Oleh ISLAMIAH, S. Pd NIP

(1)

Oleh

ISLAMIAH, S. Pd

NIP 19790405 200801 2 002

(2)

A. INFORMASI UMUM MODUL

Nama : Islamiah, S. Pd

Instansi : SMK Negeri 2 Sigli Tahun Pelajaran : 2022 / 2023

Jenjang / Kelas : SMK / X Mata Pelajaran : Matematika Alokasi Waktu : 8 x 45 menit

Jumlah Pertemuan : 2 JP x 4 Pertemuan

B. KOMPONEN INTI

Fase E

Capaian Pembelajaran

10.1 Peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (eksponen), sifat-sifat operasi bilangan logaritma dan sifat-sifat operasi bilangan berpola barisan dan deret Aritmatika maupun Geometri

Elemen Bilangan

Tujuan Pembelajaran

10.1a.1 Peserta didik dapat mendefinisikan perkalian

bilangan bulat berulang sebagai bilangan berpangkat (eksponen) dengan Pengamatan literasi

10.1a.2 Peserta didik dapat mengidentifikasi sifat-sifat eksponen melalui pengamatan literasi

10.1a.3 Peserta didik dapat mengidentifikasi bentuk yang ekuivalen dengan penyelesaian sifat eksponen (termasuk hubungan pangkat rasional dan bentuk akar) melalui diskusi kelompok

10.1a.4 Peserta didik dapat memecahkan permasalahan konstektual (pertumbuhan dan peluruhan) berkaitan dengan fungsi eksponen melalui diskusi kelompok

Pertanyaan Esensial

1. Bagaimana menggambarkan bentuk eksponen?

2. Apa hubungan antara eksponen dan logaritma?

3. Masalah sehari-hari apa yang dapat diselesaikan dengan eksponen?

Pengetahuan /

Keterampilan Esensial Perkalian dan Bilangan eksponen Konsep Utama

 Sifat-sifat Eksponen

 Fungsi Eksponen

 Bentuk Akar

Kata Kunci eksponen, fungsi eksponen, bentuk Akar, bilangan pokok, pangkat, logaritma

Profil Pelajar Pancasila

Berpikir Kritis dalam mengidentifikasi bentuk ekuivalen dari bentuk pangkat.

Kreatif dalam memodelkan fenomena dan data menggunakan fungsi eksponen.

Sarana dan Prasarana

Meja belajar siswa, kerta grafik, aplikasi GeoGebra jika memungkinkan,

(3)

Komputer/Laptop/Smartphone, Jaringan internet, Proyektor/LCD Sasaran Peserta Didik

Target perangkat ajar ini dapat digunakan guru untuk mengajar:

 Siswa reguler/tipikal

 Siswa cerdas istimewa berbakat istimewa (CIBI) Jumlah Peserta Didik

Jumlah siswa dalam pembelajaran untuk maksimal 36 siswa Ketersediaan Materi

Pengayaan untuk siswa CIBI atau yang berpencapaian tinggi: Ya/Tidak

Alternatif penjelasan, metode atau aktivitas untuk siswa yang sulit memahami konsep:

Ya/Tidak

Model Pembelajaran

Model pembelajaran yang bisa digunakan problem based learning dan Discovery Learning untuk moda tatap muka

Asesmen

Bagaimana guru menilai ketercapaian Tujuan Pembelajaran?

 Asesmen Individu dan Kelompok Jenis Asesmen :

 Perfoma dalam presentasi hasil

 Tertulis (tes objektif, esai) Kegiatan Pembelajaran Utama Pengaturan siswa

 Individu

 Berkelompok Metode

 Ceramah

 Diskusi Kelompok

 Presentasi

Materi Ajar, Alat dan Bahan, Perkiraan Biaya Materi Ajar

 Buku paket peserta didik yang diwajibkan sekolah

 Buku penunjang yang relevan

 Video pembelajaran / slide power point

 Internet

 Lingkungan sekitar Alat dan Bahan

 Kertas HVS/Folio bergaris, Modul (LKS), Perangkat Tulis (Penggaris, Pensil,

(4)

 Menyiapkan lembar kerja siswa

 Menyiapkan alat dan bahan yang digunakan dalam pembelajaran Materi Pembelajaran

A. Eksponen

1. Definisi Eksponen 2. Sifat-sifat Eksponen 3. Fungsi Eksponen 4. Bentuk Akar Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Pertama

Kegiatan Pendahuluan (10 menit)

 Guru mengucapkan salam pembuka, mengecek kehadiran peserta didik, berdoa untuk memulai pembelajaran.

 Guru menanyakan kabar kepada peserta didik.

 Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang mengaitkan pengetahuan sebelumnya dengan materi yang akan dipelajari misalnya

 Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai.

 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan pembelajaran.

Kegiatan Inti (70 menit)

 Orientasi peserta didik kepada masalah

 Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok yang maksimal terdiri 3 orang atau 4 orang menyesuaikan jumlah siswa

 Peserta didik diminta untuk mengamati lembar kerja, pemberian contoh-contoh materi/soal untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb yang berhubungan dengan eksponen

 Mengorganisasikan peserta didik

 Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar.

(5)

 Peserta didik melakukan diskusi dalam kelompok atau individual dengan guru berdasarkan petunjuk yang berisikan permasalahan dan langkah-langkah pemecahan serta meminta peserta didik dalam kelompok untuk bekerja sama untuk menyelesaikan masalah berkaitan dengan eksponen lewat kegiatan eksporasi

 Membimbing penyelidikan individu dan kelompok

(6)

dengan sopan

 Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang definisi eksponen

 Menganalisa & mengevaluasi proses pemecahan masalah

 Peserta didik menganalisa masukan, tanggapan dan koreksi dari guru terkait pembelajaran tentang definisi eksponen

Kegiatan Penutup (10 menit)

 Guru dan peserta didik membuat simpulan bersama-sama terhadap kegiatan pembelajaran yang sdah dilakukan

 Guru dan peserta didik melakukan refleksi mengenai pembelajaran hari ini.

 Guru mengingatkan topik pembelajaran berikutnya.

 Guru dan peserta didik mengakhiri pembelajaran dengan doa.

Pertemuan kedua

 Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang mengaitkan pengetahuan sebelumnya dengan materi yang akan dipelajari.

 Peserta didik diminta untuk mengamati lembar kerja, pemberian contoh- contoh materi/soal untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb yang berhubungan dengan Satu Jenis Perbandingan Trigonometri: Tan θ

(7)

(8)

 Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar

 Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan latihan

 Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

 Peserta didik menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan

(9)

pendapat dengan sopan

 Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang Sifat-sifat Eksponen

 Peserta didik menganalisa masukan, tanggapan dan koreksi dari guru terkait pembelajaran tentang Sifat-sifat Eksponen

Pertemuan ketiga

 Guru dapat membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok yang maksimal terdiri 3 orang atau 4 orang menyesuaikan jumlah siswa

 Peserta didik diminta untuk mengamati lembar kerja, pemberian contoh-contoh materi/soal untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb yang berhubungan dengan Fungsi Eksponen

(10)

(11)

 Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan ayor berpikir kreatif

 Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan ayo berpikir kritis dan latihan

(12)

 Peserta didik menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan

 Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang Fungsi Eksponen

 Peserta didik menganalisa masukan, tanggapan dan koreksi dari guru terkait pembelajaran tentang Fungsi Eksponen

(13)

Pertemuan keempat

 Peserta didik diminta untuk mengamati lembar kerja, pemberian contoh-contoh materi/soal untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb yang berhubungan dengan Bentuk Akar

(14)

 Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan:

(15)

 Peserta didik melakukan diskusi dalam kelompok masing-masing atau individual dengan guru berdasarkan petunjuk yang ada dalam LK (misalkan:

dalam LK berisikan permasalahan dan langkah-langkah pemecahan serta meminta peserta didik dalam kelompok untuk bekerja sama untuk menyelesaikan masalah berkaitan Bentuk Akar

 Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan latihan

 Peserta didik menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan

 Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang Bentuk Akar

 Peserta didik menganalisa masukan, tanggapan dan koreksi dari guru terkait pembelajaran tentang Bentuk Akar

Pelaksanaan Asesmen Sikap

 Melakukan observasi selama kegiatan berlangsung dan menuliskannya pada jurnal, baik sikap positif dan negatif.

 Melakukan penilaian antarteman.

 Mengamati refleksi peserta didik.

(16)

Pengayaan dan Remedial Pengayaan:

 Pengayaan diberikan untuk menambah wawasan peserta didik mengenai materi pembelajaran yang dapat diberikan kepada peserta didik yang telah tuntas mencapai kompetensi dasar (KD).

 Pengayaan dapat ditagihkan atau tidak ditagihkan, sesuai kesepakatan dengan peserta didik.

 Berdasarkan hasil analisis penilaian, peserta didik yang sudah mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran pengayaan untuk perluasan atau pendalaman materi

Remedial

 Remedial dapat diberikan kepada peserta didik yang capaian kompetensi dasarnya (KD) belum tuntas.

 Guru memberi semangat kepada peserta didik yang belum tuntas.

 Guru akan memberikan tugas bagi peserta didik yang belum tuntas dalam bentuk pembelajaran ulang, bimbingan perorangan, belajar kelompok, pemanfaatan tutor sebaya bagi peserta didik yang belum mencapai ketuntasan belajar sesuai hasil analisis penilaian.

C. LAMPIRAN Glosarium

eksponen adalah nilai yang menunjukkan derajat kepangkatan suatu bilangan

bentuk akar adalah akar dari bilangan rasional yang hasilnya bilangan irasional fungsi eksponen adalah fungsi berbentuk perpangkatan dengan variabel bebasnya adalah pangkat dari konstanta fungsi tersebut

Daftar Pustaka

Kemdikbud, 2021. Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas X : Buku Siswa. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan.

Simangunsong, Wilson. 2018. Matematika Wajib Kelas X SMA/MA. Jakarta. Gematama.

Prihadi, Yudha. 2014. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Kontekstual Pokok Bahasan Trigonometri Untuk SMA Kelas X. Yogjakarta : UNY.

udhi, W. S. (2010). Matematika 1 Persiapan OSN. Jakarta: CV Zamrud Kemal Lembar Kerja

1. Materi : Eksponen

Perhatikan uraian mengenai eksponen berikut ini 2 × 2 ditulis 2²

2 × 2 × 2 ditulis 2³ 2 × 2 × 2 × 2 ditulis 2⁴ 2 × 2 × 2 × 2 × 2 ditulis 2^… 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 ditulis 2^… 2 × 2 × 2 × 2 × … … .× 2ditulis2^… 2 × 2 × 2 × 2 × … … .× 2ditulis2^…

× × × × … … .× ditulis ^…

disebut bilangan berpangkat. m disebut basis atau bilangan pokok sedang n disebut pangkat atau eksponen.

1. Tentukan basis dan eksponen pada bilangan berpangkat berikut ini

(17)

No Bilangan Berpangkat Basis Eksponen

1 5

2 6

3

4 2

5

2. 2 × 2 × 2 ditulis 2 . Ini artinya 2 × 2 × 2 = 2 atau 2 = 2 × 2 × 2 . Bila dihitung maka ditulis2 = 2 × 2 × 2 = 8. Hitunglah nilai bilangang berpangkat berikut ini!

a. 5 b. 2 c. 3 d.

Kegiatan Akhir

 Lakukan persiapan untuk mempresentasikan temuan pada aktivitas yang sudah dilakukan.

 Presentasikan temuan kelompok Saudara atau simaklah presentasi yang disampaikan oleh kelompok lain.

2. Selesaikan masalah berikut.

Mrico baru saja selesai membaca buku Fisika setebal 700 halaman. Buku Fisika itu disimpannya di tas sekolah. Pandangannya jatuh pada selembar kertas. Dia perkirakan tebal kertas itu 1 mm. Dia tampak bicara sendiri, ”Jika kertas seperti itu ada sebanyak 10.000 lembar, tumpukan kertas itu tingginya melampaui tinggi rumahku.”

Sekarang tampak Mrico sedang melipat selembar kertasitu sekali, dia melipatnya lagi dan seterusnya. Kalau Mrico melipat kertas terus sampai 50 kali, berapa tebal lipatan kertas itu jadinya. Bagaimana kalau dibandingkan dengan ketebalan buku Fisikanya, tinggi tas sekolahnya, atau tinggi dirinya sendiri sekira berapa tebal lipatan itu?

1. Berapa dugaan kalian tebal ketas yang dilipat sampai 50 kali itu?

2. Berapakah perkiraan tinggi buku Fisika dan tas sekolah Mrico?

3. Berapakah tinggi tumpukan 10.000 kertas yang tebal selebarnya 1 mm?

4. Catatlah hasil perhitunganmu untuk tebal kertas sebelum dilipat, setelah dilipat sekali, setelah dilipat kedua kalinya, setelah dilipat ketiga kalinya, dan seterusnya.

5. Berapa tebal kertas itu tepatnya?

6. Buatlah kesimpulan.

7. Kegiatan Akhir

8. Lakukan persiapan untuk mempresentasikan temuan pada aktivitas yang sudah dilakukan.

9. Presentasikan temuan kelompok Saudara atau simaklah presentasi yang disampaikan oleh kelompok lain.

3. Materi : Sifat-sifat Eksponen

(18)

1. Berdoalah sebelum memulai kegiatan.

2. Siapkan buku catatan dan alat tulis.

B. Kegiatan Inti

Gunakan definisi bentuk pangkat untuk melengkapi uraian berikut.

No. Contoh Khusus Contoh Umum ( , & ∈ ℝ dan , ) ∈ ℤ⁺)

1. 2^-× 2

= 2 × 2 × 2 × 2 × 2

… faktor × 2 × 2 × 2

… faktor

= 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

/…+⋯ )faktor

= ^…+⋯

1×

= × × … ×

1 faktor × × × … ×

… faktor

= × × … ×

/1+⋯ )faktor

= ^1+⋯

2. 2 2²

=2 × 2 × … × 2344454446^{… faktor} 2 × 2 × … × 2

… faktor

=2 × 2 × … × 2344454446^{… faktor} × 2 × 2 × … × 2344454446^{2 faktor} 2 × 2 × … × 2

… faktor

= 2 × 2 × … × 2344454446^{… faktor} = 2^…

7

8 (untuk ≠ 0 dan > ))

=344454446× × … ×^{… faktor}

× × … ×

faktor

=344454446× × … ×^{… faktor} × × × … ×344454446^faktor

× × … ×

faktor

= × × … ×344454446^{… faktor} = ^…

3. 2^<

2 ^-

=2 × 2 × … × 2344454446^{… faktor} 2 × 2 × … × 2

… faktor

= 2 × 2 × … × 2344454446^{… faktor} 2 × 2 × … × 2

< faktor × 2 × 2 × … × 2

… faktor

= 1

2 × 2 × … × 2

… faktor

= 1 2^…

7

8 (untuk ≠ 0 dan < ))

=344454446× × … ×^{1 faktor}

× × … ×

… faktor

= 344454446× × … ×^{1 faktor}

× × … ×

… faktor × × × … ×

1 faktor

= 1

× × … ×

… faktor

= 1

…

4. ... / ¹)

= ¹× ¹× … × ¹

… faktor

(19)

= ^1+1+⋯+1^344454446^{… suku}

5. / &)

= & × & × … × &3444445444446^{… faktor}

= × × … ×344454446^{… faktor} × & × & × … × &344454446^{… faktor}

= ^...⋅ &^… 6.

Untuk & ≠ 0,

&

= & × & × …× &

… faktor

=344454446× × … ×^{… faktor}

& × & × … × &

… faktor

=&^…^… Isilah contoh khusus pada nomor 4, 5, dan 6 dengan buatan sendiri.

Lembar Penilaian LAMPIRAN 1 Penilaian

1. Penilaian Matematika (Presentasi Hasil Diskusi)

No Nama Siswa

Aspek Penilaian

Jumlah

Skor Nilai Predikat Komunikasi Sitematika

Penyampaian Wawasan Keberanian Antusias Gesture dan Penampilan

(20)

Kriteria Nilai

Nilai konversi

Keterangan Nilai Predikat

91 – 100 A Sangat Baik

71 – 90 B Baik

61 – 70 C Cukup

< 60 D Kurang

LAMPIRAN 2

2. Penilaian Portofolio hasil lembar kerja peserta didik

No Kompetensi Capaian Pembelejaran Skor Ket

Pendalaman Materi Akurat

Sintesis Tepat

penyimpulan Sesuai

Jumlah Skor Nilai

LAMPIRAN 3

3. Penilaian tes tertulis pada akhir pembelajaran

Penilaian Formatif dan Sumatif

Jenis Tes No Tanggal Topik Nilai Paraf

Guru Ket.

Formatif 1 2

Sumatif 1

2 Bahan Bacan Siswa

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)