Respect, Professionalism, & Entrepreneurship
Teknik Integrasi
Pertemuan - 10
Respect, Professionalism, & Entrepreneurship
•
Kemampuan Akhir yang Diharapkan
Mahasiswa mampu:
•
mencari anti turunan fungsi
•
menghitung integral tak tentu
•
mengaplikasikan penggunaan integral
• Sub Pokok Bahasan :
Respect, Professionalism, & Entrepreneurship
Formula Dasar Integral
Respect, Professionalism, & Entrepreneurship
Formula Dasar Integral
Respect, Professionalism, & Entrepreneurship
Formula Dasar Integral
Contoh
Evaluasi Integral berikut :
Problem Set 7.1 No. 1 - 54
Teorema (Substitusi Dalam Integral Tak-Tentu)
Jika g adalah fungsi yang terdiferensiasikan dan misalkan F adalah anti turunan dari
f. Kemudian jika u = g(x)
g x
g x dx f
u du F
u C F
g
x
Cf
3
1
4 3 2
2 tan 2
/ 1
5
2
2 2
2 2
2
11 9
4
cos 6
4 9
5 3
cos cos
dx x
x dx
e e
t a dx
x e
dt t
t dx
x
dx x x
dx x
x
x x
t x
Respect, Professionalism, & Entrepreneurship
Integral Parsial
Jika integrasi menggunakan substitusi gagal, maka dimungkinkan menggunakan substitusi ganda atau yang dikenal dengan integral parsial. Misalkan ada dua buah fungsi u = u(x) dan v = v(x)
atau
dx
x
u
x
v
x
v
x
u
dx
x
v
x
u
x
v
x
u
x
v
x
u
D
x
v
x
u
x
v
x
u
x
v
x
u
x
v
x
u
D
x x
)
(
'
)
(
)
(
)
(
)
(
'
)
(
)
(
)
(
'
)
(
)
(
)
(
'
)
(
)
(
'
)
(
)
(
)
(
'
)
(
)
(
Respect, Professionalism, & Entrepreneurship
Contoh : Lakukan evaluasi integral berikut
Problem Set 7.2 No. 1 - 54
2 /
0
8 2
1 6 2
1
2
sin ln
sin arcsin
sin ln
sin cos
xdx tdt
t
xdx xdx
xdx e
xdx
xdx x
xdx x
n x
