Latex untuk Kelas Maya Edmodo

(1)

(2)

Latex untuk Kelas Maya Edmodo

Ahmad Mukhlis Anshori

∗ †

Kamis, 4 Juni 2015

Berikut ini adalah kode-kode untuk menuliskan notasi/simbol-sombol matematika dalam latex edmodo.

1 Abjad Yunani

Nama Simbol Kode Latex Simbol (Kapital) Kode Latex

alfa α \alpha A A

beta β \beta B B

gamma γ \gamma Γ \Gamma

delta δ \delta ∆ \Delta

varDelta ∆ \varDelta

epsilon \epsilon E E

varepsilon ε \varepsilon

zeta ζ \zeta Z Z

eta η \eta

theta θ \theta Θ \Theta

vartheta ϑ \vartheta Θ \varTheta

iota ι \iota I I

kappa κ \kappa K K

lambda λ \lambda Λ \Lambda

Λ \varLambda mu µ \mu M M nu ν \nu N N xi ξ \xi Ξ \Xi varXi Ξ \varXi o o o O O pi π \pi Π \Pi

varpi $ \varpi Π \varPi

rho ρ \rho P P

∗_{Guru di SMK Negeri 1 Bendo Magetan}

(3)

Nama Simbol Kode Latex Simbol (Kapital) Kode Latex

varrho % \varrho

sigma σ \sigma Σ \Sigma

varsigma ς \varsigma Σ \varSigma

tau τ \tau T T

upsilon υ \upsilon Υ \Upsilon

varUpsilon Υ \varUpsilon

phi φ \phi Φ \Phi

varphi ϕ \varphi Φ \varPhi

chi χ \chi X X

psi ψ \psi Ψ \Psi

varPsi Ψ \varPsi

omega ω \omega Ω \Omega

varOmega Ω \varOmega

2 Simbol-Simbol Operator

Simbol Kode Latex Simbol Kode Latex Simbol Kode Latex

u \dotplus ± \pm ∓ \mp

× \times ÷ \div ∗ \ast

? \star ◦ \circ ⊗ \otimes

⊕ \oplus \ominus \boxdot

\boxminus \boxplus \boxtimes

∪ \cup ∩ \cap S _\bigcup

T _\bigcap L _\bigoplus N _\bigotimes

P \sum R \int H \oint RR \iint RRR \iiint RRRR \iiiint R ··· R \idotsint arccos \arccos arcsin \arcsin

arctan \arctan cos \cos cosh \cosh

cot \cot coth \coth csc \csc

sin \sin sinh \sinh sec \sec

lim \lim log \log ln \ln

max \max min \min tan \tan

(4)

3 Simbol-Simbol Relasi

= = 6= \neq ≡ \equiv

≈ \approx ∼ \sim ' \simeq

u \approxeq ∼= \cong \ncong

< < > > _≮ \nless

≯ \ngtr ≤ \leq ≥ \geq

\nleq \ngeq 5 \leqq

= \geqq \nleqq \ngeqq

⊂ \subset ⊃ \supset ⊆ \subseteq

⊇ \supseteq _* \nsubseteq ₊ \nsupseteq

∞ \infty ∅ \emptyset ∀ \forall

∃ \exists _@ \nexists 3 \ni

∈ \in ∈/ \notin ∇ \nabla

· \cdot · · · \cdots . . . \dots

. .. \ddots

4 Simbol Panah

← \leftarrow ↔ \leftrightarrow → \rightarrow

7→ \mapsto ←− \longleftarrow ←→ \longleftrightarrow −→ \longrightarrow 7−→ \longmapsto ↓ \downarrow

l \updownarrow ↑ \uparrow - \nwarrow

& \searrow % \nearrow . \swarrow

⇐ \Leftarrow ⇔ \Leftrightarrow ⇒ \Rightarrow

⇐= \Longleftarrow ⇐⇒ \Longleftrightarrow =⇒ \Longrightarrow

m \Updownarrow ⇑ \Uparrow ⇓ \Downarrow

8 \nleftarrow = \nleftrightarrow 9 \nrightarrow : \nLeftarrow < \nLeftrightarrow ; \nRightarrow

5 Perkalian

Operator perkalian yang digunakan dalam matematika lazimnya adalah × (kode latexnya \times) atau · (kode latexnya \cdot).

Contoh :

α = a × b

(5)

hasilnya di edmodo

atau bisa juga dituliskan sebagai

α = a · b

maka penulisan dalam edmodo adalah [math]\alpha=a \cdot b[/math]

hasilnya di edmodo

atau hanya dituliskan sebagai

(6)

maka penulisan dalam edmodo adalah [math]\alpha=ab[/math]

hasilnya di edmodo

6 Pembagian

Contoh persamaan matematika dalam bentuk pembagian y = a

b

penulisan dalam edmodo [math]y=\frac{a}{b}[/math]. Berikut adalah penulisan kode di edmodo

(7)

.

Perintah \frac{}{} adalah perintah pembagian. Bilangan yang dibagi (pembilang) diletakkan dalam kurung kurawal pertama, sedangkan bilangan pembagi (penyebut) diletakkan dalam kurung kurawal kedua.

Latihan Keterampilan

Tulislah persamaan-persamaan berikut dalam edmodo. 1. x = 3 a + 2 2. z = b − 1 4 3. z = a 2b 4a + 1

7 Pangkat

Penulisan pangkat pada latex dapat dilakukan dengan menggunakan perintah “ ˆ ”. Contoh penulisan pangkat pada latex dalam edmodo adalah sebagai berikut.

y = 22x

penulisan dalam edmodo [math]y=2ˆ{2x}[/math]. Bilangan yang diletakkan dalam kurung kurawal adalah pangkat bagi bilangan yang dipangkatkan. Berikut adalah penulisan kode di edmodo

(8)

.

8 Indeks

Penulisan indeks pada suatu bilangan dapat dilakukan dengan menggunakan “ ” disebelah kanan bilangan yang akan diberi indeks. Sebagai contoh adalah penulisan berikut

An

penulisan dalam edmodo [math]A {n}[/math]. Berikut adalah penulisan kode di edmodo

hasilnya di edmodo

.

Jika indeks dan pangkat dipadukan maka cukup dengan menggabugkan perintah pangkat dan indeks seperti pada contoh berikut

A2_n

(9)

hasilnya di edmodo

. Latihan Keterampilan

Tuliskan persamaan-persamaan berikut dalam Latex edmodo 1. y = x2+x

2. A = a1+ a2+ a3

3. σ = (m − d1)2+ (m − d2)2+ (m − d3)2

9 Notasi Sigma

Penulisan dengan notasi sigma bertujuan untuk meringkas penulisan yang panjang agar lebih efisien. Con-toh penulisan dengan notasi sigma adalah sebagai berikut.

Andaikan diketahui bahwa

β = b1+ b2+ b3+ b4+ b5+ b6+ b7+ b8 + b9+ b10

maka penulisan tersebut dapat dituliskan sebagai

β = b1+ b2+ · · · + b10

dengan penulisan pada edmodo [math]\beta=b {1}+b {2}+\cdots+b {10}[/math]. Berikut adalah penulisan kode di edmodo

(10)

hasilnya di edmodo

. Jika dituliskan dengan notasi sigma adalah

β =

10

X

n=1

bn

dengan kode pada edmodo [math]\beta=\sum {n=1}ˆ{10}b {n}[/math]. Berikut adalah penulisan kode di edmodo

hasilnya di edmodo

. Latihan Keterampilan

(11)

Tuliskan persamaan-persamaan berikut dalam edmodo. 1. Γ =Pn i=1γi = γ1+ γ2 + · · · + γn−1+ γn 2. A =P3 i=1Aie i

10 Vektor

Suatu besaran vektor dapat dituliskan dengan membuat cetak tebal atau memberi tanda panah di atas notasi vektor. Andaikan sebuah vektor diberi nama vektor A, maka penulisan ang tepat adalah sebagai berikut A atau ~A. Jika dituliskan dalam latex edmodo adalah sebagai berikut [math]\mathbf{A}[/math] atau [math]\vec{A}[/math]. Sebuah vektor dapat juga diuraikan atas komponen-komponen vektor dan vektor satuan. Penulisan vektor satuan lazimnya dengan menuliskan cetak tebal atau tanda topi (ˆ·). Andaikan vektor ~A memiliki komponen tidak nol pada arah sumbu-x, sumbu-y dan sumbu-z maka pengu-raian vektor tersebut adalah sebagai berikut

~

A = Axˆi + Ayˆj + Azˆk,

dengan ˆi, ˆj, danˆk adalah vektor satuan, sedangkan Ax, Ay, danAzadalah komponen-komponen vektor. Penulisan

~

A = Axˆi + Ayˆj + Azk dalam latex edmodo adalah sebagai berikutˆ

[math]\vec{A}=A {x}\hat{i}+A {y}\hat{j}+A {z}\hat{k}[/math]. Berikut adalah penulisan kode di edmodo

hasilnya di edmodo

(12)

11 Akar

Kode untuk akar kuadrat (√...) dalam latex dituliskan sebagai [math]\sqrt{...}[/math]. Jika menghendaki pangkat dari akar tersebut selain dua, maka cukup ditambahkan tanda [] didepan kurung kurawal seperti berikut [math]\sqrt[..]{...}[/math]. Berikut adalah contoh-contoh penulisan akar bilangan.

1. Ψ =pψ4

2. η =√327 3. Φ =√b_a

Penulisan kode dalam latex edmodo untuk masing-masing contoh di atas adalah sebagai berikut 1. [math]\Psi=\sqrt{\psiˆ{4}}[/math]

2. [math]\eta=\sqrt[3]{27}[/math] 3. [math]\Phi=\sqrt[b]{a}[/math]

Berikut adalah penulisan kode di edmodo

hasilnya di edmodo

(13)

12 Integral

Notasi integral adalahR jika dituliskan dalam latex \int. Terdapat berbagai macam tanda integral seperti yang dituliskan pada tabel di atas. Berikut akan diberikan contoh penulisan persamaan-persamaan integral dalam latex edmodo.

1. y =R x2dx 2. y =RR xy2dxdy 3. y =R_x=ab x2_dx

4. L =H xdx

Masing-masing contoh tersebut jika dituliskan dalam latex edmodo adalah sebagai berikut 1. [math]y=\int xˆ{2}dx[/math]

2. [math]y=\iint xyˆ{2}dxdy[/math]

3. [math]y=\int {x=a}ˆ{b} xˆ{2}dx[/math] 4. [math]L=\oint x dx[/math]

Berikut adalah penulisan kode di edmodo

(14)

.

13 Limit

Contoh penggunaan limit

a = lim

x→4

2x (x − 1) Penulisan dalam latex edmodo adalah sebagai berikut

[math]a=\lim {x\rightarrow 4}\frac{2x}{(x-1)}[/math]. Berikut adalah penulisan kode di edmodo

(15)

.

14 Model Huruf

R penulisan dalam latex edmodo [math]\mathbb{R}[/math]. R penulisan dalam latex edmodo [math]\mathbf{R}[/math]. R penulisan dalam latex edmodo [math]\mathcal{R}[/math].

R penulisan dalam latex edmodo [math]\mathfrak{R}[/math]. Berikut adalah penulisan kode di edmodo

(16)

15 Variasi Ukuran Karakter

[ penulisan dalam latex edmodo [math] [ [/math] penulisan dalam latex edmodo [math]\big[ [/math]

penulisan dalam latex edmodo [math]\bigg[ [/math] ] penulisan dalam latex edmodo [math] ] [/math] penulisan dalam latex edmodo [math]\big] [/math]

penulisan dalam latex edmodo [math]\bigg] [/math] Berikut adalah penulisan kode di edmodo

(17)

. Contoh G = 5 X i=1 g_i 2 + ji 3

penulisan dalam latex edmodo

[math]G=\sum {i=1}ˆ{5}\bigg[\frac{g i}{2}+\frac{j i}{3}\bigg] [/math] Berikut adalah penulisan kode di edmodo

(18)

. TUGAS

Tuliskan ilustrasi berikut menggunakan latex edmodo. 1. Sifat Distributif vektor.

Jika α ∈ R sedangkan ~A dan ~B masing-masing adalah vektor, maka berlaku α( ~A + ~B) = α ~A + α ~B.

2. Jika α, β ∈ R, ~A adalah sebuah vektor, maka berlaku sifat berikut ~

A(α + β) = α ~A + β ~A.

3. Jika α, β ∈ R, ~A adalah sebuah vektor, maka berlaku sifat berikut (αβ) ~A = α(β ~A) = β(α ~A) 4. Hukum Newton X ~_{F =}d~p dt X ~_{F =}d(m~v) dt X ~_{F =m}d~v dt + dm dt ~v X ~_{F =m}d~v dt + 0~v X ~_{F =m~a}

5. Persamaan diferensial untuk masalah mekanika

d2xi dt2 = 1 mi " _N X i=1 F_xi + N X j=1 F_xij # d2yi dt2 = 1 mi " _N X i=1 F_yi+ N X j=1 F_yij #

(19)

d2_z i dt2 = 1 mi " _N X i=1 F_zi+ N X j=1 F_zij #

Gaya total yang bekerja pada benda dinyatakan sebagai

X F = N X i=1 F(a)+ N X i,j=1 Fij +Xfk