STRATEGI KENDALA AKTIF DALAM
MENYELESAIKAN PERSOALAN
ALIRAN MULTI-KOMODITI
TESIS
Oleh ZULHENDRI 107021017/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
STRATEGI KENDALA AKTIF DALAM
MENYELESAIKAN PERSOALAN
ALIRAN MULTI-KOMODITI
T E S I S
Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat
Untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam Program Studi Magister Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara
Oleh ZULHENDRI 107021017/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Judul Tesis : STRATEGI KENDALA AKTIF DALAM MENYELESAIKAN PERSOALAN ALIRAN MULTI-KOMODITI
Nama Mahasiswa : Zulhendri Nomor Pokok : 107021017
Program Studi : Magister Matematika
Menyetujui, Komisi Pembimbing
(Prof. Dr. Herman Mawengkang) (Dr. Marwan Ramli, M.Si)
Ketua Anggota
Ketua Program Studi Dekan
(Prof. Dr. Herman Mawengkang) (Dr. Sutarman, M.Sc)
Telah diuji pada
Tanggal : 17 Desember 2012
PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua : Prof. Dr. Herman Mawengkang Anggota : 1. Dr. Marwan Ramli, M.Si
PERNYATAAN
STRATEGI KENDALA AKTIF DALAM
MENYELESAIKAN PERSOALAN ALIRAN MULTI-KOMODITI
T E S I S
Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa kuti-pan dan ringkasan yang masing-masing dituliskan sumbernya.
Medan, 17 Desember 2012
Penulis,
Zulhendri
ABSTRAK
Sebagian besar persoalan manajemen berkenaan dengan penggunaan sumber se-cara efisien atau alokasi sumber-sumber yang terbatas (tenaga kerja terampil, bahan mentah, modal) untuk mencapai tujuan yang diinginkan (desired objec-tive) seperti, jumlah biaya transportasi harus minimum, keuntungan yang harus maksimum. Banyak metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan per-soalan aliran multi-komoditi seperti metode Interior Point, metode Primal Sim-plek, dan metode kendala aktif. Kendala aktif meliputi semua batasan persamaan dan semua ketidaksamaan yang berada pada titik persamaan. Strategi Kendala Aktif untuk mendapatkan solusi yang optimal. Sehingga persoalan aliran multi-komoditi dapat diselesaikan dengan baik.
Kata kunci: Persoalan aliran multi-komoditi, Transportasi dan logistik, Himpunan aktif
ABSTRACT
Most of the management issues relating to the efficient use of resources or the allocation of limited resources (skilled labor, raw materials, capital) to achieve the desired goal (objective Desired) such, should be the minimum amount of trans-portation costs, which should be the maximum profit. Many methods can be used to solve the multi-commodity flow problems such as Interior Point method, Primal simplex method, and the method of active constraints. Active constraint equations includes all boundaries and all the inequalities that are at the point of equality. Active constraint strategy to obtain the optimal solution. So the multi-commodity flow problem can be resolved.
Keyword: The multicommodity flow problem, Transportation and logistic, Active set.
KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Allah SWT yang selalu memberikan rahmat dan hi-dayat sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini dengan judul: ”STRATE-GI KENDALA AKTIF DALAM MENYELESAIKAN PERSOALAN ALIRAN MULTI-KOMODITI”. Tesis ini merupakan salah satu syarat untuk menyelesaikan studi pada Program Studi Magister Matematika Universitas Sumatera Utara.
Pada kesempatan ini, penulis menyampaikan terimakasih sebesar-besarnya kepada :
Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu, DTM&H, M.Sc(CTM), Sp.A(K) selaku Rektor Universitas Sumatera Utara
Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara dan selaku pembanding yang telah banyak memberikan arahan dan masukkan kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Prof. Dr. Herman Mawengkang selaku Ketua Program Studi Magister Mate-matika FMIPA USU dan selaku Pembimbing I yang telah banyak memberikan bimbingan dan arahan serta motivasi kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku Sekretaris Program Studi Magister Mate-matika FMIPA USU yang telah banyak memberi bantuan dalam penulisan tesis ini.
Dr. Marwan Ramli, M.Si selaku Pembimbing II yang juga telah banyak mem-berikan bimbingan kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Prof. Dr. Opim Salim S, M.Sc selaku Pembanding yang telah banyak memberikan bimbingan, arahan dan masukkan kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Seluruh Staf Pengajar pada Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan selama masa perkuliahan.
Kak Misiani, S.Si selaku Staf Administrasi Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah banyak memberikan pelayanan yang baik kepada penulis selama mengikuti perkuliahan.
Tak lupa penulis mengucapkan terimakasih sebesar-besarnya dan penghar-gaan setinggi-tingginya kepada orangtua tercinta, Ayahanda Rusli dan Ibunda Nurhuda yang telah mencurahkan kasih sayang dan dukungan kepada penulis, istri tercinta Aini Qolbiyah M.Pd yang telah memberikan semangat dan dorong-an kepada penulis dalam penulisdorong-an tesis ini, ddorong-an sibuah hati Reysha Nabiilah Hendri yang ikut memberikan semangat kepada penulis.
Seluruh rekan-rekan Mahasiswa angkatan 2010/2011, Amin, Agus, Hindra, Go-mar, Dhia, Lena, Novi, Aghni, Rina, Vivi, Program Studi Magister Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan bantuan moril dan dorongan kepada penulis dalam penulisan.
Kepada seluruh pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, penulis berterima kasih atas semua bantuan yang diberikan, semoga Allah SWT membalas segala kebaikan yang telah diberikan, amin.
Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari sempurna, untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran untuk penyempurnaan tesis ini. Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan pihak-pihak lain yang memerlukan-nya. Terimakasih.
Medan, 17 Desember 2012
Penulis,
Zulhendri
RIWAYAT HIDUP
Zulhendri dilahirkan di Pekan Baru pada tanggal 10 Oktober 1980 yang merupakan anak ke enam dari tujuh bersaudara dari pasangan Bapak Rusli dan Ibu Nurhuda. Penulis menamatkan pendidikan Sekolah Dasar (SD) Negeri 40 Dalam koto Bukit tinggi tahun 1995, Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama (SLTP) Negeri 1 Tilatang Kamang Bukittinggi tahun 1998, Sekolah Menengah Atas (SMA) Negeri 1 Tilatang Kamang Bukittinggi tahun 2001. Pada tahun 2005 memasuki Perguruan Tinggi Universitas Riau (UNRI) Fakultas MIPA Program Studi Mate-matika pada Jenjang Strata Satu (S-1). Pada awal tahun 2010 mengikuti program studi Magister Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara.
DAFTAR ISI
BAB 1 PENDAHULUAN 1
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Perumusan Masalah 2
1.3 Tujuan Penelitian 2
1.4 Manfaat Penelitian 2
1.5 Metode Penelitian 3
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 5
BAB 3 PERSOALAN ALIRAN MULTI-KOMODITI 10
3.1 Formula Komoditi dan Definisinya 10
3.2 Dasar Persoalan Aliran Multi-komoditi 12
3.3 Pendistribusian/Pengiriman Komoditi 13
3.4 Applikasi Persoalan Aliran Multi-Komoditi 15
BAB 4 STRATEGI KENDALA AKTIF 18
4.1 Lagrangian Relaxation 19
4.2 Strategi Himpunan Aktif 21
BAB 5 KESIMPULAN 24
DAFTAR PUSTAKA 25
