop out.

- Case-control

di mana n = besar sampel minimum

Z_1-/2 = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada  tertentu Z_1- = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada  tertentu

P₁* = perkiraan probabilitas paparan pada populasi 1 (outcome +) P₂* = perkiraan probabilitas paparan pada populasi 2 (outcome -) Jika besar sampel kasus dan kontrol tidak sama (unequal), dibuat modifikasi besar sampel dengan memperhatikan rasio kontrol terhadap kasus. Rumus di atas dikalikan dengan faktor (r + 1) / (2 . r). Besar sampel untuk kelompok kontrol adalah (r.n).

PENELITIAN EKSPERIMENTAL

Pada penelitian eksperimental, belum banyak rumus yang dikembangkan untuk menentukan besar sampel yang dibutuhkan. Untuk menentukan besar sampel (replikasi) yang dibutuhkan digunakan rumus berikut :

1. Untuk rancangan acak lengkap, acak kelompok atau faktorial, secara sederhana dapat digunakan rumus :

(t-1) (r-1)



15

di mana t = banyak kelompok perlakuan r = jumlah replikasi

2. Di samping rumus di atas dan untuk rancangan eksperimen lain yang membutuhkan perhitungan besar sampel, dapat digunakan rumus besar sampel seperti pada penelitian observasional baik untuk satu sampel maupun lebih dari 1 sampel, baik untuk data proporsi maupun data kontinyu.

Pada penelitian eksperimen, untuk mengantisipasi hilangnya unit eksperimen, dilakukan koreksi dengan 1/(1-f), di mana f adalah proporsi unit eksperimen yang hilang atau mengundurkan diri atau drop out.

Ambil Kertas dan Pena, lalu buatlah 4 titik spt di bawah. Hubungkanlah ke 4 titik tersebut dengan 2 (Dua) garis

sejajar yang berhimpitan. (1 Menit dari sekarang)

PENGELOLAAN DATA

1. Pengolahan Data

- Editing

- Koding

- Entry

- Cleaning

2. Analisis Data

- Univariat

- Bivariat

- Lanjut

3. Penyajian Data

Pengolahan Data

• Editing : - Kegiatan yang sudah bisa dilakukan saat pengumpulan data dilapangan.

- Pintu awal untuk menjaga kualitas data, karena hasil

analisis data sangat tergantung dari kualitas data. - Aspek yang dilihat : Kelengkapan Jawaban, keterbacaan tulisan, kesesuaian jawaban.

• Koding :

- Usaha mengklasifikasikan jawaban-jawaban/ data yang ada umumnya dengan angka.

- Perlu adanya buku koding ( jika variabel banyak / besar) • Entry :

- Pemasukan data bisa manual (kartu tabulasi) atau komputer ( exel , epi info, SPSS dll)

• Cleaning:

- Pembersihan data sebelum analisis - proses terakhir menjaga kualitas data

Analisis Data • Pentingnya Jenis Data :

- untuk pemilihan analisis statistik, karena jenis

analisis statistik spesifik untuk jenis data tertentu. • Tahapan analisis :

- Analisis Univariat ( 1 variabel ) - Analisis Bivariat ( 2 Variabel )

- Analisis lanjut ( 2 variabel atau lebih ) • Analisis Univariat :

- Fungsi :

- apakah data sdh layak dianalisis ?

- Bagaimana gambaran data yg dikump? - Apakah data optimal untuk analisis lanjt?

- Data Nominal + Ordinal : Distribusi Frekuensi - Data Interval + rasio : rata-rata , SD,median dll.

Lanjutan ………..

• Analisis Bivariat :

- Fungsi :

- Melihat distribusi frek 2 variabel - Melihat hubungan

antara 2 var. - Data nominal + Ordinal : Tabulasi silang , Chi-Sq dll - Data Interval + Rasio : Korelasi , regresi linier dll

• Analisis Lanjut : - Fungsi :

- melihat pengaruh , perbedaan > 2 var

- melihat faktor resiko dominan > 2 var dll. - Data nominal + Ordinal : regresi logistik dll - Data Interval + Rasio : regresi linier, anova, dll

Tujuan uji Jumlah sampel / pasangan Macam sampel (bebas / berpasangan) Jenis variabel Rasio-Interval pop. berdistribusi normal Ordinal / Rasio-Interval distrib. tak normal Nominal / kategorik Komparasi (perbeda-an) 2 Bebas (independent) Uji t 2 sampel bebas ~ Uji Mann- Whitney ~ Uji jumlah peringkat dari Wilcoxon ~ Uji khi- kuadrat

~ Uji eksak dari Fisher Berpasangan (related/paired) Uji t sampel berpasangan Uji peringkat bertanda dari Wilcoxon Uji McNemar (u/ kategori dikotomik) > 2 Bebas

(independent) Anava 1 arah Uji Kruskall-Wallis Uji khi-kuadrat

Berpasangan

(related/paired)

Anava u/ subyek yg sama

Uji Friedman Uji Cochran's Q

(u/ kategori dikotomik) Korelasi _~ Korelasi dari Pearson (r) ~ (Regresi) ~ Korelasi dari Spearman (r_s) ~ Asosiasi Kappa (k) ~ Koefisien Kontingensi (C) ~ Koefisien Phi

